geometría y trigonometría

Post on 12-Jul-2015

6.773 Views

Category:

Education

6 Downloads

Preview:

Click to see full reader

TRANSCRIPT

Rectas y productos

notables de un

triangulo

La mediatriz o simetral de un segmento es el lugar

geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos del segmento.

Este lugar geométrico resulta ser la recta

perpendicular al segmento por su punto medio. La

mediatriz corta a un segmento por la mitad,

trazando un ángulo perpendicular.

Si un punto pertenece a la mediatriz de un segmento entonces equidista de los extremos del segmento

P es un punto arbitrario de la mediatriz

de — AB

AP=BP

Ahora entendemos que las mediatrices de un triangulo son las mediatrices de los segmentos que lo forman,

de sus lados.

Por ende se puede deducir que el triangulo posee tres

mediatrices una correspondiente a cada

lado.

32

1

El punto de intersección de las mediatrices de un

triangulo ABC, denotando con la letra O, se conoce como el circuncentro del

triangulo.

CIRCUNCENTROB

CA

O

Como los tres vértices A,B y C equidistan del punto O y radio r=OA=OB=OC. Decimos que

la circunferencia esta circunscrita al triangulo o que el triangulo esta inscrito en la

circunferencia.

Circuncentro C’ de un triangulo

ABC y la circunferencia circunscrita a

éste.

ACUNTANGULO

Circuncentro C’ de un triangulo

ABC y la circunferencia circunscrita a

éste.

OBTUSANGULO

Circuncentro C’ de un triangulo

ABC y la circunferencia circunscrita a

éste.

RECTANGULO

En un triángulo, la altura es la menor distancia entre un

vértice y el lado opuesto (o su prolongación), denominado

base si está en posición horizontal. La altura siempre es perpendicular a la base.

ALTURA

Un triángulo tiene tres alturas diferentes respecto de sus tres lados y vértices.

LA PROLONGACION DE LAS TRES ALTURAS

QUE POSEE EL TRIANGULO HASTA Q SE INTERSEQUEN SE LE CONOCE A ESTE

PUNTO COMO ORTOCENTRO

Todo triángulo tiene tres vértices y tres lados. Cada lado tiene su punto medio. Los segmentos que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto se llaman

MEDIANAS.

A

CB

O

Una mediana de un triangulo es el segmento que une un vértice con el punto medio

del lado opuesto

VERTICE

Lado opuesto, punto medio.

Las tres medianas se un triangulo se cortan en un

punto, que se conoce como BARICENTRO, centro de gravedad, gravicentro o centroide del triangulo.

BARICENTRO

LA BISECTRIZ DE UN ANGULO ES LA SEMIRRECTA QUE PARTIENDO DEL

VERTICE DIVIDE AL ANGULO EN DOS ANGULOS CONGRUENTES (IGUALES).

BISECTRIZ

Si un punto P pertenece a la bisectriz de un ángulo

entonces equidista de los lados del ángulo.

BISECTRIZ

TODO TRIANGULO POSEE TRES BISECTRICES, UNA CORRESPONDIENTE A CADA ANGULO

INTERIOR.

LAS BISECTRICES DE UN TRIANGULO SE CORTAN EN UN SOLO PUNTO, EL CUAL SE

CONOCE COMO INCENTRO DEL TRIANGULO

Las BISECTRICES de un triangulo se cortan en un

solo punto que equidista de los tres lados del triangulo.

EQUIDISTANTES

τσdσs lσs Dεяεcнσs яεsεяvαdσs.copчяigнτ ©2009

((__SAMAEL™__))

San Luis Potosí, San Luis Potosí

top related