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GEOESTADÍSTICA PARA EXPLORACIONES

ProEXPLO 2013

Instituto de Ingenieros de Minas del Perú

Lima, Perú

17 y 18 de Mayo, 2013

Mario E. Rossi, MSc. Geoestadística, Ing. de Minas.

GeoSystems International, Inc.

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MODELOS GEOLÓGICOS Y DOMINIOS DE ESTIMACIÓN

Los modelos de bloques son herramientas para modelar digitalmente la geología y los recursos de un depósito.

Esta sección resume las formas de modelamiento digital que se utilizan (“bloquiformes” o no).

La geometría del modelo depende de la geometría del depósito.

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MODELOS GEOLÓGICOS (1)

La geología en etapas de exploración es diferente de

la aplicada a la estimación de recursos y reservas, y por lo tanto su relación con la geoestadística debe ser diferente.

Siempre importa aquella geología que nos permite entender los controles de mineralización, que se modelan y usan para condicionar las predicciones.

Es imposible estimar de manera confiable tonelajes y leyes sin el apoyo y uso de modelos geológicos.

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GEOLOGÍA (1)

Algunos de los aspectos más importantes que se deben tener en cuenta para desarrollar un modelo geológico adecuado:

a. Desarrollo detallado de los procedimientos y protocolos de trabajo a ser utilizados, sin excepción.

b. Supervisión activa y proactiva para hacer cumplir los procedimientos y protocolos de trabajo desarrollados.

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GEOLOGÍA (2)

c. Manejo correcto de la información recogida,

incluyendo tratamiento de la misma, almacenamiento, y evaluación. Las pérdidas de información por mala organización o descuidos son graves y muy costosas.

d. Determinación y modelamiento de los controles de mineralización; uso de litologías, estructuras, alteración, grado de oxidación, etc.; pero no todos estos factores son necesariamente relevantes.

e. Uso de observaciones de terreno, de teorías geológicas aplicables, y uso extensivo de relaciones y dependencias estadísticas para definir los controles de mineralización a modelar.

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GEOLOGÍA (3)

f. Desarrollo de un modelo "práctico", con suficiente

detalle para cumplir los objetivos propuestos, pero al mismo tiempo lo más sencillo posible. Chequeo exhaustivo del modelo elaborado.

g. Comunicación y presentación efectiva del trabajo realizado (Peters, 1978); uso de modelos tri-dimensionales, si es posible; siempre desarrollar secciones y plantas de calidad de presentación.

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SECCIÓN N-108400 – LITOLOGÍA

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NIVEL 2800 – MINZONE

SECCIÓN N-2800

PRIMARIO

BAJO ENRIQUECIDO

ALTO ENRIQUECIDO

PARCIAL LIXIVIADO

LIXIVIADO

OXIDOS Cu

MIXTOS

0 500mts

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MODELO GEOLOGICO

MODELO LITOLOGICO SIMPLIFICADO

(7 UNIDADES)

MODELO MINERALOGICO (8 UNIDADES)

1 UNIDAD DE LIMONITAS

4 UNIDADES DE OXIDOS DE Cu 1 UNIDAD MIXTOS

1 UNIDAD ENRIQUECIMIENTO 1 UNIDADES PRIMARIO

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Consideremos leyes obtenidas en algunas perforaciones

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Una interpretación muy conservadora

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Una interpretación conservadora

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Una interpretación optimista.

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Una interpretación muy optimista.

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Una interpretación TOTALMENTE optimista.

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La interpretación del geofísico.

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La interpretación del Ingeniero de Minas.

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DOMINIOS DE ESTIMACIÓN La importancia de definir Dominios (o

Unidades) de Estimación (UGs).

Equivale a definir las zonas de estacionaridad (en sentido estadístico y geoestadístico).

El proceso se basa en una combinación de geología y estadística.

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DEFINICIÓN DE UGs: METODOLOGÍA (1)

No existe un “estándar universal” para hacer este

trabajo.

El mejor método es aplicar, sistemáticamente, todos los conocimientos geológicos y estudios estadísticos y geoestadísticos que se pueda.

El esquema de trabajo recomendado es el siguiente:

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DEFINICIÓN DE UGs: METODOLOGÍA (2)

Hacer el trabajo por etapas, partiendo de la

información geológica más básica (mapeos de sondajes y logeos).

Utilizar los intervalos originales de sondajes, no utilizar compósitos de ningún tipo.

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DEFINICIÓN DE UGs: METODOLOGÍA (3)

Fase I: Analizar todas las litologías,

alteraciones, tipo de mineral, datos en bloques estructurales, etc., por separado.

Este análisis se debe hacer para cada variable geológica individual, incluyendo datos estadísticos iniciales, y abundancia de la cada variable en la base de datos.

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DEFINICIÓN DE UGs: METODOLOGÍA (4)

Fase II: Agrupamiento de algunas de las variables

originales, basado en abundancia relativa (por ejemplo, todas las variables con menos de 1% de los datos en la base de datos se descartan), criterios geológicos, y estadísticas comparativas.

Fase III: Definición inicial de los Dominios de Estimación, incluyendo todas las posibles combinaciones de las variables geológicas inciales.

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DEFINICIÓN DE UGs: METODOLOGÍA (5)

Fase IV: Definición de UGs intermedias, en base a

abundancia relativa, criterios geológicos, y estadísticas comparativas.

Fase V: Iteración del paso anterior, cuantas veces sea necesario, hasta lograr la combinación final de UGs.

Hay que tener en cuenta la cantidad de muestras en cada UG.

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DEFINICIÓN DE UGs: EJEMPLO (1)

El ejemplo mostrado está tomada del yacimiento de

Cu porfídico Escondida.

Las variables geológicas consideradas incluyen litologías, alteración, tipo de mineral, y bloques estructurales.

Yacimientos de otros tipo (por ejemplo, epitermales de Au), generalmente tendrán otras variables geológicas a considerar.

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Litología Abrev. CódigosPórfido Feldespático OK PF 1Pórfido Cuarcífero con tobas PC 2Pórfido Indiferenciado ignorar PU 9Andesita OK AN 3Brecha Ignea con BH BI 4Brechas Hidrotermales con BI BH 7Brechas Tectónicas ignorar BT 8Gravas ignorar GR 6Dacitas ("tardias") ignorar DT 5Dioritas ignorar DR 10Tobas con 2 TB 11Pebble Dykes ignorar PD 12

ZONAS MINERALOGICAS (CU-FE) Abrev. CódigosLixiviado OK LX 0Oxidos Cu verdes OK OX 1Cuprita con 3/15/16 CP 2Cuprita + Ox Cu con 2/15/16 CPOX 3Cuprita + Mixto con 2/3/16 CPMX 15Cuprita + Cc + Py con 2/3/15 CPCCPY 16Parcial Lixiviado OK PL 4Mezcla OxCu + Sulf OK MX 5Cc + Py OK HE1 6Cc + Cv + Py OK HE2 9Cv + Py OK HE3 14Cc + Cpy + Py OK LE1 7Cc + Cv + Cpy + Py OK LE2 10Cv + Cpy + Py OK LE3 13Py OK PR1 11Cpy - Py OK PR2 8Bn - Cpy - Py OK PR3 12

ZONAS DE ALTERACION Abrev. CódigosFresco ignorar F 0Propilítico SCC P 3Clorita-Sericita-Arcillas SCC SCC 8Cuarzo-Sericita a QSA S 1Potásico K K 4Biotitico K B 7Argilico Avanzado a QSA AA 9Arcillosa a QSA AS 2Silicificación a QSA Q 5Transicion K-S en Porfido SCC QSC 10SCC Silicificado en And SCC 11QSC Silicificado en Porf SCC 12

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DEFINICIÓN DE UGs: EJEMPLO (2)

Se utilizaron distintos tipo de gráficos, incluyendo

histogramas, curvas de probabilidad, promedios espaciales móviles, gráficos Q-Q, mapas de tendendicas, variografía, efecto proporcional, análisis de contacto, etc.

Las conclusiones iniciales es que las unidades de pórfido y brecha se pueden agrupar (desde el punto de vista de la distribución de Cu).

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DEFINICIÓN DE UGs: EJEMPLO (3)

También se pueden agrupar las alteraciones

blancas (Q-S, Silicificación, argílica). Además, se pueden agrupar las alteraciones potásica y biotítica por un lado, y todas las verdes por otro.

Las agrupaciones de los tipos de mineral se hicieron según criterios mineralógicos.

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DEFINICIÓN DE UGs: EJEMPLO (4)

Todas las unidades con Cuprita se agruparon en una

sola.

El Alto Enriquecimiento (HE, 6) es Cc+Py junto con Cc+Cv+Py.

El Bajo Enriquecimiento (LE, 7) es Cc+Cpy+Py, Cc+Cv+Cpy+Py, Cv+Cpy+Py, and Cv+Py.

Todo el Primario en una categoría: Py, Cpy+Py, Bn+Cpy+Py.

Todas las otras unidades igual que antes.

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NEWLIT ALPHA CODES NUMERIC CODES PORFIDO PF 1 RIOLITA PC 2

ANDESITA AND 3 NEWMIN

LIX LIX 0 OXIDOS Verdes OX 1

CUPRITA CP 2 LIX PARCIAL PL 4

MIXTO MIX 5 ALTO

ENRIQUECIMIENTO HE 6

BAJO ENRIQUECIMIENTO

LE 7

PRIMARIO PRI 8 NEWALT

CUARZO-SERICITA-ARCILLAS

QSA 1

SERICITA-CLORITA-ARCILLAS

SCC 2

POTASICO-BIOTITA K-B 3

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DEFINICIÓN DE UGs: EJEMPLO (5)

Se agregaron los Dominios Estructurales

previamente definidos.

Las Unidades 14 a 17 tienen poca información, por lo que deben ser re-agrupadas, a pesar de reconocer diferencias en la distribución de leyes.

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GU

ATION DOMAIN) NEWMIN NEWLIT NEWALT DOMAIN Comments

0 LIX (0) ALL ALL ALL Same as Dec. ’00 Model

1 OXIDE (1) ALL ALL ALL Defined by Oxide Envelope,

same as Dec.’00 Model

2 CUPRITE ALL ALL ALL Same as Dec.’00 Model

3 PARTIAL LEACH ALL ALL ALL Same as Dec.’00 Model

4 MIX ALL ALL ALL Same as Dec.’00 Model

5 ALL PC+TB (Rhyolite+Tuffs) ALL ALL Same as

Dec.’00 Model

6 6+9 (Cc+Py; Cc+Cv+Py) ALL QSA (1) 1+4 High

Enrichment

7 6+9 (Cc+Py; Cc+Cv+Py) ALL SCC (2) 1+4 High

Enrichment

8 6+9 (Cc+Py; Cc+Cv+Py) ALL QSA (1) 3 High

Enrichment

9 6+9 (Cc+Py; Cc+Cv+Py) ALL SCC (2) 3 High

Enrichment

10 7+10+13+14

(Cc+Cpy+Py; Cv+Py Cc+Cv+Cpy+Py; Cv+Cpy+Py)

ALL QSA (1) 1+4 Low Enrichment

11 7+10+13+14

(Cc+Cpy+Py; Cv+Py Cc+Cv+Cpy+Py; Cv+Cpy+Py)

ALL SCC (2) 1+4 Low Enrichment

12 7+10+13+14

(Cc+Cpy+Py; Cv+Py Cc+Cv+Cpy+Py; Cv+Cpy+Py)

ALL QSA (1) 3 Low Enrichment

13 7+10+13+14

(Cc+Cpy+Py; Cv+Py Cc+Cv+Cpy+Py; Cv+Cpy+Py)

ALL SCC (2) 3 Low Enrichment

14 8+10+12 (Cpy+Py; Py; Bn+Cpy+Py) PF+BI+BH (1) K+B (3) 1+4+2 Primary

15 8+10+12 (Cpy+Py; Py; Bn+Cpy+Py) AN (3) K+B (3) 1+4+2 Primary

16 8+10+12 (Cpy+Py; Py; Bn+Cpy+Py) PF+BI+BH (1) K+B (3) 3 Primary

17 8+10+12 (Cpy+Py; Py; Bn+Cpy+Py) AN (3) K+B (3) 3 Primary

18 6+9 (Cc+Py; Cc+Cv+Py) ALL ALL 2 High

Enrichment

19 7+10+13+14

(Cc+Cpy+Py; Cv+Py Cc+Cv+Cpy+Py; Cv+Cpy+Py)

ALL ALL 2 Low Enrichment

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DEFINICIÓN DE UGs: EJEMPLO (6)

El impacto de los Dominios Estructurales se

ejemplifica comparando las Mineralogías Cc+Py y Cc+Cpy+Py.

En el Dominio 1, Cc+Py tiene mayor abundancia de leyes de CuT entre 1 y 4%, aunque la mineralización Cc+Cpy+Py también puede llegar a esos rangos.

En el Dominio 2, Cc+Cv+Py tiene más ley que Cc+Py! Esto porque probablemente hay poco Cpy en este dominio.

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DEFINICIÓN DE UGs: EJEMPLO (7)

En el Dominio 3, las dos distribuciones se

comportan según lo esperado.

En el Dominio 4, ambas distribuciones de leyes son muy similares, indicando que el proceso de enriquecimiento llegó a niveles más profundos.

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DEFINICIÓN DE UGs: CONTINUIDAD ESPACIAL (8)

Las conclusiones más importantes de los modelos de

correlogramas obtenidos son: Las anisotropías prevalentes son NW para la primera

estructura y NE para la segunda, con buzamientos e inclinaciones que varían entre 20 y 50 grados.

El Dominio 3 presenta un efecto pepita muco más significativo que los otros. Significa mineralización más erratica, y un indicio de que la dilución geológica en este sector será importante.

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DEFINICIÓN DE UGs: CONTINUIDAD ESPACIAL (9)

Los correlogramas de los Dominios 2 y 4

evidencia un tendencia NW para las unidades de enriquecimiento, buzando al SE.

Los correlogramas para el Dominio 1 tienen una inclinación hacia el SW, mientras que los de los Dominios 3 y 4 hacia el E o NE.

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DEFINICIÓN DE UGs: UNIDADES PROPUESTAS (10)

Las unidades presentadas anteriormente fueron

simplificadas de la siguiente manera: Las unidades de AE y BE en el Dominio 2 (18 y 19)

fueron simplificadas en una sola. Las unidades de AE y BE con alteración SCC para los

Dominios 1 y 4 fueron agrupadas en una sola. Toda la mineralización primaria es una sola UG.

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GU

TION DOMAIN) NEWMIN NEWLIT NEWALT DOMAIN Comments

0 LIX (0) ALL ALL ALL Same as Dec. ’00 Model

1 OXIDE (1) ALL ALL ALL Defined by Oxide Envelope,

same as Dec.’00 Model

2 CUPRITE ALL ALL ALL Same as Dec.’00 Model

3 PARTIAL LEACH ALL ALL ALL Same as Dec.’00 Model

4 MIX ALL ALL ALL Same as Dec.’00 Model

5 ALL PC+TB (Rhyolite+Tuffs) ALL ALL Same as

Dec.’00 Model

6 6+9 (Cc+Py; Cc+Cv+Py) ALL QSA (1) 1+4 High

Enrichment

7

6+9+7+10+13+14 (Cc+Py; Cc+Cv+Py; Cc+Cpy+Py;

Cv+Py; Cc+Cv+Cpy+Py; Cv+Cpy+Py)

ALL SCC (2) 1+4 High+Low Enrichment

8 6+9 (Cc+Py; Cc+Cv+Py) ALL QSA (1) 3 High

Enrichment

9 6+9 (Cc+Py; Cc+Cv+Py) ALL SCC (2) 3 High

Enrichment

10 7+10+13+14

(Cc+Cpy+Py; Cv+Py Cc+Cv+Cpy+Py; Cv+Cpy+Py)

ALL QSA (1) 1+4 Low Enrichment

11 7+10+13+14

(Cc+Cpy+Py; Cv+Py Cc+Cv+Cpy+Py; Cv+Cpy+Py)

ALL QSA (1) 3 Low Enrichment

12 7+10+13+14

(Cc+Cpy+Py; Cv+Py Cc+Cv+Cpy+Py; Cv+Cpy+Py)

ALL SCC (2) 3 Low Enrichment

13 8+10+12 (Cpy+Py; Py; Bn+Cpy+Py) ALL K+B (3) ALL Primary

14

6+9+7+10+13+14 (Cc+Py; Cc+Cv+Py; Cc+Cpy+Py;

Cv+Py;Cc+Cv+Cpy+Py; Cv+Cpy+Py)

ALL ALL 2 High+Low Enrichment

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TIPOS DE MODELOS DIGITALES

Una manera de clasificar los modelos digitales es por

sus dimensiones en el espacio: Modelos de 2 dimensiones: formaciones estratigráficas

(carbón, yacimientos sedimentarios, evaporíticos, etc.); Modelos de 2½ dimensiones: vetiformes; secuencias

sedimentarias o pseudo-sedimentarias; yacimientos de tipo “Reef”;

Modelos de 3 dimensiones: sulfuros masivos, pórfidos de Cu, secuencias pseudo-sedimentarias, vetiformes, etc.

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MODELOS BI-DIMENSIONALES (1)

Un Modelo Digital de 2 Dimensiones son

modelos de superficies. Éstas pueden ser de varios tipos: Topografía; Superficies superior e inferior de mantos; Superficies de lixiviación, enriquecimiento,

meteorización, etc.

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MODELOS BI-DIMENSIONALES (2)

Los Modelos de Superficie se pueden representar

con curvas de nivel, a partir de la malla de interpolación utilizada.

Existen diversos métodos de interpolación y extrapolación para definir la superficie.

Se pueden modelar distintas superficies, para obtener estimaciones de variables secundarias, como espesores, a su vez representados como isopacos.

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MODELOS BI-DIMENSIONALES (3)

Un caso particular son los yacimientos vetiformes.

Dependiendo de la geometría, las vetas se puede modelar en dos dimensiones, rotando el modelo al plano de la veta.

En el plano de la veta se modelan entonces los distintos atributos geológicos, los espesores, rangos de leyes, etc.

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MODELOS BI-DIMENSIONALES (4)

Algunas de las técnicas de

interpolación/extrapolación incluyen: Inverso de la distancia; Triángulos de Delauney; Áreas de Influencia según polígonos; Kriging Ordinario o Simple.

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CURVAS DE NIVEL (1)

Un repaso breve de 5 características imprescindibles en un modelo representado por curvas de nivel: Las curvas de nivel no se pueden cruzar entre sí,

porque conecta puntos de igual valor en la superficie. No se pueden encimar con otra curva de nivel del

mismo u otro valor. Pueden aparentar juntarse o cruzarse en el caso de representar plegamientos volcados, o una superficie en el plano normal al mapa (vertical, por ejemplo).

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CURVAS DE NIVEL (2)

Toda curva de nivel debe estar ubicada entre una curva de nivel de valor más bajo y otra de valor más alto.

Se puede repetir una curva de nivel para indicar un cambio de pendiente.

Toda curva de nivel debe estar cerrada, en sí misma, o en los bordes del área mapeada.

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CURVAS DE NIVEL (3)

Estos 5 requisitos esenciales se complementan con algunas características deseables: Todo mapa de curvas de nivel debe tener un

valor de referencia. El intervalo de las curvas debe ser constante. Todo mapa (de curva de nivel o no) debe

contener una escala gráfica y/o numérica.

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CURVAS DE NIVEL (4)

Uno de cada 5 niveles (por ejemplo) debe estar marcado con línea gruesa y anotado con valor numérico.

Todas las depresiones cerradas deben estar marcadas con línea punteada, lo mismo que los niveles “escondidos” (plegamientos volcados).

La generación de las curvas de nivel se debe empezar en las zonas con mayor cantidad de puntos de control.

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MODELOS DE BLOQUES 3-D (1)

Un modelo de “cubos”, bloques con 3

dimensiones.

Los modelos de bloques (MB) pueden ser de dimensiones irregulares.

Los MB pueden tener tamaño de bloques variables.

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MODELOS DE BLOQUES 3-D (2)

Los MB pueden contener cualquier tipo de

información: leyes, geología codificada, atributos geomecánicos, estructurales, económicos, etc.

Los MB son el vehículo que Planificación Mina utiliza para diseñar la extracción.

Los MB se construyen habitualmente a partir de secciones cruzadas.

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Sección N12500 - Modelo de Mineralización

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