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FACTOR DE POTENCIA Y SUS IMPLICACIONES

Dirección de Eficiencia Energética en la Edificación

Introducción Generalidades Resistencia Aparente, Efectiva y Reactiva Resistencia Aparente, Efectiva y Reactiva División de una Corriente Alterna Desfasada en sus Componentes Ventajas de la Corrección del Factor de Potencia Consecuencias y Problemas de un Bajo Factor de Potencia Compensación en Redes de Alimentación Potencia Reactiva del Capacitor Tipos de Compensación

Contenido

Compensación Individual Compensación Individual de los Transformadores Compensación Individual de Motores Cargos y Bonificaciones por Factor de Potencia Efectos del Bajo Factor de Potencia en los Conductores Cálculo de la Potencia del Banco de Capacitores Medición de Potencia y Factor de Potencia con Amperímetro Mediciones de Potencia y F.P con un Vólmetro Beneficios de la Corrección del Factor de Potencia Referencias

El capacitor produce la energía reactiva capacitiva necesaria para compensar la energía reactiva inductiva, evitando de este modo el cargo por bajo Factor de Potencia (FP). En el caso de que el FP sea superior al 0.9, se obtienen beneficios que pueden llegar hasta el 2.5% de bonificación del valor total del costo de la energía: además, al disminuir las pérdidas de energía en motores, cables y transformadores, se obtiene un beneficio económico adicional muy alto. El valor ideal del FP es 1, lo que indica que toda la energía consumida ha sido transformada en trabajo.

Introducción

El factor de potencia (FP) indica la cantidad de energía total que se ha convertido en trabajo, como se define a continuación:

Factor de Potencia = Potencia Real / Potencia Aparente Factor de Potencia = kW / kVA

F.P. = kW / kVA = cos φ El factor de potencia también puede ser expresado en términos de la potencia activa y reactiva de la siguiente forma:

F.P. = COS φ = kW / (kW2 + kVAr2)1/2

Introducción (continuación)

Factor de potencia es el nombre dado a la relación entre la potencia activa (kW) usada en un sistema y la potencia aparente (kVA) que se obtiene de las líneas de alimentación.

Todos los aparatos que contienen inductancia, tales como motores, transformadores y demás equipos con bobinas, necesitan corriente reactiva para establecer los campos magnéticos necesarios para su operación.

Generalidades

El desfase producido por la corriente reactiva se anula con el uso de capacitores de potencia, lo que hace que el funcionamiento del sistema sea más eficaz y, por lo tanto, requiera menos corriente en la línea.

La Figura A corresponde a un motor de inducción sin ninguna compensación y la Figura B muestra el mismo motor de la Figura A, pero con el factor de potencia corregido.

Generalidades (continuación)

Para equipos eléctricos que requieren de la corriente de magnetización, tales como motores, transformadores y balastros, entre otros, consumen además, potencia reactiva (kVAr). Esta potencia deberá generarse con capacitores, los cuales, además de eliminar el cargo por bajo factor de potencia, traerán un beneficio económico y se evitarán pérdidas de energía. El factor de potencia al que trabajan las máquinas y equipos de corriente alterna tienen su importancia económica debido al costo de la potencia reactiva (kVAr).

Las cargas puramente resistentes, tales como calefactores, lámparas incandescentes, etc., no requieren potencia reactiva para su funcionamiento; entonces, la potencia real y la potencia total son iguales (F.P. = 1).

Generalidades (continuación)

Un factor de potencia bajo afecta de tres formas al sistema:

1) Los generadores, transformadores y equipos de transmisión se estiman en función de los kVA, en lugar de hacerlo en función de los kW, ya que el calentamiento y las pérdidas dependen principalmente de la tensión y la corriente, independientemente de la potencia. Las dimensiones físicas y el costo de los aparatos de corriente alterna es aproximadamente proporcional a sus kVA nominales; las inversiones en generadores, transformadores y demás equipos necesarios para suministrar una potencia dada son inversamente proporcionales al factor de potencia.

2) Un factor de potencia bajo representa una mayor intensidad, con el consiguiente incremento de pérdidas en el cobre de las máquinas, cables y equipos.

Generalidades (continuación)

Los motores eléctricos y transformadores son equipos formados por la combinación de resistencia e inductancia, por tanto, el consumo es de potencia activa (kW) y potencia reactiva inductiva (kVAr); a su vez, estos determinan la potencia aparente, la cual es la base para el dimensionamiento de los alimentadores y cables.

3) El último inconveniente es la dificultad de regular la tensión.

Generalidades (continuación)

La energía y la potencia reactiva, a pesar de ser necesarias para magnetizar motores, transformadores y otras cargas inductivas, no producen algún trabajo útil y se miden en kilo-Volt-Ampere-reactivos (kVAr).

Generalidades (continuación)

Al utilizar cualquier equipo eléctrico, la potencia (o energía) real o activa es la que en el proceso de transformación se puede aprovechar como trabajo (lumínico, mecánico, térmico, etc.), haciendo que esta sea productiva.

Resistencia Aparente, Efectiva y Reactiva La resistencia aparente (o impedancia) de un circuito eléctrico resulta, según la ley de Ohm, de la tensión aplicada V y de la corriente I. En corriente alterna, la impedancia Z consta de una parte real R (efectiva) y de una parte reactiva X (reactancia). La reactancia puede ser de dos tipos: inductiva XL y capacitiva XC. La reactancia inductiva está determinada por la inductancia del circuito y se expresa como:

XL = L = 2. f. L donde: = frecuencia angular f = frecuencia en Hz (hertz) L = inductancia en H (henry)

La reactancia inductiva tiene la característica de retrasar la corriente con respecto al voltaje, debido a que la inductancia es la propiedad eléctrica que se opone a cualquier cambio de corriente.

La reactancia capacitiva está determinada por la capacitancia del circuito, y se expresa como:

Xc = 1 / C = 1 /2 . f .C donde:

C = capacitancia en F (faradio)

Resistencia Aparente, Efectiva y Reactiva (continuación)

Ya que el triángulo de las resistencias es un triángulo rectángulo, se puede calcular:

Z2 = R2+X2 con Z,R y X en La suma de las reactancias en el circuito nos dará la reactancia real que predomine, o sea X = XL – XC, por lo tanto:

Z2 = R2+(XL-XC)2

La reactancia capacitiva tiene la característica de adelantar la corriente con respecto al voltaje, debido a que la capacitancia es la propiedad eléctrica que permite almacenar energía por medio de un campo electrostático y de liberar esta energía posteriormente.

Resistencia Aparente, Efectiva y Reactiva (continuación)

Potencia Aparente, Efectiva y Reactiva La potencia eléctrica es el producto de la tensión por la corriente correspondiente. Podemos diferenciar los tres tipos:

Potencia aparente (kVA) S = VI

Potencia efectiva (kW) P = V.I.Cos = V.IR

Potencia reactiva (kVAr) Q = V.I.Sen = V.IR

Donde Cos = Factor de Potencia

El ángulo formado en el triángulo de potencias por P y S equivale al desfase entre la corriente y la tensión, y es el mismo ángulo de la impedancia; por lo tanto, el "cos " depende directamente del desfase. (Ver Figura D. Triángulo de potencia).

En la técnica de la energía eléctrica se utiliza el factor de potencia para expresar un desfase que sería negativo cuando la carga sea inductiva, o positivo cuando la carga es capacitiva.

Potencia Aparente, Efectiva y Reactiva (continuación)

Para el factor de potencia los valores están comprendidos desde 0 hasta 1.

1) Se presentan resistencias efectivas R cuando X = 0 y Z = R, es decir, la corriente y el voltaje tienen el mismo recorrido, o están en fase, por ejemplo, en bombillas incandescentes.

Potencia Aparente, Efectiva y Reactiva (continuación)

2) Cuando la corriente corre retrasada con voltaje a un ángulo , por ejemplo, debido a transformadores o moto bobinas reactivas en el circuito, predomina la reactancia inductiva XL.

3) Cuando predomina la reactancia capacitiva Xc., la corriente corre adelantada con voltaje a un ángulo , por ejemplo, debido a condensadores.

Potencia Aparente, Efectiva y Reactiva (continuación)

División de una Corriente Alterna Desfasada en sus Componentes La corriente desfasada total que circula en un circuito se puede dividir en: corriente real IR y corriente reactiva Ix, Esta división es equivalente a la corriente en paralelo de una resistencia efectiva R con una reactancia inductiva XL.

De la Figura F podemos observar que la corriente efectiva está en fase con la tensión y la corriente reactiva tiene un desfase de 90º negativos con respecto a la tensión.

Un bajo factor de potencia indica una mala eficiencia eléctrica, lo cual siempre es costoso, ya que el consumo de potencia activa es menor que el producto V.I. (potencia aparente).

Algunos efectos de un bajo factor de potencia:

Un bajo factor de potencia aumenta el costo de suministrar la potencia activa a la compañía de energía eléctrica, porque tiene que transmitir más corriente, y este costo más alto se le cobra directamente al consumidor industrial por medio de cláusulas del factor de potencia incluidas en las tarifas.

División de una Corriente Alterna Desfasada en sus Componentes (continuación)

Un bajo factor de potencia también causa sobrecarga en los generadores, transformadores y líneas de distribución dentro de la misma planta industrial, así como las caídas de voltaje y pérdidas de potencia se tornan mayores de lo que deberían ser. Todo esto representa pérdidas y desgaste en equipo industrial, como por ejemplo:

Generadores: La capacidad nominal de generadores se expresa normalmente en kVA. Entonces, si un generador tiene que proporcionar la corriente reactiva requerida por aparatos de inducción, su capacidad productiva se ve grandemente reducida. Una reducción en el factor de potencia de 100% a 80% causa una reducción en los kW de salida de hasta un 27%.

División de una Corriente Alterna Desfasada en sus Componentes (continuación)

Transformadores: La capacidad nominal de transformadores también se expresa en kVA; de esta manera, a un factor de potencia de 60%, los kW de potencia disponibles son de un 60% de la capacidad de placa del transformador. Además, el porcentaje de regulación aumenta en más del doble entre un factor de potencia de 90% y uno de 60%. Por ejemplo: Un transformador que tiene una regulación del 2% a un factor de potencia de 90% puede aumentarla a 5% a un factor de potencia del 60%.

En una línea de transmisión, o alimentador, a un factor de potencia de 60%, únicamente un 60% de la corriente es productiva. Las pérdidas son evidentes, ya que un factor de potencia de 90%, un 90% de la corriente es aprovechable, etc.

División de una Corriente Alterna Desfasada en sus Componentes (continuación)

Ventajas de la Corrección del Factor de Potencia 1) La compañía suministradora penaliza a las empresas que presentan un

bajo factor de potencia, inferior al 90%, dado que esto ocasiona pérdidas y un sobredimensionamiento del sistema.

2) Los capacitores ayudan a liberar la carga del sistema y a diferir inversiones por parte de la compañía suministradora, ofreciendo un beneficio al usuario para incentivarlo a que instale capacitores; este puede llegar a ser hasta del 2.5%, de acuerdo con la fórmula que se describe para la bonificación del factor de potencia.

3) Se tienen menores pérdidas en el sistema al mejorar nuestro factor de potencia.

Potencia liberada en el transformador, (kVA disponibles): La carga total de un transformador se mide en kVA, que numéricamente es igual a: Donde: kW = Carga de potencia activa kVAr = Carga de potencia reactiva Si la carga de potencia reactiva (kVAr) es compensada en el secundario del transformador, con capacitores, una parte importante de potencia adicional puede ser utilizada, conocida como potencia liberada (kVA).

Ventajas de la Corrección del Factor de Potencia (continuación)

La potencia liberada, mientras se mantiene la misma potencia activa, puede ser expresada por:

kVA = kW (1/ Cos φ1 – 1/ Cos φ2) Donde: kW : Carga máxima de potencia activa. Cos φ1 : Factor de potencia inicial. Cos φ2 : Factor de potencia deseado. Dado que la caída de voltaje es una función de la corriente total, la conexión de capacitores quita la componente de corriente reactiva de la total, disminuyendo así la caída de voltaje; esta ventaja se ve acrecentada con la utilización de bancos de capacitores.

Ventajas de la Corrección del Factor de Potencia (continuación)

Consecuencias y Problemas de un Bajo Factor de Potencia En la figura G, se puede observar que cuanto mayor sea la corriente reactiva, mayor es el ángulo y, por lo tanto, más bajo el factor de potencia.

Aparejado con el incremento de corriente reactiva se tiene un incremento en la corriente total con serios inconvenientes, no sólo para el usuario, sino también para la compañía suministradora de energía eléctrica, como los que se describen a continuación.

1) La potencia que se pierde por calentamiento está dada por la expresión I2R, donde I es la corriente total y R es la resistencia eléctrica de los equipos, bobinados de generadores y transformadores, conductores de los circuitos de distribución, etc. Debido a que un bajo factor de potencia implica un incremento en la corriente total, por el aumento de su componente reactiva, las pérdidas pueden aumentar de manera significativa.

Consecuencias y Problemas de un Bajo Factor de Potencia (continuación)

2) Una disminución de la capacidad de los equipos de generación, distribución y maniobra de la energía eléctrica. El tamaño de los conductores y otros componentes de los equipos mencionados, se diseñan para un cierto valor de corriente, y para no dañarlos, se deben operar sin que éste se rebase, a riesgo de sufrir algún desperfecto. El exceso de corriente debido a un bajo factor de potencia puede obligar a utilizar conductores de mayor calibre y, por lo tanto, más caros, e incluso a la necesidad de invertir en nuevos equipos de generación y transformación, si la corriente demandada llega a sobrepasar la capacidad de equipos existentes.

Consecuencias y Problemas de un Bajo Factor de Potencia (continuación)

La corriente que circula en los conductores puede descomponerse matemáticamente en dos componentes:

I. Corriente que coincide con la potencia activa.

II. Corriente que coincide con la potencia reactiva.

Es decir: I = ( I P 2 + I Q 2 ) 1/2

Donde:

I = Corriente total.

IP = Componente activa de la corriente (en fase con la tensión).

IQ = Componente reactiva atrasada 90 con respecto a la tensión.

Consecuencias y Problemas de un Bajo Factor de Potencia (continuación)

La figura H muestra el efecto del factor de potencia en las pérdidas de un circuito alimentador de 100 m de longitud con conductores de calibre 2/0, 440 V y una corriente de 150 A, donde las pérdidas se incrementan conforme disminuye el factor de potencia.

La variación es exponencial, ya que las pérdidas dependen del cuadrado de la corriente.

Consecuencias y Problemas de un Bajo Factor de Potencia (continuación)

1) Un factor de potencia reducido ocasiona un abatimiento de tensión de alimentación de las cargas eléctricas (motores, lámparas, etc.), que pueden experimentar una reducción sensible en su potencia de salida. Esta reducción de tensión se debe, en gran medida, a la caída que se experimenta en los conductores de transformadores y circuitos por la corriente en exceso que circula por ellos.

2) Un bajo factor de potencia significa energía desperdiciada y afecta a la adecuada utilización del sistema eléctrico. Por esta razón, en las tarifas eléctricas se ofrece una reducción en la factura de electricidad, en instalaciones con un factor de potencia mayor al 90%, y también se imponen cuotas a manera de multas si el factor de potencia es menor que la cifra señalada.

Consecuencias y Problemas de un Bajo Factor de Potencia (continuación)

Compensación en Redes de Alimentación Los transformadores, motores, etc. son consumidores inductivos. Para la formación de su campo magnético, estos toman potencia inductiva o reactiva de la red de alimentación.

Esto significa para las plantas generadoras de energía eléctrica una carga especial, que aumenta cuanto más grande es y cuanto mayor es el desfase. Esta es la causa por la cual se pide a los consumidores o usuarios mantener una factor de potencia cercano a 1. Los usuarios con una alta demanda de potencia reactiva son equipados con contadores de potencia reactiva (vatiómetro).

¿Cómo se puede reducir la demanda de potencia reactiva? Colocando capacitores en paralelo a los consumidores de potencia inductiva QL. Dependiendo de la potencia reactiva capacitiva QC de los capacitores, se anula, total o parcialmente, la potencia reactiva inductiva tomada de la red. A este proceso se le denomina compensación y después de ello, la red suministra solamente potencia real. La corriente en los conductores se reduce, por lo que disminuyen las pérdidas en estos. Así se ahorran los costos por consumo de potencia reactiva facturada por las centrales eléctricas. Con la compensación se reducen la potencia reactiva y la intensidad de la corriente, quedando la potencia real constante, es decir, se mejora el factor de potencia.

Compensación en Redes de Alimentación (continuación)

Potencia Reactiva del Capacitor

Según la ley de Ohm, la corriente consumida por un capacitor es:

Ic = V/Xc con: Xc = 1 / C IC = V. . C Anteriormente definimos que Q = V.Ix En lugar de Ix ponemos nosotros Q = V.Ic = V.V. .C, es decir, la potencia reactiva de un capacitor es:

Q = V2.C

Esta ecuación es válida tanto para corriente alterna monofásica como para corriente alterna trifásica, es decir, para condensadores monofásicos y condensadores trifásicos (o su conexión). Para capacitores conectados en delta o triángulo es válida la siguiente ecuación considerando:

V = la tensión entre conductores exteriores (tensión concatenada), es decir, la tensión nominal del capacitor. C = la capacitancia total del condensador o capacitor, es decir, la suma de las tres capacitancias. De Q = V.I se calcula la corriente del condensador Ic como: Ic = Q/V para corriente monofásica Ic = Q/3V para corriente trifásica

Potencia Reactiva del Capacitor (continuación)

Tipos de Compensación Las inductividades se compensan con la conexión en paralelo de capacitancias, conocida como compensación en paralelo. Esta forma de compensación es la más usual, especialmente en sistemas trifásicos. Los tres tipos de compensación en paralelo más usados son: 1) Compensación individual: A cada consumidor inductivo se le asigna el

capacitor necesario. Este tipo es empleado ante todo para compensar consumidores grandes de trabajo continuo.

2) Compensación en grupos: Los grupos se conforman de varios consumidores de igual potencia e igual tiempo de trabajo y se compensan por medio de un condensador común. Este tipo de compensación es empleado, por ejemplo, para compensar un grupo de lámparas fluorescentes.

3) Compensación central: La potencia reactiva inductiva de varios consumidores de diferentes potencias y diferentes tiempos de trabajo es compensada por medio de un banco de capacitores. Una regulación automática compensa según las exigencias del momento.

Tipos de Compensación (continuación)

Compensación Individual

La compensación individual es el tipo de compensación más efectiva. El capacitor se puede instalar junto al consumidor, de manera que la potencia reactiva fluye solamente sobre los conductores cortos entre el consumidor y el capacitor.

La figura L muestra la compensación individual de un transformador.

La potencia reactiva capacitiva del condensador no tiene que ser excedida, pues se caería en una "sobre-compensación“, en la cual, por ejemplo se puede causar una elevación de la tensión, con resultados dañinos. Por esto es necesario que el capacitor cubra solamente la potencia reactiva inductiva demandada por el consumidor cuando esté funcionando sin carga alguna, es decir, al vacío.

Compensación Individual (continuación)

Compensación Individual de los Transformadores Para la compensación individual de la potencia inductiva de los transformadores de distribución, se recomiendan como guía los valores dados en la tabla siguiente. A la potencia nominal de cada transformador se le ha asignado la correspondiente potencia del capacitor necesario, el cual es instalado en el secundario del transformador.

Compensación Individual de Motores

Para compensar un motor trifásico es necesario probar primero si el motor es arrancado directamente o por medio de un dispositivo arrancador estrella-delta.

Para un arranque directo, por ejemplo, por medio de una arrancador electromagnético, la compensación individual es sencilla. El condensador se conecta directamente a las terminales A,B y C del motor, sin necesidad de más dispositivos.

La potencia reactiva capacitiva necesaria para cada motor está dada en la tabla siguiente:

Compensación Individual de Motores (continuación)

Cargos y Bonificaciones por Factor de Potencia En México, las compañías suministradoras de energía eléctrica han establecido que el valor del factor de potencia mínimo aceptable debe ser de 0.9 (90%). En caso de que los usuarios demanden la potencia eléctrica con un factor de potencia menor al 0.9 (90%), se hacen acreedores a una sanción económica que deben pagar en su factura eléctrica, el cobro de este cargo se calcula mediante la multiplicación del factor de cargo a la facturación de energía.

% de recargo = 3/5 [ ( 90/F.P. – 1 ) ] 100 para cuando F.P. < 90%

Importe del cargo = factor de cargo x facturación de energía

Se aplicará una bonificación por alto factor de potencia cuando este sea mayor a 0.9, de acuerdo con la siguiente fórmula.

% de bonificación = ¼ [ ( 1 – 90/F.P.) ] 100 para cuando F.P. > 90%

Importe del bono = factor de bonificación x facturación de energía

Los valores resultantes de la aplicación de estas fórmulas se redondearán a un solo decimal, por defecto o por exceso.

En ningún caso se aplicarán porcentajes de recargo superiores a 120%, ni porcentajes de bonificación superiores a 2.5%.

Cargos y Bonificaciones por Factor de Potencia (continuación)

Ejemplo en la Facturación

Cargos y Bonificaciones por Factor de Potencia (continuación)

Efectos del Bajo Factor de Potencia en los Conductores Sistemas de 1, 2 o 3 fases

Cálculo de la Potencia del Banco de Capacitores Ejemplo de cálculo de la potencia de un banco de capacitores a través del Factor K:

Para obtener en una instalación de 100 kW un Factor de Potencia de 0,97 (tg =0,25), en el cual existe actualmente un Factor de Potencia de 0.83 (tg = 0,67), se tiene que seleccionar primero el Factor K, el cual se obtiene cruzando los factores de potencia existentes (columna vertical) y el deseado (fila horizontal).

Para este caso, del cruce obtenido de los Factores de Potencia existentes y deseado, se tiene que el Factor K es de 0.421, con la cual se determinará la potencia del banco de capacitores (Qc) a través de la siguiente relación:

Qc = Potencia Activa x Factor K Según la relación descrita, la Potencia del Banco de Capacitores (Qc) seleccionado es de 42.1 kVAr para cualquier valor nominal de la tensión de la instalación. Para determinar el “factor K” se deberá consultar la página 23 de la guía.

Cálculo de la Potencia del Banco de Capacitores (continuación)

Medición de Potencia y Factor de Potencia con Amperímetro

Este método es muy práctico, porque en ocasiones no tenemos un wattmetro a la mano o no lo podemos comparar por el costo tan elevado; aquí tienes un método práctico, en el que solo necesitas una resistencia (puede ser una como las que usan las parrillas), un amperímetro o un vólmetro y aplicar unas formulas matemáticas (ley de los senos y cosenos).

Procedimiento:

Conecta en paralelo la resistencia con la carga que quieres medir el F.P. (puede ser un motor).

Anota los valores RMS de la corriente que entrega la fuente, la corriente

que pasa por la resistencia y la corriente que pasa por la carga ¡Listo!

Ahora resuelve tu problema como un análisis vectorial y aplicando las leyes de Kirchoff, suponiendo que el ángulo del voltaje es cero y calcula el ángulo q.

Medición de Potencia y Factor de Potencia (F.P) con Amperímetro (continuación)

Como ya conoces las magnitudes IL, IT, IR

Calcula el ángulo b

F.P = COS (180 - b )

Watts = P VI Cos ( 180 - b )

Medición de Potencia y Factor de Potencia (F.P) con Amperímetro (continuación)

Mediciones de Potencia y F.P con un Vólmetro Este método es similar al visto anteriormente, pero ahora con un vólmetro y un circuito en serie y suponiendo que la corriente tiene un ángulo de cero.

f.p= Cos ( 180-b )

Watts=P=VI Cos (180 -b )

Beneficios de la Corrección del Factor de Potencia 1) Reducción de los pagos por concepto de facturación

de energía reactiva.

2) Disminución de las pérdidas por efecto Joule ( I2R ) en cables y transformadores.

3) Reducción de las caídas de tensión. 4) Aumento de la disponibilidad de potencia de

transformadores, líneas y generadores.

5) Aumento de la vida útil de las instalaciones.

Comisión Nacional para el Uso Eficiente de la Energía, Guía Práctica para el Factor de Potencia, 2015.

Referencia

Ahorrar energía es bienestar

Elaborado por Dirección de Eficiencia Energética en la Edificación, Mayo 2020.

Dudas y Comentarios: programa.apf@conuee.gob.mx

Tel: 55 3000 1000 ext. 1237 y 1263