estadistica
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1. Los precios de las acciones están cotizados en octavos de dólar de manera que por
ejemplo, 5 1/8 es US$ 5125, 5 ¼ es US$ 5.25, 3/8 es US$375 y asi sucesivamente
hasta 5 7/8, que es US$5,875. A continuación se da una muestra de siete precios de
cierre de las acciones tomadas The Wall Street Journal de octubre 8 de 1997.
Walt Mark 27 3/8 General Mills 69 7/8
Disney 42 5/8 Toys R US 38 5/8
Mobil 69 5/8 Dow Jones 29 1/4
General Motors 39 1/2
a. Calcule la media, la mediana y la moda. Interprete cada estadístico ¿Qué le dice
cada una? ¿Por qué son diferentes y todas son promedios?
b. Calcule e interprete la varianza y la desviación estándar.
c. Calcule e interprete el rango por recorrido cuartílico.
Empresas Precios (en
octavos)
Precios
Walt Mart 27 3/8 27,375
Dow Jones 29 1/4 29,250
Toys R Us 38 5/8 38,625
General Motors 39 1/2 39,500
Disney 42 5/8 42,625
Mobil 69 7/8 69,875
General Mills 69 7/8 69,875
Media 45,304
Mediana 39,500
Moda 69,875
Desviación Estandar 17,664
Varianza 312,020
Rango 42,500
Media: Representa el promedio de todos los precios de las acciones.
Mediana: Representa la tendencia central del valor de las acciones, manteniendo un
rango entre los extremos.
Moda: Representa la repetición de los precios para las acciones.
Desviación Estándar: Representa la desviación entre los precios de las acciones
Varianza: Representa el cuadrado de la desviación de los precios de las acciones
Rango: Representa la diferencia entre el máximo precio de las acciones y el mínimo.
Son diferentes porque el valor de las acciones varia signifivamente entre en empresa y
las otras, que se observa en el valor del rango.
El promedio de los precios, se emplearía para determinar una tendencia de valor para
venta o adquisición de las acciones.
La mediana permitiría establecer el valor representativo de las acciones a nivel de
empresas, para establecer un patrón a la alza o baja.
La moda, da una idea general del valor de las acciones en el mercado.
La desviación determina el rango de variación entre los precios de las acciones por
empresa
La varianza indica el cuadrado del rango de desviación de los precios.
El rango determina la diferencia que existe entre las acciones, que se emplea en el
ámbito de la competitividad.
2. The Snowflake comercializa botas para esquiar en San Luis Obispo, California. De
los últimos 100 pares vendidos, 4 eran talla 9, 33 talla 9 ½, 26 talla 10, 29 talla 10 ½
y 8 eran talla 13. Haga comentarios sobre el uso de la media, la mediana y la moda
como medidas de tendencia central y el uso de cada una en la toma de decisiones
sobre los tamaños que se deben tener en inventario. Calcule cada medida.
La media indica cual es la talla promedio que tiene más salida en el mercado.
La mediana indicaría cuales son las tallas que tienen mayor salida en el mercado y por
lo tanto que especies deben constar en mayor cantidad en bodegas.
La moda indica el mayor nivel de salida de los botas dependiendo de la talla.
3. The Noah Fence Company vende cuatro tipos de cercas a los barrios residenciales de las
afueras de la ciudad. El grado A le cuesta a Noah US$ 5.00 por pie lineal de
instalación, el grado B cuesta US$ 3.50, el grado C cuesta US$ 2.50, el grado cuesta
US$ 2.00. Ayer, Noah instalo 100 yardas del grado A, 150 del grado B, 75 yardas del
grado C y 200 yardas del grado D. ¿Cuál fue el costo promedio de instalación por pie
lineal?
Grado US$ por pie
lineal
yardas
instaladas
yardas a pies US$ total
grado A 5,00 100 298,56 1492,78
grado B 3,50 150 447,83 1567,42
grado C 2,50 75 223,92 559,79
grado D 2,00 200 597,11 1194,23
PROMEDIO 1203,56
Talla Elementos Talla
9 4 9
9 1/2 33 9,5
10 26 10
10 1/2 29 10,5
13 8 13
100
MEDIA 10,065
MEDIANA 9,5
MODA 9,5
El costo promedio de instalación por pie lineal fue de 1203.56
4. Las edades de cincuenta de los directores ejecutivos de las mejores corporaciones de la
nación reportadas en la edición de la revista Forbes de la edición del 24 de mayo de
1997 aparecen en la siguiente tabla de frecuencias.
Edades Frecuencia
50 y menos de 55 8
55 y menos de 60 13
60 y menos de 65 15
65 y menos de 70 10
70 y menos de 75 3
75 y menos de 80 1
a. Calcule e interprete la media, la mediana y la moda.
b. Calcule e interprete la varianza y la desviación estándar.
Edades Edad Promedio Frecuencia
50 y menos de 55 52 8
55 y menos de 60 57 13
60 y menos de 65 62 15
65 y menos de 70 67 10
70 y menos de 75 72 3
75 y menos de 80 77 1
Media 61,00
Mediana 62
Moda 62
Varianza 37,75510204
Desviacion
estandar
6,144518048
La edad promedio de los directores esta entre 61 años.
Se observa que el valor de la mediana es de 62 años lo que implica que este valor es
más real que el de la media.
Hay más frecuencia de personas que tienen 62 años.
Se observa que hay un intervalo de separación aproximadamente de 6 años entre las
edades.
5. La misma edición de la revista Forbes (que se vio en el problema anterior) también
proporciono datos sobre los salarios en miles de dólares. Resulto la siguiente tabla de
frecuencias:
Salario (en miles de dolares) Frecuencias
90 y menos de 440 9
440 y menos de 790 11
790 y menos de 1140 10
1140 y menos de 1490 8
1490 y menos de 1840 4
1840 y menos de 2190 3
2190 y menos de 2540 5
a. Calcule la media, mediana y la moda. Interprete sus respuestas
b. ¿Los salarios están tan dispersos como las edades del problema anterior?
Salario (en miles de dolares) Salario Promedio Frecuencias
90 y menos de 440 264,5 9
440 y menos de 790 704,5 11
790 y menos de 1140 964,5 10
1140 y menos de 1490 1314,5 8
1490 y menos de 1840 1664,5 4
1840 y menos de 2190 2014,5 3
2190 y menos de 2540 2364,5 5
Media 1096,30
Mediana 964,5
Moda 704,5
Varianza 414949,7551
Desviación estándar 644,1659376
El salario promedio esta entre US$ 1096.30.
Se observa que el salario tiene una tendencia a US$ 964.5 que muestra un valor más
exacto.
La mayor parte de ejecutivos ganan aproximadamente US$ 704.5.
Se observa que hay un intervalo de separación aproximadamente de US$ 644entre cada
uno.
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