est inferencial unidad i ams

Estadística Inferencial Estadística Inferencial UNAM Facultad de Ciencias

Politicas y Sociales. SUA. Modalidad a Distancia.

Material de Apoyo didáctico para la Introducción y Unidad I

Profesora Aura Mélida De la Selva Menéndez

Profesora Aura Mélida De la Selva Menéndez. 2

Antecedentes por recordarAntecedentes por recordar

¿Qué es la Estadística? Qué es estadística descriptiva y

estadística Inferencial. Diferenciar entre una variable cualitativa y

una variable cuantitativa. Distinguir entre una variable discreta y una

variable continua. Diferenciar entre niveles de medición

nominal, ordinal, por intervalo y de razón.

Teoría de Conjuntos como Teoría de Conjuntos como base de la teoría de base de la teoría de probabilidades.probabilidades.1. Teoría de conjuntos2. Definir los conjuntos y operaciones

entre conjuntos3. Definir los términos mutuamente

excluyentes y exhaustivos aplicando las nociones de conjuntos.

4. Diagramas de Venn y de Árbol.

¿qué es la estadística?¿qué es la estadística?

Métodos y técnicas de análisis de datos Procedimientos en la toma de decisiones

Pronosticos

Decisiones

Tablas

Opinión Pública

Encuestas

Organizar

Variables

InformaciónDatos

Tipos de estadística (1)Tipos de estadística (1)

Estadística Descriptiva: métodos para organizar, resumir y presentar datos de manera informativa.

EJEMPLO 1: Un sondeo de opinión encontró que 49% de las personas en una encuesta sabían el nombre del primer libro en la Biblia. La estadística “49” describe el número de cada 100 personas que saben la respuesta.

EJEMPLO 2: Según la PROFECO, los dueños de lavadoras de ropa Whirlpool reportaron 9 problemas por cada 100 máquinas durante 1995. La estadística “9” describe el número de problemas por cada 100 máquinas.

Tipos de estadística (2)Tipos de estadística (2)

Estadística inferencial: una decisión, estimación, predicción o generalización sobre una población, con base en una muestra.

Una población es un conjunto de todos los posibles individuos, objetos o medidas de interés.

Una muestra es una porción, o parte, de la población de interés.

Tipos de estadísticasTipos de estadísticas(ejemplos de inferencia estadística)(ejemplos de inferencia estadística)

EJEMPLO 1: Las cadenas de TV monitorean la popularidad de sus programas contratando a Nielsen y otras organizaciones para muestrear las preferencias de televidentes.

EJEMPLO 2: El departamento de contabilidad de una empresa elegirá una muestra de facturas para verificar la exactitud de todas las facturas de la compañía.

EJEMPLO 3: Los catadores de vino prueban unas cuantas gotas para tomar la decisión de liberar todo el vino para la venta.

Tipos de variablesTipos de variables

Variable cualitativa o de atributos: la característica o variable que se estudia no es numérica.

EJEMPLOS: sexo, afiliación religiosa, tipo de automóvil que se posee, lugar de nacimiento, color de los ojos.

Tipos de variables (2)Tipos de variables (2)

Variable cuantitativa: la variable se puede registrar numéricamente.

EJEMPLO: saldo en una cuenta de cheques, minutos que faltan para que termine la clase, número de niños en una familia.

Las variables cuantitativas se pueden clasificar como discretas o continuas.

Variables discretas: sólo pueden adquirir ciertos valores y casi siempre hay “brechas” entre esos valores.

EJEMPLO: el número de habitaciones en una casa (1,2,3,..., etc.).

Las variables cuantitativas se pueden clasificar como discretas o continuas.

Variables continuas: pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo específico.

EJEMPLO: el tiempo que toma volar de la Ciudad de México a Nueva York.

Resumen de tipos de variablesResumen de tipos de variables

C u a l i t a t i v o s o d e a t r i b u t o s( t i p o d e a u t o q u e p o s e e )

d i s c r e t o s( n ú m e r o d e h i j o s )

c o n t i n u o s( t i e m p o p a r a r e s o l v e r e l e x a m e n )

C u a n t i t a t i v o s o n u m é r i c o s

D A T O S

Fuentes de datos estadísticosFuentes de datos estadísticos

Los problemas de investigación suelen requerir datos publicados. Se pueden encontrar estadísticas en el INEGI tales como las sociodemográficas, económicas provenientes de Censos, Registros Administrativos o Encuestas y relacionadas en artículos publicados, revistas y periódicos.

No todos los temas disponen de datos publicados. En esos casos, la información deberá recolectarse y analizarse.

Una manera de recolectar datos es mediante encuestas por muestreo probabístico.

Niveles de mediciónNiveles de medición

Nivel nominal: los datos sólo se puede clasificar en categorías, no se pueden ordenar.

EJEMPLOS: color de los ojos, sexo, afiliación religiosa.

Niveles de medición (2)Niveles de medición (2)

Mutuamente excluyente: un individuo, objeto o artículo, al ser incluido en una categoría, debe excluirse de las demás.

EJEMPLO: color de los ojos. Exhaustivo: cada persona, objeto o

artículo debe clasificarse en al menos una categoría.

EJEMPLO: afiliación religiosa.

Nivel ordinal: involucra datos que se pueden ordenar, pero no es posible determinar las diferencias entre los valores de los datos o no tienen significado.

EJEMPLO: en una prueba de sabor de 4 refrescos de cola, el C se clasificó como número 1, el B como número 2, el A como 3 y el D como número 4.

Nivel de razón: el nivel de intervalo con un punto cero inicial inherente. Las diferencias y razones son significativas para este nivel de medición.

EJEMPLOS: dinero, altura de los jugadores de fútbol PUMAS, edad de las mujeres al tener hijos.

Teoría de conjuntosTeoría de conjuntos

Para comprender con mayor claridad la teoría básica de las probabilidades es conveniente conocer algunas nociones elementales de la teoría de conjuntos.

Definición: Un conjunto es toda colección o listado de objetos.

EJEMPLOS: los alumnos de la FCPyS, obreros afiliados a la CTM, los números reales.

Símbolos convencionalesSímbolos convencionales

Los conjuntos se simbolizan convencionalmente con letras mayúsculas: A, B, C,...,Y,Y,Z y sus elementos con minúsculas a,b,c ...x,y,z.

La relación de pertenencia se expresa:a∈A b∈X

Lo cual indica que a es un elemento de A y, en el segundo caso que b es elemento de X, o también b pertenece a X.

Símbolos convencionales (2)Símbolos convencionales (2)

La negación de a⊂A (a contenido en A o pertenece a A o es elemento de A) y b ⊂B se expresa: a⊄A b ⊄X.

En el primer caso indica: a no es elemento de A; en el segundo caso, b no es elemento de X o b no pertenece a X.

Un conjunto puede indicarse de dos maneras: a) con el listado de todos sus elementos y b) con una expresión que indique las propiedades de los objetos del conjunto.

Símbolos convencionales (3)Símbolos convencionales (3)

EJEMPLOS: Con el listado de sus elementos componentes: A:{1,2,3,4}

B:{a,e,i,o,u} indicando las propiedades del conjunto A: {x es un dígito 1≤ x <5} lo cuál se lee: A es el conjunto de los elementos x, tal que x es un dígito menor que 5 e igual o mayor que 1.

B: {x| x es una vocal}

Tipos de conjuntosTipos de conjuntos

Son conjuntos finitos: los días de la semana, los alumnos de un grupo, la población de México en 2005. Un conjunto es finito: cuando se puede precisar el número de elementos que los componen o al menos se supone que es numerable.

Son conjuntos infinitos o no finitos: los números enteros, los puntos que componen una recta, las diferencias de una escala de intervalo.

SubconjuntosSubconjuntos

Los conjuntos finitos puedes subdividirse a su vez y cada subdivisión corresponde a un subconjunto; por ejemplo, el conjunto de vocales puede subdividirse: en vocales fuertes (X) y vocales débiles (Z):

Conjunto B(letras vocales) Subconjunto X(vocales fuertes) Subconjunto Z(vocales débiles).

Subconjuntos: símbolos Subconjuntos: símbolos convencionales convencionales En este ejemplo cada elemento de X

pertenece a B, o lo que es igual, el conjunto X está contenido en B, X⊂B

El símbolo ⊂ significa “contenido en” e indica que todos los elementos de X están contenidos en B.

La negación de ⊂ se expresa: ⊄Por ejemplo: B ⊄ X

Conjuntos: subdivisionesConjuntos: subdivisiones

Cuando un conjunto se subdivide en subconjuntos mutuamente excluyentes y exhaustivos se les denomina partición. Por ejemplo: el conjunto X es una partición si los subconjuntos A,B,C,D, E son mutuamente exhaustivos y excluyentes, es es, si todos los elementos del conjunto están incluidos en subconjuntos (propiedad exhaustiva) y además cada elemento del universo pertenece sólo a un conjunto (propiedad excluyente).

Encuestas Nacionales por Encuestas Nacionales por muestreomuestreo El INEGI es la institución que produce la

gran mayoría de la información nacional social, económica y demográfica.

Seguramente en estadística descriptiva has tenido la oportunidad de conocerla por lo que en este momento solamente haremos una visita virtual por las encuestas y sus metodologías.

Encuestas Nacionales por Encuestas Nacionales por muestreo (2)muestreo (2) INEGI: http://www.inegi.org.mx

– ENCUESTAS EN HOGARES

http://www.inegi.org.mx/inegi/default.aspx?s=est&c=10205 Enlace en el que encontrarás las principales

encuestas nacionales por tema y sus metodologías, eso implica que pondremos especial interés en revisar sus cuestionarios y conocer las variables que tenemos con la finalidad de identificar los datos y su medio de difusión.

Encuestas Nacionales por Encuestas Nacionales por muestreo (3)muestreo (3)

Visita la página del INEGI y trata de encontrar el lugar de ubicación de las encuestas en hogares principalmente.

En caso de no encontrarlo fácilmente entonces acceso al enlace y encontrarán una imagen similar a la de la siguiente diapositiva.

Vamos a buscar entonces las metodologías

Encuestas Nacionales .... (4)Encuestas Nacionales .... (4)

Has ubicado la Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los Hogares 2008.

Revisa los documentos correspondientes a la metodología que ahora se ha diversificado en distintos universos poblacionales.

Revisa las preguntas de los cuestionarios. Baja la información que consideres

importante para las actividades de la unidades finales.

Encuestas Nacionales.....(5)Encuestas Nacionales.....(5)

Continua tu visita de la Web del INEGI. Posteriormente en la Unidad 12

volveremos a visitar esta Web para poder identificar otras encuestas en hogares, revisar su metodología y revisar en la Unidad 13 la información disponible y su medio de difusión.

En la unidad 13 el INEGI participa en las Encuestas en Hogares y otras.

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