el mundo de los fractales en las matemÁticas modernas

Revista digital “INVESTIGACIÓN Y EDUCACIÓN”

EL MUNDO DE LOS FRACTALES EN LAS MATEMÁTICAS MODERNAS

GARCÍA Ana 2060124TORRES Carlos 2060107

PRELIMINARES

•El artículo que se trabajó hace parte de la revista digital Investigación y Educación y es la publicación número 25.

•Se titula “EL MUNDO DE LOS FRACTALES EN LAS MATEMÁTICAS MODERNAS” y su autora es INÉS MARÍA GONZÁLEZ GARCÍA de VELASCO”.

•El tema se desarrolla en trece páginas.

¿EN QUÉ CONSISTE EL ARTÍCULO?

Este artículo como su nombre lo dice trata del mundo de los fractales; aquí la autora presenta el “concepto” de fractal, historia, características y clasificación de los fractales.

También muestra los fractales clásicos y cómo se presentan los fractales en la naturaleza.

¿QUÉ SON REALMENTE LOS FRACTALES?

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite en diferentes escalas. Esta es la definición que estableció Benoît Mandelbrot en 1975.

EXISTEN DOS CARACTERÍSTICAS PROPIAS A

LOS FRACTALES:

Primero, su área o superficie es finita, es decir, tiene límites. Por el contrario y por paradójico que esto resulte, su perímetro o longitud es infinita, es decir, no tiene límites.

La gran complejidad de los fractales y el hecho de que su configuración se obtenga a partir de iteraciones sucesivas hacen que el estudio manual de los mismos haya sido un proceso arduo y penoso a lo largo de los años.

Sin embargo el uso del ordenador pone a nuestro alcance un instrumento capaz de generar dichas iteraciones de forma casi inmediata.

ALGUNOS FRACTALES CONOCIDOS

•Conjunto de Cantor•Triángulo de Sierpinski•Curva de Koch•Curva del dragón•Carpeta de Sierpinski•Conjunto de Mandelbrot

También podemos observar fractales en la naturaleza, como la rama de un árbol, los truenos, vegetales como el brócoli, entre otros.

CONJUNTO DE CANTOR

LA CURVA DE HILBERT

LA ISLA DE KOCH Y LA CURVA DE KOCH

EL TRIÁNGULO DE…

…SIERPINSKI

FRACTALES EN LA NATURALEZA

•Las costas son el resultado de la interacción a lo largo de muchos años entre dos medios distintos. •Lo mismo sucede en una montaña de rocas. Desde lejos el perfil de la montaña será muy parecido al de sus rocas. Sin embargo, las pequeñas rocas tienen a su vez un perfil muy similar a la montaña en su conjunto.

FRACTALES EN LA NATURALEZA

Otros ejemplos son: las nubes, el brócoli, el coliflor, los helechos, o el ramaje de un árbol.

¿QUÉ PARECE?

¿CÓMO GENERAR FRACTALES?

GARCÍA Ana 2060124TORRES Carlos 2060107

http://www.dma.fi.upm.es/java/geometriafractal/clasicos-I/app_koch.html

http://www.h-schmidt.net/MandelApplet/mandelapplet.html

http://www.utopiansky.com/labratory/fractals/