ejercicios resueltos en clase leyes financieras
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7/17/2019 Ejercicios Resueltos en Clase Leyes Financieras
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Departamento de Economía Aplicada (Matemáticas).
Matemáticas de las Operaciones Financieras.
Ejercicios resueltos en clase. Lección 1ª. Profesor: Teodoro Galache Laza.
EJERCICIOS CAPITALIZACIÓN SIMPLE
1.-
a) ¿Qué capital será financieramente equivalente dentro de dos años a uno actual de 5.000,00 € si el tipo de
interés de mercado es del 6% anual simple?
b) Asimismo, calcúlese el montante que se obtiene al invertir el mismo capital durante el mismo tiempo al
tipo de interés simple del 3% semestral: ¿es equivalente al 6% anual?
c) Con los datos del apartado a), determine el montante o capital final, en capitalización simple, suponiendo
que la duración de la inversión contempla quince "escenarios" posibles, desde el año 1 hasta el año 15.
(Resuélvalo solo con la EXCEL).
2.- Suponga que el tipo de interés efectivo anual vigente en el mercado en este momento es del 4%. Calcule,
para capitalización simple, los tipos de interés equivalentes (resuélvalo solo con la EXCEL):
a) Semestral.
b) Cuatrimestral.
c) Trimestral.
d) Bimestral.
e) Mensual.
f) Semanal.
g) Diario (año comercial).
h) Diario (año civil).
3.-
a) ¿Qué interés ha producido un capital al 7% simple anual durante 10 meses, sabiendo que el montante fue
de 2.500,00 €?
b) ¿Qué cantidad será necesaria depositar en una cuenta corriente remunerada al mismo tipo de interés para
obtener 80,00 € en concepto de intereses en 100 días? Utilice el año civil (365 días).
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EJERCICIOS CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
1.- Suponga que el tipo de interés efectivo anual vigente en el mercado en este momento es del 4%. Calcule,
para capitalización compuesta, los tipos de interés equivalentes (resuélvalo solo con la EXCEL):
a) Semestral.
b) Cuatrimestral.
c) Trimestral.d) Bimestral.
e) Mensual.
f) Semanal.
g) Diario (año comercial).
h) Diario (año civil).
i) Quinquenal.
2.-
a) ¿Qué capital será financieramente equivalente dentro de dos años y seis meses en capitalizacióncompuesta, a 5.000,00 € actuales, valorando al 6% anual?
b) Asimismo, calcúlese el montante que se obtiene al invertir el mismo capital durante el mismo tiempo al
tipo de interés compuesto del 1% bimestral y 3% semestral: ¿son equivalentes al 6% anual? En caso
contrario, ¿cuáles serían los tantos bimestral y semestral equivalentes al 6% anual?
c) Con los datos del apartado a), determine el montante o capital final, en capitalización compuesta,
suponiendo que la duración de la inversión contempla quince "escenarios" posibles, desde el año 1 hasta
el año 15. (Resuélvalo solo con la EXCEL).
3.- Usted invierte en una entidad financiera que le va a remunerar el capital al 12% nominal. Supóngase que
le da a elegir el intervalo de tiempo en el que quiere que le liquide los intereses. ¿Cuál elegiría y por qué?:
a) Devengo mensual de intereses.
b) Devengo bimestral de intereses.
c) Devengo trimestral de intereses.
d) Devengo semestral de intereses.
4.- El banco A le ofrece remunerar 60.000,00 € a un 1% trimestral compuesto, mientras que el banco B le
ofrece invertir ese mismo importe a un tanto nominal anual con fraccionamiento de intereses mensual.
Determine el tanto nominal del banco B para que nos resulte indiferente invertir en uno u otro banco.
5.- Determine a día de hoy, valorando al 6% anual compuesto, cuál de los dos siguientes capitales es mayor:
a) 25.000,00 € dentro de tres años.
b) 24.000,00 € dentro de dos años.
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EJERCICIO COMPARACIÓN LEYES DE CAPITALIZACIÓN
1.- Dado un capital de 8.000,00 €, invertido a un tipo de interés del 7% anual simple, compruebe si los
montantes que se obtienen son equivalentes en los dos siguientes casos:
a) Imposición en una cuenta a un plazo fijo de 9 meses.
b) La imposición se realiza, en primer lugar, a un plazo de 3 meses, y la cantidad obtenida se vuelve a
colocar, bajo las mismas condiciones, otros 6 meses más.
c) ¿Llegaríamos a unas conclusiones análogas si el mismo capital fuera invertido al mismo tipo de interés,
pero compuesto, y los plazos, en lugar de meses, fuesen años?
EJERCICIOS DESCUENTO SIMPLE COMERCIAL
1.- Utilice el año comercial (360 días):
a) Calcule el valor efectivo a 31 de marzo de este año de una letra de 2.550,00 € nominales, que vence el 4
de julio del mismo año, utilizando un tanto de descuento del 6% anual.
b) ¿Cuál es el coste de esta operación de descuento? Utilice tanto la capitalización simple como la
compuesta.
2.- Un cliente nos adeuda una cantidad de 30.000,00 €, documentada mediante una letra de cambio cuyo
vencimiento es a 7 meses. Descontamos la letra en nuestro banco a un tanto de descuento del 8 % anual:
a) ¿Qué efectivo recibimos hoy en nuestra cuenta corriente?
b) Supongamos que dicho efectivo lo invertimos a 7 meses en el mismo banco, el cual nos lo remunera a un
8% de interés anual. ¿Obtendríamos, de nuevo, 30.000,00 €?
c) ¿Qué pasaría si, en lugar del descuento simple comercial, hubiésemos aplicado el descuento simple
racional?
3.- El 14 de julio de este año acordamos con el librador de tres letras de cambio a nuestro cargo sustituirlas
por un nuevo efecto sabiendo que el tanto de descuento anual es del 7%. Los datos de las tres letras son:
- Nominales: 1.000,00 €, 1.200,00 € y 1.500,00 €.
- Vencimientos respectivos: 31 de agosto, 2 de octubre y 9 de noviembre, fechas todas de este mismo año.
Determine (utilice el año comercial):
a) Vencimiento medio: el vencimiento de la nueva letra si el nominal asciende a la suma aritmética de los
nominales de las tres letras sustituidas, o sea, 3.700,00 €.
b) Vencimiento común: el nominal de la nueva letra si su vencimiento es el 15 de noviembre de este año.
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