distancia entre dos puntos
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A
B
P Qy2 – y1
PQ
z2 – z1 = BQ
x2 – x1 = AP
x
y
zDISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS:
Teorema: La distancia entre dos puntos A(x1, y1, z1) y B(x2, y2, z2) está dada por:
d(AB) = 2
122
122
12 )()()( zzyyxx
Demostración: Geométricamente, esta expresión es el resultado de calcular la diagonal de una “caja” por medio del Teorema de Pitágoras
c a
b
c2 = a2 + b2
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS:
Teorema: La distancia entre dos puntos A(x1, y1, z1) y B(x2, y2, z2) está dada por:
d(AB) =
A
B
P Q
x
y
z
212
212
212 )()()( zzyyxx
(AQ)2 = (AP)2 + (PQ)2
x2 – x1 = AP
z2 – z1 = BQc2 = a2 + b2
(AB)2 = (AQ)2 + (BQ)2
(AB)2 = (AP)2 + (PQ)2 + (BQ)2
222 )()()( BQPQAPAB
212
212
212 )()()( zzyyxxAB
y2 – y1
PQ
A(6, 2, -3)A(6, 2, -3)
B(-1, 4, 5)B(-1, 4, 5)
zz
yy
xx
Encontrar la distancia entre los puntos:
A(6, 2, -3) y B(-1, 4, 5)A(6, 2, -3) y B(-1, 4, 5)
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