comp graf(1) marzo11
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COMPUTACION GRAFICA
Dr. M.Sc. Alonso Álvarez Olivo
Facultad de Informática y Electrónica
ESCUELA DE INGENIERIA EN SISTEMAS
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL CHIMBORAZO
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CONTENIDO1. Imágenes (visión y percepción)
2. Graficación Computarizada
3. Fundamentos de la Graficación Computarizada
4. Transformaciones
5. Vectores, líneas y Rayos
6. Representación y Modelaje de Objetos 3D
7. Fotorealismo
8. Procesamiento de Imágenes
9. Ambientes Virtuales
10. Animación Computarizada
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Proceso mediante el cual los organismos
interpretan y organizan las sensaciones o
estímulos de los receptores sensoriales en los
ojos, oídos, nariz, lengua, o piel, para producir
experiencias y adquirir significado del
entorno.
Percepción (Psicología)
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Constantes de Percepción
Constante de claridad.
– Significa que nuestra percepción de la claridad u oscuridad de un objeto permanece constante a pesar de los cambios en la iluminación.
Constante de color.
– Significa que nuestra percepción del color de un objeto es el mismo a pesar de los cambios en la iluminación.
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Percepción de Profundidad
Es la habilidad de ver al mundo en tres dimensiones
y de percibir distancia.
Para percibir profundidad, dependemos de 2 fuentes
principales de información:
– Disparidad binocular.
– Información monocular.
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Disparidad Binocular
Es la diferencia entre las imágenes percibidas por
las retinas izquierda y derecha de nuestros ojos,
debido a la separación de 7 cm entre ellos.
El cerebro integra estas dos imágenes en una sola
imagen tridimensional, permitiéndonos percibir
profundidad y distancia. Sin embargo, esto es
cierto sólo para distancias menores a 3 m.
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Información Monocular
Interposición
Perspectiva atmosférica
Gradiente de textura
Perspectiva lineal
Tamaño
Altitud
Movimiento relativo
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La Escuela de Atenas
(Rafael, 1510-1511)
9
La Virgen y El Niño con El Canciller Rolin
(Jan Van Eyck, 1433)
10
Second Life, 2010
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Ilusiones Ópticas
Ilusión, es un error en la percepción de una experiencia sensorial. Una ilusión ocurre cuando lo que el cerebro percibe difiere sustancialmente de las cualidades actuales del objeto o estímulo.
Las ilusiones pueden ocurrir en cualquiera de los sentidos humanos, sin embargo el término se aplica más a ilusiones visuales, también llamadas ilusiones ópticas.
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Ilusiones de Longitud
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Ilusión de Forma
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Ilusión de Tamaño
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Figuras Imposibles
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Figuras Reversibles
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Computación Gráfica
Es la rama de la ciencia que se encarga del estudio,
diseño y trabajo del despliegue de imágenes en dos
y tres dimensiones en la pantalla de un computador
a través de herramientas proporcionadas por la
matemática, la física etc.
El campo de la graficación computarizada
comprende todos los aspectos relacionados con el
uso del computador para generar imágenes.
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Beneficios
El beneficio más grande que aportan las gráficas
por computadoras es en el ambiente educativo, ya
que mediante una imagen podemos representar una
gran cantidad de datos (Una buena imagen dice
más que mil palabras (proverbio Chino)).
Como por ejemplo para la generación de
laboratorios virtuales, simuladores para pilotos de
avión, operadores de equipo
pesado, medicina, etc.
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Ejemplo:
(Sistemas de atracción gravitacional)
py
xO
dt
dppF
mdt
pd,
12
2
F
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Tomando el caso particular en que F sea proporcional al inverso del cuadrado de la distancia del punto p al origen O, tendremos la fuerza actual de nuestro sistema tierra-sol.
Resolviendo la ecuación diferencial con la ayuda de un computador utilizando métodos numéricos se obtiene la solución.
Ejemplo:
(Sistemas de atracción gravitacional)
Simulación
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Representación de Colores
Las computadoras almacenan y manipulan colores
representándolos como una combinación de tres
números. Por ejemplo, en el sistema de colores RGB
(siglas en inglés de red-green-blue, 'rojo-verde-azul'), el
ordenador utiliza sendos números para representar los
componentes primarios rojo, verde y azul de cada color.
Otros sistemas pueden representar otras propiedades del
color, como por ejemplo el matiz (frecuencia de la
luz), la saturación (la intensidad cromática) y el brillo.
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Si se emplea un byte de memoria para almacenar cada
componente de color en un sistema de tres colores,
pueden representarse más de 16 millones de
combinaciones cromáticas. A la hora de crear una
imagen grande, sin embargo, permitir tantas
combinaciones puede exigir mucha memoria y tiempo
de proceso. Un método alternativo denominado
aplicación (mapping) de colores utiliza sólo un
número por combinación cromática y almacena cada
número en una tabla de colores disponibles,
equivalente a la paleta de un pintor.
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Diseño de graficos en el monitor
•Diseñando directamente el objeto en el monitor
•Llevando un objeto desde el mundo real
•Desde el monitor extraer el objeto del mundo
real
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Contrucción de Gráficos en el
Computador
•Gráficos de mapas de bits
•Gráficos orientados a objetos
•Gráficos vectoriales
•Fractales
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Gráficos de mapa de bits
Gráficos por ordenador o computadora almacenados
y mantenidos como colecciones de bits que
describen las características de los píxeles
individuales en la pantalla, así como los datos
generales del gráfico. Se tratan las imágenes como
un conjunto de puntos, no son escalables. Aunque
puede variar su tamaño, la ampliación o reducción
supone una pérdida notable de calidad del gráfico
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Gráficos Orientados a Objetos
Son gráficos de ordenador basados en el uso de elementos
de construcción, como puntos, líneas, curvas, círculos y
rectángulos. Los gráficos orientados a objetos, utilizados
por ejemplo en diseño asistido por computadora y en
programas de dibujo e ilustración, describen un dibujo
matemáticamente, como un conjunto de instrucciones que
crean los elementos de la imagen.
Debido a que los objetos están descritos matemáticamente,
los gráficos orientados a objetos se pueden estratificar, girar
y ampliar con relativa facilidad.
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Gráficos Vectoriales
Método de generación de imágenes que utiliza
descripciones matemáticas (Ecuaciones Vectoriales) para
determinar la posición, la longitud y la dirección de las
líneas que se deben dibujar. En los gráficos vectoriales los
objetos se crean como conjuntos de vectores y no como
patrones de puntos individuales (píxeles). El resultado es
un gráfico que se puede escalar sin deformarlo y cuyo
archivo, en general, ocupa un reducido espacio en la
memoria. Son un tipo de gráficos orientados a objetos.
Cada elemento será un objeto, que se podrá tratar de
manera independiente, sin afectar al resto. Esto no impide
que los distintos elementos que forman un gráfico vectorial
se puedan asociar
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Fractales
El matemático francés Benoit Mandelbrot acuñó lapalabra fractal en la década de los '70, derivándoladel adjetivo latín fractus. El correspondiente verbolatino: frangere, significa romper, crear fragmentosirregulares.
ETIMOLOGÍA DE LA PALABRA FRACTAL
Un fractal en Matemática, se puede considerar comouna figura geométrica con una estructura compleja ypormenorizada a cualquier escala de magnificación.La mayoría de fractales son Auto-Semejantes, esdecir, tienen la propiedad de que una pequeñasección del fractal pude ser vista como una réplica amenor escala de todo el fractal.
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Fractales
La geometría fractal provee una descripción y unaforma de modelo matemático para lasaparentemente complicadas formas de lanaturaleza. Éstas poseen a veces una remarcableinvariancia de simplificación bajo los cambios de lamagnificación, propiedad que caracteriza a losfractales.
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Dimensión y Longitud Fractal
El concepto natural de dimensión es que un puntotiene dimensión 0, una recta dimensión 1, una superficiedimensión dos, etc. Sin embargo, era necesario encontraruna forma más sofisticada de definirdimensión, conservando el concepto euclidiano, peroadaptándose a estos nuevos entes matemáticos. En laGeometría Fractal la dimensión es Fraccionaria, Ej. ElFractal de Hooch tiene dimensión Ln(4)=1,386…
En la Geometría Clásica (G. Euclidea) la longitud esabsoluta, en cambio en la Geometría Fractal la Longitudes relativa. Ej. La línea costera, el perímetro de un árboletc.
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Ejemplos de Fractales
Sierpinsky Hooch
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Ejemplos de Fractales
Mandelbrot Julia
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Paisajes Fractales
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Paisajes Fractales
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El Sistema Gráfico
Incluye:
– Dispositivos de entrada, procesadores, dispositivos de almacenamiento y de visualización (hardware).
– Algoritmos para generar y presentar objetos gráficos (métodos y procesos).
– Programas para el desarrollo del sistema gráfico y de sus aplicaciones (software).
– Aplicaciones de imágenes generadas por computador.
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El Procesador
Procesamiento para formación o generación de la
imagen.
– Algoritmos y programas para crear los elementos y
formar la imagen (Ecuaciones Vectoriales).
– Memoria de proceso.
Procesamiento para presentación de la imagen.
– Algoritmos, programas y procesador de presentación.
– Memoria de alta velocidad para presentación de
imágenes.
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Generación y Presentación de
Imágenes
Programas desarrollados por el usuario:
lenguajes de programación (C/C++,
ObjetPascal, FORTRAN,...) y bibliotecas de
funciones (GKS, OpenGL, DirectX, ...).
Programas comerciales: 3D Studio, Lightwave
3D, productos Adove, productos
MACROMEDIA, ...
Programas Abiertos: Google Earth, Second
Life.
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Aplicaciones
Animación por computador.
Diseño y manufactura asistidos por computador (CAD/CAM).
Video - juegos.
Visualización científica: medicina, industria, educación (Laboratorios virtuales).
Artes gráficas.
Turismo Digital
En el Cine
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Fundamentos de la Graficación
Computarizada
En el proceso de formación de una imagen intervienen dos entidades distintas:
– El mundo, que consiste de objetos típicamente 3D; y,
– El observador que desea formar una imagen de estos objetos, en un plano de proyección usualmente 2D.
Al proceso de formar una imagen se lo puede conceptuar como la acción de combinar objetos con un observador.
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Representación Gráfica de
Escenas 3D Para la presentación computarizada de
objetos 3D en una vista 2D (rendering), se
emplea usualmente una técnica de
ensamblaje en línea o pipeline:
– Hardware: microprocesadores especializados en
gráficos 3D (caros, proceso muy rápido: 60
imágenes/seg).
– Software: programas de computador (proceso
muy lento: horas - días, calidad foto-realista).
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Operaciones y Procesos
Operaciones Geométricas:
– Modelación.
– Transformación.
Procesos algorítmicos o de presentación:
– Iluminación y sombreado.
– Texturizado.
– Eliminación de Superficies Escondidas.
– Rasterización.
– Presentación.
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Interpolación
a b
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Interpolación (Lineal)
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Interpolación (formas)
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Interpolación (formas)
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Interpolación (formas)
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Interpolación (formas)
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Interpolación (colores)
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Transformación 3D 2D
La transformación 3D 2D que se realiza
físicamente en el sistema visual humano o
en una cámara, se tiene que realizar
matemáticamente en un sistema de
graficación computarizado.
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Transformaciones 3D
Las transformaciones son herramientas
importantes en la generación de escenas 3D:
– Sirven para mover objetos en un entorno.
– Permiten construir una vista 2D del
entorno, sobre la superficie de la pantalla.
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Sistemas de Coordenadas
Locales o del modelo:– Describen los objetos.
Globales (WCS):– Describen la escena en la cual se sitúan los objetos.
De visualización:– Establecen el punto de vista, su dirección y el volumen
visual.
De pantalla:– Definen las proyecciones geométricas planas, en la
pantalla de presentación.
ZX
Y
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Sistema de Coordenadas Locales
Permite especificar objetos a través de un conjunto
de vértices dados en un sistema de coordenadas
embebido en el propio objeto.
Cada objeto puede tener el sistema de coordenadas
locales que mejor le convenga.
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Sistema de Coordenadas
Globales
Reunir varios objetos en una misma
escena, requiere aplicar a cada uno de ellos
transformaciones para poder situarlos.
La escena adquiere la referencia del sistema
global de coordenadas.
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