como calcular el centro de gravedad

Un ejemplo aclarará los conceptos expuestos:

• Definición del tractor:

- Marca: Renault - Modelo: 60

- Tipo: Viñedo - Masa total: 1560 Kg

- Eje delantero: 550 Kg - Eje trasero: 1010 Kg

• Referencias del tractor:

• Pesos y posición de los calzos:

Masas:

- Delante: 20 Kg.

- Detrás: 18'8 Kg

Posición del centro de gravedad de los calzos con respecto al plano superior del balance:

- Delante: 75 mm.

- Detrás: 70 mm.

Posición del c.d.g. de los calzos con respecto al plano vertical medio del balance:

- Delante: 0 mm.

- Detrás: 0 mm.

Descripción de los calzos:

- Delante: + calzos de madera.

- Detrás: I

• Medidas de períodos de oscilación:

- En posición alta:

• Distancia al plano superior del balance:

- Delante: 1760'5 mm.

- Detrás: 1760'5 mm.

- En posición baja:

• Distancia al plano superior del balance:

- Delante: 552 mm.

- Detrás: 552 mm.

- En posición intermedia:

• Distancia al plano superior del balance:

- Delante: 1156 mm.

- Detrás: 1156 mm.

  Como:

- Posición alta:

- Posición baja:

Para el cálculo de la ordenada del centro de gravedad del tractor respecto al plano superior del balance, se aplica la expresión:

Como:

ao = 1'4396 m.

A = d1 = 760'5 mm.

Mc = 20 Kg (delante) + 18'8 (atrás).

Mp = (obtenida previamente) = 0'028 m.

M1 = 1560 Kg.

Mo = M1 +Mp +Mc = 2280'8 Kg.

h1 = (obtenida previamente) =0'028 m.

Para el cálculo de la ordenada del centro de gravedad del tractor

Como R4 −R3 > R2 −R1, se emplea la expresión:

Para el cálculo del momento de inercia del sistema:

• To2 = 6'3883 s2.• Mo = 2280'8 Kg.• g = 9'81 m/s2.• π = 3'1415.• ao = 1'4396 m.

Io = (3620'8320 Kg•m- 3283'4397 Kg•m)•1'4396 m

Io = 485'71 Kg •m2

Para el cálculo del momento de inercia del tractor: