caso optimización investigación de operaciones posgrado uni

Exposición Final: Caso de Optimización Unidad de Postgrado FIIS

Curso: Investigación de Operaciones

Alumnos:Anderson Jorge Medina JaureguiEdward Figueroa MaldonadoIsrael Lagos Medrano

Definición del Sistema del Mundo Real

En la agricultura se disponen de campos de cultivo para realizar el proceso de siembra para producir determinado producto que luego será comercializado, el mismo que genera una serie de problemas desde el modelo de producción optimo hasta la distribución de los productos en el mercado.

Definición del Sistema a ser modelado

Una compañía opera cuatro granjas, cuyos grados de productividad son comparables. Cada una de las granjas tiene cierta cantidad de hectáreas útiles y horas de trabajo para plantar y cuidar la cosecha. Los datos correspondientes a la próxima temporada aparecen en la siguiente tabla:

Definición del Sistema a ser modelado

Granja Hectáreas útiles

Horas de trabajo

disponibles por mes

1 500 17002 900 30003 300 9004 700 2200

Definición del Sistema a ser modelado

La organización esta considerando la opción de plantar tres cultivos distintos. Las diferencias principales entre estos cultivos son las ganancias esperadas por hectárea y la cantidad de mano de obra que cada una requiere, como se indica en la siguiente tabla:

Definición del Sistema a ser modelado

Cultivo Hectáreas Máximas

Horas mensuales de trabajo

por hectárea

Ganancias esperadas

por hectárea

($)A 700 2 500B 800 4 200C 300 3 300

Definición del Sistema a ser modelado

Además el total de las hectáreas que pueden ser dedicadas a cualquier cultivo en particular están limitadas por los requerimientos asociados por concepto de equipo de siega. Con la finalidad de mantener una carga de trabajo mas o menos uniforme entre las distintas granjas, la política de la administración recomienda que el

Definición del Sistema a ser modelado

porcentaje de hectáreas planteadas deberá ser igual para todas las granjas. Sin embargo, en cualquiera de esas fincas puede crecer cualquier combinación de cultivos, siempre y cuando se satisfagan todas las restricciones (incluido el requerimiento de que la carga de trabajo sea uniforme).

Definición del ProblemaLa administración desea saber cuantas hectáreas de cada cultivo tendrá que plantar en sus respectivas granjas, a fin de maximizar las ganancias esperadas.

Formulación del Problema(Variables)

Formulación del Problema(Variables)

Formulación del Problema(Variables)

Formulación del Problema(Función Objetivo)

Formulación del Problema(Restricciones)

Formulación del Problema(Restricciones)

Formulación del Problema(Restricciones)

Formulación del Problema(Restricciones)

Formulación del Problema(Restricciones)

Formulación del Problema(Restricciones)

Formulación del Problema en LINDO

Solución del Problema en LINDO

Presentación de Resultados

Esta imagen muestra el valor optimo que toma la Función Objetivo

Presentación de Resultados

Esta imagen muestra los valores que toman las variables de decisión y su respectivo costo reducido

Presentación de Resultados

Esta imagen muestra los sobrantes de los recursos o si se utiliza todo el recurso y su respectivo precio dual

Presentación de Resultados(Análisis de Sensibilidad)

Esta imagen muestra el intervalo en el que puede estar cada coeficiente de las variables de la función objetivo sin variar la

solución optima

Presentación de Resultados(Análisis de Sensibilidad)

Esta imagen muestra el intervalo en el que puede estar el lado derecho de las restricciones sin variar la solución optima

Muchas Gracias