capitulo vectores · 2020-02-21 · caracter vectorial,´ esta forma de representaci´ on vectorial...
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Vectores
Capitulo VectoresUniversidad Libre - Seccional Barranquilla
Departamento de Ciencias Basicas
Matıas Enrique Puello Chamorrompuello@unilibrebaq.edu.co
www.matiaspuello.wordpress.com
14 de febrero de 2019
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 1 / 35
Vectores
Capitulo VectoresUniversidad Libre - Seccional Barranquilla
Departamento de Ciencias Basicas
Matıas Enrique Puello Chamorrompuello@unilibrebaq.edu.co
www.matiaspuello.wordpress.com
14 de febrero de 2019
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 2 / 35
Vectores
Indice
1 IntroduccionMarco de referencia
2 Definicion de VECTORCaracterısticas de unvectorPropiedades
3 Operaciones con vectoresSuma de vectores.Metodo graficoResta de vectores.Metodo grafico
Componentesrectangulares de unvector
EjemploSuma de vectores.Metodo de lascomponentesrectangulares
4 Vectores unitariosVectores unitarios
5 Referencias
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 3 / 35
Vectores
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 4 / 35
Vectores
Introduccion
Indice
1 IntroduccionMarco de referencia
2 Definicion de VECTORCaracterısticas de unvectorPropiedades
3 Operaciones con vectoresSuma de vectores.Metodo graficoResta de vectores.Metodo grafico
Componentesrectangulares de unvector
EjemploSuma de vectores.Metodo de lascomponentesrectangulares
4 Vectores unitariosVectores unitarios
5 Referencias
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 5 / 35
Vectores
Introduccion
Introduccion
En la naturaleza existen fenomenos fısicos, como por ejemplo:caıda de los cuerpos, choques y colisiones, fuerza muscular,movimientos articulares, marcha humana, distribucion del pesocorporal, los cuales pueden ser explicados asociandolos a uncaracter vectorial, esta forma de representacion vectorial nospermite obtener informacion completa de las caracterısticas delfenomeno.
El analisis vectorial, es una parte de las matematicas que estudiael conjunto de propiedades y reglas de operaciones convectores; la Fısica hace uso de esta herramienta para estudiar lasmagnitudes fısicas vectoriales.
En esta seccion se estudiara el conjunto de propiedades y reglasde operaciones con vectores.
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Vectores
Introduccion
Introduccion
En la naturaleza existen fenomenos fısicos, como por ejemplo:caıda de los cuerpos, choques y colisiones, fuerza muscular,movimientos articulares, marcha humana, distribucion del pesocorporal, los cuales pueden ser explicados asociandolos a uncaracter vectorial, esta forma de representacion vectorial nospermite obtener informacion completa de las caracterısticas delfenomeno.
El analisis vectorial, es una parte de las matematicas que estudiael conjunto de propiedades y reglas de operaciones convectores; la Fısica hace uso de esta herramienta para estudiar lasmagnitudes fısicas vectoriales.
En esta seccion se estudiara el conjunto de propiedades y reglasde operaciones con vectores.
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Vectores
Introduccion
Introduccion
En la naturaleza existen fenomenos fısicos, como por ejemplo:caıda de los cuerpos, choques y colisiones, fuerza muscular,movimientos articulares, marcha humana, distribucion del pesocorporal, los cuales pueden ser explicados asociandolos a uncaracter vectorial, esta forma de representacion vectorial nospermite obtener informacion completa de las caracterısticas delfenomeno.
El analisis vectorial, es una parte de las matematicas que estudiael conjunto de propiedades y reglas de operaciones convectores; la Fısica hace uso de esta herramienta para estudiar lasmagnitudes fısicas vectoriales.
En esta seccion se estudiara el conjunto de propiedades y reglasde operaciones con vectores.
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Vectores
Introduccion
Introduccion
En la naturaleza existen fenomenos fısicos, como por ejemplo:caıda de los cuerpos, choques y colisiones, fuerza muscular,movimientos articulares, marcha humana, distribucion del pesocorporal, los cuales pueden ser explicados asociandolos a uncaracter vectorial, esta forma de representacion vectorial nospermite obtener informacion completa de las caracterısticas delfenomeno.
El analisis vectorial, es una parte de las matematicas que estudiael conjunto de propiedades y reglas de operaciones convectores; la Fısica hace uso de esta herramienta para estudiar lasmagnitudes fısicas vectoriales.
En esta seccion se estudiara el conjunto de propiedades y reglasde operaciones con vectores.
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Vectores
Introduccion
Marco de referencia
Indice
1 IntroduccionMarco de referencia
2 Definicion de VECTORCaracterısticas de unvectorPropiedades
3 Operaciones con vectoresSuma de vectores.Metodo graficoResta de vectores.Metodo grafico
Componentesrectangulares de unvector
EjemploSuma de vectores.Metodo de lascomponentesrectangulares
4 Vectores unitariosVectores unitarios
5 Referencias
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Vectores
Introduccion
Marco de referencia
Marco de referencia
¿Que es un marco de referencia?
Un sistema de referencia es un conjunto de coordenadasespacio tiempo que se requiere para determinar laubicacion de un punto en el espacio.
Tambien podriamos decir, que es un conjunto deconvenciones usadas por un observador para determinar laposicion de una partıcula en el espacio.Es necesario que todo marco de referencia posea trescaracterısticas:
1 Un origen2 Un sistema de coordenadas3 Principios matematicos para establecer la posicion de un
cuerpo dentro de ese marco.
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Vectores
Introduccion
Marco de referencia
Marco de referencia
¿Que es un marco de referencia?Un sistema de referencia es un conjunto de coordenadasespacio tiempo que se requiere para determinar laubicacion de un punto en el espacio.
Tambien podriamos decir, que es un conjunto deconvenciones usadas por un observador para determinar laposicion de una partıcula en el espacio.Es necesario que todo marco de referencia posea trescaracterısticas:
1 Un origen2 Un sistema de coordenadas3 Principios matematicos para establecer la posicion de un
cuerpo dentro de ese marco.
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Vectores
Introduccion
Marco de referencia
Marco de referencia
¿Que es un marco de referencia?Un sistema de referencia es un conjunto de coordenadasespacio tiempo que se requiere para determinar laubicacion de un punto en el espacio.
Tambien podriamos decir, que es un conjunto deconvenciones usadas por un observador para determinar laposicion de una partıcula en el espacio.Es necesario que todo marco de referencia posea trescaracterısticas:
1 Un origen2 Un sistema de coordenadas3 Principios matematicos para establecer la posicion de un
cuerpo dentro de ese marco.
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Vectores
Introduccion
Marco de referencia
Marco de referencia
¿Que es un marco de referencia?Un sistema de referencia es un conjunto de coordenadasespacio tiempo que se requiere para determinar laubicacion de un punto en el espacio.
Tambien podriamos decir, que es un conjunto deconvenciones usadas por un observador para determinar laposicion de una partıcula en el espacio.
Es necesario que todo marco de referencia posea trescaracterısticas:
1 Un origen2 Un sistema de coordenadas3 Principios matematicos para establecer la posicion de un
cuerpo dentro de ese marco.
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Vectores
Introduccion
Marco de referencia
Marco de referencia
¿Que es un marco de referencia?Un sistema de referencia es un conjunto de coordenadasespacio tiempo que se requiere para determinar laubicacion de un punto en el espacio.
Tambien podriamos decir, que es un conjunto deconvenciones usadas por un observador para determinar laposicion de una partıcula en el espacio.
Es necesario que todo marco de referencia posea trescaracterısticas:
1 Un origen2 Un sistema de coordenadas3 Principios matematicos para establecer la posicion de un
cuerpo dentro de ese marco.
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Vectores
Introduccion
Marco de referencia
Marco de referencia
¿Que es un marco de referencia?Un sistema de referencia es un conjunto de coordenadasespacio tiempo que se requiere para determinar laubicacion de un punto en el espacio.
Tambien podriamos decir, que es un conjunto deconvenciones usadas por un observador para determinar laposicion de una partıcula en el espacio.Es necesario que todo marco de referencia posea trescaracterısticas:
1 Un origen2 Un sistema de coordenadas3 Principios matematicos para establecer la posicion de un
cuerpo dentro de ese marco.
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Vectores
Introduccion
Marco de referencia
Marco de referencia
¿Que es un marco de referencia?Un sistema de referencia es un conjunto de coordenadasespacio tiempo que se requiere para determinar laubicacion de un punto en el espacio.
Tambien podriamos decir, que es un conjunto deconvenciones usadas por un observador para determinar laposicion de una partıcula en el espacio.Es necesario que todo marco de referencia posea trescaracterısticas:
1 Un origen
2 Un sistema de coordenadas3 Principios matematicos para establecer la posicion de un
cuerpo dentro de ese marco.
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Vectores
Introduccion
Marco de referencia
Marco de referencia
¿Que es un marco de referencia?Un sistema de referencia es un conjunto de coordenadasespacio tiempo que se requiere para determinar laubicacion de un punto en el espacio.
Tambien podriamos decir, que es un conjunto deconvenciones usadas por un observador para determinar laposicion de una partıcula en el espacio.Es necesario que todo marco de referencia posea trescaracterısticas:
1 Un origen2 Un sistema de coordenadas
3 Principios matematicos para establecer la posicion de uncuerpo dentro de ese marco.
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Vectores
Introduccion
Marco de referencia
Marco de referencia
¿Que es un marco de referencia?Un sistema de referencia es un conjunto de coordenadasespacio tiempo que se requiere para determinar laubicacion de un punto en el espacio.
Tambien podriamos decir, que es un conjunto deconvenciones usadas por un observador para determinar laposicion de una partıcula en el espacio.Es necesario que todo marco de referencia posea trescaracterısticas:
1 Un origen2 Un sistema de coordenadas3 Principios matematicos para establecer la posicion de un
cuerpo dentro de ese marco.Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 8 / 35
Vectores
Definicion de VECTOR
Indice
1 IntroduccionMarco de referencia
2 Definicion de VECTORCaracterısticas de unvectorPropiedades
3 Operaciones con vectoresSuma de vectores.Metodo graficoResta de vectores.Metodo grafico
Componentesrectangulares de unvector
EjemploSuma de vectores.Metodo de lascomponentesrectangulares
4 Vectores unitariosVectores unitarios
5 Referencias
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Vectores
Definicion de VECTOR
Definicion de VECTOR
¿Que es un VECTOR?
Un vector es un elemento de un espacio vectorial, por lotanto obedece las leyes del paralelogramo.Un vector se representa graficamente como un trazodirigido (flecha) y se simboliza mediante letras mayusculaso minusculas, con una flecha sobre la letra o escrita ennegrita, como R o ~R.
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Vectores
Definicion de VECTOR
Definicion de VECTOR
¿Que es un VECTOR?
Un vector es un elemento de un espacio vectorial, por lotanto obedece las leyes del paralelogramo.
Un vector se representa graficamente como un trazodirigido (flecha) y se simboliza mediante letras mayusculaso minusculas, con una flecha sobre la letra o escrita ennegrita, como R o ~R.
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Vectores
Definicion de VECTOR
Definicion de VECTOR
¿Que es un VECTOR?
Un vector es un elemento de un espacio vectorial, por lotanto obedece las leyes del paralelogramo.Un vector se representa graficamente como un trazodirigido (flecha) y se simboliza mediante letras mayusculaso minusculas, con una flecha sobre la letra o escrita ennegrita, como R o ~R.
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Vectores
Definicion de VECTOR
Caracterısticas de un vector
Indice
1 IntroduccionMarco de referencia
2 Definicion de VECTORCaracterısticas de unvectorPropiedades
3 Operaciones con vectoresSuma de vectores.Metodo graficoResta de vectores.Metodo grafico
Componentesrectangulares de unvector
EjemploSuma de vectores.Metodo de lascomponentesrectangulares
4 Vectores unitariosVectores unitarios
5 Referencias
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Vectores
Definicion de VECTOR
Caracterısticas de un vector
Caracterısticas de un vector
Las magnitudes vectoriales se representan a traves devectores, que tienen las siguientes caracterısticas:
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Vectores
Definicion de VECTOR
Caracterısticas de un vector
Caracterısticas de un vector
Las magnitudes vectoriales se representan a traves devectores, que tienen las siguientes caracterısticas:
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Vectores
Definicion de VECTOR
Caracterısticas de un vector
Caracterısticas de un vector
Las magnitudes vectoriales se representan a traves devectores, que tienen las siguientes caracterısticas:
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Vectores
Definicion de VECTOR
Caracterısticas de un vector
Caracterısticas de un vector
Las magnitudes vectoriales se representan a traves devectores, que tienen las siguientes caracterısticas:
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 12 / 35
Vectores
Definicion de VECTOR
Caracterısticas de un vector
Caracterısticas de un vector
Las magnitudes vectoriales se representan a traves devectores, que tienen las siguientes caracterısticas:
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Vectores
Definicion de VECTOR
Caracterısticas de un vector
Caracterısticas de un vector
Las magnitudes vectoriales se representan a traves devectores, que tienen las siguientes caracterısticas:
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 12 / 35
Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Indice
1 IntroduccionMarco de referencia
2 Definicion de VECTORCaracterısticas de unvectorPropiedades
3 Operaciones con vectoresSuma de vectores.Metodo graficoResta de vectores.Metodo grafico
Componentesrectangulares de unvector
EjemploSuma de vectores.Metodo de lascomponentesrectangulares
4 Vectores unitariosVectores unitarios
5 Referencias
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 13 / 35
Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
¿Que propiedades presentan los vectores?
Los vectores presentan las siguientes propiedades
(A) Igualdad entre vectores
Dos o mas vectores son iguales si:
1 apuntan en la misma direccion,2 si sus magnitudes son iguales.
Por ejemplo en la figura
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Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
¿Que propiedades presentan los vectores?
Los vectores presentan las siguientes propiedades
(A) Igualdad entre vectores
Dos o mas vectores son iguales si:
1 apuntan en la misma direccion,2 si sus magnitudes son iguales.
Por ejemplo en la figura
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Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
¿Que propiedades presentan los vectores?
Los vectores presentan las siguientes propiedades
(A) Igualdad entre vectores
Dos o mas vectores son iguales si:
1 apuntan en la misma direccion,2 si sus magnitudes son iguales.
Por ejemplo en la figura
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Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
¿Que propiedades presentan los vectores?
Los vectores presentan las siguientes propiedades
(A) Igualdad entre vectores
Dos o mas vectores son iguales si:
1 apuntan en la misma direccion,2 si sus magnitudes son iguales.
Por ejemplo en la figura
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Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
¿Que propiedades presentan los vectores?
Los vectores presentan las siguientes propiedades
(A) Igualdad entre vectoresDos o mas vectores son iguales si:
1 apuntan en la misma direccion,2 si sus magnitudes son iguales.
Por ejemplo en la figura
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Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
¿Que propiedades presentan los vectores?
Los vectores presentan las siguientes propiedades
(A) Igualdad entre vectoresDos o mas vectores son iguales si:
1 apuntan en la misma direccion,
2 si sus magnitudes son iguales.
Por ejemplo en la figura
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Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
¿Que propiedades presentan los vectores?
Los vectores presentan las siguientes propiedades
(A) Igualdad entre vectoresDos o mas vectores son iguales si:
1 apuntan en la misma direccion,2 si sus magnitudes son iguales.
Por ejemplo en la figura
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Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
¿Que propiedades presentan los vectores?
Los vectores presentan las siguientes propiedades
(A) Igualdad entre vectoresDos o mas vectores son iguales si:
1 apuntan en la misma direccion,2 si sus magnitudes son iguales.
Por ejemplo en la figura
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Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
¿Que propiedades presentan los vectores?
Los vectores presentan las siguientes propiedades
(A) Igualdad entre vectoresDos o mas vectores son iguales si:
1 apuntan en la misma direccion,2 si sus magnitudes son iguales.
Por ejemplo en la figura
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Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
¿Que propiedades presentan los vectores?
Los vectores presentan las siguientes propiedades
(A) Igualdad entre vectoresDos o mas vectores son iguales si:
1 apuntan en la misma direccion,2 si sus magnitudes son iguales.
Por ejemplo en la figura
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Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
¿Que propiedades presentan los vectores?
Los vectores presentan las siguientes propiedades
(A) Igualdad entre vectoresDos o mas vectores son iguales si:
1 apuntan en la misma direccion,2 si sus magnitudes son iguales.
Por ejemplo en la figura
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Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
Otra propiedad de los vectores
(B) Multiplicacion de un escalar por un vector
Un vector puede multiplicarse por un numero puro o porun escalar. La multiplicacion por un numero puro cambiaen esencia la magnitud del vector, como muestra la figura .Si el numero es negativo se invierte ademas la direccion.
~B = 2~b y ~D = −23~d
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Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
Otra propiedad de los vectores
(B) Multiplicacion de un escalar por un vector
Un vector puede multiplicarse por un numero puro o porun escalar. La multiplicacion por un numero puro cambiaen esencia la magnitud del vector, como muestra la figura .Si el numero es negativo se invierte ademas la direccion.
~B = 2~b y ~D = −23~d
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Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
Otra propiedad de los vectores
(B) Multiplicacion de un escalar por un vector
Un vector puede multiplicarse por un numero puro o porun escalar. La multiplicacion por un numero puro cambiaen esencia la magnitud del vector, como muestra la figura .Si el numero es negativo se invierte ademas la direccion.
~B = 2~b y ~D = −23~d
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Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
Otra propiedad de los vectores
(B) Multiplicacion de un escalar por un vector
Un vector puede multiplicarse por un numero puro o porun escalar. La multiplicacion por un numero puro cambiaen esencia la magnitud del vector, como muestra la figura .Si el numero es negativo se invierte ademas la direccion.
~B = 2~b y ~D = −23~d
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Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
Otra propiedad de los vectores
(B) Multiplicacion de un escalar por un vector
Un vector puede multiplicarse por un numero puro o porun escalar. La multiplicacion por un numero puro cambiaen esencia la magnitud del vector, como muestra la figura .Si el numero es negativo se invierte ademas la direccion.
~B = 2~b y ~D = −23~d
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Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
Otra propiedad de los vectores
(B) Multiplicacion de un escalar por un vector
Un vector puede multiplicarse por un numero puro o porun escalar. La multiplicacion por un numero puro cambiaen esencia la magnitud del vector, como muestra la figura .Si el numero es negativo se invierte ademas la direccion.
~B = 2~b y ~D = −23~d
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Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
Otra propiedad de los vectores
(B) Multiplicacion de un escalar por un vector
Un vector puede multiplicarse por un numero puro o porun escalar. La multiplicacion por un numero puro cambiaen esencia la magnitud del vector, como muestra la figura .Si el numero es negativo se invierte ademas la direccion.
~B = 2~b y
~D = −23~d
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Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
Otra propiedad de los vectores
(B) Multiplicacion de un escalar por un vector
Un vector puede multiplicarse por un numero puro o porun escalar. La multiplicacion por un numero puro cambiaen esencia la magnitud del vector, como muestra la figura .Si el numero es negativo se invierte ademas la direccion.
~B = 2~b y ~D = −23~d
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Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
Otra propiedad de los vectores
(B) Multiplicacion de un escalar por un vector
Un vector puede multiplicarse por un numero puro o porun escalar. La multiplicacion por un numero puro cambiaen esencia la magnitud del vector, como muestra la figura .Si el numero es negativo se invierte ademas la direccion.
~B = 2~b y ~D = −23~d
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Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
Otra propiedad de los vectores
(C) Negativo de un vector
Dado un vector~b se define el negativo de ese vector (−~b)como un vector con la misma magnitud que~b, la mismadireccion, pero con sentido opuesto.
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 16 / 35
Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
Otra propiedad de los vectores
(C) Negativo de un vector
Dado un vector~b se define el negativo de ese vector (−~b)como un vector con la misma magnitud que~b, la mismadireccion, pero con sentido opuesto.
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 16 / 35
Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
Otra propiedad de los vectores
(C) Negativo de un vector
Dado un vector~b se define el negativo de ese vector (−~b)como un vector con la misma magnitud que~b, la mismadireccion, pero con sentido opuesto.
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 16 / 35
Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
Otra propiedad de los vectores
(C) Negativo de un vector
Dado un vector~b se define el negativo de ese vector (−~b)como un vector con la misma magnitud que~b, la mismadireccion, pero con sentido opuesto.
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 16 / 35
Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
Otra propiedad de los vectores
(C) Negativo de un vector
Dado un vector~b se define el negativo de ese vector (−~b)como un vector con la misma magnitud que~b, la mismadireccion, pero con sentido opuesto.
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 16 / 35
Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
Otra propiedad de los vectores
(C) Negativo de un vector
Dado un vector~b se define el negativo de ese vector (−~b)como un vector con la misma magnitud que~b, la mismadireccion, pero con sentido opuesto.
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 16 / 35
Vectores
Definicion de VECTOR
Propiedades
Propiedades de los vectores
Otra propiedad de los vectores
(C) Negativo de un vector
Dado un vector~b se define el negativo de ese vector (−~b)como un vector con la misma magnitud que~b, la mismadireccion, pero con sentido opuesto.
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 16 / 35
Vectores
Operaciones con vectores
Indice
1 IntroduccionMarco de referencia
2 Definicion de VECTORCaracterısticas de unvectorPropiedades
3 Operaciones con vectoresSuma de vectores.Metodo graficoResta de vectores.Metodo grafico
Componentesrectangulares de unvector
EjemploSuma de vectores.Metodo de lascomponentesrectangulares
4 Vectores unitariosVectores unitarios
5 Referencias
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 17 / 35
Vectores
Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo grafico
Indice
1 IntroduccionMarco de referencia
2 Definicion de VECTORCaracterısticas de unvectorPropiedades
3 Operaciones con vectoresSuma de vectores.Metodo graficoResta de vectores.Metodo grafico
Componentesrectangulares de unvector
EjemploSuma de vectores.Metodo de lascomponentesrectangulares
4 Vectores unitariosVectores unitarios
5 Referencias
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 18 / 35
Vectores
Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo grafico
Suma de vectores. Metodo grafico
Para sumar graficamente dos o mas vectores se procede ası:
1 Se dibuja el primer vector conservando la magnitud ydireccion
2 Donde termina el primer vector se comienza a dibujar elsegundo vector, conservando tambien su magnitud ydireccion.
3 El vector suma sera el vector que une el inicio del primervector con el final del segundo vector.
Este metodo recibe el nombre de Metodo de cabeza y cola
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 19 / 35
Vectores
Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo grafico
Suma de vectores. Metodo grafico
Para sumar graficamente dos o mas vectores se procede ası:
1 Se dibuja el primer vector conservando la magnitud ydireccion
2 Donde termina el primer vector se comienza a dibujar elsegundo vector, conservando tambien su magnitud ydireccion.
3 El vector suma sera el vector que une el inicio del primervector con el final del segundo vector.
Este metodo recibe el nombre de Metodo de cabeza y cola
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 19 / 35
Vectores
Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo grafico
Suma de vectores. Metodo grafico
Para sumar graficamente dos o mas vectores se procede ası:1 Se dibuja el primer vector conservando la magnitud y
direccion
2 Donde termina el primer vector se comienza a dibujar elsegundo vector, conservando tambien su magnitud ydireccion.
3 El vector suma sera el vector que une el inicio del primervector con el final del segundo vector.
Este metodo recibe el nombre de Metodo de cabeza y cola
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 19 / 35
Vectores
Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo grafico
Suma de vectores. Metodo grafico
Para sumar graficamente dos o mas vectores se procede ası:1 Se dibuja el primer vector conservando la magnitud y
direccion2 Donde termina el primer vector se comienza a dibujar el
segundo vector, conservando tambien su magnitud ydireccion.
3 El vector suma sera el vector que une el inicio del primervector con el final del segundo vector.
Este metodo recibe el nombre de Metodo de cabeza y cola
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 19 / 35
Vectores
Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo grafico
Suma de vectores. Metodo grafico
Para sumar graficamente dos o mas vectores se procede ası:1 Se dibuja el primer vector conservando la magnitud y
direccion2 Donde termina el primer vector se comienza a dibujar el
segundo vector, conservando tambien su magnitud ydireccion.
3 El vector suma sera el vector que une el inicio del primervector con el final del segundo vector.
Este metodo recibe el nombre de Metodo de cabeza y cola
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Vectores
Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo grafico
Suma de vectores. Metodo grafico
Para sumar graficamente dos o mas vectores se procede ası:1 Se dibuja el primer vector conservando la magnitud y
direccion2 Donde termina el primer vector se comienza a dibujar el
segundo vector, conservando tambien su magnitud ydireccion.
3 El vector suma sera el vector que une el inicio del primervector con el final del segundo vector.
Este metodo recibe el nombre de Metodo de cabeza y cola
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Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo grafico
Suma de vectores. Metodo grafico
Para sumar graficamente dos o mas vectores se procede ası:1 Se dibuja el primer vector conservando la magnitud y
direccion2 Donde termina el primer vector se comienza a dibujar el
segundo vector, conservando tambien su magnitud ydireccion.
3 El vector suma sera el vector que une el inicio del primervector con el final del segundo vector.
Este metodo recibe el nombre de Metodo de cabeza y cola
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Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo grafico
Suma de vectores. Metodo grafico
Para sumar graficamente dos o mas vectores se procede ası:1 Se dibuja el primer vector conservando la magnitud y
direccion2 Donde termina el primer vector se comienza a dibujar el
segundo vector, conservando tambien su magnitud ydireccion.
3 El vector suma sera el vector que une el inicio del primervector con el final del segundo vector.
Este metodo recibe el nombre de Metodo de cabeza y cola
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Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo grafico
Suma de vectores. Metodo grafico
Para sumar graficamente dos o mas vectores se procede ası:1 Se dibuja el primer vector conservando la magnitud y
direccion2 Donde termina el primer vector se comienza a dibujar el
segundo vector, conservando tambien su magnitud ydireccion.
3 El vector suma sera el vector que une el inicio del primervector con el final del segundo vector.
Este metodo recibe el nombre de Metodo de cabeza y cola
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Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo grafico
Suma de vectores. Metodo grafico
Para sumar graficamente dos o mas vectores se procede ası:1 Se dibuja el primer vector conservando la magnitud y
direccion2 Donde termina el primer vector se comienza a dibujar el
segundo vector, conservando tambien su magnitud ydireccion.
3 El vector suma sera el vector que une el inicio del primervector con el final del segundo vector.
Este metodo recibe el nombre de Metodo de cabeza y cola
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Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo grafico
Suma de vectores. Metodo grafico
Para sumar graficamente dos o mas vectores se procede ası:1 Se dibuja el primer vector conservando la magnitud y
direccion2 Donde termina el primer vector se comienza a dibujar el
segundo vector, conservando tambien su magnitud ydireccion.
3 El vector suma sera el vector que une el inicio del primervector con el final del segundo vector.
Este metodo recibe el nombre de Metodo de cabeza y cola
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Vectores
Operaciones con vectores
Resta de vectores. Metodo grafico
Indice
1 IntroduccionMarco de referencia
2 Definicion de VECTORCaracterısticas de unvectorPropiedades
3 Operaciones con vectoresSuma de vectores.Metodo graficoResta de vectores.Metodo grafico
Componentesrectangulares de unvector
EjemploSuma de vectores.Metodo de lascomponentesrectangulares
4 Vectores unitariosVectores unitarios
5 Referencias
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Vectores
Operaciones con vectores
Resta de vectores. Metodo grafico
Resta de vectores. Metodo grafico
La diferencia de los vectores~a−~b se expresa como~a + (−~b).
Que se puede interpretar, como la suma del vector~a con elnegativo del vector~b.
Se determina graficamente como indica la figura.
Describa en sus terminos ¿como restar vectores usando elmetodo grafico?
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Operaciones con vectores
Resta de vectores. Metodo grafico
Resta de vectores. Metodo grafico
La diferencia de los vectores~a−~b se expresa como~a + (−~b).
Que se puede interpretar, como la suma del vector~a con elnegativo del vector~b.
Se determina graficamente como indica la figura.
Describa en sus terminos ¿como restar vectores usando elmetodo grafico?
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Operaciones con vectores
Resta de vectores. Metodo grafico
Resta de vectores. Metodo grafico
La diferencia de los vectores~a−~b se expresa como~a + (−~b).Que se puede interpretar, como la suma del vector~a con elnegativo del vector~b.
Se determina graficamente como indica la figura.
Describa en sus terminos ¿como restar vectores usando elmetodo grafico?
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Operaciones con vectores
Resta de vectores. Metodo grafico
Resta de vectores. Metodo grafico
La diferencia de los vectores~a−~b se expresa como~a + (−~b).Que se puede interpretar, como la suma del vector~a con elnegativo del vector~b.
Se determina graficamente como indica la figura.
Describa en sus terminos ¿como restar vectores usando elmetodo grafico?
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Operaciones con vectores
Resta de vectores. Metodo grafico
Resta de vectores. Metodo grafico
La diferencia de los vectores~a−~b se expresa como~a + (−~b).Que se puede interpretar, como la suma del vector~a con elnegativo del vector~b.
Se determina graficamente como indica la figura.
Describa en sus terminos ¿como restar vectores usando elmetodo grafico?
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Operaciones con vectores
Resta de vectores. Metodo grafico
Resta de vectores. Metodo grafico
La diferencia de los vectores~a−~b se expresa como~a + (−~b).Que se puede interpretar, como la suma del vector~a con elnegativo del vector~b.
Se determina graficamente como indica la figura.
Describa en sus terminos ¿como restar vectores usando elmetodo grafico?
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Operaciones con vectores
Resta de vectores. Metodo grafico
Resta de vectores. Metodo grafico
La diferencia de los vectores~a−~b se expresa como~a + (−~b).Que se puede interpretar, como la suma del vector~a con elnegativo del vector~b.
Se determina graficamente como indica la figura.
Describa en sus terminos ¿como restar vectores usando elmetodo grafico?
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Operaciones con vectores
Componentes rectangulares de un vector
Indice
1 IntroduccionMarco de referencia
2 Definicion de VECTORCaracterısticas de unvectorPropiedades
3 Operaciones con vectoresSuma de vectores.Metodo graficoResta de vectores.Metodo grafico
Componentesrectangulares de unvector
EjemploSuma de vectores.Metodo de lascomponentesrectangulares
4 Vectores unitariosVectores unitarios
5 Referencias
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Operaciones con vectores
Componentes rectangulares de un vector
Componentes rectangulares de un vector
Es muy comun que representemos un vector utilizando losvalores de sus componentes.
Las componentes cartesianas de un vector son los vectoresque se obtienen al proyectarlo sobre los ejes de un sistemade coordenadas situado en el origen del vector, como indicala figura
La magnitud de lascomponentes del vector ~Ason:
Ax = A× cos θ
Ay = A× senθ
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Operaciones con vectores
Componentes rectangulares de un vector
Componentes rectangulares de un vector
Es muy comun que representemos un vector utilizando losvalores de sus componentes.Las componentes cartesianas de un vector son los vectoresque se obtienen al proyectarlo sobre los ejes de un sistemade coordenadas situado en el origen del vector, como indicala figura
La magnitud de lascomponentes del vector ~Ason:
Ax = A× cos θ
Ay = A× senθ
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Operaciones con vectores
Componentes rectangulares de un vector
Componentes rectangulares de un vector
Es muy comun que representemos un vector utilizando losvalores de sus componentes.Las componentes cartesianas de un vector son los vectoresque se obtienen al proyectarlo sobre los ejes de un sistemade coordenadas situado en el origen del vector, como indicala figura
La magnitud de lascomponentes del vector ~Ason:
Ax = A× cos θ
Ay = A× senθ
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Operaciones con vectores
Componentes rectangulares de un vector
Componentes rectangulares de un vector
Es muy comun que representemos un vector utilizando losvalores de sus componentes.Las componentes cartesianas de un vector son los vectoresque se obtienen al proyectarlo sobre los ejes de un sistemade coordenadas situado en el origen del vector, como indicala figura
La magnitud de lascomponentes del vector ~Ason:
Ax = A× cos θ
Ay = A× senθ
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Operaciones con vectores
Componentes rectangulares de un vector
Componentes rectangulares de un vector
Es muy comun que representemos un vector utilizando losvalores de sus componentes.Las componentes cartesianas de un vector son los vectoresque se obtienen al proyectarlo sobre los ejes de un sistemade coordenadas situado en el origen del vector, como indicala figura
La magnitud de lascomponentes del vector ~Ason:
Ax = A× cos θ
Ay = A× senθ
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Operaciones con vectores
Componentes rectangulares de un vector
Componentes rectangulares de un vector
Es muy comun que representemos un vector utilizando losvalores de sus componentes.Las componentes cartesianas de un vector son los vectoresque se obtienen al proyectarlo sobre los ejes de un sistemade coordenadas situado en el origen del vector, como indicala figura
La magnitud de lascomponentes del vector ~Ason:
Ax = A× cos θ
Ay = A× senθMatıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 23 / 35
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Operaciones con vectores
Componentes rectangulares de un vector
Ejemplo Determinacion de las componentes de un vector
Segun la figura determine las componentes rectangulares delvector ~A cuya magnitud es de 3 cm
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Operaciones con vectores
Componentes rectangulares de un vector
Ejemplo Determinacion de las componentes de un vector
Segun la figura determine las componentes rectangulares delvector ~A cuya magnitud es de 3 cm
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Operaciones con vectores
Componentes rectangulares de un vector
Ejemplo Determinacion de las componentes de un vector
Segun la figura determine las componentes rectangulares delvector ~A cuya magnitud es de 3 cm
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Operaciones con vectores
Componentes rectangulares de un vector
Ejemplo Determinacion de las componentes de un vector
Segun la figura determine las componentes rectangulares delvector ~A cuya magnitud es de 3 cm
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Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Indice
1 IntroduccionMarco de referencia
2 Definicion de VECTORCaracterısticas de unvectorPropiedades
3 Operaciones con vectoresSuma de vectores.Metodo graficoResta de vectores.Metodo grafico
Componentesrectangulares de unvector
EjemploSuma de vectores.Metodo de lascomponentesrectangulares
4 Vectores unitariosVectores unitarios
5 Referencias
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Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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By
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Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
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Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
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Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
−2 −1 1 2 3 4 5 6
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Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
−2 −1 1 2 3 4 5 6
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Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 26 / 35
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Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Suma de vectores. Metodo de lascomponentes rectangulares
−2 −1 1 2 3 4 5 6
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Rx
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Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Metodo de las componentes rectangulares
Segun la figura se puedeinferir que las componentesdel vector resultante son:
Rx = Ax + Bx yRy = Ay + By
La magnitud de la resultante
R =
√(Rx)
2 +(Ry)2
la direccion viene dada por
tan γ =
(Ry
Rx
)
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Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Metodo de las componentes rectangulares
Segun la figura se puedeinferir que las componentesdel vector resultante son:
Rx = Ax + Bx yRy = Ay + By
La magnitud de la resultante
R =
√(Rx)
2 +(Ry)2
la direccion viene dada por
tan γ =
(Ry
Rx
)
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 27 / 35
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Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Metodo de las componentes rectangulares
Segun la figura se puedeinferir que las componentesdel vector resultante son:
Rx = Ax + Bx yRy = Ay + By
La magnitud de la resultante
R =
√(Rx)
2 +(Ry)2
la direccion viene dada por
tan γ =
(Ry
Rx
)
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 27 / 35
Vectores
Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Metodo de las componentes rectangulares
Segun la figura se puedeinferir que las componentesdel vector resultante son:
Rx = Ax + Bx yRy = Ay + By
La magnitud de la resultante
R =
√(Rx)
2 +(Ry)2
la direccion viene dada por
tan γ =
(Ry
Rx
)
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Vectores
Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Metodo de las componentes rectangulares
Segun la figura se puedeinferir que las componentesdel vector resultante son:
Rx = Ax + Bx yRy = Ay + By
La magnitud de la resultante
R =
√(Rx)
2 +(Ry)2
la direccion viene dada por
tan γ =
(Ry
Rx
)Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 27 / 35
Vectores
Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Ejemplo suma de Vectores. Metodo de lascomponentes
Ejemplo Suma de vectores. Metodo de las componentes
Usando el metodo de las componentes rectangulares, determinela magnitud y la direccion del vector suma entre los vectores ~A,cuya magnitud es de 3 cm y direccion 30o; y el vector~B, conmagnitud de 4 cm y direccion 60o.
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 28 / 35
Vectores
Operaciones con vectores
Suma de vectores. Metodo de las componentes rectangulares
Ejemplo suma de Vectores. Metodo de lascomponentes
Ejemplo Suma de vectores. Metodo de las componentes
Usando el metodo de las componentes rectangulares, determinela magnitud y la direccion del vector suma entre los vectores ~A,cuya magnitud es de 3 cm y direccion 30o; y el vector~B, conmagnitud de 4 cm y direccion 60o.
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Vectores
Vectores unitarios
Indice
1 IntroduccionMarco de referencia
2 Definicion de VECTORCaracterısticas de unvectorPropiedades
3 Operaciones con vectoresSuma de vectores.Metodo graficoResta de vectores.Metodo grafico
Componentesrectangulares de unvector
EjemploSuma de vectores.Metodo de lascomponentesrectangulares
4 Vectores unitariosVectores unitarios
5 Referencias
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 29 / 35
Vectores
Vectores unitarios
Vectores unitarios
Indice
1 IntroduccionMarco de referencia
2 Definicion de VECTORCaracterısticas de unvectorPropiedades
3 Operaciones con vectoresSuma de vectores.Metodo graficoResta de vectores.Metodo grafico
Componentesrectangulares de unvector
EjemploSuma de vectores.Metodo de lascomponentesrectangulares
4 Vectores unitariosVectores unitarios
5 Referencias
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Vectores
Vectores unitarios
Vectores unitarios
Vectores unitarios
Los vectores unitarios son vectores cuya magnitud es uno(1) y se usan para representar la direccion de un vector.
| i |=| j |=| k |= 1
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 31 / 35
Vectores
Vectores unitarios
Vectores unitarios
Vectores unitarios
Los vectores unitarios son vectores cuya magnitud es uno(1) y se usan para representar la direccion de un vector.
| i |=| j |=| k |= 1
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Vectores
Vectores unitarios
Vectores unitarios
Vectores unitarios
Los vectores unitarios son vectores cuya magnitud es uno(1) y se usan para representar la direccion de un vector.
| i |=| j |=| k |= 1
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Vectores
Vectores unitarios
Vectores unitarios
Vectores unitarios
Los vectores unitarios son vectores cuya magnitud es uno(1) y se usan para representar la direccion de un vector.
| i |=| j |=| k |= 1
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Vectores
Vectores unitarios
Vectores unitarios
Caracterısticas de los Vectores unitarios
Los vectores unitarios presentan las siguientescaracterısticas:
1 No tienen ningun sentidofısico, es decir, sonadimensionales.
2 Un vector se puedeexpresar en funcion de losvectores unitarios.
~A = Ax ı + Ay
3 Un vector unitario en ladireccion del vector ~A seexpresa como
a =Ax ı + Ay √(Ax)2 + (Ay)2
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 32 / 35
Vectores
Vectores unitarios
Vectores unitarios
Caracterısticas de los Vectores unitarios
Los vectores unitarios presentan las siguientescaracterısticas:
1 No tienen ningun sentidofısico, es decir, sonadimensionales.
2 Un vector se puedeexpresar en funcion de losvectores unitarios.
~A = Ax ı + Ay
3 Un vector unitario en ladireccion del vector ~A seexpresa como
a =Ax ı + Ay √(Ax)2 + (Ay)2
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Vectores unitarios
Vectores unitarios
Caracterısticas de los Vectores unitarios
Los vectores unitarios presentan las siguientescaracterısticas:
1 No tienen ningun sentidofısico, es decir, sonadimensionales.
2 Un vector se puedeexpresar en funcion de losvectores unitarios.
~A = Ax ı + Ay
3 Un vector unitario en ladireccion del vector ~A seexpresa como
a =Ax ı + Ay √(Ax)2 + (Ay)2
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Vectores unitarios
Vectores unitarios
Caracterısticas de los Vectores unitarios
Los vectores unitarios presentan las siguientescaracterısticas:
1 No tienen ningun sentidofısico, es decir, sonadimensionales.
2 Un vector se puedeexpresar en funcion de losvectores unitarios.
~A = Ax ı + Ay
3 Un vector unitario en ladireccion del vector ~A seexpresa como
a =Ax ı + Ay √(Ax)2 + (Ay)2
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Vectores unitarios
Vectores unitarios
Caracterısticas de los Vectores unitarios
Los vectores unitarios presentan las siguientescaracterısticas:
1 No tienen ningun sentidofısico, es decir, sonadimensionales.
2 Un vector se puedeexpresar en funcion de losvectores unitarios.
~A = Ax ı + Ay
3 Un vector unitario en ladireccion del vector ~A seexpresa como
a =Ax ı + Ay √(Ax)2 + (Ay)2
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Vectores unitarios
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Caracterısticas de los Vectores unitarios
Los vectores unitarios presentan las siguientescaracterısticas:
1 No tienen ningun sentidofısico, es decir, sonadimensionales.
2 Un vector se puedeexpresar en funcion de losvectores unitarios.
~A = Ax ı + Ay
3 Un vector unitario en ladireccion del vector ~A seexpresa como
a =Ax ı + Ay √(Ax)2 + (Ay)2
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Vectores unitarios
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Caracterısticas de los Vectores unitarios
Los vectores unitarios presentan las siguientescaracterısticas:
1 No tienen ningun sentidofısico, es decir, sonadimensionales.
2 Un vector se puedeexpresar en funcion de losvectores unitarios.
~A = Ax ı + Ay
3 Un vector unitario en ladireccion del vector ~A seexpresa como
a =Ax ı + Ay √(Ax)2 + (Ay)2
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Vectores unitarios
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Caracterısticas de los Vectores unitarios
Los vectores unitarios presentan las siguientescaracterısticas:
1 No tienen ningun sentidofısico, es decir, sonadimensionales.
2 Un vector se puedeexpresar en funcion de losvectores unitarios.
~A = Ax ı + Ay
3 Un vector unitario en ladireccion del vector ~A seexpresa como
a =Ax ı + Ay √(Ax)2 + (Ay)2
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Vectores unitarios
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Caracterısticas de los Vectores unitarios
Los vectores unitarios presentan las siguientescaracterısticas:
1 No tienen ningun sentidofısico, es decir, sonadimensionales.
2 Un vector se puedeexpresar en funcion de losvectores unitarios.
~A = Ax ı + Ay
3 Un vector unitario en ladireccion del vector ~A seexpresa como
a =Ax ı + Ay √(Ax)2 + (Ay)2
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Vectores unitarios
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Caracterısticas de los Vectores unitarios
Los vectores unitarios presentan las siguientescaracterısticas:
1 No tienen ningun sentidofısico, es decir, sonadimensionales.
2 Un vector se puedeexpresar en funcion de losvectores unitarios.
~A = Ax ı + Ay
3 Un vector unitario en ladireccion del vector ~A seexpresa como
a =Ax ı + Ay √(Ax)2 + (Ay)2
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Vectores unitarios
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Caracterısticas de los Vectores unitarios
Los vectores unitarios presentan las siguientescaracterısticas:
1 No tienen ningun sentidofısico, es decir, sonadimensionales.
2 Un vector se puedeexpresar en funcion de losvectores unitarios.
~A = Ax ı + Ay
3 Un vector unitario en ladireccion del vector ~A seexpresa como
a =Ax ı + Ay √(Ax)2 + (Ay)2
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Gracias por amable atencion
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Referencias
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1 IntroduccionMarco de referencia
2 Definicion de VECTORCaracterısticas de unvectorPropiedades
3 Operaciones con vectoresSuma de vectores.Metodo graficoResta de vectores.Metodo grafico
Componentesrectangulares de unvector
EjemploSuma de vectores.Metodo de lascomponentesrectangulares
4 Vectores unitariosVectores unitarios
5 Referencias
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Vectores
Referencias
Referencias
A.H. Cromer.Fısica para las ciencias de la vidaLibro basico, Editorial Reverte, 1974.
F.W. Sears, M.W. Zemansky, H.D. Young.Fısica universitariaVolumen 1, 2004.
J.D. Wilson.Fısica con aplicaciones.Editorial McGRAW-HILL
M. ValeroFısica fundamental 1Editorial Norma.
Matıas Puello Vectores 14 de febrero de 2019 35 / 35
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