cap 2 programación y control de flujo
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8/19/2019 Cap 2 Programación y Control de Flujo
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10/03/16 1
®
Capítulo 2
Programación y Control de Flujo
Salvador Acha Daza, Ph. D.
Presidente del NIAT, S. C.
-
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10/03/16 2
®
Programación y control de lujo2.1 for, while, if-then-else, brea
2.2 !"n#iones, s"b-f"n#iones, f"n#iones anidadas
2.3 $s%a#io de traba&o ' tra'e#toria de traba&o
2.( I)%orta#i*n ' e+%orta#i*n de ar#hios de datos te+to, ho&as
ele#tr*ni#as, rfi#as2. Polino)ios, ra#es, eal"a#i*n ' diferen#ia#i*n
2.6 $#"a#iones diferen#iales ordinarias ' $#"a#iones alebrai#as dediferen#ias
2. 4eresi*n, A&"ste de #"ras
2.5 !iltrado de datos ' Transfor)ada r%ida de !o"rier !!T2. $ntrada / salida %or %"erto serial, #o)"ni#a#i*n #on %erif7ri#os8
)ode)s, i)%resoras e instr")entos #ientfi#os
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Introd"##i*n
9 $l #ontrol del fl"&o d"rante la e&e#"#i*n de#o)andos se basa en la estr"#t"ra de to)a dede#isiones.
9 Con #l#"los anteriores se de#ide las o%era#ionesf"t"ras.
9 :as estr"#t"ras de de#isi*n son del ti%o8 #i#los for,#i#los while, if-then-else.
9 :as estr"#t"ras %"eden re;"erir n")erosas
instr"##iones, enton#es %"eden for)ar %arte de "nar#hio
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2.! or, "hile, i#then#el$e, %rea&
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Ci#lo for
Per)ite ;"e "n r"%o de #o)andos
instr"##iones se re%itan "n n=)ero fi&o
' %reestable#ido de e#es.
Sinta+is
for x=arreglo
(comandos)
end
:os comandos entre el or ' el end se
e&e#"tan "na e> %or #ada #ol")na en
arreglo.
for n?1810
+n?sinn@%i/10
end
+
+ ?
Col")ns 1 thro"h 0.300 0.55 0.500 0.11 1.0000
0.11 0.500
Col")ns 5 thro"h 10
0.55 0.300 0.0000
1. Bn #i#lo for no %"ede ter)inarse
reasinndole alor a n dentro del #i#lo.
2. :a #rea#i*n del arrelo 1810 es estndar en
adoF.
. Para )a+i)i>ar elo#idad se debe %reasinar
es%a#io de arrelos.
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Ci#lo for
for n?1810
+n?sinn@%i/10
n?
end
+
+ ?
Col")ns 1 thro"h
0.300 0.55 0.500 0.111.0000 0.11 0.500
Col")ns 5 thro"h 10
0.55 0.300 0.0000
data?G3 ( 16 -1H
data ?
3 ( 16 -1
for n?data
+?n1-n2
end
+ ?
-(
+ ?
-
+ ?
(6
for n?182
for )?38-181
An,)?n@n)@)
end
end
A
A ?
2 10
5 13
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Ci#lo for
n?1810
+?sinn@%i/10
+ ?
Col")ns 1 thro"h
0.300 0.55 0.500 0.11 1.0000
0.11 0.500Col")ns 5 thro"h 10
0.55 0.300 0.0000
$ste %ro#edi)iento se e&e#"ta )s r%ido, es )sint"itio ' ne#esita de )enos instr"##iones.
+?>eros1,10 J Se %reasina )e)oria %ara +
for n?1810
+n?sinn@%i/10
end
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Ci#lo while
Per)ite ;"e "n r"%o de #o)andos
instr"##iones se eal=e "n n=)ero
indefinido de e#es.
Sinta+is
while expresión
(comandos)
end
:os comandos entre el "hile ' el end
se e&e#"tan sie)%re ;"e los ele)entos
en la expresión sean erdaderos.
n")?0e%s?1
while 1e%sK1 e%s?e%s/2
n")?n")1
end
n")
n") ?
3
e%s?2@e%s
e%s ?
2.220(e-016
$sta es "na )anera de #al#"lar la ariable es%e#ialde
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If-else-end
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if-else-end
$n #asos ;"e tienen dos alternatias.
if expresión
comandos valuados si Verdadero )
else
comandos valuados si Falso )
end
C"ando ha' )s de dos alternatias8
if expresión1
comandos valuados si expresión1 es Verdadera )
elseif expresión2
comandos valuados si expresión2 es Verdadera )else comandos valuados si las otras expresiones son Falsas )end
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brea
$s %osible salir de los #i#los or ' "hile de )anera a%ro%iada, "sando lainstr"##i*n break .
$PS?1
for n")?181000
$PS?$PS/2
if 1$PSL?1
$PS?$PS@2
brea
end
end
$PS ?
2.220(e-016
n")
n") ?
3
-
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2.2 Funcione$, $u%#uncione$,
uncione$ anidada$.
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!"n#iones
Son #readas en ado si"iente8
Function [variables de salida]= Nombre de la Función(variables de entrada)
:as ariables te)%orales "sadas dentro de la f"n#i*n son locale$. Des%"7s de e&e#"tada laf"n#i*n desa%are#en del es%a#io de traba&o.
$&e)%lo.- f"n#i*n trace8
f"n#tion t ? tra#ea
J Tra#e s")a de ele)entos de la diaonal
J tra#eA es la s")a de los ele)entos diaonal de A
J ;"e es ta)bi7n la s")a de los eienalores de A
t ? s")diaa
A ?
1 2 3 (
tra#eA
ans ?
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®
!"n#iones
Bna lnea al ini#io de la f"n#i*n ) tiene la sinta+is dedefini#i*n, en la %ri)era lnea del ar#hio-< el no)bre de laf"n#i*n debe ser el )is)o ;"e en el ar#hio sin e+tensi*n .)8
f"n#tion G)ean,stdeH ? stat+
n ? lenth+)ean ? s")+/n
stde ? s;rts")+-)ean.M2/n
Se define la f"n#i*n lla)ada $tat' Cal#"la la )edia ' la desia#i*n estndar de "n e#tor +. :as ariables dentro del #"er%o #al#"lan la )edia ' la desia#i*n
estndar de "n e#tor. :as ariables dentro del #"er%o de la f"n#i*nson ariables lo#ales.
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2.( )$pacio de tra%ajo y trayectoria
de tra%ajo
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®
$s%a#io de traba&o
workspace )"estra "na herra)ienta %araad)inistrar el es%a#io de traba&o.
Graphical Interface
Co)o alternatia a la f"n#i*n workspace, se
sele##iona workspace desde el )en= en eles#ritorio de
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®Tra'e#toria*ntera$e +rica
Co)o "na alternatia a la f"n#i*n de tra'e#toria, se "sa la #a&a de diloo Set Path. Para abrirla se sele##iona Set Path desde el )en" File en el es#ritorio de
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2.- *mportación y eportación de
archivo$ de dato$ /teto, hoja$electrónica$, 01
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I)%orta#i*n de datosPara importar archivos de datos ASCII delimitados
Si los datos "san "n #ara#ter diferente a "n deli)itador de es%a#io, se tiene ariasf"n#iones %ara i)%ortar. :a )s sen#illa es la f"n#i*n dlmread , %or e&e)%lo %ara el
ar#hio ph.dat #on #ontenidos se%arados %or %"nto ' #o)a8
.25.6.26.6
.(.25.1.2
Para leer todo el #ontenido de este ar#hio ha#ia "n arrelo lla)ado A, #on la for)a
A = dlmread('ph.dat', ';');
Se es%e#ifi#a el deli)itador "sado en el ar#hio de datos #o)o el se"ndo ar")ento
de dlmread . A=n #"ando los =lti)os ele)entos en #ada renl*n no tiene al
deli)itador, dlmread %"ede %ro#esar el ar#hio de )anera #orre#ta. dlmread inoralos #ara#teres de es%a#io entre los datos. As el #o)ando dlmread f"n#iona a=n si el
#ontenido de %h.dat es
.2 5. 6.26.6
.( .2 5.1.2
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®I)%orta#i*n de datos
Importación de Datos desde Archivos-MAT
Se "sa la f"n#i*n load
Se reisan los #ontenidos de
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®$+%orta#i*n de datos
Exportando Archivos de Datos ASCII DelimitadosPara e+%ortar "n arrelo #o)o "n ar#hio de datos ASCII deli)itado, %"ede "sarse la
f"n#i*n save, es%e#ifi#ando el #alifi#ador -ASCII, o la f"n#i*n dlmwrite.
Bsando la f"n#i*n save
%ara e+%ortar el arrelo A,
A ? G 1 2 3 ( 6 5 H
Se "sa la f"n#i*n save, #o)o se )"estra8
!ave m"#data.out A $A%&
Si se e el ar#hio #reado en "n editor de te+to, se tiene8
1.0000000e000 2.0000000e000 3.0000000e000 (.0000000e000
.0000000e000 6.0000000e000 .0000000e000 5.0000000e000
Por defa"lt, save "sa es%a#ios #o)o deli)itadores %ero se %"eden "sar tabs en l"ar de
es%a#ios al es%e#ifi#ar la o%#i*n -tabs.
-
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®$+%orta#i*n de datos
Exportando Archivos de Datos ASCII DelimitadosPara e+%ortar "n arrelo #o)o "n ar#hio de datos ASCII deli)itado, %"ede "sarse la
f"n#i*n save, es%e#ifi#ando el #alifi#ador -ASCII, o la f"n#i*n dlmwrite.
Bsando la f"n#i*n dlmwrite
Para e+%ortar "n arrelo en for)ato ASCII ' es%e#ifi#ar "n deli)itador "sado en el
ar#hio, se "sa la f"n#i*n dlmwrite.
Por e&e)%lo, %ara e+%ortar el arrelo A,
A ? G 1 2 3 ( 6 5 H
Co)o "n ar#hio de datos ASCII ;"e "sa %"nto ' #o)o deli)itador, se ha#e %or
)edio del #o)ando8
dlmrite('m"#data.out',A, ';')
Si se "sa "n editor de te+to el #ontenido del ar#hio se e #o)o8
123(
65
Obsere ;"e dlmwrite no inserta deli)itadores al final de los renlones.
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®o&as ele#tr*ni#as
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®
2. Polinomio$'
raíce$, evaluación y dierenciación
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4a#es de %olino)ios
$n#ontrar ra#es de "n %olino)io, es de#ir a;"ellos alores en los #"ales %+ ? 0. $n
-
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®
-
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®
S")a
No se da "na f"n#i*n dire#ta %ara la s")a de %olino)ios.
16(
(32
23
23
+++=
+++=
x x x xb
x x x xa
KK d?ab
d ? 2 6 12 20
201262 23 +++= x x x xd
Con %olino)ios de orden diferente el de )enor orden debe llenarse #on
#eros %ara ha#erlo del )is)o orden.KK e?#G0 0 0 dH
e ?
1 6 20 2 51 6 5(
-
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®
Diisi*n
C"ando se re;"iere diidir "n %olino)io entre otro se "sa deconv.
16( 23 +++= x x x xb
KK G;,rH?de#on#,b
; ? 1 2 3 (
r ?
0 0 0 0 0 0 0
6(5(0206 23(6 ++++++= x x x x x x xc
-
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®
Deriadas
Con la instr"##i*n polyder se lora este res"ltado.
KK ?G1 6 20 (5 6 2 ((H
?
1 6 20 (5 6 2 ((
KK h?%ol'der
h ?
6 30 50 1(( 135 2
-
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®Qrfi#as
Debe ser %osible eal"ar %olino)ios. :a f"n#i*n polyval
KK +?lins%a#e-1,3 J Cien %"ntos entre -1 ' 3KK %?G1 ( - -10H J Bsa el %olino)io
% ?
1 ( - -10
KK ?%ol'al%,+
KK %lot+,,title$al"a#i*n de %olino)io,+label+
-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35Evaluación de polinomio
x
-
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®$al"a#i*n )atri#ial
Con la f"n#i*n %ol'al)%,A se traba&a en el es%a#io de las )atri#es
#"adradas.Bn %olino)io est dado #o)o8
R #on la )atri> #"adrada A, %A se tiene #o)o8
∑=
= n
i
ii s p s p
0
0-
∑=
= n
i
ii A p A p
0
% ? 1 1 1
A?G2 3 5H
A ? 2 3
5
%ol'al%,A
ans ? 13
31 3
%ol'al)%,A
ans ? 22 33
55
1 2012
2
2
0
++=++== ∑
=
s s p s p s p s p s p
i
ii
=
331
13
5
32
p p
p p
=++=++== ∑
= 55
3322 201
22
0
I A A p A p A p A p A pn
i
ii
-
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10/03/16 32
®Polino)ios ra#ionales
$n e+%resiones de las transfor)adas !o"rier, :a%la#e o a%are#en
%olino)ios ra#ionales. $n
-
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®Polino)ios ra#ionales
$l res"ltado anterior sinifi#a ;"e las fra##iones %ar#iales son8
KK Gn,dH?resid"eres,%oles,
n ?
-0.0000 10.0000 20.0000
d ?
1.0000 5.0000 1.0000 12.0000
KK rootsdans ?
-(.0000
-3.0000
-1.0000
0(
666.1
3
1
666.6
(31
210+
++
++
+−=
++++
s s s s s s
s
:a f"n#i*n re$idue ta)bi7n %"ede reali>ar la o%era#i*n inersa8
-
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®Deriadas de %olino)ios ra#ionales
:a f"n#i*n %ol'der obtiene la deriada si se dan las dos entradas.
KK Gb,aH?%ol'dern"),den
b ?
-20 -1(0 -320 -260a ?
1 16 102 325 3 (6 1((
+++
+
(31
210
s s s
s
ds
d
-
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®
2.3 )cuacione$ dierenciale$
ordinaria$ y )cuacione$ alge%raica$ dedierencia$
-
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10/03/16 36
®$#"a#iones diferen#iales
-
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®$&e)%loBn #aso interesante es la e#"a#i*n de an der Pol8
12122
21
22
2
1
01
x x x x
x x
xdt dx x
dt xd
−−=
=
=+−+
J Ar#hio V$#diff1.)V. Co)andos %ara lla)ar J OD$(
ts%an ? G0, 20H
'0 ? G2 0H
-
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®$&e)%lo #ont.KK %lott,'8,1,t,'8,2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-3
-2
-1
0
1
2
3
-
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®
$#"a#iones de diferen#ias
:as e#"a#iones de diferen#ias ' .
:a f"n#i*n " = ilter(b,a,*)
%ro#esa los datos en el e#tor + #on el filtro des#rito %or el e#tor a ' b,
#reando los datos filtrados '.
-
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10/03/16 (0
®
$#"a#iones de diferen#ias$l #o)ando filter %"ede %ensarse #o)o "na i)%le)enta#i*n efi#iente de "na e#"a#i*n
de diferen#ias.
:a estr"#t"ra del filtro es de la for)a eneral de lnea #on retardo ' deria#iones,
des#rita %or la e#"a#i*n de diferen#ias, #o)o se )"estra, donde n es el ndi#e de la
)"estra a#t"al, na es el orden del %olino)io des#rito %or el e#tor a ' nb es la orden del
%olino)io des#rito %or el e#tor b.
:a salida 'n, es "na #o)bina#i*n lineal de las entradas a#t"ales ' %reias, +n +n-
1 ..., ' salidas %reias, 'n-1 'n-2 ... Si se s"%one, %or e&e)%lo ;"e se desea
s"ai>ar los datos de transito #on "n filtro de %ro)edios )*iles %ara er el transito
%ro)edio en "na entana de ( horas. $ste %ro#eso se re%resenta %or "na e#"a#i*n de
diferen#ias.12312
1231211
+−−−−−−−+−++−+−+=
nan xnaan yan ya
nbn xnbbn xbn xbbn ya
3(
12
(
11
(
1
(
1 −+−+−+= n xn xn xn xn y
-
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®
$#"a#iones de diferen#ias
0 5 10 15 20 250
20
40
60
80
100
120
Datos originales
Data suavizados
a ? 1
b ? G1/( 1/( 1/( 1/(H load #o"nt.dat + ? #o"nt8,1 ' ? filterb,a,+t ? 18lenth+
%lott,+,-.,t,',-, rid on, leendDatos oriinales,Data s"ai>ados,2
-
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10/03/16 (2
®$#"a#iones de diferen#ias ' f"n#i*n de
transferen#ia:as diferen#ias son la base de los siste)as dis#retos ;"e son la #ontra%arte
de las e#"a#iones diferen#iales lineales de orden n ' #on #oefi#ientes
#onstantes.
A %artir de estas e+%resiones se a%li#a la transfor)ada >, #onsiderando
#ondi#iones ini#iales #ero ' a %artir de ah se obtienen las f"n#iones de
transferen#ia.
mnub xa m
k k nk k n
n
k k ≥= ∑∑
=−−
= 00
0-0-00
z z b z ! z am
k
k k
k n
k k
=
∑∑==
011
1
011
1
0
0
0-
0-0-
a z a z a z a
b z b z b z b
z a
z b
z
z ! z "
nn
nn
mm
mm
k n
k k
m
k
k
k
++++++++=
==−
−
−−
=
=
∑
∑
-
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®
2.4 5egre$ión y aju$te de curva$
-
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10/03/16 ((
®
-
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10/03/16 (
®
Introd"##i*n
Se trata de )ostrar de )anera sen#illa el a&"ste de #"ras adatos e+%eri)entales, "sando el #on#e%to de )ni)os#"adrados.
$n )"#has a%li#a#iones de la ineniera ' de la #ien#ia los)odelos son lineales en los #oefi#ientes lo #"al %er)itees#ribir "na for)a e+%l#ita %ara la sol"#i*n.
Al tener red"ndan#ia, )a'or n=)ero de obsera#iones ;"e
%ar)etros, se %"ede %lantear ba&o #onsidera#ionesestadsti#as a%ro%iadas "na %r"eba de sinifi#a#i*n estadsti#a %ara los %ar)etros del )odelo %ro%"esto.
-
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®$#"a#iones %ara el Cl#"lo de los
Coefi#ientes
!i. 1 Diara)a de dis%ersi*n, obsera#iones en el %lano +-'
Al s")ar los errores al #"adrado, se tiene SS
+ +
++
εi
∑==+++=
n
iin## 1
222
2
2
1 ε ε ε ε
a+a''' oi1obsi
te*ri#ai
obsii
+−=−=ε
-
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10/03/16 (
®
$l radiente de SS8
' las #o)%onentes del radiente se obtienen #o)o8
( ) ( ) ( ) ( )ao+a'ao+a'ao+a'ao+a'SS 1 (( 21 33 21 22 21 11 2 −−−−−−−− +++=
=
∂
∂∂
∂
=∇
0
0
a
SS
a
SS
SS
o
1
Art#"lo )ni)os #"adrados
S. A#ha D., D. A#ha I>;.
http://xn--mnimos%20cuadrados-hyb.doc/http://xn--mnimos%20cuadrados-hyb.doc/
-
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®
2.6 Filtrado de dato$ y 7ran$ormada rpida de
Fourier /FF71
-
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10/03/16 (
®Transfor)ada r%ida de !o"rier
$l do)inio de la fre#"en#ia tiene herra)ientas #o)o Series de !o"rier,
Transfor)ada de !o"rier ' s"s for)as dis#retas, las #"ales son %ie>as #laeen el %ro#esa)iento de seYales.
-
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®Transfor)ada inersa
$ nek % $ n f
$ k nn & $
k ,,2,1
1
/112
1
==
−−
=∑
π
)jemplo.- Para la f"n#i*n ft il"strar el "so de la !!T, #onsiderando el
%roble)a de esti)ar la Transfor)ada de !o"rier #ontin"a.
<
≥=−
00
012
3
t
t et f
t
ω
ω
& %
+=3
12 :a sol"#i*n analti#a se #ono#e, a=n as sire %ara il"strar
la esti)a#i*n %or )edio de la Transfor)ada de !o"rier.
-
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®
)jemplo.- Para la f"n#i*n ft il"strar el "so de la !!T, #onsiderando el
%roble)a de esti)ar la Transfor)ada de !o"rier #ontin"a.
N?125 J Se sele##iona "na %oten#ia de 2 %or elo#idad
t?lins%a#e0,3,N J Zalores de tie)%o %ara eal"ar
f?12@e+%-3@t J Zal"ar la f"n#i*n ' )ini)i>ar en)as#ara)iento
Ts?t2-t1 J Periodo de )"estreo
[s?2@%i/Ts J fre#"en#ia de )"estreo rad/se!?fftf J Cl#"lo de la fft
!%?!18N/21@Ts J S*lo alores %ositios de !, )"lti%li#ados %or Ts
[?[s@08N/2/N J Se #rea fre#"en#ia #ontin"a, hasta fre#. N';"ist
!a?12./3&@[ J Se al=a analti#a)ente la T. de !o"rier
%lot[,abs!a,[,abs!%,
+label !re#"en#ia, rad/se,'labelabs![
-
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®
0 20 40 60 80 100 120 1400
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Frecuencia, rad/seg
a b s ( F (
W ) )
-
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®
2.8 )ntrada 9 $alida por puerto $erial,
comunicación con peri:rico$' modem$,impre$ora$ e in$trumento$ cientíico$
-
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®
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