canones y módulo por raúl estrada y humberto quiñonez

PENSAMIENTO ARQUITECTÓNICO

Módulos y Cánones a través de la historia….

Humberto QuiñonesRaúl EstradaAsesor: Fabiola ArandaGpo a

¿Qué es la sucesión de Fibonacci?

Ecuación capaz de explicar matemáticamente todo en el universo

QUE ES?

En sí una sucesión matemática infinita

En que consiste?

• una serie de números naturales que se suman de a 2, a partir de 0 y 1. Básicamente, la sucesión de Fibonacci se realiza sumando siempre los últimos 2 números (Todos los números presentes en la sucesión se llaman números de Fibonacci) de la siguiente manera:

• 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34...

Si tomas dos números de Fibonacci consecutivos (uno detrás del otro), su cociente está muy cerca de la razón aúrea "φ" que tiene el valor aproximado 1.618034...De hecho, cuanto más grandes los números de Fibonacci, más cerca está la aproximación. Probemos con algunos:

Razón de oro

A B   B / A

2 3   1.5

3 5  1.66666666

6...

5 8   1.6

8 13   1.625

... ...   ...

144

233  

1.61805555

6...

233

377  

1.61802575

1...

... ...   ...

Sección aurea

SECCIÓN AUREA

 Es un número algebraico que se ha usado como una relación de "divina proporción" que se encuentra en la naturaleza y fue imitada por el hombre para lograr una armonía suprema en sus distintas creaciones.

 UN INDICADOR DE LA PERFECCIÓN Y LA ESTÉTICA.

Para definir de una forma entendible el número áureo, podemos decir que, suponiendo que tengamos una cuerda recta y la dividamos en dos trozos uno grande y otro pequeño, la proporción resultante de dividir la cuerda completa entre el trozo grande es idéntica a la proporción resultante de dividir el trozo grande entre el pequeño. En ambos casos será 1,618, el número áureo.

EJEMPLOS DE LA VIDA

El ejemplo más cercano y curioso en el que encontraremos la proporción áurea es en las tarjetas de crédito. Si dividimos el ancho entre el alto de una tarjeta de crédito obtendremos el número áureo: 1,618 .

POR EJEMPLO, OBSERVAMOS ESTA RELACIÓN ÁUREA EN EL LOGOTIPO DE APPLE, UNO DE LOS ICONOS MÁS RECONOCIBLE DE NUESTRO SIGLO. SU DISEÑO, LIMPIO Y PROPORCIONADO, ESTÁ ADEMÁS CONSTRUIDO EN FUNCIÓN A UNA SERIE DE CIRCUNFERENCIAS, CUYA RELACIÓN ENCAJA PERFECTAMENTE EN LA PROPORCIÓN ÁUREA.

Un diseño que incluya el número dorado (1,6180...) destaca de entre otros, pues está científicamente comprobado que cualquier geometría áurea es preferida por el cerebro humano, aún sin saber la razón.

Un ejemplo que ha capturado la atención recientemente es la "casa de la moneda china", en Bolivia, diseñada por Juan Carlos Menacho Durán, donde el número dorado se encuentra en los radios de las circunferencias, en las medidas de los rectángulos en incluso tridimensionalmente (en la relación entre altura, profundidad y longitud).

 LEON BATTISTA ALBERTI

La teoría De re ædificatoria se divide en 10 libors

I- Lineamenta. (Regio (zona), Área (parcela), Partitio (ordenación), Paries (muros), Tectum (cubiertas) y Aperitio (huecos)II- MateriaIII- Opus (técnica constructiva)IV- Universorum opus (obras generales)V- Singuiorum opus (obras específicas)VI- OrnamentumVII- Sacrorum ornamentumVIII- Publici profani ornamentumIX- Privati ornamentumX- Operitium instauratio (por primera vez un arquitecto se ocupa de la restauración, antes si alquien intervenía en una obra era para destruirla)

En los tres primeros, trata de la elección del terreno, de los materiales que deben utilizar y de los cimientos (lo que Vitrubio llama firmitas). Los libros IV y V se centran en diversos tipos de edificios (utilitas). El libro VI sobre la belleza arquitectónica (venustas), y en él habla de la belleza como una armonía que se puede expresar matemáticamente gracias a la ciencia de las proporciones. Este libro incluye, además un tratado acerca de la construcción de máquinas. Los libros VII, VIII y IX tratan de la construcción de iglesias, edificios públicos y privados. El libro X trata de restauración.

EN LA TEORÍA ARTÍSTICA DE ALBERTI SE PUEDEN ENCONTRAR SEIS CARACTERÍSTICAS ESENCIALES EN LAS QUE SE VE LA RELACIÓN DEL ARTE

CON LA NATURALEZA, CON LA ARMONÍA Y CON EL MUNDO CLÁSICO. 

1.Vuelta al naturalismo y abandono de la concepción trascendental del arte. Aunque Alberti se expresase como religioso separó el arte de la religión, y no asociaba belleza al mundo trascendental, como en la Edad Media. 2. Vuelta hacia el empirismo y abandono de la concepción apriorística del arte. Alberti sostenía que los conocimientos artísticos debían basarse en la experiencia, para posteriormente tratar esa experiencia de manera matemática. Las proporciones de los cuerpos y la perspectiva una vez fijadas empíricamente debían canonizarse y ser presentadas por números y figuras geométricas. 3. Abandono de la concepción absolutista de lo bello y las normas artísticas. El arte está sujeto a principios racionales y reglas generales, el descubrimiento de estos principios y reglas es cuestión de raciocinio e intuición. 

4. Afirmación de la actitud estética y abandono del juicio del arte desde un punto de vista moral. Hasta ese momento la teoría del arte y la teoría de lo bello iban por separado, antes que Alberti nadie había reparado en la estrecha relación entre arte y belleza. La belleza era algo nuevo en la teoría del arte y especialmente en la teoría de las artes plásticas, ya que en la poética o la música si se habían hecho algunas consideraciones acerca de la belleza. 5. Insistencia en el humanismo , dirigida a separar a los artistas de los artesanos y elevar su obra a la categoría intelectual. Ésta era una tendencia general en el Renacimiento, pero en Alberti iba mucho más lejos, ya que proponía que los artistas fueran considerados científicos. 6. Vuelta al clasicismo , y abandono de la mentalidad gótica que concebía el arte como algo trascendental

EL MODULOR DE LE CORBUSIER

• El origen del término "Modulor" proviene de un sistema de medidas detallado por Le Corbusier y publicado en 1948 en el libro llamado "Le Modulor" , seguido por "Le Modulor 2" en 1953, y en los que da a conocer su trabajo.

• Le Corbusier se une a una larga tradición de arquitectos como Vitruvio, Da Vinci y Leon Battista Alberti que también presentaron estudios de una relación matemática entre las medidas del hombre y la arquitectura. Una búsqueda antropométrica de un sistema de medidas, en que cada magnitud se relaciona con la anterior, con la finalidad de ser utilizada como medida base en todos y cada uno de los elementos de la obra arquitectónica.

En el Modulor detallado por Le Corbusier el sistema parte desde la medida del hombre con la mano levantada (226 cm) y de su mitad, la altura del ombligo (113 cm). Desde esta primera dimensión y sumando y restando sucesivamente de igual manera la sección áurea se obtiene la llamada serie azul, y de la segunda del mismo modo la roja. Siendo cada una una sucesión de Fibonacci y permitiendo miles de combinaciones armónicas. Se alcanza así la dimensión de un mueble, un edificio o una ciudad.

EL "MODULOR" VITRUVIANO

• La referencia directa del trabajo de Le Corbusier es el Hombre de Vitruvio, dibujo realizado por Leonardo da Vinci alrededor del año 1492 en uno de sus diarios y que se acompaña de notas anatómicas y que su vez se basa en los postulados del arquitecto Vitruvio del siglo I a.C.

• En él Leonardo aparece dibujado dentro de un círculo de cinco codos de diámetro y de un cuadrado de la misma dimensión que forma una cuadricula de diez por diez módulos, la modulación del número perfecto el diez. El ombligo de su figura es el centro geométrico del conjunto. Es así como adquieren todo su sentido las primeras palabras del maestro romano:

• "Es imposible que un templo posea una correcta disposición si carece de simetría y de proporción, como sucede con los miembros o partes del cuerpo de un hombre bien formado."