autoevaluación de control

UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO

ANÁLISIS DE PROYECTOS

USANDO PERT - CPM

¿Qué es un proyecto?

Pasamos la mitad de nuestra vida profesional realizando

tareas rutinarias y repetitivas.

La planificación de estas tareas es lo que nos ocupa la

mitad de nuestra vida.

Un proyecto es un trabajo en el que se define un principio

y un fin (tiempo), se especifica un resultado deseado

(alcance), cumpliendo con unos ciertos requisitos de

calidad (acabado) y costo (presupuesto).

Pert-Cpm

Uno de los trabajos más desafiantes que cualquier

gerente puede tomar es el de la administración de un

proyecto a gran escala que requiere coordinar numerosas

actividades en toda la organización.

Por fortuna, se dispone de dos técnicas de métodos

cuantitativos muy relacionadas para asistir al gerente de

proyectos al llevar acabo estas responsabilidades:

PERT (técnica de revisión y evaluación de programas)

y

CPM (método de la ruta critica)

PERT y CPM se han usado ampliamente para una variedad de proyectos, por ejemplo:

1. Construcción de una nueva planta.

2. Investigación y desarrollo de nuevos productos.

3. Proyectos de exploración espacial de la NASA

4. Producción de películas.

5. Construcción de un barco.

6. Proyectos patrocinados por el gobierno.

7. Reubicación de una planta principal.

8. Mantenimiento de un reactor nuclear.

9. Instalación de un sistema de información administrativa.

10. Conducción de una campaña publicitaria.

Pert-Cpm

BAMSA, acaba de ganar una licencia de $5.4 millones de dólares para construir una nueva planta para un fabricante importante. El fabricante necesita que la planta entre en operación dentro de un año. En consecuencia, el contrato incluye las siguientes estipulaciones:

Una multa de $300,000 si BAMSA no termina la construcción para la fecha limite de 47 semanas a partir de ahora.

Ofrecer un incentivo adicional para la construcción expedita, un bono de $150,000 que pagará a BAMSA si la planta esta terminada en 40 semanas.

Usted ha sido contratado por BAMSA para gerenciar este proyecto. ¿Qué haría usted?

Ejemplo

¿ Qué haría usted?

En principio, muchas preguntas, tales como:

1. ¿Qué actividades tendrá este proyecto?

2. ¿De que modo puede desplegarse el proyecto en forma grafica para visualizarlos mejor?

3. ¿Cuál es el tiempo total requerido para completar este proyecto si no ocurren retrasos?

4. ¿Cuándo necesitan comenzar y terminar las actividades individuales (lo mas tarde) para cumplir con el tiempo de terminación de este proyecto.

5. ¿Cuándo pueden comenzar y terminar (lo mas pronto) si no ocurren retrasos?

6. ¿Cuáles son las actividades criticas donde tiene que evitarse retrasos para no retrazar la terminación del proyecto?

7. Dadas las incertidumbres al estimar con precisión las

duraciones de las actividades, ¿Cuál es la probabilidad de

terminar el proyecto en 47 semanas?

8. Si se gasta dinero adicional para acelerar este proyecto ¿Cuál

es la forma menos costosa de intentar cumplir con el tiempo de

terminación meta de 40 semanas?

9. ¿Cómo debe vigilarse los costos actuales para intentar

mantener el proyecto dentro del presupuesto?

¿ Qué haría usted?

Inicialmente, se descompone el proyecto total en una lista de tareas o actividades. Estas deben presentarse en forma clara y sencilla. Esta es la parte mas importante de cualquier proyecto PERT o CPM y generalmente lo realiza un equipo de trabajo. Es decir, usted, debe convocar a un grupo de expertos en la construcción de plantas y definir con ellos los siguiente:

Definir las actividades del proyecto

1. Información de las actividades necesaria para hacer este proyecto.

2. Relación de precedencia para cada actividad. 3. Información del tiempo de duración de cada actividad.

Actividad Descripción de la actividad

A Excavación.

B Cimentación.

C Colocación de muros.

D Colocación de techos.

E Instalación de plomería externa.

F Instalación de plomería interna.

G Poner recubirto exterior.

H Pintura de exteriores.

I Trabajo de electricidad.

J Colocar recubrimiento interior.

K Instalar pisos.

L Pintura de interiores.

M Colocación de accesorios exteriores.

N Colocación de accesorios interiores.

Predecesores

inmediatos

-

A

B

C

C

E

D

E, G

C

F, I

J

J

H

K, L

Luego de trabajar con su equipo, usted debe tener esta información:

Definir las actividades del proyecto

Diagrama red PERT

Que no es otra cosa que graficar las actividades del proyecto manteniendo la precedencia entre ellas. Existen dos técnicas:

Red de proyecto de actividad en arco (AEA), donde cada actividad está representada por un arco. Se usa un nodo para separar una actividad (un arco de salida) de cada uno de sus predecesores inmediatos (un arco de entrada). De ese modo la secuencia de los arcos muestra las relaciones de precedencia entre las actividades.

Red de proyectos en nodo (AEN), donde cada actividad se representa por un nodo. Los arcos se usan sólo para mostrar las relaciones de precedencia entre las actividades.

Las versiones originales de PERT y CPM usaban proyectos de red AEA. Actualmente, la tendencia es utilizar proyectos de red AEN por las siguientes ventajas:

1. Son considerablemente más fáciles de construir que las redes de proyecto AEA.

2. Son más fáciles de comprender que las redes de proyecto AEA.

3. Son más fáciles de corregir que las redes de proyecto AEA.

En nuestro curso, utilizaremos proyectos de red AEN

Diagrama red PERT

Inicio A C B

K

J I

H

G

F

E

D

L

M

N

Terminar

Construyendo el diagrama red PERT

El procedimiento PERT-CPM requiere que la administración proporcione una estimación del tiempo esperado que tomará terminar cada actividad de la lista de actividades.

¿Cuál es el tiempo estimado que se requiere para poder construir la planta?

Usted debe reunirse con un equipo de trabajo experto en el tema de construcción de plantas. Les muestra su plan de trabajo y las actividades a realizarse, luego el equipo de trabajo debe estimar el tiempo de duración para cada actividad.

Veamos, como queda ahora:

Definir la ruta crítica

Actividad Descripción de la actividad

A Excavación.

B Cimentación.

C Colocación de muros.

D Colocación de techos.

E Instalación de plomería externa.

F Instalación de plomería interna.

G Poner recubirto exterior.

H Pintura de exteriores.

I Trabajo de electricidad.

J Colocar recubrimiento interior.

K Instalar pisos.

L Pintura de interiores.

M Colocación de accesorios exteriores.

N Colocación de accesorios interiores.

Predecesores

inmediatos

-

A

B

C

C

E

D

E, G

C

F, I

J

J

H

K, L

Duración

estimada

2

4

10

6

4

5

7

9

7

8

4

5

2

6

Definir la ruta critica

Predecesores

inmediatos

-

A

B

C

C

E

D

E, G

C

F, I

J

J

H

K, L

Duración

estimada

2

4

10

6

4

5

7

9

7

8

4

5

2

6

Para poder obtener una predicción del tiempo calendario mínimo de la duración del proyecto, debemos encontrar lo siguiente:

Tiempo mas temprano de inicio (TIP = ES), este plazo es el menor posible en el que podrá iniciarse la actividad al haberse concluido todas las que le precedían.

Tiempo más temprano de finalización (TTP = EF), Este plazo será el mínimo posible para que la actividad pueda completarse TTP = TIP + t

Tiempo de terminación más lejano (TTL = LF), es el plazo en el que la actividad ha de completarse si no se desea que se retrace el proyecto.

Tiempo de inicio más lejano (TIL = LI), TIL = TTL – t

TIP y TTP, son los tiempos de cada actividad si no ocurre retrasos en alguna parte del proyecto.

Definir la ruta critica

Tiempo más temprano de inicio (TIP)

Tiempo más temprano de finalización (TFP)

Actividad E 35 45

10 40 50

Tiempo de la actividad (t)

Tiempo de terminación más lejano (TTL)

Tiempo de inicio más lejano (TIL)

Definir la ruta critica

El TIP para una actividad que sale de un nodo en

particular, es el mayor TTP de todas las

actividades que llegan a ese nodo.

Se conoce como: calculo paso hacia adelante

Definir la ruta critica – primera pasada

Inicio A CB

K

JI

H

G

F

E

D

L

M

N

Terminar

J 25 33

8

A 0 2

2

I 16 23

7

C 6 16

10

D 16 22

6

E 16 20

4

F 20 25

5

G 22 29

7

H 29 38

9

N 38 44

6

M 38 40

2

K 33 37

4

L 33 38

5

B 2 6

4

0

44

El TTL para una actividad que entra a un

nodo en particular, es el menor de los TIL

para todas las actividades que salen de ese

nodo.

Se conoce como: calculo paso hacia atrás

Definir la ruta critica – segunda pasada

Inicio A CB

K

JI

H

G

F

E

D

L

M

N

Terminar

J 25 33

8 25 33

A 0 2

2 0 2

I 16 23

7 18 25

C 6 16

10 6 16

D 16 22

6 20 26

E 16 20

4 16 20

F 20 25

5 20 25

G 22 29

7 26 33

H 29 38

9 33 42

N 38 44

6 38 44

M 38 40

2 42 44

K 33 37

4 34 38

L 33 38

5 33 38

B 2 6

4 2 6

0

44

Para identificar la ruta critica, debemos conocer:

La holgura -> es la cantidad de tiempo que una actividad puede retrasarse sin afectar la fecha de terminación del proyecto general.

Cuando una actividad no puede retrasarse sin afectar el proyecto general, se le denomina actividad critica y está sobre la ruta critica.

Las actividades de la ruta critica, son aquellas con cero de holgura.

Definir la ruta critica

Holgura = TIL – TIP = TTL - TTP

J 25 33

8 25 33

A 0 2

2 0 2

I 16 23

7 18 25

C 6 16

10 6 16

D 16 22

6 20 26

E 16 20

4 16 20

F 20 25

5 20 25

G 22 29

7 26 33

H 29 38

9 33 42

N 38 44

6 38 44

M 38 40

2 42 44

K 33 37

4 34 38

L 33 38

5 33 38

B 2 6

4 2 6

Inicio A CB

K

JI

H

G

F

E

D

L

M

N

Terminar

0 44

En nuestro ejemplo, la ruta critica de BAMSA para la construcción de la planta industrial es:

A B C E F J L N

Con un tiempo de duración de 44 semanas

Definir la ruta critica

Escogemos el modulo PERT/CPM del WINQSB, he ingresamos las información correspondiente. En nuestro caso, 14 actividades y el tiempo en semanas y trabajamos con tiempos normales, y por ultimo OK

Definir la ruta critica con WINQSB

Procedemos a ingresar la información y luego presionamos

Definir la ruta critica con WINQSB

Definir la ruta critica con WINQSB

Definir la ruta critica con WINQSB

Variabilidad en los tiempos de las actividades

BAMSA, ya determino que en 44 semanas terminara la construcción de la nueva planta.

No hay que olvidarse de la penalidad de $300,000 si no cumple en entregar la obra en 47 semanas.

¿Estaría usted tranquilo?

¡¡ NO !!

Como mínimo necesitaría conocer la probabilidad de entregar la obra en 47 semanas.

Hasta ahora, hemos estado actuando como si los tiempos de actividades, TIP, TTP, TIL, TTL, fueran determinísticos.

Esto no siempre es cierto. EXISTE VARIABILIDAD.

El sistema PERT para estimar los tiempos de las actividades requiere personas que conozcan las actividades lo bastante bien como para producir tres estimaciones del tiempo de cada actividad:

Tiempo optimista (a)

Tiempo más probable (m)

Tiempo pesimista (b) 6

4 bmaμ

6

abTσ

Variabilidad en los tiempos de las actividades

a m b

A 1 2 3

B 2 3.5 8

C 6 9 18

D 4 5.5 10

E 1 4.5 5

F 4 4 10

G 5 6.5 11

H 5 8 17

I 3 7.5 9

J 3 9 9

K 4 4 4

L 1 5.5 7

M 1 2 3

N 5 5.5 9

Estimación

optimistaActividad

Estimación

mas

probable

Estimación

pesimista

El equipo de BAMSA determino los tiempos para las actividades:

2 0.11

4 1.00

10 4.00

6 1.00

4 0.44

5 1.00

7 1.00

9 4.00

7 1.00

8 1.00

4 0.00

5 1.00

2 0.11

6 0.44

Media Varianza

6

4 bmaμ

2

2

6

abTσ

Variabilidad en los tiempos de las actividades

a m b

A 1 2 3 2 0.11

B 2 3.5 8 4 1.00

C 6 9 18 10 4.00

E 1 4.5 5 4 0.44

F 4 4 10 5 1.00

J 3 9 9 8 1.00

L 1 5.5 7 5 1.00

N 5 5.5 9 6 0.44

44 9

Media VarianzaEstimación

optimistaActividad

Estimación

mas

probable

Estimación

pesimista

6

4 bmaμ

2

2

6

abTσ

Trabajamos exclusivamente con las y 2 de las actividades criticas:

= 44 semanas y 2 = 9

Variabilidad en los tiempos de las actividades

Variabilidad en los tiempos de las actividades con WINQSB

Variabilidad en los tiempos de las actividades con WINQSB

Para calcular la probabilidad de terminar la obra en 47 días, utilizamos la distribución normal. Para eso utilizamos la función del Excel

DISTR.NORMAL (47,44,3,VERDADERO) = 84.13%

Podemos considerar que es una probabilidad muy optimista y que tenemos una probabilidad del 84.13% de cumplir con la fecha limite. ¡¡ Esto es muy preocupante. !!

Seria conveniente analizar la alternativa de terminar el proyecto en 40 semanas.

Para eso hay que evaluar si el trueque tiempo-costo de hacer esto es favorable.

Variabilidad en los tiempos de las actividades con WINQSB

Consideraciones de los intercambios de tiempo y costos

Los desarrolladores originales de CPM dieron al

administrador del proyecto la posibilidad de agregar

recursos a actividades seleccionadas para reducir el

tiempo de terminación del proyecto. A esto se le llama

acelerar una actividad.

Los recursos añadidos, generalmente incrementan los

costos del proyecto.

El administrador debe negociar un tiempo mas reducido

de actividad contra un costo adicional del proyecto.

Consideraciones de los intercambios de tiempo y costos

Se toman las siguientes decisiones:

El tiempo de inicio de cada actividad.

La reducción en la duración de cada actividad

mediante la aceleración.

El tiempo de terminación del proyecto (no debe

exceder de 40 semanas)

Normal Acelerada normal Acelerada

A 2 1 180 280

B 4 2 320 420

C 10 7 620 860

D 6 4 260 340

E 4 3 410 570

F 5 3 180 260

G 7 4 900 1,020

H 9 6 200 380

I 7 5 210 270

J 8 6 430 490

K 4 3 160 200

L 5 3 250 350

M 2 1 100 200

N 6 3 330 510

COSTO (miles $)TIEMPO (semanas)ACTIVIDAD

1

2

3

2

1

2

3

3

2

2

1

2

1

3

Reduccion

máxima en

tiempo (sem)

100

50

80

40

160

40

40

60

30

30

40

50

100

60

Costo de

aceleracion por

semana

Usted se reunió con el equipo de BAMSA y obtuvieron la siguiente información adicional de aceleramiento de actividades:

Consideraciones de los intercambios de tiempo y costos

Lo podemos resolver de dos maneras:

1. Trabajando con costos y la pendiente de cada actividad

(que no es otra cosa que el costo de aceleramiento por

unidad de tiempo).

2. Aplicando programación lineal

Consideraciones de los intercambios de tiempo y costos

Aplicando costos

El proyecto en condiciones normales:

Tiempo de duración: 44 semanas

Costo total: $4,550 (miles de dólares)

Ruta critica A B C E F J L N

Nuestro objetivo es reducir el tiempo del proyecto a 40 semanas y ver el costo adicional en el cual incurro.

Para esto analizamos nuestras actividades criticas y identificamos la que tiene menor costo de aceleramiento por semana, veamos:

Actividad

Costo de

aceleracion

por semana

Reduccion

maxima en

tiempo (sem)

A 100 1

B 50 2

C 80 3

D 40 2

E 160 1

F 40 2

G 40 3

H 60 3

I 30 2

J 30 2

K 40 1

L 50 2

M 100 1

N 60 3

La actividad J es la que tiene el menor costo de aceleramiento y se puede reducir en 2 semanas.

Empezamos por ella y utilizamos el WINQSB

Aplicando costos

Aplicando costos reduciendo 01 semana

El tiempo del proyecto es ahora 43 semanas a un costo de $4,580 y existe una sola ruta critica, que sigue siendo la misma.

Como me queda una semana mas que puedo reducir de la actividad J, procedemos a repetir el procedimiento.

Aplicando costos reduciendo 01 semana

El tiempo del proyecto es ahora 42 semanas a un costo de $4,610 y existe una sola ruta critica, que sigue siendo la misma.

Como ya no me queda mas que reducir de la actividad J, la siguiente actividad de la ruta critica que tiene el menor costo es la actividad F y se puede reducir en 2 semanas. Procedemos a repetir el procedimiento.

Aplicando costos reduciendo 02 semana

El tiempo del proyecto es ahora 41 semanas a un costo de $4,650 y existe una sola ruta critica, que sigue siendo la misma.

Como me queda una semana mas que puedo reducir de la actividad F, procedemos a repetir el procedimiento.

Aplicando costos reduciendo 03 semana

Conclusión: se reducen en dos unidades de tiempo las actividades J y F a un costos de 140 (miles de dólares)

Aplicando costos reduciendo 04 semana

Caso para resolver

R.C. Coleman distribuye diversos productos alimenticios que se venden a través de tiendas de comestibles y supermercados. La empresa recibe pedidos directamente de cada una de las tiendas individuales; un pedido típico solicita la entrega de varias cajas de bienes varios que abarcan de 20 a 50 productos diferentes. Bajo la operación actual del almacén de la empresa, los almacenistas despachan personal seleccionador de pedidos para llenar cada uno de los pedidos y llevar los productos al área de embarque del almacén. Debido a los elevados costos de mano de obra y a la relativamente baja productividad de la selección manual de pedidos, la administración ha decidido automatizar la operación del almacén instalando un sistema de selección de pedidos controlado por computadora, junto con un sistema de banda transportadora para mover los productos de su almacenaje al área de embarque del almacén.

Caso para resolver

El director de administración de materiales de R.C.

Coleman fue designado administrador del proyecto

encargado del sistema del almacén automatizado.

Después de consultar con miembros del personal de

ingeniería y de administración del almacén, el

director ha realizado una lista de las actividades

asociadas al proyecto. También se han incluido los

tiempos optimista, más probable y pesimista (en

semanas) de cada una de la actividades.

Actividad DescripciónPredecedor

inmediato

A Determinar necesidades de equipo -.-

B Obtener cotizaciones de los proveedores. -.-

C Seleccionar proveedor A, B

D Sistema de pedidos C

E Diseñar nueva disposición física del almacén C

F Diseñar almacén E

G Diseñar interface con la computadora C

H Interface de la computadora D, F, G

I Instalar sistema D, F, G

J Capacitar a los operadores del sistema H

K Probar el sistema I, J

Caso para resolver

ActividadTiempo

optimista (a)

Tiempo más

probable (m)

Tiempo

pesimista (b)

A 4 6 8

B 6 8 16

C 2 4 6

D 8 10 24

E 7 10 13

F 4 6 8

G 4 6 20

H 4 6 8

I 4 6 14

J 3 4 5

K 2 4 6

Prepare un informe que presente el programa de actividades de tiempo de terminación esperado del proyecto para el proyecto de ampliación del almacén. Incluya una red del proyecto en el informe. Además, tome en consideración los siguientes temas:

1. La administración superior de R.C. Coleman ha establecido un tiempo de finalización de 40 semanas requerido para el proyecto. ¿Se puede conseguir este plazo de terminación? Incluya en su análisis información de probabilidades. ¿Qué recomendaciones tendría usted si se requiere el plazo de finalización de 40 semanas?.

Caso para resolver

2. Suponga que la administración solicita que se abrevien los tiempos de las actividades para obtener una oportunidad de 80% de cumplir con el plazo de terminación de 40 semanas. Si la varianza en el tiempo de terminación del proyecto es el mismo que se determino en el incido (1), ¿cuánto deberá recortarse el plazo de finalización del proyecto esperado para conseguir la meta de una oportunidad de 80% de finalización dentro de las siguientes 40 semanas?

Caso para resolver

3. Utilizando los puntos esperados de actividad como tiempos normales y la siguiente información de apresuramiento, determine las decisiones de apresuramiento de actividades y el programa revisado de actividades para el proyecto de expansión del almacén.

Normal Apresurado

A 4 1,000 1,900

B 7 1,000 1,800

C 2 1,500 2,700

D 8 2,000 3,200

E 7 5,000 8,000

F 4 3,000 4,100

G 5 8,000 10,250

H 4 5,000 6,400

I 4 10,000 12,400

J 3 4,000 4,400

K 3 5,000 5,500

ActividadTiempo de actividad

apresurado (semanas)

Costo (dólares)

Caso para resolver