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ESFUERZOS DE CONTACTO - 63606

Ejes, flechas y sus componentes

Parte 3 - Diseño de elementos de máquinas

Esfuerzos en ejes

Los esfuerzos de flexión, torsión o axiales pueden estar presentes tanto en

componentes medios como en alternantes. Para el análisis, es suficientemente

simple combinar los diferentes tipos de esfuerzos en esfuerzos de von Mises

alternantes y medios, como se muestra en la sección 6-14, p. 309.

Algunas veces es conveniente adaptar las ecuaciones específicamente para

aplicaciones de ejes. En general, las cargas axiales son comparativamente muy

pequeñas en ubicaciones críticas donde dominan la flexión y la torsión, por lo que

pueden dejarse fuera de las siguientes ecuaciones.

Los esfuerzos fluctuantes debidos a la flexión y la torsión están dados por:

Donde:

Mm: momento flexionante medio

Ma: momento flexionante alternante

Tm: par de torsión medio

Ta: par de torsión alternante

Kf: factor de concentración del esfuerzo por fatiga de la flexión

Kfs: factor de concentración del esfuerzo por fatiga de la torsión

Si se supone un eje sólido con sección transversal redonda, pueden introducirse

términos geométricos apropiados para c, I y J, lo que resulta en

Cuando se combinan estos esfuerzos de acuerdo con la teoría de falla por energía de

distorsión, los esfuerzos de von Mises para ejes giratorios, redondos y sólidos, sin

tomar en cuenta las cargas axiales, están dados por

Estos esfuerzos medios y alternantes equivalentes pueden evaluarse usando una

curva de falla apropiada sobre el diagrama de Goodman modificada (vea la sección

6-12, p. 295, y fig. 6-27).

Por ejemplo, el criterio de falla por fatiga de la línea de Goodman tal como se

expresó antes en la ecuación (6-46) es

Los criterios de Gerber y Goodman modificado no protegen contra la fluencia, por lo

que requieren una verificación adicional de este aspecto.

Para tal propósito, se calcula el esfuerzo máximo de von Mises.

a’) Con propósitos de comparación, considere un enfoque equivalente en el que se

calculen los esfuerzos y se aplique en forma directa el criterio de falla por fatiga. De

las ecuaciones (7-5) y (7-6),

a) Determine el factor de seguridad contra la fatiga del diseño

usando cada uno de los criterios de falla por fatiga que se

describen en la sección.

Determinar Kt:

Determinar Kt: 1.68

Determinar Kts:

Determinar Kts: 1.42

Determinar Kf y Kfs

Determinar q:

q:0.85

Determinar qcortante:

qcortante:0.92

Determinar Kf y Kfs

Determinar Se: Límite de resistencia a la fatiga en la ubicación crítica de una

parte de máquina en la geometría y condición de uso.

Determinar S’e: Límite de resistencia a la fatiga (muestra de viga rotativa)

S’e: 0,5(105) = 52.5 kpsi

Determinar ka: Factor de superficie

Determinar kb: Factor de tamaño

Determinar kc: Factor de temperatura = 1

Determinar ke: Factor de confiabilidad (99%)

ke: 0.814

Determinar Se: Límite de resistencia a la fatiga en la ubicación crítica de una

parte de máquina en la geometría y condición de uso.

Se = (0.787)(0.870)(1)(1)(0.814)(52.5)

Se = 29.3 kpsi

En el caso de un eje giratorio, el momento flexionante

constante creará un esfuerzo flexionante completamente

reversible.

n = 1.62

n = 1.87

n = 1.88

n = 1.56

Por ejemplo, si se toma el criterio de falla de Goodman, la

aplicación de la ecuación (6-46) resulta en:

Por ejemplo, si se toma el criterio de falla de Goodman, la

aplicación de la ecuación (6-46) resulta en:

b) Para el factor de seguridad contra la fluencia, determine un

esfuerzo máximo de von Mises equivalente usando la ecuación

(7-15).

b) Para el factor de seguridad contra la fluencia, determine un

esfuerzo máximo de von Mises equivalente usando la ecuación

(7-15).

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