11san marcos regular 2015 – II álgebra Tema 1

álgebraTema 1

Tarea

SoII1x1T

ejercitación

1. Siendo: S = {x∈/1

x + 1 + 1

x – 1 = 0}a) S no posee elementosb) S posee un único elementoc) S posee dos elementosd) S posee más de dos elementose) ninguna de las anteriores.

2. Resolver en .

(a + x)(b + x) – a(b + c) = a2cb

+ x2

a) acb

b) bac

c) 1

d) a e) b

3. Resolver en . 3x – x + 3

2 = 5 –

x – 23

a) 1 b) cero c) 43/17d) 4 e) 35/17

4. Resolver en . 3(x – 1) – + 6 = 0

a) {–1} b) {1} c) {2}d) ∅ e)

5. Resolver en . (x + 1)3 + (x – 1)2 = x3 + x + 1

a) ∅ b) 1 c) 2d) 3 e) –1

6. Resolver en .

x + a + b

x + a =

x + a – bx – a

– a2 + b2

x2 – a2

a) – a + b

2 b)

a + b2

c) a

d) ab e) b

7. Resolver la ecuación en "x".

m3 – 1m3 + 1

= m(x – 1) + m2 – xm(x – 1) – m2 + x

a) {m} b) {m – 1} c) {m + 1}d) {m2 – 1} e) {m2 + 1}

8. Resolver en .

x + 1x – 1

1 + 2x

x – 1

= 12

a) 2 b) 3 c) 4d) –1 e) 1/2

profundización

9. La copa llena de agua pesa 385 g con 2/3 de agua pesa 310 g. Se pregunta, ¿cuál es el peso de la copa con 3/5 de agua?a) 300 g b) 160 g c) 200 gd) 280 g e) 295 g

10. determine todos los valores de "m" para los cuales la ecuación:

mx4

– x – 2

m = 1

Admita infinitas soluciones.a) m = –2 b) c) m = 0d) – e) m = 2

ecuaciones 1° Grado - Función Polinomial de 1° Grado

22 san marcos regular 2015 – IIálgebraTema 1

11. el cajero de una compañía seda cuenta al hacer un arqueo que le falta 1/9 del dinero que se le confío. ¿Qué parte de lo que queda retistuira lo perdido?a) 3/27 b) 2/3 c) 3/9d) 1/8 e) 8/9

12. a un cierto valor de m, la ecuación:

x + mx – 2

+ x – mx – 1

= m es reducible a una

ecuación de primer grado con variable x. Si

{x0} es el conjunto solución de la ecuación

de primer grado, entonces el valor de m + x0

es:a) 2/3 b) 1 c) 4/3d) 5/3 e) 8/3

13. Pedro le dice a Juan: Si divides mi edad entre dos, le sumas la edad de mi padre que es el doble de la mía obtendras 3 veces mi edad restada en 10 años. ¿cuántos años tengo?a) 15 b) 16 c) 18d) 20 e) 25

14. María recibió $500 00 por una semana de trabajo con un total de 60 horas. La compañía le paga, 1,5 veces por cada hora extra por encima de 50 horas. ¿cuál es el salario regular por hora? a) 7,69 b) 8,69 c) 9,19d) 10,12 e) 11,29

15. en la capilla de una escuela los alumnos estan agrupados en bancas de 9 asientos si se les ubica en bancas de 8 asientos ocuparan 2 bancos más. ¿cuántos alumnos estan presentes?a) 72 b) 104 c) 112d) 144 e) 288

16. Un camión cargado con 400 computadoras pesan x kilos y con 300 computadoras pe-san y kilos. ¿cuántos kilos pesa el camión vacío?

a) 43

(x – y) b) 4x – 3y c) 34

(x – y)

d) 4y – 3x e) 3y + 4x

17. cierta capa de suelo de plantación con-tiene 10% de turba y otra capa contiene 30%. ¿Que cantidad de cada suelo debe mezclarse para producir dos pies cúbicos de suelo de plantación que tenga 25% de turba?

a) 12

pie3 al 10% b) 12

pie3 al 15%

c) 12

pie3 al 20% d) 1 pie3 al 20%

e) 16

pie3 al 10%

18. Una persona compró cierto número de

corbatas a S/. 80 c/u. Si las vendió con

un beneficio neto de S/.510 y los gastos

ascendieron al 15% del beneficio bruto.

¿cuántas corbatas compró si en total

recibió S/. 3800?

a) 20 b) 30 c) 40

d) 60 e) 80

19. Se reparten S/. 5000 soles entre cuatro

hermanos, de modo que el mayor recibe

S/. 300 más que el segundo y este los 3/5

de lo que recibio el tercero, quien a su

vez recibio S/. 700 menos que el menor.

¿cuánto suma lo que recibio por el mayor

y el menor?

a) S/. 2750 b) S/. 12 500 c) S/. 3000

d) S/. 3250 e) S/. 3500

33san marcos regular 2015 – II álgebra Tema 1

ecuacIones 1° grado - FuncIón PolInomIal de 1° grado

20. Un ómnibus parte de A con destino final b el costo único del pasaje es S/. 3. en el trayecto por cada pasajero que baja suben 3, si el ómnibus llega a b con 17 pasajeros y en total recaudó S/. 69. ¿con cuántos pasajeros partió el ómnibus de a?a) 6 b) 7 c) 4d) 8 e) 5

sistematización

21. dos omnibus transportan 120 pasajeros. Si del ómnibus con más pasajeros se tras-ladan en sus dos quintas partes al otro ómnibus ambos tendrían igual número de pasajeros. ¿cuántos pasajeros viajan en cada ómnibus?a) 30 y 90 b) 10 y 110 c) 20 y 100d) 50 y 70 e) 40 y 80

22. Si máximo le dice a Félix: "dame 5 de tus fichas y tendremos la misma cantidad", Félix le responde: "Si me das 10 de las tu-yas, tendré el triple de las que te quedan". ¿Cuántas fichas tiene Félix?.a) 30 b) 25 c) 40d) 35 e) 45

23. Siendo F(x – 1) = x2 + 2x. el valor de F(–1) es:

a) –1 b) 0 c) 1d) 2 e) 3

24. Observe el gráfico presentado:

y

x

3

2

La función representada en ese gráfico es:

a) y = – 32

x + 3 b) y = 32

x + 2

c) y = – 23

x + 3 d) y = 23

x + 3

e) y = 23

x + 2

25. Sea la función representada por el gráfico de abajo:

y

x–3 2

11

1

esta función puede ser expresado por:

a) F(x) = –2x + 5

b) F(x) = – x2 + 5

c) F(x) = 2x + 5

d) F(x) = x2 + 5

e) F(x) = 2x + 3

respuesta1. b 2. a 3. c 4. a 5. a 6. a 7. e 8. b 9. e 10. e

11. d 12. e 13. d 14. a 15. d 16. d 17. a 18. c 19. c 20. e

21. c 22. d 23. b 24. a 25. a