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AGROALIMENTARIA

Vol. 21, Nº 41; julio-diciembre 2015 95

Mejías P., Ixhel1

Ramírez N., Vicente2

Recibido: 03-10-2014 Revisado: 03-05-2015 Aceptado: 11-05-2015

1 Ingeniera de Sistemas (Cum Laude, Universidad de Los Andes, Venezuela); Estudiante de la Maestría enModelado y Simulación de Sistemas del Centro de Simulación y Modelos, CESIMO (ULA, Venezuela).Dirección postal: Universidad de Los Andes, Núcleo La Hechicera, Facultad de Ingeniería. Escuela deSistemas. Mérida 5101, Venezuela. Teléfono: +58-274-2451384; e-mail: [email protected] Ingeniero de Sistemas (Cum Laude, Universidad de Los Andes, Venezuela); M.Sc. en Economía (LondonSchool of Economics, Reino Unido); Ph.D. en Economía (Universidad de Lugano, Suiza). ProfesorTitular de la Escuela de Sistemas de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Los Andes; MiembroAsociado del Centro de Simulación y Modelos, CESIMO-ULA. Dirección Postal: Universidad de LosAndes. Núcleo La Hechicera. Facultad de Ingeniería. Escuela de Sistemas. Mérida 5101, Venezuela. Teléfono:+58-274-2403002; e-mail: [email protected]

UN MODELO DE SIMULACIÓN GENÉRICODE UNA PRODUCTORA DE ARROZ

RESUMENEste trabajo presenta un modelo de simulación genérico de una productora de arroz venezolana, a través dela metodología de Dinámica de Sistemas. Se consideraron las etapas del proceso de producción primaria,desde la siembra hasta la cosecha del arroz paddy y su traslado a molinos. Se realizó una descripción delsistema productivo, que sirvió de base para la construcción del modelo, utilizando el software Vensim.Luego de validar el modelo y de realizar el análisis de sensibilidad, se llevó a cabo el estudio de distintosescenarios, para vislumbrar el comportamiento de la productora bajo diversas condiciones. Como resultadodel análisis de escenarios, se observaron las variaciones presentadas en el rendimiento del cultivo al serafectado por plagas y/o malezas, en distintas magnitudes de incidencia. Además, se confirmó lo expuesto enla literatura especializada del sector arrocero, acerca de las variaciones de la densidad de siembra y su efectosobre el rendimiento. Por otra parte se ratificó el carácter genérico del modelo, el cual permite su adecuacióna cualquier productora de arroz, partiendo de la estructura propuesta y calibrando los parámetros pertinentes.Palabras clave: dinámica de sistemas, explotaciones arroceras, producción, modelado, simulación,Venezuela

ABSTRACT

This paper presents a generic simulation model of a Venezuelan rice producer, by using the methodology ofSystem Dynamics. The stages of primary production were considered, from planting until harvestingpaddy rice and shipping it to the mills. A description of the production system was performed, which wasthe basis for the construction of the model, by using the software Vensim. After validating the model andperforming the sensitivity analysis, the analysis of several different scenarios was conducted, in order toperceive the behavior of the producer, under a diversity of conditions. As a result of the scenario analysis,the variations of the crop yield after being affected by pests and/or weeds, in different magnitudes of impact,were observed. Furthermore, the information presented in the literature about rice issues, related to thechanges in plant density and its effect on the crop yield was confirmed. Moreover, the generic nature of themodel, which allows its adaptation to any rice producer based on the proposed structure and calibrating therelevant parameters, was ratified.Key words: Modeling, production, rice farms, simulation, system dynamics, Venezuela

Mejías P., Ixhel y Ramírez N., Vicente

Un modelo de simulación genérico de una productora de arroz (95-111)96

RÉSUMÉ

RESUMO

Ce travail présente un modèle de simulation générique pour une entreprise vénézuélienne productrice du riz,en utilisant la méthodologie dynamique des systèmes. Le travail considère les étapes du processus de productionprimaire, c’est à dire, dès les semailles jusqu’à la récolte du riz paddy, et aussi son transport vers les moulins.On a réalisé la description du système productif qui sert de base à la construction du modèle en utilisant lelogiciel Vensim. Suite à la validation du modèle et à la réalisation de l’analyse de sensibilité, on a réalisé l’étudede différents scenarios pour découvrir le comportement de l’entreprise sous conditions variées. Commerésultat de l’analyse des scenarios on a observé les variations, suivant distinctes ampleurs d’incidence, de laproductivité des rizières après avoir subi des pertes par des fléaux ou des mauvaises herbes. De plus on aconfirmé les remarques réalisées dans la littérature spécialisée en la culture du riz, en relation aux variationsde la densité des semailles et son effet sur la productivité. Par ailleurs, on a ratifié le caractère générique dumodèle qui permit son adaptation pour n’importe quelle entreprise productrice du riz; pour cela il suffit demesurer les paramètres concernés tout en partant de la structure proposé dans ce travail.Mots-clé : Dynamique des systèmes, exploitations du riz, modélisation, production, simulation, Venezuela

O presente estudo tem como objetivo apresentar um Modelo Genérico de Simulação de uma produtora dearroz venezuelana. A metodologia que norteia a investigação é a Dinâmica de Sistemas. Foram consideradastodas as etapas do processo de produção primaria do arroz tipo paddy, i.e., plantação, colheita e o trasladoaos moinhos. Ao mesmo tempo, foi realizada uma descrição do sistema produtivo, que foi tomada comobase para a construção do modelo, com auxílio do software Vensim. Depois de validar o Modelo e de fazeruma análise de sensibilidade, foi realizado um estudo dos diferentes cenários, para se ter uma ideia dasvariações originadas no rendimento da plantação quando forem afetadas por pragas ou ervas daninhas emdiferentes graus de incidência. Tal premissa foi confirmada na literatura especializada do setor arrozeiro emtermos das variações da densidade da plantação e o efeito correspondente no seu rendimento. Por outrolado, foi ratificado o caráter genérico do Modelo, o que permite a sua adequação em qualquer produtora dearroz, partindo da estrutura proposta e calibrando os parâmetros pertinentes.Palavras-chave: dinâmica de sistemas, exploração do arroz, modelagem, produção, simulação, Venezuela

1. INTRODUCCIÓNEn Venezuela el arroz (Oryza sativa L.), juntocon el maíz (Zea mays L.), corresponden a losprincipales cereales cultivados. Según el InstitutoNacional de Estadística (INE), desde el segundosemestre del 2007 hasta el mismo período del2011, el consumo per cápita del arroz aumentósignificativamente en el país (INE, 2014). Sinembargo, este incremento en el índice deconsumo no fue acompañado con uncrecimiento proporcional de la producción. Enel año 2009, debido a las condiciones de sequíaque se presentaron –especialmente en la zonaarrocera de Guárico– y a la regulación deprecios, disminuyó la producción del rubro aalrededor de 852.000 toneladas de arroz paddyseco; este cambio representó una caída de 7%con respecto al año anterior (FEDEAGRO,2009; citado por Piñate, 2009). A fin decompensar los inventarios y atender la crecientedemanda interna, se inició el proceso de

importación de arroz, principalmente por partedel Estado venezolano.

Desde el año 2011 ha aumentado laproducción nacional del rubro. La FederaciónVenezolana de Asociaciones de Productores deArroz (FEVEARROZ) señaló que la producciónse incrementó en un 20% durante 2011, al pasarde 535.000 t de arroz paddy seco en 2010 a645.000 t en el ciclo 2011-2012 (Contreras,2011). En el 2012 se cosecharon 784.000 t ypara el año 2013 la producción se incrementóun 25% con respecto al año anterior, paraubicarse en 980.000 t. Sin embargo, dicho gremioseñaló que aún persiste la necesidad de importarpara cubrir el déficit de la producción y asísatisfacer la demanda nacional (Contreras,2014).

En este escenario, es de interés conocer entodos sus detalles el proceso productivo de unaproductora de arroz, de manera que se pueda

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indagar en los problemas y las dificultades dediversa índole que pudieran estar enfrentandolas productoras en el país y que les impiden tenerun alto nivel de rendimiento y productividad, asícomo también caracterizar los elementos clavede dichas productoras en general. Con estos finesse elaboró un modelo de simulación genérico deuna unidad productora de arroz, que permitióanalizar esta situación centrándose en el enfoquedel productor. Para ello se utilizó la metodologíaDinámica de Sistemas, propuesta por Forrester(1961) y Sterman (2000).

En las siguientes secciones se realiza unadescripción de lo que en la literatura de Dinámicade Sistemas se llama sistema real. Además, semuestra la estructura del modelo de simulaciónconstruido de la unidad Productora, el cálculode los parámetros que lo conforman y losresultados de la simulación base. Por otra partese presenta un conjunto de pruebas realizadas almodelo, el análisis de diversos escenariosplanteados y, finalmente, algunas conclusionesque surgen del estudio realizado. El trabajo seelaboró basándose en el proyecto deinvestigación realizado por Mejías (2014), en quese presenta un modelo de simulación genéricode una unidad productora de arroz.

2. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA REAL2.1. CARACTERÍSTICAS GENERALES DEUNA UNIDAD PRODUCTORA DE ARROZSegún Martínez (1998), las unidadesproductoras de arroz en Venezuela se ubicanfundamentalmente en los llanos centrales(estado Guárico) y los llanos occidentales(estados Barinas, Cojedes y Portuguesa). Molina(1998) señala que las principales áreas deproducción primaria del arroz y las instalacionesagroindustriales especializadas para suprocesamiento se encuentran en los estadosPortuguesa y Guárico, zonas donde la actividadcomercial del rubro tuvo sus orígenes.

A nivel nacional, el patrón tecnológico parael cultivo del arroz está caracterizado por el usode variedades mejoradas, el uso intensivo delsuelo de parte de aquellos productores que tienendisponibilidad de agua para el riego, laimplementación de procesos altamentemecanizados y la amplia utilización deagroquímicos (Martínez, 1998). Así mismo, enVenezuela una unidad de producción puededesarrollar su cultivo en dos períodos al año,

según su disponibilidad de agua. Estos dosperíodos son: el verano o período de sequía(octubre-marzo/abril) y el invierno o períodolluvioso (mayo-septiembre) (Molina, 1998).

2.1.1. CLASIFICACIÓN DE LOSPRODUCTORES DE ARROZMolina (1999) propone una clasificación de losproductores de arroz del Sistema de Riego RíoGuárico (SRRG), la cual puede ser generalizadaa nivel nacional. De esta manera, los productoresdel SRRG se pueden clasificar en tres grupos(pequeños, medianos y grandes productores),con características similares en cada uno,considerando «el tamaño de las unidadespromedios de explotación, la disponibilidad demedios de producción y las características socio-culturales de los productores» (Molina, 1999, p.28).

De acuerdo con lo expuesto por Molina(1999), los grandes productores o empresariosposeen parcelas cuya superficie explotada esmayor a 50 ha, que usualmente varía entre 100y 150 ha. Algunos incluso tienen más de unaparcela en el SRRG y generalmente son dueñosde la maquinaria agrícola empleada. En cambio,los pequeños y medianos productores suelenacudir al alquiler de maquinaria ante productoresque prestan el servicio. Los primeros son –en sumayoría– campesinos cuyas parcelas tienen unaextensión cultivada máxima de 30 ha, en tantoque los segundos poseen parcelas cuyasextensiones explotadas oscilan entre 30 y 50 ha.

Se pueden apreciar ciertas diferencias en lasprácticas agrícolas entre los pequeños, medianosy grandes productores, las cuales pueden afectarel rendimiento y el costo de producción. Estasdiferencias tienen que ver con la cantidad deveces que se lleva a cabo la preparación del sueloy la aplicación de abonos e insumos durante elproceso. Sin embargo, de manera general, elproceso productivo es análogo entre estosgrupos de productores (Molina, 1999).

Atendiendo a las diferencias existentes entrelos pequeños, medianos y grandes productoresy considerando la analogía entre sus procesosproductivos, en la construcción del modelo desimulación genérico de una productora de arrozse trabajó bajo el supuesto que una unidad deproducción grande abarca todos los elementoscomunes de unidades pequeñas y medianas. Noobstante, esto no necesariamente se cumple de



forma inversa, ya que podrían existir elementosintrínsecos exclusivos de las productoras demayor tamaño. Por tal motivo se seleccionócomo objeto de estudio una unidad deproducción de mayores proporciones ycapacidad, siendo esta la Unidad Productoraidentificada como «Parcela 199»3.

2.2. PROCESO PRODUCTIVO DEL ARROZA continuación se explica de manera general elproceso de producción del arroz, señalando lasvariantes y diferencias particulares de acuerdocon la región del país. Este comprende lassiguientes actividades:

• Riego: de acuerdo con lo expresado por elInstituto Nacional de Investigaciones Agrícolas(INIA), en el país se emplea –de manera general–, la inundación de los suelos como modalidad deriego para el cultivo de arroz, siendo los métodosmás utilizados el riego por bordas en curvas anivel y el riego en melgas rectangulares o tanques(INIA, 2004).

• Preparación o acondicionamiento desuelos: según el INIA (2004), existen diversosmétodos de preparación de suelos, a saber: i)preparación de suelos en seco; ii) preparación desuelos en fangueo o batido; iii) cero labranza; y,iv) mínima labranza. Durante el período de lluviaen el estado Portuguesa prevalece la preparaciónen seco, en tanto que en el período de sequía seprepara el suelo en fangueo o batido. En cambio,en el SRRG el terreno es preparado de maneracasi exclusiva mediante fangueo durante ambosperíodos (Martínez, 1998).

• Siembra: según el Centro Internacionalde Agricultura Tropical (CIAT), existen dossistemas de siembra, los cuales son: la siembradirecta y la siembra por trasplante, donde lasplantas crecen inicialmente en invernaderos yluego son trasladadas al campo (CIAT, 1985).A nivel nacional, la siembra de arroz generalmentese hace esparciendo las semillas en el campo(Martínez, 1998). En el país se pueden distinguirnumerosos métodos de siembra, según el períodode siembra y la región (INIA, 2004).

• Fertilización: los suelos arroceroscomúnmente presentan escasez de los siguienteselementos: nitrógeno, fósforo, potasio, azufre yzinc. Sin embargo, por lo general se aplican

3 La Unidad Productora «Parcela 199» es una unidadde producción primaria de arroz, que está ubicada enCalabozo, estado Guárico, dentro de la poligonal deriego del SRRG.

fertilizantes solo para cubrir la deficiencia denitrógeno, fósforo y potasio. Tanto la épocacomo el método de aplicación del fertilizanteson de suma importancia para lograr la eficienciadel mismo y dependen del tipo de elemento queéste contenga (INIA, 2004).

• Control de malezas: según lo indicadopor el CIAT (1985), las malezas afectan elrendimiento del cultivo del arroz, principalmenteporque estas plantas compiten con las del arrozpor los recursos requeridos para su desarrollo(luz, agua, espacio, nutrientes y dióxido decarbono). Para evitar y atenuar la presencia demalezas, es importante un control de las mismasa través del uso de productos químicos en épocasespecíficas del desarrollo del cultivo y deprácticas que refuerzan la efectividad del controlquímico, tales como: limpieza de campos,canales, muros, maquinarias y equipos, uso desemillas certificadas, buen manejo de las aguasde riego y adecuada preparación del suelo (INIA,2004).

• Control de plagas y enfermedades:en el país, las plagas que afectan el cultivo delarroz se pueden dividir en dos grupos: insectos yvertebrados. Los principales insectos queocasionan daños al cultivo son el gusano barredor,el insecto sogata, los chinches y el gorgojoacuático del arroz. Existen diversas medidas parael control de estos insectos, tales como: el manejode malezas de manera eficiente y el empleo deproductos químicos –siempre y cuando lapoblación de insectos así lo requiera–, entreotras.

De manera específica, el chinche vaneadordel grano de arroz (Oebalus sp.) es uno de losprincipales causantes de mermas en elrendimiento de este cultivo. Causa elvaneamiento del grano cuando este se encuentraen estado lechoso, pudiendo llegar a vaciarlo; y,cuando está pastoso, ocasiona el manchado delmismo, disminuyendo de esta manera elrendimiento agrícola y la calidad del grano(Martínez, 1998).

En cuanto a las plagas correspondientes a lasespecies vertebradas, el INIA (2004) señalacomo las más perjudiciales las siguientes: algunosroedores, como la rata arrocera, el ratón depastizal, el ratón marrón, entre otros; y aves,como el arrocero americano, el turpial de agua,el tordo arrocero, los torditos, el yaguasocariblanco, el güiriri y el tejé.

En lo referente a la dinámica poblacional delos roedores, Poleo & Pérez (1999) destacan que

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sus poblaciones tienden a aumentarabruptamente y por ciclos. A las irrupcionespoblacionales de los roedores en cultivos se lesllama «ratadas»4. La rata arrocera (Holochilussciureus) –siendo reconocida como unaverdadera plaga del arroz–, es la especie másabundante en cultivos de este rubro en losestados Guárico y Portuguesa, pudiendo llegar adestruir completamente el cultivo de arroz. Estarata acostumbra roer el tallo de la planta yconstruir sus nidos con hojas y restos de tallos, a30 cm sobre la lámina de agua en los cultivos dearroz (Poleo & Pérez, 1999).

El INIA (2004) agrega que existen diversosmétodos para controlar estas plagas. En estesentido, la población de roedores puede serdisminuida por medio de depredadores y/o deenfermedades; también puede hacerse a travésdel uso de raticidas anticoagulantes, de trampasy de métodos culturales, como la eliminación desus refugios y la implementación de la cacería.

Con respecto a las enfermedades deimportancia económica que pueden manifes-tarse en el cultivo del arroz en el país y queafectan la calidad y cantidad de la cosecha, lasmás relevantes son la hoja blanca –que es deorigen viral– y otras enfermedades de origenfúngico –tales como: la piricularia, el añublo dela vaina, la pudrición de la vaina y el manchadodel grano– (INIA, 2004).

• Cosecha: según el CIAT (1985), los tiposde cosecha son: manual, mecanizada y semi-mecanizada; en esta última se realiza el trabajomanual combinado con el uso de máquinas quecortan el arroz, para luego trillarlo (separar elgrano de la paja) manualmente o mediante lautilización de máquinas trilladoras.

Fraile (2013, comunicación personal),presidente de la Asociación de Productores delSistema de Riego Río Guárico (APROSIGUA),destaca que en el país la cosecha es totalmentemecanizada.

3. DESCRIPCIÓN DEL MODELO DESIMULACIÓNEl modelo de simulación fue construido a travésdel software de simulación Vensim (2014),

basándose en la descripción del sistema real yconsiderando un conjunto de supuestos, que sonexpuestos a continuación.

3.1. SUPUESTOS DEL MODELO• Los factores ecológicos que determinan el buendesarrollo y rendimiento del cultivo, tales comola temperatura, la radiación solar, el agua, el suelo,la humedad relativa y el viento se encuentran ensus valores óptimos durante el período seco. Encambio, durante el período lluvioso, el rendimien-to disminuye aproximadamente 45%. En el paíslos rendimientos son menores en el períodolluvioso que en el seco, como consecuencia de labaja incidencia de radiación solar. En este sentido,si se siembra en el período seco, el cultivo recibirásuficiente radiación solar como para la obtenciónde rendimientos de 10 a 12 t/ha. Pero al sembraren el período lluvioso la radiación solar esrelativamente baja y, por tanto, los rendimientososcilarán entre 5 y 7 t/ha (Pimentel, 2011).

• El método de acondicionamiento opreparación del terreno no influye sobre elrendimiento del cultivo.

• Las semillas son adquiridas mediantecompras a terceros y tienen un porcentaje degerminación superior al 90%. El INIA (2004)señala que si se efectúa la siembra de 130 a 150kg de semillas/ha, cuyo porcentaje degerminación sea superior a 90%, se puedegarantizar el establecimiento de una poblaciónóptima (al menos 200 plantas por metrocuadrado).

• Las únicas plagas que afectan el cultivo dearroz son las ratas y los chinches.

• El productor siempre aplica mecanismosde control efectivos sobre las enfermedades y,por ende, la incidencia de las mismas es solo sobrelos costos de producción.

3.2. ESTRUCTURA DEL MODELOEl modelo muestra el proceso de producción dearroz desde la adquisición de semillas hasta eltraslado del arroz paddy a los molinos. Acontinuación se presenta una descripción generalde la estructura del modelo, explicando lasprincipales variables que la componen. Además,se detallan algunas de las ecuaciones que rigen elmodelo. Por razones de espacio, no es posibleexplicar en detalle todas las estructuras yecuaciones.

En la Figura N°1 se puede observar laestructura para el cultivo del arroz, que

4 Según Jaksic & Lima (2003, citados por Fuentes,2012) se puede considerar una ratada cuando ladensidad de las diversas especies de roedores es mayora 100 roedores por hectárea o cuando una sola especietiene una densidad de 50 individuos por hectárea.



Este nivel se incrementa a través del flujo deadquisición (kg/día) de semillas y decrecemediante el flujo de uso (kg/día) de las mismas.La TASA DE ADQUISICIÓN (kg/día) tieneun valor constante y el uso depende del valor delflujo siembra (plantas/día), el cual expresa lacantidad de plantas sembradas por día. Lavariable plantas por kilogramo de semillas(plantas/kg) se emplea para hacer la conversiónentre las plantas sembradas y las semillas usadas.

Por otra parte, el nivel Plantas Sembradas(plantas) representa la cantidad de plantas queestán sembradas en el terreno y se calcula a travésde la ecuación (2):

Figura 1Estructura para el cultivo del arroz

Fuente: elaboración propia

(2)

Este nivel se incrementa mediante el flujosiembra, el cual depende directamente de laSuperficie Sembrable (ha), la superficiesembrable por día (ha/día) y la DENSIDAD DESIEMBRA (kg/ha). La variable plantas porkilogramo de semillas es utilizada para laestimación de la cantidad de semillas sembradasque se transforman en plantas. La variablecondiciones para siembra (adimensional) seemplea para verificar el cumplimiento de lascondiciones para que empieceel proceso desiembra.

A medida que se siembra, el nivel SuperficieSembrable es disminuido por el flujo en uso (ha/día). Este flujo incrementa el nivel SuperficieSembrada (ha) y, de esta manera, la SuperficieSembrable pasa a ser Superficie Sembrada. El flujoen desuso (ha/día) disminuye la SuperficieSembrada, convirtiéndola en SuperficieSembrable.

Además, el nivel Plantas Sembradas esdisminuido mediante el flujo en desarrollo(plantas/día) a partir del momento en que lasplantas están maduras y, por ende, se inicia elproceso de cosecha. Esto es representado a travésde una demora fija llamada DEMORA DEMADURACIÓN (día). La variable en desarrollose calcula mediante la ecuación (3):

(3)

Semillas

SEMILLASINICIAL

TASA DEADQUISICIÓN

DENSIDAD DESIEMBRA

<plantas porkilogramo de

semillas>

PlantasSembradas

adquisición uso

siembra en desarrollo

Plantas porCosecharpara cosechar cosecha

SuperficieSembrable

SuperficieSembrada

SUPERFICIESEMBRABLE

INICIAL

SUPERFICIESEMBRADA

INICIAL

DEMORA DEMADURACIÓN

superficiecosechablepordía

CANTIDAD DECOSECHADORAS

CAPACIDAD DECOSECHADORA

<cosecha>

<superficiecosechablepordía>

en desuso en uso

<superficiesembrablepordía>

<densidadde cultivo>

<condicionesparasiembra>

<efecto de incidenciade ratas sobre plantas>

<efecto de incidenciademalezas sobreplantas>

comprende las etapas del proceso productivodesde la adquisición de semillas hasta la cosecha.

El proceso de cultivo del arroz comienza conla adquisición de los insumos. El nivel Semillas(kg) representa la cantidad de semillas que elproductor tiene almacenada en su inventario yse calcula a partir de la ecuación (1):

Semillas = INTEG(adquisición - uso, SEMILLAS INICIAL)

Plantas Sembradas = INTEG (IF THEN ELSE(siembra > 0, siembra, IF THEN ELSE(Plantas Sembradas - en desarrollo e» 0, - endesarrollo, - Plantas Sembradas)), 0)

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En desarrollo = DELAY FIXED (siembra,DEMORA DE MADURACIÓN, 0)

El flujo cosecha (plantas/día) indica lacantidad de plantas cosechadas diariamente y seestima a través de las variables densidad de cultivo(plantas/ha), superficie cosechable por día (ha/día), efecto de incidencia de ratas sobre plantasy efecto de incidencia de malezas sobre plantas.

La variable superficie cosechable por díadepende de la CANTIDAD DE COSECHA-DORAS (cosechadoras) y la CAPACIDAD DECOSECHADORA (ha/cosechadoras × día).

De esta manera culmina el proceso de cultivodel arroz. Seguidamente a la recolección de lasplantas en el terreno se procede a la trilla oseparación del grano de la paja, para luegotrasladarlo a los molinos. En la Figura N° 2 semuestra la estructura de estos últimos procesos.

El nivel Arroz Paddy (kg) representa lacantidad de granos de arroz cosechados. El flujotrilla (kg/día) incrementa este nivel, mientras queel flujo traslado a molinos (kg/día) lo disminuye.La variable trilla es calculada mediante lamultiplicación de las variables cosecha (plantas/día), granos por planta (granos/plantas), pesodel grano (kg/granos), efecto de incidencia dechinches sobre peso del grano (adimensional) yefecto de incidencia de malezas sobre panículasy granos (adimensional).

Para calcular el valor de la variablerendimiento período lluvioso se divide el valordel nivel Producción Período Lluvioso (kg), elcual representa la cantidad total de arroz paddyobtenido luego del proceso de trillado durante elperíodo de lluvias, entre la constanteSUPERFICIE SEMBRABLE INICIAL (ha). Lavariable rendimiento período seco se calcula demanera análoga.

Figura 2Estructura para la trilla y el traslado a molinos


Arroz

Paddytrilla traslado a

molinos

granos por

planta

peso del grano

<período

siembra>

<granos por

panícula>

<panículas

por planta>

<efecto de incidencia de

chinches sobre peso del grano>

<efecto de incidencia de malezas

sobre panículas y granos>

<cosecha>

El nivel Plantas por Cosechar (plantas)representa la cantidad de plantas que seencuentran listas para la cosecha, teniendo comoflujo de entrada para cosechar (plantas/día) ycomo flujo de salida cosecha (plantas/día). Estenivel se calcula a partir de la ecuación (4):

Plantas por Cosechar = INTEG (paracosechar - cosecha, 0) (4)

El flujo para cosechar depende del flujo endesarrollo. Además, es afectado por las variablesefecto de incidencia de ratas sobre plantas(adimensional) y efecto de incidencia de malezassobre plantas (adimensional), las cualesrepresentan los daños producidos a las plantaspor las ratas y malezas que afectaron el cultivo.Este flujo se calcula a través de la ecuación (5):

Para cosechar = en desarrollo × efecto deincidencia de ratas sobre plantas × efecto deincidencia de malezas sobre plantas (5)

(3)



Ahora bien, las estructuras presentadas enlas Figuras N° 1 y 2 contienen ciertas variablesque permiten incorporar el efecto de incidenciade plagas y malezas sobre el cultivo, las cualesson: efecto de incidencia de ratas sobre plantas,efecto de incidencia de chinches sobre peso delgrano, efecto de incidencia de malezas sobreplantas y efecto de incidencia de malezas sobrepanículas y granos. A continuación se especificacómo se calculan dichas variables, describiendoaspectos acerca de la actuación de las plagas ymalezas en el cultivo y las medidas de controltomadas por el productor.

La variable efecto de incidencia de ratassobre plantas depende del período de siembra,de los parámetros INCIDENCIA DE RATASPERÍODO LLUVIOSO (adimensional) eINCIDENCIA DE RATAS PERÍODO SECO(adimensional) y de las variables fracción dedaño por ratas período lluvioso (adimensional)y fracción de daño por ratas período seco(adimensional). A su vez, la variable fracción dedaño por ratas período lluvioso depende del nivelMáxima Densidad de Ratas Período Lluvioso(ratas/ha). Cuando esta última variable alcanzael valor de la constante RATADA (ratas/ha),ha llegado a un punto en que las ratas generandaños significativos al cultivo. La variablefracción de daño por ratas período seco se calcula

de manera análoga. La fracción de daño puedealcanzar valores diferentes dependiendo de laSUPERFICIE SEMBRABLE INICIAL. Lasratas pueden destruir completamente el cultivoa los pequeños y medianos productores, sinembargo, jamás llegan a causar la destruccióntotal del cultivo de los grandes productores.

En lo referente al control de las ratas queafectan el cultivo, en la Figura N° 3 se muestra laestructura utilizada para el mismo. Acontinuación se describirán los elementosempleados para generar la dinámica poblacionalde las ratas dentro de la parcela.

El nivel Ratas (ratas) se incrementa a travésde los flujos nacimientos de ratas (ratas/día) einmigraciones de ratas (ratas/día) y decrecemediante los flujos muertes de ratas (ratas/día)y emigraciones de ratas (ratas/día).

Los nacimientos de ratas dependen del nivelRatas y de la constante NATALIDAD DERATAS (1/día), mientras que las muertes deratas dependen tanto de la cantidad de ratas enla parcela como de la variable mortalidad de ratas(1/día). La mortalidad de ratas se define a travésdel multiplicador tabla mortalidad de ratas(adimensional) y la constante MORTALIDADDE RATAS NORMAL (1/día). Dicha tablaincorpora el efecto de la densidad de ratas que

Figura 3Estructura para el control de las ratas


R a ta sn a c im ie n to s d e

ra ta sm u e rte s d e

ra ta s

in m igra c ion e sd e ra ta s

e m ig ra c io n e s d era ta s

N ATA L ID A DD E R A TA S

TIE M P O D EP E R M A N E N C IA R A TA S

< P la n ta sS e m b ra d a s >

<S U P E R F IC IES E M B R A B L E IN IC IA L >

R A TA S IN M IG R A N TE SP E R ÍO D O L L U V IO S O

D ÍA D E IN M IG R A C IÓ NP E R ÍO D O L L U V IO S O

m o rta l id a d d era ta s

M O R TA L ID A D D ER ATA S N O R M A L

ta b la m o rta l id a dd e ra ta s

R A TA D A

< d e n s id a d d era ta s p e rc ib id a s >

R A TA S IN M IG R A N TE SP E R ÍO D O S E C O

<p e río d o s ie m b ra >

D ÍA D E IN M IG R A C IÓ NP E R ÍO D O S E C O

< IN C ID E N C IA D E R A TA SP E R ÍO D O L L U V IO S O >

< IN C ID E N C IA D E R A TA SP E R ÍO D O S E C O >

R A TA SIN IC IA L

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percibe el productor sobre las muertes de lasmismas. Cuando la densidad de ratas percibidasiguala o sobrepasa el valor de RATADA, lamortalidad es incrementada con respecto a laMORTALIDAD DE RATAS NORMAL, querepresenta las muertes por causas naturales. Esteincremento se debe a la incorporación de medidasde control por parte del productor para disminuirla cantidad de ratas en su parcela.

La densidad de ratas percibidas depende dela variable ratas percibidas, la cual representa lacantidad de ratas que percibe el productormediante una demora de información de tercerorden y depende del nivel Ratas y de la constanteTIEMPO EN PERCIBIR RATAS (día).

Por otra parte, las inmigraciones de ratasrepresentan la llegada de una cantidadsignificativa de ratas a la parcela, provocando unincremento en la población de las mismas y sedefine mediante una función PULSO. Lasemigraciones de ratas causan un decrecimientoen la población y representan el traslado de lasratas hacia otras parcelas en búsqueda dealimentos en el momento en que la cantidad dePlantas Sembradas, en relación con laSUPERFICIE SEMBRABLE INICIAL, alcanzaun valor crítico. Este traslado tiene una demora,representada por la constante TIEMPO DEPERMANENCIA RATAS (día).

Las variables efecto de incidencia de chinchessobre peso del grano, efecto de incidencia demalezas sobre plantas y efecto de incidencia demalezas sobre panículas y granos se calculan demanera similar a la variable efecto de incidenciade ratas sobre plantas.

Además, el modelo está conformado porestructuras para el control de los chinches y delas malezas. La variable Densidad de Chinches(chinches/ha) es un nivel que representa lacantidad de chinches encontrados en la parcela,por hectárea. Dicho nivel es incrementadomediante los flujos nacimientos de chinches[chinches/(día × ha)] e inmigraciones dechinches [chinches/(día × ha)] y es disminuidoa través de los flujos muertes de chinches(chinches/(día × ha)) y emigraciones dechinches [chinches/(día × ha)]. Por otra parte,el nivel Malezas (plantas) representa la cantidadde plantas no deseadas dentro del cultivo. Estenivel aumenta a través de la emergencia (plantas/día) de las mismas y decrece mediante sus flujosde salida deshierbe (plantas/día) y extracción por

cosecha (plantas/día).En el Cuadro N° 1 se presenta un resumen

de las principales variables que intervienen en elmodelo.

3.3. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROSAnte la ausencia de datos numéricos históricosde la productora en estudio, algunos de losvalores asignados a los parámetros fueronobtenidos directamente a través de consultas aexpertos y fuentes bibliográficas, otros fueroncalculados a partir de un conjunto de datosencontrados en la literatura y los demás fueroncalibrados con el fin de generar la respuestaesperada del modelo. Para la calibración o ajustese realizaron diversas simulaciones, variando elvalor de cada uno de los parámetros y asignandofinalmente los valores considerados másapropiados. En el Cuadro N° 2 se presenta unresumen de los principales parámetros queintervienen en el modelo.

4. SIMULACIÓN BASEEn el modelo se utilizó el «día» como unidad detiempo de simulación. La corrida base se realizópara un período de 212 días, representando elproceso productivo en el período seco (octubre-abril), el cual es análogo al que se lleva a cabo enel período lluvioso (mayo-septiembre), con ladiferencia de que en este último, los rendimientosson menores debido a la baja incidencia deradiación solar. Además, se realizó una corridapara ambos períodos, es decir, 365 días. Conrespecto al método de integración, se utilizó elde Runge-Kutta de segundo orden automático,con un tamaño de paso de 0,0625. El proceso deselección de este método de integración ytamaño de paso se explica en la sección 5. En lacorrida base se considera que no hay incidenciade enfermedades, plagas ni malezas.

El Gráfico N° 1a muestra el comportamientodel nivel Plantas Sembradas en el período desequía. Comenzando desde cero, la cantidad deplantas aumenta a medida que se lleva a cabo lasiembra; una vez culminada esta, el nivel alcanzael valor de 225 millones de plantas y se mantienehasta el momento en que se inicia la recolecciónde las mismas. Al terminar el proceso de cosechaeste nivel llega al valor de cero plantas. Dichonivel representa la cantidad de plantas quefueron sembradas y que permanecen en esacondición a lo largo del cultivo. El modelo se



Cuadro 1Resumen de las principales variables que intervienen en el modelo

Variable Tipo Unidadesadquisición Flujo kg/díaArroz Paddy Nivel kgcondiciones para siembra Auxiliar adimensional cosecha Flujo plantas/díaDensidad de Chinches Nivel chinches/hadensidad de cultivo Auxiliar plantas/hadensidad de ratas percibidas Auxiliar ratas/hadeshierbe Flujo plantas/díaefecto de incidencia de chinches sobre peso del grano Auxiliar adimensionalefecto de incidencia de chinches sobre peso del grano Auxiliar adimensionalefecto de incidencia de malezas sobre panículas y granos Auxiliar adimensionalefecto de incidencia de malezas sobre panículas y granos Auxiliar adimensionalefecto de incidencia de malezas sobre plantas Auxiliar adimensionalefecto de incidencia de ratas sobre plantas Auxiliar adimensionalemergencia Flujo plantas/díaemigraciones de chinches Flujo chinches/(día × ha)emigraciones de ratas Flujo ratas/díaen desarrollo Flujo plantas/díaen desuso Flujo ha/día en uso Flujo ha/díaextracción por cosecha Flujo plantas/díagranos por planta Auxiliar granos/plantasinmigraciones de chinches Flujo chinches/(día × ha)inmigraciones de ratas Flujo ratas/díaMalezas Nivel plantasmortalidad de ratas Auxiliar 1/díamuertes de chinches Flujo chinches/(día × ha)muertes de ratas Flujo ratas/díanacimientos de chinches Flujo chinches/(día × ha)nacimientos de ratas Flujo ratas/díapara cosechar Flujo plantas/díapeso del grano Auxiliar kg/granosPlantas por Cosechar Nivel plantasplantas por kilogramo de semillas Auxiliar plantas/kg Plantas Sembradas Nivel plantas Ratas Nivel ratasrendimiento período lluvioso Auxiliar kg/harendimiento período seco Auxiliar kg/haSemillas Nivel kg siembra Flujo plantas/díasuperficie cosechable por día Auxiliar ha/díaSuperficie Sembrable Nivel hasuperficie sembrable por día Flujo ha/día Superficie Sembrada Nivel ha traslado a molinos Flujo kg/díatrilla Flujo kg/díauso Flujo kg/día

Fuente: elaboración propia, con base en los resultados de la investigación

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Cuadro 2Resumen de los principales parámetros que intervienen en el modelo

Parámetro Valor UnidadesCANTIDAD DE COSECHADORAS 2 cosechadorasCAPACIDAD DE COSECHADORA 6 ha/(cosechadoras × día)DEMORA DE MADURACIÓN 125 díaDENSIDAD DE SIEMBRA 80 kg/haMORTALIDAD DE RATAS NORMAL 0,045 1/díaNATALIDAD DE RATAS 0,14 1/díaRATADA 50 ratas/haSUPERFICIE SEMBRABLE INICIAL 120 haTASA DE ADQUISICIÓN 0 kg/díaTIEMPO DE PERMANENCIA RATAS 2 día


Gráfico 1Comportamiento del nivel Plantas Sembradas


construyó bajo el supuesto de que lo que sesiembra es lo que se recolecta, tomando en cuentael efecto que tienen las plagas y malezas sobrelas plantas exclusivamente en el momento de lacosecha (efecto acumulado durante el desarrollode las plantas), ya que es de interés estudiar elefecto total al final del cultivo (y no día a día).En el Gráfico N° 1b se muestra elcomportamiento del nivel Plantas Sembradas enambos períodos.

5. VALIDACIÓN DEL MODELOEl modelo fue validado con la ayuda de expertosvinculados con el sector arrocero del país y através de la aplicación de diversas pruebas paragenerar confianza en el mismo. En esta sección

se presenta una descripción del conjunto depruebas aplicadas para validar y verificar elmodelo, de acuerdo con lo expuesto en Mazzola(2012). La prueba de reproducción decomportamiento no se incluyó en el estudio porfalta de datos históricos del comportamiento delsistema real.

• Verificación estructural: a través de lainspección de las estructuras del modelo severificó que no se presentan violaciones de lasleyes físicas, tales como la conservación de lamateria y la «no negatividad» de los niveles querepresentan poblaciones e inventarios.

• Consistencia dimensional: secomprobó la consistencia dimensional utilizandola opción «Units check» del software Vensim,

a) Plantas Sembradas en el período seco b) Plantas Sembradas en ambos períodos

250 M

187.5 M

125 M

62.5 M

0 0 53 106 159 212 0 73 146 219 292 365

Pla

nta

s

Pla

nta

s

250 M

187.5 M

125 M

62.5 M

0

Plantas sembradas Plantas sembradasDía Día



en distintas etapas del proceso de construccióndel modelo. Además, a través de la inspecciónvisual de las ecuaciones del modelo, se verificóque todos los parámetros tuvieran unidadesacordes con el sistema real y nombres adecuados.

Error de integración: una vez construidoel modelo, se determinó cual método deintegración y tamaño de paso del tiempo sonapropiados para que el modelo presente unasolución numérica correcta. Esto se definió através de la evaluación de dicha solución,mediante el software Vensim, variando losmétodos de integración y el valor del tamaño depaso del tiempo. Finalmente, se decidió utilizarel método de integración de Runge-Kutta desegundo orden automático, con tamaño de pasode 0,0625. Este método es más preciso que el deEuler y a veces es más rápido que el de Runge-Kutta de cuarto orden automático.

• Condiciones extremas: se verificó larobustez del modelo a través de la asignación devalores extremos a los parámetros y de laposterior simulación y evaluación de la respuestagenerada por las ecuaciones del mismo. Elmodelo se ejecutó correctamente en todos loscasos.

• Análisis de sensibilidad deparámetros: se estudió la respuesta del modeloante pequeños cambios realizados en los valoresde algunos de sus parámetros, dentro de un rangoplausible. Específicamente se seleccionaron -pararealizar el análisis- los parámetros que fueron

calibrados, con la excepción de aquellos quesolamente toman valores binarios. Se calculó elefecto que tiene la variación de dichosparámetros sobre las variables rendimientoperíodo lluvioso y rendimiento período seco, lascuales se consideran las principales variables delmodelo. En el Cuadro N° 3 se presenta elresumen de los principales resultados obtenidosmediante el análisis de sensibilidad. Se puedenobservar los valores límite del rango deincertidumbre establecido para cada parámetroen estudio, el porcentaje de cambio querepresentan estos valores límite con respecto alvalor asignado al parámetro y el efecto que tienela variación sobre el rendimiento.

Los resultados obtenidos en el análisis indicanque el modelo es sensible a las variaciones de losparámetros EFECTO DE INSECTICIDAPERÍODO LLUVIOSO INICIAL, DURA-CIÓN EFECTO RESIDUAL INSECTICIDAPERÍODO LLUVIOSO, DÍA DE INMI-GRACIÓN PERÍODO LLUVIOSO, DIA DEINMIGRACION PERÍODO SECO, RATASINMIGRANTES PERÍODO LLUVIOSO yRATAS INMIGRANTES PERÍODO SECOy, en menor grado, de los parámetros TIEMPOEN PERCIBIR CHINCHES y TIEMPO ENPERCIBIR RATAS. Por ejemplo, al reducir enun 83% el valor del parámetro DURACIÓNEFECTO RESIDUAL INSECTICIDAPERÍODO LLUVIOSO, disminuye en un 13%el valor de la variable rendimiento período

Cuadro 3Resumen de los principales resultados del análisis de sensibilidad


Parámetro Valores del rango

Porcentaje de cambio

Efecto en rendimiento período lluvioso

Efecto en rendimiento período seco

240 -17% 0% 0%365 27% 33% 0%90 -16% 0% 0%

212 98% 0% 25%5 -83% -13% 0%45 50% 0% 0%1,5 -69% -69% 0%6 25% 0% 0%0 -100% 33% 0%

1,2 x 104 100% -30% 0%0 -100% 0% 25%

1,2 x 104 147% 0% -35%RATAS INMIGRANTES PERÍODO SECO

DÍA DE INMIGRACIÓN PERÍODO LLUVIOSO

DÍA DE INMIGRACIÓN PERÍODO SECO

DURACIÓN EFECTO RESIDUAL INSECTICIDA PERÍODO LLUVIOSO

EFECTO DE INSECTICIDA PERÍODO LLUVIOSO INICIAL

RATAS INMIGRANTES PERÍODO LLUVIOSO

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lluvioso, debido al gran crecimiento de lapoblación de chinches como consecuencia de lapoca duración del efecto del insecticida.

6. ANÁLISIS DE ESCENARIOSPara la simulación base se considera la situaciónideal en que no hay incidencia de enfermedades,plagas ni malezas sobre el cultivo. En esta secciónse estudia un conjunto de escenarios de interés,que pudieran presentarse en el sistema real.

• Escenario 1: Si durante el mismoperíodo hay incidencia5 de ratas, chinchesy/o malezas sobre el cultivo, ¿cómo severía afectado el rendimiento?

En el Cuadro N° 4 se muestra un resumen delos valores de rendimiento alcanzados en losperíodos seco y lluvioso, con incidencia de ratas,chinches y/o malezas. En esta Cuadro tambiénse incluye, con fines comparativos, la variaciónporcentual, con respecto a los valores derendimiento para el caso de que no hayaincidencia de plagas ni malezas.

Los resultados mostrados en el Cuadro N° 4evidencian los potenciales efectos que podríantener la incidencia individual y conjunta de ratas,chinches y malezas sobre el rendimiento del

IncidenciaRendimiento período seco

(kg/ha)

Rendimiento período lluvioso (kg/ha)

Variación porcentual

período seco

Variación porcentual

período lluvioso

Sin incidencia de plagas ni malezas 13.620 7.485 0% 0%Con incidencia de ratas 10.908 5.629 − 20 % − 25 %Con incidencia de chinches 12.978 6.802 −5 % − 9 %Con incidencia de malezas 8.896 4.889 − 35 % − 35 %Con incidencia de ratas y chinches 10.394 5.116 − 24 % − 32 %Con incidencia de ratas y malezas 7.125 3.677 − 48 % − 51 %Con incidencia de chinches y malezas 8.477 4.443 − 38 % − 41 %Con incidencia de ratas, chinches y malezas 6.789 3.341 − 50 % − 55 %

Cuadro 4Resumen de rendimiento en ambos períodos con incidencia de ratas, chinches y/o malezas

sobre el cultivo

cultivo. Los productores deben actuar de maneraproactiva y oportuna en la toma de medidas decontrol, ya que los efectos que estos agentesbiológicos producen al cultivo pueden alcanzarmagnitudes considerables. Dado que siempre sepresentarán incidencias de este tipo -en mayoro menor medida- no se pueden conseguir losrendimientos ideales, pero sí se podrían alcanzarrendimientos cercanos, siempre y cuando se hagauna gestión efectiva de control de plagas ymalezas.

• Escenario 2: Si en la unidadproductora ocurre la incidencia de plagasy malezas en distintas magnitudes: leve,moderada y/o elevada, ¿cómo se veríaafectada la producción y el rendimiento?

Se ejecutó el modelo con la siguienteconfiguración para cada uno de los períodos: i)moderada incidencia de chinches, leve incidenciade ratas y moderada incidencia de malezas, parael período seco; y, ii) elevada incidencia dechinches, elevada incidencia de ratas y moderadaincidencia de malezas, para el período lluvioso.Se obtuvo como resultado -en el período seco-un volumen de producción de 1.173.000 kg y unrendimiento de 9.773 kg/ha, mientras que parael período lluvioso el volumen de producción fuede 542.360 kg y el rendimiento de 4.520 kg/ha.

En el Gráfico N° 2 se puede observar elcomportamiento del nivel Ratas en ambosperíodos. En el período seco la cantidad de ratases tan baja (incidencia leve), que nunca se alcanzael umbral poblacional (6.000 ratas), por lo cualel productor no ejerce medidas contra esta plaga.

5 Se dice que hay incidencia cuando la infestación oinvasión al cultivo por parte de plagas y/o malezasrepercute sobre la producción y, por ende, sobre elrendimiento agrícola. También se considera elimpacto en los costos de producción, debido a laaplicación de medidas de control que se emplean paradisminuir las poblaciones de dichos agentesbiológicos.




Así, su población aumenta hasta elmomento de la cosecha, cuando finalmenteemigra del cultivo. Por otra parte, al inicio delperíodo lluvioso no existen ratas en el cultivo.Luego, la población tiene un gran crecimientodebido a la inmigración de ratas y a partir deeste momento, comienza a aumentar a medida

Gráfico 2Comportamiento del nivel Ratas en ambos períodos, con la configuración establecida

para el escenario 2


Gráfico 3Comportamiento de los niveles Densidad de Chinches y Malezas en ambos períodos, con la

configuración establecida para el escenario 2


7.200

5.400

3.600

1.800

DíaRatas

84.000

63.000

42.000

21.000

00 73 146 219 292 365 0 73 146 219 292 365

470 M

352.5 M

235 M

117.5 M

Densidad de Chinches MalezasDía Día

Ch

inch

es/

ha

pla

nta

s

a) Densidad de Chinches en ambos períodos b) Malezas en ambos períodos

que ellas se reproducen. La poblacióndisminuye como efecto de los mecanismos decontrol que ejerce el productor yposteriormente, por causa de las emigracionesque se producen durante el proceso decosecha, alcanza un valor de cero ratas alfinalizar la simulación.

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El Gráfico N° 3a muestra el comportamientodel nivel Densidad de Chinches en ambosperíodos. Al inicio de cada período esta variabletiene el valor de cero, hasta que los chinchescomienzan a inmigrar hacia el cultivo al iniciar laetapa de floración. La población aumenta hastael momento en que el productor percibe que ladensidad de chinches ha llegado a su umbralpermitido y, por ende, aplica el insecticida. Elefecto residual del insecticida permite mantenerla población baja hasta que los chinches restantesemigran del cultivo, durante la cosecha.Finalmente, la densidad poblacional alcanza elvalor de cero. Por otra parte, en el Gráfico N° 3bse puede observar el comporta-miento del nivelMalezas en ambos períodos. Esta variable seincrementa al inicio de la siembra.Posteriormente (10 días después de la siembra),las malezas se controlan a través de la aplicaciónde un herbicida postemergente con 85% deefectividad, disminuyendo así la población. Lasplantas restantes son extraídas en el momentode la cosecha.

• Escenario 3: Si se desea representaruna productora pequeña haciendo uso delmodelo genérico, ¿cuál sería el ajuste deparámetros correspondiente y cómo severía afectada la producción?

Una vez hecho el ajuste de parámetros pararepresentar una pequeña productora, cuyotamaño se considera de 20 ha, el modelo seejecutó correctamente; todas las gráficasmostraron el comportamiento esperado.Además, al comparar los resultados obtenidoscon los volúmenes de producción señalados por14 pequeños productores encuestados -cuyasproductoras poseen un tamaño promedio de 24ha, con una desviación de 4 ha-, se puede afirmarque dichos resultados son acertados ya quepertenecen al mismo orden de magnitud. De

acuerdo con los datos suministrados por dichosproductores se determinó que, en promedio, susvolúmenes de producción obtenidos oscilaronalrededor de 154.951 kg, con una desviación de62.027 kg (Ramírez, Mejías, Mora & Mayoral,2013). Los resultados demuestran que el modeloconstruido es perfectamente aplicable cuandose consideran productoras de distinto tamaño,lo cual avala el carácter genérico del mismo.

• Escenario 4: ¿Qué pasaría si elproductor siembra a densidadesinferiores o superiores a la recomendada?

El mecanismo de siembra que el productorutiliza actualmente es el de siembra directa consembradora, para el cual se recomienda calibrarel equipo para que la densidad de siembra oscilealrededor de 85 kg/ha; la cantidad de semillasdebe variar en el rango de 70 a 100 kg/ha. En elCuadro N° 5 se muestra el resumen de losresultados obtenidos al variar en ciertosporcentajes la densidad de siembra utilizada ychequear el efecto que tiene la variación sobre elrendimiento en ambos períodos, tomando comoreferencia los valores de rendimiento obtenidosen la simulación base (sin incidencia de plagas nienfermedades), con una densidad de siembra de80 kg/ha.

Para obtener una densidad de cultivo óptimase recomienda utilizar una densidad de siembrade 85 kg/ha. Sin embargo, si se siembra en elrango de 70 a 100 kg/ha, el rendimiento no varíaen gran porcentaje. Si la densidad de siembrautilizada está fuera de dicho rango, ladisminución del rendimiento es significativa. ElINIA, el CIAT y el Fondo Latinoamericano paraArroz de Riego (FLAR) destacan que algunosproductores tienen la creencia de que a mayorcantidad de semillas mayores rendimientos, peroesto no siempre se cumple (INIA, CIAT &FLAR, 2011). Al excederse esta cantidad de los

Cuadro 5Efecto de la variación de la densidad de siembra sobre el rendimiento


Densidad de siembra Variación porcentual Efecto en rendimiento (ambos períodos)50 kg/ha −38% −25%

70 kg/ha −13% −4%

80 kg/ha 0% 0%

85 kg/ha 6% 0,28%

100 kg/ha 25% −6%

120 kg/ha 50% −25%



REFERENCIAS

________________________________

límites recomendados, el rendimiento tiende adisminuir como consecuencia de la competenciaentre las plantas de arroz (Páez, 1991).

7. CONCLUSIONESComo resultado del análisis de varios escenariosconsiderados de interés, se pudieron observarlas variaciones que se presentan en el rendimientodel cultivo al ser afectado en distintas magnitudespor diversos agentes biológicos que lo atacan demanera específica. Se evidenciaron lospotenciales efectos que podrían tener laincidencia individual y conjunta de ratas,chinches y malezas, causando mermasconsiderables en el rendimiento, dependiendo delas magnitudes de incidencia. Por ejemplo, conla incidencia conjunta de ambas plagas y malezas,el rendimiento puede llegar a disminuir en un55%. Para alcanzar rendimientos cercanos a losideales (aproximadamente 13.620 kg/ha duranteel período seco y 7.485 kg/ha en el períodolluvioso), es necesario una gestión efectiva decontrol de plagas y malezas por parte delproductor.

Por otra parte, el análisis ratificó el caráctergenérico del modelo, el cual permite suadecuación a cualquier productora de arroz através de ajustes a los parámetros pertinentes,lo cual fue comprobado al representar unapequeña productora. Se determinaron losparámetros que deben ser calibrados y de quémanera debe hacerse, a fin de representar elproceso productivo del arroz,independientemente del tamaño de la unidadproductora.

El análisis del último escenario planteadopermitió confirmar lo expuesto en la literaturaespecializada del sector arrocero, acerca de unasituación de suma importancia que repercutesignificativamente en la producción, relativa alas variaciones de la densidad de siembra y suefecto en el rendimiento del cultivo. Al estudiarlos resultados obtenidos se puede afirmar que siel productor utiliza una densidad de siembrarecomendada, obtendrá valores óptimos derendimiento; en contraste, si siembra adensidades inferiores o superiores a la misma, elrendimiento será menor. Por ejemplo,particularmente el responsable de la UnidadProductora identificada como «Parcela 199»podría tener una disminución del 25% delrendimiento si aumenta en un 50% su densidad

de siembra o si la disminuye en un 38%. Esteescenario también se puede considerar como unaprueba de validación del modelo ante valoresextremos de densidades de siembra, lo cualconstata la robustez del mismo en lo referente aeste importante aspecto.

Se recomienda plantear y analizar nuevosescenarios, que sumados a los expuestos en eltrabajo, permitan generar políticas que conllevenal incremento de la producción. Además, elmodelo puede ser mejorado y ampliado endistintos aspectos, tales como:

• Incluir el efecto de las siembras tardíassobre el rendimiento del cultivo.

• Representar la toma de decisiones delproductor endógenamente, referida a lasuperficie destinada para la siembra del arroz, alevaluar los resultados del proceso productivodurante varios períodos consecutivos.

• Modelar los aspectos económicos delproceso productivo, incluyendo estructuras parael cálculo de los costos de producción, ingresos ybeneficio para ambos períodos.

8. AGRADECIMIENTOSA los productores, personas y asociacionesvinculadas con el sector arrocero del país quecontribuyeron con este trabajo, especialmentelos miembros de la Unidad Productora «Parcela199», por su amabilidad y excelente atención.

Al Consejo de Desarrollo CientíficoHumanístico Tecnológico y de las Artes(CDCHTA) de la Universidad de Los Andes yal Observatorio Nacional de Ciencia, Tecnologíae Innovación (ONCTI) del Ministerio del PoderPopular para Ciencia, Tecnología e Innovación,por haber financiado parcialmente este trabajobajo los proyectos I-1359-13-02-F y PEII N°2011001338, respectivamente.

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AGROALIMENTARIA


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