ADICIN DE NMEROS NATURALESPropiedades de la adicin1.- Propiedad Conmutativa Si a, b son nmeros naturales cualesquiera se cumple que: a+b=b+a ejemplos: 7+4=4+7 30 + 20 = 20 + 30 100 + 500 = 500 +100 2.- Propiedad Asociativa Si a, b, c son nmeros naturales cualesquiera se cumple que: (a + b) + c = a + (b + c) Por ejemplo: (7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16 7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16 Los resultados coinciden, es decir, (7 + 4) + 5 = 7 + ( 4 + 5) Ms ejemplos: (10 + 20) + 30 = 10 + ( 20 + 30) 30 + 30 = 10 + 50 60 = 60 (6 + 12) + 40 = 6 + (12 + 40) 18 + 40 = 6 + 52 58 = 58

Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adicin se pueden efectuar largas sumas de nmeros naturales sin utilizar parntesis y sin tener en cuenta el orden. 3.- El Elemento neutro El cero es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el nmero natural a, se cumple que: a+0=a ejemplos: 5+ 0 = 5 27 + 0 = 27

EJERCICIOSI.- Seala en cada caso que propiedad se cumple:

a) 0 + 8 = 8 b) 17 + 9 = 9 + 17 c) 6 + 0 = 6

............................................................... ................................................................ ......................................

d) 5 + (6 + 8) = (5 + 6) + 8 ................................................................. e) (45 + 1) + 2 = 45 + (1 + 2) .............................................................. f) 0 + 100 = 100 ........................................

II.- En cada caso calcular el sumando desconocido :

a) 3 433 + ..................... = 5 792 b) ......................... + 1 899 = 17 400 c) 535 + ...................... = 2 300 d) ..................... + 1 240 = 8 939 e) .................... + 126 898 = 407 325Problemas de Planteamientos ( RESOLVER EN EL CUADERNO ) A)La suma de dos nmeros es 8 420 y uno de ellos es 2 320. Cul es el otro nmero? B)La suma de dos nmero es 12 432 y uno de ellos es 3 998. Cul es el otro nmero? C) Juan compr una calculadora cientfica a $ 50. A cmo debe venderlo para ganar $ 17? D)Eric adquiri un horno microonda en $ 102. A cmo debe venderlo si desea ganar $ 21? En cada uno de los siguientes casos hallar la suma del nmero anterior y posterior a : a. 3 201 b. 41 325 c. d. 11 999 644 198

A)La suma de dos nmeros es 8 420 y uno de ellos es 2 320. Cul es el otro nmero? X + Y = 8420 X + 2 320 = 8420 X = 8420 - 2320 X = 6 100 RPTA: El otro nmero es 6 100 Tambin se puede resolver as: X 2320 8 420 + SUMANDO SUMANDO SUMA 8 420 2 320 6 100

El otro sumando se halla restando la

SUMA con uno de los SUMANDOS. B)La suma de dos nmero es 12 432 y uno de ellos es 3 998. Cul es el otro nmero? E) Juan compr una calculadora cientfica a $ 50. A cmo debe venderlo para ganar $ 17? D)Eric adquiri un horno microonda en $ 102. A cmo debe venderlo si desea ganar $ 21? En cada uno de los siguientes casos hallar la suma del nmero anterior y posterior a : a) 3 201 b)

II.- Realizar las siguientes sumas: EN EL CUADERNO

a) 12 985 + 8 564 + 343 + 1 378 b) 387 765 + 231 098 + 125 983

c) 12 + 112 + 1112 + 11112Sumando Sumando Suma

5657 349

342 783 865 341 2381 734 6452 091 520 782 2000 000

4340 651

d) 3456 987 + 2001 762 + 5571 980 e) 23 + 432 + 6 122 + 45 632 + 289 342III.- Completar:

IV. Efectuar a simple golpe de vista: 1. 2. 3. 4. 5. 23 + 37 = 35 + 24 = 69 + 17 = 92 + 97 = 75 + 33 =RECUERDA: ___________ 120 + SUMANDO SUMANDO SUMA

___________ 365485

___________ ___________ ___________

6.

82 + 101 = ___________

7. 97 + 43 = ___________ 8. 101 + 631= ___________ ANTERIOR 3 201 POSTERIOR

3 200

+

3 200 +

3 202

3 202 6 402

Rpta: La suma del anterior y posterior de 3 201 es

6 402

d. 41 325

e.

11 999

e.

1 010

f.

44 198