actividades del primer trimestre · departamento de matemÁticas 36.- realiza las siguientes...

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ACTIVIDADES DEL PRIMER TRIMESTRE

UNIDAD 1: NÚMEROS ENTEROS

1.- Completa la siguiente tabla:

EXPRESIONES COMUNES SE ESCRIBE

MATEMÁTICAMENTE

El pozo tiene una profundidad de 45 m.

La librería del Centro Comercial está en el segundo sótano.

La temperatura media en diciembre ha sido de un grado bajo cero

Yecla está a 650 m. sobre el nivel del mar

En la frutería debo 4 €

La estación del metro se encuentra a 50 metros por debajo del suelo

2.- Escribe situaciones que representen los siguientes números negativos:

a) -3 b) -25

c) -80 d) -7

3.- En un ascensor:

a) De la planta 1 a la planta -3 el ascensor baja ……………... plantas. b) De la planta 3 a la planta 1 el ascensor ……………….…... plantas. c) De la planta -5 a la planta -2 el ascensor ………..………... plantas. d) De la planta -1 a la planta 5 el ascensor …………………... plantas.

4.- Un termómetro ha marcado las siguientes temperaturas en grados centígrados durante siete días. Exprésalas con números enteros:

LUNES MARTES MIÉRCOLES

JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO

Dos sobre cero

Seis sobre cero

Cero grados

Cuatro bajo cero

Tres bajo cero

Uno bajo cero

Ocho bajo cero


5.- Representa en una recta los siguientes números enteros: +7, -8, +4, 0, -1, 5, -10, 9, -5. 6.- Dados los números enteros: -7, +8, +3, -10, +6, +4, -2:

a) Represéntalos en la recta numérica. b) ¿Cuál está más alejado del cero? c) ¿Cuál está más cerca del cero? d) Escribe, para cada uno de ellos, otro número situado a igual distancia del

cero que él. 7.- Ordena de menor a mayor los siguientes números enteros:

-9, -17, +4, -3, +12, -5, -10, +8, -1, +19, -11 8.- Ordena de mayor a menor los siguientes números enteros:

+12, -1, +9, +1, 0, +6, -5, +4, -2, +8, -3, -8, +18 9.- Escribe el signo que corresponda (< o >), entre cada par de números enteros:

a) +6 ____ -3 b) -1 ____ 0 c) +12 ____ +17

d) -7 ____ -3 e) 0 ____ +7 f) -3 ____ +2

g) +9 ____ +10 h) +4 ___ -9

10.- Escribe el signo que corresponda (< o >), entre cada par de números enteros:

a) -6 ____ -8 b) -7 ____ +2 c) +2 ____ -7

d) -17 _____ +13 e) 0 ____ -34 f) -25 ____ +45

g) +19 ____ -10 h) -14 ____ -9


VALOR ABSOLUTO RESULTADO SE LEE

12 + 12 El valor absoluto de +12 es 12

8 −

6

4 −

El valor absoluto de -14 es 14

15


12.- Realiza las siguientes sumas:

a) (+5) + (+12) =

b) (−6) + (+9) = c) (+8) + (−5) =

d) (−7) + (+14) = e) (−16) + (+9) = f) (+12) + (−15) =

g) (+9) + (+7) = h) (−6) + ( −9) = i) (−8) + (−5) =

13.- Realiza las siguientes restas:

a) (+5) − (+12) = b) (−6) − (+9) = c) (+8) − (−5) =

d) (−7) − (+14) = e) (−16) − (+9) = f) (+12) − (−15) =

g) (+9) − (+7) = h) (−6) − (−9) = i) (−8) − (−5) =

14.- Realiza las siguientes operaciones, utilizando las reglas anteriores.

a) (− 3) – (− 4) + 14 = b) (+ 7) + (+ 3) – (+ 4) = c) (− 8) – (− 7) + 9 = d) (− 6) + (− 4) – (− 4) =

e) (− 3) + (− 12) − 14 = f) 7 − (+ 9) + (−14) = g) 8 – (+ 7) + 9 = h) (− 6) − (− 4) – (− 8) =

15.- Haz las siguientes operaciones.

a) 5 – 4 + 12 = b) 2 + 6 – 3 + 8 = c) 5 + 7 + 19 – 20 – 3 = d) 8 – 9 – 11 =

e) 20 – 17 – 16 + 7 – 15 + 3 = f) 4 – 4 – 4 + 5 – 8 + 9 = g) 12 – 3 – 8 + 4 + 100 =

16.- Calcula el resultado de las siguientes operaciones combinadas.

a) 8 – (5 – 20) + (− 3 + 4) = b) 3 + 2 + (3 – 5 + 4)– (5 – 2) = c) 4 – (6 + 4)– (6 – 8 + 2)– 1 + 6 = d) (− 3 + 8)– (− 4 + 3 + 2)– 16 = e) 20 – 4 + (18 – 20) – ( −3 + 5) – 5 =

17.- Realiza las siguientes operaciones:

a) (+5) · (+12) = b) (−6) · ( +9) = c) (+8) · (−5) =

d) (−7) · (+14) = e) (−16) · ( +9) = f) (+12) · (−15) =

g) (+9) · (+7) =

h) (−6) · ( −9) = i) (−8) · (−5) =


a) (− 4) · ( − 7) = b) ( + 8) · ( − 6) = c) ( − 9) · (−5) = d) (−7) · ( − 12) = e) (−10) · ( − 8) =

f) ( −6) · (−15) = g) (+9) · ( − 10) = h) (−9) · ( −9) = i) (−4) · ( + 8) =


19.- Completa los huecos con los números enteros correspondientes:

a) (+5) ·……. = -45 b) (-6) · …... = 30 c) (-4) · …... = - 24

d) …..… · (-8) = 72 e) ….… · (+10) = 90 f) …..… · (-30) = 30


a) (+35): (+7) =

b) (−16): ( +8) = c) (+18) ∶ (−6) =

d) (−27): (+9) =

e) (16) ∶ ( +2) = f) (+12) ∶ (−12) =

g) (+49): (+7) =

h) (−60) ∶ ( −5) = i) (−80) ∶ (−5) =


a) (− 42) ∶ ( − 7) = b) ( + 81): ( − 3) = c) ( − 90) ∶ (−5) =

d) (−72) ∶ ( − 8) = e) (−100) ∶ ( − 25) = f) ( −36) ∶ (−9) =

g) (+9) ∶ ( − 1) = h) (−9) ∶ ( −9) = i) (−40) ∶ ( + 8) =

22.- Completa los huecos con los números enteros correspondientes:

a) (+35): … … . . = − 5 b) ( − 16) ∶ … . . . = 4 c) ( − 24) ∶ … . . . = − 8 d) … . . … ∶ ( − 8 ) =

e) 6 f) … . … ∶ ( + 10 ) = g) 9 h) … . . … ∶ ( − 30 ) = − 1

23.- Escribe el desarrollo de las siguientes potencias (menos del o y el p) y calcula:

a) 22 = b) (+2)2 = c) (+2)3 = d) (−2)2 = e) (−2)3 = f) −22 =

g) 32 =

h) (−3)3 = i) (−3)2 = j) (+3)3 = k) −32 = l) (−3)0 = m) (−2)0 =

n) (−10)5 = o) (−10)6 = p) (−1)32 = q) (−1)43 =

r) (−1)0 =

24.- Calcula las siguientes potencias:

a) ( ) =−2

5

b) ( ) =−4

3

c) =34

d) =26

e) ( ) =−2

3

f) =35

g) ( ) =−3

2

h) =210

i) ( ) =−3

5

j) =31

k) =42

l) ( ) =−3

10


25.- Expresa con una sola potencia.

a) ( ) ( ) =−−42

5·5

b) ( ) ( ) =−−24

3·3

c) =43 4·4

d) =32 6·6

e) ( ) ( ) =−−32

3·3

f) =23 5·5·5

g) ( ) ( ) =−−43

2·2

h) =322 10·10·10

i) ( ) ( ) =−− 7·73

j) =43 3·3

k) =64 2·2


a) (−3)4 · (−3)3 = b) (−8)3 · (−8)2 =

c) (−5)2 · (−5)4 = d) (−4)2 · (−4)3 =

e) (−8)3 · (−8)5 = f) (−13)2 · (−13)5


a) (−12)3 · (−12)2 = b) (−5)4 · (−5)2 = c) (−13)2 · (−13)2 =

d) (−4)4 · (−4)3 = e) (−7)4 · (−7) = f) (−15)2 · (−15) =


a) (−6)3 : (−6)2 = b) (−5)4 : (−5)2 =

c) (−6)4 : (−6)3 = d) (−9)6 : (−9)2 =

e) (−5)6 : (−5)3 = f) (−6)8 : (−6)3 =


a) (−9)5: (−9)3 =

b) (−11)4: (−11)2 =

c) (−6)8: (−6)5 =

d) (−8)5: (−8)3 =

e) (−18)5: (−18)3 =

f) (−4)7: (−4)5 = 30.- Expresa con una sola potencia.

a) =2

3

5

5

b) ( )

( )=

−

−2

5

3

3

c) =4

6

8

8

d) ( )

( )=

−

−5

8

7

7

e) =3

3

7

7

f) ( )

( )=

−

−4

7

6

6

g) =6

7

9

9

h) ( )

( )=

−

−11

12

13

13

i) =1

3

6

6

j) ( )

( )=

−

−15

17

4

4

k) =6

9

12

12

l) ( )

( )=

−

−12

12

3

3


a) ( ) =23

2

b) ( ) =−33

3

c) ( )325 =

d) ( ) =20

4


32.- Resolver las potencias de potencias de números enteros:

a) (-32)2 = b) ((-5)3)2 = c) (-42)3 = d) ((-5)2)2 =

e) ((-6)3)2 = f) (-52)4 = g) (-72)2 = h) (-52)3 =

i) ((-12)3)2 = j) (-52)2 = k) ((-6)2)3 = l) (-92)3 =

33.- Expresa como una sola potencia:

a) 35·45 =

b) -246 :86 =

c) -12( )5: -2( )

5=

d) +6[ ]4· -2[ ]

4=

e) -3( )3· -4( )

3: -2( )

3

( ) =

f) +18( )6: +45( )

6: +5( )

6

( ) =

34.- Expresa como una sola potencia:

a) =835 7:7·7

b) =3:3·3 66

c) ( ) ( ) =2352 2:2

d) =

2643 2·6

e) -7( )5· -7( )

3: -7( )

8

( ) =

f) -2( )2

( )5

: -2( )3

( )2

=

g) +3( )6· +3( )

6: +3( )( ) =

h) +6( )3

( )4

· +6( )6

( )2

=

i) -4( )7· -4( )

2: -4( )

5

( )3

=

j) +2( )8: +2( )

7: +2( )( )

2

=

k) +6( )3

( )4

· -2( )6

( )2

=

35.- Calcula el valor de las siguientes raíces, si se puede y aproxima el valor de las que no sean exactas:

a) 100 =

b) =3 27

c) =−4 16

d) =−7 1

e) 41=

f) 64−=

g) =−3 8

h) +814 =

i) =−6 1

j) 60 =

k) =121

l) =3 27

m) =−4 16

n) - 36 =

o) 64−=

p) -273 =

q) +814 =

r) - -643 =

s) 108=

t) 130 =



a) ( )=−+ 712·349

b) =−+ 3:1897

c) ( ) =+− 25512·8

d) ( )=−+ 436·43

e) ( ) =+ 4:283·52

f) =− 24 29:3

g) =− 23 44·3

h) ( )=+ 3:365·24

i) =+ 2:642:4 32

j) ( ) ( )=+− 342·3:81 23

k) =−+ 4:22·325 42

l) ( )=−+ 226:124·4

m) =−+− 2222 234

n) =+ 3:35:100 3

o) ( ) =−+ 4·535·7 2

p) =+− 121·42:1812

q) ( ) =−+ 22 2136:7

r) ( ) ( )=−− 124:253 22

s) ( ) =+− 225 4381:2

t) ( ) =+− 1005:104·5 223

u) ( ) ( ) ( )=−++− 681:251449

v) ( ) ( ) =−+− 2:216·453·3:36 22

PROBLEMAS CON NÚMEROS ENTEROS 1. Juan debe 417 euros y paga por adelantado de su deuda 85 €. ¿Cuánto seguirá debiendo? 2. Si una persona tiene 127 € en el banco y le presentan al cobro de una factura de 292 €, ¿en qué situación queda su cuenta bancaria? 3. Un equipo de fútbol ha subido 6 posiciones; después, ha bajado 5; más tarde, ha bajado 3, y finalmente, ha subido 4. Indica mediante operaciones con números enteros las situaciones por las que ha pasado el equipo y su posición final respecto de la inicial. 4. En la libreta de ahorro de Carla se han efectuado los siguientes movimientos que aparecen en la tabla. Completa las anotaciones y el saldo final, sabiendo que cada operación se hace un día después:

CONCEPTO FECHA IMPORTE SALDO

Saldo anterior 325 €

Imposición en efectivo de 50 € 05-12

Pago recibo supermercado 45 €

Pago recibo almacén de ropa 26 €

Imposición en efectivo de 220 €

Pago recibo club de balonmano 24 €

Pago recibo luz 45 €

Pago recibo teléfono 60 €


8

5. En el desierto, la temperatura es de 37ºC a mediodía (12 horas). Nos informan que ha aumentado 40ºC con respecto a la noche anterior. ¿Qué temperatura hacía la noche anterior? 6. Un escalador sale de su campamento base situado a 3 300 m sobre el nivel del mar y realiza el siguiente trayecto: sube primero 1 238 m, baja después 125 m y finalmente, vuelve a subir 997 m. Indica mediante operaciones con números enteros el recorrido que ha hecho y calcula cuánto marcará su altímetro al finalizar la escalada. 7. Un día de invierno a las 11 de la mañana la temperatura en el patio del instituto es de – 3ºC y la temperatura del salón de actos es de 20ºC. Expresa mediante números enteros la operación necesaria para calcular la diferencia entre las dos zonas. 8. Si salgo de casa con 30 €, compro tres entradas para un concierto de 7 € cada una, cobro el dinero de las entradas de mis dos amigos y gasto 4 € en refrescos, ¿cuánto dinero me queda? 9. Dos amigos van al bingo y deciden jugar cada uno 50 euros. A lo largo de la noche corren distinta suerte y obtienen los siguientes resultados:

A gana 30, pierde 25 y recupera 10 €. B pierde 40, gana 15 y pierde 30 €.

a) Expresa estos resultados con operaciones con números enteros y obtén el balance final de estos dos amigos.

b) ¿Cuál será el balance final de cada uno si reparten las ganancias o las pérdidas a partes iguales?

10. ¿Cuál es la diferencia en metros entre la cima del Mont Blanc, que tiene 4 807 m de altura, y la fosa del Pacífico, que tiene 7 302 m de profundidad? 11. El día 28 de enero el termómetro marcó en Segovia una temperatura mínima de 5ºC y en Santa Cruz de Tenerife 12ºC. ¿Cuál fue la diferencia de temperatura entre ambas ciudades? 12. Una persona nació el año 59 antes de Cristo y murió el año 27 después de Cristo. ¿Cuántos años vivió? 13. La temperatura de un congelador es de –28ºC. Si aumenta la temperatura 17ºC, ¿qué temperatura marca ahora el termómetro? 14. La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera a razón de 9ºC por cada 300 metros, aproximadamente. Un globo sonda mide una temperatura de − 90ºC, en cierto momento de un día en el que la temperatura a nivel del suelo es de 18ºC. ¿A qué altura se encuentra el globo sonda? 15. Compré 115 cerdos a 1400 euros cada uno; si 10 se murieron, ¿A cómo debo de vender cada cerdo que me queda para obtener una ganancia de 29050 euros?


9

UNIDAD 2: NÚMEROS RACIONALES

1.- Escribe cómo se leen las siguientes fracciones:

a) 5

3 b)

17

2 c)

10

9 d)

12

5 e)

20

12 f)

15

8 g)

9

3 h)

30

5

2.- Escribe las siguientes fracciones: a) Seis décimos b) Doce catorceavos c) Tres octavos d) Dos onceavos

e) Diez veintitresavos f) Quince diecinueveavos g) Siete novenos h) Cuatro tercios

3.- María se ha comido 2 trozos de un bizcocho dividido en 6 partes iguales.

a) ¿Qué fracción representa lo que se ha comido María? b) Represéntalo mediante cuatro tipos de gráficos.

4.- Escribe la fracción que representa la parte coloreada de cada uno de los gráficos.

5.- Indica las fracciones que representan cada situación mediante un dibujo.

a) De una tableta de chocolate dividida en 15 trozos nos comemos 6. b) Parto una pizza en 8 partes iguales y tomo 5. c) Un paquete de pan de molde tiene 24 rebanadas y utilizo 8. d) De un total de 20 cromos de sellos he cambiado 12.


10


7.- Calcula las siguientes expresiones de la fracción de una cantidad:

a) =1004

3de

b) =287

3de

c) =603

2de

d) =30015

9de

8.- Desde la casa de María al colegio hay 750 metros. Si ya ha recorrido los 3

2,

¿cuántos metros le faltan por recorrer? 9.- Javier ha gastado la cuarta parte del dinero de su hucha en un álbum. ¿Cuánto le costó?

10.- Un libro se hace con la colaboración de 18 personas. De ellas, 3

1 corresponde

a autores, 9

1 a secretarias,

6

1 a maquetistas,

6

2 a dibujantes y el resto a personas

de imprenta. Calcula el número de colaboradores de cada clase.

11.- En un colegio hay 1095 alumnos que realizan actividades extraescolares: 3

1

hace judo, 5

2 estudia italiano y el resto realiza ballet. ¿Cuántos alumnos hacen

cada actividad? 12.- Comprueba si son equivalentes las siguientes fracciones:

a) 10

6

5

3y b)

21

12

7

4y c)

11

9

4

3y d)

15

14

7

8y

13.- Halla el término que falta para que las siguientes fracciones sean equivalentes:


11

a) 93

2= b)

16

5

4= c)

14

2

7= d)

15

186=

14.- Escribe 5 fracciones equivalentes mediante amplificación (multiplicando numerador y denominador por el mismo número):

a) =====36

43

6

2

3

1 c) =====

5

2

b) =====7

5 d) =====

2

3

15.- Escribe fracciones equivalentes mediante simplificación (dividiendo numerador y denominador entre el mismo número):

a) 3

20

15

40

30== b) ===

12

32

24 c) =

25

15

16.- Calcula la fracción irreducible:

a) 30

75 c)

48

182 e)

11

121

b) 650

400 d)

60

12 f)

48

36

17.- Ordena, de menor a mayor, las siguientes fracciones:

10

10,

10

3,

10

9,

10

1,

10

5,

10

6,

10

8,

10

4

18.- Andrés se ha comido 4

1 de pizza y Ángela

3

1. ¿Quién ha comido más pizza?

19.- Escribe mayor que (>), menor que (<) o igual que (=) según proceda:

a) 7

5

7

4 b)

20

12

5

3 c)

7

4

5

7 d)

4

3

3

2 e)

6

6

7

7 f)

4

1

8

7

20.- Pedro ha dedicado 3

1 partes de su tiempo a ver la

televisión y 12

5 a estudiar. ¿A qué actividad ha dedicado

más tiempo?

21.- En el parque han plantado árboles: 3

1 son chopos,

15

7 son cipreses y

5

1 son

encinas. ¿De qué tipo de árbol se ha plantado más?


12

22.- Ordena estas fracciones de mayor a menor.

a) 3

9,

3

4,

3

7 b)

6

11,

6

7,1 c) 1,

11

4,

3

4

23.- Fran ha regado 6

4del césped y Raquel los

12

4restantes. ¿Cuál de los dos ha

regado mayor zona de césped? 24.- Calcula:

a) =+15

2

15

3

b) =++10

2

10

1

10

4

c) =−5

8

5

12

d) 9

1111

2

11

3=++

e) =++9

2

9

1

9

6

f) 15

1212

7

12

4=++

25.- De una pizza, Ana merienda los dos octavos, Paco los tres octavos y María un octavo. a) ¿Cuánto han comido entre los tres? b) Si Eva llegó tarde a la merienda, ¿cuánta pizza pudo comer? Expresa el problema numérica y gráficamente. 26.- Completa y realiza las siguientes operaciones:

a) =+=+

20204

1

5

6

b) =+=−

18186

5

9

8

c) =++

3

2

4

2

4

1

d) =−

6

2

3

5

e) =+

8

1

7

2

f) =−+

5

2

5

4

10

3

27.- Calcula cuánto pesan los tres paquetes:

28.- Javier ha bebido 4

1

de litro de leche; Rosa, 5

2

de litro, y Carlos, 10

3

de litro. ¿Qué cantidad de leche han bebido entre los tres?

29.- En la fiesta de cumpleaños, Amalia comió 8

1

de la tarta; Santi 4

1

y Rosana 6

1

. ¿Qué cantidad de tarta han comido entre los tres? ¿Qué cantidad de tarta queda?


13

30.- Haz las operaciones.

a) =

+−

+

3

7

5

4

6

3

2

1

b) =

++

−

7

2

5

6

5

4

3

7

c) =

−+−

+

6

7

6

13

4

1

5

2

3

1

d) =

−++

−

4

1

5

2

3

1

5

1

4

5

e) =

−−

4

1

3

24

f) =

−+

7

1

2

37

31.- Calcula:

a) =

5

7

3

2

b) =

6

5

5

3

4

1

c) =

2

1

5

6=

2

9

5

4

12

7

=

8

6

7

4

d) =

6

5

3

7

8

9

e) =

9

4

5

3

f) = 4

5

6

g) = 6

9

6

5

3

h) = 2

8

5

3

7

i) = 65

3

4

32.- Calcula:

a) =

5

7:

3

2

b) =

6

5:

5

3:

4

1

c) =

2

1:

5

6

d) =

2

9

5

4:

12

7

e) =8

6:

7

4

f) =6

5:

3

7

8

9

g) =9

4:

5

3

h) =4:5

6

33.- Calcula:

a) =

−

−

4

1

8

6

6

1

4

3

b) =

−

+

10

1

3

1

15

2

5

1

c) =−

− 1

5

2

2

1

8

3

d) =+− 15

2

2

1

8

3

e) =−

−

3

1

2

7

5

2

3

5

f) =

−−

3

1

2

7

5

2

3

5

34.- Un camión transporta 15 toneladas de fruta; 5

1son naranjas,

3

2son

manzanas y el resto son peras. ¿Cuántas toneladas de cada fruta transporta el camión?

35.- De los treinta alumnos de una clase, 5

3son chica. ¿Cuántos chicos hay?


14

36.- De una clase de 24 alumnos, los 8

3 han tenido la gripe. ¿Qué fracción de

alumnos no han enfermado? ¿cuántos alumnos son? 37.- Raquel se ha gastado 3/10 de su dinero en un cómic. Si aún le quedan 21 euros, ¿cuánto tenía al principio? ¿Cuánto le costó el cómic? 38.- Una familia gasta 2/5 de su presupuesto en vivienda y 1/3 en comida. Si en vivienda gasta 5 400 euros anuales, ¿qué cantidad gasta al año en comida? 39.- Un frasco de perfume tiene una capacidad de 1/20 de litro. ¿Cuántos frascos de perfume se pueden llenar con el contenido de una botella de 3/4 de litro? 40.- De un depósito que estaba lleno se han sacado, primero, 2/3 del total y, después, 1/5 del total. Sabiendo que aún quedan 400 litros, ¿cuál es la capacidad del depósito? 41.- Aurora sale de casa con 25 euros. Se gasta 2/5 del dinero en un libro y, después, 4/5 de lo que le quedaba en un disco. ¿Con cuánto dinero vuelve a casa? 42.- Un vendedor despacha, por la mañana, las 3/4 partes de las naranjas que tenía. Por la tarde vende 4/5 de las que le quedaban. Si al terminar el día aún le quedan 100 kg de naranjas, ¿cuántos kilos tenía? 43.- Resuelve:

a) (2

3)

2

· (2

3)

3

=

b) (2

3)

2

: (2

3)

3

=

c) [(2

3)

2

]3

=

d) [(2

3−

1

9) + (

2

3− 1)

2

] : [(1

2− 1) :

1

2] =

44.- Resuelve las siguientes potencias:

a) =

36

5

1,

5

1

b) =

2

4

3

c) =

25

8

6:

8

6

d) =

6

4

3

5

e) =

2

3

2

f) =

243

9

6.

9

6.

9

6

45.- Resuelve las siguientes raíces exactas.

a) =64 b) =121 c) =400 d) =49

36

e) =16

625 f) =

169

81


15

46.- Calcula los siguientes porcentajes directos: a) 10% de 40 = b) 10% de 123 = c) 20% de 45 = d) 20% de 123 = e) 50% de 22 = f) 50% de 25 = g) 25% de 40 = h) 25% de 20 =


1

47.- Una familia gasta el 18% de su presupuesto en alimentación. Si los ingresos ascienden a 1800 € mensuales, ¿cuánto gastan al mes en alimentos? 48.-En una clase de 30 alumnos el 90% aprueban el examen de matemáticas. ¿Cuántos han aprobado? 49.- Unos almacenes anuncian rebajas del 15%. Al comprar el producto rebajado, ¿qué porcentaje se paga? 50.- En un paquete de 400 gramos de galletas María hay un 4% de fibra. En una caja de 300 gramos de pastelitos hay 5%. ¿Dónde hay más fibra? 51.- Al comenzar 2016, Cristiano Ronaldo llevaba 10 goles marcados con la pierna derecha, 2 goles con el pie izquierdo y 2 goles con la cabeza. ¿Calcula el porcentaje de goles colados con cada parte de su cuerpo? NOTA: Al sumar todos los porcentajes ya imaginarás lo que te debe salir. 52.- En un pueblo hay 900 habitantes con derecho a voto, si en las últimas elecciones municipales votaron 315 personas.

a) ¿Qué porcentaje no votó? b) ¿Cuántas personas no votaron?

53.- Un artículo cuesta 66 € con el IVA incluido.

a) ¿Cuál es su valor descontando el IVA? (IVA es del 21%) b) ¿Cuál es el importe del IVA?

54.- Una vivienda que constaba 150000 € cuesta ahora 120000 €.

a) ¿Cuál ha sido la rebaja? b) ¿Qué porcentaje supone la rebaja?

55.- Un instituto recibió 450 alumnos nuevos al comienzo del curso escolar. Se estima que el próximo curso reciba un 10% más de alumnos.

a) ¿Cuántos alumnos espera recibir? b) ¿Cuántos alumnos ha aumentado de un año a otro?

56.- He comprado un ordenador rebajado por 900 €. Si su precio está rebajado un 18%.

a) ¿Cuál era el precio del ordenador sin la rebaja? b) ¿Cuánto dinero me han rebajado?


2

UNIDAD 3: NÚMEROS DECIMALES

1.- Un número decimal lo podemos descomponer de varias formas y proceder a su lectura. Fíjate en los ejemplos y completa las siguientes tablas.

NÚMERO DESCOMPOSICIÓN LECTURA

3,156

0,28

152,72

2.- Escribe con cifras: a) Treinta y siete milésimas……………………..… b) Nueve unidades cuatro décimas……………..…. c) Cuatro unidades trescientas milésimas………….. 3.- Escribe cómo se lee cada número: a) 033,1 …………………………………………………………………………………………….

b) 09,0 ……………………………………………………………………………………………..

c) 0021,21 …………………………………………………………………………………………

4.- Indica la parte entera y la parte decimal.

Parte entera Parte decimal

45,112

25,0

1,42

5.- Descompón los siguientes números decimales y procede a su lectura.

Número Descomposición Lectura

439,5

903,17

88,0


3

6.- Representa sobre la recta numérica los siguientes números decimales:

7.- Halla dos números decimales comprendidos entre los dados y dibújalos en la recta numérica.

8.- ¿Qué número está representado en cada caso?

a)

b)

9.- Ordena, de menor a mayor (<), los siguientes números.

10.- La estatura (en m) de 10 alumnos de 2º de ESO es:

Ordénalo, de mayor a menor (>). 11.- Completa con el signo < o >, según corresponda: a) 235,0.....231,0 c) 85,3.....87,3

b) 83,0.....71,0 d) 12,3.....12,5


4

12.- Indica qué tipo de número decimal obtenemos en las siguientes divisiones:

Fracción Resultado Tipo de número decimal

12

15

3

11

6

5

14

7

18

19

99

9

13.- Expresa los números decimales periódicos de forma abreviada.

Número Número abreviado

Parte entera Anteperiodo Periodo

...55555,4 5,4

4 No hay 5

43,2

2 3 4

...187187,1

...66666,11

...538484,91

...5021021,213

14.- Escribe: a) Dos números decimales exactos. b) Dos números decimales periódicos puros. c) Dos números decimales periódicos mixtos. 15.- Escribe números decimales cuyas características sean las siguientes: a) Parte entera 26 y periodo 5. b) Parte entera 8 y periodo 96. c) Parte entera 5 y parte decimal 209. d) Parte entera 0, parte decimal no periódica 4 y periodo 387. e) Parte entera 1, parte decimal no periódica 0 y periodo 3.

...344444,2


5

16.- Expresa en forma de fracción los siguientes números decimales:

a) 10

566,5 = c) =8,3 e) =2,0

b) =86,10 d) =875,3 f) =034,0

17.- Expresa en forma de fracción estos números decimales y simplifica (si se puede) hasta obtener la fracción irreducible. Fíjate en el ejemplo.

a) 3,16 =316:4

100:4=

79

25

b) 2,8 =

c) 0,66 = d) 11,22 = e) 9,125 =

f) 67,3333 … = g) 2,4323232 … = h) 286,0232323 … = i) 3,2222 … = j) 56,456456456 … = k) 7,2344444 … . =

18.- Escribe las fracciones en forma de número decimal y los números decimales en forma de fracción.

a) 43

10=

b) 0,006 =

c) 52

1000=

d) 3,004 =

e) 7

100=

f) 25,3333 … = g) 12,56666. . = h) 27,034444. . = i) 0,565656 … =

19.-Haz las siguientes operaciones:

a) 12,34 + 4,87 + 55,97 = b) 109,3 + 81,72 + 66,35 =

c) 1,04 + 0,31 + 51,06 = d) 77,01 + 44 + 19,58 =

20.-- Efectúa estas operaciones:

a) 78,31 − 45,59 =

b) 123,8 − 77,94 =

c) 11,07 − 9,5 =

d) 76 − 39,25 = 21.- Realiza las siguientes operaciones combinadas:

a) (7,2 + 2,8): 2,5 = b) 5,6: (2,4 − 0,8) = c) (0,6: 0,1) − (0,006: 0,0001) =

d) (3,5 − 1,1): (1,2 − 2 · 0,3) = e) 1,9 + 2 · (1,3 − 2,2) = f) (1,1 − 3,6): (8,4: 2 + 0,8) =


6

22.- Efectúa las siguientes operaciones:

a) 4,53 + 0,089 + 3,4 = b) 7,8 + 0,067 + 2,09 + 0,7 =

c) 123 + 23,09 − 45,7 − 0,28 = d) 78,098 − 43,68 − 0,008 =

23.- Ana y Luis tienen que pintar la valla de su jardín. Ana pinta 2,45 m y Luis pinta 3,8 m. Si la valla tiene una longitud total de 10 metros, calcula: a) La longitud de valla que han pintado entre los dos b) La longitud de valla que les queda por pintar. 24.- María sale un sábado de su casa con 15,62 €. Queda con sus amigos en la hamburguesería y se gasta 3,89 €, luego va al cine, paga su entrada de 4 € y se compra una bolsa de palomitas que le cuesta 1,45 €. Si el trayecto del autobús le cuesta 1,05 €, determina:

a) El dinero total que ha gastado.

b) ¿Le ha sobrado algo de dinero? En caso afirmativo, indica la cantidad.

c) María tiene ahorrados 6,75 €. Uniendo sus ahorros con lo que le ha sobrado, ¿podrá comprar un CD que cuesta 12,40 €?

25.- Realiza las siguientes multiplicaciones:

a) 5,67 · 2,9 = b) 39,412 · 3,4 =

c) 13,8 · 45,73 = d) 92 · 4,68 =

26.- Pablo va al supermercado a comprar una serie de productos. Tiene 17 € y efectúa las siguientes compras: - 2,5 kilogramos de naranjas a 0,70 € / kg. - 2 barras de pan a 0,30 € / barra. - 0,9 kilogramos de kiwis a 1,50 € / kg. - 5 latas de refresco de cola a 0,34 € / lata. - 4 cartones de leche a 0,65 € / cartón - 3 paquetes de detergente a 2,13 € /

paquete. Calcula cuánto le ha costado la compra. Al pagar en caja, ¿cuánto dinero le ha sobrado? 27.- Efectúa las siguientes operaciones: a) =108,5 c) =10046,0 e) =10003,59

b) =10004,1 d) =100301,46 f) =1073,2


7

28.- Indica la unidad seguida de ceros que corresponde a cada operación: a) 200.23__________2,23 = d) 5,148__________85,14 =

b) 51__________51,0 = e) 200.81__________812,0 =

c) 900_________9,0 = f) 6,294.8__________2946,8 =

29.- Calcula las siguientes divisiones:

a) 7875: 63 =

b) 1158: 20 =

c) 56,4: 12 =

d) 152: 2,5 =

e) 25,8: 2,4 =

f) 7,14: 0,6 = 30.- Haz las divisiones y aproxima el cociente hasta las centésimas.

a) 10: 6 = b) 99: 44 =

c) 25: 3 = d) 17,4: 3,1 =

31.- Efectúa las siguientes divisiones: a) =10:8,45 c) =100:45,13 e) =1000:36,917.5

b) =1000:4,345.92 d) =10:51,0 f) =10:238

32.- Indica la unidad seguida de ceros que corresponda a cada operación. a) 3264,4_________:64,432 = d) 39,0_________:39 =

b) 146,1_________:46,11 = e) 1,0_________:100 =

c) 8,34_________:34800 = f) 946,2_________:6,294 =

33.- Luis, Ana y Berta han comprado un juego de ordenador por 46,53 €. Si los tres han aportado la misma cantidad de dinero, ¿cuál ha sido la aportación de cada uno? 34.- He comprado 15 CD por 11,25 €. ¿Cuánto me ha costado cada CD? 35- Resuelve:

a) 5: 0,06 = b) 8: 1,125 = c) 17,93: 7 = d) 7: 25 =


8

36.- En un ascensor se cargan 5 bolsas de 12,745 kg cada una. Suben dos personas que pesan 65 kg y 85,7 kg. El ascensor admite 350 kg de carga máxima. ¿Puede subir otra persona más que pese 86,7 kg? 37.- En una fábrica de refrescos se preparan 4.138,2 litros de refresco de naranja y se envasan en botes de 0,33 litros. ¿Cuántos botes se necesitan? 38.- Andrés corta un listón de madera de 3,22 m en trozos de 0,23 m. ¿Cuántos trozos obtiene? 39.- Aproxima a las unidades los siguientes números.

NÚMERO DECIMAL

NÚMERO APROXIMADO

A LAS UNIDADES

34,2

7,8

0,8

0,6

12,52

40.- Aproxima a las décimas.

NÚMERO DECIMAL

NÚMERO APROXIMADO

A LAS DECENAS

0,56

17,24

10,68

3,47

41.- Aproxima a las centésimas.

NÚMERO DECIMAL

NÚMERO APROXIMADO A LAS CENTÉSIMAS

2,476

3,467

3,415

7,823

23,356


9

42.- Juan pesa 52,383 kg. Aproxima su peso a: a) Las unidades b) Las décimas c) Las centésimas

44.- Trunca y redondea los siguientes números decimales a las centésimas:

NÚMERO TRUNCAMIENTO REDONDEO

2,456

256,014

7,932

67,006

70,107

45. Expresa como potencias enteras de base 10:

a) 10 b) 100000

c) 0,001 d) 0,1

e) 10000000 f) 0,000001

46.- Expresa los siguientes números en notación científica:

a) 35600000000000= b) 0,0000000000000009207=

47. Escribe estos números en notación científica:

a) 13800000 b) 0,000005 c) 4800000000 d) 0,0000173 e) 27800000

f) 950000000000 g) 0,00057 h) 0,00000000136 i) 123000000000 j) 0,000000086

k) 31940000 l) 6000000000 m) 598000000 n) 0,09672

actividades del primer trimestre · departamento de matemÁticas 36.- realiza las siguientes...

Documents