EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIN DE LGEBRA 1 ESO

1. Expresa algebraicamente las siguientes propiedades de las operaciones numricas, como se indica en el

ejemplo:

Solucin:

2. Expresa de forma algebraica los siguientes enunciados matemticos:

a La suma de un nmero, a, y su mitad.

b El triple de la mitad de un nmero, n.

c El rea de un cuadrado de lado a. Solucin:

aa 2 a)

2

3 b)n

c a2

3. Completa el valor para un nmero cualquiera n.

201612106

86431 n

Solucin:

42201612106

86431

n

n

4. Rodea con un crculo aquellas expresiones algebraicas que sean monomios.

7xyz 5xy 2x5 3y

3 9xy

2 4x

2 3y

Solucin:

5. Completa la tabla indicando el coeficiente, la parte literal y el grado de cada monomio:

32

3

2

3

2

x9

3

GRADOLITERALPARTEECOEFICIENTMONOMIO

xab

a

cb

Solucin:

63

2

3

2499

333

3232

33

22

GRADOLITERAL PARTEECOEFICIENTMONOMIO

xabxab

axax

cbcb

6. Rodea con un crculo los monomios que sean semejantes:

zyxzyxabczyxabzyx 232323323 29562

Solucin:

7. Opera y reduce:

3223323 3955479 c)

223679 b)

6a3682 a)

xxyxyxxxyx

baabab

aaaa

Solucin:

233223323 733955479 c)

2223679 b)

763682 a)

xyxxxyxyxxxyx

babaabab

aaaaaa

8. Opera y reduce:

32

32

5

2

2

1 c)

24 b)

62 a)

abba

yxxy

ba

Solucin:

433232

433232

5

1

5

2

2

1

5

2

2

1 c)

82424 b)

126262 a)

bababaabba

xyxyxyyxxy

abbaba

9. Opera y simplifica:

224232

35

23

5:15 c)

: b)

3

9 a)

zyxzyx

aa

ab

ba

Solucin:

2

224232

235

223

3

5

35 5:15 c)

1: b)

33

33

3

9 a)

x

y

zzyyxxxx

zzyyyxxzyxzyx

aaaa

aaaaaaa

baba

bbaaa

ab

ba

10. Rodea, en cada caso, el valor de x que es solucin de la ecuacin:

a 5x 4 6 x 2 x 1 x 2 x 1

b 2x 4 2 x 1 x 3 x 3 x 1 Solucin:

11. Completa la tabla sealando los miembros y los trminos de cada ecuacin:

4-262

79

4359

TRMINOS MIEMBRO SEGUNDOMIEMBROPRIMER ECUACIN

xx

xx

xx

Solucin:

426242624262

797979

435943594359

TRMINOS MIEMBRO SEGUNDOMIEMBRO PRIMERECUACIN

,x,,xxxx-x

x,,xxxxx

,x,,xxxxx

12. Resuelve las siguientes ecuaciones:

22

d)

66 c)

42 b)

62 a)

x

x

x

x

Solucin:

42222

d)

16

666 c)

62442 b)

42662 a)

xxx

xxx

xxx

xxx

13. Resuelve las siguientes ecuaciones:

634 b)

1311 a)

xx

xx

Solucin:

393364634 b)

521031111311 a)

xxxxxx

xxxxxx

14. Resuelve las siguientes ecuaciones:

221413 b)

653711 a)

xx

xxx

Solucin:

37

212217224433221413 b)

2711635653711653711 a)

xxxxxxx

xxxxxxxxxx

15. Resuelve las siguientes ecuaciones:

15735

b)

23

55

3

2 a)

xx

xx

Solucin:

151208

1052258225105532251053

15

5

15157

35 b)

3936515263

5315

3

232

3

55

3

2 a)

xx

xxxxxxx

xxxxxxxx

16. El doble de un nmero mas siete es 23, cul es ese nmero? Solucin:

2x 7 23 2x 16 x 8 17. En una familia la suma de las edades de tres hermanos es de 46 aos. El mayor tiene dos aos ms que el

segundo y el segundo cuatro aos ms que el pequeo. Qu edad tiene cada uno? Solucin:

aos 1236346103

4664

mayor del edad6

2. del edad 4

pequeo del edad

xxx

xxx

x

x

x

Las edades de los tres hermanos son 12, 16 y 18 aos. 18. Un profesor califica con dos puntos positivos los problemas bien hechos y con un punto negativo los

problemas mal hechos. Despus de quince problemas una alumna tiene dieciocho puntos. Cuntos problemas ha hecho bien?

Solucin:

La alumna ha hecho 11 problemas bien y 4 mal.