UNIVERSIDASD FERMIN TORO

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE TELECOMUNICACIONES

CABUDARE EDO-LARA

CONJUNTOS

EDITH VELÁSQUEZ

C.I: 18.548.612

ESTRUCTURAS DISCRTAS I

CONJUNTOS

DEFINICION: Se le llama conjunto a cualquier colección de objetos, los cuales se llaman elementos.

CARACTERISTICAS

1. CONJUNTO UNITARIO: conjunto compuesto de un solo elemento.2. CONJUNTO VACIO O NULO: cuando no consta de elementos.3. CONJUNTO UNIVERSAL: conjunto de elementos por los que se

tiene interés.4. Si un conjunto tiene elementos y se relaciona con otro se dice que

este es subconjunto del otro.5. Por definición el conjunto nulo es subconjunto de cualquier otro

conjunto.6. Dos conjuntos son iguales si y solo si contienen los mismos

elementos.

Conjunto universal

Un conjunto universal es un conjunto formado por todos los objetos de estudio en un contexto dado. Por ejemplo, en aritmética los objetos de estudio son los números naturales, por lo que el conjunto universal para este caso puede ser el conjunto de los números naturales N. Al conjunto universal también se le denomina conjunto referencial, universo del discurso o clase universal, según el contexto, y se denota habitualmente por U o V.

Conjunto potencia

El conjunto potencia de A también se denomina conjunto de las partes de A, o conjunto de partes de A se denota por P(A) o 2A.

l conjunto potencia de A es la clase o colección de los subconjuntos de A:

El conjunto potencia de A (o conjunto de partes o conjunto de las partes) es el conjunto P(A) formado por todos los subconjuntos de A:

Subconjuntos

 Un conjunto B es subconjunto de un conjunto A si B «está contenido» dentro de A. Recíprocamente, se dice que el conjunto A es un superconjunto de B cuando B es un subconjunto de A.

Definición

La diferencia entre los conjuntos es formado por los elementos que pertenecen a uno y a los otros no.Otras maneras de decirlo son «B está incluido en A», «A incluye a B», etc.

Ejemplos.

El «conjunto de todos los hombres» es un subconjunto del «conjunto de todas las personas».

{1, 3} ⊆ {1, 2, 3, 4}

{2, 4, 6, ...} ⊆ {1, 2, 3, ..} = N ( {Números pares} ⊆ {Números naturales} )

Existe una serie de relaciones básicas entre conjuntos y sus elementos:

Pertenencia. La relación relativa a conjuntos más básica es la relación de pertenencia. Dado un elemento x, éste puede o no pertenecer a un conjunto dado A. Esto se indica como x ∈ A.

Igualdad. Dos conjuntos son iguales si y sólo si tienen los mismos elementos. Este principio, denominado principio de intencionalidad establece el hecho de que un conjunto queda definido únicamente por sus elementos.

Inclusión. Dado un conjunto A, cualquier subcolección B de sus elementos es un subconjunto de A, y se indica como B ⊆ A.