8/11/2019 actividad 10 nivelacion de matematica

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a)Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas en una incógnita

El uso de identidades, esto es, reemplazar una expresión algebraica por otra factorizada y la

Ley de anulación del producto, nos permiten resolver muchas ecuaciones que responden al

Nombre de ecuación de grado dos en una incógnita.

Por ejemplo para resolver la ecuación x2-16=0

Esto es una diferencia de cuadrados que se puede reemplazar por (x+4) (x-4)

Utilizando la anulación del producto podemos construir dos ecuaciones lineales

0= (4+x) (4-x)

Entonces podemos decir que la solución de x2-16=0 es el valor 4 y su opuesto -4.

Verificación:

Para x=4: 42-16=0

Para x=-4: (-4)2-16=0

La ley de anulación del producto: Para x2-2x=x(x-2) : x(x-2)=0 ---> x=0 v x-2=0

Entonces podemos decir que la solución es el valor 0 y el valor 2

Razonamos así: la expresión algebraica x2-2x+1 = 0 responde a un trinomio cuadrado perfecto

X2-2x+1=(x-1)2.

b)

x2-4x+10=0

b2-4.a.c

(-42)-4(1).(10)

16-40=-24

El resultado es negativo no tiene solución

X2-8x+16

(-8)2-4.(1).(16)

64-64=0

El resultado es cero tiene una sola solución

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3x2-11x-4

(-11)2-4.(3).(-4)

121+48=169

El resultado es positivo tiene dos soluciones