Cálculo diferencial Unidad 3. Derivación

Actividad 3. Derivación de orden superior e implícita

Instrucciones: Determina la derivada de las funciones implícitas y de orden superior, además de realizar las demostraciones de las funciones presentadas.

1. Calcula las siguientes derivadas de funciones implícitas, suponiendo que depende

de .

a. .

b. .

c. .2. Calcular las siguientes derivadas de orden superior:

a. .

b. .

c. .

3. Considerando la función demuestre que

(a) existe en .

(b) .

(c) .

4. Demostrar que .

5. Calcular .

6. Utilizando inducción matemática, demostrar que para todo polinomio existe

tal que para todo .7. Dada la siguiente función:

Cálculo diferencial Unidad 3. Derivación

Calcular y .

8. Demuestre que la función es invertible en y .