INSTITUTO SUPERIOR POLITCNICO GAYA

ESCOLA SUPERIOR DE CINCIA E TECNOLOGIA

CURSO DE ENGENHARIA MECNICA

MECNICA DOS FLUIDOS

EXERCCIOS APLICAES DE MECNICA DE FLUIDOS

DELMAR FERREIRA JORGE

FEVEREIRO DE 2010

Mecnica dos Fluidos Exerccios de Aplicaes de Mecnica de Fluidos.

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Exerccio 1 - Medio do coeficiente de arrasto de um automvel

O coeficiente de arrasto de um automvel, em condies de projecto de 1 atm, 21 C e 97

Km/h, deve ser determinado experimentalmente num tnel de vento usando um modelo escala

real (ver a figura). A rea frontal do carro de 2 m2. Se a fora que age sobre o carro na

direco do escoamento de 303 N, determine o coeficiente de arrasto desse carro.

Exerccio 2 - A acelerao de uma partcula de fluido atravs de um bocal

A Laura est a lavar o seu carro, utilizando um bocal semelhante ao que est representado

na figura (a). O bocal tem 10 cm de comprimento, com dimetro de entrada de 1 cm e dimetro

de sada de 5 mm, tal como mostra a figura b). O caudal transferido atravs da mangueira de

jardim (e atravs do bocal) Q = 3,18 dm3/min e o escoamento estacionrio. Estime o mdulo

da acelerao de uma partcula de fluido que se movimenta no eixo central do bocal.

a) b)

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Exerccio 3 - Escoamento de gua atravs do bocal de uma mangueira de jardim

Uma mangueira de jardim representada na figura, conectada a um bocal, usada para

encher um balde de 38 Litros. O dimetro interno da mangueira e de 2 cm, e a sada do bocal

tem 0,8 cm de dimetro. Sabendo que so necessrios 50 s para encher o balde com gua,

determine: (a) o caudal volmico e mssico de gua atravs da mangueira; (b) a velocidade

mdia da gua na sada do bocal.

Exerccio 4 - Descarga de gua de um tanque

Na figura est representado um tanque cilndrico com 1,2 m de altura e 92 cm de dimetro

cuja parte superior est aberta para a atmosfera inicialmente est cheio de gua. A tampa de

descarga prxima da parte inferior do tanque retirada, originando um jacto de gua cujo

dimetro de 1,27 cm. A velocidade mdia do jacto dada por v 2 g h= , onde h a altura

da gua no tanque, medida a partir do centro do orifcio (uma varivel) e g a acelerao da

gravidade. Determine o tempo necessrio para que o nvel de gua do tanque diminua para 60

cm a partir da sua parte inferior.

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Exerccio 5 - Desempenho de um conjunto turbina-gerador hidrulico

A gua de um grande lago deve ser utilizada para gerar electricidade, por meio da

instalao de um conjunto turbina-gerador hidrulico num local onde a profundidade da gua

de 50 m (ver a figura). A gua ser fornecida com um caudal mssico de 5000 kg/s. Se a

potncia elctrica gerada de 1862 kW e a eficincia do gerador 95%, determine: (a)

eficincia global do conjunto turbina-gerador; (b) a eficincia mecnica da turbina e (c) a

potncia do eixo fornecida pela turbina ao gerador.

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Exerccio 6 - gua aspergida no ar

A gua escoa de uma mangueira ligada a uma tubulao presso manomtrica de 200

kPa, tal como representado na figura. Uma criana coloca o polegar para cobrir a maior parte da

sada da mangueira, fazendo com que surja um fino jacto de gua a alta velocidade. Se a

mangueira for mantida para cima, qual a altura mxima que o jacto pode atingir.

Exerccio 7 - Como retirar gasolina de um tanque de combustvel com um sifo

Durante uma viagem praia (Patm = 1 atm = 101,3 kPa), um automvel fica sem

gasolina, e necessrio retirar, com o auxlio de um sifo, a gasolina do automvel de um bom

samaritano (ver a figura) para abastecer o outro automvel. Um sifo uma mangueira com

dimetro pequeno, e para iniciar o bombeamento preciso inserir um lado do sifo no tanque

de gasolina cheio, enchendo a mangueira por suco e, em seguida, colocar o outro lado do

tubo numa lata de gasolina abaixo do nvel do tanque de gasolina. A diferena de presso entre

o ponto 1 (na superfcie livre de gasolina do tanque) e o ponto 2 (na sada do tubo) faz com que

o lquido escoe da elevao mais alta para a mais baixa. O ponto 2 est localizado a 0,75 m

abaixo do ponto 1 neste caso, e o ponto 3 est localizado 2 m acima do ponto 1. O dimetro do

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sifo de 5 mm, e as perdas por atrito no sifo devem ser desprezadas. Determine: (a) o tempo

mnimo necessrio para retirar 4 L de gasolina do tanque para a lata e (b) a presso no ponto 3.

A massa volmica da gasolina de 750 kg/m3.

Exerccio 8 - Medio da velocidade utilizando um tubo de Pitot

Um piezmetro e um tubo de Pitot so colocados num tubo de gua horizontal, como

mostra a figura, para medir as presses esttica e de estagnao (esttica + dinmica). Para as

alturas de coluna de gua indicadas, determine a velocidade no centro do tubo.

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Exerccio 9 - Potncia de bombagem e aquecimento por atrito de uma bomba hidrulica

A bomba de um sistema de distribuio de gua alimentada por um motor elctrico de

15 kW cuja eficincia de 90% (ver a figura). A vazo de gua atravs da bomba de 50 L/s.

Os dimetros dos tubos de entrada e sada so iguais, e a diferena de elevao atravs da

bomba desprezvel. Se as presses na entrada e na sada da bomba so medidas como 100 kPa

e 300 kPa (presso absoluta), respectivamente, determine: (a) a eficincia mecnica da bomba e

(b) a elevao de temperatura da gua medida que ela escoa atravs da bomba devido sua

ineficincia mecnica.

Exerccio 10 - Gerao de potncia hidroelctrica de uma represa

Numa central hidroelctrica, 100 m3/s de gua escoam de uma elevao de 120 m at uma

turbina, onde a energia elctrica gerada, tal como representado na figura. A perda de carga

irreversvel total do sistema de tubagem do ponto 1 at ao ponto 2 (excluindo a unidade da

turbina) foi determinada e de 35 m. Se a eficincia geral da turbina/gerador for de 80%,

estime a potncia elctrica de sada.

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Exerccio 11 - Seleco de um ventilador para o arrefecimento de um computador

Um ventilador deve ser seleccionado para arrefecer um computador cujas dimenses so

12 cm x 40 cm x 40 cm (ver a figura). Metade do volume da caixa do computador deve ser

preenchido com componentes e a outra metade ser ocupada por ar. Est disponvel na parte

traseira da caixa do computador um orifcio de 5 cm de dimetro para a instalao do

ventilador, o qual substituir o ar nos espaos vazios da caixa do computador a cada segundo.

Esto disponveis no mercado unidades combinadas ventilador-motor pequenas e de baixo

consumo de energia. A sua eficincia estimada em 30%. Determine: (a) o consumo em watts

da unidade ventilador-motor a ser comprada e (b) a diferena de presso atravs do ventilador.

Considere a massa volmica do ar igual a 1,2 kg/m3.

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Exerccio 12 - Determinao da fora para manter um cotovelo deflector no lugar

Um cotovelo redutor utilizado para deflectir a 30 o escoamento de gua a uma taxa de

14 kg/s num tubo horizontal, existindo simultaneamente uma acelerao no escoamento (ver a

figura). O cotovelo descarrega gua na atmosfera. A rea de seco transversal do cotovelo de

113 cm2 na entrada e 7 cm

2 na sada. A diferena de elevao entre os centros da sada e da

entrada de 30 cm. O peso do cotovelo e da gua nele contida so considerados desprezveis.

Determine: (a) a presso manomtrica no centro da entrada do cotovelo e (b) a fora de

ancoragem necessria para manter o cotovelo no lugar.

Exerccio 13 - Determinao da fora para manter um cotovelo de reverso no lugar

O cotovelo deflector do exemplo anterior substitudo por um cotovelo de reverso para

que o fluido faa uma volta de 180 antes de ser descarregado, como mostra a figura. A

diferena de elevao entre os centros das seces de entrada e sada ainda de 0,3 m.

Determine a fora de ancoragem necessria para manter o cotovelo no lugar.

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Exerccio 14 - Jacto de gua que atinge uma placa fixa

A gua acelerada por um bocal a uma velocidade mdia de 20 m/s e atinge uma placa

vertical fixa taxa de 10 kg/s com uma velocidade normal de 20 m/s (ver a figura). Aps o

choque, a corrente de gua espalha-se em todas as direces do plano da placa. Determine a

fora necessria para evitar que a placa se movimente horizontalmente corrente de gua.

Exerccio 15 - Gerao de energia e carga de vento de uma turbina elica

Um gerador elico de energia cujas ps tm uma abrangncia de 9,14 m de dimetro

funciona com uma velocidade de incio de fornecimento de energia (velocidade mnima para a

gerao de energia) de 3,13 m/s, qual a turbina gera 0,4 kW de energia elctrica (ver a figura).

Determine: (a) a eficincia da unidade turbina elica/gerador e (b) a fora horizontal exercida

pelo vento sobre o mastro de suporte da turbina elica. (c) Qual o efeito de duplicar a

velocidade do vento para 6,26 m/s sobre a gerao de energia e a fora exercida? Suponha que a

eficincia permanea igual e que a massa volmica do ar de 1,2 kg/m3.

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Exerccio 16 - Determinao da fora total exercida sobre o flange

A gua escoa a uma taxa de 1,4 dm3/s atravs de uma torneira com flange e registo

parcialmente fechado (ver a figura). O dimetro interno do tubo no local do flange de 2 cm e a

presso medida naquele local de 90 kPa. O peso total do conjunto da torneira mais a gua

contida no seu interior de 4,7 kg. Calcule a fora total sobre o flange.

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Exerccio 17 - Determinao do momento flector actuando na base de um tubo de gua

A gua subterrnea bombeada at uma altura suficiente, atravs de um tubo com 10 cm

de dimetro que consiste numa seco vertical com 2 m de comprimento e horizontal de 1 m de

comprimento, como mostra a figura. A gua descarregada para o ar atmosfrico a uma

velocidade mdia de 3 m/s e a massa da seco do tubo horizontal quando preenchido com gua

de 12 kg por metro linear. O tubo ancorado no solo por uma base de concreto. Determine o

momento flector que age na base do tubo (ponto A) e o comprimento necessrio da seco

horizontal que tornaria nulo o momento no ponto A.

Exerccio 18 - Gerao de potncia de um sistema de aspersores

Um aspersor de jardim com quatro braos idnticos deve ser convertido numa turbina

para gerar energia elctrica, anexando um gerador ao cabeote rotativo, como mostra a figura.

A gua entra no aspersor pela base, ao longo do eixo de rotao, a uma taxa de 20 L/s e sai dos

bocais na direco tangencial. O aspersor gira a uma velocidade de 300 rpm num plano

horizontal. O dimetro de cada jacto de 1 cm, e a distncia normal entre o eixo de rotao e o

centro de cada bocal de 0,6 m. Estime a energia elctrica produzida.

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