ML -

MODULACIÓN LINEAL

1° INTRODUCCIÓN

¿Qué es modulación y demodulación?...... ¿Por qué se modula?.........

Clasificación de la Modulación:

Lineal

Doble Banda Lateral Amplitud Modulada Banda Lateral Única Banda Vestigial B.L.U. más portadora

DE ONDA CONTINUA

Angular

FM Banda Angosta FM Banda Ancha PMFSK, PSK

[Multiplexación por división de frecuencia (F.D.M.)]TIPOS DE

MODULACIÓN

AnálogaPAM PWM PPM

DE PULSOS

Codificada PCM, D.M. DPCM, ADPCM

[Multiplexación por división de tiempo (T.D.M.)]

La categoría de modulación llamada de ONDA CONTINUA utiliza como “portadora” una

sinusoide que está siendo “continuamente” modulada. La expresión es:

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φ (t ) = A (t ) cosθ

(t )La señal de información f (t ) interviene

continuamente ya sea en A (t ) o en θ (t )

Onda modulada

La MODULACION LINEAL es también denominada modulación de amplitud ya que sólo

A (t ) depende de f (t ) mientras que θ (t ) es independiente de la información.

La expresión general de la Modulación Lineal es: φ(t) = A(t)cos(ωct)

2° DOBLE BANDA LATERAL

La onda modulada es: φ (t ) =

f (t ) A cos (ωct

)producto

Donde ωc = 2π fc es la frecuencia central o frecuencia portadora, en torno a la cual aparece el

espectro de φ (t ) hacemos ℑ ⎡⎣φ (t )

φ (w) = ℑ ⎡ f (t ) A cos (ω t )⎤ = 1 (ℑ ⎡ f (t )⎤ ∗ ℑ ⎡ A cos (ω t )⎤ )⎣ c ⎦ 2π ⎣ ⎦ ⎣ c ⎦

= 1

F (ω ) ∗ Aπ ⎡∂ (ω − ω

) + ∂ (ω + ω

)⎤ = A

⎡F (ω ) ∗∂ (ω − ω

) + F (ω ) ∗∂ (ω + ω )⎤

2π ⎣ c c ⎦ 2 ⎣ c c ⎦

= A

F (ω − ω ) + A

2 c

2

F (ω + ωc )

Gráficamente tenemos:

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−ωm

F (ω )

ω0 ω

m

ωm

π A

−ωc

ℑ A cos (ωct )

π Aω

0 ωc

espectro de F (ω )

φ (ω )en torno a la frec. ω

c

− (ωc + ωm

)−ωc − (ωc − ωm

)0 ωc − ωm

ωc

2ωm

ωω

c + ω

m

El ancho espectral o ancho de banda de la señal DSB es 2ωm . No se considera para este

efecto la imagen en el lado negativo de la frecuencia.

Para demodular efectuaremos el producto de la onda modulada φ (t )

Sea entonces:x (t ) = φ (t ) cos (ωct )

por el cos (ωct ) .

Luego:

X (ω ) = ℑ ⎡φ (t ) cos (ω t )⎤ = 1

ℑ ⎡φ (t )⎤ ∗ ℑ ⎡cos (ω t )⎤⎣ c ⎦ 2π ⎣ ⎦ ⎣ c ⎦

= 1 A

⎡F (ω − ω

) + F (ω + ω

)⎤ ∗π ⎡∂ (ω − ω

) + ∂ (ω + ω )⎤

2π 2 ⎣ c c ⎦ ⎣ c c ⎦

= A

⎡F (ω − ω

) ∗ ∂ (ω − ω

) + F (ω − ω

) ∗ ∂ (ω + ω

) + ..........⎤

4 ⎣ c c c c ⎦

= A

F (ω ) + A

⎡F (ω − 2ω

) + F (ω + 2ω )⎤

2 4 ⎣ c c ⎦

(b )

Si se pasa x (t ) por un filtro pasa bajos con frecuencia de corte algo mayor que ωm , entonces

los términos agrupados en (b ) son eliminados, siendo la salida del filtro:

Y (ω ) = K A

F (ω ) ∴2

Gráficamente tenemos:

y (t ) = kf (t

)

información recuperada sin distorsión

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φ (ω ) ℑ ⎡⎣cos (ωct )

−ωc

0 ωc − ωm

ωc

ω

ωc + ωm

ω

−ωc 0

ωc

X (ω )H (ω )

−2ωc −ωc −ωm ω0 m

Y (ω )

ωc 2ωc

−ωm

−2ωc

ω

2ωc +ωm

−ωm

ω

0 ωm

Un diagrama en bloque de lo anterior es el siguiente

Modulación Demodulaciónf (t ) φ (t )

A cos (ωct

)

φ (t ) x (t )

cos (ωct )

FPBj

y (t )

osc osc local

El circuito es un multiplicador conocido también como “modulador de producto”.

Versiones electrónicas de este mismo circuito son: el “modulador balanceado” y el

“modulador de anillo”.

Pero el oscilador local del demodulador no oscilará a exactamente la misma frecuencia, ni

tendrá la misma fase, que del oscilador usado en la modulación (en el lado transmisor).Sea entonces x (t )

=

f (t ) A cos (ωct + θ ) cos (ωc ' t + θ ')

= f (t ) A

⎡cos

((ω− ω ') t + θ −θ ') + cos

((ω+ ω ') t + θ + θ ')⎤

2 ⎣ c c c c ⎦

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Después del F.P.Bajos y llamando Δω = ωc − ωc '

yΔθ = θ −θ ' , queda:

y (t ) = f (t ) ⋅ A

cos (Δωt + Δθ )2

El efecto es que y (t ) contiene f (t ) pero mutilada por el efecto del cos (Δωt + Δθ )

que la

multiplica. Aún cuando ωc ' fuese ≡ a ωc pero si Δθ fuese fluctuante con t , el efecto es el

mismo. Se recomienda realizar el trabajo espectral gráfico de la pág. M-4 pero con ωc ' ≠ ωc ydeterminar si Y (ω ) es o no es similar a F (ω ) .

La solución a este problema es sincronizar el oscilador local del demodulador, mediante una

“portadora piloto” enviada junto con la onda modulada φ (t )

Diagrama en bloque de la solución

f (t )Modulación

φ (t ) φ (t ) + ρ

∑

φ (t ) + ρ

Una posible demodulación

x (t )FPBj

y (t )

A cos (ωct )

osc

Att.F

P.Bd. Ang.

osc local

otra posible demodulación

La figura de abajo muestra la forma de onda ( D. de T.) de

φ (t ) + ρ

x (t )

FPBj

y (t )

una φ (t ) DSB. Suponiendo

una f (t ) de forma

senoidalF

P.Bd. Ang.

Amp.

Se observa una “envolvente” que depende de la f (t )aunque no es en este caso (DBS), una fiel replica de lat f (t ) . En los puntos de “cruce por cero”, la sinusoide

de frecuencia ωc

de signo)sufre una inversión de fase (cambio

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3° AMPLITUD MODULADA

En esta forma de modulación, la expresión de A (t ) es = A + k ⋅ f (t ) luego:

φ (t ) = ( A + k ⋅ f (t ))cos

(ωct )= A (1 + S ⋅ f (t ))cos (ωct )= A cos (ωc

t ) + S ⋅ A ⋅ f (t )cos (ωct )

Aplicando la T. de F. de φ (t ) se obtiene:

φ (ω ) =

ℑ

A cos (ωct

)+ ℑ S ⋅ A ⋅ f (t ) cos (ωct )

= Aπ ⎣⎡∂ (ω −

ω) + ∂ (ω + ω

)+

S ⋅ AF (ω −

ω) + F (ω + ω )

c c 2

c c

Se aprecia el espectro de una sinusoide en (ωc ) y el espectro de una DSB (dos bandas

laterales) en torno a ωc .

Gráficamente tenemos:dados f (t ) y A cos (ωct

)

F (ω )

ℑ A cos (ωc t )

−ωm 0 ωm ω −ωc 0 ωc

ω

Luego la onda modulada tiene el siguiente espectro:

Φ (ω )

Portadora Banda lateral superior

Banda lateralinferior

− (ωc + ωm )−ω

c

− (ωc − ω

m ) 0 ωc

−

ωm

ωc

2 ⋅ωc

ωc + ωm ω

Es interesante observar la forma de onda de la señal φ (t ) . Para efecto del dibujo

supondremos una f (t ) de la forma sinusoidal

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Entonces:

φ (t )A

A + k ⋅

f (t )max A − k

⋅f (t )

max

t

Se observa la existencia de una “envolvente” que, este caso (A.M.) es una copia, o fiel réplica, de laf (t ) , característica que se aprovecha en la “demodulación por envolvente” de AM.

Se aprecia que se debe cumplir la condición antes enunciada A > k ⋅ f (t )max

, en caso contrario la

envolvente seria una recreación distorsionada de la f (t ) ; esto es denominada “sobremodulacion”.

3.1 Generación de AM

Un método para generar AM sería agregar “una portadora” a una DBS (mod. en bajo nivel).

f (t ) Multi plic.

∑φAM (t )

A cos (ωct )

En la práctica se emplea una modulación de alto nivel. Por ejemplo un amplificador Clase C

(que posiblemente se estudie en una asignatura de circuitos electrónicos)

Por ahora digamos que la salida es del nivel de alimentación: E + f (t )

K cos (ωct ) si la entrada es una cos (ωc

t ) pero el K depende

A

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Amp. Clase C

E + f (t )

K cos (ωct ) = φ (t )

pero

K = k (E + f (t ))= A + k ⋅ f (t )

φ (t ) = ( A + k ⋅ f (t ))cos (ωct )φ (t ) = A cos (ωc

t ) + k ⋅ f (t ) ⋅ cos (ωct )

Portadora Bandas laterales

3.2 Demo dulación de AM

Para la demodulación o “detección” de señales A.M. mostraremos dos métodos:

Detección por rectificación

v1 (t )

φAM (t )Filtro Pasa Bajos

A + f (t ) cos (ωct )

El diodo interrumpe la señal φAM (t ) , cada 1 2

ciclo. Esto equivale a multiplicar la

portadora

por p (t ) , un tren de pulsos rectangulares de frecuencia ωc , con τ T

=

0.5

, que fluctuarían

entre 1 y 0.v1 (t ) = φAM (t )

p (t ) ∴V1 (ω ) =Φ AM ( ω ) ∗ P ( ω

)2π

φAM (ω ) = π ⋅ A ⎣⎡∂ (ω − ωc ) + ∂ (ω + ωc )

+ 2

∞

F (ω + ωc ) + F (ω − ωc )

ML - P (ω ) = 2π A0.5 ∑ Sa (nπ 0.5)∂ (ω − nωc )

n=−∞

φ (t

⎝ ⎠ 2

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De todos los términos de la convolución hay uno del tipo:

f (t ) 2π A 0.5 ⋅ Sa ( π 0.5 ) A Sa ( π ) f (t )

2 2

⋅ ⋅ 2 =2π ⋅ 2 2

⎛ π ⎞

0.5 ⋅ ⋅

A 2 f ( t ) sen ⎜

2 ⎟= A

f ( t ) 2 π π

2

También aparece un término en ω = 0 que pasa a través del filtro, pero es bloqueada por el

circuito RC

Detector de envolvente

+ +

--

AM

t t

Este detector aprovecha la presencia de una “envolvente” en la señal φ (t ) . Sólo es tal si

f (t ) < Amax

El diodo carga el capacitor al “valor peak” de cada semiciclo (+) . La combinación RC de

mantener este valor. Pero la constante RC no puede ser demasiado grande para que así pueda

“seguir” los descensos de la envolvente. El detector de envolvente es mejor que el otro ya

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1

(

2

2

que entrega una salida de mayor amplitud. También es necesario bloquear el nivel continuo.

El rizado, o ripple, que sale junto a la f(t) se elimina fácilmente ya que es de frecuencia ωc .

3.3 Consideraciones sobre poten cias en AM

Sea φAM (t ) = A cos (ωct ) + f (t )cos (ωct

)

⎛ ⎞⎜ P = ∫ x2 (t ) dt ⎟

Pc = Potencia de

portadora:

A2 2

⎝ T T ⎠

Ps = id. Bandas laterales:

1 f 2

2(t )

PT = id. Total 1= Pc + Ps =2A2 + f 2

(t )

Sea η = Ps

∗100[%]

f 2 ( t ) = ⋅

2 2 ( )100 = “eficiencia de la modulación”

PT

A+ f t

Pero, en AM, para usar el detector de envolvente se debe cumplir: f (t ) ≤ Amax

Tomemos el caso simple de un tono sinusoidal:f (t ) = B cos (ωmt ) = mA cos(ωmt )

Siendo “m” el índice de modulación = B

A0 ≤ m ≤ 1. En general m =

f tmax

A

Luego f (t ) = (mA)

∴η =m2

2 + m2*100

Para mmax = 1 ηmax = 1 100 = 33%

3

O sea de 100 [watts] totales: 67 [watts] de portadora PC y 33 [watts] de bandas laterales PS

O sea PS

=

50%

de PC !!

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En resumen, el espectro de A.M. tiene una importante “portadora”:

- Luego es poco eficiente en cuanto a potencia que lleva información (potencia en las

bandas laterales) v s

versus la potencia total (potencia en las “bandas laterales” + potencia

en la “portadora”)

- Conviene modular en “alto nivel ”, donde ya no queden más etapas amplificadoras de

potencia de radio frecuencias (así se obtiene mayor eficiencia en el amplificador modulado).

- Gracias a la portadora, es posible simplificar al máximo la demodulación o detección al

usar la “detección por envolvent e ” (conviene en aplicaciones de radiodifusión). La

demodulación sincrónica es teórica y prácticamente posible, pero no tiene sentido; la deenvolvente es mucho más sencilla pero requiere f (t ) ≤ A

max

4° BANDA LATERAL ÚNICA (BLU, SSB, A3J, J3E)

Sólo una banda lateral, de las dos que tiene D.S.B., es emitida. En consecuencia, puede

existir BLU superior (por encima de ωc ) o, bien, BLU inferior (por debajo de ωc ).

Espectralmente

Φ (ω )BLU sup

BLUsuperior

− (ωc + ωm )−ω

c

0 ωcωc + ωm

ω

BLUinferior

−ωc − (ωc − ωm

)

Φ (ω

)

0

BLU inf

ωc − ωm ωc

ω

o

∗

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La expresión en el D. de T. de una BLU, lo cual es demostrable usando la Transformada deHilbert, es:φBLU (t ) = f (t ) ⋅ cos (ωct ) ± fh (t ) sen

(ωct )+ para inferior ; - para superior

fh (t ) es f (t ) desfasado en 90o

Puede c o mprobarse al tomar el caso simple f (t ) = B cos (ωa t

)en que el espectro será una

simple línea, mas arriba de ωc (en ωc + ωa ) para BLU superior, o mas abajo que ωc (enωc − ωa ) para BLU inferior. Si tomamos el último caso, tenemos un coseno de frec. ωc − ωa

O seaφ (t ) = cos (ωc − ωa ) t

= cos (ωa t ) ⋅ cos (ωc

t ) + cos (ωa t − 90 ) sen (ωc

t )ω

= f (t ) ⋅ cos (ωct ) + f

h (t ) sen

(ωct )

ωc − ωm ωc

que coincide con la expresión de fh (t )

4.1 Generación de BLU

Veremos dos métodos

MÉTODO DEL DESFASAJE

MÉTODO DEL FILTRAJE

Generación de BLU por el Método de DesfasajeSe desprende de la misma ecuación de φBLU (t )por un diagrama como el siguiente

la cual puede ser implementada en la práctica

MODULADOR BALANCEADO

cos (ωct )

f (t )−90o ∑ φ

BLU (t )

sen (ωct )

MODULADOR

∗ Debe restarsepara obtenerB.L.U. superior

−90o

( ) BALNCEADO( ) ( )fh t fh t ⋅

sen

ωct

i

E

m

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El componente más crítico es el desfasador de 90o que entrega fh (t ) , ya que debe desfasar en

los mismos 90o todas las componentes espectrales de valores, dentro de los límites habituales [ωi − ωm ]

f (t ) no importa cuales sean sus

Hay diversos circuitos electrónicos que lo consiguen; específicamente entregan dos salidasf1 (t ) y f2 (t ) que si bien están desfasadas c

r a la f (t ) que entra, mantienen entre ellas el

desfase requerido de 90o Por ejemplo:

E21

En todo caso el rango [ωi − ωm ] no puede ser muy amplio ya que estos circuitos no puedenseguir desfasando los mismos 90o a valores muy abajo de ω , ni muy arriba de ω

Generación de BLU por el Método de Fil t raje Idea básica

f (t )Modul. Balanc.

φDSB (t ) FiltroBLU.

φBLU (t )

cos (ωct )

El filtro BLU es especial; su H (ω ) es pasabanda, muy estrecho. Debe ir de: ωc a ωc + ωm

para BLU superior o de ωc

−

ωm

a ωc para BLU Inferior

Limitación: f (t ) no puede tener

DSBcomponentes importantes en bajas frecuencias ya que la “zona vacía”

ω en torno ωc sería muy estrecha. Elloω

c haría muy difícil la realización de unfiltro BLU adecuado o bien el filtrodistorsionaría el espectro de la señal en las frecuencias bajas.

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Además un filtro BLU tan angosto, de ωc a ωc ± ωm , no es factible, a menos que el valor de

ωc sea mas bien bajo; por ejemplo de unas decenas a pocas centenas de [KHz ] .

Por último, si la frecuencia de emisión (de la portadora) debe tener distintos valores (como

en transmisores multicanales, multibandas, etc.), no resulta económicamente conveniente

tener numerosos filtro BLU para cada ωc .Entonces, se emplea un modulador en torno a una ω 'c

fija, mas bien baja, generándose una

DSB, la cual es filtrada con filtro BLU en torno a ω 'c . La BLU en torno a la ω

'c

posteriormente, traslada a la frecuencia ωc final deseada.

es,

Para selecciona tanto BLU superior como BLU inferior:

a.- Se pueden usar dos filtros:- uno para obtener SSB superior

Filt. BLU sup.

- otro para obtener SSB inferior

b.- o se puede usar un filtro que va de ωA

f (t )

af (t )

Mod. Bal.

Filt. BLU inf.

Filtro BLUωB (con ωA < ωB ), y usar dos osciladores:

Mod.Bal.

- ω 'C = ωA

- ω 'C

=

ωB

para SSB superiorpara SSB inferior

ωA ω

B SSB

cos (ωAt ) cos (ωB t )

Algunos tipos de filtros especiales para BLU son .

LC: complicados; poco prácticos; usados en los primeros experimentos

ELECTROMECÁNICOS: aceptables, voluminosos, hoy ya son antiguos

DE CRISTAL PIEZOELÉCTRICO: bueno, muy común

CERÁMICO: bueno, moderno

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Diagrama de un transmisor sen cillo para BLU

DSB SSB

AMP. MOD.

AMP.PRODUCT.

FILTRO BLU CENTRADO EN

455 k [Hz ]

453.65k [Hz ]

456.35k [Hz ]

MESC. AMP. FINAL

CAMBIO DE

XTAL’s

4.2 Demo dulación de BLU

Veremos, a continuación, dos métodos para demodular BLU:

Usando Demodulación de Producto

φSSB (t )MULTIP.

g (t ) FILT. PASA BAJOS

f (t )

Osc. Localcos (ωct )

(ω ) ⎣ c

−1

⎝ ⎠

2

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Podemos graficar G (ω ) .El espectro

de

g (t ) , que

es

1 φ ∗π ⎡∂ (ω + ω ) + ∂ (ω − ω )

2π

−ωc

0 ωc ω

H (ω )

−2ωc 0 2ωc

ω

−ωc 0

ωc ω

− Aparentemente tiene el mismo problema de sincronismo que DSB. Pero no es así. Si ωc

en el osc. local es algo distinta, la f (t ) no resulta mutilada por cos (Δωt ) como en DSB,

sino que el espectro de f (t ) queda alterado en tono; parecido a una cinta de audio con

rpm algo mayor o menor que la nominal.

− La precisión actual en las frecuencias de los osciladores es suficiente para una buenarecepción. Los Δω que pudiesen ocurrir, como se dijo, tienen un efecto tolerable.

− En un receptor con VFO, un operador adiestrado puede hacer coincidir razonablemente

bien las ωc

' s .

Usando Reinserción de Portadora (en el receptor)La idea en sumarle a la φSSB (t ) recibida. A cos (ωct

)¡Veamos el resultado!

Sea: ϕ (t ) = ⎡⎣ f (t )cos (ωct ) + fh (t ) sen (ωct )⎦⎤ + A cos (ωct )= ⎣⎡ f (t ) + A⎦⎤ cos (ωct ) + fh (t ) sen (ωct )= g (t ) cos (ωct + θ (t ))

Donde ( ) ( ) ( ( ))2

( ) ⎛ f ( t ) ⎞g t = A + f t + fh t y θ t =

tg⎜ A + f (t ) ⎟

Sea A >> f (t ) y ∴ A >> fh (t )

luego: g (t ) ≈ A + f (t )

ML

entonces:ϕ (t ) ≈

≈ ⎡⎣

A + f (t )A + f (t )⎤⎦

cos (ωct + θ (t

))cos (ωct )

Muy chico 17

Luego ϕ (t ) es prácticamente una A.M. y, por lo tanto, debe tener envolvente como A.M.

Entonces se puede usar un detector de envolvente para recobrar

diagrama que realiza lo anterior:

f (t ) . Veamos el siguiente

φSSB (t )

∑A co s (ω

c t

)

DETECTOR DE

EVOLVENTE

f (t )

El desarrollo explicado anteriormente, es el fundamento de una manera de transmitir BLU, de modo que ella pueda ser recibida por receptores de BLU y de AM. Se denomina A3H y consiste en emitir una banda lateral con portadora grande agregada.

AF MOD BAL

FILTRO

SSB ∑A3H

A cos (ωct )

También existe A3A, en la que va una banda lateral más una portadora de nivel menor queA3H, con propósitos de enganche automático.

5° BANDA LATERAL VESTIGIAL (VSB)

VSB surge como respuesta al siguiente dilema. Cuando se quiere modular con una

importante contenido en bajas frecuencias y con un gran ancho espectral, entonces:

f (t ) de

− Modular en SSB es bueno por el menor AE. que requiere, pero es crítico para

reproducir adecuadamente las bajas frecuencias presentes en la f (t ) .

− Modular en DSB es bueno para reproducir adecuadamente las bajas frecuencias de la

f (t ) pero requiere el doble de AE.

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En BANDA LATERAL VESTIGIAL, se emite una banda lateral ca si completa y un

vestigio (franja espectral pequeña) de la otra banda. En principio lo que le falta a la banda

emitida, para ser completa, es idéntico al vestigio que se transmite de la otra.

El procedimiento para producir VSB consiste en generar, primero, una DSB o AM y, en

seguida, pasarla por un filtro especial; un filtro vestigial, muy simétrico.

φDSB (t ) FILTROVESTIGIAL VSB sin portadora

φDSB (t ) FILTROVESTIGIAL VSB con portadora

H (ω )α

y y

α0 ωc ω

DSB VSB

ω0 ωc

ω0 ωc

La recuperación de F (ω ) a partir de VSB se hace evidente al considerar la detecciónsincrónica (producto).

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ω−ωc 0 ωc

F (ω )original

ω0

ω−ωc 0 ωc

+ Si el filtro tiene su centro de simetría más arriba que ωc , al demodular aparecendisminuidas las frecuencias bajas de la f(t).

+ Si el filtro tiene su centro de simetría más abajo que ωc , al demodular aparece sobre-enfatizadas las bajas frecuencias de la f(t).

La norma oficial del filtrado para TV corresponde al siguiente gráfico:

FILTROXMISION ¿Por qué el corte no está en

ω = 0 sino que desplazado?

1.25 0.75

portador

0 1 2 3 4 4.5

f M [Hz ]

Para evitar la distorsión de fase que el filtro introduce en las componentes espectrales, en las cercanías de su corte. Esa distorsión es más notoria en las frecuencias bajas de la f(t)pero poco apreciables en

Salida detección2

frecuencias más altas de la f(t).

2.0

1

FiltroRCVR 0.75 1.25 4 4.5

f M [Hz ]

1.5

1.0

-1.25 0 1.25

f M [Hz ]

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6° RELACIÓN ENTRE LOS TIPO S DE MODULACIÓN LINEAL.

Este diagrama no refleja, necesariamente, la manera de generar estos distintos

tipos de modulación. Sólo pretende mostrar cómo ellos se relacionan entre sí.

f (t )

cos (ωct )

MOD PROD.

∑

F. V

F. BLU

F. V.

∑

DSB

AM

VSB con

VSB sin

BLU

BLU con

NOMENCLATURA

A3E AM con portadora.

R3E BLU con portadora reducida; a un nivel de 16 dB bajo PEP. (peak envelope power)

H3E BLU con portadora grande; a un nivel 5 dB a 6 dB bajo PEP.

J3E BLU sin portadora sólo residual; a un nivel menor que 40 dB bajo PEP.

B8E Dos bandas laterales independientes sin portadora.

Apun t es: Profesor Raimundo Villarroel V. Ayudante Rodrigo Bustos F.Año 2009.