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5.3 CÁLCULOS

MAGNÉTICOS

DEL CABLE

SUBTERRÁNEO

SOTERRAMIENTO PARCIAL DE

LA LINEA ELÉCTRICA DC 132 kV

“CASILLAS - PUENTE NUEVO” Y

“LANCHA - RIVERO”

Manuel Sánchez Tenorio

SOTERRAMIENTO PARCIAL DE LA LINEA ELÉCTRICA DC 132 kV “CASILLAS - PUENTE NUEVO” Y “LANCHA - RIVERO”


Doc.5.3- Cálculos Magnéticos Subterráneos

1

INDICE

1 INTRODUCCIÓN ......................................................................... 3

2 CONSECUENCIA DE LOS CAMPOS MAGNETICOS PARA EL MEDIO AMBINTE ........................................................................ 5

3 CONSECUENCIA DE LOS CAMPOS MAGNETICOS PARA LA SALUD 8

3.1 CAMPOS ELECTRICOS Y MAGNETICOS ELF .................................... 9

3.2 FUENTES ................................................................................... 10

3.2.1 En las viviendas ......................................................................... 11

3.2.2 En el lugar de trabajo .................................................................. 11

3.3 EFECTOS PARA LA SALUD ............................................................ 12

3.3.1 Melatonina ................................................................................. 12

3.3.2 Cáncer ..................................................................................... 13

3.3.3 Estudios epidemiológicos ............................................................. 13

3.4 MEDIDAS DE PROTECCIÓN .......................................................... 14

3.4.1 Para la población ........................................................................ 14

3.4.2 Para los trabajadores .................................................................. 14

3.5 RUIDO, OZONO Y CORONA .......................................................... 15

3.6 RECOMENDACIONES DE LA OMS .................................................. 16

4 MARCO TEORICO ........................................................................ 17

4.1 LEY DE AMPERE .......................................................................... 17

4.2 LEY DE LENZ .............................................................................. 18

4.3 LEY DE BIOT-SAVART .................................................................. 18

4.4 APLICACIÓN DE LA LEY DE AMPERE .............................................. 20

4.5 PARTUCULARIZACIÓN CON LINEAS ELECTRICAS SUBTERRANEAS DE ALTA TENSION SIN APANTALLAR. LEY DE BIOT SAVART ........................................................................ 21

5 ANÁLISIS DE RESULTADOS ......................................................... 25

5.1 ANÁLISIS DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UNA FASE. ..................................................................................... 25

5.2 ANÁLISIS DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UN CIRCUITO EN LA CONFIGURACION EN CAPA. ................................. 26

5.3 ANÁLISIS DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UN CIRCUITO EN LA CONFIGURACIÓN A TRESBOLILLO. ....................... 28

5.4 ANÁLISIS DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR DOS CIRCUITOS EN LA CONFIGURACION EN CAPA. ............................... 30




2

5.5 ANÁLISIS DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR DOS CIRCUITOS EN LA CONFIGURACION A TRESBOLILLO (Caso de Proyecto). ............................................................................. 34

6 CONCLUSIÓN ............................................................................. 38




3

1 INTRODUCCIÓN

Los Campos magnéticos en los últimos tiempos han adquirido mucha

importancia debido a la polémica que se ha creado tanto con temas medio

ambientales como de salud.

Las frecuencias extremadamente bajas (ELF) son aquellas por debajo

de los 300 Hz. Tales son, por ejemplo, los campos generados por

la corriente alterna (CA), el tipo de electricidad que utilizan la mayoría de las

líneas eléctricas, el cableado y los electrodomésticos. Otras importantes

fuentes de campos de frecuencia extremadamente baja son las centrales

eléctricas, los calentadores de inducción y las máquinas de soldar, así como

los sistemas utilizados por los trenes, tranvías y metros.

Los campos de frecuencia extremadamente baja tienen componentes

eléctricos y magnéticos. Los campos eléctricos de ELF son especialmente

fuertes cerca de las líneas de alta tensión.

Durante tiempo se lleva estudiando y publicando temas relacionados

con la epidemiologia y calidad técnica sobre la posible incidencia de cáncer

en niños y adultos que conviven cerca de líneas eléctricas de alta tensión,

también se han publicado otros estudios relacionados con otras

enfermedades varias, no solo cáncer, con trabajadores que están expuestos

directamente a los campos electromagnéticos, de ahí la importancia de

estudiar y aclarar estos temas tan importantes en la sociedad.

En el entorno legislativo hay que resaltar la aprobación de una

recomendación de la Unión Europea (1999/519/CE) sobre limites de

exposición del público en general a campos electromagnetismo de 0Hz a

300Hz, basada en una guía elaborada por ICNIRP (Comisión Internacional

para la Protección frente a las Radiaciones No Ionizantes), organismo

vinculado a la OMS. En España, el Ministerio de Sanidad y Consumo elaboró

un informe que concluye que a los niveles recomendados por la Union

Europea no existe ningún peligro para la salud.




4

Este estudio tiene por objeto realizar una evaluación de los niveles

previsibles, de la línea eléctrica en cuestión, con una Tensión de 132 kV y

una capacidad de transporte de 180 MVA aproximadamente.

Para esto se combinan los modelos teóricos integrados en un

programa informático de calculos por elementos finitos con los

recomendados y experimentales y con ello conocer los niveles del campo

eléctrico y magnético producidos por la línea de estudio




5

2 CONSECUENCIA DE LOS CAMPOS MAGNETICOS PARA EL MEDIO AMBINTE

Algunos estudios han analizado los efectos de los campos

electromagnéticos sobre determinadas plantas y animales, ya sea en

laboratorios o cerca de cables eléctricos aéreos.

Algunas especies animales podrían ser especialmente sensibles a los

campos electromagnéticos generados por instrumentos de fabricación

humana. Las aves migratorias, por ejemplo, dependen de los campos

magnéticos para orientarse y los tiburones poseen órganos sensoriales que

perciben campos eléctricos.

Los pocos estudios sobre cómo los campos electromagnéticos podrían

afectar al medio ambiente se han centrado en los campos de frecuencia

extremadamente baja, como los generados por los cables eléctricos aéreos.

Estos estudios se han dedicado sobre todo a las plantas y no a las especies

que podrían ser especialmente sensibles a los campos electromagnéticos.

No hay datos suficientes para determinar si una misma norma de

exposición es suficiente para proteger todas las especies del medio ambiente

de los campos electromagnéticos, o para determinar si las normas para los

animales y las plantas deberían ser diferentes de las para los seres

humanos. Se necesitan datos de calidad sobre las especies que se suponen

más sensibles a los campos electromagnéticos. Sería útil realizar un

seguimiento a largo plazo de las especies y los ecosistemas relevantes para

evaluar el posible impacto de los campos electromagnéticos en la salud

humana.

Debido a su composición electrolítica los seres vivos son por lo general

buenos conductores de la electricidad. A través de las membranas celulares

y de los fluidos corporales intra y extracelulares existen corrientes iónicas,

especialmente en las células nerviosas y musculares a las cuales debe estar

asociado un campo magnético. Además, en los sistemas biológicos existen




6

estructuras magnéticamente influenciables como los radicales libres que

presentan propiedades paramagnéticas y aquellas en las que intervienen

sustancias ferromagnéticas. La respuesta de un sistema biológico a un

campo magnético externo depende tanto de las propiedades magnéticas

intrínsecas del sistema como de las características del campo externo y de

las propiedades del medio en el cual tiene lugar el fenómeno.

Experimentalmente se ha probado que en los cambios que sufren

algunos parámetros de los sistemas biológicos por la acción de los campos

magnéticos influyen no solamente la intensidad, sino también las

características espaciales y temporales de dicho campo. Dentro de este

contexto es diferente el efecto de un campo estático, que solamente

produciría una rotación de los dipolos magnéticos tendiendo a orientarlos en

la dirección del campo y restringiendo su movilidad, ocasionando así un

efecto significativo si éstos participan en reacciones químicas. En contraste,

un campo oscilante que presenta variaciones periódicas con el tiempo y que

puede inducir movimientos sobrepuestos a la oscilación en los dipolos

magnéticos moleculares, podría afectar la velocidad de las reacciones

químicas dependiendo de la amplitud, frecuencia y sentido de las variaciones

del campo magnético. En la literatura científica un gran número de trabajos

prueban el efecto de los campos magnéticos sobre reacciones enzimáticas in

vitro, dando efectos cualitativa y cuantitativamente diferentes dependiendo

de la reacción que se trate y de las características del campo.

Por otra parte, en los seres vivos que se desplazan en el seno de un

campo magnético como el terrestre, se induce una diferencia de potencial

que puede alterar su motilidad. Aunque el campo geomagnético es

relativamente débil, estos efectos han sido observados en elasmobranquios.

Se sabe que los tiburones y rayas poseen mecanismos basados en la

inducción electromagnética para orientarse y localizar a sus presas y que la

intensidad del campo magnético puede ser un factor limitante en la




7

capacidad de respuesta del sujeto. También se ha propuesto que las aves

migratorias poseen un mecanismo de orientación para la navegación basado

en la generación de potenciales eléctricos inducidos electromagnéticamente.

Igualmente, se ha encontrado que algunos microorganismos,

particularmente bacterias, tienen la propiedad de orientar su movimiento en

respuesta a un campo magnético externo (magnetotactismo), estas

bacterias contienen una o dos cadenas intracelulares ricas en partículas de

fierro. Asimismo se han descrito propiedades de magnetosensibilidad para

una gran diversidad de insectos migratorios y aún en el ser humano, aunque

en éste último el hallazgo es controversial.




8

3 CONSECUENCIA DE LOS CAMPOS MAGNETICOS PARA LA SALUD

Durante los últimos años hemos asistido a la proliferación de noticias

en los medios de comunicación acerca de los posibles riesgos para nuestra

salud de la exposición a los campos electromagnéticos, y en concreto, de la

relación entre dicha exposición y la aparición de enfermedades neoplásicas.

Una gran parte de estas noticias reflejan la preocupación de la

población ante la instalación cercana a sus domicilios de aparatos

generadores de este tipo emisiones, como son las estaciones base de

telefonía móvil.

Con el fin de conocer el alcance de la inquietud que existe entre la

población española sobre este tema es importante estudiar los campos

electromagnéticos producidos por las infraestructuras eléctricas que

conviven con los seres humanos, es por ello que en este documento

calcularemos los campos producidos por dicha instalación.

Completaremos este estudio con las principales consecuencias

estudiadas que tienen estos campos electromagnéticos hacia los seres

humanos.

Todos nosotros estamos expuestos a una compleja diversidad de

campos electromagnéticos (CEM) de diferentes frecuencias, omnipresentes

en nuestro medio ambiente. La exposición a estas frecuencias es cada vez

mayor, a medida que la tecnología continúa avanzando y que se crean

nuevas aplicaciones.

Aunque nadie pone en duda los enormes beneficios que la energía

eléctrica aporta a la vida cotidiana y a los servicios sanitarios, en los últimos

veinte años ha aumentado la preocupación del público ante la posibilidad de

que la exposición a campos eléctricos y magnéticos de frecuencias

extremadamente bajas (ELF) tenga algún efecto nocivo para la salud. Este

tipo de campos está asociado principalmente a la transmisión y uso de




9

energía eléctrica a las frecuencias de 50/60 Hz.

La Organización Mundial de la Salud (OMS) está examinando los

aspectos sanitarios de esta situación en el marco de su Proyecto

Internacional sobre los Campos Electromagnéticos. Es necesario determinar

claramente las posibles consecuencias sanitarias y, si se considera

procedente, habrá que adoptar las medidas paliativas apropiadas. Los

resultados de las investigaciones actuales son frecuentemente

contradictorios. Ello aumenta la preocupación y la confusión en general, y el

público desconfía de que pueda llegarse a conclusiones justificadas en lo que

respecta a su seguridad.

La presente nota descriptiva tiene por objeto informar sobre la

exposición a los campos ELF y sobre sus posibles efectos en la salud, tanto

en la colectividad como en el trabajo. La información procede de un estudio

de la OMS sobre este tema.

3.1 CAMPOS ELECTRICOS Y MAGNETICOS ELF

Los campos electromagnéticos son una combinación de ondas

eléctricas (E) y magnéticas (H) que se desplazan simultáneamente. Se

propagan a la velocidad de la luz, y están caracterizados por una frecuencia

y una longitud de onda. La frecuencia es, simplemente, el número de

oscilaciones de la onda por unidad de tiempo, medido en múltiplos de un

hertzio (1 Hz = 1 ciclo por segundo), y la longitud de onda es la distancia

recorrida por la onda en una oscilación (o ciclo).

Los campos ELF son los de frecuencias inferiores a 300 Hz. A este nivel

de frecuencia tan bajo, las longitudes de onda en el aire son muy largas

(6000 km a 50 Hz, y 5000 km a 60 Hz) y, en la práctica, los campos

eléctricos y magnéticos actúan independientemente y se miden por

separado.

Los campos eléctricos se producen por la presencia de cargas

eléctricas, y determinan, a su vez, el movimiento de otras cargas situadas




10

dentro de su alcance. Su intensidad se mide en voltios por metro (V/m) o en

kilovoltios por metro (kV/m). Cuando un objeto acumula carga eléctrica,

ésta hace que otras cargas de su mismo signo o de signo opuesto

experimenten una repulsión o una atracción, respectivamente. La intensidad

de estas fuerzas se denomina tensión eléctrica o voltaje, y se mide en

voltios (V). Todo aparato conectado a una red eléctrica, aunque no esté

encendido, está sometido a un campo eléctrico que es proporcional a la

tensión de la fuente a la que está conectado. Los campos eléctricos son más

intensos cuanto más cerca están del aparato, y se debilitan con la distancia.

Algunos materiales comunes, como la madera o el metal, apantallan sus

efectos.

Los campos magnéticos se producen, en particular, cuando hay cargas

eléctricas en movimiento, es decir, corrientes eléctricas, y determinan el

movimiento de las cargas. Su intensidad se mide en amperios por metro

(A/m), aunque suele expresarse en función de la inducción magnética que

produce, medida en teslas (T), militeslas (mT) o microteslas (µT). En

algunos países, se utiliza normalmente otra unidad denominada gauss (G)

(10.000 G = 1 T, 1 G = 100 µT, 1 mT = 10 G, 1 µT = 10 mG). Todo aparato

conectado a una red eléctrica generará en torno suyo, si está encendido y

circula la corriente, un campo magnético proporcional a la cantidad de

corriente que obtiene de la fuente que lo alimenta. La intensidad de estos

campos es tanto mayor cuanto más cerca del aparato, y disminuye con la

distancia. Los materiales más corrientes no son, en general, un obstáculo

para los campos magnéticos, que los atraviesan fácilmente.

3.2 FUENTES

A las frecuencias de 50/60 Hz, los campos eléctricos y magnéticos de

origen natural tienen intensidades muy bajas, del orden de 0'0001 V/m y

0'00001 µT, respectivamente. La exposición de las personas a los campos

ELF proviene, en su mayor parte, de la generación, transmisión y utilización




11

de la energía eléctrica. Se indican a continuación las procedencias de los

campos ELF y los valores máximos que pueden llegar a alcanzar en los

núcleos de población, en el hogar y en el lugar de trabajo.

En los núcleos de población: La energía eléctrica se distribuye desde

las estaciones generadoras hasta los núcleos urbanos mediante líneas de

transmisión de alto voltaje. Para dar conexión a las líneas de distribución de

las viviendas, el voltaje se ha de reducir mediante transformadores. Bajo las

líneas de transmisión del tendido aéreo, los campos eléctricos y magnéticos

pueden llegar a alcanzar los 12 kV/m y los 30 µT, respectivamente. En las

inmediaciones de las estaciones y subestaciones generadoras, estos valores

pueden llegar a ser de 16 kV/m y 270 µT.

3.2.1 En las viviendas

En el hogar, la intensidad de los campos eléctricos y magnéticos

dependerá de diversos factores, como la distancia a que se encuentren las

líneas de suministro de la zona, el número y tipo de aparatos eléctricos que

se utilicen, o la configuración y situación de los cables eléctricos en la

vivienda. En la mayoría de los electrodomésticos utilizados, los campos

eléctricos no suelen ser mayores de 500 V/m, en tanto que los campos

magnéticos no sobrepasan, por lo general, los 150 µT. En ambos casos,

estos niveles pueden ser bastante mayores a muy corta distancia, pero

disminuyen rápidamente al alejarse.

3.2.2 En el lugar de trabajo

Todos los equipos y cables eléctricos utilizados en las instalaciones

industriales generan campos eléctricos y magnéticos. Los técnicos que

mantienen las líneas de transmisión y de distribución pueden estar

expuestos a campos eléctricos y magnéticos muy intensos. En las estaciones

y subestaciones generadoras pueden existir campos eléctricos superiores a

25 kV/m y campos magnéticos superiores a 2 mT. Los soldadores pueden

estar expuestos a campos magnéticos de hasta 130 mT. Cerca de los hornos




12

por inducción y de las baterías electrolíticas de uso industrial, los campos

magnéticos pueden superar los 50 mT. En las oficinas, los trabajadores

están expuestos a campos mucho menores cuando utilizan aparatos del tipo

de las fotocopiadoras o los monitores de vídeo.

3.3 EFECTOS PARA LA SALUD

En la práctica, la única manera en que los campos ELF pueden

interactuar con los tejidos vivos es induciendo en ellos campos y corrientes

eléctricas. Sin embargo, a los niveles que son habituales en nuestro medio

ambiente, la magnitud de estas corrientes es inferior a la de las corrientes

que produce espontáneamente nuestro organismo.

Los datos de que se dispone sugieren que, si exceptuamos la

estimulación causada por las cargas eléctricas inducidas en la superficie de

nuestro cuerpo, la exposición a campos no superiores a 20 kV/m produce

unos efectos escasos e inocuos. No está demostrado que los campos

eléctricos tengan efecto alguno sobre la reproducción o el desarrollo de los

animales a intensidades superiores a los 100 kV/m.

Estudios sobre los campos magnéticos: Existen escasas pruebas

experimentales confirmadas de que los campos magnéticos ELF afecten a la

fisiología y el comportamiento humanos a las intensidades habituales en el

hogar o en el medio ambiente. En voluntarios sometidos durante varias

horas a campos ELF de hasta 5 mT, los efectos de esta exposición fueron

escasos tras realizar diversas pruebas clínicas y fisiológicas de hematología,

electrocardiografía, ritmo cardíaco, presión arterial o temperatura del

cuerpo.

3.3.1 Melatonina

Algunos investigadores han comunicado que la exposición a campos

ELF puede suprimir la secreción de melatonina, que es una hormona

vinculada a nuestros ritmos de actividad diurna-nocturna. Se ha indicado

que la melatonina podría proteger contra el cáncer de mama, de modo que




13

su supresión podría contribuir a una mayor incidencia de esta enfermedad

por causa de otros agentes. Aunque hay indicios de que la melatonina

resulta afectada en animales de laboratorio, los estudios realizados con

voluntarios no han confirmado esas alteraciones en las personas.

3.3.2 Cáncer

No existen pruebas convincentes de que la exposición a los campos

ELF cause directamente daños en las moléculas de los seres vivos, y en

particular en su ADN. Es, pues, improbable que pueda desencadenar un

proceso de carcinogénesis. Sin embargo, se están realizando estudios para

determinar si la exposición a esos campos puede influir en la estimulación o

coestimulación del cáncer. Recientes estudios realizados en animales no han

demostrado que la exposición a campos ELF influya en la incidencia de

cáncer.

3.3.3 Estudios epidemiológicos

En 1979, Wertheimer y Leeper comunicaron una vinculación entre la

leucemia infantil y ciertas particularidades relativas a los cables que

conectaban sus viviendas a la línea de distribución eléctrica. Desde

entonces, se han realizado numerosos estudios para profundizar en este

importante resultado. El análisis realizado en 1996 por la Academia Nacional

de Ciencias de los Estados Unidos indicaba que la circunstancia de habitar

cerca de una línea eléctrica pudiera estar asociada a un alto riesgo de

leucemia infantil (riesgo relativo: RR = 1'5), aunque no de otros cánceres.

No se apreció en esos estudios ninguna relación semejante entre el cáncer y

la exposición de los adultos en sus domicilios.

Muchos de los estudios publicados en los últimos diez años sobre la

exposición a campos ELF en el lugar de trabajo carecen de solidez en varios

respectos. Por una parte, parecen indicar un ligero aumento del riesgo de

leucemia en los trabajadores de empresas eléctricas. Sin embargo, en

muchos de ellos no se ha tenido en cuenta la influencia de otros factores,




14

como la posible exposición a sustancias químicas en el entorno de trabajo.

No se apreció una correlación satisfactoria entre el riesgo de cáncer en los

sujetos estudiados y el valor estimado de su exposición a campos ELF. Por

consiguiente, no se ha confirmado la existencia de una relación de causa-

efecto entre la exposición a campos ELF y el cáncer.

3.4 MEDIDAS DE PROTECCIÓN

Los objetos conductores de gran tamaño (por ejemplo, cercas

metálicas, vallas o estructuras metálicas similares) instalados con carácter

permanente junto a líneas de transmisión eléctrica de alta tensión deberían

estar provistos de una toma de tierra. En caso contrario, la línea eléctrica

puede llegar a cargarlos con un voltaje suficiente para que una persona que

se acerque a ellos, o los toque, reciba una descarga imprevista y

desagradable. Esa misma situación se puede producir al tocar un automóvil

o un autobús estacionado debajo de una línea eléctrica de alta tensión o

cercano a ella.

3.4.1 Para la población

Dado que, hoy por hoy, la información científica es sólo vagamente

concluyente y no establece que la exposición a campos ELF, a los niveles

habituales en nuestro medio, puedan causar efectos perjudiciales para la

salud, no son necesarias medidas de protección específicas para el conjunto

de la población. En los lugares donde haya fuentes de exposición a campos

ELF, el acceso del público se restringirá mediante cercas o vallas, de modo

que no serán necesarias medidas de protección adicionales.

3.4.2 Para los trabajadores

Frente a los campos eléctricos de 50/60 Hz puede conseguirse

protección con relativa facilidad interponiendo materiales aislantes. Esta

medida solamente es necesaria para quienes trabajan en lugares en que los

campos son muy intensos. En este tipo de campos, lo más habitual es que el




15

acceso del personal esté restringido. No existe ninguna solución práctica y

económica para protegerse de los campos magnéticos ELF. Cuando éstos

son muy intensos, el único método de protección viable consiste en limitar la

presencia del personal.

Los campos CEM intensos son causa de interferencia electromagnética

(IEM) en los marcapasos y otros aparatos electromédicos implantados. Las

personas que utilizan estos dispositivos deberían consultar a su médico para

determinar en qué medida son susceptibles a esos efectos. La OMS insta a

los fabricantes a que sus aparatos tengan una susceptibilidad mucho menor

a la IEM.

En las oficinas, los trabajadores podrían percibir desplazamientos de la

imagen en la pantalla conectada a su computadora. Si los campos

magnéticos ELF son en esos lugares superiores a aproximadamente 1 µT (10

mG), pueden llegar a interferir en los electrones que producen la imagen en

la pantalla. Una solución simple a este problema consiste en trasladar la

computadora a otro lugar de la habitación en que los campos magnéticos

sean inferiores a ese valor. Suele existir este tipo de campos junto a los

cables que suministran energía eléctrica a los edificios de oficinas o de

apartamentos, o cerca de los transformadores utilizados para el suministro

eléctrico de los edificios. La intensidad de los campos producidos por estas

fuentes suele estar muy por debajo de los niveles preocupantes para la

salud.

3.5 RUIDO, OZONO Y CORONA

Los transformadores eléctricos o líneas eléctricas de alta tensión que

crean corona emiten también un zumbido audible. Aunque este ruido puede

ser molesto, no tiene ninguna consecuencia para la salud por lo que respecta

a los CEM.

Algunos aparatos, como las fotocopiadoras u otros que funcionan con

alta tensión, pueden producir ozono, que es un gas incoloro de olor acre. Al




16

atravesar el aire, las descargas eléctricas convierten las moléculas de

oxígeno en ozono. Aunque el olfato es bastante sensible a este gas, las

concentraciones que se alcanzan junto a las fotocopiadoras y otros aparatos

de ese tipo están muy por debajo de los niveles preocupantes para la salud.

El efecto corona, consistente en la emisión de descargas eléctricas a través

del aire, se produce en las proximidades de las líneas de alta tensión. En las

noches húmedas o en los días lluviosos resulta a veces visible, y puede

producir ruido y ozono. Ninguno de estos efectos es suficientemente

importante para afectar a la salud.

3.6 RECOMENDACIONES DE LA OMS

• Observancia estricta de las normas de seguridad nacionales o

internacionales existentes: Dichas normas, basadas en los

conocimientos actuales, están hechas para protegernos a todos.

• Medidas de protección simples: La instalación de cercas o vallas en

torno a las fuentes de campos ELF intensos ayuda a evitar el acceso

no autorizado en lugares en que podrían rebasarse los límites de

exposición nacionales o internacionales.

• Consultar a las autoridades locales y a la población antes de instalar

nuevos tendidos eléctricos: Naturalmente, para suministrar

electricidad a los consumidores hay que instalar líneas de alta

tensión. Aunque no se considera que los campos ELF próximos a las

líneas de transmisión y distribución sean peligrosos para la salud,

frecuentemente es necesario tener en cuenta la estética y la

sensibilidad del público antes de instalarlas. La actitud abierta y el

diálogo entre la empresa suministradora y el público durante las

etapas de planificación puede facilitar la comprensión de todos y

una mejor aceptación de la nueva instalación.

• Un sistema eficaz de información y de comunicación sobre la salud

entre los científicos, los gobiernos, la industria y el público puede

ayudar a concienciar a la población respecto de los programas que

estudian la exposición a los campos ELF, y reducir la desconfianza y

el temor.




17

4 MARCO TEORICO

4.1 LEY DE AMPERE

La Ley de Ampère describe la relación existente entre la circulación de

un determinado campo magnético a lo largo de una curva cerrada y la

corriente eléctrica que atraviesa la superficie que encierra dicha curva. Sea

un conjunto de N conductores como el de la ilustración siguiente:

Ilustración 1. Campo magnetico de N conductores

En ese caso, la ley de Ampère se expresa matemáticamente de la

siguiente forma:

� �� μμ�� Γ

La interpretación física que se le da a la ecuación anterior es la

siguiente: Dada una curva cerrada, el resultado de evaluar de forma

acumulada el producto vectorial entre el campo B y un elemento diferencial

de dicha curva dl a lo largo de la misma tiene como resultado la suma de

todas las corrientes ik que atraviesan Γ, multiplicada por la permeabilidad

magnética del medio. La permeabilidad magnética µ es a su vez el resultado

de multiplicar la permeabilidad magnética μ en el vacío (4·10-7 N·A2) y la

permeabilidad magnética relativa μ� del medio. Finalmente, en el caso

particular de que Γ sea un conjunto de N espiras cerradas a través de las




18

cuales circula la misma corriente I, el resultado de dicha suma será NI.

4.2 LEY DE LENZ

La ley de Lenz constituye una interpretación física de la ley de

inducción de Faraday. La ley de inducción de Faraday establece que dado un

conductor que se ve sometido a un campo magnético variable en el tiempo,

éste experimentará una fuerza electromotriz inducida E proporcional a la

variación temporal del flujo magnético ϕ y al número de espiras N en el que

se encuentra dispuesto el conductor. Más tarde, fue Lenz quien estableció

que la inducción que aparece no sólo será proporcional a la variación

temporal del flujo magnético y al número de espiras, sino que además se

opondrá a que dicho flujo magnético varíe. Sea una bobina de N espiras

como la de la Figura siguiente:

Ilustración 2. Campo magnetico generado por una bobina de N espiras

En ese caso, la ley de Lenz se expresa matemáticamente de la

siguiente forma:

� � ��

4.3 LEY DE BIOT-SAVART

La corriente eléctrica, al recorrer un hilo conductor, cualquiera que sea

su configuración, produce un campo magnético en todo el espacio, cuyas

líneas de campo son cerradas. El campo magnético en cada punto, está

caracterizado por un vector ��, denominado campo magnético o inducción




19

magnética.

La unidad de �� en el S.I. de unidades es: �� ∙�

En general, para definir el campo magnético, en un punto P del

espacio, creado por un hilo conductor recorrido por una corriente I, se utiliza

la expresión:

Ilustración 3. Campo magnetico generado por un hilo conductor

�� μ4� ∙ ∙ �

�� ∧ "��#$%

donde:

• �� es un elemento de longitud que tomamos del conductor (punto

Q), cuyo sentido debe de coincidir con el de la corriente. La suma

del efecto de todos los �� sobre el punto P, nos dará el valor total de

�� en ese punto.

• "�� es un vector unitario y dirigido desde el elemento de longitud �� al punto P.

• Producto vectorial �� ∧ "�� indica la dirección y sentido del campo

buscado �� (regla del sacacorchos).

• µo es una constante denominada permeabilidad del vacío.

El factor &'() se debe abreviar como Km, constante cuyo valor en el S.I.

es 10-7 N/A2.

Esta expresión recibe el nombre de Ley de Biot-Savart y permite

conocer el campo magnético creado por cualquier circuito recorrido por una




20

corriente eléctrica. Sin embargo, su aplicación puede resultar complicada

sino se utiliza en casos con cierta simetría, lo que facilita el cálculo, como

puede ser conductores rectilíneos, circulares, etc.

4.4 APLICACIÓN DE LA LEY DE AMPERE

Supuesto un conductor infinito i de radio ri por el que circula una

corriente Ii, aparecerá un campo magnético cuyas líneas de campo estarán

formadas por circunferencias concéntricas a la sección del conductor. Para

obtener el valor de dicho campo magnético en función de la distancia D al

eje del conductor, hay que distinguir entre el campo en el interior y el

campo en el exterior, tal y como muestra la ilustración a continuación:

Ilustración 4. Campo exterior e interior de un conductor

Así pues, aplicando la ley de Ampère:

En el exterior del cable, la curva Γext es atravesada por el total de

corriente Ii que transporta el conductor. Se considera además que en el

exterior la permeabilidad magnética µ es la del vacío µ0, ya que será

siempre aíre en el caso de líneas aéreas o terreno en el caso de líneas

subterráneas:

� �*+,��Γ-./

∙ �� 2�1 ∙ �*+, � 2 3 → �*+, � 22�1 3 ; #3 6 1 6 ∞

En el interior del cable, la curva Γint es atravesada por la parte

proporcional de corriente Ii correspondiente a la que atraviesa a la sección

que encierra, supuesto que la densidad de corriente es constante. Por tanto,

considerando que el conductor presenta una permeabilidad magnética µ se

obtiene:




21

� �89,��Γ:;/

∙ �� = 2�1 ∙ �39, = 22� 3 �1$

�#3$ → �39, = 22�12�#3$ 3 ; 0 ≤ 1 ≤ #3

4.5 PARTUCULARIZACIÓN CON LINEAS ELECTRICAS SUBTERRANEAS DE ALTA TENSION SIN APANTALLAR. LEY DE BIOT SAVART

Para calcular el valor eficaz del campo magnético de un punto cuando

no existe ningún apantallamiento magnético se puede emplear la ley de Biot

Savart. Si se mantiene la misma geometría e intensidad de corriente que en

los cálculos, el valor obtenido aplicando esta ley será idéntico al que se

medirá con un gausimetro.

Así el valor eficaz del campo magnético en un punto P(xi,yi), situado a

la altura h, sobre el suelo, creado por al corriente I (valor eficaz de una

corriente sinusoidal a la frecuencia de 50Hz), que circula por un cable

enterrado a una profundidad, situado a una distancia r del punto P, puede

determinarse mediante la siguiente expresión.

� = 2 ∙ = = 4�10?@ 2�# (�)

El campo magnético también se suele expresar en Gauss o miliGauss,

siendo la equivalencia 10-4 Gauss por Tesla.




22

Ilustración 5. Campo magnetico generado en un punto cualquiera

La dirección del campo magnético, Bt, en el punto P(xi,yi), es

perpendicular a la línea que une el conductor situado en las coordenadas (xc,

yc), en el punto P donde se quiere calcular en campo.

Teniendo en cuenta la dirección de los ejes (x,y) en la figura anterior,

las componentes horizontal, Bx, y la vertical, By, del campo magnético

quedan definidas por las siguientes ecuaciones:

�+ = �2 ∙ 10?@ ∙ ∙ AB3 � BC#$ D � �2 ∙ 10?@ ∙ ∙ EF G �

#$ H

�I � �2 ∙ 10?@ ∙ ∙ AJ3 � JC#$ D � �2 ∙ 10?@ ∙ ∙ AJ3#$D

La magnitud del campo magnético, en modulo, se determina mediante

la suma pitagórica de las componentes.

�, � K�+$ G �I$ De forma general, el calculo del campo magnético en un punto P(xi,yi),




23

por varios cables se realizara por superposición del campo magnético

producido por cada cable independientemente. Así, el valor eficaz del campo

magnético, Bii, en un punto P(xi,yi), situado a una altura h sobre el suelo,

creado por las corrientes (I1,I2,I3,…,Ik), que circulan por ka cables enterrados

a una profundidad d, situado cada una a una distancia rj del punto P,(ver

siguiente figura).

Ilustración 6. Campo generado en un punto cualquiera por un circuito trifasico

Tiene por expresión.

�,3 = K�+3$ G �I3$

Siendo:

�+3 = 22� ∙�

LMJ3 � J%LN$ G MB3 � B%LN$

∙�

LOPMB3 � B%LN

�I3 � 22� ∙�

LMJ3 � J%LN$ G MB3 � B%LN$

∙�

LOPMJ3 � J%LN

El método de calculo descrito anteriormente establece las siguientes




24

consideraciones:

• Cada cable subterraneo se considera un conductor solido, recto y de

longitud infinita por el que circula una intensidad de valor y fase

determinadas

• No contempla las intensidades que pueden circular por las pantallas

de los cables.

• No considera circulación de corriente por conductor equipotencial

(ECC).




25

5 ANÁLISIS DE RESULTADOS

5.1 ANÁLISIS DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UNA FASE.

En la gráfica que se expone a continuación se representa para una

instalación de un cable subterráneo con las siguientes características:

Altura del punto de medida (h) 1,0 m

Intensidad Nominal por fase (I) 792 A

Profundidad conductor (d) 1,0 m

Separación entre fases (S) N/A

Separación entre circuitos (Sc) N/A

Tabla 1. Características del analisis de una fase

A continuación se muestra el diagrama de la densidad de flujo del

campo magnético en las zonas mas cercanas al cable, donde podemos

diferenciar la disminución progresiva del campo magnético.

Ilustración 7. Densidad de flujo de campo magnetico de un cable aislado.

En la gráfica de a continuación se muestra el campo magnético que se

produce a una altura fijad de 1m sobre la rasante del suelo.




26

Ilustración 8. Campo magnetico a 1m de altura de un cable aislado.

El valor máximo del campo magnético se produce sobre el centro del

cable, alcanzando un valor máximo de 78 µT aproximadamente,

disminuyendo considerablemente a medida que nos alejamos

horizontalmente en la dirección perpendicular del eje del cable subterráneo,

hasta llegar a una distancia de 6m a ambos lados donde prácticamente es

nula.

5.2 ANÁLISIS DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UN CIRCUITO EN LA CONFIGURACIÓN EN CAPA.

A continuación se representa el flujo del campo magnético generado

por un circuito en la configuración en capa con las características siguientes:


Intensidad nominal por fase (I) 792 A

Profundidad cables (d) 1,0 m

Separación entre fases (S) 0,5 m


Tabla 2. Características de la configuración de un circuito en capa




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En el diagrama anterior se contempla la variación de la densidad del

flujo del campo magnético en las zonas cercanas a los cables aislados, que

son las zonas donde mas se diferencia el gradiente de este.

A continuación se muestra en la grafica anterior el campo magnético a

una altura de 1 metro sobre la rasante de la horizontal del suelo.

Ilustración 9. Densidad de flujo de campo magnetico de un circuito en capa.




28

Ilustración 10. Campo magnético a 1m de altura de uncircuito en capa


cable central, siendo su valor aproximado de 13,2 µT, disminuyendo

paulatinamente a medida que nos alejamos perpendicularmente a la

dirección del eje del circuito, hasta llegar a una distancia de 6m desde el eje

de la fase central donde prácticamente se anula.

A medida que aumentamos la distancia entre fases el campo

magnético va disminuyendo. La distancia entre fases tienen una influencia

importante en la densidad de flujo, siendo los valores más altos para una

mayor distancia entre fases manteniendo fija la profundidad.

5.3 ANÁLISIS DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UN CIRCUITO EN LA CONFIGURACIÓN A TRESBOLILLO.

En la gráfica que se expone a continuación se representa el campo

magnético generado por un cable subterráneo con las siguientes

características:

Altura del punto de medida (h) 1 m





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Profundidad conductores (d) 0,95 m

1,12 m



Tabla 3. Características de la configuración de un circuitos a tresbolillo

En el siguiente diagrama se representa la densidad de flujo del campo

magnético, en la zona más próxima a los cables aislados

Ilustración 11. Densidad de flujo de campo magnético de un circuito a tresbolillo

A continuación se muestra el campo magnético medido a una altura de

1 metro sobre la rasante horizontal del suelo.




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Ilustración 12. Campo magnético a 1m de altura de un circuito a tresbolillo.


triangulo que forman los conductores, dando un valor de campo magnético

aproximado de 9 µT, dando la densidad de flujo máxima menor para el caso

a tresbolillo que para el caso visto en el apartado anterior en configuración

en capa.

En el caso del tresbolillos ocurre exactamente igual que ocurría en la

configuración en capa, en la que el campo magnético aumenta a medida que

aumentamos la distancia entre fases.

5.4 ANÁLISIS DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR DOS CIRCUITOS EN LA CONFIGURACION EN CAPA.

En la grafica siguiente se representa el campo magnético generado por

dos circuitos en configuración en capa con las siguientes características:

Altura del punto de medida (h) 1 m


Profundidad conductor (d) 1 m





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Separación entre circuitos (Sc) 0,4 m

Tabla 4. Características de la configuración de dos circuitos en capa

En el siguiente diagrama se muestra la densidad de flujo del campo

magnético, en la zona más próxima a los cables aislados

Ilustración 13. Densidad de flujo de campo magnético de dos circuitos en capa.

A continuacion para este caso, se muestra el campo magnético a una

altura de 1 metro sobre la rasante horizontal del suelo, tal y como en los

casos anteriores




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Ilustración 14. Campo magnético a 1m de altura de 2 circuitos en capa.

El valor máximo del campo magnético se produce en el eje de simetría

de los dos circuitos, disminuyendo considerablemente a medida que nos

alejamos perpendicularmente a la dirección del eje del conductor, hasta

llegar a una distancia de 8 metros a ambos lados donde prácticamente es

nula.

Si los circuitos se separaran la suficiente distancia ocurriría que el

máximo no seria en el eje de simetría, sino que se formarían dos máximos,

disminuyendo el campo en dicho eje de simetría tal y como se representa a

continuación.




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Ilustración 15. Campo magnético a 1m de altura de 2 circuitos en capa con s=1,7m.

En el caso de variación de la secuencia de fases, también varia el

campo magnético generado, obteniendo la grafica siguiente para medida a 1

metro sobre la horizontal del suelo. El campo magnético con la secuencia de

fases RST-TSR, mostrado a continuación, es el que menor campo genera.

Ilustración 16. Campo magnético a 1m de altura de 2 circuitos en capa con secuencia de fase RST-TSR




34

5.5 ANÁLISIS DEL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR DOS CIRCUITOS EN LA CONFIGURACION A TRESBOLILLO (Caso de Proyecto).

En la grafica que se expone a continuación se representa el campo

magnético generado por dos circuitos con la configuración en tresbolillo con

las siguientes características:



Profundidad conductor (d) 0,95 m

1,12 m


Separación entre circuitos (Sc) 0,4 m

Tabla 5. Características de la configuración de dos circuitos a tresbolillo

Ilustración 17. Densidad de flujo de campo magnetico de de dos circuitos a tresbolillos.




35

Ilustración 18. Campo magnetico a 1m de altura de 2 circuitos a tresbolillo se cuencia de fase

RST-RST.

Este es el caso mas importante a estudiar dado que es el que tiene la

misma configuración del proyecto en estudio.

Como se puede observar el campo magnético máximo se obtiene

sobre el eje de simetría de los 2 circuitos en la posición de tresbolillo.

Para el caso en el que la separación entre circuitos aumenta se puede

contemplar la siguiente gráfica, la cual representa el campo magnético

generado a un metro sobre la horizontal del suelo por dos circuitos

dispuestos a tresbolillo con una separación entre ellos de 2,2 metros.




36

Ilustración 19. Campo magnetico a 1m de altura de 2 circuitos a tresbolillo con s=2,2 m.

Para esta configuración se saca una conclusión muy importante y es

que a medida que aumenta la separación entre los circuitos, el valor máximo

del campo magnético deja de estar en el eje de simetría de los dos circuitos,

ya que la influencia de un circuito sobre el otro disminuye y aparecen dos

valores máximos del campo, uno en el eje de cada circuito, tal y como

ocurría en la gráfica anterior en el caso de doble circuito con disposición en

capa.

Ahora en el caso de modificar la secuencia de fase para intentar

disminuir el campo magnético al igual que se vio en el apartado anterior,

obtenemos esta grafica del campo magnético generado a un metro sobre la

rasante del suelo para 2 circuitos con la secuencia de fases RST-TSR.




37

Ilustración 20. Campo magnetico a 1m de altura de 2 circuitos a tresbolillo con secuencia de fase

RST-TSR

En el caso de variación de la secuencia de fases, para el caso del

tresbolillo también varia el campo magnético generado, obteniendo la grafica

anterior para medida a 1 metro sobre la horizontal del suelo, el máximo

campo magnético con la secuencia de fases RST-TSR, es el que menor

campo genera.




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6 CONCLUSIÓN

Tal y como hemos contemplado en los estudios realizados

anteriormente, para los requisitos obligatorios que se debe cumplir con

respecto a la distribuidora, tales como la intensidad requerida como la de

que la linea sea doble circuito se ha escogido la posicion a tresbolillo con la

distancia entre circuitos según plano, por su relacion técnico-económica,

dado que aunque el campo magnético disminuya eligiendo una separación

entre circuitos mayor, el bloque de hormigón seria por consiguiente mayor y

con ello el precio de la obra civil se elevaría demasiado, bajando con ello la

viabilidad del proyecto.

La mejor relación técnico-económica es la opción de doble circuito a

tresbolillo con una distancia entre circuitos de 0,4m, no se puede disminuir

menos de esta distancia dado que los circuitos deben cumplir una distancia

mínima por cuestiones técnicas y estructurales del bloque de hormigón.

5.3 cÁlculos magnÉticos del cable …bibing.us.es/proyectos/abreproy/5210/fichero... · 5.1...

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