5 guía matemática.pdf

Matemticas5

Desarrolla

competencia

s

Gua Metodolgica

Gua complementariapara los textosCompetentesJornalizacin trimestral, planificacin del procesode enseanza-aprendizaje y desarrollo de contenidos, segn nuevo programa MINED Santillana/ Segundo Ciclo

El SalvadorSantillana/ Segundo Ciclo

El Salvador

2

ndice

N de pgina

Presentacin y Jornalizacin 3

Planificaciones didcticas 4

Unidad 1. Encontremos mltiplos y divisores comunes Gua No.1 Nmeros pares e impares 38

Unidad 2. Relacionemos ngulos

Gua No.2 ngulos complementarios y suplementarios 39

Gua No.3 ngulos opuestos por el vrtice y ngulos adyacentes 40

Unidad 3. Utilicemos nmeros decimales

Gua No.4 Multiplicacin de decimales 41

Gua No.5 reas de tringulos con nmeros decimales 42

Gua No.6 Propiedades conmutativa, distributiva y asociativa 43

Gua No.7 Divisin de decimales 44

Unidad 4. Dibujemos con crculos y polgonos

Gua No.8 Significado de 45

Gua No.9 Longitud de la circunferencia 46

Gua No.10 Sector. ngulo central. Semicrculo. 47

Unidad 5. Utilicemos las fracciones

Gua No.11 Conversin de decimal a fraccin y viceversa 48

Gua No.12 Propiedad conmutativa y propiedad asociativa 50

Unidad 6. Encontremos el rea de cuadrilteros

Unidad 7. Tracemos figuras

Gua No.13 Figuras simtricas 51

Gua No.14 Simetra axial 52

Unidad 8. Interpretemos datos

Gua No.15 Smbolo de corte 53

Gua No.16 Moda 54

Gua No.17 Mediana 55

Gua No.18 Sucesos: seguros, posibles e imposibles 56

Unidad 9. Encontremos volmenes

Gua No.19 Patrn de prisma rectangular 57 Gua No.20 Perpendicularidad y paralelismo en caras y aristas de prismas rectangulares 58

Unidad 10. Utilicemos otras medidas

Gua No.21 Suma y resta llevando y prestando de g a kg y viceversa 59

ilichSello

3

PRESENTACIN Editorial Santillana, ante la disposicin ministerial de que los programas de estudio, actuales, deben contener el 80 % de los contenidos de los programas de estudio anteriores, decide realizar el anlisis de los contenidos desarrollados en los textos escolares, serie Competentes, los cuales fueron creados bajo el enfoque por competencias y el modelo constructivista. Con este fin, Editorial Santillana, decide crear una gua complementaria de estudio, con el propsito de apoyar, de forma responsable, el trabajo que realiza el personal docente que actualmente, utiliza nuestros textos escolares. Esta iniciativa pedaggica nace con la intencin de cubrir aquellos contenidos que establece la actual propuesta curricular del MINED (los programas de estudio); logrando con ello volver vigentes nuestros textos escolares y as, facilitarle al personal docente la bsqueda de informacin y procesos metodolgicos requeridos en dicho programa. De igual forma, aprovecha la oportunidad para brindarles una propuesta de:

Jornalizacin para cada asignatura tomado en consideracin: el tiempo, las unidades, los contenidos y los sistemas de evaluacin trimestral que indica el MINED.

La planificacin del proceso de enseanza-aprendizaje basada en competencias (contenidos conceptuales, procedimentales, actitudinales, indicadores de logro, orientaciones metodolgicas y orientaciones de evaluacin, mediante la creacin de actividades integradoras).

El desarrollo de nuevos contenidos que nuestros textos no cubren o que desarrollan de forma parcial o que necesitan ampliacin.

Con este esfuerzo editorial garantizamos el cumplimiento del programa de estudio. JORNALIZACION

Total de horas

anuales

Total de horas

semanales N de

unidades

N de horas

clase por unidad

Unidades Fecha de inicio Fecha de

finalizacin

Evaluacin trimestral

(fecha probable

de exmenes)

17 1. Encontremos mltiplos y divisores comunes

12 de enero 3 de febrero

10 2. Relacionemos ngulos 4 de

febrero 17 de febrero

41 3. Utilicemos nmeros decimales 18 de

febrero 17 de abril

20-24 de abril

20 4. Dibujemos con crculos y polgonos 27 de abril 22 de mayo

20 5. Utilicemos las fracciones 25 de mayo 19 de junio

10 6. Encontremos el rea de cuadrilteros 22 de junio 10 de julio

18 7. Tracemos figuras 13 de julio 31 de julio

10-14 de agosto

20 8. Interpretemos datos 17 de agosto 11 de

septiembre

24 9. Encontremos volmenes 14 de

septiembre16 de

octubre

200

5

10

20 10. Utilicemos otras medidas 19 de

octubre 13 de

noviembre

16-20 de noviembre

ilichSello

4

Planificacin unidad didctica

Unidad 1. Encontremos mltiplos y divisores comunes

Competencias: Razonamiento lgico matemtico Comunicacin con lenguaje matemtico Aplicacin de la matemtica al entorno

Tiempo: 17 horas clase

Objetivo de la unidad: 9 Encontrar el mnimo comn mltiplo y el mximo comn divisor de dos nmeros usando con destreza la composicin y descomposicin de

nmeros naturales para resolver con satisfaccin problemas de la vida cotidiana que requieren de su aplicacin.

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales No. pgina de texto Santillana - Nmeros pares e

impares - Clasificacin de nmeros en

pares e impares. - Entusiasmo en la clasificacin de nmeros

pares e impares.

Gua de contenido No. 1

- Divisibilidad

Divisibilidad entre dos.

Divisibilidad entre

diez y cinco. Divisibilidad entre

tres.

- Deduccin y aplicacin de la regla de divisibilidad entre dos.

- Deduccin y aplicacin de la

regla de divisibilidad entre diez y cinco.


regla de divisibilidad entre tres. - Resolucin de problemas que

involucran divisibilidad.

- Inters por aplicar la regla de divisibilidad entre dos.

- Seguridad al aplicar la regla de divisibilidad

entre diez y cinco. - Seguridad al aplicar la regla de divisibilidad

entre tres. - Trabajo en equipo al resolver problemas que

involucran divisibilidad.

46 47

- Mnimo comn mltiplo (mcm)

- Determinacin de los mltiplos de un nmero.


regla para hallar el mcm de dos nmeros.

- Identificacin de mcm entre los

- Seguridad al determinar los mltiplos de un nmero.

- Inters en deducir y aplicar la regla para

hallar el mcm. - Seguridad al identificar el mcm entre los

mltiplos comunes de dos nmeros.

48 49

ilichSello

5

mltiplos comunes de dos nmeros.

- Resolucin de problemas

aplicando el mcm.

- Dedicacin al resolver problemas aplicando

el mcm.

- Mximo comn divisor (mcd)

- Determinacin los divisores de un nmero con seguridad.


regla para hallar el mcd de dos nmeros.


aplicando el mcd.

- Seguridad al determinar los divisores de un nmero.

- Confianza al deducir y aplicar la regla para

hallar el mcd de dos nmeros. - Dedicacin al resolver problemas aplicando

el mcm.

50 - 51

- Nmeros primos y compuestos.

Criba de

Eratstenes. Deduccin y

explicacin de nmeros.

- Deduccin y explicacin de nmeros primos.

- Construccin y uso de la Criba

de Eratstenes.

- Inters por deducir y explicar un nmero primo.

- Dedicacin en la construccin y uso de la

Criba de Eratstenes.

Factores primos. Descomposicin

factorial.

- Descomposicin de un nmero en sus factores primos.

- Expresin de los divisores de un

nmero como producto de nmeros primos.

- Utilizacin de la descomposicin

en factores primos para hallar divisores comunes de dos nmeros menores que 100.

- Seguridad al descomponer un nmero como producto de sus factores primos.

- Confianza al expresar los divisores de un

nmero como producto de nmeros primos. - Dedicacin al utilizar la descomposicin en

factores primos para hallar divisores comunes de dos nmeros menores que 100.

- Dedicacin al utilizar la descomposicin en

44 - 45

ilichSello

6

- Utilizacin de la descomposicin en factores primos para hallar mltiplos comunes de dos nmeros menores que 100.


utilizando la descomposicin en factores primos para hallar el mcm y el mcd de dos nmeros.

factores primos para hallar mltiplos comunes de dos nmeros menores que 100.

- Valoracin por la utilidad de los factores

primos en el clculo del mcm y el mcd.

Sugerencias metodolgicas: Inicie con la propuesta del texto de la pgina 46 y adems interrogue sobre cules sern los nmeros pares e impares; proponer para el mcm

lo que se indica en la pgina 48 y as mismo realizar el mcd de la pgina 50. Indicadores de logro: 1.1 Clasifica los nmeros en pares e impares por el residuo

obtenido al dividir entre dos, con entusiasmo. 1.2 Deduce y aplica la regla de la divisibilidad entre dos, con

inters. 1.3 Deduce y aplica la regla de la divisibilidad entre diez y

cinco, con seguridad. 1.4 Deduce y aplica la regla de la divisibilidad entre tres, con

seguridad. 1.5 Resuelve problemas que involucran divisibilidad, trabajando

en equipo. 1.6 Determina los mltiplos de un nmero, con seguridad. 1.7 Deduce y aplica la regla para hallar el mcm de dos

nmeros, con inters. 1.8 Encuentra el mcm de dos nmeros menores que 100,

identificndolo entre los divisores comunes, con seguridad. 1.9 Resuelve problemas aplicando el mcm, con dedicacin. 1.10 Determina los divisores de un nmero, con seguridad. 1.11 Deduce y aplica la regla para hallar el mcd de dos

nmeros, con confianza. 1.12 Resuelve problemas aplicando el mcd, con dedicacin. 1.13 Deduce y explica el nmero primo, con inters. 1.14 Deduce y explica el nmero compuesto, con inters.

Actividades de evaluacin: Preparar una actividad en la cual las y los alumnos - trabajando en equipo

- deban aplicar el mcm y el mcd. La evolucin individual debe ser parte del proceso.

Criterios de evaluacin: Precisin. Orden. Aseo. Perseverancia.

ilichSello

7

1.15 Construye y usa la Criba de Eratstenes para determinar los nmeros primos menores que 100, con dedicacin.

1.16 Descompone un nmero como producto de sus factores primos, con seguridad.

1.17 Expresa los divisores de un nmero como productos de nmeros primos, con confianza.

1.18 Encuentra divisores comunes de dos nmeros menores que 100 usando la descomposicin en factores primos, con dedicacin.

1.19 Encuentra los mltiplos comunes de dos nmeros menores que 100 usando la descomposicin en factores primos, con dedicacin.

1.20 Calcula el mcm y el mcd a partir de los factores primos, valorando su uso.

1.21 Resuelve problemas utilizando la descomposicin en factores primos para hallar el mcm y el mcd de dos nmeros.

ilichSello

8


Unidad 2. Relacionemos ngulos Competencias: Razonamiento lgico matemtico Comunicacin con lenguaje matemtico Aplicacin de la matemtica al entorno


Objetivo de la unidad: 9 Identificar las caractersticas de la suma de ngulos internos de tringulos y cuadrilteros y las relaciones entre ngulos formados bajo

diferentes condiciones, por medio de actividades de manipulacin e investigacin, y utilizarlas con seguridad para la identificacin de polgonos y otras figuras que rodean su entorno.

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales No. pgina de texto Santillana - ngulos

ngulos internos de un tringulo.

- Medicin de los ngulos internos de un tringulo.

- Verificacin de que la

suma de los ngulos internos de un tringulo es 180.

- Clculo de la medida de

un ngulo interno de un tringulo, a partir de la medida de los otros dos ngulos.

- Precisin al medir ngulos internos de un tringulo.

- Confianza al comprobar que la

suma de la medida de los ngulos internos de un tringulo es de 180.

- Participacin activa en el clculo

de la medida de un ngulo interno de un tringulo a partir de la medida de los otros dos ngulos.

ngulos internos de un cuadriltero.

- Medicin de los ngulos internos de un cuadriltero.

- Verificacin de que la

suma de los ngulos internos de un cuadriltero es 360.

- Precisin al medir ngulos internos de un cuadriltero.

- Inters por comprobar que la suma

de los ngulos internos de un cuadriltero es 360.

- Dedicacin para calcular la medida

de un ngulo interno de un cuadriltero a partir de la medida de

112 113 - 114

ilichSello

9

- Clculo de la medida de un ngulo interno de un cuadriltero a partir de la medida de los otros ngulos.

los otros ngulos.

ngulos complementarios.

- Deduccin de la medida de ngulos complementarios.

- Uso de la regla y del

comps en el trazo de ngulos complementarios.

- Precisin al deducir la medida de ngulos complementarios.

- Precisin al trazar ngulos

complementarios utilizando regla y comps.

ngulos

suplementarios. - Deduccin de la medida

de los ngulos suplementarios.

- Uso de la regla y del

comps en el trazo de ngulos suplementarios.

- Precisin al deducir la medida de los ngulos suplementarios.

- Precisin al trazar ngulos

suplementarios utilizando regla y comps.


ngulos opuestos por el vrtice.

- Identificacin de ngulos opuestos por el vrtice.

- Medicin de los ngulos

opuestos por el vrtice.

- Inters en identificar ngulos opuestos por el vrtice.

- Exactitud al medir ngulos

opuestos por el vrtice.

ngulos adyacentes. - Identificacin de ngulos adyacentes.

- Clculo de la medida de

los ngulos entre dos rectas, conociendo al menos uno.

- Seguridad al identificar ngulos adyacentes.

- Inters por calcular la medida de

los ngulos entre dos rectas cuando se conoce la medida de al menos uno.


ilichSello

10

Sugerencias metodolgicas: Inicie con una activacin de conocimientos previos de la pginas 110 y 111, luego pedirles a los nios y las nias que sealen en el aula y/o

el ambiente de la escuela aquellos objetos y figuras que formen ngulos. Luego realice, lo que propone el texto en las pginas 112 , 113 y 114,

Indicadores de logro: 2.1 Mide ngulos internos de un tringulo, con precisin. 2.2 Verifica que la suma de los ngulos internos de un

tringulo es de 180, con confianza. 2.3 Encuentra la medida de uno de los ngulos internos

del tringulo si conoce la medida de los otros dos ngulos, participando activamente en ello.

2.4 Mide ngulos internos de un cuadriltero, con precisin.

2.5 Verifica que la suma de los ngulos internos de un cuadriltero es de 360, con inters.

2.6 Encuentra la medida de uno de los ngulos internos del cuadriltero si conoce la medida de los otros ngulos, con dedicacin.

2.7 Calcula la medida de un ngulo complementario a partir de un ngulo conocido.

2.8 Traza ngulos complementarios utilizando con precisin regla y transportador.

2.9 Encuentra mediante el clculo la medida del ngulo suplementario a un ngulo dado, con precisin.

2.10 Traza ngulos suplementarios utilizando con precisin regla y transportador.

2.11 Identifica ngulos opuestos por el vrtice, con inters. 2.12 Mide los ngulos opuestos por el vrtice, con exactitud. 2.13 Identifica ngulos adyacentes, con seguridad. 2.14 Encuentra la medida de tres de los ngulos

comprendidos entre dos rectas a partir de uno conocido, con inters.

Actividades de evaluacin: La actividad de la pgina 115 es adecuada para una evaluacin individual.

Luego pdales que sealen y expliquen lo que son ngulos complementarios y suplementarios (esta actividad puede ser en parejas).

Criterios de evaluacin:

Caridad al expresarse Respeto Precisin

ilichSello

11


Unidad 3. Utilicemos nmeros decimales Competencias:

Razonamiento lgico matemtico Comunicacin con lenguaje matemtico Aplicacin de la matemtica al entorno


Objetivo de la unidad: 9 Utilizar el clculo vertical de nmeros decimales, estableciendo adecuadamente el valor posicional, para resolver con esmero y precisin,

problemas de la vida cotidiana. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales No. pgina de texto Santillana - Multiplicacin de nmeros

decimales. CDU.d x n.n

DU.d x n.n U.d x n.n 0.d x n.n

- Multiplicacin de un nmero decimal hasta con dcimas, por un nmero natural de una cifra.

- Multiplicacin de nmeros

decimales, hasta las dcimas, por nmeros naturales de dos o tres cifras.

- Exactitud al multiplicar un nmero decimal con un nmero natural.

U.dc x n.n DU.dc x n.n U.dcm x n.n DU.dcm x n.n

- Multiplicacin de nmeros decimales, hasta las milsimas, por nmeros naturales de hasta tres cifras.

- Aplicacin del sentido de la

multiplicacin para encontrar el producto de nmeros naturales por decimales.


utilizando el sentido de la multiplicacin.

- Precisin al multiplicar nmeros decimales, hasta las milsimas, por nmeros naturales de hasta tres cifras.

- Seguridad al aplicar el sentido

de la multiplicacin para encontrar el producto de nmeros naturales por decimales.

78 - 79

ilichSello

12

Ud x Ud Udc x Ud Udc x 0d Ud x Ud 0d x 0d 0dc x 0d

- Multiplicacin de un nmero decimal por un nmero decimal, con resultados hasta las centsimas.

- Multiplicacin de dos

nmeros decimales con resultados hasta las milsimas.

- Explicacin de que cuando el multiplicador es menor que 1, el producto es menor que el multiplicando.

- Explicacin del proceso de

agrupar y/o tachar ceros en el producto y la manera correcta de colocar el punto decimal.

- Confianza al multiplicar un nmero decimal por un nmero decimal.

- Seguridad al explicar que

cuando el multiplicador es menor que 1, el producto es menor que el multiplicando.

- Seguridad al explicar el proceso

de agrupar y/o tachar ceros en el producto y la manera correcta de la colocacin del punto decimal.


- rea de tringulos con lados decimales. Propiedades:

conmutativa, distributiva y asociativa.

- Aplicacin de la multiplicacin de dos nmeros decimales para encontrar el rea de un rectngulo.

- Aplicacin de las propiedades

conmutativa, distributiva y asociativa de la multiplicacin de nmeros decimales para facilitar el clculo.


aplicando la multiplicacin de dos nmeros decimales.

- Confianza al aplicar la multiplicacin de dos nmeros decimales para encontrar el rea de un rectngulo.

- Confianza al aplicar las

propiedades conmutativa, distributiva y asociativa de la multiplicacin de nmeros decimales para facilitar el clculo.

- Trabajo en equipo para resolver

problemas aplicando la multiplicacin de dos nmeros decimales.


Gua de contenido

No. 6

ilichSello

13

- Divisin. U.d n.n U.dc n.n U.dcm n.n

Valor posicional del

residuo.

- Divisin de nmeros decimales hasta las dcimas, entre nmeros naturales de una cifra.

- Divisin de nmeros

decimales hasta las dcimas entre un natural menor que 1000.

- Seguridad al dividir nmeros decimales hasta las dcimas, entre nmeros naturales de una cifra, con seguridad.

- Exactitud al dividir nmeros

decimales hasta las dcimas entre un natural menor que 1,000 con exactitud.

80 - 81

Ud U DUd DU D0d DU Udc U 0dc U 0dc DU 00c U

- Divisin de nmeros decimales hasta las milsimas entre nmeros naturales menores que 1 000 agregando ceros para obtener el cociente, establecimiento del valor posicional del residuo al dividir hasta las dcimas.

- Divisin de nmeros

decimales agregando ceros al dividendo despus de la ltima cifra decimal.

- Resolucin de problemas que requieran la divisin de un nmero decimal entre un nmero natural.

- Dedicacin al dividir nmeros decimales hasta las milsimas entre nmeros naturales menores que 1 000 agregando ceros para obtener el cociente.

- Confianza al establecer el valor

posicional del residuo al dividir hasta las dcimas.

- Constancia al dividir nmeros

decimales agregando ceros al dividendo despus de la ltima cifra decimal.

- Trabajo en equipo al resolver

problemas que requieran la divisin de un nmero decimal entre un nmero natural.


82 - 83

Sugerencias metodolgicas: Elabore un cartel en el cual se observen actividades de la vida diaria en la cual se utilicen los nmeros decimales, una actividad con suma y

resta de decimales, otra con multiplicacin de decimales, una actividad aplicando la divisin de decimales. Luego de completar la unidad, pida que resuelva los problemas de las pginas 82 y 83.

Indicadores de logro: 3.1 Multiplica un nmero decimal hasta con dcimas, por un nmero

natural de una cifra, con exactitud.

Actividades de evaluacin: Elaborar una situacin problemtica en la cual los nios y las nias

deban aplicar las operaciones combinadas con nmeros decimales.

ilichSello

14

3.2 Multiplica nmeros decimales, hasta las dcimas, por nmeros naturales de dos o tres cifras, con exactitud.

3.3 Multiplica nmeros decimales, hasta las milsimas, por nmeros naturales de hasta tres cifras, con precisin.

3.4 Aplica el sentido de la multiplicacin para encontrar el producto de nmeros naturales por decimales, con seguridad.

3.5 Resuelve problemas utilizando el sentido de la multiplicacin. 3.6 Multiplica un nmero decimal por un nmero decimal, con

resultados hasta las centsimas, con confianza. 3.7 Multiplica dos nmeros decimales con resultados hasta las

milsimas, con confianza. 3.8 Explica que cuando el multiplicador es menor que 1, el producto

es menor que el multiplicando, con seguridad. 3.9 Explica el proceso de agrupar y/o tachar ceros en el producto y

la manera correcta de la colocacin del punto decimal, con seguridad dos nmeros decimales para encontrar el rea de en rectngulo, con confianza.

3.10 Aplica las propiedades conmutativa, distributiva y asociativa de la multiplicacin de nmeros decimales para facilitar el clculo, con confianza.

3.11 Resuelve problemas aplicando la multiplicacin de dos nmeros decimales, trabajando en equipo.

3.12 Divide nmeros decimales hasta las dcimas, entre nmeros naturales de una cifra, con seguridad.

3.13 Divide nmeros decimales hasta las dcimas entre un natural menor que 1 000 con exactitud.

3.14 Divide nmeros decimales hasta las milsimas entre nmeros naturales menores que 1 000 agregando ceros para obtener el cociente, con dedicacin.

3.15 Establece el valor posicional del residuo al dividir hasta las dcimas, con confianza.

3.16 Divide nmeros decimales agregando ceros al dividendo despus de la ltima cifra decimal, con constancia.

3.17 Resuelve problemas que requieran la divisin de un nmero decimal entre un nmero natural, trabajando en equipo.

Elaborar un crucinmero y pedir que los resuelvan en forma

individual. Criterios de evaluacin:

Colaboracin Respeto Orden Aseo

ilichSello

15


Unidad 4. Dibujemos con crculos y polgonos Competencias:



Objetivos de la unidad: 9 Establecer relaciones de longitud entre el radio, el dimetro y la circunferencia, determinando frmulas que permitan encontrar una de ellas a

partir de otra para resolver, con inters, problemas de permetro de crculos o sectores circulares de objetos o lugares del entorno. 9 Clasificar los polgonos en regulares e irregulares, construyendo mosaicos, con creatividad, para utilizarlos en la decoracin de objetos y

espacios de la escuela y el hogar.

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales No. pgina de texto Santillana - Crculo

Circunferencia. Dimetro. Radio. Centro. Arco. Cuerda. ngulo central.

- Comparacin de la diferencia entre crculo y circunferencia.

- Ubicacin y trazo del centro,

dimetro, cuerda y radio de la circunferencia.

- Clculo del dimetro a partir

del radio o viceversa. - Trazo de cuerdas, arcos y

ngulos centrales sin utilizar comps.

- Trazo de circunferencias con

un radio determinado usando comps.

- Utilizacin del comps para

comparar longitudes, dividir longitudes en segmentos iguales y medir la longitud de

- Inters en la comparacin de la diferencia entre crculo y circunferencia.

- Exactitud al ubicar y trazar el

centro, dimetro, cuerda y radio de la circunferencia.

- Exactitud al calcular el

dimetro a partir del radio o viceversa.

- Precisin al trazar cuerdas,

arcos y ngulos centrales sin utilizar comps.

- Precisin al trazar

circunferencias con un radio determinado usando comps.

- Seguridad al utilizar el comps,

para comparar longitudes.

122 - 123

ilichSello

16

una lnea quebrada sobre una recta.

- Dibujo de figuras usando

regla y comps. - Utilizacin de la regla y

comps para el diseo de figuras.

- Creatividad al dibujar figuras usando regla y comps.

- Creatividad para utilizar la

regla y comps para el diseo de figuras.

- (Pi) - Relacin entre el dimetro y permetro de una circunferencia, con un nmero aproximado de (Pi).

- Asociacin del valor de con

el resultado de dividir longitud de la circunferencia dimetro.

- Inters en relacionar el dimetro y permetro de una circunferencia, con un nmero aproximado de (Pi).

- Inters en asociar el valor de

con el resultado de dividir longitud de la circunferencia dimetro.


- Longitud de la circunferencia

Frmulas

Circunferencia = dimetro x

Circunferencia = radio x 2 x

- Utilizacin de la frmula para encontrar la longitud de una circunferencia.

- Resolucin de problemas que

involucran el permetro de la circunferencia.

- Seguridad al aplicar la frmula para encontrar la longitud de una circunferencia.

- Trabaja en equipo para

resolver problemas que involucran el permetro de la circunferencia.


- Sector

ngulo central Semicrculos Permetro de un sector

- Identificacin de los sectores, ngulos centrales y semicrculos de un crculo.

- Trazo de sectores circulares

y semicirculares conociendo

- Dedicacin en identificar los sectores, ngulos centrales y semicrculos de un crculo.

- Precisin en el trazo de

sectores circulares y


ilichSello

17

el radio y el ngulo central. - Utilizacin del radio y el

ngulo central para encontrar el permetro de un sector.

semicirculares conociendo el radio y el ngulo central.

- Confianza en el uso del radio y

el ngulo central para encontrar el permetro de un sector.

- Polgonos regulares - Polgonos irregulares - Polgonos inscritos

- Aplicacin del concepto de polgono regular para identificarlos.

- Resolucin de problemas que involucran crculo y circunferencia.

- Identificacin de polgonos

regulares. - Construccin de polgonos

regulares con materiales del ambiente utilizando el crculo como base.

- Resolucin problemas

utilizando polgonos regulares.

- Construccin de mosaicos

utilizando figuras de polgonos regulares.

- Seguridad al aplicar el concepto de polgono regular para identificarlos.

- Perseverancia al resolver problemas que involucran crculo y circunferencia.

- Claridad en la identificacin de

polgonos regulares. - Dedicacin al construir

polgonos regulares con materiales del ambiente utilizando el crculo como base.

- Seguridad al resolver

problemas utilizando polgonos regulares.

- Creatividad al construir

mosaicos utilizando figuras de polgonos regulares.

120 121

Sugerencias metodolgicas: Inicie esta unidad con una actividad similar a la que propone el texto en la pgina 122. Luego, con diferentes objetos con superficies

redondas (latas, tapaderas de botes, etctera) mida el permetro y divdalo entre el dimetro para determinar . Solicteles que trabajen en forma individual en las pginas 120 y 121.

ilichSello

18

Indicadores de logro: 4.1 Establece por comparacin la diferencia entre crculo y circunferencia,

con inters. 4.2 Ubica y traza centro, dimetro, cuerda y radio de la circunferencia, con

exactitud. 4.3 Calcula el dimetro a partir del radio o viceversa, con exactitud. 4.4 Traza cuerdas, arcos y ngulos centrales sin utilizar comps, con

precisin. 4.5 Traza circunferencias con un radio determinado usando comps con

seguridad. 4.6 Utiliza el comps para comparar longitudes, dividir longitudes en

segmentos iguales y medir la longitud de una lnea quebrada sobre una recta, con seguridad.

4.7 Dibuja figuras usando regla y comps, con creatividad. 4.8 Utiliza la regla y comps para hacer diseos propios, con creatividad. 4.9 Establece la relacin entre el dimetro y permetro de una

circunferencia, con un nmero aproximado de (Pi), con inters. 4.10 Asocia el valor de con el resultado de dividir longitud de la

circunferencia dimetro, con inters. 4.11 Aplica la frmula para encontrar la longitud de una circunferencia, con

seguridad. 4.12 Resuelve problemas que involucran el permetro de la circunferencia,

trabajando en equipo. 4.13 Identifica los sectores, ngulos centrales y semicrculos de un crculo,

con dedicacin. 4.14 Traza sectores circulares y semicirculares conociendo el radio y el

ngulo central, con precisin. 4.15 Encuentra el permetro de un sector a partir del radio y el ngulo central,

con confianza. 4.16 Aplica el concepto de polgono regular para identificarlos, con seguridad. 4.17 Resuelve problemas que involucran crculo y circunferencia, con

perseverancia. 4.18 Identifica, con claridad, polgonos regulares, con claridad. 4.19 Construye polgonos regulares con materiales del ambiente utilizando el

crculo como base, con dedicacin. 4.20 Resuelve problemas utilizando polgonos regulares, con seguridad. 4.21 Construye diseos de mosaicos utilizando figuras de polgonos

regulares, con creatividad.

Actividades de evaluacin: En equipos las y los alumnos trazan en el piso/patio una

circunferencia de un metro de radio y solicteles que, con los materiales que les fueron solicitados previamente (corcholatas, botones, etctera) indiquen en la figura los elementos de la circunferencia.

La prueba individual deber traer trazas de diferentes figuras

poligonales para que ubiquen en ellas lo que se desea evaluar.


Creatividad Colaboracin Respeto

ilichSello

19


Unidad 5. Utilicemos las fracciones Competencias:



Objetivo de la unidad: 9 Utilizar el mnimo comn mltiplo y las fracciones equivalentes al sumar y restar fracciones propias, impropias y mixtas; simplificando resultados

y aplicndolos para dar una respuesta adecuada a problemas del entorno.

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales No. pgina de texto Santillana - Fracciones y

decimales Representacin de

fracciones

- Representacin como fraccin del cociente de la divisin de dos nmeros naturales.

- Inters en representar 5 como fraccin el cociente de la divisin de dos nmeros naturales.

52 a la 59

Conversin de decimales

Conversin de

fracciones

- Conversin de nmeros decimales hasta las dcimas en fracciones, simplificando el resultado.

- Conversin de fracciones con

denominador 2, 5 y 10 en nmeros decimales.

- Conversin de nmeros decimales

hasta las milsimas en fracciones.

- Dedicacin al convertir nmeros decimales hasta las dcimas en fracciones, simplificando el resultado.

- Dedicacin al convertir fracciones con

denominador 2, 5 y 10 en nmeros decimales.

- Dedicacin al convertir nmeros

decimales hasta las milsimas en fracciones.


Adicin de fracciones heterogneas

- Adicin de fracciones con diferente denominador utilizando grficas.

- Adicin de dos fracciones propias

con diferente denominador y resultado menor que 1, simplificando el resultado.

- Inters en sumar fracciones.

60

ilichSello

20

Adicin de fracciones mixtas.

- Adicin de nmeros mixtos sin llevar de la fraccin a la parte entera.

- Adicin de nmeros mixtos

llevando de la fraccin a la parte entera.


involucran adicin de fracciones.

- Seguridad al sumar nmeros mixtos. - Trabaja en equipo para resolver

problemas que involucran adicin de fracciones. 60

Sustraccin de fracciones heterogneas.

- Utilizacin de grficas para calcular la resta de dos fracciones propias de diferente denominador.

- Utilizacin de las fracciones

equivalentes para sustraer fracciones propias de diferentes denominadores.

- Seguridad al utilizar grficas para calcular la resta de dos fracciones propias de diferente denominador.

- Seguridad al utilizar fracciones

equivalentes para sustraer fracciones propias de diferentes denominadores.

Sustraccin de fracciones mixtas con diferente denominador.

- Sustraccin de fracciones mixtas sin prestar de la parte entera para restar las fracciones.

- Sustraccin de fracciones mixtas

prestando de la parte entera para efectuar la resta y simplificando.


involucran sustraccin de fracciones.

- Inters en la resta de fracciones mixtas.

- Trabaja en equipo para resolver

problemas que involucran sustraccin de fracciones.

61

Propiedades asociativa y conmutativa de la adicin de fracciones.

- Aplicacin de las propiedades asociativa y conmutativa de la adicin.

- Seguridad en la aplicacin de propiedades de la adicin de fracciones.

Gua de contenido

No. 12

ilichSello

21

Sugerencias metodolgicas: Solicite a los y las alumnas lleven diferentes anuncios de venta de productos (supermercados, tiendas, electrodomsticos, etc.) Solicite que

identifiquen aquellos datos que se representen por medio de decimales y aquellos que se representan por fracciones. Luego, soliciteles que establezcan la relacin y/o comparacin entre el decimal y la fraccin. Contine con la propuesta del libro de las pginas 52 a 59.

Indicadores de logro: 5.1 Expresa como fraccin el cociente de la divisin de nmeros

naturales, con inters. 5.2 Convierte a fraccin un nmero decimal hasta las dcimas,

simplificando a su mnima expresin, con dedicacin. 5.3 Convierte una fraccin con denominador 2, 5 10 en nmero

decimal, con dedicacin. 5.4 Convierte a fraccin un nmero decimal hasta las milsimas,

con dedicacin. 5.5 Efecta y explica la adicin e fracciones con diferente

denominador utilizando grficas, con inters. 5.6 Suma dos fracciones propias con diferente denominador y

resultado menor que, simplificando el resultado, con inters. 5.7 Suma fracciones mixtas, sin llevar de la fraccin a la parte

entera, con seguridad. 5.8 Suma fracciones mixtas llevando de la fraccin a la parte

entera, con seguridad. 5.9 Resuelve problemas que involucran adicin de fracciones,

trabajando en equipo. 5.10 Efecta y explica la sustraccin de fracciones propias con

diferente denominador utilizando grficas, con seguridad. 5.11 Resta dos fracciones propias con diferente denominador,

simplificando el resultado, con seguridad. 5.12 Resta fracciones mixtas sin prestar de la parte entera para

efectuar la resta. 5.13 Resta fracciones mixtas prestando de la parte entera para

efectuar la resta, con inters. 5.14 Resuelve problemas que involucran sustraccin de fracciones,

trabajando en equipo. 5.15 Aplica las propiedades asociativa y conmutativa a la adicin de

fracciones, con seguridad.

Actividades de evaluacin: Retome la actividad de inicio de la unidad y solicteles a las y los

alumnos en equipos de trabajo- que efecten la conversin de los decimales a fracciones y viceversa, que sumen y/o resten los precios, etctera.


Precisin Rapidez Orden Aseo Colaboracin

ilichSello

22


Unidad 6. Encontremos el rea de cuadrilteros Competencias:



Objetivo de la unidad: 9 Encontrar el rea de rombos, romboides y trapecios construyendo las frmulas a partir de la observacin, descomposicin y transformacin de

las figuras; valorando su utilidad para dar soluciones a problemticas del entorno que requieren de la medicin de superficies planas. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales No. pgina de texto Santillana - Cuadrilteros.

rea de un cuadriltero.

- Clculo del rea de un cuadriltero utilizando una cuadrcula.

- Inters en calcular el rea de un cuadriltero utilizando una cuadrcula.

114

rea de un romboide. Frmula: rea = base

altura rea de un rombo Frmula: rea =

(Diagonal mayor diagonal menor) 2 rea de un trapecio.

- Deduccin y aplicacin la frmula para calcular el rea de romboides.

- Identificacin de la altura del

romboide cuando es externa y aplicacin de la frmula para encontrar su rea.

- Utilizacin de diversas

estrategias para encontrar el rea del rombo.


frmula para calcular el rea de rombos.

- Inters para deducir y aplicar la frmula para calcular el rea de romboides.

- Seguridad al identificar la altura del

romboide cuando es externa y aplicar la frmula para encontrar su rea.

- Confianza al seleccionar diversas

estrategias para encontrar el rea el rombo.

- Inters para deducir y aplicar la

frmula para calcular el rea de rombos.

rea del trapecio.

- Utilizacin de diversas estrategias para encontrar el rea del trapecio.

- Confianza al seleccionar diversas estrategias para encontrar el rea del trapecio.

154 a la 156

ilichSello

23

Frmula: rea = (base mayor + base menor) x altura 2

- Deduccin de la frmula del rea del trapecio y aplicacin de la frmula al calcular reas.

- Descomposicin del rea de figuras en tringulos para calcular su rea.


que involucren el clculo de reas de cuadrilteros.

- Dedicacin al deducir la frmula del rea del trapecio y aplicacin de la frmula al calcular reas.

- Dedicacin al descomponer el rea de

figuras en tringulos, para calcularla. - Trabaja en equipo al resolver

problemas que involucren el clculo de reas de cuadrilteros.

Sugerencias metodolgicas: Presente a los alumnos diversas figuras cuadrangulares y solicteles que expresen sus caractersticas, as como que expresen la manera en

que podramos encontrar sus reas. Luego pida que desarrollen la propuesta del libro de las pginas 54 y 155. Indicadores de logro: 6.1 Encuentra el rea de cuadrilteros utilizando una

cuadrcula como base, con inters. 6.2 Deduce y aplica la frmula para calcular el rea de

romboides, con inters. 6.3 Identifica la altura del romboide cuando es externa y

aplica la frmula para encontrar su rea, con seguridad.

6.4 Encuentra el rea del rombo usando diversas estrategias, con criterio.

6.5 Deduce y aplica la frmula para calcular el rea de rombos, con inters.

6.6 Encuentra el rea del trapecio usando diversas estrategias, con confianza.

6.7 Deduce la frmula del rea del trapecio y la aplica al clculo de reas, con dedicacin.

6.8 Calcula el rea de figuras geomtricas descomponindolas en tringulos, con dedicacin.

6.9 Resuelve problemas que involucren el clculo de reas de cuadrilteros.

Actividades de evaluacin: Solicteles que presenten por equipos una cuadricula de un m dividido en cm.

Luego, presnteles diversos cuadrilteros para que ellos y ellas determinen su rea y verifiquen la exactitud la formula.


Iniciativa Perseverancia Orden

ilichSello

24


Unidad 7. Tracemos figuras Competencias:



Objetivos de la unidad: 9 Trasladar figuras realizando, con seguridad, desplazamientos horizontales y/o verticales de sus vrtices sobre cuadrculas y utilizar esta

habilidad en la decoracin del entorno. 9 Identificar la simetra en una figura o entre dos figuras, a partir del eje de simetra interno o externo, utilizando este conocimiento en el trazo de

figuras que encuentra en objetos del entorno. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales No. pgina de texto Santillana - Traslacin de figuras

geomtricas

- Traslacin horizontal y vertical de una figura a partir del movimiento de sus vrtices.

- Traslacin de una figura

combinando movimientos verticales y horizontales.

- Precisin al trasladar figuras.

134 - 135

- Figuras simtricas

Eje de simetra

- Identificacin de figuras con simetra axial.

- Clasificacin de figuras

geomtricas por su simetra. - Ubicacin de los ejes de

simetra en las figuras geomtricas.

- Inters en identificar figuras con simetra axial.

- Seguridad al clasificar figuras

geomtricas por su simetra. - Precisin al ubicar los ejes de simetra

en las figuras geomtricas.


Vrtices, lados y puntos de figuras simtricas

- Ubicacin de vrtices, lados y puntos correspondientes de una figura simtrica.

- Precisin al ubicar vrtices, lados y puntos correspondientes de una figura simtrica.

ilichSello

25

- Trazo de figuras simtricas. - Resolucin de problemas

que involucran simetra y traslacin.

- Exactitud al trazar figuras simtricas. - Trabajo en equipo en la resolucin de

problemas que involucran el uso de simetra y traslacin.

Simetra axial

- Ubicacin de puntos

correspondientes en figuras que tienen simetra con respecto a un eje.

- Trazo de figuras que tienen

simetra con respecto a un eje.

- Construccin de figuras con

simetra respecto a un eje. - Aplicacin de los

conocimientos sobre simetra axial en juegos.

- Precisin al ubicar puntos correspondientes en figuras que tienen simetra con respecto a un eje.

- Seguridad al trazar figuras que tienen

simetra con respecto a un eje. - Inters en construir figuras con simetra

respecto a un eje. - Seguridad al aplicar los conocimientos

sobre simetra axial en juegos.


Sugerencias metodolgicas: Solicite a los nios y las nias que sealen, en el aula y/o el ambiente, las figuras que ellos consideren proporcionales y luego llveles a

deducir lo que es la simetra. Continue con la propuesta del texto de las pginas 134, 135, y las guas 12 y 13. Indicadores de logro: 7.1 Traslada figuras desplazndolas vertical u horizontalmente, con

precisin. 7.2 Traslada una figura combinando movimientos verticales y

horizontales, con precisin. 7.3 Identifica figuras con simetra axial, con inters. 7.4 Clasifica las figuras geomtricas por su simetra, con seguridad. 7.5 Ubica los ejes de simetra en figuras geomtricas, con

precisin. 7.6 Encuentra los vrtices, lados y puntos correspondientes en una

figura simtrica, con precisin.

Actividades de evaluacin: En equipos de trabajo, solicteles a los alumnos y las alumnas que

corten diversos objetos (previamente solicitados o elaborados por el docente) en dos partes simtricas. Luego entrgueles diversas figuras de manera que ellos y ellas tracen los ejes de simetra y las trasladen.


Creatividad Orden Aseo

ilichSello

26

7.7 Traza figuras simtricas utilizando cuadrculas, con exactitud. 7.8 Traza figuras simtricas a partir de lneas perpendiculares al eje

de simetra, con exactitud. 7.9 Resuelve problemas que involucran el uso de simetra y

traslacin, trabajando en equipo. 7.10 Encuentra puntos correspondientes en figuras que tienen

simetra con respecto a un eje, con precisin. 7.11 Traza figuras que tienen simetra con respecto a un eje, con

seguridad. 7.12 Dibuja figuras con simetra respecto a un eje, con inters. 7.13 Aplica los conocimientos sobre simetra axial en juegos, con

seguridad.

Precisin.

ilichSello

27


Unidad 8. Interpretemos datos Competencias:



Objetivos de la unidad: 9 Organizar datos en tablas de doble entrada utilizando diferentes criterios de clasificacin para interpretar y apreciar la informacin que

recopilamos en nuestro entorno o encontramos publicada en los medios de comunicacin. 9 Elaborar grficos de lneas para expresar cambios de tendencia en los datos y utilizarlos para representar y analizar, con inters, informaciones

del entorno que presentan relacin. 9 Utilizar con seguridad la media aritmtica y la mediana, ordenando los datos de menor a mayor para interpretar una serie con datos recopilados

en la escuela, la familia y la comunidad. 9 Combinar elementos de dos conjuntos o dos sucesos, usando diagramas de rbol para determinar todos los posibles resultados de la

ocurrencia de eventos de nuestro entorno y considerarlos para la toma de decisiones. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales No. pgina de texto Santillana - Datos

Organizacin. Tablas de doble

entrada. Interpretacin

- Organizacin de datos en tablas usando diferentes criterios de clasificacin.

- Organizacin de los datos

recolectados en una tabla de doble entrada.

- Interpretacin de datos

organizados en una tabla de doble entrada.

- Orden y limpieza en la organizacin de datos.

- Seguridad al interpretar datos

organizados en una tabla de doble entrada 8 -10

- Grficas lineales Nivel de cambio.

- Asociacin de la grfica de lneas con la representacin de cambios en funcin del tiempo.

- Inters en asociar la grfica de lneas con la representacin de cambios en funcin del tiempo.

10 - 11

ilichSello

28

- Interpretacin de los datos presentados en una grfica de lneas.

- Identificacin de los cambios a partir de la inclinacin de los segmentos en una grfica de lneas.

- Confianza al interpretar los datos presentados en una grfica en lneas.

- Seguridad al identificar los cambios a partir de la inclinacin de los segmentos en una grfica de lneas.

Smbolo de corte - Utilizacin del smbolo de corte en el eje y en una grfica de lneas.

- Construccin de grficas de

lneas aplicando o no el smbolo para indicar corte en el eje Y.

- Interpretacin de grficas de

lneas dobles. - Resolucin de problemas

aplicando grficas de lneas.

- Seguridad en el uso del smbolo de corte en el eje Y en una grfica de lneas.

- Dedicacin al construir grficas de

lneas aplicando o no el smbolo para indicar corte en el eje Y.

- Seguridad al interpretar grficas de

lneas dobles. - Trabajo en equipo para resolver

problemas aplicando grficas de lneas.


Moda Mediana

- Reconocimiento de la moda de una serie de datos.

- Organizacin de datos de

menor a mayor para ubicar el dato central o mediana.

- Clculo de la moda y la

mediana en una serie con nmeros par de datos.

- Inters en reconocer la moda de una serie de datos.

- Dedicacin al ordenar datos de

menor a mayor para ubicar el dato central o mediana.

- Perseverancia en el clculo de la

moda y la mediana en una serie con nmeros pares de datos.


Gua de contenido

No. 17

Combinaciones Diagrama de rbol

- Combinacin de elementos de dos conjuntos para encontrar arreglos.

- Inters en combinar elementos de dos conjuntos para encontrar arreglos.

18 19

ilichSello

29

- Elaboracin de diagramas de rbol para encontrar todos los posibles arreglos.

- Inters en elaborar diagramas de rbol para encontrar todos los posibles arreglos.

Sucesos seguros, posibles e imposibles

- Clasificacin de sucesos en seguros, posibles e imposibles.

- Confianza, al clasificar sucesos en seguros, posibles e imposibles.

Gua de contenido

No. 18

Sugerencias metodolgicas: Inicie esta unidad presentndoles a los alumnos pginas de revistas y peridicos en donde se observen grficos de lneas y tablas de doble

entrada. Continue con la propuesta del libro de las pginas 10 y 11, para la media y moda sega la propuesta de gua 16 y 17. Antes de iniciar la introduccin a sucesos, pregnteles qu situaciones son muy seguras que sucedan, cules son poco probables y cules son imposibles evite situaciones ilgicas- (gua 18).

Indicadores de logro: 8.1 Organiza datos en tablas usando diferentes criterios de

clasificacin, con orden y limpieza. 8.2 Organiza los datos recolectados en una tabla de doble

entrada, con orden y limpieza. 8.3 Interpreta datos organizados en una tabla de doble entrada,

con seguridad. 8.4 Asocia la grfica de lneas con la representacin de cambios

en funcin del tiempo, con inters. 8.5 Interpreta los datos presentados en una grfica en lneas, con

confianza. 8.6 Clasifica sucesos en seguros, posibles e imposibles, con

confianza. 8.7 Identifica los cambios a partir de la inclinacin de los

segmentos en una grfica de lneas, con seguridad. 8.8 Utiliza el smbolo de corte en el eje y en una grfica de lneas,

con seguridad. 8.9 Construye una grfica de lneas aplicando o no el smbolo para

indicar corte en el eje y, con dedicacin. 8.10 Lee e interpreta grficas de lneas dobles, con seguridad. 8.11 Resuelve problemas aplicando grficas de lneas, trabajando

en equipo.

Actividades de evaluacin: Presentar una situacin problemtica en la cual sea necesario construir

una tabla de doble entrada y elaborar un grafico de lnea para una mejor interpretacin (este trabajo ser en equipo).

Solicitar a las y los alumnos que presenten dos conjuntos y que

elaboren todas las combinaciones posibles entre los elementos de dichos conjuntos y que elaboren un diagrama de rbol para dicho producto.

Para la moda y la mediana se puede elaborar una prueba individual


Creatividad Orden Aseo Precisin Colaboracin

ilichSello

30

8.12 Reconoce la moda de una serie de datos, con inters. 8.13 Ordena datos de menor a mayor para ubicar el dato central o

mediana, con dedicacin. 8.14 Calcula la moda y la mediana en una serie con nmeros pares

de datos, con perseverancia. 8.15 Combina elementos de dos conjuntos, haciendo arreglos de

dos elementos, con inters. 8.16 Encuentra todos los posibles arreglos utilizando un diagrama

de rbol, con inters.

ilichSello

31


Unidad 9. Encontremos volmenes Competencias:



Objetivos de la unidad: 9 Construir prismas y pirmides, triangulares y rectangulares elaborando los patrones a partir de las relaciones de perpendicularidad y paralelismo

entre aristas y caras para mejorar la imagen tridimensional que tenemos de nuestro entorno. 9 Encontrar el volumen de prismas triangulares y rectangulares aplicando la frmula y establecer relaciones de volumen y capacidad para

aplicarlas con inters en el clculo de las dimensiones y la capacidad de objetos y contenedores que encontramos en la comunidad.

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales No. pgina de texto Santillana - Prisma rectangular

- Construccin de patrones del prisma rectangular.

- Construccin de diversos

patrones de un mismo prisma rectangular.

- Constancia al construir patrones del prisma rectangular.

- Creatividad al construir diversos

patrones de un mismo prisma.

Caras laterales Bases Altura

- Identificacin de las relaciones de perpendicularidad y paralelismo de las aristas en prismas rectangulares.

- Identificacin y explicacin de

la perpendicularidad entre las aristas y las caras del prisma rectangular.

- Identificacin y explicacin

del paralelismo entre las caras del prisma rectangular.

- Seguridad al identificar diferentes relaciones entre caras y aristas del prisma rectangular. Gua de contenido No. 19

Gua de contenido

No. 20

ilichSello

32

- Patrones Cubo Prisma triangular Pirmides

rectangulares Pirmides triangulares

- Construccin de patrones de cubos.

- Construcciones de patrones

de prismas triangulares. - Diferenciacin entre

pirmides cuadrangulares y triangulares.

- Reconocimiento y explicacin

de la altura en una pirmide, con seguridad.

- Construccin de patrones de

pirmides cuadrangulares. - Construccin de patrones

para armar pirmides triangulares.

- Constancia al construir patrones. - Inters en diferenciar entre

pirmides cuadrangulares y triangulares.

- Seguridad al reconocer y explicar

la altura en una pirmide, con seguridad.

- Constancia al construir patrones

de pirmides. 130 131, 154, 158, 160

- Volumen

Prismas triangulares y rectangulares

- Deduccin de la frmula del volumen de primas cuadrangulares.

- Inters al deducir la frmula del volumen de primas cuadrangulares. 160-161

- Unidades

Metro cbico Decmetro cbico

m3 = 1000 dm3

- Clculo el volumen de un prisma triangular usando la frmula.

- Clculo el volumen de un

prisma cuando se conoce el rea de la base.

- Clculo el volumen de slidos

compuestos.

- Seguridad en el clculo de volmenes de prismas.

- Perseverancia en el clculo de

volmenes de slidos compuestos. 156 157- 158 -159

ilichSello

33

- Clculo del volumen de un slido rectangular y cuadrangular, utilizando el metro cbico y el decmetro cbico como unidad de medida.

- Clculo del volumen de

prismas rectangulares y cuadrangulares expresando la respuesta en m3 y dm3.

- Relacin entre volumen y medidas de capacidad.

1 m3 = 1000 lts 1 dm3 = 1 lt

- Relacin entre unidades de volumen y unidades de capacidad.


involucran medidas de capacidad y volumen.

- Confianza al relacionar unidades de volumen y unidades de capacidad.

- Trabajo en equipo al resolver

problemas que involucran medidas de capacidad y de volumen.

156, 158 - 160

Sugerencias metodolgicas: Presente a las y los alumnos objetos con forma piramidal de prisma rectangular (fotografas de diversos lugares que tengan estas formas),

Luego de discutir con ellos y con ellas, continue con la propuesta de la gua 19, luego resolver de acuerdo al texto de las pginas 156 a la 160. Para la elaboracin de patrones permitirles que ellos desarmen cajas y que las corten de diversas maneras (sin separar las piezas, ya que no es un rompecabezas) y luego continuar con la propuesta del texto de las pginas 130 y 131 y gua 18.

Indicadores de logro: 9.1 Dibuja patrones del prisma rectangular con las medidas

adecuadas que permitan armar una caja, con constancia.

9.2 Construye varios patrones de un mismo prisma rectangular, con creatividad.

9.3 Identifica las relaciones de perpendicularidad y paralelismo de las aristas en prismas rectangulares, con seguridad.

Actividades de evaluacin: Solicitar que, en equipos, elaboren patrones de prismas rectangulares y

pirmides. Luego, que encuentren, ellos diversas maneras de calcular sus volmenes y los comprueben utilizando las formulas correspondientes.

En la prueba individual se les puede solicitar que ubiquen alturas de pirmides

y resuelvan problemas.

ilichSello

34

9.4 Identifica y explica la perpendicularidad entre las aristas y las caras del prisma rectangular, con seguridad.

9.5 Identifica y explica el paralelismo entre las caras del prisma rectangular, con seguridad.

9.6 Elabora patrones diferentes para armar cubos, con constancia.

9.7 Construye un patrn para el prisma triangular, con constancia.

9.8 Establece diferencias entre pirmides cuadrangulares y triangulares, con inters.

9.9 Reconoce y explica la altura en una pirmide, con seguridad.

9.10 Construye el patrn para armar pirmides cuadrangulares, con constancia.

9.11 Construye el patrn para armar pirmides triangulares, con constancia.

9.12 Deduce la frmula del volumen de primas cuadrangulares, con inters.

9.13 Calcula el volumen de un prisma triangular usando la frmula, con seguridad.

9.14 Calcula el volumen de un prisma cuando se conoce el rea de la base, con dedicacin.

9.15 Calcula el volumen de slidos compuestos, con perseverancia.

9.16 Calcula el volumen de un slido rectangular y cuadrangular, utilizando el metro cbico y el decmetro cbico como unidad de medida, con precisin.

9.17 Calcula el volumen de prismas rectangulares y cuadrangulares expresando la respuesta en m3 y dm3, con precisin.

9.18 Encuentra la relacin entre unidades de volumen (cm3) con unidad de capacidad (l), con confianza.

9.19 Resuelve problemas que involucran medidas de capacidad y de volumen, trabajando en equipo.

Criterios de evaluacin: Honestidad Aseo Creatividad Colaboracin

ilichSello

35


Unidad 10. Utilicemos otras medidas Competencias:



Objetivos de la unidad: 9 Utilizar unidades de longitud del Sistema Ingls: yardas, pie, pulgadas y millas terrestres, relacionando equivalencias y conversiones para

resolver problemas de la vida cotidiana con satisfaccin. 9 Realiza medidas de peso en gramos y kilogramos, utilizando conversiones, sumas y restas para resolver con entusiasmo e inters problemas

de la vida cotidiana. 9 Encontrar equivalencia entre monedas centroamericanas y realizar con entusiasmo conversiones para relacionar costos de mercanca, comidas,

estancias y otros de pases centroamericanos.

Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales No. pgina de texto Santillana - Unidades de longitud del

Sistema Ingls. Pulgada. Pie. Yarda. Milla. Equivalencias. 1 pie = 12 pulgadas. 1 yarda = 3 pies 36

pulgadas. 1milla 1,760 yardas.

- Identificacin de las unidades del Sistema Ingls: la pulgada, el pie, la yarda y sus equivalencias.

- Conversin entre las unidades

del Sistema Ingls. - Medicin con las unidades del

Sistema Ingls. - Identificacin y conversin de

las equivalencias de unidades del Sistema Ingls con el Sistema Internacional.

- Seguridad al identificar las unidades del Sistema Ingls: la pulgada, el pie, la yarda y sus equivalencias.

- Confianza al convertir entre

unidades del Sistema Ingls. - Precisin al medir con las

unidades del Sistema Ingls. - Exactitud en la identificacin y

conversin de las equivalencias de unidades del Sistema Ingls con el Sistema Internacional.

148 149

- Unidades mtricas de peso: gramo y kilogramo. Equivalencias:

- Identificacin de las unidades mtricas de peso: el gramo y el kilogramo y la equivalencia

- Seguridad al identificar unidades mtricas el peso: el gramo y el kilogramo y la

162-163

Gua de contenido

ilichSello

36

1 kg = 1,000 g. entre ellas. - Conversin g a kg y viceversa. - Realizacin de investigaciones

sobre el uso en el entorno de las unidades mtricas de peso: gramos y kilogramos.

- Resolucin de problemas de

pesos aplicando la equivalencia de las unidades mtricas.

equivalencia entre ellas. - Precisin al convertir g a kg y

viceversa. - Inters en la realizacin de

investigaciones sobre el uso en el entorno de las unidades mtricas de peso: gramos y kilogramos.

- Trabajo en equipo para resolver

problemas de pesos aplicando la equivalencia de las unidades mtricas.

No. 21

- Conversin de monedas utilizadas en Centro Amrica.

Equivalencias Frmulas: Equivalencia del coln al dlar x la cantidad de dlares = la cantidad en colones.

La cantidad en colones la equivalencia del coln al dlar = la cantidad en dlares. Equivalencia del lempira al dlar x a cantidad de dlares = la cantidad en lempiras.

- Investigacin y reconocimiento de las unidades monetarias de los pases centroamericanos y de los Estados Unidos de Amrica.

- Conversin de colones a

dlares y viceversa. - Utilizacin de la equivalencia de

monedas centroamericanas al dlar y comparacin entre ellas.

- Conversin de monedas de los

pases centroamericanos al dlar y viceversa.

- Conversin de monedas de

otros pases de Centroamrica, utilizando el dlar como unidad referente.

- Inters en investigar y reconocer las unidades monetarias de los pases centroamericanos y de los Estados Unidos de Amrica.

- Seguridad al convertir colones a

dlares y viceversa. - Seguridad en el uso de la

equivalencia de monedas centroamericanas al dlar y comparacin entre ellas.

- Seguridad en la conversin de

monedas de los pases centroamericanos al dlar y viceversa.

- Seguridad en la conversin de

monedas de otros pases de Centroamrica, utilizando el

168 169 - 170 171

ilichSello

37

La cantidad en quetzales la equivalencia del quetzal al dlar = la cantidad en dlares.

dlar como unidad referente.

Sugerencias metodolgicas: Pida que los alumnos y las alumnas observen las reglas e instrumentos de medir longitudes (previamente llevados por el docente) y vean que

las unidades de ellos son diferentes a las reglas que ellos utilizan. Luego, contine con la propuesta del libro de las pginas 148 y 149. Indicadores de logro: 10.1 Identifica las unidades del Sistema Ingls: la pulgada, el pie, la yarda y

sus equivalencias, con seguridad. 10.2 Realiza conversiones entre las unidades del Sistema Ingls, con

confianza. 10.3 Mide la longitud y la distancia usando las unidades del Sistema Ingls,

con precisin. 10.4 Identifica y convierte unidades del Sistema Ingls en unidades del

Sistema Internacional y viceversa, con exactitud. 10.5 Identifica las unidades mtricas de peso: el gramo y el kilogramo y la

equivalencia entre ellas, con seguridad. 10.6 Convierte g a kg y viceversa, al resolver situaciones del entorno, con

precisin. 10.7 Realiza investigaciones sobre el uso en el entorno de las unidades

mtricas de peso: gramos y kilogramos, con inters. 10.8 Resuelve problemas de pesos aplicando la equivalencia de las unidades

mtricas, trabajando en equipo. 10.9 Investiga y reconoce las unidades monetarias de los pases

centroamericanos y de los Estados Unidos de Amrica, con inters. 10.10 Convierte colones a dlares y viceversa, con seguridad. 10.11 Encuentra la equivalencia de monedas centroamericanas al dlar y

compara entre ellas, con seguridad. 10.12 Convierte monedas de los pases centroamericanos al dlar y viceversa,

aplicndolos a situaciones de la vida, con seguridad. 10.13 Convierte monedas de otros pases de Centroamrica, utilizando el

dlar como unidad referente, con seguridad.

Actividades de evaluacin: Presentar una actividad de una feria internacional en la cual

las y los alumnos deban comprar telas (en mediadas inglesas), comprar alimentos (pesos en gramos y kilogramos) y en donde los precios estn en dlares y en las diversas monedas nacionales de Centroamrica.


Orden Disciplina Creatividad Colaboracin Honestidad Puntualidad

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COMPETENCIAS: RAZONAMIENTO LGICO MATEMTICO UTILIZACIN DEL LEGUNGAJE MATEMTICO APLICACIN DE LA MATEMTICA AL ENTORNO 38

Determina cul de los siguientes nmeros son pares o impares 28 ________ 567 ________ 3456 ________ 1110 ________ 2469 ________ Qu sucede si a un nmero par le sumamos otro nmero par, ser par el resultado?. Comprubalo. Si a un nmero par le sumamos un nmero impar, ser impar el resultado?. Comprubalo.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 151 17 18 1 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

A los nmeros que Sonia orden en el conjunto B se les conoce como nmeros

impares, porque inician con el nmero uno, el siguiente es dos unidades ms grandes que el anterior, no son divisibles por dos y, siempre terminan en 1, 3, 5, 7, 9.

+ =

+ =

Conclusin:

+ =

+ =

Conclusin:

Observa: A los nmeros que Sonia orden en el conjunto A

se les conoce como nmeros pares, porque tienen las siguientes caractersticas: inician con el nmero dos, el siguiente es dos unidades ms grandes que el anterior, son divisibles por dos sin dejar residuo y siempre terminan en 0, 2, 4, 6, 8.

ACTIVIDAD: Observa en que situaciones de la realidad se utilizan los nmeros pares e impares. Por ejemplo: la numeracin de los libros, la nomenclatura de las calles, etctera. Escribe tres ejemplos.

1. 2. 3.

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ngulo complementario es aquel que al agregarse a un ngulo agudo forman un ngulo recto (90). ngulo suplementario es aquel que al agregar se a un ngulo agudo o a un ngulo obtuso forman un ngulo llano (180).

El ngulo complementario de:

El ngulo suplementario de:

ACTIVIDADES: Describe y calcula el ngulo complementario o suplementario, segn lo amerite, a 5 objetos del saln de clases.

Se trata de marcar, con un lpiz, todas las esquinas a la siguiente imagen fotografa.

A + B = 90

A + B = 180

54 13 71

25

28

116 62 28

107 45

Cuntas esquinas encontraste? ____________

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ACTIVIDADES: Del mismo color pinta ngulos opuestos por el vrtice Del mismo color pinta ngulos adyacentes: .

Son vecinos o no? } Los ngulos opuestos por el vrtice no tienen ningn lado en comn, solo coinciden el vrtice y tienen la misma abertura. Los ngulos adyacentes tienen un lado comn y un vrtice comn. (Si observas bien veras que el lado no comn forma un ngulo de 180). Construye dos ejemplos de ngulos opuestos por el vrtice indicando sus valores correspondientes. Traza, en tu cuaderno, tres pares de ngulos adyacentes indicando sus medidas.

AB

CD

B D

A

B Qu ngulos tienen un lado comn o vecino?

A y B

Qu ngulos son opuestos y no tienen ningn lodo comn?

BD

A

B

Escribe al lado de cada pareja de ngulos, opuesto o adyacente, segn corresponda 1

2

A B 3 C D

1 y 2: A y B: __________________

C y D: B y 3: ___________________

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ACTIVIDADES

Cunto gana Don Carlos?

2.75 6.4 2.75 6.4 1 100 1 650 17 600 17.600 Al resultado le hemos

separado tres cifras decimales de derecha a izquierda

R. Don Roberto recibir $17.60

La operacin multiplicacin de decimales se realiza como si se tratara de nmeros naturales, el cuidado est en que al resultado se le deben separar contando de la ultima cifra de la derecha hacia la izquierda - tantas cifras decimales como decimales tengan entre los dos multiplicandos. Ejercicio: A Don David le pagan $ 2.25 por m que pinta; habiendo pintado una pared de 12.4 m Qu cantidad de dinero ha ganado hasta ese momento? = =

Don Carlos, el taxista, ha

conducido 6.4 horas; si

por cada hora le

cancelan $2.75 Qu cantidad le

pagarn?

Para determinar lo que le adeudan a don Carlos es necesario efectuar una multiplicacin, de dos cantidades con decimales, en este caso:

2.75 X 6.4 la operacin multiplicacin se realiza como si se tratara de nmeros naturales, el cuidado est en que al resultado se le deben separar contando de la ultima cifra de la derecha hacia la izquierda - tantas cifras decimales como decimales tengan entre los dos multiplicandos, en este caso 6.4 tiene un decimal y 2.75 posee dos decimales ; por lo tanto al resultado que tengamos le deberemos de indicar tres decimales.

Calcula: a. 2.15 0.13 b. 3.56 15.2 c. 25.13 0.02 d. 50.25 2.0 e. 2.01 0.03

Canto gana Don Carlos, el taxista, si por la maana maneja 3.5 horas, por la tarda 2.75 horas y en la noche 4.25 horas.

= = = Total =

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Actividades 1. Organice parejas de trabajo y solicteles que determinen el rea de algunas figuras

triangulares del saln de clase o de la escuela. 2. Encuentra el rea de los siguientes tringulos.

Cmo se calcula el rea de un tringulo? Para determinar el rea de estos tringulos, procederemos de igual forma: Para el triangulo rectngulo cuya base es de 4. 5 cm y la altura de 6.2 , utilicemos la formula: A = 4.5 X 6.2 / 2 4.5 X 6.2 9 0 2 7 0 2 7 9 0 27.90 (le separamos dos cifras decimales ) luego lo 27.90 2 279 20 20 13.95 79 60 190 180 100 100 00 R: El rea del triangulo es de 13.95 m

6.4 m

7.5 m

2.8 m

3.5 m

6.2 m

4.5 m

Marta, observala base y la altura del tringulo

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Actividades 1. Preparar una actividad en la cual los nios deban aplicar la multiplicacin con nmeros

decimales aplicando la propiedad conmutativo. 2. Indicarles que investiguen en cules actividades es necesaria la distribucin de la

multiplicacin con decimales, sobre la suma y/o sobre la resta. 3. Verifique y acompae el trabajo de los nios.

Aplicando las propiedades de multiplicacin La operacin de la pizarra se desarrolla utilizando la propiedad distributiva, observa. 2.5 (4 2.2) 2.5 X 4 - 2.5 X 2.2 es decir que el multiplicando se distribuye o reparte en cada uno de los multiplicandos 2.5 X 4 = 100 10.0 (separamos un decimal) 2.5 X 2.2 = 550 5.5 (separamos dos decimales), ahora 10 5.5 = 4.5, R: 4.5 Hay situaciones en las cuales es mas fcil resolver una multiplicacin cambiando el orden de los factores (propiedad conmutativa) lo cual no nos altera el resultado. En este caso, es mas conveniente efectuar 3.75 X 0.4 , veamos 0. 4 X 3.75 0.4 X 3.75 20 28 12 1500 separando 3 cifras decimales = 1.5; 3.75 X 0.4 3.75 X 0.4 1500 separando 3 cifras decimales = 1.5 Es el mismo resultado de la operacin, pero la ejecucin es ms fcil.

2.5 (4 2.2)

0.4 3.75

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OPERACIN CONVERSIN A NMEROS OPERACIN NATURALES RESPUESTA: Cada yarda le cuesta a ta Mima $ 6.1 Ejercicio resuelto Si don Gerardo ha comprado un terreno de 64.5m2 Por un precio de $3392.7, cunto cuesta cada m2?

Como se trata de divisin de decimales, la operacin se realiza de la siguiente manera: Los nmeros decimales se convierten en

naturales, corriendo el punto decimal tanta vece como nmeros decimales tenga. Se comienza con el nmero que ms decimales tenga

9 15.25 se corre as 1525 9 2.5 se corre as 250 (agrego un cero

para igualar el primer nmero)

Compre 2.5 yardas de tela, y pagu $15.25. Cunto me cuesta cada yarda?

Divido:

5.225.15

5.225.15

250

1525

1525 250 1500

250 250 000

6.1

ACTIVIDAD: Calcula:

1. 64.8 32.4 2. 11.25 2.25 3. 26.25 3.75 4. 6.75 1.68 5. 14.01 4.67

Si Lupita compra 5 pantalones y gasta $48.75, cunto cuesta cada pantaln? Somos 5 y queremos compra una pizza que vale $15.5, cunto debemos poner cada uno?

5.647.3392

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Observa las siguientes ruedas. Si mides el contorno de cada uno de los objetos y luego lo divides entre su dimetro observaras que siempre obtenemos como resultado 3.14, y no importa que la circunferencia sea muy pequea o muy grande. Este dato siempre se mantiene y se le conoce como (pi). Haz la prueba: Renete con 2 de tus compaeros y completa la tabla siguiente

Objeto Contorno Dimetro Radio Contorno/ dimetro

Qu significa pi (), dentro de una figura circular?

ACTIVIDAD: 1. Mide las siguientes figuras circulares y calcula el contorno y el dimetro. Luego, divide

contorno entre dimetro.

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Observa las siguientes figuras circulares: Cuando se mide el contorno de cada una de las figuras anteriores estamos determinando la longitud de su contorno o permetro, y como te habrs dado cuenta con una regla es muy difcil medir directamente esta longitud y es en estos casos que resulta muy til ; por ejemplo: si un aro de bsquetbol tiene un dimetro de 25 cm. Cul es su permetro? Simplemente Permetro = dimetro Permetro = 25 3.14 permetro = 78.5 cm. Recuerda que el dimetro es dos veces el radio dimetro = 2 radio 1. Si la llantas de la moto de Lus tienen un dimetro de 80 cm, cul es la longitud de su permetro?

Para qu puedes utilizar el trmino (pi) en figuras circulares?

ACTIVIDAD: 1. Rena varios objetos con forma circular y pdale a los nios y nias que midan el dimetro y

radio de cada uno de ellos y que luego determinen, por medio de la formula p = dimetro y p = 2 radio . Es conveniente que se resuma la informacin en una tabla

Objeto Dimetro Radio P= d P=2r Permetro

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Actividades 1. Traza los elementos propios de la circunferencia siguiente.

2. Construye dos crculos y ubica en ellos sus elementos.

Observa las siguientes figuras circulares: La circunferencia y el crculo tienen elementos comunes: el centro, el dimetro, el radio y la cuerda. Su principal diferencia es que el crculo es una superficie plana y en l se pueden determinar segmentos circulares, sectores circulares y semicrculos, mientras que la circunferencia es una curva plana cerrada.

Qu tienen en comn esas figuras?

En qu se diferencian?

A BC

A) crculo en el cual se encuentren sombreado un segmento circular, B) un sector circular C) un semicrculo

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Actividades 1. Encuentra la equivalencia en decimales de las siguientes fracciones 2/5 = 1/3= = 7/2 = 2. Convierte a fracciones los siguientes decimales 0.5 = 0.8= 0.125= 1.5=

Observa la ilustracin y responde a las preguntas: Observa 1 5 como 1 no contiene a 5 se agrega punto decimal en el cociente y 0 en

dividendo. 0

Cada porcin de 51

equivale a 0.2 decimales

Y entonces 0.25 a cunto equivale en fracciones?

0.25 = 10025

simplificado por 5 = 5/20 simplificado por 5 = 41

Quiere decir que 41

= 0.25

En este caso: 1 pastel = 5 porciones de

51

cada una. Es decir 1 pastel =

51 +

51 +

51 +

51 +

51

Pero, a cunto equivale cada porcin en nmero decimales?

0 0.2 -10

41

= 0.25

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Actividades

1. Si tenemos dos litros de soda y queremos repartir en partes iguales a 5 invitados, qu cantidad de soda le corresponde a cada uno?

Opera. 2. A cunto equivale cada porcin, marcada por una x, de las siguientes figuras?

Observa las ilustraciones anteriores y responde: Solucin

1 litro entre 4 tazas = 1 4 41

, significa que a cada taza le corresponde un cuarto

de litro.

Quiere decir que 1 litro = 41

+ 41

+ 41

+ 41

Si en lugar de 4 tazas son 3 tazas. Qu cantidad de leche le corresponder a cada taza?

1 litro entre 3 vasos = 31

lo que significa que a cada vaso le corresponder un tercio

de litro

Quiere decir que 1 litro = 31

+ 31

+ 31

Si Juancito repartiera la

leche entre las cuatro tazas en

porciones iguales Qu cantidad de

leche le colocar a cada

taza?

=

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Actividades 1. Resuelve los siguientes ejercicios aplicando verificando- la propiedad conmutativa

a) 41

+ 51

= 51

+ 41

b) 3 + 2 =2 + 3

2. Aplica la propiedad asociativa para este ejercicio c) 5/6 + 4/9 + 1/3 = 1/3 + (5/6 + 4/9) =

Observa, el orden de los factores no altera el producto.

La propiedad conmutativa sostiene que al sumar o restar fracciones, no importa la posicin de la fraccin, siempre se llega al mismo resultado.

Observa.

411

21 ++ = 431 . Si se cambia el orden de los elementos 2

1411 ++ = 431

La propiedad asociativa sostiene que al agrupar las fracciones de una suma o

resta, indistintamente, la respuesta siempre ser la misma. Observa.

1529

32

532 =+ . Si se agrupan dos trminos se obtiene:

1529

32

532 =

+

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Actividades 1 Construye en tu cuaderno 6 figuras simtricas y 2 no simtricas. 2 Menciona, cules de las siguientes figuras son simtricas?

Cuando un cuerpo o una figura es posible doblarla en dos partes iguales, es decir que se pueden colocar una parte sobre la otra y todas sus partes corresponden exactamente, diremos que son cuerpos simtricos o figuras simtricas

Observa las figuras y responde

Cules de estas figuras se pueden doblar por su centro y obtener una mitad idntica a la otra?

Se dobla por mitad y todas sus partes

coinciden, es SIMTRICA

Se dobla por mitad y NO todas sus partes

coinciden, NO es SIMTRICA

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Actividades 1. Elabore ( o presente) varias figuras : 4 con simetra axial y 2 sin simetra axial , reprodzcalas (para trabajar en equipo). 2. Forme equipos de 4 miembros, entrgueles el juego de las 6 figuras e indqueles que determinen y comprueben cules de ellas son o no simtricas axialmente. 3. Solicteles luego de haber terminado la actividad- que investiguen qu objetos o figuras con simetra axial tiene cada uno de ellos en su casa (al menos 5 de ellas).

Observa A esto se le llama simetra axial: Toda figura que se sobreponga a otra coincide exactamente en todos sus puntos. Cules de estas figuras se pueden considerar que poseen simetra axial? Reconoce si en estas figuras hay simetra axial.

Juan guardo una hoja de maple en su cuaderno de matemtica y varios das despus observ que la figura de la hoja se haba grabado en la otra pgina

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Actividades 1. Investiga las variaciones de la temperatura del ao 2008 y elabora una grafica

utilizando (smbolo de corte en la escala de la temperatura). 2. Elabore una situacin problemtica en la cual sea necesario el uso del smbolo de

corte , y solicteles que las resuelvan en parejas. 3. Verifique el trabajo que realiza cada una de las parejas.

Has visto este smbolo? Muchas veces cuando la cantidad de datos es muy grande se utiliza el smbolo , el cual se le llama smbolo de corte y se utiliza para indicar que la tabla se ha cortado y unido en ese punto pero que entre esos puntos existen muchos datos ms, los cuales no interesan para el anlisis de ese momento. Observa estas temperaturas:

Se desea ubicar sobre un regla el nmero 72 cm

72 cm

Sabas que si utilizas el smbolo de corte, ser ms fcil ubicar 72 cm sobre una regla

72 cm

27C

27C

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Actividades 1. Elabore una situacin problemtica y presntela en un cartel. 2. Pdales que, la actividad 1, la resuelvan en su cuaderno. 3. Indqueles que investiguen que situaciones de la realidad se expresan por la Moda.

Cuntos compaeros y compaeras fueron entrevistados? Cul es la comida que posee ms frecuencia? Cuando existe mayor frecuencia en un evento es la situacin con mayor frecuencia diremos que estamos ante una moda (se simboliza Mo). Aunque hay situaciones en que si existen dos frecuencias mayores iguales diremos que hay doble moda En el caso anterior la moda de los datos recolectados es la pizza. 1. Analiza las tablas siguientes y determina la moda en cada caso. Mo ________________________ Mo ________________________

Qu es lo que ms come la gente?

Comida Frecuencia Pizza 12 Hamburguesas 8 Pollo 6 Tacos 4 Pupusas 5 Total 35

Programa de TV Frecuencia Novela 7 Pelculas 6 Musicales 10 Series 4 Dibujos animados 8

Paseos Frecuencia Playa 7 Parques 6 Cine 4 Montaas 8 Centros comerciales 8

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Actividades 1. Elabore una situacin problemtica y solicteles que los resuelvan en parejas. 2. Verifique el trabajo que realiza cada una de las parejas.

Observa las estaturas de los hermanos Prez.

Nombre Estatura (metros) merson 1.30 Rosa 1.40 Francisco 1.55 Elsa 1.62 Jos 1.68

Ordenando los datos en una tabla nos ayuda a visualizar lo que buscamos

Quin tiene la mayor estatura? Quin tiene la menor estatura? Quin se encuentra al c

5 guía matemática.pdf

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