5. – fundamentos de astrofísica · ejemplo práctico 3: interpretación básica de espectros...

5. – Fundamentos de astrofísica

13 de marzo de 2009

1. – Análisis de radiación óptica e infrarroja: El e spectro electromagnético

1

Rad

iaci

ones

ioni

zant

esR

adia

cion

es n

o io

niza

ntes

El espectro electromagnético

2

Interacción ondas electromagnéticas - materia

- Absorción y emisión

- Reflexión y scattering (dispersión o difusión)

( )yxI ,↓λ Irradiancia: Cantidad de energía electromagnética incidente por unidad de superficie

Continua: Radiación de cuerpo negro“Líneas” discretas

Bombilla

Sol

1. – Análisis de radiación óptica e infrarroja: Inte racción radiación - materia

El “color” nos da información sobre la temperatura

3

Continua: Radiación de cuerpo negro


( ) ( )1

12/5 −

=Tkhce

hTB λλ λ

Watts m2 str-1 m-1

Ley de Planck:

Tm

1089.2 3−×=λLey de Wien

El flujo de energía emitida por un cuerpo negro por segundo y por unidad de superficie es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura :

La ley de Stephan-Boltzman

4* TE σ=σ = 5.67 × 10-8 J m-2 s-1 K-4

Los colores de las estrellas:

4


“Lineas”: Emisión y absorción discretas

La posición de las líneas constituye una huella dactilar de los elementos que forman el gas

Ejemplo: El espectro solar visto desde la superficie terrestre a través de la atmósfera

1. – Análisis de radiación óptica e IR: Cuantización de la energía

5

La energía electromagnética solo puede absorberse o emitirse en paquetes discretos y cuantizados de energía: fotón

1s

2s3s 4s

1. – Análisis de radiación óptica e IR: Cuantización de la energía

6

• Las líneas de emisión y absorción en el IRcorresponden a transiciones rotacionales o vibracionales• Las líneas de emisión y absorción en el IRIRcorresponden a transiciones rotacionales o vibracionalesrotacionales o vibracionales

• Las líneas de emisión y absorción en el espectro visible corresponden a transiciones de electrones entre los niveles electrónicos de las diferentes moléculas (orbitales).• Las líneas de emisión y absorción en el espectro visiblevisible corresponden a transiciones de electrones entre los niveles entre los niveles electrelectr óónicosnicos de las diferentes moléculas (orbitales).

La energía electromagnética solo puede absorberse o emitirse en paquetes discretos y cuantizados de energía: fotón

1s

2s3s 4s

1. – Análisis de radiación óptica e IR

7

Ejemplo práctico 1: Interpretación básica del espectro de Júpiter

Rad. n

o té

rmic

a

sinc

rotó

n

Radiación térmica +

Líneas de absorción


8

Ejemplo práctico 2: Interpretación básica del espectro de Marte, Venus y la Tierra


9

Ejemplo práctico 3: Interpretación básica de espectros estelares (avance del tema 8)

Red

Sun

Blue

2. – Fotometría

10

Flujo y luminosidad

r

2r

• Luminosidad: Energía emitida por la fuente por unidad de tiempo (Watt)L

• Flujo (recibido): Energía a una distancia r(W/m2) 2

4 r

LF

π=

• Energía interceptada por un cuerpo de área proyectada A0 con reflectividad R )1(0 RAFP −=

factor absorciónR=albedo

Ejemplo práctico 4:

Sabiendo qué la radiación solar tiene su máximo de i ntensidad en el color verde ( λλλλ = 0.5 µµµµm), la órbita de la Tierra tiene un radio medio de 150x 106 km (r), el radio del Sol (a) es de 696.000 kmy el radio terrestre (R) es de 6.400 km, estimar l a temperatura media de equilibrio de nuestro planet a.

1. Utilizando la ley de Wien y la longitud de onda e n m : λmax = 2898 / T �� T fotosfera solar =5800 K

2. Utilizando la ley de Stephan-Boltzman: E= σσσσ T4= 6.2 x107 W/m2 y por tanto Energía total emitida por el Sol = E*4 π π π π a2 = 3.9 x1026 W = ESOL

3. Energía por unidad de superficie en la órbita te rrestre �� ESOL/4ππππr2 = 1366 W/m2=S �� Constante solar

4. Energía interceptada por la Tierra S/ππππR2 = 1.8x1017 W

5. La Tierra absorbe tanta energía como emite pero emite sobre un área 4 ππππR2 �� Emisión IR = 342 W/m 2

6. Utilizando la ley de Stephan-Boltzman E IR = σσσσ Tef4 �� Tef=278 K (5ºC) �� Utilizando la ley de Wien: λλλλmax=10µµµµm

2. – Fotometría

11

Magnitudes: “brillo” aparente relativo de los astros

0

0 log5.2F

Fmm −=− F0 es el brillo de una estrella de ref. �� Vega m0 = 0

Escala inversa:

m (Venus) = -4.5m (Sirio) = -1.5m (Polar) = +2.0

m (Sol) = -26.8m (Luna) = -12.7

)(λm

¿Qué magnitudes “aparentes” podemos observar?

Ojo humano en noche despejada, sin contaminación lumínica: 6Ejemplos: Galaxia de Andrómeda (4.4); Urano (5.6-5.9)

Telescopio aficionado: 12-15Ejemplos: Ceres (7-9); Neptuno (8); Plutón (13-15);

Telescopio profesional (>4 m): 23

Telescopio profesional (> 8m): 27

Telescopio Espacial Hubble: 30

Dependencia con el color

Sistema Johnson UBVRI

U (Ultraviolet) 360 nm

B (Blue) 440 nm

V (Visual) 520 nm

R (Red) 700 nm

I (Infrared) 800 nm

2. – Fotometría

Índices de color:

U - B= mU - mB

B - V= mB - mV

Vega: U-B=0B-V=0

Ejemplos: La constelación de Orión

Betelgeuse

m =0.58

U-B= 2.1B-V= 1.9

Rigel

m =0.12

U-B= -0.66B-V= -0.03

Betelgeuse: Gigante roja a 427 años luz, 14 masa Sol, 600 diámetro SolarT ~ 5500 K

Rigel: Gigante azul a 770 años luz, 15 masa Sol, 70 diámetro SolarT ~ 11000 K

Necesidad de definir magnitudes absolutas

12

2. – Fotometría

13

Magnitud absoluta: Aquella que tendría una estrella si fuera observada a 10 pársecs (pc)

0

0 log5.2F

Fmm −=− m=magnitud aparente

)10(

)(log5.2

pcF

rFMm −=− M=magnitud absoluta

5)log(510

log5 −=+=− rpc

rMm

Betelgeuse

m =0.58M=-6.0

Rigel

m =0.12M = -6.7

El Sol

m =-26.8M = +4.8(38.000 menos energía que las supergigantes de Orión)

)()lg(5.2

5)log(5

λτe

rMm

+−=−

Magnitud corregida de la extinción por polvo

3. – Análisis espectral

14

dθ

λ=sin

:Maximos

2

0

:Intensidad

NII =

Emisiones en diferentes rangos del espectro

• Iones atómicos (RX, UV)

• Átomos (Visible)

• Moléculas (IR, Radio)Temperatura, estrella y entorno

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Clasificación espectral de las estrellas

-Tipo O: Estrellas azules, temperatura superficial de unos 20000-30000 K. Ejemplos: Mintaka.

-Tipo B: Estrellas blanco-azuladas, temperatura superficial de unos 15000 K. Ejemplos: Rigel, Spica.

-Tipo A: Estrellas blancas, temperatura superficial de unos 9000 K. Ejemplos: Sírio, Vega, Deneb.

-Tipo F: Estrellas blanco-amarillentas, temperatura superficial de unos 7000 K. Ejemplos: Canopus, Polar, Procyon.

-Tipo G: Estrellas amarillentas, temperatura superficial de alrededor de 5500 K. Ejemplos: Sol, Capella.

-Tipo K: Estrellas anaranjadas, temperatura superficial de unos 4000 K. Ejemplos: Aldebarán, Arcturus.

-Tipo M: Estrellas rojas, temperatura superficial de alrededor de 3000 K. Ejemplos: Antares, Betelgeuse.

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Perfil de líneas

λλλλ0

Wλλλλ

La anchura de las líneas más estrechas viene producida por el principio de indeterminación de Heisenberg

htE ≥∆⋅∆

λν c

hhE foton == λν

∆=∆=∆ chhE foton

Anchura natural de las líneas de emisión y absorció n

Ensanchamiento por temperatura a través del efecto Doppler, intensidad de línea marcada por la densidad de mate ria

m

kTTvv

cv

moléculas

moléculas

3)(

0

==

∆=λλ

Información sobre P, T � gravedad

c

TR µλλ /2

~0

∆

Propiedades físicas del emisor/absorbedor

17


Perfil de líneas Propiedades físicas del emisor/absorbedor

Anchura: Información sobre temperatura

Anchura: Información sobre la rotación del cuerpo puntual

Resultado combinado

Altura: Información sobre la densidad de material

18


Efecto Doppler sobre el espectro de un cuerpo extenso

Si v<<c

0λλ∆= cv

0

donde λλ∆== zczv

Si v ~ c

+=c

v1' λλ

21

1

1'

−+=

cv

cvλλ

( )( ) 11

112

2

++−+=

z

zcv Record: z ~ 10 (v ~ 98.5% c)

z ~ 6

z < 0.1

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Efecto Doppler sobre el espectro de un cuerpo extenso

Si v<<c

)(0 rrc

ωωλλ ⇒⋅=∆

)(rωCurva de rotación de

la galaxia

Distribución de masa en una galaxia

0λλ∆= cv

20


a

seniMcv

p

r ≈∆=0λλ

Efecto Doppler sobre el espectro de una estrella con un compañero planetario

Límite actual del método de velocidades radial

~ 3 m/s comparable a las Vr en el Sol inducidas por Saturno

5. – fundamentos de astrofísica · ejemplo práctico 3: interpretación básica de espectros...

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