La radiacin luminosa puede cuantificarse con respecto a la energa

que transporta, el rango visible del EM provoca sensacin visual y

puede cuantificarse.

Esta medida de la radiacin luminosa se analiza con:

Radiometra.- rama de la fsica que estudia las radiaciones EM en general.

Fotometra.- parte de la radiometra que estudia la parte del EM que el ojo percibe como sensacin luminosa.

Radiometra y Fotometra

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Las magnitudes fotomtricas tienen una magnitud radiomtrica

correspondiente.

La magnitud radiomtrica cuantifica la energa de la onda EM y la

fotometra cuantifica la sensacin visual que dicha energa es capaz

de provocar.

Intensidad radiante Intensidad luminosa

Estos valores son proporcionales entre si, pero el factor de

proporcionalidad es diferente para cada y depende de la eficiencia

luminosa espectral.

Radiometra y Fotometra

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

La mayora de las fuentes de luz emiten energa EM radiante, sta

energa radiante medida por unidad de tiempo se llama flujo

radiante.

El ojo humano slo puede percibir el flujo radiante visible o

luminoso por unidad de tiempo.

El flujo luminoso es la parte de la potencia radiante total emitida

por una fuente de luz que es capaz de afectar el sentido de la vista.

Energa Radiante

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

En una lmpara comn de incandescencia aproximadamente 10% es

radiacin visible (flujo luminoso), la mayora no es flujo luminoso

visible.

El ojo humano no es igual de sensible para todos los colores. Es

decir:

Iguales potencias radiantes de diferentes longitudes de onda no

producen la misma brillantez.

Flujo Luminoso

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Por ejemplo, 40 Watts de luz verde brilla ms que 40 Watts de luz

azul.

La curva de sensibilidad del ojo para la visin fotpica. En

condiciones normales el ojo es mas sensible la luz de 555nm

Flujo Luminoso

CURVA ESPECTRAL DE EFICIENCIA LUMINOSA PARA LA VISIN FOTPICA

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Curva de sensibilidad espectral para la visin escotpica.

Flujo Luminoso

CURVA ESPECTRAL DE EFICIENCIA LUMINOSA PARA LA VISIN ESCOTPICA

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Por lo tanto el flujo luminoso debe corresponder a la sensibilidad

del ojo humano. El Watt no es una unidad suficiente y se debe

definir una unidad que mida la brillantez llamada lumen [lm]

Para definir el lumen en trminos de una fuente patrn primero

establecemos el concepto de ngulo slido

Flujo Luminoso

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

El ngulo slido medido en estereorradin [sr] es el ngulo slido

subtendido en el centro de una esfera por un rea A sobre su

superficie es igual al cuadrado de su radio.

Al igual que el radian, el estereorradin es adimensional y es

independiente del radio, al igual que en un crculo completo hay 2

rad en una esfera el rea total de una esfera es A=4r2

El ngulo slido

2

2

m

2 m[sr]

A

r

2

2

44 sr

r

r

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Qu ngulo slido se subtiende en el centro de una esfera de 8 m

de dimetro por medio de un rea de 1.5 m2 sobre su superficie? 0.0938 sr

Determine el ngulo slido de una esfera de 5 m de radio en un rea

0.75 m2. 0.03 sr

Cul es el rea cuando el ngulo slido es de 0.087 sr y el

dimetro de la esfera es de 7 m. 1.065 m2

Ejemplo 1

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Se puede calcular la cantidad de lmenes utilizando la curva de

sensibilidad con la fuente patrn de 1 lm en trminos de la luz

verde amarilla.

1 lmen = 1/683 Watts de potencia radiante visible de la luz con

longitud de onda de 555nm

Para =555nm

Para una luz de diferente longitud de onda debe utilizarse la curva

de luminosidad para compensar la sensibilidad visual.

El Lmen

11lm W

683

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Valores promedios de flujo luminoso de distintas fuentes de luz.

Flujo Luminoso

FUENTE DE LUZ POTENCIA FLUJO

LUMINOSO

Faro de bicicleta 3 W 30 lm

Lmpara incandescente 75 W 900 lm

Lmpara fluorescente compacta 18 W 900 lm

Lmpara fluorescente 58 W 5400 lm

Lmpara de sodio alta presin 100 W 10000 lm

Lmpara de sodio baja presin 130 W 26000 lm

Lmpara de mercurio alta presin 1000 W 56000 lm

Lmpara con halogenuros metlicos 2000 W 190000 lm

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Parmetro de flujo luminoso

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Una fuente de luz roja monocromtica de 600 nm produce una

potencia radiante visible de 4 Watts.

Cul es el flujo luminoso en lmenes?

(utilice la curva espectral de eficiencia luminosa) 1639 lm

Ejemplo 2

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Calcule cuntos lmenes producen unas lmparas de 50 W, 70 W y

100 W ignorando la curva de respuesta visual del ojo humano. 34150lm, 47810lm, 68300lm

Ejemplo 3

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

La intensidad luminosa es la cantidad de flujo luminoso en una

unidad de ngulo slido, su unidad (lm/sr) es la candela [cd].

Una fuente isotrpica emite luz uniformemente en todas direcciones

= 4 por lo tanto el flujo luminoso para una fuente isotrpica es:

Intensidad Luminosa representa la concentracin de luz radiada por

segundo en una direccin determinada.

Intensidad Luminosa

lm

srcdI

4I I

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Tabla de diferentes valores de candela

Intensidad Luminosa

FUENTE DE LUZ INTENSIDAD

LUMINOSA

Faro de bicicleta, en cualquier direccin 2,5 cd

Faro de bicicleta con reflector, centro del haz 250 cd

Lmpara reflectora incandescente, centro del haz 10000 cd

Faro martimo, centro del haz 2000000 cd

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Cul es la intensidad de las lmparas de 50 W, 70 W y 100 W

considerando que son fuentes isotrpicas? 2717.57cd, 3804.59cd, 5435.14cd

Ejemplo 4

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Un proyector de luz est equipado con una lmpara de 40 cd que

concentra un haz de luz sobre una pared. El haz cubre un rea de

9 m2 de la pared, el proyector est situado a 20 m de dicha pared.

Calcule la intensidad luminosa del proyector (considere la

lmpara como una fuente isotrpica). 2.23x104cd

Ejemplo 5

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Para analizar la iluminacin E (densidad de flujo luminoso) de una

superficie determinamos el flujo luminoso (lumen) sobre una

superficie (rea) denominado lux [lx]=lm/m2

Relacionando la iluminacin E[lx] con la intensidad luminosa I[cd],

la intensidad se mantiene constante independiente de la distancia r

Iluminacin

2

lm

mlxE

A

2

I IE

A A r

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Valores de diferentes situaciones de iluminacin.

Iluminacin

SITUACIN ILUMINACIN

Verano, medio da, bajo cielo sin nubes 100,000 lux

Verano, medio da, en la sombra 10,000 lux

Bajo un cielo muy nublado 5,000 lux

En oficina iluminada con luz artificial 1,000 lux

Iluminacin con luz artificial de una sala de estar 100 lux

Alumbrado de calles 5 a 30 lux

Noche clara de luna llena 0.25 lux

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Suponiendo una fuente de 4 cd determinar la iluminacin sobre una

superficie a 1 m de distancia y determinar la iluminacin sobre una

superficie a 2 m de distancia.

Por lo tanto la iluminacin de una superficie es proporcional a 1/r2

Ejemplo 6

4cd

4lx 1lx

1m 1m

I

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Determine la iluminacin que produce una lmpara elctrica de

550 cd a una distancia de 5 m 22lx

Determine la iluminacin que produce una lmpara elctrica de

300 cd a una distancia de 2.5 m 48lx

Ejemplo 7

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Calcule la distancia a la cual se encuentra una superficie de una

fuente de luz que emite una intensidad luminosa de 200 cd, si la

superficie recibe una iluminacin de 80 lx 1.58m

Ejemplo 8

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Si el flujo luminoso forma un ngulo con la normal a la superficie, el rea efectiva donde incide el flujo es:

la iluminacin es:

Iluminacin

2

cosIA

r

2

cosIE

r

r

I

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

la iluminacin de una lmpara de alumbrado pblico es de 4 lx a

una distancia de 1 m y alumbra una superficie de 2 m2.

Cul es el flujo luminoso de esa lmpara? 8 lm

Ejemplo 9

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Para el caso anterior, si una persona observa la superficie

iluminada con un ngulo de 70 Cual es el flujo luminoso que

ste aprecia? 2.73lm

Ejemplo 10

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Cul es la Intensidad luminosa de un foco que produce una

iluminacin de 36.6 lx a 1.5 m de la fuente? 82.35 cd

Ejemplo 11

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores

Determine la distancia a la que debe colocarse una lmpara de 200 cd

sobre una mesa para que produzca una iluminacin de 50 lx 2m

Ejemplo 12

Ing. Guillermo Erasmo Garza Flores