ondas electromagnéticas. fotometría

Guía del Tema 1

1

Guía de estudio del tema 1 (12,5h) Ondas Electromagnéticas. Fotometría. Esta guía describe el conjunto de actividades que forman el tema 1 de la asignatura de Óptica II. Calendario del tema

Programación del tema en relación con el curso 1 2 3 4 5 6 7 8 Semana 9 10 11 12 13 14 15 Semana

Relación de actividades recogidas en esta guía

Actividad Tipo Entrega T. (min)

1 Ondas electromagnéticas (e.m). Resumen. Ind. 20-Set-07 90

2 Mejorar el resumen. Valorar objetivos. 23-Set-07 60

3 Ejercicio ondas e.m. 23-Set-07 90

4 Corrección ejercicio. 25-Set-07 60

5 Fotometría. Resumen. 25-Set-07 90

6 Mejorar el resumen. Valorar objetivos. 27-Set-07 60

7 Ejercicio fotometría. 27-Set-07 90

8 Corrección ejercicio. 30-Set-07 60

9 Problema comentado. 30-Set-07 60

10 Preparación de la práctica. 30-Set-07 90

TOTAL 750

Guía del Tema 1

2

Objetivos del tema Al finalizar el conjunto de actividades que más adelante se detallan, el estudiante será capaz de:

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

• Definir los parámetros (con sus unidades): amplitud, longitud de onda, frecuencia y periodo, velocidad, fase, fase inicial, característicos de una onda e.m.

• Determinar las direcciones de propagación y de vibración de los campos E y B que componen la luz y la relación entre sus amplitudes.

• Escribir correctamente la ecuación de los campos E y B que componen una onda de luz (con su módulo y direcciones de vibración y de propagación).

• Determinar las direcciones de propagación y de vibración de los campos E y B que componen la luz natural.

• Calcular la irradiancia de una onda y su relación con el flujo radiante (potencia).

FOTOMETRÍA

• Utilizar la curva de sensibilidad espectral del ojo humano para pasar de magnitudes radiométricas a fotométricas.

• Aplicar la relación entre: Intensidad y Flujo luminoso y Iluminación y Flujo luminoso.

• Aplicar la Ley del inverso del cuadrado de la distancia de la iluminación. • Caracterizar fuentes de luz: espectralmente y espacialmente • Explicar el significado de la Ley de Lambert de los emisores o difusores

perfectos. • Calcular el rendimiento de una fuente de luz. • Aplicar la relación entre luminancia e Intensidad. • Explicar los factores que influyen en la fotometría de un sistema óptico.

Guía del Tema 1

3

Plan de trabajo Realiza secuencialmente las actividades que se detallan a continuación. Toma nota del tiempo real que le dedicas a cada una de ellas. Actividad 1 Ondas electromagnéticas. Resumen. Tipo Estudio individual

Estimada Real Dedicación 90 min

1.1 Estudia detenidamente los Capítulos 2 (2.1, 2.2, 2.3, 2.7) y 3 (3.2, 3.3 hasta 3.3.2 incluido, 3.6) del Hetch. ‘Òptica’ 3ª Edición. Ed. Addison Wesley. 2000. Tapa amarilla. O alternativamente los Capítulos 2 (2.1, 2.2, 2.3, 2.5, 2.9) y 3 (3.2, 3.4, 3.5.4) del Hetch-Zajac. ‘Òptica’. Fondo Educativo Interamericano. 1977. Tapa rosa. Presta especial atención a: Descripción cualitativa y cuantitativa de una onda unidimensional. Definición física y matemática de conceptos de amplitud, fase, longitud de onda, frecuencia de una onda. Unidades de cada magnitud. Descripción cualitativa y cuantitativa de una onda armónica. Definición física y matemática de velocidad de fase de una onda. Conceptos de campo eléctrico y magnético. Descripción cualitativa y cuantitativa de una onda electromagnética. Asociar la onda electromagnética como el movimiento de vibración del campo electromagnético. Asociar la luz visible con una onda electromagnética y ‘situarla’ en el espectro electromagnético de acuerdo con su longitud de onda y frecuencia. La determinación de las direcciones de propagación y de vibración de los campos eléctrico y magnético que componen la luz y la relación entre sus amplitudes. La ecuación de los campos eléctrico y magnético que componen una onda de luz (con su módulo y direcciones de vibración y de propagación). La determinación de las direcciones de propagación y de vibración de los campos E y B que componen la luz natural. Para saber más y/o tener otras visiones:

Guía del Tema 1

4

• Capítulos 1, 2 y 3 (3.1, 3.2, 3.3) del Mauldin. ‘Luz, láser y óptica’. Mc Graw-Hill.

• Capítulo 32 del Sears, Zemansky, Young, Freedeman. ‘Física Universitaria (con física moderna)’. Pearson. Addison Wesley. Volumen 2. 11 Edición.

• Capítulos 12, 13 i 14 y volumen 2, capítol 29 de Tipler. ‘Fìsica’. Reverté 3ª Edición. Volum 1.

• Capítulos 32, 33, 35 (1, 2, 6) y 36 (1). Volum 2 y capítulos 34 (1, 2, 3, 7) i 35 (1) del Serway. ‘Física’. Mc Graw-Hill. Volumen único,

• Millán. “Óptica geométrica”. Ariel. Capítulo 1. • Capítulo 26 del Hewit. “Física conceptual”. Pearson Ed.

Vídeo: La luz a través de la historia. C. CARRERAS y M. YUSTE. C.E.M.A V.-UNED. 1.2. Elaborar un resumen individual de los puntos a estudiar. Una vez realizado, “cuelga” tu resumen en el foro de la intranet destinado al efecto, para su corrección y puesta en común. Actividad 2 Mejorar el resumen. Valorar objetivos. Tipo


2.1. Lee los resúmenes de tus compañer@s de grupo. Repasa los objetivos de aprendizaje propuestos. Utiliza la rúbrica de resúmenes para determinar si el resumen de tu compañer@ es correcto. Haz un informe a cada uno de tus compañeros (utilizando la rúbrica como plantilla), exponiendo como se puede mejorar su resumen. “Cuélgalos” en la intranet respondiendo a la entrada del foro de cada uno de tus compañer@s. 2.2. Repasa los comentarios de tus compañer@s a tu resumen. Actividad 3 Ejercicios de ondas e.m. Tipo


3.1. Resuelve tres ejercicios de ondas electromagnéticas. En la tabla siguiente tienes tres problemas adjudicados de la colección de problemas (actividad 1_3).

Guía del Tema 1

5

Miembro del grupo Problemas

A 1, 2, 8 B 3, 4, 9 C 5, 6, 12 D 5, 7, 11

Los ejercicios son de aplicación sencilla. Si ves que te encallas en algún ejercicio, pasa al siguiente y anota la duda que tienes. 3.2. “Cuelga” la resolución completa (o la parte de resolución y las dudas que quedan) en el foro de la intranet destinado a tal efecto. Actividad 4 Corrección ejercicio. Tipo


4.1. Lee los ejercicios de tus compañer@s de grupo. Utiliza la rubrica para ejercicios y los ejercicios resueltos y soluciones para determinar si el ejercicio de tu compañer@ es correcto. Haz un informe a cada uno de tus compañeros, exponiendo si los ejercicios están resueltos correctamente y si puedes ayudarles a resolver sus dudas (utiliza la rúbrica como plantilla). “Cuélgalos” en la intranet respondiendo a la entrada del foro de cada uno de tus compañer@s. 4.2. Repasa los comentarios de tus compañer@s a tus ejercicios. Si aún tenéis dudas, ponerlas en el foro de dudas del tema 1. Actividad 5 Fotometría Tipo


5.1 Estudiar detenidamente el capítulo de fotometría del libro “Óptica geométrica”. Ed Ariel Ciencia. M.S. Millán, J. Escofet, E. Pérez, Capítulo 12, pàg. 197-217. Presta especial atención a:

Guía del Tema 1

6

La fotometría como la parte de la óptica que se preocupa de la medición de la luz teniendo en cuenta la sensibilidad espectral del sistema visual humano. Magnitudes y unidades de la fotometría. Flujo luminoso e Intensidad, y Flujo luminoso e Iluminación. Diferenciar entre fotometría y radiometría. Parte visible del espectro electromagnético. La curva de sensibilidad espectral del ojo humano como herramienta para pasar de las magnitudes radiométricas a fotométricas. Las diferentes leyes que relacionan diferentes magnitudes fotométricas. Factores que influyen en la fotometría de un sistema óptico. 5.2. Elaborar un resumen individual de los puntos a estudiar. Una vez realizado, “cuelga” tu resumen en el foro de la intranet destinado al efecto, para su corrección y puesta en común. Para saber más y/o tener otras visiones: • Norberto López Gil, Juan Manuel Bueno. “Óptica geométrica” Ediciones del ICE de la Univ. De Murcia. Pàg 93 en adelante. Actividad 6 Mejorar el resumen. Valorar objetivos. Tipo


6.1 Lee los resúmenes de tus compañer@s de grupo. Repasa los objetivos de aprendizaje propuestos. Utiliza la rúbrica de resúmenes para determinar si el resumen de tu compañer@ es correcto. Haz un informe a cada uno de tus compañeros (utilizando la rúbrica como plantilla), exponiendo como se puede mejorar su resumen. “Cuélgalos” en la intranet respondiendo a la entrada del foro de cada uno de tus compañer@s. 6.2 Repasa los comentarios de tus compañer@s a tu resumen. Actividad 7 Ejercicios de fotometria Tipo Dedicación Estimada Real

Guía del Tema 1

7

90 min 7.1 Resuelve tres ejercicios de fotometría. En la tabla siguiente tienes los problemas adjudicados de la colección de problemas (actividad 1_7).

Miembro del grupo Problemas A 10, 4, 7 B 2, 5, 8 C 1, 6, 11 D 3, 5, 9

Los ejercicios son de aplicación sencilla. Si ves que te encallas en algún ejercicio, pasa al siguiente y anota la duda que tienes. 7.2 “Cuelga” la resolución completa (o la parte de resolución y las dudas que quedan) en el foro de la intranet destinado a tal efecto. Actividad 8 Corrección ejercicio. Tipo


8.1. Lee los ejercicios de tus compañer@s de grupo. Utiliza la rubrica para ejercicios y los ejercicios resueltos y soluciones para determinar si el ejercicio de tu compañer@ es correcto. Haz un informe a cada uno de tus compañeros, exponiendo si los ejercicios están resueltos correctamente y si puedes ayudarles a resolver sus dudas (utiliza la rúbrica como plantilla). “Cuélgalos” en la intranet respondiendo a la entrada del foro de cada uno de tus compañer@s. 8.2 Repasa los comentarios de tus compañer@s a tus ejercicios. Si aún tenéis dudas, ponerlas en el foro de dudas del tema 1. Actividad 9 Problema comentado Tipo Trabajo Individual


9.1. Entregar la actividad del documento Actividad_T1_9_Probema_comentado.

Guía del Tema 1

8

Actividad 10 Preparación de la práctica de Fotometría Tipo


10.1. Lee atentamente el documento Practica_Fotometria_1. y:

realiza un resumen de la práctica completando el documento Resumen_Practica_Fotometria_1.doc (lo deberás llevar el día de la realización de la práctica).

“cuelga” el resumen en el foro de la intranet destinado a tal efecto. anota las preguntas que hayan surgido y colócalas en el foro de dudas del

tema 1.

Guía del Tema 1

9

Temario 1.Ondas electromagnéticas

1.1. Breve repaso de ondas ¿Qué es una onda armónica plana? Amplitud, fase, longitud de onda,

frecuencia. Ecuación de una onda armónica plana. Velocidad de propagación

1.2. Ondas electromagnéticas Propiedades: Medio material. Velocidad de propagación. Estructura de las ondas electromagnéticas. Ondas longitudinales o transversales. Campos eléctricos y magnéticos oscilantes. Dirección de vibración y dirección de propagación. Regla de la mano derecha. Índice de refracción.

1.3. Energía de las ondas electromagnéticas Irradiancia. Promedio temporal

2. Fotometría 2.1. Radiometría y fotometría. Curva de sensibilidad espectral. Rendimiento

luminoso. 2.2. Caracterización espectral y espacial de fuentes luminosas. 2.3. Magnitudes fotométricas. Intensidad luminosa. Flujo luminoso. Excitancia.

Iluminación. Luminancia. Ley del cuadrado de la distancia. 2.4. Fotometría de un sistema óptico.

Material complementario Los materiales de estudio necesarios para realizar las actividades de este tema están referenciados en el apartado “Documentación Tema 1. Ondas Electromagnéticas. Fotometría” de la intranet. También podréis encontrar material complementario que os puede ayudar.

o Transparencias utilizadas en clase del tema. o Páginas web con información relevante del tema:

http://www.maloka.org/f2000/waves_particles/index.html

Guía del Tema 1

10

Actividad 1.3.- Resolver los ejercicios de ondas electromagnéticas

encargados. No basta con la solución matemática, que hay explicar

todos los pasos que dais para hallar la solución.

1. La figura describe el campo eléctrico (vibrando según el eje Y) de una onda e.m que se propaga en el vacío en la dirección de las X positivas. Determina el campo magnético B asociado.

2. Dada una onda e.m. plana en el vacío con campo magnético B By = 66.7 10-8 cos ( 4π 106 z - 12π 1014 t) escribe la expresión del campo E asociado. ¿Cuáles son los valores de la

longitud de onda, velocidad y dirección de propagación de la onda?. 3. La variación con el tiempo del campo magnético B de una onda e.m. se

representa en la figura. La onda se propaga en la dirección de las X positivas en el vacío y el campo B está en la dirección del eje Z. Determinar el campo eléctrico asociado.

4. El vector de inducción magnética B de una onda e.m. tiene por módulo 10-5/3

Teslas y apunta en el sentido positivo del eje Y. Encuentra el vector E asociado en el caso de que la onda se propague en el vacío en el sentido positivo del eje X con una frecuencia ν= 0.5x1015 Hz. (Propuesto Abril 1994).

x(mm

E(V/m)-30-20-10

0102030

00 1.0 2.0

t/10-14 (s)

B/10

-7 (Teslas)

-30-20-10

0102030

00 1.0 2.0

Guía del Tema 1

11

5. Dado el campo E (en el S.I.) de una onda e.m. propagándose en el vacío:

r rE i z t= −

−10 2

5102 0 6103

715cos .π π

Determinar: a) Amplitud de E y su dirección de vibración, b) dirección de

propagación de la onda, c) longitud de onda d) frecuencia. Escribe el campo B asociado. (Propuesto Abril 1994).

6. Considera una onda e.m. plana, viajando en la dirección X positivas en el vacío

y teniendo como plano de vibración del campo eléctrico el plano XY. Dada su frecuencia de 10 MHz (1MHz=106 Hz) y su amplitud Eo= 0.08 V/m: a) determina el periodo T y la λ de la onda, b) escribe una expresión para E(t) y B(t), c) calcula la densidad promedio de flujo de energía <S> (Irradiancia) de la onda.

7. Una onda plana sinusoidal, se propaga en el vacío con λ= 500 nm y una

irradiancia de 0.1 W/m2. La dirección de propagación del campo E es hacia las Z positivas mientras que su dirección de vibración en el instante inicial es hacia las Y positivas. Escribir las ecuaciones de los campos eléctrico E y magnético B.

8. Sea una onda e.m. que se propaga en el vacío y cuyo campo eléctrico es:

E x ty = −12

0 419 4 107cos( , )π

Determinar: a) dirección de propagación, b) λ, c) el valor de la amplitud del

campo eléctrico, d) campo magnético B asociado, e) el valor instantáneo (vector de Poynting) y el valor promedio (Irradiancia) del flujo de energía por unidad de superficie perpendicular a la dirección de propagación.

9. Una onda e.m. tiene una frecuencia ν= 100 MHz y se propaga en el vacío. Su

campo magnético es en el S.I.: B ( z, t) = i 10-8 cos (kz - ωt)

Guía del Tema 1

12

Calcula: a) longitud de onda y dirección de propagación. b) Vector E asociado, c) Irradiancia de la onda. (Propuesto Abril 1994).

10. Una onda electromagnética viaja en el vacío (λ=600 nm) con la orientación de

los campos E y B como indica el dibujo. En t=0 y z=0 los campos E y B valen E0 y B0 (ver dibujo).

a) Dibuja E y B en las posiciones marcadas en el dibujo a lo largo de z (asume t=0).

b) Escribe las expresiones generales de los campos E(z,t) y B(z,t).

y

x

z

B0 E0

Dirección de propagación

λ/4 λ/2λ

11. La variación con el tiempo del campo magnético B de una onda luminosa se

representa en la figura. La onda se propaga en el sentido de las X positivas y la dirección de la amplitud Bo es hacia las Z positivas. Determina el campo E asociado. (Examen Abril 1996)

Guía del Tema 1

13

12 De una onda electromagnética de luz visible conocemos su campo magnético,

que viene dado por la expresión:

( )r rB z t B z t iox, cos= −

−

2510

12 10714π π

en unidades del sistema internacional y con Box= 10-8 T

a.-¿Cuanto vale la longitud de onda en el vacío (λo), la frecuencia (ν) y la amplitud, la dirección y el sentido del campo eléctrico asociado (E) de esta onda?

b.-Escribe la expresión del campo eléctrico asociado (Examen Abril 1997)

t/1 - (s)

B/1 -

(Teslas)

-

-

0

3

6

00 1. 2.

Guía del Tema 1

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Actividad 1.7.- Resolver los ejercicios de fotometría. No basta con la solución matemática, que hay explicar todos los pasos que dais para hallar la solución. 1.- Una lámpara incandescente cuyo consumo eléctrico son 100 W, emite un

flujo luminoso de 1380 lm. a) Determina su rendimiento luminoso. b) Suponiendo que la luz emitida es de λ = 555 nm. Determina la eficiencia

luminosa de esta lámpara (Porcentaje de la potencia nominal eléctrica que se transforma en potencia fotométrica)

2.- Se ilumina un papel difusor con una luz monocromática de λ = 555 nm. Si se

quiere iluminar el mismo papel con una luz de λ = 760 nm. ¿Cuántas veces se deberá aumentar el flujo luminoso de la fuente emisora para producir una sensación visual de la misma intensidad?

3.- Una bombilla cuyo consumo eléctrico son 100 W presenta un rendimiento de

10 lm/W. Determina: a) El flujo luminoso emitido por dicha bombilla. b) La intensidad de la bombilla (considerada puntual). c) El flujo luminoso que incide en el ojo de 2 mm. de pupila cuando el

observador está situado a 1 m de la bombilla y mira directamente a ésta. 4.- Justifica la afirmación siguiente: “1 vatio de potencia equivaldría a 683 lm si la radiación fuese monocromática

de longitud de onda λ = 555 nm. En cambio, si esta energía se repartiese uniformemente en el dominio de la radiación visible, 1 vatio equivaldría aproximadamente a 180 lm”.

5.- Una fuente puntual irradia luz por igual en todas las direcciones del espacio

(definición de fuente isótropa). Si la amplitud del campo eléctrico E a una distancia de 10 m de la fuente vale 10 V/m, determina la potencia (o flujo radiante W) que emite la fuente. Ayuda: El área de una esfera de radio R vale 4πR2.

6.- Una fuente luminosa puntual e isótropa emite luz uniformemente repartida en

todo el espacio. Si la Intensidad de la fuente es I, calcular el flujo emitido por la fuente. Ayuda: El ángulo sólido subtendido por una esfera vale 4π (str).

Guía del Tema 1

15

7.- Un láser de Helio-Neón emite 1 mW de radiación monocromática concentrada en un haz de sección circular de 2 mm de diámetro. Suponiendo que la radiación está uniformemente distribuida en el área circular de 2 mm. de diámetro (y que el haz no diverge al propagarse), a) calcular la irradiancia I y la amplitud del campo E. b) Calcula cual sería la irradiancia, si mediante una lente enfocamos el haz en un área de 10-5 cm2. c) Compara las irradiancias obtenidas en a) y b) con la que produciría una bombilla de potencia radiante de 100 W a 1 m de distancia. Ayuda: El área de una esfera de radio R vale 4πR2.

8.- Una fuente luminosa puntual e isótropa se sitúa a 3 m del suelo. Si su flujo

luminoso es F=500 lm, determinar: a) La Intensidad de la fuente. b) La iluminación del suelo en la parte que está justo en la vertical de la fuente (Figura a). c) Idem pero con la superficie situada en la posición de la Figura (b).

Fuente

S

3 m

(a)

S

3 m

3 m

(b)

9.- Se utiliza una fuente de luz puntual de intensidad luminosa 100 cd para

iluminar una pequeña placa situada a 1m de distancia. Si la iluminación sobre la placa es de 50 lux deduce si la iluminación es frontal o bien la placa se encuentra inclinada un ángulo α con respecto a la dirección de emisión de la fuente.

10.- Dos lámparas pequeñas (suponer fuentes puntuales de luz) de 5 cd están

situadas en el techo de un aula de 2,7 m de altura. Las lámparas distan 3m entre sí. Una mesa de estudio, está situada en una posición equidistante de ambas lámparas. El tablero de la mesa está a 70 cm. del suelo.

a) Realiza un esquema del problema dibujando todos los elementos y sus distancias relativas. b) Calcular la iluminación sobre el centro del tablero de la mesa.

Guía del Tema 1

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11.- Una fuente puntual Lambertiana emite toda su radiación en la λ=600 nm. La Intensidad de la fuente en la dirección θ=0º es Io=600 cd. Se dispone de un detector (fotómetro) de área dS=16 cm2 situado a una distancia r=2 m. (A) Calcular el Flujo Luminoso que incide sobre el fotómetro en las posiciones a, b y c indicadas en el dibujo. (B) Calcular los luxes que mediría el fotómetro en a, b y c. (C) Calcular la irradiancia sobre dS en a, b y c.

Fuente

(a)

(b)

(c) Θ=30º Θ=60º

Guía del Tema 1

17

1. FOTOMETRÍA. MEDIDA DE LA ILUMINACIÓN Y DE LA INTENSIDAD LUMINOSA. COMPOSICIÓN ESPECTRAL DE LA LUZ.

OBJETIVOS

• Usar el fotómetro para medir.

• Identificar los valores de iluminación de diferentes áreas de un edificio según su

uso (laboratorios, pasillo….).

• Comprobar experimentalmente la dependencia de la iluminación con el inverso del

cuadrado de la distancia.

• Obtener y representar el diagrama I-θ de una bombilla a partir de la iluminación

medida por el fotómetro.

• Caracterizar espectralmente una fuente de luz.

CONTEXTO TEÓRICO:

La iluminación E es la energía luminosa por unidad de tiempo y de superficie

ponderada por el factor de eficiencia espectral del ojo humano. Su unidad es el lux

(lx).

Una fuente de luz puntual puede caracterizarse por su intensidad I medida en

candelas (cd). De acuerdo con la Ecuación 1, que da la relación entre iluminación e

intensidad de una fuente puntual, una fuente de 1 candela de intensidad genera

una iluminación de 1 lux en una superficie elemental que se encuentra a la

distancia de un metro y está perpendicular a la dirección de iluminación.

El aparato que mide la iluminación E es el fotómetro, el nuestro consta de

diferentes escalas que abarcan intervalos comprendidos entre 20 y 200.000 lux y su

sensitividad espectral es equivalente a la del ojo humano.

Guía del Tema 1

18

1) Ley de la inversa del cuadrado de la distancia.

Si consideramos la fuente luminosa de intensidad I (cd) como puntual (Fig. 1), la

iluminación E (lux) a una distancia r se expresa según la fórmula:

E = Ir2 cosα (1)

donde α es el ángulo que forma la normal a dS (elemento de superficie iluminado)

con la recta que une la fuente de luz y la citada superficie (Fig. 1). En nuestro caso

dS será la superficie del detector.

Debido a que I es un valor constante (caracteriza la fuente de luz) E y r2 son

inversamente proporcionales.

αdS

Fuente puntual

Figura 1

2) Diagrama I- θ

Se trata de un diagrama que caracteriza a las fuentes de luz extensas. Representa

el valor de la intensidad luminosa de la fuente (I) en diferentes direcciones de

medida (θ). Por tanto nos indica si la emisión de la fuente es muy direccional o bien

se encuentra repartida en diferentes direcciones.

La ecuación (1) también puede representar la iluminación de una fuente extensa,

para ello sólo es necesario que esté a una distancia ‘suficientemente alejada’ del

fotómetro. Se demuestra que cuando se cumple que

θ = 0o

r

Guía del Tema 1

19

10,fotómetroemisordistanciaemisordiscodelradio

<−

(2)

la fuente extensa puede considerarse ‘casi-puntual’ y el error cometido es inferior al

1 %.

Así pues, a partir de la ecuación (1), despejando I se obtiene:

αcos

rE = I2

(3)

Ecuación que permite obtener la Intensidad I de la fuente a partir de medidas de la

iluminación E.

La figura 2 muestra el diagrama I-θ para un caso típico de una fuente de luz

extensa.

Figura.2

Guía del Tema 1

20

REALIZACIÓN PRÁCTICA: MATERIAL: - Fotómetro - Fuente de luz - Regla - Papel milimetrado - Semicírculo graduado -Compás - Tubo con red de difracción. DESARROLLO:

1) Medida de la iluminación del área de trabajo del laboratorio.

Con ayuda del fotómetro mide la iluminación producida por los fluorescentes en el

laboratorio. Comprueba si existen áreas del laboratorio más iluminadas que otras.

Mide la iluminación del pasillo. Compárala con la del laboratorio.


Sitúa la fuente de luz en posición horizontal. Las medidas se realizarán situando el

fotómetro a lo largo del eje θ=0º respecto de la fuente a diferentes distancias r1, r2,…

de la misma. Para cada una de las distancias, coloca la superficie dS del detector

perpendicular a la dirección fotómetro-bombilla de modo que α=0. En esta

geometría el factor de inclinación cos � de la Ecuación 1 será igual a la unidad. Para

asegurarte mejor que has tomado la medida correcta, inclina ligeramente la

superficie del detector alrededor de esta dirección. El valor máximo de la iluminación

E que marque el fotómetro es el que deberás anotar (Fig. 3).

Fuente puntual

r1

r2

E1max (cosα =1)

E2max (cosα =1)

Fotómetro

Figura 3

Guía del Tema 1

21

Para tomar la medida con el fotómetro, tendrás que situarte en una escala elevada e

ir bajándola hasta encontrar el rango adecuado, DE OTRA FORMA SE CORRE EL

RIESGO DE ESTROPEAR EL FOTÓMETRO!!!

3) Diagrama I- θ de dos fuentes de luz (bombillas):

Coloca, como antes, una de las fuentes en posición horizontal. Sitúa el fotómetro en

la dirección del eje (�=0º) a una distancia que siempre se mantendrá fija, por ejemplo

50 cm. y mide, con las precauciones antes indicadas, la iluminación. Repite el

proceso para los diferentes ángulos ±10, ±20, ±30, ±40, etc.... Repite este proceso

para la otra fuente.

4) Composición espectral de la luz:

Con ayuda del tubo que posee una red de difracción se puede observar

directamente la composición espectral (longitudes de onda) de la luz proveniente de

tres tipos de lámparas: a) térmica (como una bombilla de filamento), b) fluorescente,

c) lámpara de descarga de Sodio.

CUESTIONES

1.- Medida de la iluminación del área de trabajo del laboratorio

a) Familiarízate primero con las diferentes escalas del fotómetro y su sensibilidad.

Escala Escala

200 Klx=200.000 lux 600 lux

Guía del Tema 1

22

60 Klx=60.000 lux 200 lux

20 Klx=20.000 lux 60 lux

6 Klx=6.000 lux 20 lux

2 Klx=2.000 lux

b) Anota la iluminación medida, a una altura aproximada de 1 metro (altura de las

mesas), en los diferentes puntos del laboratorio que se indican según el plano que

se muestra a continuación:

1.b.1) ¿Cuál es la iluminación máxima y mínima que has encontrado en el

laboratorio?. Compáralas con los niveles de iluminación que se consideran

adecuados para tareas visuales en espacios de oficina (500-1000 lux).

1.b.2) Mide la iluminación del pasillo y compárala con la del laboratorio. Justifica en

función del uso del pasillo los valores obtenidos.

2.- Ley de la inversa del cuadrado de la distancia

Guía del Tema 1

23

Con la luz del laboratorio apagada, completa los siguientes datos correspondientes

a las medidas que debes efectuar en la realización práctica:

r (m) 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

1/r2 (m-2) 6,3 4,0 2,8 2,0 1,6 1,2 1,0

E (lux)

2.1.- Representa en una gráfica los valores de la iluminación E frente a la distancia r

y comenta sus aspectos mas destacados.

2.2.- Si la iluminación E disminuye ‘realmente’ con el cuadrado de la distancia, la

representación de E frente a 1/r2 debe ser una recta cuya pendiente es I.

E= I 1/r2

Representa E frente a 1/r2 y comprueba si efectivamente obtienes una recta.

Determina el valor de la intensidad I de la bombilla (expresada en candelas) a partir

de la pendiente de la recta anterior.

I =

2.3 Analiza si la gráfica de E frente a 1/r2 pasa por el origen. ¿ Qué significado tiene

la ordenada en el origen?.

3.- Diagrama I-θ

Completa los siguientes datos midiendo la iluminación para los diferentes ángulos θ,

y obteniendo la intensidad en las diferentes direcciones usando la Ecuación 3:

Realiza las medidas a la distancia r = 0,50 m

Fuente 1.-

θ (º) 0º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º 90º

Guía del Tema 1

24

E (lux)

I (cd)

Fuente 2.-

θ (º) 0º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º 90º

E (lux)

I (cd)

3.1.- Realiza un esquema de esta experiencia donde indiques claramente la fuente

de luz, el detector y los ángulos θ y α que has utilizado.

3.2.- ¿Qué valor consideras de α en cada una de las medidas? ¿Cómo aseguras

que α toma este valor?.

3.3.- Representa el diagrama polar de los valores I -θ de cada fuente. Compara los

resultados de las dos fuentes a partir de las I encontradas y su variación con θ.

A la vista de estos resultados, ¿crees que estas fuentes luminosas son muy

direccionales?.

¿Crees que cada diagrama corresponde al de toda la bombilla? ¿Tiene en cuenta la

luz que va en sentido contrario al del detector?. ¿Cómo se podría aprovechar, al

menos una parte, de esta energía luminosa que se emite en sentido contrario? Cita

algunos ejemplos.

3.4 Haz una estimación de los factores que intervienen en la desigualdad 2 (radio de

la bombilla, distancias bombillas detector) y discute si la aproximación de fuente

puntual ha sido correcta.

3.5 Explica cómo sería la forma del diagrama I-θ para una fuente puntual ideal

isótropa.

Guía del Tema 1

25

4.- Composición espectral de la luz.

4.1 Dibuja lo que observas a través del tubo con la red de difracción cuando

observas la bombilla de filamento, el fluorescente y la lámpara de descarga.

4.2 Explica cómo es espectralmente la luz emitida por esas fuentes. Dibuja

aproximadamente y justifica cómo debe ser la gráfica de emisión de potencia

luminosa en función de la longitud de onda para cada fuente.

5 Resumen y Conclusiones.

Resume qué has aprendido en esta práctica y qué no te ha quedado claro.

¿Cambiarías algo de la práctica?.

Guía del Tema 1

26

Guía del Tema 1

27

Guía del Tema 1

28

Guía del Tema 1

29

RESUMEN PRACTICA 1. FOTOMETRÍA. MEDIDA DE LA ILUMINACIÓN Y DE LA INTENSIDAD LUMINOSA. COMPOSICIÓN ESPECTRAL DE LA LUZ.

OBJETIVOS

• Usar el fotómetro para realizar medidas correctamente.

• Identificar los valores de iluminación de diferentes áreas de un edificio según su

uso (laboratorios, pasillo….).

• Comprobar experimentalmente la dependencia de la iluminación con el inverso del

cuadrado de la distancia.

• Obtener y representar el diagrama I-θ de una bombilla a partir de la iluminación

medida por el fotómetro.

• Caracterizar espectralmente una fuente de luz.


1.1.-¿Cuál de estas magnitudes vas a medir con el detector (luxómetro) en este

punto de la práctica?

a) Intensidad.

b) Iluminación.

c) Flujo Luminoso.

1.2.- ¿Qué parámetro irás variando (variable independiente) para hacer las

medidas?.

a) La distancia detector-fuente de luz.

b) El ángulo α entre la normal al detector y la dirección de propagación de la luz.

c) La dirección de incidencia sobre el detector.

Guía del Tema 1

30

1.3. Completa la siguiente gráfica donde has de representar que resultados esperas

obtener al determinar la ley del inverso del cuadrado de la distancia (ya hay un valor

representado de referencia cuando x=1)). ¿Qué magnitud es el eje Y?. ¿Cuál son

sus unidades?. Idem. con el eje X. Representa los valores para x=0.5, x=1,5 y

x=2.0.

0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,00

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

2) Diagrama I- θ

2.1.- ¿A partir de qué magnitud obtienes la intensidad I en la práctica?.

a) Flujo Luminoso

b) Se mide I de modo directo.

c) Iluminación.

Guía del Tema 1

31

2.2.- Representa en un diagrama polar los valores de I -θ RECOGIDOS EN ESTA

TABLA.

Ángulo θ Intensidad (cd) 0 230 5 220 10 200 15 180 20 150 25 130 30 100 35 70 40 40 45 20

Guía del Tema 1

32

3) Composición espectral de la luz:

Busca en Internet, y adjúntala a este resumen, una imagen de la composición

espectral de una lámpara térmica (espectro de emisión continuo) y una lámpara de

descarga (especto de emisión formado por líneas discretas).

33

Esta rúbrica sirve para que ayudéis a vuestros compañeros a mejorar sus resúmenes. A la izquierda tenéis los criterios que se valoran cuando los profesores corrigen un resumen, en el medio unas escalas para asignar criterios y al final una columna para que valoréis los resultados. En la última fila podéis añadir las explicaciones que consideréis oportunas y creáis que van a ayudar a vuestros compañeros a mejorar. Sed sinceros, se trata de ayudar a los compañeros a mejorar su aprendizaje. Lo que cuenta de la actividad no es la nota que se saca, es hacerla. Si se hace, se aprende; si se hace mal, se corrige y se aprende más.

Criterios para evaluar un resumen Nivel de Calidad

Criterio Bien Regular Mal (0 puntos) Puntos Contenido Se destacan los contenidos relevantes

que aparecen en el texto. (1 punto) Está bien pero faltan algunos contenidos importantes (0.5 puntos)

Se destacan anécdotas y ejemplos superficiales.

Extensión El resumen es suficientemente largo para que cubra los objetivos y suficientemente corto para ser manejable (2 puntos)

En algunos puntos cae en explicaciones irrelevantes o faltan puntos importantes. (1 punto)

Es demasiado corto, no cubre buena parte de los objetivos y/o hay mucha información irrelevante.

Lenguaje Se usa un lenguaje propio, claro y comprensible. (1 punto)

En algunas partes se pierde el hilo o no se entiende. (0.5 puntos)

Es una colección de frases copiadas del texto original.

Fórmulas Las fórmulas más importantes están recogidas. Se identifican sus variables y sus unidades. (2 puntos).

Falta alguna fórmula importante o no se identifican las variables o las unidades (1 punto)

No hay fórmulas o son irrelevantes. Si las hay no se sabe que expresan, que significa cada variable o para que sirve.

Gráficas y dibujos

Se usan gráficos que ayudan a aclarar los conceptos. Están bien identificados y son claros (2 puntos)

Se usan gráficos pero falta información para entenderlos (1 punto)

No se usan gráficos o si se usan no se encuentra motivo para su existencia.

Cumple los objetivos

He repasado la lista de los objetivos del tema y con el resumen esta claro que puedo superar todos los objetivos (2 puntos)

Faltan como máximo, un par de objetivos por cubrir. (1 punto)

El resumen cubre pocos objetivos de aprendizaje propuestos.

Nombre del evaluador

Explicaciones adicionales

34

Plantilla para la Evaluación de los resúmenes de los compañeros

(entrega #.2)

Nombre del evaluador Autor del resumen evaluado

Criterio Puntos Comentarios Contenido

Extensión

Lenguaje

Fórmulas

Gráficas y dibujos

Cumple los objetivos

TOTAL

35

Esta rúbrica sirve para que ayudéis a vuestros compañeros a mejorar sus ejercicios. A la izquierda tenéis los criterios que se valoran cuando los profesores corrigen un ejercicio, en el medio unas escalas para asignar criterios y al final una columna para que valoréis los resultados. En la última fila podéis añadir las explicaciones que consideréis oportunas y creáis que van a ayudar a vuestros compañeros a mejorar. Sed sinceros, se trata de ayudar a los compañeros a mejorar su aprendizaje. Lo que cuenta de la actividad no es la nota que se saca, es hacerla. Si se hace, se aprende; si se hace mal, se corrige y se aprende más.

Criterios para evaluar un ejercicio Nivel de Calidad

Criterio Bien Regular Mal (0 puntos) Puntos Proceso Por lo general, usa una estrategia

eficiente y efectiva para resolver los problemas. (1 punto)

Algunas veces usa una estrategia efectiva, pero de vez en cuando no se sabe que hace aunque llega bien a la solución. (0.5 puntos)

No se aprecia una estrategia efectiva para resolver los problemas.

Exactitud La solución coincide exactamente con la de la hoja de soluciones (1 puntos)

Hay alguna pequeña discrepancia con la hoja de soluciones. (0.5 puntos)

No se parece en nada a la que aparece en la hoja de soluciones

Explicación Los pasos que se siguen están bien explicados y justificados. (2 puntos)

Algunos pasos o ecuaciones no se sabe de donde salen. (1 punto)

No hay explicaciones que justifiquen lo que se hace. La explicación es difícil de entender.

Fórmulas Se identifican sus variables y sus unidades. Se entienden todos los pasos de su desarrollo. Se resuelven con exactitud (2 puntos).

Aunque están bien usadas, no se justifica su uso. Falta identificar algunas variables. (1 punto)

No se sabe que expresan las fórmulas, que significa cada variable o para que sirven.

Gráficas y dibujos

Se usan gráficos que ayudan a aclarar los conceptos. Están bien identificados y son claros (2 puntos)

Se usan gráficos pero falta información para entenderlos (1 punto)

No se usan gráficos o si se usan no se encuentra motivo para su existencia.

Solución La solución se analiza y se evalúa su adecuación (1 puntos)

reintenta justificar al solución pero no se consigue. (0.5 puntos)

La solución no se razona.

Errores matemáticos

La mayor parte (75-85%) de los pasos y soluciones no tienen errores matemáticos. (1 punto)

La mayor parte (75-85%) de los pasos y soluciones no tienen errores matemáticos. (0.5 puntos)

Más del 75% de los pasos y soluciones tienen errores matemáticos.

Nombre del evaluador

Explicaciones adicionales

36

Plantilla para la Evaluación de los ejercicios de los compañeros

(entrega #.2)

Nombre del evaluador Autor de los ejercicios evaluado

Criterio Puntos Comentarios Proceso

Exactitud

Explicación

Fórmulas

Gráficas y dibujos

Solución

Errores matemáticos

TOTAL

ondas electromagnéticas. fotometría

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