4 la física nuclear - ecasals.net 4 | la física nuclear l’impuls procedent de la física...

4 | La física nuclear

L’impuls procedent de la física quàntica va derivar en l’estudi exhaustiu de l’estructura de l’àtom, dels seus components essencials i de les múltiples aplicacions que s’insinuaven en les implicacions teòriques sobre l’ener-gia de l’àtom.

Inicialment el desenvolupament experimental de la físi-ca nuclear es va produir en el camp de les aplicacions bèl·liques. Posteriorment, la recerca d’una font d’ener-gia capaç d’assumir les necessitats creixents de la socie-tat va veure en l’estructura atòmica la solució a tots els problemes plantejats. El camí encara no ha estat total-ment recorregut. Incidents com el de Txernòbil continuen impulsant-nos a buscar fonts més netes d’energia.

La física nuclear, a través del coneixement de la multitud de partícules que formen l’àtom, és capaç d’explicar l’origen de l’univers, o de construir una tecnologia amb la qual revolucionar les tècniques mèdiques del segle xxi. Les inversions multimilionàries realitzades en aquest camp així ho esperen.

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 1 14/4/09 10:20:39

2


1 | La física nuclear. La constitució de l’àtom

Un àtom és elèctricament neutre, per la qual cosa el nombre de protons del nucli és igual al d’electrons de l’embolcall electrònic. El nucli atòmic ocupa una fracció mínima del volum total de l’àtom, concretament unes 100 000 vegades menor. En canvi, la massa dels electrons és insignificant compa-rada amb la del protó o la del neutró, gairebé tota la massa de l’àtom es troba en el nucli, que té una gran densitat.

S’anomena nombre atòmic el nombre de protons que posseeix el nucli d’un àtom.

Un element químic és una substància pura que està formada per àtoms que tenen el mateix nombre atòmic. A cada element li correspon un nombre atòmic. Se simbolitza amb la lletra Z.

Un element queda caracteritzat pel nombre de protons que posseeixen els seus àtoms, tot i que els àtoms d’un mateix element poden tenir un nombre diferent de neutrons. Els isòtops són àtoms d’un mateix element amb un nombre diferent de neutrons. El nombre de protons més el de neutrons del nucli d’un àtom rep el nom de nombre de massa, o nombre màssic. El nom-bre màssic és sempre un nombre natural i se simbolitza amb la lletra A.

La majoria dels elements estan constituïts per mescles d’isòtops. Per indi-car el nombre de massa de cada isòtop, s’escriu en primer lloc el nom de l’element i després el nombre màssic, separats per mitjà d’un guió.

Els isòtops poden ser estables o inestables. La inestabilitat d’alguns isò-tops dóna lloc al fenomen físic conegut com a radioactivitat.

Un àtom està constituït per un nucli, format per protons i neutrons (nu cleons), que ocupa la part central de l’àtom, i per un embolcall, for-mat pels electrons.

Isòtop Símbol Nombre de protons Nombre de neutrons Nombre màssic

Oxigen-16 816O 8 8 16

Oxigen-18 818O 8 10 18

Hidrogen-1 11H 1 0 1



Urani-238 92234U 92 146 238

Poloni-214 84214Po 84 130 214

Partícula Massa en repòs (kg) Càrrega (C)

Protó 1,67 10–27 +1,6 10–19

Neutró 1,67 10–27 0

Electró 9,11 10–27 –1,6 10–19

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 2 14/4/09 10:20:46

3

La física nuclear | 4

Placa fotogràfica

α γ β

– +

Blocde plom

Minerald'urani

La radioactivitat natural és el fenomen de la transformació (o transmuta-ció) nuclear espontània. És a dir, un nucli d’un àtom es transforma espontàniament en un altre, sense cap ajuda exterior. En el fenomen de la radioactivitat, àtoms d’un element es transformen en àtoms d’un altre element.

2 | La radioactivitat

En aquesta transmutació nuclear espontània s’emeten –és a dir, surten del nucli de l’àtom– partícules a gran velocitat. Les més usuals són els elec-trons, anomenats partícules β (o radiació β), i els nuclis d’heli (formats per 2 protons i 2 neutrons), anomenats partícules α (o radiació α). L’emissió de partícules va acompanyada de l’emissió d’energia en forma d’ones electromagnètiques, radiació gamma, γ.

Els àtoms dels elements que experimenten aquesta transmutació o desin-tegració s’anomenen radioactius. La radioactivitat pot ser natural o artifi-cial (provocada).

Quan es col·loca una mostra d’un metall radioactiu o un compost químic d’aquest metall dins d’un recipient de plom de parets gruixudes intercalant un camp elèctric, tal com s’indica en la figura 1, la radiació emesa s’escin-deix o se separa en tres, com es comprova per les marques que deixen a la placa fotogràfica.

La radiació que es desvia cap al pol positiu del camp elèctric es va anome-nar beta, β; la que ho fa cap al negatiu, alfa, α; i la que no experimenta cap desviació, radiació gamma, γ. Quan més tard es va investigar la naturalesa d’aquestes radiacions, Ruther ford i Royds, l’any 1909, van demostrar que la radiació α estava constituïda per partícules materials cada una de les quals era un ió positiu d’heli, He2+.

Les radiacions γ són ones electromagnètiques anàlogues a les de la llum, però de longitud d’ona menor.

La radioactivitat natural va ser descoberta, l’any 1896, per Becquerel, a París, i investigada pels esposos Curie (Marie Sklodowska (18671934) i Pierre Curie (18591906)), André Debier ne (18741949), Ernest Ruther ford (18711937), entre d’altres. La primera substància en la qual es va descobrir aquesta propietat va ser la pechblenda, mineral d’urani; més tard, els esposos Curie van descobrir que tots els minerals d’urani i tori la posseïen. Igualment tots els compostos de radi i actini són radioactius.

1. Les desviacions que experimenten les radiacions emeses per un material radioactiu natural permeten identificar els raigs α com partícules positives, els raigs β com a partícules negatives i els raigs γ com a neutres.

La desintegració α consisteix en l’emissió d’un nucli d’heli (42 He) de

manera que es forma un element diferent a l’anterior segons la reacció nuclear:

zA

zAX Y + He–2

–424→

El nou àtom que es forma correspon a l’element químic situat dos llocs abans en la taula periòdica (1a llei de Soddy). Les partícules α surten del nucli a una velocitat de l’ordre de 20 000 km/s. Tenen, doncs, gran energia i són capaces de travessar làmines d’alumini de 0,1 mm de gruix. Com que són partícules carregades són capaces d’ionitzar directament la matèria que toquen, malgrat que tenen poc abast ja que van perdent energia cinètica en el procés d’ionització. Una radiació alfa de 5 MeV és frenada després d’haver travessat 3,5 cm d’aire a la pressió d’una atmosfera i a una temperatura de 15oC; haurà patit un nombre de col·lisions amb electrons atòmics suficient per produir uns 150 000 parells d’ions al llarg de la seva trajectòria.

L’energia de la radiació no se sol donar en Joules, sinó que s’utilitzen com a unitats el megaelectronvolt (MeV) o gigaelectronvolt (GeV). Totes deriven de l’electronvolt.

1 eV = 1,602 10−19 J

Partícula alfa

U23892

Th23490

He42

2. Un exemple d’emissió α: quan un nucli d’urani238 emet una partícula α es transforma en un nucli de tori234.

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 3 14/4/09 10:21:15

4


3. Exemple d’emissió β: quan un nucli de carboni14 emet una partícula β es transforma en un nucli de nitrogen14.Observa que per simbolitzar un electró s’ha escrit –

0 1 e, ja que el seu nombre de

massa és 0 i té una càrrega negativa.Per formular una transmutació nuclear o reacció nuclear, s’ha convingut que els nuclis que participen en el fenomen radioactiu es representen amb el símbol de l’element químic al qual pertany el nucli considerat. El símbol ve afectat per un superíndex (nombre de massa) i un subíndex (nombre atòmic). Per què una reacció nuclear estigui ben igualada, s’ha de complir que la suma dels superíndexs del segon membre sigui igual a la dels del primer membre. La mateixa condició és vàlida per als subíndexs, ja que els protons i els neutrons poden transformarse entre si, però no es creen ni es destrueixen en els processos radioactius.

En aquest tipus de desintegració un neutró del nucli emet un electró i es transforma en un protó (2a llei de Soddy). Per tant, quan un àtom d’un ele-ment radioactiu emet una partícula β, es transforma en un àtom d’un altre element que té un protó més –el seu nombre atòmic augmenta en una uni-tat– i el seu nombre de massa queda igual, és a dir, la massa isotòpica pràcticament no varia a causa de la massa insignificant de l’electró emès. En la taula periòdica, el nou àtom format és de l’element situat un lloc a la dreta en la classificació periòdica (Fig. 3). Malgrat que la massa atòmica dels àtoms formats per desintegració β sigui pràcticament igual a la del seu progenitor, tenen propietats físiques i químiques diferents, ja que perta-nyen a dos elements diferents. Després de l’emissió d’una partícula α o β, el nou nucli format sol quedar excitat i emet l’excés d’energia en forma de radiació γ (gamma).

Les radiacions β són electrons que surten del nucli a velocitats properes a les de la llum. Tenen menys energia que les partícules α però són més pene-trants. Les partícules β, com que estan carregades, ionitzen la matèria, i els seus efectes són visibles per l’efecte calòric. Provoquen certes reaccions químiques i variacions estructurals en la matèria que tra vessen.

En la desintegració β es desprèn, a més de l’electró, un antineutrí. Pauli (1900-1958) en va predir la presència. Actualment se sap que la massa dels antineutrins és més de 10 000 vegades més petita que la de l’electró.

La radiació β consisteix en l’emissió d’un electró causada per la trans-formació d’un neutró del nucli en un protó i un electró:

zA

zAX Y + e+1 –1

0→

La radiació γ s’origina al nucli quan passa d’estats d’alta energia a uns altres d’energia menor. És altament energètica i penetra en la matèria molt més que les altres radiacions.

Partícula beta

C146

N147

e0-1C6

N147

FustaPaper Plom

Partícules betaPartícules alfa

Material radioactiu

Partícules gamma

4. Les partícules α són les que tenen menys poder de penetració. Les radiacions γ no tenen càrrega ni massa i són les més penetrants.

Els àtoms d’un element radioactiu no es desintegren tots al mateix temps, sinó que ho fan gradualment.

Tot element radioactiu està caracteritzat pel seu temps de semidesintegra-ció (o període de semidesintegració), que és el temps que una determina-da quantitat d’element radioactiu es redueix a la meitat perquè l’altra mei-tat s’ha desintegrat. Se simbolitza t1/2, T1/2 o T.

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 4 14/4/09 10:21:45

5


El temps de semidesintegració és independent de les condicions externes, com són la pressió, la temperatura i la composició química de la mostra. Així, per exemple, el temps de semidesintegració del 88

226Ra és de 1 620 anys. Això significa que d’una quantitat donada de Ra se n’haurà desinte-grat la meitat passats 1 620 anys, i que de la meitat que resta passats uns altres 1 620 anys se’n desintegrarà la meitat, és a dir, la quarta part de la quantitat inicial, i així successivament.

Observa que la velocitat amb què es desintegra el Ra (velocitat que podria mesurar-se pel nombre de nuclis de radi que es desintegren per segon), disminueix amb el temps, ja que aquesta velocitat depèn del nombre d’àtoms radioactius presents encara no desintegrats (Fig. 5).

La funció que relaciona el nombre de nuclis encara no desintegrats amb el temps transcorregut és la llei de desintegració radioactiva:

N = N0 e– λ t

N són els nuclis que queden per desintegrar, N0 la quantitat de nuclis ini-cials, t la variable temps, i λ l’anomenada constant radioactiva, caracterís-tica de cada material. Podem relacionar aquesta constant amb el període de semidesintegració, T, si tenim en compte que per a t = T, N = N0/2, substituint aquests valors en l’equació anterior:

NN T0

0–

2= e λ

Per tant:

ln12

= ln e–

λT

I:

ln12

= –

λT

Podem afirmar:

T =ln 2

λ

Es defineix, també, la vida mitjana τ d’un nucli radioactiu, com el temps mitjà necessari perquè es produeixi una desintegració. Si tenim en compte que τ és la probabilitat que es produeixi una desintegració per unitat de temps:

τλ

=1

L’activitat d’una mostra radioactiva, A(t), és el nombre de desintegracions per unitat de temps que tenen lloc. És la velocitat de desintegració, i té com a unitats fonamentals el becquerel (Bq) que és una desintegració per segon, el curie (3,67 1010 Bq) i el ruther ford (108 Bq). En valor absolut:

A tdNdt

N N tT( ) = = e = ( )0–λ λ λ

El coneixement del fenomen de la desintegració radioactiva i de la llei cor-responent ens permet saber l’edat d’una mostra determinada a través dels nuclis que queden per desintegrar. El mètode que ens permet determinar el temps que porta una mostra descomponent-se s’anomena radiodatació;

T0 2T 3T 4T

NO

NO/2

NO/4

NO/8NO/16

Temps

Nom

bre

d'àt

oms

5. N0 és el nombre d’àtoms presents inicialment i T el temps o període de semidesintegració. Observa que la corba obtinguda s’acosta a l’eix d’abscisses sense acabar d’arribarhi, cosa que significa que la desintegració radioactiva mai no és completa.

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 5 14/4/09 10:21:50

6


i resulta extremadament útil per a camps com ara l’arqueologia o la geologia.

Un dels isòtops més usats per a la datació és el carboni-14. La relació entre els àtoms de carboni-14 i carboni-12 és pràcticament la mateixa en tots els éssers vius. Cada àtom de carboni-14 que es desintegra és reem-plaçat per un altre, de manera que la quantitat es manté constant al llarg de tota l’existència del l’ésser viu. Ara bé, quan els organismes vegetals o animals moren, el carboni-14 ja no es pot reemplaçar en els teixits. Els àtoms de carboni-14 es desintegren amb un període de semidesintegració de 5 370 anys.

Això ens permet esbrinar l’edat que té un fòssil. Willard F. Libby va ser el primer a usar aquesta tècnica l’any 1946. Es pot fer servir en ossos, fusta, cendra, llavors, etc.

1. Una excavació arqueològica en terres egípcies ha revelat un gran nombre de troballes d’una època desconeguda. Si la concentració de carboni-14 en la fusta d’un taüt trobat és d’un 61 % respecte de la concentració actual de la mateixa fusta actualment, de quin any podem pensar que és el taüt?

T (carboni-14) = 5 370 anys.

La constant radioactiva es pot trobar:

T

T=

ln 2=

ln 2=

ln 25370 anys

= 1,29λ

λ → 10 anys–4 –1

Seguint la llei de desintegració radioactiva:

N N

NNT= e

61

100= e0

– 00

–129 10 any–4λ → ss–4 –1

–1

=ln

61100

1,29 10 anys

t t→

≈≈ 3831 anys

L’any que podem suposar és el 1823 aC.

e x e M P L e

Una sèrie radioactiva és el conjunt d’elements radioactius que, proce-dint cada un d’un altre a través de l’emissió de partícules α o β, enllacen la substància radioactiva de partida amb el producte final que no és radioactiu, sinó estable.

Sol passar que l’element obtingut en una desintegració radioactiva és, al seu torn, radioactiu i es desintegra en un altre nou element que torna a ser radioactiu. S’inicia així una cadena de desintegracions a partir d’un ele-ment donat que acaba quan s’obté un nucli estable.

Són tres les sèries radioactives naturals que actualment existeixen a la Terra. Totes tres acaben amb el plom, que és estable. Per exemple, la sèrie radioactiva que comença amb el 92

238U i acaba amb el 82206Pb (estable) és:

92238

90234

91234U Th Pa– – –α β βuru uru urru uru uruU Th

Ra

92234

90234

88226

– –

–

α α

αα α αuru uru uruRn Po Pb86222

84218

82214

– – Bi

Po

– –

–

83214

84214

8221

β β

α

uru uru

uru00

83210

84210Pb Bi Po– – –β β αuru uru uru 882

206Pb

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 6 14/4/09 10:21:53

7


Es comprova, a la vista de la sèrie radioactiva indicada, que després d’una emissió α, seguida de dues emissions β, es forma un àtom amb el mateix nombre de protons en el nucli, però nombre de massa diferent. Així, el 92

238U passa a 92

234U. Els dos àtoms pertanyen al mateix element: són isòtops.

Es comprova també que quan un àtom emet una partícula β es forma un altre àtom de nombre de massa igual. Els àtoms amb el mateix nombre màssic però que pertanyen a dos elements diferents reben el nom d’isò-bars (iso = ’igual’, baros = ’pes’). El 90

234Th i el 91234Pa són isòbars.

Els esforços de l’home per aconseguir transformar artificialment un ele-ment en un altre es remunten a l’època dels alquimistes o fins i tot a temps més llunyans.

Com que un element està caracteritzat pel nombre de protons, la síntesi d’un nou element varia el nombre d’aquestes partícules en el nucli de l’ele-ment de partida.

Per assolir-ho es va intentar introduir en el nucli estable, protons, electrons o partícules alfa, amb la finalitat de provocar en aquest nucli una transmutació.

Les partícules utilitzades són projectils que bombardegen el nucli, que es transforma i emet una partícula diferent.

L’any 1919, Rutherford va aconseguir per primera vegada transformar arti-ficialment un element en un altre.

Va bombardejar nuclis d’àtoms de 14 714N amb nuclis d’heli, 2

4He (partícu-les α), i va obtenir 8

17O:

714

24

918N + He F→

El fluor-18 obtingut és inestable i es transforma en oxigen-17 i un protó:

918

817

11F O + H→

L’oxigen-17 obtingut és estable, no radioactiu.

F189N14

7He42

O178

H11

F189N14

7

O8

+

6. Primera transmutació nuclear provocada aconseguida per Rutherford en 1919. A partir del nitrogen14 s’obté oxigen17 i un protó.

En els anys següents a aquesta primera transmutació nuclear artificial o provocada, es van efectuar moltes reaccions nuclears, utilitzant com a blanc nuclis d’uns altres elements estables diferents del 7

14N.

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 7 14/4/09 10:22:56

8


8. El matrimoni JoliotCurie va ser el primer que va aconseguir produir artificialment elements radioactius, per la qual cosa van rebre el premi Nobel de Quí mica l’any 1935. Tots dos van treballar en el disseny de condicions adequades per a la construcció d’un reactor nuclear basat en reaccions en cadena.

L’any 1932, Chadwick, col·laborador de Rutherford, va descobrir el neutró,

01n, com a partícula constitutiva del nucli, en bombardejar 4

9Be amb partícu-les α. En aquest cas, la reacció nuclear provocada és la següent:

49

24

612

01Be + He C + n→

El bombardeig del 49Be amb partícules α constitueix un mètode relativa-

ment senzill d’obtenció de neutrons, que serveixen com a projectils en les reaccions nuclears provocades. Aquests projectils tenen gran avantatge sobre unes altres partícules-projectils, ja que els neutrons, com que no tenen càrrega, no experimenten repulsió electrostàtica per part del nucli atòmic bombardejat i poden penetrar-hi fàcilment.

Sir James Chadwick (1891-1974) va ser el descobridor del neutró (fet que li va valdre el Nobel de Física de l’any 1935) i del triti. Posteriorment es va unir al Projecte Manhattan, que va desenvolupar la bomba atòmica que es va llençar sobre Hiroshima i Nagasaki.

Des del 1919 fins al 1934 es van realitzar moltes reaccions nuclears pro-vocades, però els nuclis resultants eren estables. L’any 1934, Irene Curie (filla de Pierre i Marie Curie) i el seu marit, Fredèric Joliot, van descobrir que quan bombardejaven una làmina d’alumini amb partícules alfa s’obtenia un isòtop del fòsfor, 15

30P i neutrons:

1327

24

1530

01Al + He P + n→

Però el 1530P obtingut era radioactiu i es desintegrava espontàniament amb

emissió d’un positró segons:

1530

1430

10P Si + e→

El positró és una partícula de massa igual a la de l’electró però de càrre-ga positiva: el positró és l’antipartícula de l’electró.

Amb aquest experiment s’havia descobert la radioactivitat artificial; i el 1530P

és el primer isòtop radioactiu obtingut artificialment.

Per explicar l’emissió d’un positró del nucli se suposa que són creats en el moment de l’emissió, a causa del fet que un protó es transforma en un neutró que queda en el nucli i un positró que surt del nucli:

11

01

10H n + e→

protó → neutró + positró

La desintegració nuclear en la qual s’obté un positró s’anomena desinte-gració beta positiva.

Del 1934 ençà, s’han realitzat nombrosos experiments per trobar nous isòtops radioactius artificials. Actualment, es coneixen més de 1 200 isò-tops radioactius artificials (pràcticament de tots els elements). Alguns tenen temps de semidesintegració summament petits.

7. Sir James Chadwick.

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 8 14/4/09 10:23:01

9


d-TIT expe/Doc

d-TXT Expe/Doc

Aplicacions dels isòtops radioactius en investigació i en medicinaEls isòtops radioactius tenen moltes aplicacions en gairebé tots els camps de les ciències pures i aplicades i de la tecnologia. Cal controlar-ne l’ús amb tot rigor a causa del perill, fins i tot mortal, que implica manipular-los. Vegem-ne algunes aplicacions.

És possible detectar traces d’elements químics en una mostra de matèria, bombardejant-la amb neutrons procedents d’una font radioactiva. Els temps de semidesintegració i el tipus de radiació emesa per aquests àtoms radioactius es calculen i es processen informàticament.

Com que aquesta informació és característica de cada element, és possible conèixer quins isòtops radio-actius s’han format i, per tant, quins elements eren presents en la mostra original.

Aquesta tècnica és summament sensible i permet detectar 1 ng d’un element en una mostra.

S’utilitza en els grans museus per investigar falsificacions d’obres d’art, i també en els laboratoris de la policia per analitzar restes de materials.

Una petita quantitat d’un element radioactiu transurànid, tancada en un envàs convenientment protegit, pot ser utilitzada com a font d’energia. Amb l’ajuda d’aparells adients, aquesta energia es transforma en electricitat. Aquesta energia «empaquetada» es fa servir en els satèl·lits i les naus espacials. Les naus Voyager I i Voyager II, que es troben en aquests moments en els límits del sistema solar, es mantindran operatives fins l’any 2020 aproximadament gràcies al combustible nuclear de plutoni que transporten.

Els raigs γ, a causa del gran poder de penetració que tenen, s’utilitzen en metal·lúrgia per obtenir radiogra-fies de peces metàl·liques i detectar així possibles defectes o fissures en les peces. Aquestes radiografies reben el nom de gammagrafies.

Els químics i biòlegs utilitzen els anomenats radioisòtops traçadors per estudiar els mecanismes de les reaccions químiques i les estructures moleculars. Es «marca» un dels reactius amb un isòtop radioactiu i s’afegeix a la mescla de la reacció. Quan ha acabat, es mesura la radiació de cada un dels productes. Comparant-la amb la radiació original, és possible comprendre el mecanisme de la reacció. Les reaccions que comporten molts passos intermedis es poden estudiar seguint aquest mètode.

En la investigació agrícola, els isòtops radioactius s’utilitzen per conèixer els efectes dels herbicides, pes-ticides i fertilitzants en les plantes. L’isòtop traçador s’introdueix en la planta a través d’una d’aquestes substàncies i, a continuació, es fa un seguiment dins de la planta. Molt sovint, l’isòtop traçador també se segueix en els animals que consumeixen aquestes plantes, en l’aigua i en la terra.

És possible realitzar el diagnòstic d’algunes malalties utilitzant isòtops radioactius.

Així, per exemple, el iode-131 s’utilitza per detectar problemes de la tiroi-des; el tecneci-99, per detectar tumors ossis (Fig. I); i el fòsfor-32, per detectar càncer de pell.

En el tractament del càncer s’utilitza la característica pròpia de les radia-cions emeses: poden destruir matèria viva. Els teixits cancerosos, que es desenvolupen a una velocitat anormal, són en general més sensibles a les radiacions que els teixits sans. Malgrat que lesionen localment teixits sans per efectes de la radiació, la destrucció de les cèl·lules canceroses té un efecte general beneficiós per a l’organisme, que pot superar els danys causats.

DO

CU

Me

NT

1

I. Gammagrafia òssia. Imatge obtinguda amb un escàner de raigs γ de la radiació emesa per un os després d’haver injectat al pacient tecneci99. Els ossos cancerosos absorbeixen el radioisòtop més intensament i apareixen en la imatge com una zona més brillant.

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 9 14/4/09 10:23:03

10


Un feix fi de raigs gamma d’alta densitat, procedents del cobalt-60 o del cesi-137, s’adreça directament cap al teixit cancerós (Fig. II). Aquesta tècnica és la radioteràpia.

Algunes vegades els radioisòtops es tanquen en tubs d’or que s’implanten directament en el tumor. Les radiacions que emeten destrueixen les cèl·lules canceroses del seu voltant.

També hi ha fàrmacs que contenen radioisòtops d’or, de iode o de fòsfor, i que s’utilitzen, en alguns casos, en terà-pies radioactives. Així, el iode-131 que s’utilitza per detec-tar malalties de la tiroides, també pot administrar-se per al seu tractament.

DO

CU

Me

NT

1

3 | L’equivalència entre massa i energia

Albert Einstein va formular l’any 1905 la relació d’equivalència entre massa i energia. La relació entre massa i energia es troba per mitjà de l’expressió:

II. La radioteràpia és utilitzada sovint per al tractament del càncer. La bomba de cobalt emet un feix intens de radiació gamma que es dirigeix cap als teixits cancerosos i destrueix la capacitat de reproducció de les cèl·lules.

E = m c2

El treball d’Einstein uneix totes dues lleis de conservació en una de sola, cosa que és essencial en les reaccions nuclears, ja que si bé la conver-sió massa-energia és negligible en les reaccions químiques, no ho és en reaccions nuclears.

L’energia és una propietat de tot sistema físic, tingui o no tingui massa. Representa l’energia total que es podria obtenir si es convertís tota la massa en energia. En física clàssica la massa i l’energia es conserven independentment; és a dir, en tot procés físic s’assumeix la conservació de la massa i la conservació de l’energia.

En alguns casos, la suma de la massa dels protons i neutrons és diferent a la massa total dels nuclis atòmics. Aquests nuclis no són estables i quan es parteixen converteixen part de la seva massa en energia, com passa en la fissió o en la fusió nuclear.

Hi ha processos en els quals tota la massa es transforma en energia. És el que passa en l’aniquilació de partícules amb les antipartícules res-pectives.

9. Einstein és probablement el científic més popular de la història. El fet que tingués un reconeixement tardà no va impedir que rebés el Nobel de Física l’any 1921.

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 10 14/4/09 10:23:06

11


Un feix fi de raigs gamma d’alta densitat, procedents del cobalt-60 o del cesi-137, s’adreça directament cap al teixit cancerós (Fig. II). Aquesta tècnica és la radioteràpia.

Algunes vegades els radioisòtops es tanquen en tubs d’or que s’implanten directament en el tumor. Les radiacions que emeten destrueixen les cèl·lules canceroses del seu voltant.

També hi ha fàrmacs que contenen radioisòtops d’or, de iode o de fòsfor, i que s’utilitzen, en alguns casos, en terà-pies radioactives. Així, el iode-131 que s’utilitza per detec-tar malalties de la tiroides, també pot administrar-se per al seu tractament.

2. Determina l’energia alliberada en un procés de fusió nuclear on dos àtoms de deuteri 12H( ) donen un

àtom d’hidrogen-1 11H( ) i un de triti 1

3H( ): 1

212

11

13H+ H H+ H→

Les masses dels nuclis d’hidrogen, deuteri i triti són, respectivament:

1,007825 u, 2,014102 u i 3,016049 u; 1 u = 1,66 10–27 kg; c = 3,00 108 m/s.

La reacció no conserva la massa:

m0 = 2 2,014102 = 4,028204 u

mƒ = 3,016049 + 1,007825 = 4,023874 u

Hi ha un defecte de massa, que en valor absolut és:

∆m = 4,023874 – 4,028204 = 0,004330 u

1,66

110 Kg1 u

= 7,19 10 Kg–27

–30

Podem calcular l’energia que es desprèn:

E = ∆m c2 = 7,19 10–30 Kg (3,00 108 m/s)2 = 6,47 10–13 J

És usual donar els valors de l’energia en MeV:

6,47 10 J

1 eV1,602 10 J

1 MeV10 eV

–13–19 6

== 4,03 MeV

e x e M P L e

4 | La fissió i la fusió nuclear

Fins al 1938 les transmutacions nuclears es realitzaven en petita escala i la quantitat d’element que es transmutava per unitat de temps era molt reduïda, ja que una ínfima fracció de les partícules-projectil feien blanc en els nuclis bombardejats. Cap al final del 1938, poc abans d’iniciar-se la Segona Guerra Mundial, a Berlín O. Hahn, F.S. Strassmann i Lise Meitner van descobrir un nou tipus de transmutació nuclear. Aquests investigadors van comprovar que, si els nuclis d’urani-235 absorbien un neutró, es podien escindir (trencar) en dos fragments aproximadament iguals, escissió que comportava un gran despreniment d’energia.

La ruptura del nucli d’urani –anomenada fissió nuclear– era un tipus de reacció nuclear desconegut fins aleshores. Amb aquest descobriment es va iniciar l’anomenada era atòmica.

Ara bé, l’interès principal del procés de fissió rau en el fet que va acompa-nyat d’una emissió de dos o tres neutrons per cada nucli escindit. L’any 1939 el físic Joliot-Curie va suggerir que aquests neutrons podien originar una reacció en cadena. Aquesta reacció consisteix en el fet que els neu-trons alliberats en la fissió d’un àtom xoquen amb uns altres àtoms i provo-quen així noves fissions. Els neutrons alliberats fissionen, al seu torn, uns altres àtoms d’urani i així successivament. D’aquesta manera, iniciada la reacció nuclear, es pot sostenir per si mateixa (Fig. 10).

92235

01

56142

3692

01U + n Ba + Kr + 2 n→

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 11 14/4/09 10:23:10

12


He42

Neutró

Productes de la fissió

10. Quan el nucli d’urani235 absorbeix un neutró lent –neutró dotat de poca velocitat– es deforma, i finalment s’escindeix –es fissiona– en dos nuclis, per exemple bari i criptó. S’alliberen dos neutrons i molta energia. Els neutrons alliberats fissionen uns altres nuclis d’urani235 i s’inicia així una reacció en cadena.

Els dos fragments produïts en la fissió de l’urani són nuclis atòmics més petits envoltats d’alguns electrons, que després capturen més electrons per formar àtoms neutres.

La classe de nuclis originats pot variar dins d’uns límits molt amplis, ja que la distribució dels 92 protons del nucli d’urani inicial entre els dos frag-ments de la fissió no sempre és la mateixa.

Així, en la reacció nuclear de la figura 9 s’obté barió i criptó però poden aparèixer xenó, cesi, iode, etc. S’ha descobert que el 94

239Pu també és fissio-nable i provoca una reacció en cadena.

L’energia alliberada en una reacció nuclear de fissió és conseqüència de la transformació de massa en energia: en una fissió nuclear, la massa dels productes finals és menor que la massa dels productes inicials.

Els nuclis originats són sempre isòtops radioactius.

Una reacció en cadena, com la que s’indica en la figura 10, pot fissionar gran part dels nuclis d’urani presents al principi i produir una quantitat enorme d’energia, suma de les energies produïdes en cada fissió.

La gran quantitat d’energia disponible en la reacció de la fissió nuclear en cadena pot alliberar-se de dues maneres diferents: de forma lenta i contro-lada en un reactor nuclear o sobtadament, instantàniament, en una explo-sió nuclear (bomba atòmica).

Bohr va demostrar que, malgrat que l’urani natural és una mescla de tres isòtops, només el 92

235U és capaç d’escindir-se o fissionar-se sota l’acció de neutrons, siguin lents o ràpids, tot i que els més eficaços són els lents.

La fissió nuclear va representar per als físics una autèntica sorpresa. Cap teoria física no havia predit la fissió nuclear i els seus descobridors no es van imaginar que s’aplicaria més tard a la fabricació de la bomba atòmica.

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 12 14/4/09 10:25:39

13


D’1 kg d’urani–235 fissionat s’obté una energia de l’ordre de 6,1 1012 J. Aquesta energia és, aproximadament, la mateixa que s’obtindria en l’explo-sió de 3 000 000 kg de dinamita.

La massa equivalent a l’energia alliberada de 6,1 1012 J és, aplicant l’equació d’Einstein, E = m c2:

m =6,1 10 J

3 10 m/s)= 0,68 10 Kg =

10

8 2–3

(0,68 g

Així doncs, en la fissió d’1 kg d’urani–235 desapareixen 0,68 g de massa.

Bomba atòmica

Les investigacions per a la posada a punt de la bomba atòmica es van dur a terme a Los Álamos (Nou Mèxic), als EUA, i hi van intervenir científics eminents: Oppenheimer, Fermi, Bohr, Bethe, Chadwick, Allison, etc.

La primera bomba atòmica tenia com a nucli fissionable el 94239Pu, i es va llançar, el 16 de juliol del 1945, al

desert d’Alamogordo (Nou Mèxic), prop d’una base aèria nord-americana.

Tres setmanes després, el 6 d’agost del 1945, els Estats Units van llançar sobre la ciutat d’Hiroshima (Japó) la segona bomba atòmica, la primera amb finalitat militar, que va produir 80 000 morts, 100 000 ferits i va deixar unes 200 000 persones sense casa.

Tres dies més tard, una altra bomba atòmica va destruir la ciutat de Nagasaki. Això va accelerar la fi de la Segona Guerra Mundial.

Quan esclata una bomba atòmica, la quantitat enorme d’energia despresa en una fracció de segon eleva la temperatura en diversos milions de graus centígrads i provoca una ona expansi-va que arriba a quilòmetres de distància del centre de l’explosió, produint la destrucció total del que troba al seu pas. A més, com que els productes de la fissió són radioactius, hi ha intenses radiacions α, β i γ, que en dispersar-se sobre grans extensions de terreny constitu-eixen un perill mortal que perdura en el temps. Els efectes són, doncs, devastadors.

Des del 1946 s’han realitzat moltes experièn-cies amb bombes atòmiques, que s’han fet esclatar sota l’aigua o en llocs desèrtics.

Assaig nuclear a la Polinèsia francesa.

DO

CU

Me

NT

2

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 13 14/4/09 10:25:48

14


Per exemple, un nucli de deuteri 12H( ) pot fusionar-se amb un de triti 1

3H( ) per formar un nucli de 2

4He. En aquesta reacció nuclear s’allibera un neutró (Fig. 11):

12

13

24

01H + H He + n→

També es poden fusionar dos nuclis de deuteri segons:

12

12

23

01H + H He + n→

Aquestes reaccions de fusió, anomenades també de nucleosíntesi, despre-nen gran quantitat d’energia, com a conseqüència de la transformació de massa en energia. L’energia despresa és comparativament superior a la d’una reacció de fissió.

La gran dificultat per dur a terme una reacció de fusió rau en el fet que calen quantitats enormes d’energia per iniciar la reacció, ja que els nuclis tenen càrrega positiva i es repel·leixen fortament quan s’aproximen. Aquestes repulsions només es poden vèncer si les partícules tenen gran energia cinètica.

Així, per exemple, a temperatura ambient, l’isòtop 12H, deuteri, es presenta

en forma de molècules diatòmiques. Si el gas s’escalfa fins assolir tempe-ratures de l’ordre de 5 000 °C, les molècules es dissocien –es trenquen– en àtoms. A més temperatura, de l’ordre de 105 °C, nucli i electró se sepa-ren. Les partícules tenen aleshores una energia cinètica elevada. L’estat en el qual la matèria està formada per partícules amb càrregues lliures positives i negatives en moviment continu i desordenat s’anomena estat de plasma.

Però, només a temperatures de l’ordre de 107 °C, alguns nuclis tenen ener-gia cinètica suficient per vèncer les forces de repulsió; i, quan dos nuclis xoquen, poden quedar units. S’origina així la fusió en un sol nucli, que té una massa més petita que la suma de la dels dos nuclis que han xocat. La massa desapareguda ens apareix en forma d’energia. A l’interior del Sol i dels estels es desenvolupen reaccions nuclears de fusió (Fig. 12).

En la fusió nuclear s’uneixen nuclis d’elements lleugers per formar nuclis de més massa.

H31

H21

n10

He42

11. Fusió d’un nucli de deuteri amb un de triti per formar un nucli d’heli4 i un neutró. En aquesta reacció nuclear s’allibera molta energia.

12. El Sol és una fàbrica gegantina de fusió nuclear que transforma cada segon 700 milions de tones de dihidrogen en 695 milions de tones d’heli. La diferència –5 milions de tones– es transforma en energia a través d’una sèrie complexa de reaccions nuclears, en les quals es produeixen dos tipus de partícules elementals, els fotons, que s’emporten el 98 % de l’energia alliberada, i els neutrins, que s’enduen el 2 % de l’energia que resta.

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 14 14/4/09 10:26:37

15


Gràcies a aquestes reaccions de fusió nuclear, el Sol irradia una energia de 1026 J cada segon i al seu interior s’atenyen temperatures d’uns quinze milions de graus centígrads.

Al nostre planeta, la temperatura necessària per iniciar la fusió nuclear es pot obtenir per mitjà de l’explosió d’una bomba atòmica de fissió.

L’anomenada bomba d’hidrogen o bomba termonuclear és un sistema format per una bomba de fissió que, quan esclata, aporta l’energia inicial necessària per a la fusió.

Com que el procés de fusió desprèn quantitats d’energia molt més grans que les que acompanyen la fissió, la temperatura s’elevarà encara més i el procés tindrà caràcter explosiu. El poder destructor de la bomba d’hidrogen és moltíssim superior al de les bombes de fissió.

Les bombes d’hidrogen no s’han utilitzat amb finalitats bèl·liques, sinó que només s’han fet esclatar amb caràcter experimental. L’any 1951, els Estats Units van fer esclatar la primera bomba d’hidrogen. Els van seguir l’URSS, Anglaterra, França i altres potències. L’explosió d’una bomba d’hi-drogen origina una immensa bola de foc, que calcina tot el que abasta en un radi de més de 20 quilòmetres.

De moment, l’energia despresa en la fusió nuclear no s’ha pogut controlar, tot al contrari del que passa dins dels reactors nuclears per a la fissió nuclear.

La fusió nuclear controlada és un dels reptes tecnològics del futur imme-diat, ja que presenta una sèrie d’avantatges sobre la fissió. La primera és que la matèria primera és pràcticament inesgotable, ja que el deuteri es pot obtenir de l’aigua del mar. D’altra banda, el risc radioactiu és mínim, ja que el producte final és heli, un gas inert no radioactiu.

Actualment per aconseguir la fusió nuclear controlada i obtenir un reactor de fusió, s’està treballant amb els tokamaks, aparells en els quals, per mitjà de camps magnètics molt intensos, es confina el plasma durant un temps suficientment gran perquè s’iniciïn les reaccions de fusió. Ja s’ha endegat el disseny d’un tokamak de grans dimensions, l’ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor). En aquest projecte participen la Unió Europea, els Estats Units, Japó i Rússia.

A la vista del ritme actual d’extracció de petroli i gas natural, els jaciments s’esgotaran en uns 50 o 60 anys i els de carbó d’aquí a uns 150-200 anys. Tampoc no són il·limitades les reserves d’urani. Per tot plegat, es creu que la fusió nuclear controlada és l’energia del futur.

13. En aquesta cambra d'un tokamak es pot confinar plasma a elevades temperatures que serveix per a investigar la viabilitat de la fusió nuclear.

14. Plasma confinat a l’interior d’un tokamak.

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 15 14/4/09 10:26:41

Ciència, tècnica i societat4 | La física nuclear

16

Barras de control de cadmio

Pared de cemento

Moderador de grafito

Elemento combustible

Envoltura del reactor

Gas de refrigeración

Vapor

Turbina

Entrada de agua

Intercambiador de calor

Bomba

Corriente eléctrica

Generador

d’urani, fissionen nous àtoms d’urani-235. D’aquesta manera, s’inicia la reacció en cadena.

Com que cada fissió allibera una gran quantitat d’energia, cal que aquesta energia sigui alliberada lentament i que es mantingui sempre sota control. Per això, es col·loca en el reactor alguna substància que es transmuti fàcilment per acció dels neutrons, i, per tant, sigui capaç d’absorbir-los. El cadmi és un bon absorbent de neutrons. Dins del reactor es col·loquen barres de cadmi en quantitat tal que la reacció de fissió no es pugui propagar. A continuació s’extreuen del reactor les barres, una per una, o s’hi tor-nen a introduir, segons el que convingui, de manera que es controla la velocitat de fissió.

En un reactor nuclear, l’energia despresa s’obté en forma de calor aprofitable que es transfereix cap a l’exterior a través d’un circuit tancat que conté per exemple vapor d’aigua o diòxid de carboni. En una central nuclear l’ener-gia despresa es transforma en energia elèctrica.

L’energia nuclear controlada té altres grans aplicacions, com ara la propulsió de submarins i vaixells de guerra (ja que els permet una llarga permanència en el mar sense haver de recarregar combustible), propulsió de naus espacials, etc.

El consum creixent d’energia a causa del desenvolupa-ment industrial i econòmic de les societats modernes

va fer pensar en la possibilitat d’aprofitar les enormes quantitats d’energia que poden proporcionar les reacci-ons de fissió nuclear. El problema consisteix a produir, mantenir i controlar una reacció nuclear de fissió.

L’any 1942, Fermi va realitzar, per primer cop, una reacció de fissió nuclear controlada en l’anomenat reactor nuclear.

Un reactor nuclear de fissió consisteix en un aparell en el qual s’han col·locat barres o capes d’urani (natural o urani enriquit que conté del 3 al 5 % d’urani-235) alternat amb barres (o capes) d’un material que redueixi o freni la velocitat dels neutrons. Les substàncies que tenen aquesta propietat s’anomenen moderadores. S’han utilitzat com a moderadors el grafit, l’aigua pesant (D2O), el beril·li, etc. Aquest material no ha patit cap transmutació per efecte dels neutrons que el travessen.

Quan s’inicia la fissió en una de les barres d’urani, els neu-trons obtinguts en surten a gran velocitat. Quan entren en el grafit (o un altre moderador) redueixen l’energia cinètica i passen de neutrons ràpids a neutrons lents. Quan aquests neutrons lents entren en una altra barra

Fissió nuclear controlada

Esquema d’un reactor nuclear.

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 16 14/4/09 10:26:50

Ciència, tècnica i societatLa física nuclear | 4

17

Avantatges i riscos de les centrals nuclearsLes centrals nuclears són una font energètica de gran potència i cost baix: tenen l’avantatge que produeixen molta energia a partir de masses relativament petites d’urani o plutoni.

Així, per exemple, amb un quilogram d’urani-235 fissio-nat s’obté, aproximadament, la mateixa quantitat d’ener-gia que en la combustió de 2 500 000 kg de carbó.

Actualment, l’energia nuclear aporta un 17 % de l’energia elèctrica al planeta. França és el país europeu més nucle-aritzat, amb 59 centrals en funcionament. A l’Estat espa-nyol, n’hi ha nou en funcionament.

En els últims anys s’ha reduït a Europa la construcció de noves centrals nuclears i els governs actuals d’alguns paï-sos, com és el cas d’Alemanya, pensen aplicar una política de tancament de les centrals, que desapareixerien abans de l’any 2025. Això és degut, d’una banda, al problema de l’emmagatzematge dels residus radioactius obtinguts en la fissió i, de l’altra, al fet que el marge de seguretat sembla insuficient en algunes centrals.

La catàstrofe més gran que s’ha produït fins avui en una central nuclear va passar el 25 d’abril del 1981 a Txernòbil (al nord d’Ucraïna). L’explosió i l’incendi posterior d’un reactor nuclear va produir un gran núvol radioactiu que, arrossegat pel vent cap al nord i l’oest, va dipositar partícu-les radioactives en zones extenses. Les més afectades, a més d’Ucraïna, van ser Bielorússia, Geòrgia, Polònia, Suècia, Alemanya, Àustria, Hongria, etc.

Les conseqüències sobre els éssers vius són esgarrifoses: uns 32 000 morts en l’accident i, segons els experts, les

pèrdues humanes continuaran augmentant perquè poden passar anys abans que els càncers causats per la radiació es manifestin. El desastre de Txernòbil repercuteix arreu del planeta a causa de la contaminació radioactiva duradora del sòl, l’aigua i l’aire.

El mes d’octubre del 1999, hi va haver un altre accident nuclear, a Tokaimura (Japó). Va ser el més greu pel que fa al nombre de persones contaminades des del sinistre de Txernòbil. Els fets de Txernòbil i de Tokaimura fan palesa la gran responsabilitat dels enginyers que dissenyen les plantes nuclears i dels que s’ocupen de fer-ne un mante-niment perfecte.

Com hem indicat, un altre gran problema de les centrals nuclears és l’emmagatzematge dels residus alta-ment radioactius procedents de la fissió. S’introdueixen en bidons que van a parar al fons de grans piscines o s’en-terren sota terra. Aquests residus, juntament amb el plu-toni i l’urani procedents del desmantellament d’arma-ment nuclear, s’han anat acumulant durant més de 50 anys sense que per ara s’hagi trobat cap mètode per con-finar-los de manera definitiva.

Actualment es treballa amb la idea d’enterrar els residus radioactius en el subsòl oceànic, ja que s’han identificat àmplies zones de l’Atlàntic i del Pacífic que s’han mantin-gut geològicament estables durant milions d’anys.

Tot i els grans avantatges que ofereix l’energia nuclear, els riscos no són gens negligibles. És per això que l’ús d’energies renovables ha de ser considerat com una opció seriosa dins del desenvolupament de les societats actuals.

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 17 14/4/09 10:26:53

18


5 | La física de partícules

Des de l’antiguitat més remota l’ésser humà s’ha plantejat de què està formada la matèria. Els primers pensadors grecs van buscar un element primigeni (arjé) com a constitutiu de la matèria. empedocles va ampliar el rang per afirmar que la matèria es componia de quatre elements fonamen-tals: aire, agua, foc i terra. Posteriorment, Demòcrit i Leucip van formular una teoria atomista que seria la precursora de la teoria atòmica de Dalton en el segle xviii.

Acceptat el model atòmic, ben aviat es va veure que l’àtom no era la unitat indivisible de la matèria. L’àtom està format per unes altres partícules que es van anomenar subatòmiques.

El protó i l’electró van ser les primeres partícules subatòmiques trobades. Aviat es va afegir el neutró.

Una vegada descobert el neutró l’any 1932, els físics i químics van pensar que la matèria estava constituïda per tres partícules elementals: protons, neutrons i electrons. Però, el mateix any 1932, Carl D. Anderson va desco-brir, en estudiar els raigs còsmics, el positró, partícula idèntica a l’electró però de càrrega positiva.

Durant la segona meitat del segle xx l’esforç per determinar la totalitat del mapa subatòmic es van anar multiplicant. Recolzats en una teoria (model estàndard de física de partícules), que sovint funciona per davant del camp experimental, i l’ús d’aparells potents, com els acceleradors de partícules, s’ha pogut establir una teoria que explica gran part dels fenòmens subatò-mics observats. Aquesta teoria encara es manté inacabada, però contribu-eix a dotar d’un esquema sobre el món subatòmic.

Murray Gell-Man va postular l’existència d’unes partícules denominades quarks. Aquestes partícules es combinen de tres en tres per formar els neutrons o els protons, o de dos en dos formant molts altres tipus de par-tícules com poden ser els pions o els kaons.

Les partícules tenen propietats com la massa, la càrrega o l’espín. Tenim una imatge intuïtiva de les dues primeres. L’espín ve a indicar les voltes que ha de fer una partícula per quedar exactament igual com estava, consi-derant que té forma esfèrica. àtom

nucli

partículaquark

electró

15. Els constituents de la matèria.

La diferència entre totes dues es troba en l’espín. Els fermions tenen espín no enter (1/2 o 3/2), i els bosons tenen espín enter (0, 1 o 2). Aquest dife-rència és fonamental, ja que mentre que no hi pot haver dos fermions junts en el mateix estat, sí que hi pot haver bosons junts en un mateix estat. És a dir, els bosons no compleixen el principi d’exclusió de Pauli.

Els fermions es divideixen en tres famílies, cada una formada per un “elec-tró”, un “neutrí” i dos quarks. Els electrons de les tres famílies són l’elec-tró, el muó i el tau (totes dues de més massa que l’electró). Ara bé, la matèria que coneixem només està formada per elements de la primera

Les partícules es poden classificar en dos tipus: els fermions i els bosons. Els fermions són les partícules formades per matèria, i els bosons són les partícules que transmeten les interaccions.

GellMan va prendre el terme quark de l’obra de l’escriptor irlandès James Joyce Finnegans Wake.

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 18 14/4/09 10:26:58

19


família, ja que les altres dues només apareixen en condicions especials generades en acceleradors de partícules.

Caldria afegir a aquestes 12 partícules les antipartícules corresponents (positró, antineutrí i antiquarks). Una propietat fonamental dels parells partícula-antipartícula és que quan xoquen s’aniquilen mútuament. La massa perduda apareix en forma d’energia. També es pot donar el procés invers. En els dos casos es compleix l’equació d’Einstein:

E = m c2

e-

e-

e-

e-

Z o γ

16. L’aniquilació d’un parell partículaantipartícula sempre produeix energia.

Els protons i els neutrons no són partícules elementals ja que estan for-mats per tres quarks. Les partícules formades per tres quarks reben el nom de barions (protons, neutrons, i unes altres de més inestables anomena-des hiperons).

Els electrons i els neutrins s’anomenen leptons.

protó Q = 1quark up

neutró Q = 0quark down17. Els protons i els neutrons es formen per diferents combinacions de quarks.

Nom Massa (MeV) espín

Família 1

Electró 0,51 1/2

Neutrí electrònic 0 1/2

Quark "up" 5 1/2

Quark "down" 10 1/2

Família 2

Muó 105,66 1/2

Neutrí muònic 0 1/2

Quark "charm" 1 600 1/2

Quark "strange" 180 1/2

Família 3

Tau 1 771 1/2

Neutrí tauònic 0 1/2

Quark "top" 180 000 1/2

Quark "buttom" 4 500 1/2

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 19 14/4/09 10:27:03

20


En física hi ha quatre interaccions fonamentals:

• La força gravitatòria que es relaciona amb l’atracció entre diferents masses.

• La força electromagnètica, relacionada amb l’atracció o repulsió entre càrregues.

• La força que permet la unió entre els protons i els neutrons en el nucli de l’àtom. Va ser anomenada la força nuclear forta.

• La força nuclear feble que explica fenòmens com el decaïment beta i la radioactivitat.

Forta Electromagnètica

Gravitacional Feble

ElectromagnèticaElectromagnètica

cionalonal

GluonsQuarks

Mesons Barions Nucli

Fotó

ÀtomsLlumQuímicaElectrònica

Gravitó

Sistema solarGalàxiesForats negres

Bosons

Radioactivitat betaInteraccions de neutrinsReaccions al Sol

18. Les quatre interaccions amb els bosons respectius.

La interacció dels bosons amb els fermions és el que dóna lloc a la interac-ció, l’abast de la qual ve donat per la massa de la partícula intercanviada. Els bosons coneguts són els bosons W i Z per a la interacció feble, els gluons per a la interacció forta, els fotons per a la força electromagnètica i el gravitó per a la força gravitatòria.

El gravitó no ha estat localitzat encara. Se’n pressuposa l’existència teòri-cament, cosa que permetria integrar la força gravitatòria en la mecànica quàntica. El bosó de Higgs, probablement la partícula més buscada, no ha estat observada encara en cap experiment però és la que ha d’explicar l’existència de massa dins del model estàndard. En aquest sentit, l’avaria del col·lisionador d’hadrons (LHC) frustra les esperances de la comunitat científica que es deleix per demostrar l’existència d’aquesta partícula grà-cies al gran col·lisionador.

6 | Les interaccions fonamentals

Els bosons són els mediadors de força o partícules portadores de les interaccions fonamentals, ja que els camps electromagnètic, electrofe-ble, fort i presumiblement el gravitatori estan associats a partícules d’espín enter.

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 20 14/4/09 10:29:05

21


Les partícules compostes d’unes altres partícules (protons, neutrons o nuclis atòmics) poden ser bosons o fermions segons l’espín total. El com-portament de cada un és radicalment diferent en altes densitats.

Hi ha altres possibles classificacions de les partícules. Per exemple, un hadró és tota partícula subatòmica que experimenta la interacció nuclear forta. Un mesó fa al·lusió a un hadró d’espín enter (és a dir, un bosó), i estan compostos per un parell quark-antiquark.

Se suposa que hi pot haver més de 200 partícules i en l’actualitat s’espe-cula sobre l’existència d’un altre tipus de partícules, els “prequarks”, encara més bàsiques i més petites. S’arribarà mai al final d’aquest procés de subdivisió de la matèria?

Bosons

NomMassa (MeV)

espínForça que transmet

Fotó 0 1 Electromagnètica

Bosó Z 91 188 1 Nuclear feble

Bosó W+ 80 280 1 Nuclear feble

Bosó W– 80 280 1 Nuclear feble

Gluons 0 1 Nuclear forta

No localitzats encara

Bosó de Higgs >115 000 0 Camp de Higgs

Gravitó 0 2 Gravitatòria

L’LHC (Large Hadron Collider) és la instal·lació científica més gran i més important que s’ha construït mai i l’acce-lerador de partícules més energètic del món. La seva construcció representa la culminació del somni de la comunitat de científics que han estat treballant més de vint anys en el projecte. Ubicat en la frontera franco-suïs-sa, en les instal·lacions del CERN, es troba a cent metres de profunditat i té 27 km de circumferència. En aquest projecte han participat més de 2 000 físics de 34 països diferents.

Les esperances que suscita l’LHC són immenses. Els experiments haurien de revelar l’existència del bosó de Higgs (l’anomenada “partícula de Déu”) i desvelar els misteris del món subatòmic i de l’origen de l’univers.

L’LHC està programat per col·lisionar hadrons a velocitats properes a les de la llum en direccions diametral-ment oposades produint energies altíssimes, fet que permetria simular condicions immediatament poste-riors al big bang. D’altra banda, la demostració de l’existència del bosó de Higgs o del gravitó permetria la unificació de tres de les quatre interaccions fonamentals, pretensió inconclusa de tots els físics del segle xx. Einstein va dedicar sense èxit els últims 20 anys de la seva vida a aquest propòsit.

DO

CU

Me

NT

3

LHC.

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 21 14/4/09 10:29:10

22

R e S U M4 | La física nuclear

Contingut bàsic de la unitat en format hipermèdia, en el CD.

La radioactivitat és el fenomen de la transformació (o transmutació) nuclear espontània. És a dir, un nucli d’un àtom es transforma espontàniament en un altre, sense cap ajuda exterior. En el fenomen de la radioactivitat, àtoms d’un element es transfor-men en àtoms d’un altre element.

La desintegració α consisteix en l’emissió d’un nucli d’heli (4

2 He) i la formació d’un element diferent a l’anterior.

La radiació β consisteix en l’emissió d’un electró causada per la transformació d’un neutró del nucli en un protó i un electró.

La radiació γ s’origina en el nucli quan passa d’es-tats d’alta energia a uns altres d’energia menor.

el període de semidesintegració és el temps en què una quantitat determinada d’element radioac-tiu es redueix a la meitat perquè l’altra meitat s’ha desintegrat.

Els àtoms es desintegren segons l’expressió:

N = N0 e– λ t

L’activitat d’una mostra radioactiva, A(t), és el nombre de desintegracions per unitat de temps que tenen lloc:

A tdNdt

N N tT( ) = = e = ( )0–λ λ λ

La relació d’equivalència entre massa i energia es calcula per mitjà de l’expressió:

E = m c2

La fissió nuclear consisteix en la ruptura del nucli d’un àtom per formar dos àtoms més lleugers. La fusió nuclear és la unió de nuclis d’elements lleu-gers per donar nuclis de més massa.

Hi ha dos tipus de partícules: els fermions i els bosons. Els fermions són les partícules formades per matèria, i els bosons són les partícules que transmeten les interaccions.

En física hi ha quatre interaccions fonamentals:

• La força gravitatòria que es relaciona amb l’atracció entre diferents masses.

• La força electromagnètica, relacionat amb l’atracció o repulsió entre càrregues.

• La força que permet la unió entre els protons i els neutrons en el nucli de l’àtom. Va ser anomenada força nuclear forta.

• La força nuclear feble que explica fenòmens com el decaïment beta i la radioactivitat.

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 22 14/4/09 10:29:16

23


A C T I V I T A T SIsòtops

1 El potassi de la naturalesa està format per una mescla de tres isòtops de nombres màs-sics 39, 40 i 41.

Indica el nombre de protons i neutrons que hi ha en el nucli de cada isòtop i el nombre d’elec-trons de l’embolcall.

2 La massa isotòpica de l’urani-235 és 234,994. Calcula el valor de l’energia d’en-llaç per nucleó.

3 La massa isotòpica del 73 Li és de 7,0182.

Calcula el defecte de massa, l’energia d’en-llaç i l’energia d’enllaç per nucleó per a aquest isòtop del liti.

4 a) Què li passa a un àtom d’un element radio actiu quan emet una partícula alfa? Raona la resposta.

b) Què li passa a un àtom d’un element si el seu nucli captura un neutró? Raona la resposta.

Radioactivitat

5 Tenim separadament una mostra de 0,2 mg de sulfur de radi i una altra de 0,2 mg de sulfat de radi. Indica, raonant-ho, quina de les dues mostres presenta més activitat radioactiva.

6 En què es transforma un àtom si perd un electró del seu embolcall? Si el nucli d’un àtom emet un electró, en què es transfor-ma? Raona les respostes.

7 Quina és la diferència entre els termes “isò-top” i “radioisòtop”?

8 El temps o període de semidesintegració del poloni-210 és de 138 dies. Si tenim una mostra de 8 mg d’aquesta substància, quant de temps ha de passar perquè només en quedi 1 mg?

9 Disposem de 6,02 1023 àtoms de l’isòtop 51Cr, que té un període de semidesintegració de 27 dies. Quants àtoms queden sis mesos després?

10 Quina massa de iode-131, que té com a perío de de semidesintregració (T1/2) 8 dies,

quedarà passats 20 dies, si es va partir d’una mostra inicial que contenia 100 g d’aquest isòtop?

11 El 83213Bi es desintegra espontàniament per

emissió β amb un període de semidesin-tegració de 5 dies. Tenim 1,6 10–2 kg d’aquest isòtop.

a) Quina quantitat en quedarà 15 dies després?

b) Quants protons i neutrons té el nucli que resulta després de l’emissió?

12 Quin és el període d’un nucli radioactiu l’ac-tivitat del qual disminueix en 1/8 al cap d’un dia?

13 Escriu i identifica els nuclis de la sèrie radio-activa de l’urani-235 si les partícules s’eme-ten en l’ordre següent:

Sèrie de l’urani-235, α, β, α, β, α, α, α, β, α, β, α.

14 Completa les equacions nuclears següents:

a) 49

24

612Be + He C + ...................... +→ γ

b) 53128

54128I Xe + ...................... +→ γ

c) 56129

55129Ba Cs + ...................... +→ γγ

d) 1735

01

1635Cl + n S + ......................→ + γ

e) 84208

82204Po Pb + ...................... +→ γγ

f) ....... + Rn Ra + ...............86222

88226→ ........ + γ

15 Escriu les equacions nuclears corresponents a les observacions següents, totes acompa-nyades d’emissió de radiació gamma.

a) El 89227 Ac es desintegra i dóna 90

227Th.

b) El 1121Na és un isòtop radioactiu artificial

que emet positrons.

c) Quan bombardegem amb neutrons àtoms d’un isòtop obtenim àtoms de 7

16N i partí-cules α.

d) El 78197Pt és un isòtop radioactiu artificial

que es desintegra donant 79197 Au.

e) Quan bombardegem sodi-23 amb deute-rons, 1

2H, s’emeten partícules beta.

f) Quan bombardegem el 92238U amb partícu-

les alfa, s’obté un altre element i a més s’emet un protó.

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 23 14/4/09 10:29:23

24


20 Una reacció de fissió de l’U-235 pot ser:

92235

01

53139

a94

01U + n I + Y + b n→

a) Determina el valor de a i el de b.

b) Calcula l’energia alliberada en la fissió d’1 kg d’urani-235.

Dades: masses isotòpiques: 235U = 235,044 139I = 138,905 94Y = 93,9060

Dada: massa d’un neutró = 1,00867.

21 Donada la reacció nuclear següent:

Calcula, en MeV, l’energia alliberada en la desin-tegració d’un nucli de radi-226.

88226

86222

24Ra Rn + He→

Dades: masses isotòpiques: 226Ra =226,025 222Rn = 222,018 42 He = 4,00388

21 Un submarí nuclear funciona gràcies a l’ener-gia basada en la fissió:

92235

01

3894

54140

01U + n Sr + Xe + 2 n→

Calcula la massa d’urani-235 consumida en 10 dies si la potència mitjana del reactor del submarí és de 25 MW.

Dades: masses isotòpiques: 235U = 235,044 94Sr = 93,9154 140Xe = 139,925

massa d’un neutró = 1,00867

16 Un àtom de 90232Th emet una partícula alfa; el

nou àtom format emet una partícula beta. Indica el nombre atòmic i el nombre de massa de cada un dels àtoms obtinguts a partir del 90

232Th.

Fissió i fusió nuclear

17 Completa les reaccions de fissió nuclear següents:

a) 23501 101 132U + n Mo + Sn + ........→

b) 23901 100

01Pu + n Tc + ........ + 4 n→

c) 23901 133

01Pu + n ........ + In + 3 n→

18 Suposa que la pèrdua de massa en esclatar una bomba de fissió de plutoni és de l’ordre del 0,05 % i calcula:

a) l’energia despresa en esclatar una bomba que conté 100 kg de plutoni fissionable;

b) la massa de carbó, amb un poder calorífic de 32 kJ/kg, que caldria cremar per obte-nir la mateixa energia.

19 Donada la reacció de fusió següent:

12

13

24

01H + H He + n→

Calcula l’energia alliberada –expressada en MeV– en la formació d’1 nucli de 42 He i l’alli-berada –expressada en MJ– en la formació d’1 g de 42 He.

Dades: masses isotòpiques: 42 He = 4,00388; 21 H = 2,01474; 3

1 H = 3,01700; neutró = 1,008665.

001-024_U4.FIS.2BTX.CAT.indd 24 14/4/09 10:29:28

4 la física nuclear - ecasals.net 4 | la física nuclear l’impuls procedent de la física...

Documents