38637122 problemas resueltos compresion 1

PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA

1

5.1. Determine la carga crtica de pandeo para cada una de las columnas usando la ecuacin de Euler. . Lmite proporcional = 30000 psi. Suponga extremos simplemente apoyados y una relacin de esbeltez permisible L/ r =200.

Para una barra slida cuadrada de 1.0 pulg. X 1.0 pulg.

a) L = 3 pie 0 pulg. b) L = 4 pie 6 pulg.

Solucin

a) L = 3 pie 0 pulg.

1 1 1 12 1 1

12 112 !

" " 112 0.29 1 3 120.29 124.14 ( 200 )*+ 29 10,1 3 120.29

18.4 . ( 30 . / 0123 5673 7121 7671 89 :1893 59: )*+ 18.4 1 18.4


2

12 1 1

12 112 ! " " 112 0.29 1 4 120.29 165.52 ( 200 )*+ 29 10,1 4 120.29

8.2 . ( 30 . / 0123 5673 7121 7671 89 :1893 59: )*+ 8.2 1 8.2


3

Solucin:

E = 29 x 106 psi

Limite de proporcional = 30 000 psi

Extremos simplemente apoyados

Relacin de esbeltez permisible L/r = 200

I = 162 plg4

*+ D E )F

D E D29C10ED200 E 7155.46 J/:L22.

La carga crtica de pandeo es igual ah *+ 7155.46 C D2C8.82E 556640.65 J.

5.7. Una W 12 x 79 con una cubre placa de 3/4 x 16 pulg atornillada, cada patn se va a usar como columna con KL = 20 pie. Encuentre su resistencia de diseo MNOP si QR S TUV.

Solucin

W 23.2 , Y 662 !, Z 216 ! [ W \ 2]^ 23.2 \ 2 _34 16` 47.2 @B.: bc

34 16 34 2 \ D23.2E 12.382 \ 3423.2 \ 2 34 16 3.51

Y 662 \ 2 d 112 16 _34`e \ f23.2 D6.94 g 3.51Eh

\ 2 d_34 16` _3.51 g 34 2`e 1171.95 !

Z 216 \ 2 i 112 34 D16Ej 728 !


4

@B. " "72847.2 3.93 20 123.93 61.07 ( 200 k* ")Z 61.07 " 5029 10 0.81 ( 1.50 / 95673. )*+ 0.658lmn )Z 37.99 . o*B o W )*+ 0.85 47.2 37.99 o*B 1524.16


5

tB 27.14C44 119.16


6

5.10 Calcule la resistencia de diseo Pn de las columnas cargadas concntricamente, mostrada en la figura ; el acero tiene un Fy = 50 ksi.

Solucin:

Datos:

C 15 x 50 (A = 14.7 pulg2, Ix = 404 pulg4, Iy = 11.0) A = (18 x ) + 2(14.7) = 42.9 pulg2

Ubicacin del eje neutro:

q D13.5C0.375E \ D2C14.7C8.25E 42.9 5.77 :L2. Hallando el momento de inercia de la seccin:

Y D2C404E \ D2C14.7C2.48E \ 18 C18C 18 \ _D 34C18` CD5.395E 1010.66 :L2!

Z D2C11E \ D2C14.7C5.77E \ _18 C18C3/4` 1547.56 :L2! Radio de giro mnimo /

1010.66/42.9 4.85 :L2. D E 24C124.85 49.48

Entramos a la tabla E-1 : como no encontramos el valor 49.48 entonces interpolamos entre los valores de =


7

49 35.66 y 50 35.40 por lo tanto interpolando sale 35.54

t*J*+ 35.54


8

Kl = 12 pie y Fy = 36 ksi.

Solucin:

1 tanteo:

Pu = 1.2D + 1.7L = 1.2 (200) + 1.7 (300) = 720 klb.

Asumimos una T ingresamos a la tabla y tNN S. Entonces:

OtNN S. . .

Seleccionamos una seccin:

W14x120 Ag = 26.5 pulg2 y rmin= 3.70 pulg.

T . . Entramos a la tabla con este valor tNN . S

tNOP tNN . S . S . . > Pu

O T O T T STUV

O . DE \ . DE O T


9

QN DSE . T OtQN . . S . P

Seleccionamos

S . P

. T . . (

De table

QN . T tOP . (

QN . T OtQN . . S . P

Seleccionamos

S . P

. T . SS. (

De table

QN . T tOP . N

Optimizando

QN . T OtQN . . S . P


10

Seleccionamos

S . P

. T . S. (

De table

QN . S T tOP S. N

6.6. Seleccione la seccin W 14 ms ligera para soportar las cargas axiales de compresin PD =200 klb. y PL =300 klb. si KL =12 pie y Fy =36 ksi. Use las tablas de columnas disponibles en el manual, particularmente las de la parte 3.

Solucin

O . O \ . O D. E \ D. E . QN QR DE TUV . OM QN . S S. P PR: : S. P, P. . P T . . S ( O g : QN . S TUV MNOP M W QN . S S. . S . MNOP O


11

NP : . OM QN . S S. P PR: : . S P, P. . P T . . ( O g : QN . TUV MNOP M QN . . S S. . MNOP O :

6.9 Seleccione una seccin W para soportar una carga axial de compresin Pu = 1800 klb. El miembro de 24 pie de altura esta articulado en ambos extremos y tiene soporte lateral (apoyo simple) a la mitad de su altura en la direccin dbil. Seleccione la seccin W12 o W14 mas ligera de acero A grado 50.

Datos .

Seccin W12 x

Pu = 1800 klb

L = 24 pie

Kl = 12 pie y Fy = 50 ksi.

Solucin:

1er Ensayo:

Fv = 2/3 Fy = 2/3 x 50 = 33.33 ksi.


12

OtN . S . . S .


W12x170 Ag = 50.0 pulg2 y rx= 5.74 pulg. Y ry= 3.22 pulg.

La direccin dbil es el eje y podemos usamos el ry

T S. S. R _TR ` . .

Se realiza los clculos con la relacin de esbeltez mxima.

N "R S. " S .

Entramos a la tabla con este valor N . y hallamos tNN S.

OtN S. S. S S. O

2do Ensayo:

Fv = 35.40 ksi.




13



Entramos a la tabla con este valor y hallamos

Escogemos la seccin W12x190

Usando un W 14 x ?

L=24 pies

K=1

K=1


14

)*+ 23 D36E 24 5 W +FF+A t)*+ 180024C0.85 88.24

Seleccionamos

w14p311 91.4

Y 6.88 :L2 Z 4.20 :L2

YYY 24C126.88 41.86 ( 200 ZZZ 24C124.20 34.29 ( 200 957329G35 41.86 G15 7673

k*


15

Y 6.63 :L2 Z 4.10 :L2

YYY 24C126.63 43.44 ( 200 ZZZ 12C124.10 35.12 ( 200 957329G35 43.44 G15 7673

k*


16

k* 42.92 " 3629000 0.48 ( 1.5 123 915673 )*+ 0.658lmnC JZ

)*+ 0.658|.!nC 36 32.67 . tB 2099 1800 5 7LG:9 3<

Usando un W 12 x ?

)*+ 23 D36E 24 5 W +FF+A t)*+ 180024C0.85 88.24

Seleccionamos

w12p305 89.61 Y 6.29 :L2 Z 3.42 :L2

YYY 24C126.29 45.79 ( 200 ZZZ 24C123.42 42.11 ( 200 957329G35 45.79 G15 7673

k*


17

tB 2418.13 1800 7LG:9 Optimizando

)*+ 32.24 5 W +FF+A t)*+ 180032.24C0.85 65.68

Seleccionamos

w 12 p 230 67.7

Y 5.97 :L2 Z 3.31 :L2

YYY 24C125.97 48.24 ( 200 ZZ 12C123.31 43.50 ( 200 957329G35 48.24 G15 7673

k*


18

Z 3.34 :L2 YYY 24C126.06 47.52 ( 200 ZZZ 12C123.34 43.11 ( 200 957329G35 47.52 G15 7673

k*


19

A 17.0 in, r 5.28 in, r 2.51 in KL 27 pies KL 13.5 pies _KLr ` 27 125.28 61.36 ( 200 _KLr ` 13.5 122.51 64.54 ( 200 Por Tabla F 24.59 KSI P A F 24.59 17.0 418.03 klb. P ( P No cumple

Analizando otro peril: A. P F 48024.59 19.52 in 2er Ensayo: w 21 68: A 20.0 in, r 8.60 in, r 1.80 in _KLr ` 27 128.60 37.67 ( 200 _KLr ` 13.5 121.80 90 ( 200 Por Tabla F 20.00 KSI P A F 20.0 20.0 400.00 klb. P ( P No cumple

Analizando otro peril: A. P F 48020 24.00 in


20

3er Ensayo: w 21 83: A 24.30in, r 8.67 in, r 1.83 in _KLr ` 27 128.67 37.37 ( 200 _KLr ` 13.5 121.83 88.52 ( 200 Por Tabla F 20.3 KSI P A F 20.3 24.30 493.29 klb. P P Si cumple El peril ms ligero es: w 21 83.

6.15 Una seccin W14 de acero 50 ksi deber seleccionarse para soportar cargas axiales de compresin PD = 300 klb y PL = 350 klb. El miembro de 30 de pie de altura estar empotrado en sus extremos y tendr soporte lateral (apoyo simple) perpendicularmente al eje y en los tercios de su altura.

Datos .

Seccin W14 x

Pu = 1.2D + 1.7L = 1.2 (300) + 1.7 (350) = 920 klb. L = 30 pie

Fy = 50 ksi.

K = 0.65 sus extremos estn empotrados

Solucin:

1er Ensayo:

Fv = 2/3 Fy = 2/3 x 50 = 33.33 ksi.


21

OtN . S . . S .




T . S .S 8. R _TR ` . S . . S


N "R . " S . S

Entramos a la tabla con este valor N . S, como no encontramos dicho valor interpolamos y hallamos tNN .

OtN . . S . O

2do Ensayo:

Fv = 38.10 ksi.


22




T . 6S . . R _TR ` . S . .


N "R . " S . S

Entramos a la tabla con este valor N . S y hallamos tNN . S

OtN . . S ( . S

w 14 p 145 42.7


23

Y 1710 :L2! Z 677 :L2!

)*+ 23 D50E 33.33 5 W +FF+A t)*+ 287533.33C0.85 101.48

* 101.48 g 42.7 58.72 73 89 :171 58.722 34 40 :L2

91 42.7 \ 2 _34` 40 102.7 Y 1710 \ 2D30ED9.745E 7408

Y "7408102.7 8.49 :L2 YYY 12C128.49 16.96 ( 200

Z 677 \ 2 _ 112` _34` 40 8677 Z "8677102.7 9.19 :L2

ZZZ 12C129.19 15.67 ( 200

957329G35 16.96 G15 7673 k*


24

)*+ 0.658lmnC JZ )*+ 0.658|.nC 50 48.96 . tB 4273.96 2875 7LG:9

Optimizando

)*+ 48.96 . W +FF+A t)*+ 287548.96C0.85 69.08

* 69.08 g 42.7 26.38 73 89 :171 26.382 34 18 :L2

91 42.7 \ 2 _34` 18 69.7 Y 1710 \ 2D27ED9.745E 6838.11

Y "6838.1169.7 9.90 :L2 YYY 12C129.90 14.55 ( 200

Z 677 \ 2 _ 112` _34` 18 1406 Z "140669.7 4.40 :L2

ZZZ 12C124.40 32.07 ( 200

957329G35 32.07 G15 7673 k*


25

k* 32.07 " 5029000 0.42 ( 1.5 123 915673 )*+ 0.658lmnC JZ

)*+ 0.658|.!nC 50 46.24 . tB 2739 ( 2875 J11

)*+ 46.24 . W +FF+A t)*+ 287546.24C0.85 73.15

* 73.15 g 42.7 30.45 73 89 :171 30.452 34 20.5 :L2

91 42.7 \ 2 _34` 20.5 73.45 Y 1710 \ 2D30.75ED9.745E 7550.35

Y "7550.1473.45 10.14 :L2 YYY 12C1210.14 14.20 ( 200

Z 677 \ 2 _ 112` _34` 20. 5 1753.89 Z "1753.8973.45 4.89 :L2

ZZZ 12C124.89 29.45 ( 200 957329G35 29.45 G15 7673

PROBLEMAS PROPUESTOS

26

La placa ser de PL 3/4 x 20.5 pulg

6.19 Determinar la resistencia de dmostrada si se usan tornillos apretados sin holgura a 4 pie entre centros para conectar los ngulos de acero A572 grado 50. KxLx = KyLy = 24 pie.

6.22. Seleccione un par de canales estndar para soportar una carga axial a compresin d Pu = 925 lb.

El miembro tiene 24 pie estar armado como se muestra en la figura. Disee la celosa simple y las placas de unin en le extremos con tomillos de stos deben situarse a 2 1/450 ksi.


La placa ser de PL 3/4 x 20.5 pulg

6.19 Determinar la resistencia de diseo por compresin de la seccin mostrada si se usan tornillos apretados sin holgura a 4 pie entre centros para conectar los ngulos de acero A572 grado 50. KxLx = KyLy = 24 pie.

Seleccione un par de canales estndar para soportar una carga axial = 925 lb.

de longitud con ambos extremos articuladosarmado como se muestra en la figura. Disee la celosa simple y

en le extremos con tomillos de conexin de n situarse a 2 1/4 pulg. Desde el alma de los canales. Use

DISEO ACERO Y MADERA

iseo por compresin de la seccin mostrada si se usan tornillos apretados sin holgura a 4 pie entre centros para conectar los ngulos de acero A572 grado 50. KxLx = KyLy = 24 pie.

Seleccione un par de canales estndar para soportar una carga axial

articulados y armado como se muestra en la figura. Disee la celosa simple y

nexin de 3/4 pulg; s canales. Use Fy =


27

Solucin

a) Diseo de par de canales:

P 925 klb. , KL 24 F 23 F 23 D50E 33.33 KSI A. P F 9250.85 33.33 32.65 in A.de cada canal 16.32 in

1er Ensayo: 2MC 18 58: A 17.1 inc/canal, r 6.29 in, r 1.02 in I 676 in, I 17.8in, X 0.862 I 2 I 2 676 1352 in! I 2D17.8E \ 2D17.1ED4 \ 0.862E 808.46 in! r. " IA " 808.462 17.8 4.77 in _ KLr.` 24 124.77 60.38 ( 200 Por Tabla F 32.59 KSI P A F 32.59 2 17.1 1114.58 klb.


28

P P Si cumple

Analizando un peril mas ligero: A. P F 92535.59 28.38 in A.de cada canal 14.19 in

2do Ensayo: 2MC 18 51.9: A 15.3 inc/canal, r 6.41 in, r 1.04 in I 627 in, I 16.4in, X 0.858 in I 2 I 2 627 1254 in! I 2D16.4E \ 2D15.3ED4 \ 0.858E 754.97 in! r. " IA " 754.972 15.3 4.97 in _ KLr.` 24 124.97 57.95 ( 200 Por Tabla F 33.22 KSI P A F 33.22 2 15.3 1016.53 klb. P P Si cumple Usar el peril ms ligero es: 2 MC 18 51.9.

b) Diseo de celosa:


29

Fuerza de una barra de celosa: V 0.02 P 0.02 1016.53 20.33 klb. 12 V 10.17 klb. fza. cort. en cada plano de celosa

Fuerza en una barra: P _14.4312.50` 10.17 11.74 klb. Propiedades de una barra plana: A b t I bt12

r " IA "bt12bt 0.289t

Diseo de la barra: Lr 140 DMx. permitidoE 1.0170.289t 140 t 0.25 in D 14 pulg. barra planaE Lr 10.170.289 0.25 93.84 ( 140 Por Tabla F 22.35 KSI A. P F 11.7422.35 0.53 in DSe Necesita: 1.41 38E Distancia minima al borde usando tornillos de 34 pulg 1 14 pulg. Longitud minima de la barras es: 14.43 \ 2 _1 14` 10.17 16.93 in Use barras de: 38 pulg. 2pulg. 1 pie 5pulg.

PROBLEMAS PROPUESTOS

30

7.6 Repita el problema 7.5 si las cargas son cada una de 1000 klb y el acero usado es A36

Pu = 1000

Datos:

Seccin W12 x?

Pu = 2000 klb

L = 14 pie

Fy = 36 ksi.

Para la columna de la derecha:


7.6 Repita el problema 7.5 si las cargas son cada una de 1000 klb y el

Pu = 1000 Pu = 1000 klb

Para la columna de la derecha:

DISEO ACERO Y MADERA

7.6 Repita el problema 7.5 si las cargas son cada una de 1000 klb y el


31

K = 1 , Pu = 1000 klb, entonces KL = 14 pie

1 Ensayo:

Fv = 2/3 Fy = 2/3 x 36 = 24 ksi.

OtN . S . .


W12x170 Ag = 50 pulg2 y rmin= 3.22 pulg.

_T ` . S.

N zR S. z S . S < 1.5 Pandeo inelstico

. SN R r. S.Ss .

tNOP tNN . S S . S. . > Pu

Para la columna de la izquierda:

Ky = 1, Pu = 2000 klb

Kx = hallarlo con el monograma.

GB = 10 por estar articulado


32

Para la viga de W18x158 Ix = 3060 y Iy = 347


W12x336 Ag = 98.8 pulg2 y rx= 6.41 pulg. Ix = 4060 y Iy = 1190 pulg4

Hallando Ga =?

NVNN n = 4.59

Del monograma sacamos K = 2.55

_Y ` 2.55C14 C126.41 66.83

k* + z ,,. z |}||| 0.75 < 1.5 Pandeo inelstico

J 0.658lmn JZ r0.658|.~nsC36 28.46

t*B WC t*J*+ 0.85 C 50 C 28.46 2389.82 Pu

38637122 problemas resueltos compresion 1

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