38637122 problemas resueltos compresion 1

5/24/2018 38637122 Problemas Resueltos Compresion 1

5.1. Determine la carga crtica de pandeo para cada una de las columnas

usando la ecuacin de Euler. . Lmite proporcional =30000 psi. Suponga extremos simplemente apoyados y una relacin de

esbeltez permisible L/ r =200.

Para una barra slida cuadrada de 1.0 pulg. X 1.0 pulg.

a) L = 3 pie 0 pulg.

b) L = 4 pie 6 pulg.

Solucin

a) L = 3 pie 0 pulg.

1 1 1 12 1 1

12 112

1

12 0.29

1 3 1 20.29 124.14200 2 9 1 01 3 1 20.29

18.4 30 : 18.4 1 18.4 .

b) L = 4 pie 6 pulg.

1 1 1


12 1 1

12 112

1

12 0.29

1 4 1 20.29 165.52200 2 9 1 01 4 1 20.29

8.2 30 : 8.2 1 8.2 .

14.7 1.96

20121.96 122.45200Esfuerzo critico de pandeo

2910

122.45 19.09 30Carga crtica o de pandeo.

19.09 14.7 280.6 5.4 Las dos C12x30 mostradas para L = 36 pies 0 pulg.


Solucin:

E = 29 x 106psi

Limite de proporcional = 30 000 psi

Extremos simplemente apoyados

Relacin de esbeltez permisible L/r = 200

I = 162 plg4

2910200 7155.46 /2.

La carga crtica de pandeo es igual ah 7155.46 28.82 556640.65 .

5.7. Una W 12 x 79 con una cubre placa de 3/4 x 16 pulg atornillada, cada

patn se va a usar como columna con KL = 20 pie. Encuentre su

resistencia de diseo si .Solucin 23.2 , 662 , 216

2 2 3 . 2 2 34 16 47.2 .:

34 16 34 2 23.2 12.382 342 3 . 2 2 34 16 3.51

6 6 2 2 112 1 6 34

23.2 6.943.51 2 34 163.51 34 2 1171.95

2 1 6 2 112 34 16728


. 72847.2 3.93

2 0 1 23.93 61.07200

61.07 502 9 1 0 0.811.50 . 0.658 37.99 0.8547.237.99 1524.16 .

Para las 4Ls 6x6x1

1.86 35.5 1.86 22 0 50 114 44

2111.8621118.14411 2235.5 211101.86 500.16 500.1644 3.37 12223.37 78.34

De tabla 27.14


27.1444 119.16 .Para el segundo perfil

1842.7 1272 12.6 21.1 18 12.25 554 597 14.4 195 0.877

212.6 21.1 46.3

9

2554 195 1303 214.457925.698 12.6 1443.97 . 5.30 .. 5.58

12225.30 41.89De tabla

37.38

37.38 46.3 1730.80 .


5.10 Calcule la resistencia de diseo Pn de las columnas cargadas

concntricamente, mostrada en la figura ; el acero tiene un Fy= 50 ksi.

Solucin:

Datos:

C 15 x 50 (A = 14.7 pulg2, Ix= 404 pulg4, Iy= 11.0)

A = (18 x ) + 2(14.7) = 42.9 pulg2

Ubicacin del eje neutro:

13.50.375 214.78.2542.9 5.77 .Hallando el momento de inercia de la seccin:

2404 214.72.48 18 18 18 3418 5.3951010.66

211 214.75.77 18 183/4 1547.56 Radio de giro mnimo

/

1010.66/42.9 4.85 . 24124.85 49.48

Entramos a la tabla E-1 : como no encontramos el valor 49.48 entonces

interpolamos entre los valores de =


4935.66 y 5035.40 por lo tanto interpolando sale 35.54

35.54 .

Finalmente: 42.9 35.541524.46 .

5.18. Una columna W 12 x 65, de 27 pie de longitud cargada axialmente

est soportada en forma lateral a la mitad de su altura perpendicular a su

eje y. Determine para esta columna si , suponiendofactores de longitud efectiva = 1.0 en cada caso.

Solucin 19.1 , 5.28 , 3.02 27 13.5 2 7 1 25.28 61.36200

13.5123.02 53.64200 61.36 502 9 1 0 0.811.50 . 0.658 37.99 0.8519.137.99

616.77 .

6.3 Repita el problema 6.2 si Fy = 36 ksi.

Datos.

Seccin W14 x

PD = 200 klb y PL= 300 klb


Kl = 12 pie y Fy = 36 ksi.

Solucin:

1 tanteo:

Pu = 1.2D + 1.7L = 1.2 (200) + 1.7 (300) = 720 klb.

Asumimos una ingresamos a la tabla y .Entonces:

. . .

Seleccionamos una seccin:

W14x120 Ag = 26.5 pulg2y rmin= 3.70 pulg.

. . Entramos a la tabla con este valor

.

. . . . > Pu

. .


. .. .

Seleccionamos . .

. . De table

. . .

.. .Seleccionamos

. .

. . De table

. . Optimizando

. .. .


Seleccionamos

. . . .

De table

. .

6.6. Seleccione la seccin W 14 ms ligera para soportar las cargas

axiales de compresin PD =200 klb. y PL =300 klb. si KL =12 pie y Fy =36

ksi. Use las tablas de columnas disponibles en el manual, particularmente

las de la parte 3.

Solucin

. . . . .

. . . : : . , . .

. . : . . . . .


:. . .

:

: . , . . . . : . . . . .

:

6.9 Seleccione una seccin W para soportar una carga axial de

compresin Pu = 1800 klb. El miembro de 24 pie de altura esta articulado

en ambos extremos y tiene soporte lateral (apoyo simple) a la mitad de su

altura en la direccin dbil. Seleccione la seccin W12 o W14 mas ligera

de acero A grado 50.

Datos .

Seccin W12 x

Pu = 1800 klb

L = 24 pie

Kl = 12 pie y Fy = 50 ksi.

Solucin:

1erEnsayo:

Fv = 2/3 Fy = 2/3 x 50 = 33.33 ksi.


. . . .


W12x170 Ag = 50.0 pulg2y rx= 5.74 pulg. Y ry= 3.22 pulg.

La direccin dbil es el eje y podemos usamos el ry

. .

. .Se realiza los clculos con la relacin de esbeltez mxima.

. .

Entramos a la tabla con este valor . y hallamos .

. . .

2do Ensayo:

Fv = 35.40 ksi.


W12x190 Ag = 55.8 pulg2y rx= 5.82 pulg. Y ry= 3.25 pulg.



Se realiza los clculos con la relacin de esbeltez mxima.

Entramos a la tabla con este valor y hallamos

Escogemos la seccin W12x190

Usando un W 14 x ?


23 36 24 1800240.85 88.24

Seleccionamos14311 91.4 6.88 4.20

2412

6.8841.86200

24124.20 34.29200 41.86

41.86 3629000 0.471.5

0.658 0.658. 36 32.84

2551 1800 Optimizando

32.84 180032.840.85 64.48

Seleccionamos

14 233 68.5


6.63 4.10

24126.63

43.44200 12124.10 35.12200 43.44

43.44 3629000 0.491.5

0.658 0.658. 36 32.60

1786.50 1800

Seleccionamos

14 257 75.6 6.71 4.13

24126.63 42.92200

12124.10 34.87200 42.92


42.92 3629000 0.481.5 0.658

0.658. 36 32.67 2099 1800

Usando un W 12 x ?

23 36 24

1800240.85 88.24Seleccionamos

12305 89.61 6.29 3.42 24126.29 45.79200

24123.42 42.11200 45.79

45.79 3629000 0.511.5 0.658

0.658. 36 32.24


2418.13 1800 Optimizando

32.24 180032.240.85 65.68

Seleccionamos

12 230 67.7 5.97

3.31

24125.97 48.24200 12123.31 43.50200 48.24

48.24 3629000 0.541.5 0.658

0.658. 36 31.85 1778.12 1800

Seleccionamos

12 252 74.1 6.06


3.34 24126.06 47.52200

12123.34 43.11200 47.52

47.52 3629000 0.531.5

0.658 0.658. 36 31.96 2013 1800

6.12. Una columna de 27 pie de altura est soportada lateralmente a la

mitad de su altura en la direccin dbil. Seleccione la seccin W ms

ligera que pueda soportar las cargas axiales: por gravedad PD = 200 klb YPL, = 150 klb, usando Fy = 50 ksi. Suponga que todas las Ks son iguales

a 1.0.

Solucin

P 1.2P 1.6P 1.2200 1.6150 480 klb.

F 23 F 23 50 33.33 KSI

A. P F 4800.8533.33 16.94 in1er Ensayo:w 12 58:


A 17.0 in, r 5.28 in,r 2.51 inKL 27 piesKL 13.5 piesKLr 2 7 1 25.28 61.36200KLr 13.5122.51 64.54200Por Tabla F 24.59 KSIP A F 24.59 17.0 418.03 klb.P P No cumple

Analizando otro peril:A. P F 48024.59 19.52 in2er Ensayo:w 21 68:

A 20.0 in

, r 8.60 in,r 1.80 in

KLr 2 7 1 28.60 37.67200KLr 13.5121.80 9 0 2 0 0 Por Tabla F 20.00 KSIP A F 20.020.0400.00 klb.

P P No cumple

Analizando otro peril:A. P F 48020 24.00 in


3er Ensayo:w 21 83:A 24.30in, r 8.67 in, r 1.83 inKLr 2 7 1 28.67 37.37200KLr 13.5121.83 88.52200Por Tabla F 20.3 KSIP A F 20.3 24.30 493.29 klb.P P Si cumple El peril ms ligero es: w 21 83.

6.15 Una seccin W14 de acero 50 ksi deber seleccionarse para soportar

cargas axiales de compresin PD= 300 klb y PL= 350 klb. El miembro de

30 de pie de altura estar empotrado en sus extremos y tendr soporte

lateral (apoyo simple) perpendicularmente al eje y en los tercios de su

altura.

Datos .

Seccin W14 x

Pu = 1.2D + 1.7L = 1.2 (300) + 1.7 (350) = 920 klb.

L = 30 pie

Fy = 50 ksi.

K = 0.65 sus extremos estn empotrados

Solucin:

1erEnsayo:

Fv = 2/3 Fy = 2/3 x 50 = 33.33 ksi.


. . . .


W14x82Ag = 24.1 pulg2y rx= 6.05 pulg. Y ry= 2.48 pulg.


. . 8. . . .Se realiza los clculos con la relacin de esbeltez mxima.

.

.

Entramos a la tabla con este valor . , como no encontramos dichovalor interpolamos y hallamos .

. . .

2do Ensayo:

Fv = 38.10 ksi.



W14x90Ag = 26.5 pulg2y rx= 6.14 pulg. Y ry= 3.70 pulg.


. 6 . . . . .

Se realiza los clculos con la relacin de esbeltez mxima.

. .

Entramos a la tabla con este valor . y hallamos .

. . .

14 145 42.7


1710 677

23

50 33.33 287533.330.85 101.48

101.48 42.7 58.72 58.722 34 40

42.7 2 34 40 102.7

1 7 1 0 2309.745 7408

7408102.7 8.49 12128.49 16.96200

6 7 7 2 1

12 34 40

8677

8677102.7 9.19 12129.19 15.67200

16.96

16.96 5029000 0.221.5


0.658 0.658. 50 48.96 4273.96 2875

Optimizando

48.96 287548.960.85 69.08

69.08 42.7 26.38

26.382 34 18

42.7 2 34 18 69.7 1 7 1 0 2279.745 6838.11

6838.1169.7 9.90

12129.90 14.55200 6 7 7 2 112 34 18 1406

140669.7 4.40

12124.40 32.07200

32.07


32.07 5029000 0.421.5 0.658

0.658. 50 46.24 2739 2875

46.24

2875

46.240.85 73.15

73.15 42.7 30.45 30.452 34 20.5

42.7 2 3420.573.45

1 7 1 0 230.759.745

7550.35

7550.1473.45 10.14 121210.14 14.20200

6 7 7 2 112 3420.5 1753.89

1753.8973.45 4.89 12124.89 29.45200 29.45


La pl

6.19 Determinar la resis

mostrada si se usan torn

para conectar los ngulo

6.22. Seleccione un par d

a compresin d Pu = 925

El miembro tiene 24 pie

estar armado como se

las placas de unin en le

stos deben situarse a 2

50 ksi.

ca ser de PL 3/4 x 20.5 pulg

encia de diseo por compresin de l

illos apretados sin holgura a 4 pie entr

de acero A572 grado 50. KxLx = KyLy

e canales estndar para soportar una c

lb.

de longitud con ambos extremos arti

muestra en la figura. Disee la celosa

extremos con tomillos de conexin de

1/4 pulg. Desde el alma de los canales.

seccin

centros

24 pie.

rga axial

ulados y

simple y

3/4 pulg;

Use Fy =


Solucin

a) Diseo de par de canales:

P 925 klb. , KL 24F 23 F 23 50 33.33 KSIA. P F 9250.8533.33 32.65 inA. de cadacanal16.32 in

1er Ensayo:2MC 18 58:A 17.1 inc/canal,r 6.29 in,r 1.02 inI 676 in, I 17.8in,X 0.862I 2 I 2 676 1352 inI 217.8 217.140.862 808.46 in

r. IA 808.46217.8 4.77 in KLr. 2 4 1 24.77 60.38200Por Tabla F 32.59 KSIP A F 32.59 2 17.1 1114.58 klb.


P P Si cumple

Analizando un peril mas ligero:A. P F 92535.59 28.38 inA. de cadacanal14.19 in

2do Ensayo:2MC 18 51.9:

A 15.3 in

c/canal,r 6.41 in,r 1.04 in

I 627 in, I 16.4in,X 0.858 inI 2 I 2 627 1254 inI 216.4 215.340.858 754.97 in r. IA 754.97215.3 4.97 in

KLr. 2 4 1 24.97 57.95200Por Tabla F 33.22 KSIP A F 33.22 2 15.3 1016.53 klb.P P Si cumple Usar el peril ms ligero es: 2 MC 18 51.9.

b) Diseo de celosa:


Fuerzade unabarra de celosa:V 0.02P 0.02 1016.53 20.33 klb.12 V 10.17 klb.fza.cort.en cadaplano de celosa

Fuerzaen una barra: P 14.4312.50 10.17 11.74 klb.Propiedades de una barraplana:A b t

I bt12 r IA

bt12bt 0.289tDiseo de labarra:Lr 140 Mx.permitido

1.0170.289t 140 t 0.25 in 14 pulg.barra planaLr 10.170.2890.25 93.84140Por Tabla F 22.35 KSIA. P F 11.7422.35 0.53 inSe Necesita:1.41 38

Distancia minima al borde usando tornillos de34 pulg 1

14 pulg.

Longitud minimade labarras es:14.4321 14 10.17 16.93 in Use barras de: 38 pulg. 2pulg. 1 pie 5pulg.


7.6 Repita el problema

acero usado es A36

P

Datos:

Seccin W12 x?

Pu = 2000 klb

L = 14 pie

Fy = 36 ksi.

Para la columna de la dere

.5 si las cargas son cada una de 100

u = 1000 Pu = 1000 klb

cha:

klb y el


K = 1 , Pu = 1000 klb, entonces KL = 14 pie

1 Ensayo:

Fv = 2/3 Fy = 2/3 x 36 = 24 ksi.

. . .


W12x170 Ag = 50 pulg2y rmin= 3.22 pulg.

. .

. . < 1.5 Pandeo inelstico

. ...

. . . . > Pu

Para la columna de la izquierda:

Ky = 1, Pu = 2000 klb

Kx = hallarlo con el monograma.

GB= 10 por estar articulado


Para la viga de W18x158Ix = 3060 y Iy = 347


W12x336 Ag = 98.8 pulg2y rx= 6.41 pulg. Ix = 4060 y Iy = 1190 pulg4

Hallando Ga =?

= 4.59

Del monograma sacamos K = 2.55

2.5514 126.41 66.83

. 0.75< 1.5 Pandeo inelstico

0.658 0.658. 3628.46 0.85 50 28.46 2389.82 . > Pu

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