37660313 problemas resueltos de potencia 1

5/13/2018 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1 - slidepdf.com

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El circuito de la figura representa un circuito simple de control de potencia que utiliza untiristor como elemento de control de una carga resistiva. Determinar el valor de Vnecesario para producir el disparo del tiristor. Suponiendo que se abre el interruptor, unavez disparado el tiristor, calcular el valor mínimo de tensión, VE, que provoca el apagado

del mismo.

DATOS:

SCR:

CIRCUITO

RESOLUCION

Cuando el tiristor se dispara, la tensión entre ánodo y cátodo no será nula (conmutador ideal), sino que cae una tensión dada por VH = 2V

E sta corriente debe ser menor que la corriente de mantenimiento para que el tiristor conmute a apagado, por lo tanto:

A plicando las leyes de Kirchoff a la malla de puerta del circuito de la figura anterior, se

obtiene el siguiente valor para la tensión en la fuente:

E 300

! R 500;! R L

20;!

VH 2V! IH 10010¡

A! VG 0.75V! IG 10 10

¡

A!

V VG

R IG

! V 5.75V!

IL

V¢ VH

R L

! IL

14.9A!

V£ IH R L

VH 0! V£ IH R L

VH! V£ 4 V!



PROBLEMA 2

En el circuito de la figura, para un tiempo de apagado del tiristor, toff = 15s, determinar si se

podrá producir la conmutación óptima del mismo para el valor de capacidad adoptado.DATOS:

Para este circuito se verifica que:

Sabiendo que Vc(0) = Vc = -E y observando las siguientes curvas:

E 1¤ ¤

V¥ R ¦

5§

¥ C 5 1¤ 6 ̈

F¥

Vc Vc e

t©

R C E 1 e

t©

R C

¨

ª

¸

º ¥



tq 1.

105

v s!

tq 0.

R 0 C!

0 E e

tq

R 0 C E 1 e

tq

R 0 C

¨

ª

¸

º

!

IGoff

5 A!

PROBLEMA 3

S e puede afirmar que la tensión en el condensador, que es la misma que la que existe en extremosdel tiristor, varía exponencialmente desde un valor negativo inicial hasta que se alcanza un valor

nominal de la batería (+ E ). E l tiempo para el cual la tensión en el condensador es negativa sedenominará tq

E l valor de este intervalo de tiempo tiene una gran importancia, ya que si es lo suficientemente

grande permitirá el paso de conducción a corte del tiristor, es decir, sólo si el valor del tiempo tq es mayor que el valor del tiempo toff se producirá la conmutación del tiristor.

Igualando a cero el valor de la tensión en el condensador para un tiempo tq:

Como el valor del tiempo tq es mayor que el valor de toff , el tiristor pasará a corte sin ninguna dificultad.

El circuito equivalente suponiendo I A = 0 es:

Para el circuito de control de potencia con GTO de la figura, calcular: La potencia en lacarga, la ganancia de corriente en el proceso de paso de corte a conducción y la ganancia decorriente en el proceso de paso de conducción a corte.

DATOS:

Vs V! R 3

"

;#

VGTOon 2.2V! PG 1 W! IGon

.5A!

tq toff "toff 15 1$

%

s!



U na vez disparado el dispositivo, el valor de la intensidad por la carga será:

Como:

La potencia en la carga será:

En el paso de corte a conducción del dispositivo, se entiende por ganancia de corriente el cociente entre laintensidad que circula por la carga una vez que se ha disparado el dispositivo y la intensidad necesaria para el disparo, por lo tanto:

Para el cálculo de la ganacia de corriente en el paso de conducción a corte, realizamos el mismo proceso que en el apartado anterior pero con los datos siguientes:

En este caso la ganancia de corriente será:

IL

Vs

VGTOon

R ! I

L19.927A!

VL

Vs

VGTOon

!

PL

VL

2

R ! P

L1.191 10

4v W!

(I

IL

I

Gon

! (I 39.8& 3!

IL

19.927A! IGoff

25 A!

(I

IL

IGoff

! (I 0.797!



PROBLEMA 4

Para el circuito simple de control de potencia con carga resistiva de la figura, calcular: La tensión

de pico en la carga, la corriente de pico en la carga, la tensión media en la carga y la corrientemedia en la carga. Realizar también un estudio del circuito mediante el programa Pspice,obteniendo las formas de onda para un ángulo de retardo = º. Comprobar que los apartadoscalculados en el ejercicio, coinciden con las simulaciones.

Datos: Ve (RMS) = 12 V, f = 5 Hz, = º, RL = 1

Solución:- Tensión de pico en la cargaSe corresponde con el valor de la tensión máxima suministrada por la fuente:

- Corriente de pico en la cargaSe obtiene a partir del valor de la tensión de pico en la carga

- Tensión media en la carga

- Corriente media en la cargaSe calcula utilizando la ecuación anterior, pero sustituyendo el valor de Vmáx por el valor de Imáx



GRAFICAS:

PROBLEMA 5

En el circuito de la figura 5.1 comentar el funcionamiento del circuito desde a 2, determinar el valor de la tensión y corriente eficaz en la carga.



PROBLEMA 6

En el circuito de la figura, el SCR está capacitado para soportar un valor de dVAK/dt= 5 V/s. La descarga inicial del condensador sobre el SCR debe ser limitada a A. En elmomento en que se cierra el interruptor S es conectada la fuente de tensión VS al circuito.Si en ese momento se aplica un impulso apropiado a la puerta del elemento. Calcular elvalor del condensador de la red de protección y el valor de la resistencia de protección.Datos: dv/dt = 5 V/s R = 2 Imáx = ª



PROBLEMA 7

Para el circuito de protección del SCR contra dI/dt de la figura 5. 2 calcular el valor de lainductancia L, para limitar la corriente de ánodo a un valor de 5 A/s



PROBLEMA 7

Para el circuito con tiristor de la figura. Calcular aplicando el método de la constante detiempo el circuito de protección contra dv/dt y di/dt. Adoptar un factor de seguridad K =. .

Datos:VRMS = 2 V, IL = 5 A, R = 5SCR: VD = 5 V, ITSM = 25 A, di/dt = 1 .5A/s , dv/dt = 5 V/s



PROBLEMA 8

En el circuito de la figura, determinar si la fuente de tensión continua de V, es apropiada para el disparo del Tiristor BTY7 .

La resolución del ejercicio requiere examinar las hojas de características del Tiristor

BTY7 . Para establecer el intervalo de valores admisibles para VS, se calculan los valoresmáximos y mínimos admisibles para el disparo del elemento, según la característica de puerta del dispositivo.



PROBLEMA 9

Para el circuito de la figura, en el que se representa un control básico de potencia condisparo por corriente alterna; Calcular el ángulo de disparo y la tensión media entregada a

la carga para distintos valores de R; 5K, K y 1 K. Comparar estos cálculos con los datosobtenidos simulando el circuito con PsPice.

Datos: Ve (RMS) = 2 . V; RL = 2 ; IGT = 2mA; VGT = .7 V; VD = .7 V; D1N 1 ;SCR 2N15 5



PROBLEMA 10

En el circuito de disparo mediante red R C de la figura . , el condensador se carga através de las resistencias R1 y R2 retardando el momento en que se alcanza la tensión decebado. El diodo,D descarga al condensador durante el semiperiodo negativo evitando la

aplicación de una fuerte tensión negativa a la puerta. Calcular, suponiendo que no estuvieraconectada la puerta del semiconductor al diodo, el ángulo de retardo introducido por elcondensador.

DATOS: Ve = 22 V/5 Hz; R1 = 2 K; R2 = 5 ; C = .1

PROBLEMA 11

Dado un rectificador monofásico de media onda con carga resistiva, cuyo esquema es elmostrado en la figura 7.1, calcular lo siguiente:

a) Tensión de pico en la carga. b) Corriente de pico en la carga.



c) Tensión media en la carga.d) Corriente media en la carga.e) Corriente eficaz en la carga.f) Potencia eficaz en la carga.g) actor de potencia.

DATOS: R = 2 ; VS = 2 V; f = 5 Hz



PROBLEMA 12

Dado un rectificador monofásico de media onda con carga puramente resistiva, como semuestra en la figura 7.1, calcular lo siguiente:a) La eficiencia de la rectificación.

b) El factor de forma.c) El factor de rizado.d) El factor de utilización del transformador.e) La tensión inversa de pico en el diodo.f) El factor de cresta de la corriente de alimentación.



PROBLEMA 13

El rectificador monofásico de media onda de la figura 7.1, es alimentado por una tensión Vs =12 V,

5 Hz. Expresa la tensión instantánea en la carga, vc(t), en series de ourier.Solución:La onda no presenta simetrías y por tanto hay que esperar que la serie tenga términos sen y cos Latensión de salida vc puede expresarse en series de ourier como:



PROBLEMA 14

Dado un rectificador monofásico de media onda con carga RL, como el mostrado en la fig calcular lo siguiente:a) La tensión media en la carga. b) La corriente media en la carga.c) Usando Pspice, obtener la representación gráfica de la tensión en la carga y la corriente en lacarga.d) Obtener los coeficientes de ourier de la tensión de salida.e) Obtener el factor de potencia de entrada.DATOS: R = 2 ; L = , 5 1H; VS = 12 V; f=5 Hz



Se puede apreciar en las formas de onda obtenidas, que la iC= para (12.2 7msg+T).

d) Los coeficientes de ourier de la tensión en la carga serán:



PROBLEMA 15

En un rectificador monofásico de media onda, se dispone de una batería de carga con capacidad de 1' '

W-h.La corriente media es Idc=5A. La tensión en el primario es Vp =12

'

V, 5'

Hz y el transformador tiene una

relación de transformación a = 2:1. Calcular lo siguiente:

a) Ángulo de conducción del diodo (). b) Valor de la resistencia limitadora de corriente (R).c) Valor de la potencia (PR) en R.d) El tiempo de carga de la batería (T) expresado en horas.e) La eficiencia del rectificador.f) La tensión inversa de pico en el diodo (PIV).



DATOS: E=12 V; VP=12(

V; f =5(

Hz; a=2



PROBLEMA 16

Representar gráficamente el comportamiento de la tensión en la bobina. Comentar comoafecta la evolución de dicha tensión en el valor de la intensidad que recorre el circuito.Calcular:

a) Para un rectificador monofásico de media onda con carga RL. b) Para un rectificador monofásico de media onda con carga LE.Solución:a) Considerando el comportamiento de la bobina por tramos, como nos muestra la figura:0-t1: Área A, tiempo en que la bobina se carga progresivamente con una tensión L(diC/dt).La intensidad que recorre el circuito es proporcionada por la fuente.t1-T/2: ragmento restante del semiciclo positivo de vS, en este caso la bobina tiene unatensión superior a la de la fuente, cambiando la polaridad de la misma y manteniendo enconducción al diodo.T/2-t2: Estará dentro del semiciclo negativo de vS, y seguiremos teniendo corriente en lacarga ocasionada por el cambio de polaridad mantenido por bobina, debido a la energía

almacenada que tiende a cederla

b) En la gráfica se pueden observar las dos áreas iguales que corresponden a la carga ydescarga de la inductancia. Idealmente la bobina no consume potencia, almacena y cedeesa energía.t1-t2 : Es el área A, donde la tensión de la fuente es superior al valor de la f.e.m. en lacarga, provocando la corriente del circuito y el efecto de carga de la bobina.t1-t2 : La tensión de la fuente tendrá un valor inferior al de la f.e.m., aunque circulacorriente en la carga debido a la descarga de la bobina.



PROBLEMA 17

Dado un rectificador controlado monofásico de media onda con carga resistiva, cuyoesquema es el mostrado en la figuraCalcular lo siguiente:a) Tensión de pico en la carga. b) Corriente de pico en la carga.c) Tensión media en la carga.d) Corriente media en la carga.e) Corriente eficaz en la carga.f) Potencia alterna en la carga.DATOS: R=2 ; VS=2 V; = °

Solución:La tensión de pico en la carga corresponderá con la tensión máxima suministrada por elsecundario:



PROBLEMA 18

Dado un rectificador monofásico controlado de media onda con carga puramente resistiva y con unángulo de retardo = /2.

Calcular lo siguiente:a) La eficiencia de la rectificación. b) actor de forma.c) actor de rizado.d) actor de utilización del transformador.e) La tensión inversa de pico en el diodo (PIV).Solución:Ayudándonos de las ecuaciones vistas a lo largo del estudio, hemos obtenido los siguientesresultados:



V¶dc= ,15 2Vmax; I¶dc=( ,15 2Vmax)/R; Vn(dc)= ,5; V¶rms= , 5 Vmax;I¶rms=( , 5 Vmax)/R; P¶dc=V¶dcI¶dc=( ,15 2Vmax)2/R;P¶ac=V¶rmsI¶rms=( , 5 Vmax)2/R.



PROBLEMA 19

Un rectificador controlado monofásico de media onda con carga RL, como el mostrado enla figura, es conectado a una tensión de secundario VS=2 V, 5 Hz, y a una carga L= ,1Hen serie con R=1 . El tiristor se dispara con = ° y se desprecia la caída de tensión del

mismo en directo.Calcular lo siguiente:a) La expresión que nos da la corriente instantánea en la carga. b) Tensión media en la carga.c) Corriente media en la carga.d) Coeficientes de ourier de la corriente de entrada iS, y el factor de potencia de entradaP , con ayuda de Pspice.DATOS: VS = 2 V; f =5 Hz; R = 1 ; L = ,1H



PROBLEMA 20

Un rectificador controlado monofásico de media onda con diodo volante, es usado para proporcionar a una carga altamente inductiva unos 15A, con una tensión de alimentación de2 V eficaces. Despreciando la caída de tensión en el tiristor y en el diodo.Calcular lo siguiente:a) Tensión media en la carga para los ángulos de retardo: °, 5°, °, 1 5°,1 °. b) Especificar requisitos de intensidad eficaz y tensión inversa de pico que tiene quesoportar el tiristor (PIVT).c) Especificar requisitos de intensidad eficaz y tensión inversa de pico que tiene quesoportar el diodo (PIVD).

Solución:

a) Con la ecuación estudiada anteriormente, hallamos la tensión media en la carga para losdistintos valores de dados:



PROBLEMA 21

Puente R ectificador Con Diodos con carga resistiva:

PROBLEMA 22

Dado un puente rectificador monofásico de onda completa y con carga RLE.Calcular lo siguiente:a) Corriente en la carga I1, para condiciones iniciales t = . b) Corriente media en los diodos.c) Corriente eficaz en los diodos.



d) Corriente eficaz en la carga.e) Obtener gráficamente la representación instantánea de la intensidad de entrada,intensidad en la carga y la tensión en la carga, mediante Pspice.f) Calcular los coeficientes de ourier de la corriente de entrada y el factor de potencia deentrada.

DATOS: R = 2,5 ; L= ,5mH; E=1 V; VP=12 V; f =5 Hz

ormulas a aplicar:



Ya que conducirán durante medio semiciclo, la corriente eficaz en los diodos será:

La corriente eficaz en la carga la obtendremos a partir de la tensión eficaz en los diodos para un

periodo completo:

La corriente media en los diodos será:



PROBLEMA 23

Dado un rectificador controlado trifásico de media onda con carga resistiva, si queremosobtener una tensión media en la carga del 5 % de la tensión máxima que se pueda obtener.Calcular lo siguiente:

a) Valor mínimo de la tensión media en la carga que se puede obtener para corrientecontinuada. b) Ángulo de retardo .c) Corriente media en la carga.d) Corriente eficaz en la carga.e) Corriente media que circula por cada tiristor.f) Corriente eficaz que circula por cada tiristor.g) Rendimiento de la rectificación.h) actor de utilización del transformador (TU ).i) actor de potencia de entrada.

Datos: R=1 ; VLS=2 V; f=5 Hz



PROBLEMA 24

Dado un puente rectificador trifásico de onda completa con carga resistiva, calcular losiguiente:a) Tensión media en la carga.

b) Corriente media en la carga.c) Corriente media en los diodos.d) Tensión inversa de pico en los diodos.e) Potencia media en la carga.DATOS: R = 1 ; VLS = V; f =5 Hz



Problema 25

Una carga RL altamente inductiva es alimentada por un puente rectificador trifásicototalmente controlado. El montaje consta de diodo volante, y el valor de la tensión media enla carga varia desde 1 V a 5 V.Calcular:c) El rango de , para obtener la regulación de la tensión media en la carga deseada.d) El factor de potencia para Vdc=1 V.e) El factor de potencia para Vdc= 5 V.DATOS: R=1 ; V S= V; f=5 Hz



PROBLEMA 26

En el circuito de la figura, la señal de onda completa presente a la entrada de la bobina tiene un pico de V. Si la bobina tiene una resistencia de 25 .Obtener lo siguiente:a) El valor del voltaje de salida en continua. b) El factor de rizado.c) El valor eficaz de la componente alterna.

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