PROBLEMA 2

El circuito de la figura representa un circuito simple de control de potencia que utiliza un tiristor como elemento de control de una carga resistiva. Determinar el valor de V necesario para producir el disparo del tiristor. Suponiendo que se abre el interruptor, una vez disparado el tiristor, calcular el valor mínimo de tensión, VE, que provoca el apagado

del mismo.DATOS:

VE 300V R 500 RL 20

SCR: VH 2V IH 100 103A VG 0.75V IG 10 10

3A

CIRCUITO

RESOLUCION

V VG R IG V 5.75V

Cuando el tiristor se dispara, la tensión entre ánodo y cátodo no será nula (conmutador ideal), sino que cae una tensión dada por VH = 2V

IL

VE VH

RL IL 14.9A

Esta corriente debe ser menor que la corriente de mantenimiento para que el tiristor conmute a apagado, por lo tanto:

VE IH RL VH 0 VE IH RL VH VE 4V

Aplicando las leyes de Kirchoff a la malla de puerta del circuito de la figura anterior, se obtiene el siguiente valor para la tensión en la fuente:

tq 1.732 105 stq 0.693R0 C

0 E e

tq

R0 C E 1 e

tq

R0 C

En el circuito de la figura, para un tiempo de apagado del tiristor, toff = 15s, determinar si se

podrá producir la conmutación óptima del mismo para el valor de capacidad adoptado.DATOS:

Para este circuito se verifica que:

E 100V R0 5 C 5 106F

Vc Vc e

t

R0 C E 1 e

t

R0 C

Sabiendo que Vc(0) = Vc = -E y observando las siguientes curvas:

Se puede afirmar que la tensión en el condensador, que es la misma que la que existe en extremos del tiristor, varía exponencialmente desde un valor negativo inicial hasta que se alcanza un valor nominal de la batería (+E). El tiempo para el cual la tensión en el condensador es negativa se denominará tq

El valor de este intervalo de tiempo tiene una gran importancia, ya que si es lo suficientemente grande permitirá el paso de conducción a corte del tiristor, es decir, sólo si el valor del tiempo tq

es mayor que el valor del tiempo toff se producirá la conmutación del tiristor.Igualando a cero el valor de la tensión en el condensador para un tiempo tq:

0 E e

tq

R0 C E 1 e

tq

R0 C

IGoff 25 A

PROBLEMA 3

tq tofftoff 15 106s

Como el valor del tiempo tq es mayor que el valor de toff, el tiristor pasará a corte sin ninguna dificultad.

El circuito equivalente suponiendo IA = 0 es:

Para el circuito de control de potencia con GTO de la figura, calcular: La potencia en la carga, la ganancia de corriente en el proceso de paso de corte a conducción y la ganancia de corriente en el proceso de paso de conducción a corte.DATOS:

Vs 600V R 30

VGTOon 2.2V PG 10W IGon 0.5A

Una vez disparado el dispositivo, el valor de la intensidad por la carga será:

IL

Vs VGTOon

R IL 19.927A

Como: VL Vs VGTOon

La potencia en la carga será:

PL

VL2

R PL 1.191 10

4 W

En el paso de corte a conducción del dispositivo, se entiende por ganancia de corriente el cociente entre la intensidad que circula por la carga una vez que se ha disparado el dispositivo y la intensidad necesaria para el disparo, por lo tanto:

IIL

IGon I 39.853

Para el cálculo de la ganacia de corriente en el paso de conducción a corte, realizamos el mismo proceso que en el apartado anterior pero con los datos siguientes:

IL 19.927A IGoff 25 A

En este caso la ganancia de corriente será:I

IL

IGoff

I 0.797

PROBLEMA 4

Para el circuito simple de control de potencia con carga resistiva de la figura, calcular: La tensiónde pico en la carga, la corriente de pico en la carga, la tensión media en la carga y la corrientemedia en la carga. Realizar también un estudio del circuito mediante el programa Pspice,obteniendo las formas de onda para un ángulo de retardo α = 60º. Comprobar que los apartadoscalculados en el ejercicio, coinciden con las simulaciones.

Datos: Ve (RMS) = 120V, f = 50Hz, α = 60º, RL = 10Ω

Solución:- Tensión de pico en la cargaSe corresponde con el valor de la tensión máxima suministrada por la fuente:

- Corriente de pico en la cargaSe obtiene a partir del valor de la tensión de pico en la carga

- Tensión media en la carga

- Corriente media en la cargaSe calcula utilizando la ecuación anterior, pero sustituyendo el valor de Vmáx por el valor de Imáx

GRAFICAS:

PROBLEMA 5

En el circuito de la figura 5.16 comentar el funcionamiento del circuito desde 0 a 2π, determinarel valor de la tensión y corriente eficaz en la carga.

PROBLEMA 6

En el circuito de la figura, el SCR está capacitado para soportar un valor de dVAK/dt= 50V/μs. La descarga inicial del condensador sobre el SCR debe ser limitada a 3A. En el momento en que se cierra el interruptor S es conectada la fuente de tensión VS al circuito. Si en ese momento se aplica un impulso apropiado a la puerta del elemento. Calcular el valor del condensador de la red de protección y el valor de la resistencia de protección.Datos: dv/dt = 50V/μs R = 20Ω Imáx = 3ª

PROBLEMA 7

Para el circuito de protección del SCR contra dI/dt de la figura 5.32 calcular el valor de la inductancia L, para limitar la corriente de ánodo a un valor de 5 A/μs

PROBLEMA 7

Para el circuito con tiristor de la figura. Calcular aplicando el método de la constante de tiempo el circuito de protección contra dv/dt y di/dt. Adoptar un factor de seguridad K = 0.4.Datos:VRMS = 208V, IL = 58A, R = 5ΩSCR: VD = 500V, ITSM = 250A, di/dt = 13.5A/μs , dv/dt = 50V/μs

PROBLEMA 8

En el circuito de la figura, determinar si la fuente de tensión continua de 6V, es apropiada para el disparo del Tiristor BTY79.

La resolución del ejercicio requiere examinar las hojas de características del Tiristor BTY79. Para establecer el intervalo de valores admisibles para VS, se calculan los valores máximos y mínimos admisibles para el disparo del elemento, según la característica de puerta del dispositivo.

PROBLEMA 9

Para el circuito de la figura, en el que se representa un control básico de potencia con disparo por corriente alterna; Calcular el ángulo de disparo y la tensión media entregada a la carga para distintos valores de R; 5K, 8K y 10K. Comparar estos cálculos con los datos obtenidos simulando el circuito con PsPice.

Datos: Ve (RMS) = 28.4 V; RL = 20Ω; IGT = 2mA; VGT = 0.7 V; VD = 0.7 V; D 1N4148;SCR 2N1595

PROBLEMA 10

En el circuito de disparo mediante red RC de la figura 6.40, el condensador se carga a través de las resistencias R1 y R2 retardando el momento en que se alcanza la tensión de cebado. El diodo,D descarga al condensador durante el semiperiodo negativo evitando la aplicación de una fuerte tensión negativa a la puerta. Calcular, suponiendo que no estuviera conectada la puerta del semiconductor al diodo, el ángulo de retardo introducido por el condensador.

DATOS: Ve = 220V/50Hz; R1 = 200KΩ; R2 = 500Ω; C = 0.1μF

PROBLEMA 11

Dado un rectificador monofásico de media onda con carga resistiva, cuyo esquema es elmostrado en la figura 7.1, calcular lo siguiente:

a) Tensión de pico en la carga.b) Corriente de pico en la carga.

c) Tensión media en la carga.d) Corriente media en la carga.e) Corriente eficaz en la carga.f) Potencia eficaz en la carga.g) Factor de potencia.

DATOS: R = 20 Ω; VS = 240V; f = 50Hz

PROBLEMA 12

Dado un rectificador monofásico de media onda con carga puramente resistiva, como se muestra en la figura 7.1, calcular lo siguiente:a) La eficiencia de la rectificación.b) El factor de forma.c) El factor de rizado.d) El factor de utilización del transformador.e) La tensión inversa de pico en el diodo.f) El factor de cresta de la corriente de alimentación.

PROBLEMA 13

El rectificador monofásico de media onda de la figura 7.1, es alimentado por una tensión Vs =120V, 50Hz. Expresa la tensión instantánea en la carga, vc(t), en series de Fourier.Solución:La onda no presenta simetrías y por tanto hay que esperar que la serie tenga términos sen y cos La tensión de salida vc puede expresarse en series de Fourier como:

PROBLEMA 14

Dado un rectificador monofásico de media onda con carga RL, como el mostrado en la fig calcular lo siguiente:a) La tensión media en la carga.b) La corriente media en la carga.c) Usando Pspice, obtener la representación gráfica de la tensión en la carga y la corriente en la carga.d) Obtener los coeficientes de Fourier de la tensión de salida.e) Obtener el factor de potencia de entrada.DATOS: R = 20 Ω; L = 0,0531H; VS = 120V; f=50Hz

Se puede apreciar en las formas de onda obtenidas, que la iC=0 para (12.237msg+T).

d) Los coeficientes de Fourier de la tensión en la carga serán:

PROBLEMA 15

En un rectificador monofásico de media onda, se dispone de una batería de carga con capacidad de 100W-h. La corriente media es Idc=5A. La tensión en el primario es Vp =120V, 50Hz y el transformador tiene una relación de transformación a = 2:1. Calcular lo siguiente:

a) Ángulo de conducción del diodo (δ).b) Valor de la resistencia limitadora de corriente (R).c) Valor de la potencia (PR) en R.d) El tiempo de carga de la batería (T) expresado en horas.e) La eficiencia del rectificador.f) La tensión inversa de pico en el diodo (PIV).

DATOS: E=12 V; VP=120 V; f =50Hz; a=2

PROBLEMA 16

Representar gráficamente el comportamiento de la tensión en la bobina. Comentar como afecta la evolución de dicha tensión en el valor de la intensidad que recorre el circuito.Calcular:a) Para un rectificador monofásico de media onda con carga RL.b) Para un rectificador monofásico de media onda con carga LE.Solución:a) Considerando el comportamiento de la bobina por tramos, como nos muestra la figura:0-t1: Área A, tiempo en que la bobina se carga progresivamente con una tensión L(diC/dt). La intensidad que recorre el circuito es proporcionada por la fuente.t1-T/2: Fragmento restante del semiciclo positivo de vS, en este caso la bobina tiene una tensión superior a la de la fuente, cambiando la polaridad de la misma y manteniendo en conducción al diodo.T/2-t2: Estará dentro del semiciclo negativo de vS, y seguiremos teniendo corriente en la carga ocasionada por el cambio de polaridad mantenido por bobina, debido a la energía almacenada que tiende a cederla

b) En la gráfica se pueden observar las dos áreas iguales que corresponden a la carga ydescarga de la inductancia. Idealmente la bobina no consume potencia, almacena y cedeesa energía.t1-t2 : Es el área A, donde la tensión de la fuente es superior al valor de la f.e.m. en la carga, provocando la corriente del circuito y el efecto de carga de la bobina.t1-t2 : La tensión de la fuente tendrá un valor inferior al de la f.e.m., aunque circula corriente en la carga debido a la descarga de la bobina.

PROBLEMA 17

Dado un rectificador controlado monofásico de media onda con carga resistiva, cuyo esquema es el mostrado en la figura Calcular lo siguiente:a) Tensión de pico en la carga.b) Corriente de pico en la carga.c) Tensión media en la carga.d) Corriente media en la carga.e) Corriente eficaz en la carga.f) Potencia alterna en la carga.DATOS: R=20 Ω; VS=240V; α = 40°

Solución:La tensión de pico en la carga corresponderá con la tensión máxima suministrada por elsecundario:

PROBLEMA 18

Dado un rectificador monofásico controlado de media onda con carga puramente resistiva y con un ángulo de retardo α = π/2.Calcular lo siguiente:a) La eficiencia de la rectificación.b) Factor de forma.c) Factor de rizado.d) Factor de utilización del transformador.e) La tensión inversa de pico en el diodo (PIV).Solución:Ayudándonos de las ecuaciones vistas a lo largo del estudio, hemos obtenido los siguientes resultados:

V’dc=0,1592Vmax; I’dc=(0,1592Vmax)/R; Vn(dc)=0,5; V’rms=0,3536Vmax; I’rms=(0,3536Vmax)/R; P’dc=V’dcI’dc=(0,1592Vmax)2/R; P’ac=V’rmsI’rms=(0,3536Vmax)2/R.

PROBLEMA 19

Un rectificador controlado monofásico de media onda con carga RL, como el mostrado en la figura, es conectado a una tensión de secundario VS=240V, 50Hz, y a una carga L=0,1H en serie con R=10Ω. El tiristor se dispara con α=90° y se desprecia la caída de tensión del mismo en directo.Calcular lo siguiente:a) La expresión que nos da la corriente instantánea en la carga.b) Tensión media en la carga.c) Corriente media en la carga.d) Coeficientes de Fourier de la corriente de entrada iS, y el factor de potencia de entradaPF, con ayuda de Pspice.DATOS: VS = 240V; f =50Hz; R = 10Ω; L = 0,1H

PROBLEMA 20

Un rectificador controlado monofásico de media onda con diodo volante, es usado para proporcionar a una carga altamente inductiva unos 15A, con una tensión de alimentación de 240V eficaces. Despreciando la caída de tensión en el tiristor y en el diodo.Calcular lo siguiente:a) Tensión media en la carga para los ángulos de retardo: 0°, 45°, 90°, 135°,180°.b) Especificar requisitos de intensidad eficaz y tensión inversa de pico que tiene quesoportar el tiristor (PIVT).c) Especificar requisitos de intensidad eficaz y tensión inversa de pico que tiene quesoportar el diodo (PIVD).

Solución:

a) Con la ecuación estudiada anteriormente, hallamos la tensión media en la carga para losdistintos valores de α dados:

PROBLEMA 21

Puente Rectificador Con Diodos con carga resistiva:

PROBLEMA 22

Dado un puente rectificador monofásico de onda completa y con carga RLE.Calcular lo siguiente:a) Corriente en la carga I1, para condiciones iniciales ωt =0.b) Corriente media en los diodos.c) Corriente eficaz en los diodos.d) Corriente eficaz en la carga.

e) Obtener gráficamente la representación instantánea de la intensidad de entrada,intensidad en la carga y la tensión en la carga, mediante Pspice.f) Calcular los coeficientes de Fourier de la corriente de entrada y el factor de potencia deentrada.DATOS: R = 2,5 Ω; L=6,5mH; E=10 V; VP=120 V; f =50Hz

Formulas a aplicar:

Ya que conducirán durante medio semiciclo, la corriente eficaz en los diodos será:

La corriente eficaz en la carga la obtendremos a partir de la tensión eficaz en los diodos para unperiodo completo:

La corriente media en los diodos será:

PROBLEMA 23

Dado un rectificador controlado trifásico de media onda con carga resistiva, si queremos obtener una tensión media en la carga del 50% de la tensión máxima que se pueda obtener.Calcular lo siguiente:

a) Valor mínimo de la tensión media en la carga que se puede obtener para corriente continuada.b) Ángulo de retardo α.c) Corriente media en la carga.d) Corriente eficaz en la carga.e) Corriente media que circula por cada tiristor.f) Corriente eficaz que circula por cada tiristor.g) Rendimiento de la rectificación.h) Factor de utilización del transformador (TUF).i) Factor de potencia de entrada.Datos: R=10Ω; VLS=208V; f=50Hz

PROBLEMA 24

Dado un puente rectificador trifásico de onda completa con carga resistiva, calcular lo siguiente:a) Tensión media en la carga.b) Corriente media en la carga.c) Corriente media en los diodos.d) Tensión inversa de pico en los diodos.e) Potencia media en la carga.DATOS: R = 100 Ω; VLS = 480 V; f =50Hz

Problema 25

Una carga RL altamente inductiva es alimentada por un puente rectificador trifásico totalmente controlado. El montaje consta de diodo volante, y el valor de la tensión media en la carga varia desde 1000V a 350V.Calcular:c) El rango de α, para obtener la regulación de la tensión media en la carga deseada.d) El factor de potencia para Vdc=1000V.e) El factor de potencia para Vdc=350V.DATOS: R=10 Ω; VFS=480V; f=50Hz

PROBLEMA 26

En el circuito de la figura, la señal de onda completa presente a la entrada de la bobina tiene unpico de 34V. Si la bobina tiene una resistencia de 25 Ω.Obtener lo siguiente:a) El valor del voltaje de salida en continua.b) El factor de rizado.c) El valor eficaz de la componente alterna.