37660313 problemas resueltos de potencia 1

38

Upload: vitore-morleone

Post on 11-Aug-2015

501 views

Category:

Documents


7 download

TRANSCRIPT

Page 1: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c c

c

<���������������������� �������������������� �������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� �� ������������� ������������������ ����������������������� �������������� ������������������������������������������������<����� �������� ����

����������

������c

c c c

����c c c c c

c

��������cc

c

c

��������cc

c c

3���������������������� ����������������������������������������������������������� �

������������������������������c��c�c��c

c c

<���������������������������������������������������������������������

����������������� �������������c

c c c

À�������������������������������������������������������������������������� ����

��������������������������������������������������c

�� ���

�è� J ����è� J

����è�

�� ��è� �� ��� ���

��è� � �����è� � �� ��

��

�è�

� � J ���è� � ������

��

�� ���

J�

è� ��

� ���

�� �� J�

� ���� �� �� �� J�

� ���è� �� ��

Page 2: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

c

c

�����������

<������������������������ �������� ���� ���������������������� �!"����������������

���#� ���������������������� ������������� ������������ ������� ������������

�������������������������������� �

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c c c

c

M������������� ��������������������������������������������c

c

< ����è� �� �

�è� � � �

� ����è�

�� �� �

�� ��

� < � �

�� �����

��

��

�è�

Page 3: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

� �� �� ���[

� ��

Æ� ����� ��� ��è�

� <[ �

�[

�� ��� < � �

�[

�� ��[

����

��

�è�

������[ è�

c

c

c

c

c

c

c

c

c

����������

M������������������������������������������� ��������������������������������������������

�������� ������������������������������������������������������������������������������

��������������������� <�!�<������������������������������������������������������������������������c

<����������������������������������������������������� ������������������������������

������������������������������������������������ ������� �����������������������������

����������������������������������c��������������������������������!c"���������������������������������������������������������������������c

c

cc

cc

�������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������� c

������������������������������������c�c�����cc

�������������������������� ����������$����������������������%� ������������������������������������� �������� ����������������������&����������������������� �������� �����������������������

������c

c c

c c c

�� ����è� J ���è�

����� ����è� � ���è� ��� ���è�

�� ��������� �� �� ��

��è�

Page 4: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

x�����!�����������������������������������������������������������������������c

c c

�����c c

"����������������������������c

c c

�����������������������������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!�������$�������������������������������������������������������������

����������������������c

c c

%��������������������������������������������������������������#����������������!������������������������������������������������������������������������������c

c c

�������������������������������������������c

c c

a�

��

������

[

��� a

���� �

��

��

������

[��

��

��

��� �

�� �

�� ��

�a

a�

a���

�� �a �� ���

a�

��� � a����

��[ �

�a

a�

a����

�� �a ����[�

Page 5: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

c

����������

�!"!c�#c�$"�%$��c�$&'#�c(�c����"�#c(�c'�����$!c���c�!")!c"��$��$*!c(�c#!c�$)%"!+c�!#�%#!",c-!c����$.�c(�c'$��c��c#!c�!")!+c#!c��""$����c(�c'$��c��c#!c�!")!+c#!c����$.�c&�($!c��c#!c�!")!c/c#!c��""$����c&�($!c��c#!c�!")!�c��!#$0!"c�!&1$2�c%�c���%($�c(�#c�$"�%$��c&�($!���c�#c'"�)"!&!c��'$��+c�1���$��(�c#!�c��"&!�c(�c��(!c'!"!c%�c3�)%#�c(�c"��!"(�c4c�c 5�c��&'"�1!"c�%�c#��c!'!"�!(��c�!#�%#!(��c��c�#c�6�"�$�$�+c��$��$(��c���c#!�c�$&%#!�$�����c

7!���,c��c8�9:;c�c�� �+c�c�c� �0+c4c�c 5+c�-c�c� <c

c

:�#%�$.�,c=c����$.�c(�c'$��c��c#!c�!")!c:�c��""��'��(�c���c�#c*!#�"c(�c#!c����$.�c&3>$&!c�%&$�$��"!(!c'�"c#!c�%����,c

c

=c��""$����c(�c'$��c��c#!c�!")!c:�c�1�$���c!c'!"�$"c(�#c*!#�"c(�c#!c����$.�c(�c'$��c��c#!c�!")!c

c

=c����$.�c&�($!c��c#!c�!")!c

c

=c��""$����c&�($!c��c#!c�!")!c:�c�!#�%#!c%�$#$0!�(�c#!c��%!�$.�c!���"$�"+c'�"�c�%��$�%/��(�c�#c*!#�"c(�c�&3>c'�"c�#c*!#�"c(�c�&3>c

Page 6: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

c

c

���������c

c

�����������

<�c�#c�$"�%$��c(�c#!c�$)%"!c��� c��&���!"c�#c�%��$��!&$����c(�#c�$"�%$��c(��(�c c!c�?+c(���"&$�!"c�#c*!#�"c(�c#!c����$.�c/c��""$����c��$�!0c��c#!c�!")!�c

Page 7: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

c

Page 8: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

�����������

<�c�#c�$"�%$��c(�c#!c�$)%"!+c�#c:��c���3c�!'!�$�!(�c'!"!c��'�"�!"c%�c*!#�"c(�c(�@A(�c�c� �AB��c-!c(���!")!c$�$�$!#c(�#c���(���!(�"c��1"�c�#c:��c(�1�c��"c#$&$�!(!c!c �c<�c�#c&�&����c��c�%�c��c�$�""!c�#c$���""%'��"c:c��c������!(!c#!c�%����c(�c����$.�c�:c!#c�$"�%$���c:$c��c���c&�&����c��c!'#$�!c%�c$&'%#��c!'"�'$!(�c!c#!c'%�"�!c(�#c�#�&�����c�!#�%#!"c�#c*!#�"c(�#c���(���!(�"c(�c#!c"�(c(�c'"�����$.�c/c�#c*!#�"c(�c#!c"��$�����$!c(�c'"�����$.��c7!���,c(*A(�c�c� �AB�c�c�c� <c�&3>c�c Cc

c

Page 9: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

�����������

�!"!c�#c�$"�%$��c(�c'"�����$.�c(�#c:��c����"!c(�A(�c(�c#!c�$)%"!c�� �c�!#�%#!"c�#c*!#�"c(�c#!c$�(%��!��$!c-+c'!"!c#$&$�!"c#!c��""$����c(�c3��(�c!c%�c*!#�"c(�c�cAB�cc

c

cc

c c

c

c

Page 10: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

�����������

�!"!c�#c�$"�%$��c���c�$"$���"c(�c#!c�$)%"!�c�!#�%#!"c!'#$�!�(�c�#c&2��(�c(�c#!c�����!���c(�c�$�&'�c�#c�$"�%$��c(�c'"�����$.�c����"!c(*A(�c/c($A(��c(�'�!"c%�c�!���"c(�c��)%"$(!(c@c�c� �c7!���,c��9:c�c� �+c�-c�c� +c�c�c�<c:��,c�7c�c� �+c��:9c�c�� +c($A(�c�c� ��AB�c+c(*A(�c�c� �AB�c

c

Page 11: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

����������

<�c�#c�$"�%$��c(�c#!c�$)%"!+c(���"&$�!"c�$c#!c�%����c(�c����$.�c����$�%!c(�c �+c��c!'"�'$!(!c'!"!c�#c($�'!"�c(�#c�$"$���"cD�E� �c

c-!c"���#%�$.�c(�#c�6�"�$�$�c"��%$�"�c�>!&$�!"c#!�cF�6!�c(�c�!"!���"G��$�!�c(�#c�$"$���"cD�E� �c�!"!c���!1#���"c�#c$���"*!#�c(�c*!#�"��c!(&$�$1#��c'!"!c�:+c��c�!#�%#!�c#��c*!#�"��c&3>$&��c/c&G�$&��c!(&$�$1#��c'!"!c�#c($�'!"�c(�#c�#�&����+c��)H�c#!c�!"!���"G��$�!c(�c'%�"�!c(�#c($�'��$�$*��cc

cc

c

Page 12: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

c

c

c

����������

�!"!c�#c�$"�%$��c(�c#!c�$)%"!+c��c�#c�%�c��c"�'"�����!c%�c����"�#c13�$��c(�c'�����$!c���c($�'!"�c'�"c��""$����c!#��"�!Ic�!#�%#!"c�#c3�)%#�c(�c($�'!"�c/c#!c����$.�c&�($!c���"�)!(!c!c#!c�!")!c'!"!c($��$����c*!#�"��c(�c�Ic�@+c @c/c� @�c��&'!"!"c�����c�3#�%#��c���c#��c(!���c�1���$(��c�$&%#!�(�c�#c�$"�%$��c���c���$���cc7!���,c��c8�9:;c�c� � c�Ic�-c�c� <Ic��c�c�&Ic��c�c ��c�Ic�7c�c ��c�Ic7c�J � Ic:��c�J�� �c

c

Page 13: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

c

Page 14: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

������������

<�c �#c �$"�%$��c (�c ($�'!"�c &�($!���c "�(c��c (�c #!c �$)%"!c � +c �#c ���(���!(�"c ��c �!")!c !c�"!*2�c(�c #!�c"��$�����$!�c��c/c��c"��!"(!�(�c�#c&�&����c��c�%�c��c!#�!�0!c #!c ����$.�c(�c��1!(��c<#c($�(�+7c(���!")!c!#c���(���!(�"c(%"!���c�#c ��&$'�"$�(�c��)!�$*�c�*$�!�(�c #!c!'#$�!�$.�c(�c%�!c�%�"��c����$.�c��)!�$*!c!c#!c'%�"�!�c�!#�%#!"+c�%'��$��(�c�%�c��c���%*$�"!c������!(!c #!c '%�"�!c (�#c ��&$���(%���"c !#c ($�(�+c �#c 3�)%#�c (�c "��!"(�c $��"�(%�$(�c '�"c �#c���(���!(�"�cc7��:,c��c�c�� �A� �0Ic��c�c� @<Ic��c�c� <Ic�c�c ��B �

������������

7!(�c%�c"���$�$�!(�"c&����3�$��c(�c&�($!c��(!c���c�!")!c"��$��$*!+c�%/�c���%�&!c��c�#c&���"!(�c��c#!c�$)%"!c���+c�!#�%#!"c#�c�$)%$����,cc!;c����$.�c(�c'$��c��c#!c�!")!�c1;c��""$����c(�c'$��c��c#!c�!")!�c

Page 15: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

�;c����$.�c&�($!c��c#!c�!")!�c(;c��""$����c&�($!c��c#!c�!")!�c�;c��""$����c��$�!0c��c#!c�!")!�c�;c������$!c��$�!0c��c#!c�!")!�c);c !���"c(�c'�����$!�cc7��:,c�c�c� c<Ic�:c�c� �Ic�c�c� �0�

Page 16: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

���������� �

7!(�c%�c"���$�$�!(�"c&����3�$��c(�c&�($!c��(!c���c�!")!c'%"!&����c"��$��$*!+c��&�c��c&%���"!c��c#!c�$)%"!c���+c�!#�%#!"c#�c�$)%$����,c!;c-!c��$�$���$!c(�c#!c"���$�$�!�$.��c1;c<#c�!���"c(�c��"&!�c�;c<#c�!���"c(�c"$0!(��c(;c<#c�!���"c(�c%�$#$0!�$.�c(�#c�"!����"&!(�"�c�;c-!c����$.�c$�*�"�!c(�c'$��c��c�#c($�(��c�;c<#c�!���"c(�c�"���!c(�c#!c��""$����c(�c!#$&���!�$.��c

Page 17: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

c

������������

<#c"���$�$�!(�"c&����3�$��c(�c&�($!c��(!c(�c#!c�$)%"!c���+c��c!#$&���!(�c'�"c%�!c����$.�c��c��� �+c� �0�c<>'"��!c#!c����$.�c$���!��3��!c��c#!c�!")!+c*�8�;+c��c��"$��c(�c �%"$�"�c:�#%�$.�,c-!c��(!c��c'"�����!c�$&��"G!�c/c'�"c�!���cF!/c�%�c��'�"!"c�%�c#!c��"$�c���)!c�2"&$���c���c/c���c-!c����$.�c(�c�!#$(!c*�c'%�(�c�>'"��!"��c��c��"$��c(�c �%"$�"c��&�,cc

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

Page 18: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

������������

7!(�c%�c"���$�$�!(�"c&����3�$��c(�c&�($!c��(!c���c�!")!c�-+c��&�c�#c&���"!(�c��c#!c�$)c�!#�%#!"c#�c�$)%$����,c!;c-!c����$.�c&�($!c��c#!c�!")!�c1;c-!c��""$����c&�($!c��c#!c�!")!�c�;cK�!�(�c��'$��+c�1����"c#!c"�'"�����!�$.�c)"3�$�!c(�c#!c����$.�c��c#!c�!")!c/c#!c��""$����c��c#!c�!")!�c(;c�1����"c#��c����$�$�����c(�c �%"$�"c(�c#!c����$.�c(�c�!#$(!�c�;c�1����"c�#c�!���"c(�c'�����$!c(�c���"!(!�c7��:,c�c�c� c<Ic-c�c + � ��Ic�:c�c�� �Ic��� �0c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

Page 19: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

c

c

:�c'%�(�c!'"��$!"c��c#!�c��"&!�c(�c��(!c�1���$(!�+c�%�c#!c$�� c'!"!c8���� �&�)L�;�c

c

c

c

(;c-��c����$�$�����c(�c �%"$�"c(�c#!c����$.�c��c#!c�!")!c��"3�,c

c

c

Page 20: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

c

c

c

Page 21: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

c

c

������������

<�c%�c"���$�$�!(�"c&����3�$��c(�c&�($!c��(!+c��c($�'���c(�c%�!c1!��"G!c(�c�!")!c���c�!'!�$(!(c(�c����=F�c

-!c��""$����c&�($!c��c�(����c-!c����$.�c��c�#c'"$&!"$�c��c�'c�����+c�

��0c/c�#c�"!����"&!(�"c�$���c%�!c

"�#!�$.�c(�c�"!����"&!�$.�c!c�c�,��c�!#�%#!"c#�c�$)%$����,�

!;cM�)%#�c(�c���(%��$.�c(�#c($�(�c8N;�c1;c�!#�"c(�c#!c"��$�����$!c#$&$�!(�"!c(�c��""$����c8�;�c�;c�!#�"c(�c#!c'�����$!c8��;c��c��c(;c<#c�$�&'�c(�c�!")!c(�c#!c1!��"G!c8�;c�>'"��!(�c��cF�"!��c�;c-!c��$�$���$!c(�#c"���$�$�!(�"�c�;c-!c����$.�c$�*�"�!c(�c'$��c��c�#c($�(�c8���;�c

Page 22: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

7��:,c<���c�Ic������c�Ic�c��

��0Ic!��c

Page 23: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

������������

��'"�����!"c )"3�$�!&����c �#c ��&'�"�!&$����c (�c #!c ����$.�c ��c #!c 1�1$�!�c��&���!"c ��&�c!����!c#!c�*�#%�$.�c(�c($�F!c����$.�c��c�#c*!#�"c(�c#!c$�����$(!(c�%�c"���""�c�#c�$"�%$���c�!#�%#!",c!;c�!"!c%�c"���$�$�!(�"c&����3�$��c(�c&�($!c��(!c���c�!")!c�-�c1;c�!"!c%�c"���$�$�!(�"c&����3�$��c(�c&�($!c��(!c���c�!")!c-<�c:�#%�$.�,c!;c����$(�"!�(�c�#c��&'�"�!&$����c(�c#!c1�1$�!c'�"c�"!&��+c��&�c���c&%���"!c#!c�$)%"!,cº�����M"�!c+c�$�&'�c��c�%�c#!c1�1$�!c��c�!")!c'"�)"��$*!&����c���c%�!c����$.�c-8($�A(�;�c-!c$�����$(!(c�%�c"���""�c�#c�$"�%$��c��c'"�'�"�$��!(!c'�"c#!c�%�����c�������� "!)&����c"���!���c(�#c��&$�$�#�c'��$�$*�c(�c*:+c��c����c�!��c #!c1�1$�!c�$���c%�!c����$.�c�%'�"$�"c!c #!c(�c #!c �%����+c�!&1$!�(�c #!c'�#!"$(!(c(�c #!c&$�&!c/c&!����$��(�c��c���(%��$.�c!#c($�(��c��������<��!"3c(���"�c(�#c��&$�$�#�c��)!�$*�c(�c*:+c/c��)%$"�&��c���$��(�c��""$����c��c #!c�!")!c ��!�$��!(!c '�"c �#c �!&1$�c (�c '�#!"$(!(c&!����$(�c '�"c 1�1$�!+c (�1$(�c !c #!c ���")G!c!#&!���!(!c�%�c�$��(�c!c��(�"#!c

1;c<�c#!c)"3�$�!c��c'%�(��c�1��"*!"c#!�c(��c3"�!�c$)%!#��c�%�c��""��'��(��c!c#!c�!")!c/c(���!")!c(�c#!c$�(%��!��$!�c�(�!#&����c#!c1�1$�!c��c����%&�c'�����$!+c!#&!���!c/c��(�c��!c���")G!�c������ ��<�c�#c3"�!c+c(��(�c #!c ����$.�c(�c #!c �%����c��c �%'�"$�"c!#c *!#�"c(�c #!c ����&�c��c #!c�!")!+c'"�*��!�(�c#!c��""$����c(�#c�$"�%$��c/c�#c������c(�c�!")!c(�c#!c1�1$�!�c������ �� -!c ����$.�c (�c #!c �%����c ���("3c %�c *!#�"c $���"$�"c !#c (�c #!c ����&�+c !%��%�c �$"�%#!c��""$����c��c#!c�!")!c(�1$(�c!c#!c(���!")!c(�c#!c1�1$�!�cc

Page 24: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

c

������������

7!(�c%�c"���$�$�!(�"c����"�#!(�c&����3�$��c(�c&�($!c��(!c���c�!")!c"��$��$*!+c�%/�c���%�&!c��c�#c&���"!(�c��c#!c�$)%"!cc�!#�%#!"c#�c�$)%$����,c!;c����$.�c(�c'$��c��c#!c�!")!�c1;c��""$����c(�c'$��c��c#!c�!")!�c�;c����$.�c&�($!c��c#!c�!")!�c(;c��""$����c&�($!c��c#!c�!")!�c�;c��""$����c��$�!0c��c#!c�!")!�c�;c������$!c!#��"�!c��c#!c�!")!�c7��:,c��� c<Ic�:�� �Ic4c�c Occ:�#%�$.�,c-!c����$.�c(�c'$��c��c#!c�!")!c��""��'��(�"3c���c#!c����$.�c&3>$&!c�%&$�$��"!(!c'�"c�#c���%�(!"$�,c

c

Page 25: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

c

�����������

7!(�c%�c"���$�$�!(�"c&����3�$��c����"�#!(�c(�c&�($!c��(!c���c�!")!c'%"!&����c"��$��$*!c/c���c%�c3�)%#�c(�c"��!"(�c4c�c?A��c�!#�%#!"c#�c�$)%$����,c!;c-!c��$�$���$!c(�c#!c"���$�$�!�$.��c1;c !���"c(�c��"&!�c�;c !���"c(�c"$0!(��c(;c !���"c(�c%�$#$0!�$.�c(�#c�"!����"&!(�"�c�;c-!c����$.�c$�*�"�!c(�c'$��c��c�#c($�(�c8���;�c:�#%�$.�,c/%(3�(����c (�c #!�c ��%!�$����c *$��!�c !c #�c #!")�c (�#c ���%($�+c F�&��c �1���$(�c #��c �$)%$�����c"��%#�!(��,c

Page 26: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

�P(�� +�� ��&!>Ic�P(��8 +�� ��&!>;A�Ic��8(�;� +�Ic�P"&�� + � �&!>Ic�P"&��8 + � �&!>;A�Ic�P(���P(��P(��8 +�� ��&!>;�A�Ic�P!���P"&��P"&��8 + � �&!>;�A��ccc

ccccc

Page 27: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

�����������

K�c"���$�$�!(�"c����"�#!(�c&����3�$��c(�c&�($!c��(!c���c�!")!c�-+c��&�c�#c&���"!(�c��c#!c�$)%"!+c��c������!(�c!c%�!c����$.�c(�c���%�(!"$�c�:�� �+c� �0+c/c!c%�!c�!")!c-� +��c��c��"$�c���c��� <�c<#c�$"$���"c��c($�'!"!c���c4� Oc/c��c(��'"��$!c#!c�!G(!c(�c����$.�c(�#c&$�&�c��c($"�����c�!#�%#!"c#�c�$)%$����,c!;c-!c�>'"��$.�c�%�c���c(!c#!c��""$����c$���!��3��!c��c#!c�!")!�c1;c����$.�c&�($!c��c#!c�!")!�c�;c��""$����c&�($!c��c#!c�!")!�c(;c����$�$�����c(�c �%"$�"c(�c#!c��""$����c(�c���"!(!c$:+c/c�#c�!���"c(�c'�����$!c(�c���"!(!c� +c���c!/%(!c(�c��'$���c7��:,c�:c�c� �Ic�c�� �0Ic�c�c� <Ic-c�c +���c

c

c

Page 28: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

Page 29: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

c

c

��������� ��

K�c "���$�$�!(�"c ����"�#!(�c&����3�$��c (�c &�($!c ��(!c ���c ($�(�c *�#!���+c ��c %�!(�c '!"!c'"�'�"�$��!"c!c%�!c�!")!c!#�!&����c$�(%��$*!c%���c��+c���c%�!c����$.�c(�c!#$&���!�$.�c(�c� �c��$�!����c7��'"��$!�(�c#!c�!G(!c(�c����$.�c��c�#c�$"$���"c/c��c�#c($�(��c�!#�%#!"c#�c�$)%$����,c!;c����$.�c&�($!c��c#!c�!")!c'!"!c#��c3�)%#��c(�c"��!"(�,c O+c �O+c O+c� �O+� O�c1;c<�'��$�$�!"c"��%$�$���c(�c$�����$(!(c��$�!0c/c����$.�c$�*�"�!c(�c'$��c�%�c�$���c�%�c��'�"�!"c�#c�$"$���"c8����;�c�;c<�'��$�$�!"c"��%$�$���c(�c$�����$(!(c��$�!0c/c����$.�c$�*�"�!c(�c'$��c�%�c�$���c�%�c��'�"�!"c�#c($�(�c8���7;�cc:�#%�$.�,c�

!;c���c#!c��%!�$.�c���%($!(!c!���"$�"&����+cF!##!&��c#!c����$.�c&�($!c��c#!c�!")!c'!"!c#��c($��$����c*!#�"��c(�c4c(!(��,c

Page 30: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

c

c

c

Page 31: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

��������� ��

����������������������������������������� ���

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

��������� �

7!(�c%�c'%����c"���$�$�!(�"c&����3�$��c(�c��(!c��&'#��!c/c���c�!")!c�-<�c�!#�%#!"c#�c�$)%$����,c!;c��""$����c��c#!c�!")!c��+c'!"!c���($�$����c$�$�$!#��cQ�c� �c1;c��""$����c&�($!c��c#��c($�(���c�;c��""$����c��$�!0c��c#��c($�(���c

Page 32: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

(;c��""$����c��$�!0c��c#!c�!")!�c�;c�1����"c)"3�$�!&����c#!c"�'"�����!�$.�c$���!��3��!c(�c#!c$�����$(!(c(�c���"!(!+c$�����$(!(c��c#!c�!")!c/c#!c����$.�c��c#!c�!")!+c&�($!���c��'$���c�;c�!#�%#!"c#��c����$�$�����c(�c �%"$�"c(�c#!c��""$����c(�c���"!(!c/c�#c�!���"c(�c'�����$!c(�c���"!(!�c7��:,c�c�c�+�c<Ic-� +�&�Ic<�� c�Ic����� c�Ic�c�� �0c

c

�"&%#!�c!c!'#$�!",c

c

c

c

c

Page 33: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

E!c�%�c���(%�$"3�c(%"!���c&�($�c��&$�$�#�+c#!c��""$����c��$�!0c��c#��c($�(��c��"3,c

c

c

-!c��""$����c��$�!0c��c#!c�!")!c#!c�1���("�&��c!c'!"�$"c(�c#!c����$.�c��$�!0c��c#��c($�(��c'!"!c%�c'�"$�(�c��&'#����c

c

-!c��""$����c&�($!c��c#��c($�(��c��"3,c

c

c

c

c

c

c

c

Page 34: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

��������� ��

7!(�c%�c "���$�$�!(�"c����"�#!(�c �"$�3�$��c(�c&�($!c��(!c���c�!")!c "��$��$*!+c �$c �%�"�&��c�1����"c%�!c����$.�c&�($!c��c#!c�!")!c(�#c� Rc(�c#!c����$.�c&3>$&!c�%�c��c'%�(!c�1����"�c�!#�%#!"c#�c�$)%$����,c

!;c �!#�"c &G�$&�c (�c #!c ����$.�c &�($!c ��c #!c �!")!c �%�c ��c '%�(�c �1����"c '!"!c ��""$����c����$�%!(!�c1;cM�)%#�c(�c"��!"(�c4�c�;c��""$����c&�($!c��c#!c�!")!�c(;c��""$����c��$�!0c��c#!c�!")!�c�;c��""$����c&�($!c�%�c�$"�%#!c'�"c�!(!c�$"$���"�c�;c��""$����c��$�!0c�%�c�$"�%#!c'�"c�!(!c�$"$���"�c);c���($&$����c(�c#!c"���$�$�!�$.��cF;c !���"c(�c%�$#$0!�$.�c(�#c�"!����"&!(�"c8�K ;�c$;c !���"c(�c'�����$!c(�c���"!(!�c7!���,c��� <Ic�-:�� �Ic��� �0c

Page 35: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

Page 36: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

��������� ��

7!(�c%�c'%����c"���$�$�!(�"c�"$�3�$��c(�c��(!c��&'#��!c���c�!")!c"��$��$*!+c�!#�%#!"c#�c�$)%$����,c!;c����$.�c&�($!c��c#!c�!")!�c1;c��""$����c&�($!c��c#!c�!")!�c�;c��""$����c&�($!c��c#��c($�(���c(;c����$.�c$�*�"�!c(�c'$��c��c#��c($�(���c�;c������$!c&�($!c��c#!c�!")!�c7��:,c�c�c� c<Ic�-:c�c c�Ic�c�� �0c

Page 37: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

��������� ��

K�!c�!")!c�-c!#�!&����c$�(%��$*!c��c!#$&���!(!c'�"c%�c'%����c"���$�$�!(�"c�"$�3�$��c���!#&����c����"�#!(��c<#c&���!6�c�����!c(�c($�(�c*�#!���+c/c�#c*!#�"c(�c#!c����$.�c&�($!c��c#!c�!")!c*!"$!c(��(�c� �c!c � ��c�!#�%#!",c�;c<#c"!�)�c(�c4+c'!"!c�1����"c#!c"�)%#!�$.�c(�c#!c����$.�c&�($!c��c#!c�!")!c(���!(!�c(;c<#c�!���"c(�c'�����$!c'!"!c�(��� ��c�;c<#c�!���"c(�c'�����$!c'!"!c�(�� � ��c7��:,c��� c<Ic� :� �Ic��� �0�

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

Page 38: 37660313 Problemas Resueltos de Potencia 1

��������� ��

<�c�#c�$"�%$��c(�c#!c�$)%"!+c#!c��S!#c(�c��(!c��&'#��!c'"������c!c#!c���"!(!c(�c#!c1�1$�!c�$���c%�c'$��c(�c ��c:$c#!c1�1$�!c�$���c%�!c"��$�����$!c(�c��c<�c�1����"c#�c�$)%$����,c!;c<#c*!#�"c(�#c*�#�!6�c(�c�!#$(!c��c����$�%!�c1;c<#c�!���"c(�c"$0!(��c�;c<#c*!#�"c��$�!0c(�c#!c��&'������c!#��"�!�c

c

c

c

c

c

c

c