3.1 sistemas de representacion poligonos

7/27/2019 3.1 Sistemas de Representacion Poligonos

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EnseanzasArtsticasSuperiores

Sistemas de

Representacin


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Polgonos


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Un polgono es un plano limitado por rectas que se co

2 en 2, siendo un semiplano el resultado de dividir el en 2 con una recta.

Definicin.


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Concavos. Una recta puede cortar el polgono en ms de 2 lad

Convexos. La recta slo puede cortar 2 lados.

Inscritos. Con los vrtices en una circunferencia.

Circunscritos. Los lados son tangentes a una circunferencia.

Clasificacin.


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Equingulos. De ngulos iguales.

Equilteros. De lados iguales.

Regulares. Lados y ngulos iguales.

Semirregulares. Elementos regulares de 2 a 2.

Irregulares. Ninguna de las caractersticas enunciadas.

Clasificacin.


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ElementosA

BE

CD

F

GJ

I a

b c H

Vrtices: En mayscula y en orden.

Apotema: Perpendicular desde el centro aDiagonal: Unin de 2 vrtices no consecuCentro: Unido a los vrtices genera los radpolgono.

A: ngulo interno. B: ngulo opuesto.

C: ngulo exterior.


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Aquellos con recorrido ininterrumpido, terminando en

sitio en el que empieza, con tantos pasos como vrticel polgono sobre el que se inscribe.

Polgonos estrellados.


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Polgonos estrellados.Dividimos el nmero de lados entre 2, situando bajo el resultado losnmeros primos* inferiores.

Un cociente exacto supone que no hay polgono estrellado.Un cociente con decimales supone polgono estrellado.

*aquel que slo puede dividirse por 1 y por s mismo.

8/2=4

8/3 ---- SI8/2 ---- NO

12/2=6

12/5 ---- SI12/3 ---- NO


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Polgonos formados por 3 rectas y 3 ngulos.

En un tringulo, representaremos el lado opuesto al vcon la letra minscula correspondiente.

Tringulos.

A

c

B

a

C

b


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Clasificacin.

rectilneo curvilneo mixtilne

Segn su configuracin.


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Segn su medida.

acutngulo obtusngulo rectngulo

Clasificacin.


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Segn la medida de los lados.

Clasificacin.

equiltero issceles escalen


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Construccin de un tringulo equiltero dados el lado


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Construccin de un tringulo rectngulo dados los cat


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Construccin de un tringulo rectngulo dados la hipoy un cateto.


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Construccin de un tringulo issceles dadas la base


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Construccin del tringulo issceles dada la base yel ngulo adyacente .


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Construccin del tringulo equiltero inscrito en unacircunferencia.


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Construccin del tringulo escaleno dadas la base ylos ngulos de la base.


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Construccin del tringulo issceles dados los lados igy el ngulo comprendido.


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Polgonos formados por 4 lados y 4 ngulos.

En un cuadrado, la suma de sus ngulos internos sersiempre de 360.

Cuadrilteros.


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Clasificacin.

rectngulo cuadrado rombo romboid

Paralelogramos. De lados paralelos.


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Clasificacin.

rectngulo issceles escaleno

Trapecios. Con 2 lados paralelos.


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Clasificacin.

Trapezoides. Ninguna de las propiedades anteriores.


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Construccin del cuadrado dado el lado.


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Construccin del cuadrado dada la diagonal.

1

3

o


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Construccin del rectngulo dadas la base y la altura.


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Construccin del rectngulo dados un lado y la diagon

o

A B

A

B


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Construccin del cuadrado de superficie doble o tripledel cuadrado dado ABCD.


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Construccin del rectngulo de superficiedoble del rectngulo dado ABCD.


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Construccin del rombo dados el lado y un ngulo.

A B

D

C


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Construccin del rombo dadas las diagonales.


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Construccin del rombo dados los lados y el ngulo co


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Polgonos regulares inscritos.


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Polgonos con nmero mltiplo de 3 lados.


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Polgonos con nmero mltiplo de 2 lados.


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Mtodo general para polgonos inscritos.


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Polgonos dado el lado.


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Hexgono.


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Mtodo general.

Dividmos por Thalesesta distancia

entre 6.Cada nmero es el centro

de la circunferencia queinscribe cada polgono.

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