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7/27/2019 3.1 Sistemas de Representacion Poligonos
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EnseanzasArtsticasSuperiores
Sistemas de
Representacin
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Polgonos
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Un polgono es un plano limitado por rectas que se co
2 en 2, siendo un semiplano el resultado de dividir el en 2 con una recta.
Definicin.
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Concavos. Una recta puede cortar el polgono en ms de 2 lad
Convexos. La recta slo puede cortar 2 lados.
Inscritos. Con los vrtices en una circunferencia.
Circunscritos. Los lados son tangentes a una circunferencia.
Clasificacin.
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Equingulos. De ngulos iguales.
Equilteros. De lados iguales.
Regulares. Lados y ngulos iguales.
Semirregulares. Elementos regulares de 2 a 2.
Irregulares. Ninguna de las caractersticas enunciadas.
Clasificacin.
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ElementosA
BE
CD
F
GJ
I a
b c H
Vrtices: En mayscula y en orden.
Apotema: Perpendicular desde el centro aDiagonal: Unin de 2 vrtices no consecuCentro: Unido a los vrtices genera los radpolgono.
A: ngulo interno. B: ngulo opuesto.
C: ngulo exterior.
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Aquellos con recorrido ininterrumpido, terminando en
sitio en el que empieza, con tantos pasos como vrticel polgono sobre el que se inscribe.
Polgonos estrellados.
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Polgonos estrellados.Dividimos el nmero de lados entre 2, situando bajo el resultado losnmeros primos* inferiores.
Un cociente exacto supone que no hay polgono estrellado.Un cociente con decimales supone polgono estrellado.
*aquel que slo puede dividirse por 1 y por s mismo.
8/2=4
8/3 ---- SI8/2 ---- NO
12/2=6
12/5 ---- SI12/3 ---- NO
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Polgonos formados por 3 rectas y 3 ngulos.
En un tringulo, representaremos el lado opuesto al vcon la letra minscula correspondiente.
Tringulos.
A
c
B
a
C
b
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Clasificacin.
rectilneo curvilneo mixtilne
Segn su configuracin.
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Segn su medida.
acutngulo obtusngulo rectngulo
Clasificacin.
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Segn la medida de los lados.
Clasificacin.
equiltero issceles escalen
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Construccin de un tringulo equiltero dados el lado
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Construccin de un tringulo rectngulo dados los cat
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Construccin de un tringulo rectngulo dados la hipoy un cateto.
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Construccin de un tringulo issceles dadas la base
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Construccin del tringulo issceles dada la base yel ngulo adyacente .
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Construccin del tringulo equiltero inscrito en unacircunferencia.
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Construccin del tringulo escaleno dadas la base ylos ngulos de la base.
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Construccin del tringulo issceles dados los lados igy el ngulo comprendido.
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Polgonos formados por 4 lados y 4 ngulos.
En un cuadrado, la suma de sus ngulos internos sersiempre de 360.
Cuadrilteros.
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Clasificacin.
rectngulo cuadrado rombo romboid
Paralelogramos. De lados paralelos.
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Clasificacin.
rectngulo issceles escaleno
Trapecios. Con 2 lados paralelos.
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Clasificacin.
Trapezoides. Ninguna de las propiedades anteriores.
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Construccin del cuadrado dado el lado.
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Construccin del cuadrado dada la diagonal.
1
3
o
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Construccin del rectngulo dadas la base y la altura.
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Construccin del rectngulo dados un lado y la diagon
o
A B
A
B
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Construccin del cuadrado de superficie doble o tripledel cuadrado dado ABCD.
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Construccin del rectngulo de superficiedoble del rectngulo dado ABCD.
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Construccin del rombo dados el lado y un ngulo.
A B
D
C
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Construccin del rombo dadas las diagonales.
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Construccin del rombo dados los lados y el ngulo co
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Polgonos regulares inscritos.
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Polgonos con nmero mltiplo de 3 lados.
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Polgonos con nmero mltiplo de 2 lados.
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Mtodo general para polgonos inscritos.
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Polgonos dado el lado.
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Hexgono.
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Mtodo general.
Dividmos por Thalesesta distancia
entre 6.Cada nmero es el centro
de la circunferencia queinscribe cada polgono.