UNIVERSIDAD CATOLICA SANTA MARIA FISICA I INGENIERIA INDUSTRIAL

Lic. Juan Ramón Díaz Pizarro1

TRABAJO Y ENERGIA

1. Calcular el trabajo efectuado por un hombre que arrastra un saco de arena de 65 kg por 10 m a lo largo del piso con una fuerza de 50 N y que luego lo levanta hasta un camión cuya plataforma está a 0.75 m de altura. ¿Cuál es la potencia promedio desarrollada si todo el proceso duro 120 s?

2. Sobre un cuerpo de 5 kg de masa actúan: una fuerza horizontal de 80 N, una fuerza paralela al plano de 100 N favoreciendo el movimiento, y una fuerza constante de 10 N que se opone al movimiento. El cuerpo se traslada 20 m a lo largo del plano. Calculé el trabajo total efectuado por el sistema de fuerzas que actúan sobre él.

3. Un marino de 700N en un entrenamiento básico sube por una cuerda vertical de 10 m con rapidez constante de 8s. ¿Cuál es su potencia de salida?

4. Un esquiador de 70 kg de masa se jala hacia arriba de una pendiente por un cable impulsado por motor. (a) ¿Cuánto trabajo se necesita para que sea jalado una distancia de 60 m hacia arriba de la pendiente de 30

(suponga que no hay fricción) con rapidez constante de 2 m/s; (b) ¿De que potencia se requiere un motor para realizar esta tarea?

5. Un viajero en un aeropuerto toma una escalera mecánica para subir un piso. La escalera eléctrica podría por sí misma llevarlo hacia arriba con una componente vertical de velocidad v entre los puntos de entrada y salida separados por una altura H. Sin embargo, mientras la escalera se mueve, el apurado viajero sube los peldaños de la escalera a una relación de n escalones/s. Suponga que la altura de cada peldaño es h. (a) Determine la cantidad de trabajo realizado por el viajero durante su avance por la escalera, dado que su masa es m; (b) determine el trabajo que el motor de la escalera realiza sobre su persona.

6. Próximo al borde de un edificio de 12 m de altura, un joven golpea con el pie un balón con una velocidad inicial de 16 m/s y un ángulo de 60 por encima de la horizontal. Despreciando la resistencia del aire, determinar: (a) la altura por encima del

edificio que alcanza el balón y (b) su velocidad justo antes de chocar contra el suelo.

7. Un bloque de 3 kg se desliza a lo largo de una superficie horizontal sin rozamiento con una velocidad de 7m/s. Después de recorrer una distancia de 2m, encuentra una rampa sin fricción inclinada un ángulo de 40

con la horizontal, figura 1. ¿Qué distancia recorrerá el bloque en la rampa ascendente antes de detenerse?

8. Una grúa de un puerto levanta un contenedor de 4000 kg hasta una altura de 30 m, lo lleva oscilando sobre la cubierta de un buque de carga y finalmente lo deposita en la bodega, que está 5 m por debajo del nivel del suelo del puerto. ¿Cuánto trabajo ha realizado la grúa?

9. Una fuerza constante de 60 N actúa por 12 s en un cuerpo cuya masa es de 10 kg. El cuerpo tiene una velocidad inicial de 0.6 m/s en la misma dirección de la fuerza. Calcule: a) el trabajo realizado por la fuerza, b) la energía cinética final, c) la potencia desarrollada, y d) el aumento de la energía cinética.

10. Una carretilla con ladrillos tiene una masa total de 18 kg y se jala con velocidad constante por medio de una cuerda. La cuerda está inclinada a 20 sobre la horizontal y la carretilla se mueve 20 m sobre una superficie horizontal. El coeficiente de fricción cinético entre el suelo y la carretilla es 0.5. (a) ¿Cuál es la tensión en la cuerda?, (b) ¿cuánto trabajo efectúa la cuerda sobre la carretilla?, (c) ¿cuál es la energía perdida debido a la fricción?

11. Una bala de 100 g se dispara de un rifle que tiene un cañón de 0.6 m de largo. Se considera que el origen se sitúa donde la bala empieza a moverse, la fuerza (en Newton) ejercida sobre la bala por la expansión gas es 15 000 + 10 000X – 25 000X2 donde X está en metros. (a) Determine el trabajo hecho por el gas sobre la bala cuando ésta recorre la longitud del cañón, (b) si éste tiene una longitud de 1 m, ¿cuánto trabajo se realiza y cómo se compara este valor con el trabajo calculado en (a)?

12. Una caja de 40 kg inicialmente en reposo se empuja 5 m por un piso rugoso

Lic. Juan Ramón Díaz Pizarro

Figura 1

407 m/s

30

5 kg80 N

100 N

10 N

2

horizontal con una fuerza aplicada constante horizontal de 130 N. Si el coeficiente de fricción entre la caja y el piso es 0.3, encuentre: (a) el trabajo realizado por la fuerza aplicada, (b) la energía cinética perdida debido a la fricción, (c) el cambio en la energía cinética de la caja y (d) la velocidad final de la caja.

13. Un bloque de 3 kg se mueve hacia arriba de una pendiente de 37 bajo la acción de una fuerza horizontal constante de 40 N. El coeficiente de fricción cinética es 0.1 y el bloque se desplaza 2 m hacia arriba por la pendiente. Calcule: (a) el trabajo hecho por la fuerza de 40 N, (b) el trabajo realizado por la gravedad, (c) la energía que se pierde por la fricción y (d) el cambio en la energía cinética del bloque. (Sugerencia: La fuerza aplicada no es paralela a la pendiente)

14. Una partícula de 4 kg se mueve desde el origen hasta la posición cuyas coordenadas son x = 5 m y y = 5 m bajo la influencia de la gravedad que actúa en la dirección y negativa. Calcule el trabajo realizado por la gravedad al ir de O a C a lo largo de: (a) OAC, (b) OBC, (c) OC. Sus resultados deben ser idénticos.¿por qué?

15. Una vagoneta de una montaña rusa desciende 5m para subir, a continuación, hasta un tramo del recorrido que está 9,5 m por encima del punto más bajo. (a) ¿Cuál es la velocidad inicial mínima necesaria para que la vagoneta supere esta altura, suponiendo que en todo el recorrido no hay fricción? (b) ¿se puede modificar esta velocidad cambiando la posición del punto más bajo de modo que la vagoneta adquiera mayor velocidad al pasar por este punto?

16. Un bloque de 2 kg situado a una altura de 3m se desliza por una rampa curva y lisa desde el reposo (figura 2). Resbala 9 m sobre una superficie horizontal rugosa antes de llegar al reposo. (a) ¿Cuál es la velocidad del bloque en la parte inferior de la rampa? (b) ¿Cuánta energía se ha disipado por la fricción? (c) ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie horizontal?

17. Un bloque de 3 kg empieza a moverse a una altura h = 60 cm sobre un plano que tiene un ángulo de inclinación de 30, como muestra la figura (3). Después de alcanzar la parte inferior del plano, el bloque se desliza por una superficie horizontal. Si el coeficiente de fricción en ambas superficies es igual a 0.2, ¿qué distancia se desliza el bloque sobre la superficie horizontal antes de detenerse? Sugerencia: divida la trayectoria en dos partes de línea recta.

18. Un bloque de 5 kg se pone en movimiento ascendente en un plano inclinado con una rapidez inicial de 8 m/s, como muestra la figura (4). El bloque se detiene después de recorrer 3 m a lo largo del plano, el cual está inclinado a un ángulo de 30 con la horizontal. Determine para este movimiento: (a) el cambio en la energía cinética del bloque, (b) el cambio en su energía potencial y (c) la fuerza de fricción ejercida sobre él (supuesta constante), (d) ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinética?

19. En la figura (5) se ve un bloque de 10 kg que se suelta desde el punto A. La pista no ofrece fricción excepto en la parte BC, de 6 m de longitud. El bloque se mueve hacia abajo por la pista, golpea un resorte de constante de fuerza k = 2250 N/m y lo comprime 0.3 m a partir de su posición de equilibrio antes de quedar momentáneamente en reposo. Determine el coeficiente de fricción cinético entre la superficie BC y el bloque.

Lic. Juan Ramón Díaz Pizarro

3 m

Figura 2 9 m

30

h = 60 cm

3 kg

Figura 3

30

5 kg

Figura 4

3 m

8 m/s

A

B C6 m

3 m

Figura 5

y

xO

B C

A

3

20. Un cañón de juguete emplea un resorte para proyectar una pelota de hule suave de 5,30 g. El resorte originalmente está comprimido 5 cm y tiene una constante de 8 N/m. Cuando se dispara, la pelota se mueve 15 cm a lo largo del cañón del juguete y existe una fuerza friccionante constante de 0,032 N entre el cañón y la pelota. (a) ¿A qué rapidez el proyectil deja el cañón del juguete?, (b) ¿En qué punto la pelota tiene su máxima rapidez? (c) ¿Cuál es su rapidez máxima?

21. Cerca del centro de un campo está un alto silo coronado con una tapa hemisférica. La tapa no tiene fricción cuando está húmeda. Alguien, de alguna manera, balanceó una calabaza en la parte más alta. La línea desde el centro de curvatura de la tapa a la calabaza forma un ángulo i = 0 con la vertical. En una noche lluviosa, una ráfaga de viento hace que la calabaza comience a deslizarse hacia abajo desde el reposo. Pierde contacto con la tapa cuando la línea desde el centro del hemisferio a la calabaza forma un cierto ángulo con la vertical; ¿Cuál es este ángulo?

22. Una niña se desliza desde una altura h por la resbaladilla de una piscina (figura 6). La niña se lanza a la piscina desde una altura h/5. Determine su altura máxima en el aire y en función de h y .

23. Un bloque de 20 kg se conecta a otro bloque de 30 kg por medio de una cuerda que pasa por una polea sin fricción. El bloque de 30 kg está conectado a un resorte, cuya constante es de 250 N/m, como muestra la figura (7). El resorte no está deformado cuando el sistema está en las condiciones indicadas y la pendiente no presenta fricción. El bloque de 20 kg se jala 20 cm hacia debajo de la pendiente (de manera que el bloque de 30 kg asciende a una altura de 0,4m sobre el suelo) y se suelta desde el reposo. Encuentre la velocidad de cada bloque cuando el de 30 kg está a 20 cm sobre el suelo (es decir, cuando el resorte no está deformado).

24. Dos bloque uno de 50 kg y otro de 100 kg (figura 8), se conectan entre sí por medio de una cuerda. El coeficiente de fricción cinético entre el bloque de 50 kg y la pendiente es = 0.25. Determine el cambio en la energía cinética del bloque de 50 kg cuando se mueve de C a D, una distancia de 20m.

25. Un bloque de 5 kg con la libertad de moverse sobre una superficie horizontal sin fricción está unido en uno de sus extremos a un resorte horizontal ligero. El otro extremo del resorte está fijo. Éste se comprime 0,1 m a partir del equilibrio y se suelta. La rapidez del bloque es de 1,2 m/s cuando pasa por la posición de equilibrio del resorte. El mismo experimento se repite después, pero ahora con una superficie para la cual = 0,3. Determine la rapidez del bloque en la posición de equilibrio del resorte.

Lic. Juan Ramón Díaz Pizarro20 cm

Figura 7

30 kg

20 kg

40

Figura 6

h V0

h/4 y

50 kg

Figura 8

100 kg

37

C

D

V

4