1. OBJETIVO1.1 MRUV

Determinar la velocidad instantnea de un cuerpo en movimiento rectilneo a partir de la informacin posicin vs tiempo.

Determinar la aceleracin instantnea a partir de la informacin velocidad vs tiempo.

Verificar la precisin de cada uno de los integrantes del grupo, al momento de realizar las lecturas o mediciones2.1 CAIDA LIBRE

Determinacin de la aceleracin de la cada libre (g)

Confirmacin de la proporcionalidad entre el recorrido de cada y el cuadrado del tiempo de cada libre de un cuerpo.

2. FUNDAMENTO TEORICO

MRUV

Es el tipo de movimiento que se caracteriza por que el mvil sigue una trayectoria rectilnea y porque la velocidad aumenta o disminuye progresivamente al transcurrir el tiempo, es decir, recorre espacios diferentes en tiempos iguales. ACELERACIN.- Es la variacin de la velocidad de un mvil en cada unidad de tiempo. La unidad de la aceleracin en el SI es; m/s 2 CAIDA LIBRE

Un cuerpo cae con una aceleracin constante y sin ningn tipo de fuerza que est en contra de este movimiento se dice que est en cada libre. Se puede considerar que un cuerpo se encuentra en cada libre, si la distancia de cada es pequea en comparacin con el radio terrestre, despreciando los efectos del aire. Entonces, en un cuerpo que se deja caer y experimenta la cada libre se cumplir:

h: altura

t: tiempo

g: aceleracin de la gravedad

3. MATERIALES3.1. MRUV

Carrito para medidas y experimentos

Riel de movimiento de 1.5m

Soporte universal de mesa

Sensor de ultrasonido

Interface

3.2. CAIDA LIBRE

Un equipo de cada libre

Soporte para el equipo de lanzamiento

Tablero con escala de alturas

Cinta mtrica

Cronometro

4. PROCEDIMIENTO

4.1. MRUV Colocar el censor de ultrasonido, previamente conectado a la computadora mediante la interface, en un extremo del carril.

Colocar el carrito en la parte sumerior del plano inclinado y sostenerlo hasta dar inicio al proceso de toma de datos mediante el censor.

Ajustar los parmetros de medicin.

Medir los tiempos con el cronometro y analizarlos mediante graficas.

4.2. CAIDA LIBRE

Disponer del sistema de montaje para la medida de tiempos, conectar el contador y ajustar la altura a 0.7 m Enganchar la esfera de acero en la lengeta de sujecin entre los tres puntos de apoyo y presionar hacia abajo el arco de disparo

Iniciar el proceso de cada con una presin leve sobre el arco de disparo

Anotar el registro del contador.

Modificar la altura de cada a 0.65, 0.60, ,0.05 y anotar las lecturas del contador en la tabla 2.

5. ANALISIS DE DATOS

MRUV

1.1. Escriba la ecuacin de la curva ajustada en el paso g. del procedimiento.

Explique que representa cada constante del ajuste.

1.2. Con los datos de los pasos h) e i) llenar la primera y tercera columna de la tabla 1; t en s y x en m.

0,300,09000,17780,4060 0,43540,48640,5283

0,350,12250,19810,40600,44030,49440,5370

0,400,16000,21840,40600,44720,50420,5471

0,450,20250,23870,45750,51650,5588

0,500,25000,26580,54200,42930,51290,5604

0,550,30250,29630,57600,33900,49670,5554

0,600,36000,31660,51930,27200,51480,5720

0,650,42250,33020,45750,57550,6095

0,700,49000,36060,48760,60800,56470,6097

0,750,56250,39110,50800,60900,54200,6097

0,800,64000,42160,52260,60930,47400,6096

0,850,72250,44530,51650,57550,6435

0,900,81000,47920,53440,59600,67800,6320

0,950,90250,50970,54200,59830,64400,6430

1,001,00000,54350,55420,60940,65470,6100

1,051,10250,5740,55880,60950,6435

1,101,21000,6180,58350,63960,69080,8800

1,151,32250,65190,59030,64340,68870,7790

1,201,44000,69590,60960,66490,71600,8127

1,251,56250,73660,62240,67730,72830,8130

1,301,69000,77720,63350,68770,73760,8128

1,351,82250,82460,65100,70630,75860,8353

1,401,96000,86860,66310,71790,76960,8417

1,452,10250,91270,67400,72810,77900,8468

1,502,25000,95670,68380,73710,78680,8504

1,552,40251,0110,70210,75640,80810,8740

1,602,56001,0580,71240,76610,81690,8800

1,652,72251,1160,73110,78580,83840,9033

1,702,89001,160,73700,79030,84080,9015

1,753,06251,2040,74250,79440,84300,9000

1.3 Hacer un grfico de la funcinObsrvese que este grfico se puede considerar como constituido por dos partes:

(i) (ii) Si prolonga ambas partes para que se encuentren en se obtendr aproximadamente la velocidad instantnea . Esta estar expresada en .

De manera anloga realizar las grficas para las funciones , y

1. Hallar el valor medio de los tiempos tomados para cada altura, elevarlos al cuadrado y completar la tabla 2.Altura h(m)Tiempost(s)t2(s2)

0,7378,8379,2379143641

0,65365,2365,7365,45133553,7

0,6351,2351,3351,25123376,6

0,55336,2335,9336,05112929,6

0,5321,5320,3320,9102976,8

0,45303,8304,230492416

0,4286,6386,7286,6582168,22

0,35268,3368,8268,5572119,1

0,3248,7248248,3561677,72

0,25227,4227,2227,351665,29

0,2203,1203,5203,341330,89

0,15176175175,530800,25

0,1144,4144,5144,4520865,8

0,05120,11,2120,0514412

Tabla 2. Datos del experimento cada libre

2. Con los datos obtenidos en la tabla 2, realizar un grafico h (m) vs. t(s)

3. Usando el mtodo de regresin de mnimos cuadrados, hallar la ecuacin del grafico 3, y comparndola con la ecuacin hallar el valor de g.itihitihiti2ti2.hiti3ti4

13790,7265,3143641100548,75443993920632736881

2365,450,65237,5425133553,702586809,9066348807200,5817836591451

3351,250,6210,75123376,562574025,937543336017,5815221776174

4336,050,55184,8275112929,602562111,2813837949992,9212753095121

5320,90,5160,45102976,8151488,40533045258,3310604223398

63040,45136,89241641587,2280944648540717056

7286,650,4114,6682168,222532867,28923553520,986751616789

8268,550,3593,992572119,102525241,6858819367584,985201164945

9248,350,374,50561677,722518503,3167515317662,383804141453

10227,30,2556,82551665,2912916,322511743520,422669302191

11203,30,240,6641330,898266,1788402569,9371708242468

12175,50,1526,32530800,254620,03755405443,875948655400,1

13144,450,114,44520865,80252086,580253014065,171435381714

14120,050,056,002514412,0025720,6001251730160,9207705816,1

3730,85,251623,0851083932,96521793,44053342074011,07315E+11

Tabla 3. Desarrollo de la parbola mnimo cuadrado

Hallando el valor de g.Como: Entonces: Por lo tanto:g=9,68695E-06

4. Con los resultados obtenidos en la tabla 2, realizar un grafico h (m) vs. t2(s2)

Grfico 4. t2 (s2) vs h (m)

5. Usando el mtodo de regresin recta mnimo cuadrtica, hallar la ecuacin del grafico 4, y comparndola con la ecuacin hallar el valor de g.Sabemos:

entonces:

Hallando el valor de g.Como: Entonces: Por lo tanto:g=9,78425E-116. Con los resultados obtenidos calcular el valor promedio de la gravedad g.

6. CUESTIONARIO

a).Las gotas de lluvia al caer, experimentan cada libre?Si, debido a que una gota de agua de lluvia cae a travs de una nube de pequeas gotitas. A medida que cae, incrementa su masa al chocar inelsticamente con las pequeas gotitas. El problema consiste en determinar la posicin x y velocidad v de la gota en funcin del tiempo t, conocida la velocidad inicial v0 y la altura inicial x0 en el instante t=0.

b) .Demostrar las ecuaciones () y ().

...()

Piden demostrar que

La posicin del cuerpo en el eje x que depende del ngulo de inclinacin es igual a la velocidad inicial al cuadrado entre la gravedad, todo ello multiplicado por el seno del ngulo doble.

Desarrollo:

Esto se da en el caso hipottico donde la altura inicial es igual a la altura final que sea igual a cero.

Entonces: Sabemos que:

Como h=0=y, entonces

Factorizando e igualando a cero:

Resolviendo tenemos:

luego: despejando el tiempo, obtenemos el tiempo total de vuelo:

Luego:, porque tambin se cumple que el tiempo inicial es cero, (g.t=0)

Como: Reemplazamos en el tiempo total de vuelo en esta ecuacin:

, acomodando la ecuacin: Simplificando tenemos que:

Por lo tanto queda demostrada la propiedad (vi).

()

Piden demostrar que la altura o posicin y es igual a la posicin x por la tangente del ngulo, menos un medio de la gravedad entre la velocidad inicial al cuadrado, todo esto por la posicin inicial al cuadrado entre el coseno al cuadrado del ngulo.

Desarrollo:

Sabemos que:

Luego despejando t:

y lo reemplazamos en y:

Y nos queda:

Simplificando obtenemos:

De este modo queda demostrada la propiedad vii.

c) se podra decir que con el experimento desarrollado se ha comprobado el principio de superposicin del movimiento compuesto?

Para estudiar estos movimientos compuestos debemos:

Distinguir claramente la naturaleza de cada uno de los movimientos simples componentes.

Aplicar a cada movimiento componente sus propias ecuaciones.

Obtener las ecuaciones del movimiento compuesto teniendo en cuenta el principio de superposicin

Galileo:

La posicin del mvil se obtiene sumando vectorialmente los vectores de posicin de los movimientos componentes 1 y 2.

La velocidad y la aceleracin del mvil se obtienen sumando vectorialmente los vectores velocidad y aceleracin de los movimientos componentes 1 y 2.

El tiempo empleado en el movimiento compuesto, es igual al tiempo empleado en cada uno de los movimientos componentes

d) El movimiento circular es un movimiento compuesto? ExpliqueEl movimiento compuesto es aquel que resulta de la composicin de dos o ms movimientos, estos pueden ser M.C.U, M.C.U.V, M.R.U, M.R.U.V y otros.

El movimiento circular es aquel movimiento que tiene como trayectoria a una circunferencia, pero estos pueden ser:

M.C.U: Movimiento peridico y sus intervalos de tiempo son iguales; por ejemplo: Periodo, Frecuencia.

M.C.U.V: La partcula aumenta o disminuye su velocidad angular, por consiguiente se mueve con aceleracin angular constante.

Por lo que llegamos a la conclusin de que el movimiento circular es un movimiento compuesto pues; puede tener a la vez movimiento circular uniforme y movimiento circular uniformemente variado

7. CONCLUSIONES

Mruv:

La aceleracin a permanece constante en el tiempo (en mdulo y direccin).

En este tipo de movimiento el valor de la velocidad aumenta o disminuye uniformemente al transcurrir el tiempo, esto quiere decir que los cambios de velocidad son proporcionales al tiempo transcurrido, o, lo que es equivalente, en tiempos iguales la velocidad del mvil aumenta o disminuye en una misma cantidad.

Cada Libre: Podemos apreciar que todos los cuerpos que se encuentran a cierta distancia del suelo experimentan cada libre, dependiendo de un cierto tiempo tienden a llegar al suelo con una determinada velocidad. Este concepto no solo lo vemos en frmulas matemticas sino que tambin podemos plasmarlo en la realidad ya sea desde la cada de una piedra o una gota de lluvia cualquier cuerpo que cae de una cierta distancia ejerce un movimiento en sentido de la fuerza de gravedad en el caso que se deje caer, existe tambin el caso en el que se lanza hacia arriba un cuerpo y llega a su punto ms alto ( donde su velocidad es cero), aqu ira en sentido contrario a la gravedad y luego tendera a caer; sea en cualquiera de los dos casos diramos que el cuerpo esta realizando un proceso de cada libre.8. RECOMENDACIONES

Al realizar el experimento de cada libre, debemos tener mucho cuidado con la posicin de la esfera, es decir verificar que nadie se encuentre en la orbita de vuelo. 9. BIBLIOGRAFA

1. INTRODUCCIN A LA FSICA EXPERIMENTAL

Introduccin a la Teora de Errores

Universidad de La Laguna.

webpages.ull.es/users/fexposit/ife_err.pdf2. TEORA DE ERRORES

Fsica I

Universiad Tecnolgica nacional de la Plata

http://frlp.utn.edu.ar/labfisica/teoria.pdf3. CALCULO DE ERRORES EN LAS MEDIDAS

Departamento de Fsica de la Materia condensada

Universidad del Pas Vasco

www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/.../medidas/medidas.htm4. PERIODO DE UN PNDULO

Wikipedia, La enciclopedia libre

es.wikipedia.org/wiki/Pndulo5. TIPOS Y MTODOS DE MEDICIN

http://www.labc.usb.ve/mgimenez/Lab_Circ_Electronicos_Guia_Teorica/Cap1.pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLGICA DEL CONO SUR DE LIMA

(UNTECS)

INGENIERA ELECTRNICA Y TELECOMUNICACIONES

LABORATORIO DE FSICA I

(Grupo B)

EXPERIMENTO N 02MRUV - CAIDA LIBREINTEGRANTE:

MORENO REYES, Jaqueline yeraldin

VILLA EL SALVADOR, 2013

Grafico 3. T (s) vs. h (m)

Ecuacin de Gass-Markow, para los mnimos cuadrados en sistemas normales

Regresin lineal: QUOTE

Entonces:a=118.77 y b=393.91

Por lo tanto tendremosy = 393.91x + 118.77

Coeficiente de determinacin:R = 0.9835

Regresin lineal: QUOTE

Entonces:a=64.846 y b=206371

Por lo tanto tendremosy = 206371x+ 64.846

Coeficiente de determinacin:R = 1

Ecuacin de Gass-Markow, para los mnimos cuadrados en sistemas normales