3. analisis derespuesta · (triaxial cíclico, columna resonante y bender element, entre otros), y...

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3. ANAlISIS DE RESPUESTA

Los efectos de un sismo sobre las construcciones existentes dependenfundamentalmente de la respuesta del sitio que se esté estudiando, es decirdel efecto de las propiedades mecánicas y dinámicas del perfil estratigráficoconsiderado sobre la propagación del movimiento sísmico. En este capítulose presentan los resultados de la exploración del subsuelo y ensayosrealizados, lo cual junto con la información disponible de otros estudios seutilizó para definir el perfil geotécnico para análisis en el sitio.

Una vez definidos los acelerogramas a nivel de roca que pueden llegar aafectar el sitio del proyecto (Ver Capítulo 2), es necesario hacer un análisisde respuesta para determinar el efecto del subsuelo sobre la señal deentrada y producir un registro de aceleraciones a nivel de superficie.

Este capítulo contiene los análisis de respuesta para cada uno de losacelerogramas definidos en el Capítulo 2 - Amenaza Sísmica, así comotambién la caracterización geotécnica y dinámica del subsuelo enconsideración.

3.1 CARACTERIZACiÓN DEL SUELO

La caracterización del subsuelo para efectos de realizar análisis derespuesta mediante el método lineal equivalente que se utiliza para elpresente estudio de acuerdo con los requisitos del Decreto 193 de 2006requiere de los siguientes parámetros:

• Espesor del depósito. De acuerdo con los requisitos del Decreto 193 sepueden adoptar los valores que se presentan en el Estudio deMicrozonificación sísmica de Bogotá.

• Perfil de esfuerzos efectivos es fünción de la posición del nivel freático,que en este sitio se encuentra a 4 m de profundidad aproximadamente. yla variación del peso unitario con la profundidad, lo cual se determina conlos datos de la exploración.


• Estratigrafía. Para cada estrato es necesario determinar:

o Rigidez a bajas deformaciones que se obtiene con base en datosde Vs del ensayo de down hole realizado, y que se debe estimarpara profundidades mayores.

o Variación de la rigidez y el amortiguamiento con la deformación,que se obtienen en el laboratorio mediante ensayos dinámicos(triaxial cíclico, columna resonante y bender element, entre otros),y dependen de la presión de confinamiento, de la velocidad decarga y son altamente sensibles a la calidad de las muestras y a lahistoria de esfuerzos y deformaciones (cambio de esfuerzos conrespecto a la condición en el terreno antes del ensayo,consolidación en el ensayo, secuencia y número de ciclosempleados, etc.). Los parámetros que se determinan de estosensayos también varían dependiendo de la forma como secalculen a partir de los datos medidos en el laboratorio.

Es claro que la determinación de los parámetros para este tipo de análisispresenta limitaciones e incertidumbres que a la fecha no se han estudiadocon el rigor necesario para poder tener suficiente confianza sobre los valoresa utilizar en los análisis de respuesta para un sitio, en especial si seconsidera que el decreto 193 sólo requiere que se haga por lo menos unanálisis de respuesta para definir el espectro de diseño en un estudio local,pero no establece como considerar los efectos de incertidumbre.

Estas incertidumbres, su efecto sobre los resultados de los análisis y laforma como han sido consideradas en el presente estudio se discuten acontinuación:

3.1.1 Espesor del depósito

De acuerdo con el Mapa de Microzonificación Sísmica de Santa Fe deBogotá, el proyecto se encuentra localizado en la franja de transición entre lazona 3 (Lacustre A) y la zona 4 (Lacustre B) de la microzonificación sísmicade Bogotá. En la zona del proyecto predominan arcillas limosas y limosarcillosos pertenecientes a la formación Sabana; presumiblemente conarenas hacia la base del depósito, correspondientes a la Formaci6nSubachoque (Ver Figura 3.1).


De acuerdo con el Mapa de Espesor de Sedimentos del estudio demicrozonificación sísmica de la ciudad de Bogotá la roca se debe encontrardel orden de 260 m de profundidad en este sector (Ver Figura 3.1).

Figura 3.1 - Localización del sitio y espesor de sedimentos.

3.1.2 Parámetros de la parte inferior del depósito.

Conforman espesor del depósito, entre la máxima profundidad explorada de50 m y el espesor total considerado de 260 m. Para la determinación deestos parámetros se tuvieron en cuenta los resultados del estudio de riesgosísmico para la cuenca del Salitre (HMV, 2003), dirigido por el autor delpresente estudio con el fin de definir los regímenes de depositación en lacuenca con base en los cuales estimar el tipo de materiales predominantes ysu comportamiento geotécnico y sísmico.

En el estudio realizado por H-MV (2003), se hizo una interpretación paleo-geomorfológica de toda la información de paleo-topografía y paleo-


geomorfología, palinología (Instituto Geográfico Agustín Codazzi, 1995) asícomo de los registros de perforaciones profundas recopiladas a partir de losestudios realizados para la microzonificación sísmica de Bogotá, estudios deaguas subterráneas y estudios geotécnicos en las cuencas de los ríos Fuchay Salitre. Con base en esta información se pudieron establecer lascondiciones generales de la secuencia sedimentaría de la Sabana. Lasconclusiones más relevantes de este estudio se resumen a continuación.

En la cuenca del Río Salitre predomina una secuencia estratigráfica deorigen lacustre en la zona plana de la Sabana de Bogotá, dentro de la cuálse diferencian niveles arcillosos, tanto por su compresibilidad como por suconsistencia. Los depósitos de piedemonte, se encuentran hacia la base delos cerros orientales y de las colinas de Suba y están caracterizados por lapresencia de coluviones, derrubios de ladera, conos de derrubios y otrosmateriales sueltos de ladera compuestos por material granular y bloques devariado tamaño, dentro de una matriz fina. Estos depósitos dan lugar a loque el artículo segundo del decreto 193 de 2006 se refiere como zona 2,correspondiente a la misma denominación adoptada en el estudio demicrozonificación sísmica de Bogotá (Ingeominas-Uniandes, 1997).

En la zona de ronda de los ríos Bogotá y afluentes menores y en las zonasde humedales, se distribuyen a manera de parches superficialmente y enprofundidad, depósitos de turba y/o arcilla altamente orgánica,caracterizados por sus propiedades geotécnicas complejas y adversas,desde el punto de vista de resistencia y deformabilidad.

En la Sabana de Bogotá existe una gruesa capa de arenas y arcillasprofundas que se formaron en un ambiente no lacustre. Es probable queestos depósitos se hayan desarrollado en un ambiente de llanuraintermontana de desborde, particularmente en el sector entre los cerros deSuba y los cerros orientales donde el paleo vallle es muy claro. Estas arenasy arcillas, yacen a más de 60 m de profundidad promedio debajo de lasuperficie plana de la Sabana de Bogotá. Esta secuencia es importante puesconstituye los materiales encontrados en el sitio por debajo de la profundidadde exploración máxima y por lo tanto se tuvieron en cuenta en la asignaciónde parámetros dinámicos de respuesta para completar el perfil de suelospara análisis.

Dentro de la historia geológica de las formaciones geológicas de la Sabanade Bogotá, se podrían identificar varios ambientes de deposición los cualesse describen a continuación del más antiguo al más joven:


• Sedimentación de arenas y arcillas por el río Bogotá y afluentes menoresen un ambiente fluvial de amplio valle intermontano de desborde, antesde la existencia del gran lago de la Sabana. Durante esta misma épocaprobablemente los ríos de los cerros orientales, especialmente elTunjuelo, Fucha y San Francisco, depositaron materiales granulares degravas y arenas a manera de conos de deyección en las partes altas delvalle intermontano. Si bien estos depósitos aluviales tienen altoscontenidos de arenas, no se trata de arenas limpias y no son de muy altadensidad y resistencia. Por otra parte su rigidez aumenta gradualmenteen función de la presión de confinamiento. Por lo tanto, para efectos derespuesta sísmica no presentan un contraste de impedancia muy alto conrespecto a los otros suelos del depósito.

• Levantamiento tectónico y ocupación de la Sabana por un lago dandolugar a la sedimentación de arcillas y limos plásticos durante el tiempo enque la Sabana de Bogotá estaba ocupada por el lago. Estos depósitos desuelos blandos, relativamente uniformes son los que dan lugar a los quese denomina Zonas 3 y 4, lacustre A y B respectivamente, de lamicrozonificación sísmica de Bogotá y del Decreto 193 de 2006.

• Simultáneamente con la sedimentación lacustre, los ríos antes descritos yotros caños menores de los cerros orientales, aportaron sedimentosareno-arcillosos al lago de la Sabana a manera de delta en subsidencia.La cuenca del Fucha fue la mayormente afectada por este proceso,especialmente en lo que concierne al delta del río Tunjuelo. El río Bogotáfue el que probablemente aportó más sedimentos granulares a manerade delta, pero en el sector norte de la Sabana, fuera del área de interésde este informe.

• Se colmata completamente el lago de la Sabana y el río Bogotá sirvecomo sistema de drenaje de la zona plana del lago. Simultáneamente losríos de los cerros orientales antes descritos y los cauces de las colinas desuba, continúan aportando sedimentos a manera de abanicos aluviales,especialmente durante las grandes avenidas, llevando sedimentos areno-limosos superficialmente, inclusive hasta su desembocadura en el ríoBogotá. El evento principal de esta depositación, lo constituye el abanicoactual del río Tunjuelo.

• Finalmente en la zona plana ya colmatada, se desarrollan extensoshumedales. En las llanuras de inundación del río Bogotá y en los ríos queriegan la Sabana, se depositan arcillas orgánicas y turbas, en espesoresque localmente podrían superar los 5,0 m. Esta etapa da lugar a lo quese denomina formación Chía.


Como se demostrará a continuación, los resultados de la exploración delsubsuelo en el sitio lo enmarcan dentro de la secuencia estratigráficadescrita correspondiente a una situación típica y característica de suelos deorigen lacustre (Zonas 3 y 4), lo cual sirve de base para hacer una selecciónrazonable de las propiedades del perfil de suelos completo para el análisisde respuesta dinámica. En este caso se adoptaron valores de Vsaumentando con la profundidad en los estratos profundos que correspondeal efecto del aumento de confinamiento sobre suelos arenosos (Rodríguez,1994), en este caso se adoptaron valores consistentes con los datos deensayos de down hole hasta 100 m de profundidad realizados para lospuentes de la calle 26 con avenida cuidad de Cali y avenida Boyacá. Dadoque existe la incertidumbre sobre estas propiedades se hicieron los análisispara rangos de valores.

3.1.3 Peñil de suelos hasta 260 m de profundidad

Velocidad de onda de corte Vs

Para la determinación de las características de este depósito de suelos,Restrepo y Uribe Ltda., llevó a cabo una perforación que llegó hasta 50 m deprofundidad.

En la Figura 3.2 se presenta la variación de la humedad natural (Wn), límitelíquido (LL) y límite plástico (LP) con la profundidad. En esta figura seresume la información disponible de ensayos de clasificación de suelos en elsitio.

A partir de la exploración se identificó un perfil de suelos, que se puededescribir así:

• 0.0 a 0.8 m. - Relleno limoso algo orgánico de color carmelito

• 0.8 a 1.2 m. - Limo orgánico de color negro

• 1.2 a 1.7 m. - Limo de color habano

• 1.2 a 1.7 m. - Limo de color habano

• 1.7 a 2.1 m. - Arcilla con intercalaciones de limo de color negro y habano


• 2.1 a 2.9 m. - Arcilla limosa de color habano con presencia de raíces yoxidaciones

• 2.9 a 10.0 m. - Arcilla limosa de color gris con intercalaciones carmelitasde baja consistencia

• 10.0 a 15.0 m. - Limo arcilloso de color gris y algo carmelita claro algopardo de consistencia baja

• 15.0 a 19.8 m. - Limo de color carmelita claro muy poroso y algo fisuradode baja consistencia

• 19.8 a 22.0 m. - Arcilla limosa de color gris, algo carmelita claro de bajaconsistencia

• 22.5 a 29.0 m. - Arcilla limosa de color carmelita de consistencia baja

• 29.0 a 33.0 m. - Arcilla limosa de color carmelita grisáceo algo porosa deconsistencia baja

• 33.0 a 42.0 m. - Arcilla limosa de color carmelita claro algo porosa deconsistencia baja

• 42.0 a 44.5 m.- Arcilla limosa de color gris algo porosa y fisurada deconsistenc.iamedia a baja

• 44.5 a 47.0 m. - Limo arcilloso de color carmelita grisáceo deconsistencia media a baja

• 47.0 a 50.0 m. - Arcilla limosa de color carmelita grisáceo de consistenciamedia

En el momento de realizar la investigación del subsuelo se detectó agua librea una profundidad de 3.5 m bajo el nivel de la superficie.

En la Figura 3.2 se presenta la variación de la humedad natural (Wn), límitelíquido (ll), y límite plástico (lP) con la profundidad. los valores de índicede plasticidad se estimaron a profundidades mayores a la máxima deexploración. Es de anotar la presencia de las altas humedades naturales enel.depósito arcilloso, cercanas al ll, lo cual indica que el material tiene unaconsistencia blanda. Adicionalmente, es de anotar la presencia de altosvalores del II y del IP que indican la posible presencia del mineral arcillosomontmorillonita, que presentan un comportamiento altamente viscoso bajo


condiciones dinámicas. Adicionalmente se observa que la humedad vadecreciendo ligeramente con la profundidad, por lo cual el depósito vaganando rigidez y consistencia, lo cual también se observa en elcomportamiento de los valores de SPT, los cuales tienden a aumentar con laprofundidad, efecto que se hace mas pronunciado a partir de los 30 m deprofundidad (Ver Figura 3.3).

oHumedad(%)

100 200 300 400 :

o r·-I~.~.~==~:~'--.•-T--~J--_._--~--~_. -. -:,--J--. -, -~--_._---~~' . -~-~-~--~

10 I ~.. ~ ,-~-~:.&' - _~__~_=:::-=;j.. ,.•.~." ...-- - .--;-Q.j--. - .~_... .o+---:--- .._._._' ~ __~_ .__ .o. _.~ .. ._._ ..

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60 L..... --'--'-- _

.LP .Wn ~LL

Figura 3.2 - Variación de la humedad natural, limite líquido y limiteplástico con la profundidad.


o 2

N (Golpes/pie)

4 6 8O,-,------....;-.,..---..,----------:-~

.-.-----¡-- ----- -----. --

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Figura 3.3 - Peifil de SPT

En campo se llevo a cabo un ensayo down hole realizado por la firma UlloaDiez Ltda., en el sondeo realizado. Este ensayo está asociado a niveles dedeformación cortante muy bajos, del orden de 10-6. Los valores de módulocortante encontrados a través de los resultados de este ensayo constituyenel módulo máximo, identificado como Go. En la Figura 3.4 se presentan losvalores de Vs obtenidos por medio de este ensayo en el sitio en estudio,como referencia se calcularon valores de Vs empleando la correlaciónencontrada por (Rodríguez, J. A., Y Escallón, J. P., (2006» a partir de datosde índice de plasticidad, relación de vacíos y esfuerzo efectivo medio,también se obtuvieron valores de Vs con la correlación del (GEC 5, 2002) apartir de valores de SPT corregidos (N1) 60· Adicionalmente también comoreferencia se consideraron los valores de Vs obtenidos de ensayos downhole realizados en la Avenida Boyacá con Calle 26 hasta 88 m deprofundidad y en la calle 59 con carrera 74 hasta 50 m de profundidad. Apartir de esta información se definieron unos rangos de variación de losvalores de Vs, los cuales se muestran en la Figura 3.4.

Determinación del Espectro de Diseño de Respuesta de Aceleraciones Absolutas y Desplazamientos Relativos -Avenida Boyacá con Avenida José Celestino Mutis- Etapa de Factibilidad

Versión 1 - Mayo 09 de 2007 pág. 3-10

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5

10

15

-E 20-'Cca:2 25'Ce::l-o 30~ --a..

35

40

50Vs (mlseg)

150 300100 200 250

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*--.---

••

~ Vs D.H Av.BoyacaxAv.Jose C. Mutis• Vs correlaciont. Vs SPT (GEC)x Vs D.H Av.BoyacaxCalle26:t: Vs D.H Calle59xCra74

.....•.....Vs max-t-Vs min

----- ----- ---=-=---=:==~-~ -=--==-==---------==-=-----===-=

Figura 3.4 - Peñiles de Vs: Sitio en estudio (línea con círculos), AvenidaBoyacá con Calle 26 (cruces), calle 59 con carrera 74 (asteriscos), datos

de Vs de la correlación (Rodríguez, J. A., Y Escallón J. P., (2006))(cuadrados), datos de Vs correlación FHWA (triángulos), y rangos de

variación de Vs adoptados para los análisis 1D.


De la Figura 3.4 se observa que los valores de Vs del sitio en estudio sonsimilares a los de los sitios de referencia, igualmente se observa que losvalores calculados con la correlación de Rodríguez - Escallón, 2006 son muysimilares a los obtenidos por medio del ensayo down hole en el sitio enestudio, mientras que los valores calculados a partir de los valores de SPTdan ligeramente por debajo de los valores de Vs obtenidos por medio delensayo down hole en el sitio en estudio pero con una tendencia decomportamiento similar.

A partir de los datos recopilados de espesores de la formación Sabana ySubachoque de información de pozos de aguas subterráneas de la CAR(Lobo-Guerrero Geología Ltda.) y de ensayos down hole a 100 m deprofundidad realizados para los puentes de las calles 100 Y 170 conAutopista (Ingeoriesgos Ltda.), y de la calle 26 con carrera 50, avenidaBoyacá y avenida ciudad de Cali (JEoprobe Ltda.), se ha encontrado unacorrelación entre la pendiente del fondo del valle y la del contacto entre lasformaciones, y una proporcionalidad entre los espesores totales y losespesores de las formaciones (Modelo Geotécnico de la Sabana de Bogota,2006). Para el sitio de acuerdo con esta correlación se estima que laformación Subachoque se encuentra a partir de los 75 m de profundidad, apartir de los ensayos down hole profundos citados anteriormente se haencontrado que entre la formación Sabana y la formación Subachoque sepresenta una transición de un espesor variable entre 5 y 20 m, en este casose adopto una transición de un espesor de 5 m que va desde 70 hasta 75 mde profundidad. Se adoptaron 5 m de transición ya que este es el espesor detransición encontrado en la calle avenida Boyacá con calle 26, por lo tantopor su cercanía y similitud de las propiedades geomecánicas de ambos sitiosse decidió adoptar este mismo espesor de transición. Para la asignación delperfil de velocidad de onda de corte de la formación Subachoque se adoptouna relación proporcional entre la velocidad S y el espesor elevado a unexponente (Rodríguez - Escallón, 2007), a la cual se ajustan los valores deVs de las capas arenosas de los sitios de referencia donde se han realizadoensayos down hole hasta 100 m de profundidad y lo cual es consistente conel comportamiento observado en materiales naturales en otras regiones(Rodríguez, 1994). En este caso se adopto un exponente de 0.3, ya que esteexponente se encontró en la avenida Boyacá con calle 26, sin embargo esteexponente puede variar entre 0.3 y 0.6 en la zona 3.

-Debido a que la formación Subachoque consiste de capas intercaladas dearenas limosas y limos arenosos principalmente se adopto un rango bastanteamplio de 100 m/seg entre el perfil máximo de Vs y el perfil mínimo de Vs enla formación Subachoque. El rango de valores de Vs adoptado para todo el



perfil de suelos se presenta en la Figura 3.5. Se aprecia que todos los datosson consistentes en sus tendencias y definen un rango de variacióncaracterístico de los valores de Vs. Con estos perfiles de suelos se realizaronlos análisis de respuesta dinámica unidimensional.

---- --------- ---- -- -----

Vs (m/seg)

O 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

100-E-"nJ:2 150"e::l~~Do

200

.....•...Vs D.H Av.BoyacaxAv.Jose C. Mutis

x Vs D.HAv.BoyacaxCal1e26

-Vsmax

-+-Vs min-------=--=--------.-=-==--=--- - - _.- -- =====-=

Figura 3.5 - Perfil de Vs adoptado hasta 260 m de profundidad, rangomáximo y mínimo para análisis de respuesta dinámica 1D, Vs sitio en

estudio y Vs avenida Boyacá con calle 26.


3.1.4 Ensayos dinámicos de Laboratorio

Para el presente estudio se ejecutaron cinco ensayos debender elements,Ycinco ensayos triaxiales cíclicos de esfuerzo controlado. Estos ensayos serealizaron en el laboratorio de la Universidad Javeriana.

Se hicieron ensayos de bender elements para varios incrementos de cargacon el fin de determinar la velocidad de onda de corte y de esta manera larigidez a bajas deformaciones; adicionalmente se determinó la relación deamortiguamiento a bajas deformaciones de acuerdo con el decrementologarítmico observado por la vibración libre de la muestra después de aplicarun impulso sinusoidal de 4 KHz.

Se monitoreo la respuesta de la muestra hasta la presión estimada deconfinamiento efectivo en el terreno donde se procedió a realizar los ensayostriaxiales cíclicos de esfuerzo controlado. Ya que el aparato para hacer elensayo bender elements se monta dentro de la cámara triaxial se podíamedir concurrentemente con el ensayo triaxial.

Debido a que el aparato para realizar el ensayo de columna resonanterequiere de una muestra diferente a la empleada para los ensayos triaxialesciclicos y de velocidad de onda, se incurre en una fuente de error por lo cuales imposible empatar los resultados de los ensayos triaxiales ciclicos, y develocidad de onda con los de columna resonante, adicionalmente solo secuenta con este aparato en la Universidad de los Andes. Debido a que elaparato triaxial de la Universidad Javeriana cubre un rango dedeformaciones amplio (desde 0.02% o menos hasta deformaciones de falla),estos junto con los ensayos de velocidad de onda permiten unadeterminación adecuada de las curvas dinámicos. Cabe notar que este hassido el procedimiento empleado en todos los estudios de respuesta localrealizados por JEoprobe Ltda. y este procedimiento ha sido aprobado por laDPAE, ente revisora de este tipo de estudios.

Los ensayos triaxiales ciclicos de esfuerzo controlado permiten una mejordefinición del comportamiento del suelo y control del ensayo. Se comenzaroncon el menor nivel de esfuerzos que se puede registrar razonablemente biencon el equipo y se fueron duplicando los esfuerzos hasta alcanzardeformaciones grandes de -lamuestra, los cuales corresponden a niveles dedeformación de falla, por consiguiente fue posible evaluar las propiedades derigidez y amortiguamiento en un rango amplio de deformaciones, dentro delcual se encuentra el rango característico experimentado por el suelo durante


sismos, el cual esta entre 0.01% a 0.3%. Durante el ensayo se registran laspresiones de poros así como los esfuerzos y deformaciones de manera quese tienen. todos los datos de respuesta de suelo. Para cada nivel deesfuerzos se hicieron diez ciclos y para cada ciclo se calculó el módulo Eequivalente del ciclo y la relación de amortiguamiento. Se hicieron variosciclos de carga pues durante el sismo el suelo se ve sometido a unasecuencia de ciclos de amplitud variable. Por otra parte, al hacer un solociclo de carga hay una gran incertidumbre en los valores que se miden puespor razón a la respuesta de la muestra o cualquier tipo de irregularidad oacomodación de la muestra en el ensayo, o por limitaciones de resolución enlas mediciones los valores de rigidez pueden variar.

Debido a que en cada ciclo la deformación, y por lo tanto el módulo y elamortiguamiento cambian ligeramente por la respuesta del suelo de estaforma el ensayo permite identificar la curva dinámica de manera completa.Por otra parte se logran datos para niveles de deformación a partir de 1E-5(bender elements) por lo que se pudieron definir las curvas dinámicascompletas a partir de los ensayos dinámicos realizados. Las curvas devariación del módulo de corte con la deformación son iguales a las delmódulo E si se considera que la relación de poisson, o la relación entre elmódulo de corte y el de compresibilidad volumétrica son constantes para lamuestra durante la prueba, lo cual se considera que es una suposiciónrazonable.

Los ensayos triaxiales cíclicos se realizaron sobre muestras obtenidas contubo Shelby a 8, 20, 30, 36 Y 48 m de profundidad. En la Figura 3.6 sepresentan los datos del módulo de rigidez obtenidos de los ensayos triaxialescíclicos realizados con el equipo GDS del laboratorio de la UniversidadJaveriana, también se presentan las curvas normalizadas por el modulo Emáximo determinado en el laboratorio por medio del ensayo de velocidad deonda (bender elements). Estas curvas fueron determinadas aplicando unacorrección a las curvas de Ishibashi y Zhang a partir del análisis de losresultados de ensayos triaxiales de mas de 50 sitios en la ciudad de Bogotáy aplicando el debido criterio teniendo en cuenta los diferentes factores queinciden en las propiedades dinámicas (Rodríguez et aL, 2007). Comoreferencia en la Figura 3.6 se presentan las curvas de Ishibashi y Zhang(1993), calculadas de acuerdo con el índice de plasticidad de las muestras ylos esfuerzos de confinamiento correspondientes a las profundidades a lascuales fueron obtenidas las muestras. -


En la Figura 3.7 se presentan los datos de relación de amortiguamientoobtenidos de los ensayos realizados. Se adoptaron curvas de relación deamortiguamiento con la deformación axial aplicando el debido criterio a partirde los datos de laboratorio. También se presentan como referencia lascurvas de Ishibashi y Zhang (1993) calculadas utilizando el esfuerzo deconfinamiento efectivo a la profundidad en la cual se obtuvieron las muestrasy el índice de plasticidad de las mismas.

En el anexo se presentan las curvas dinámicas y los ciclos de histéresisobtenidos en estos ensayos. Los ensayos se hicieron, con varios ciclos decarga controlados de manera totalmente automática por el equipo a cadanivel de esfuerzo. Se aprecia que las curvas de amortiguamiento presentanmayor dispersión que las curvas de variación del modulo E.

Con base en los datos de otros estudios reportados en la literatura técnicarelacionada en las referencias y de datos de estudios realizados por el autorrelacionados en las referencias, se ha observado una tendencia general paralos suelos de la ciudad en función del confinamiento y la plasticidad, o larelación de vacíos que en el caso de los suelos de Bogotá estánrelacionados, a partir de lo cual se tomó un rango de las curvas querepresentan el comportamiento del depósito. Sin embargo de todas manerasexiste incertidumbre con respecto a esto, razón por lo cual en el estudio seha considerado un rango de variación razonable con base en los resultadosde los ensayos disponibles. Este rango tiene en cuenta efectos tales como laposible variación de las curvas debidas al diferente estado de esfuerzos deconsolidación con respecto a las condiciones reales en el terreno que sonuna condición Ka mientras que la condición de ensayo es de consolidaciónisotrópica, y muchos otros efectos que no se pueden cuantificar, tales comola tasa de carga, el número de ciclos, y la afectación de las condiciones de lamuestra debido a los cambios de esfuerzos y deformaciones inducidas por elmuestreo, aún si las muestras no sufren absolutamente ningún maltratodurante ese proceso lo cual es altamente improbable.

A partir de las tendencias de datos de índice de plasticidad y del aumento delconfinamiento con la profundidad, se obtuvieron las curvas dinámicas de losdepósitos arenosos profundos de la formación Subachoque, haciendo usode las expresiones dadas por (Ishibashi y Zhang, 1993), y teniendo encuenta otros datos reportados en la literatura y. relacionados en lasreferencias (Kokoshu, 1980; Katayama et al. 1986, etc). A partir de análisisde sensibilidad en sitios con espesores del deposito y valores de Vssimilares, se encontró que a pesar de que las propiedades dinámicas de laformación Subachoque varían con el confinamiento es suficiente asignar una


sola curva con el confinamiento en la mitad del espesor de la formación, locual incluso produce valores espectrales ligeramente superiores a si seadoptaran varias curvas dinámicas para esta formación teniendo en cuentala variación con el confinamiento.

En la Figura 3.8 se presentan las curvas de relación de amortiguamiento yrigidez normalizada por la rigidez máxima contra la deformación por corte,que se adoptaron para los análisis.

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• 9000JlL~ !w j6000

i30001

o0,0001 0,001 0,01 0,1

Deformación (%)• Datos !ab, - Muestra CH 8 m (Ishibashi y Zhang, 1993) -Curva ajustada

10

18000

•~ 12000 ~ -~---'-.l!--~.-;-----¡;"--~-"'~,+",,--h-,-4i¡c----~~,-c-w

6000 "

0.0001 0.001 0,01 0,1

Deformación (%)_~_ Oato~,,~b.- - M~~~ eH 30 m (IShiba~i y~. 199~L~Curva ajustada

•lL~W

o~~--~--------0,0001 0,001

28000

240000,8 0,8

20000

0,6 " .16000 0,6 "• •E lL E~w;; 12000

w0,4 W 0.4 iiJ

0,2 0,2

0~----~--~~~--~4-~~~~~~0,0001 0,001 0,01 0,1

Deformación (%)--¡- [)Otoslab - - Muestra CH 20 m (Ishibashi y Zhang, 1992)

0,89000 -

0,6 "E!!!

0.4 w

•~ 6OOO-t-W

3000 ---------------.0,2

o o10 0.0001 0,001 0.01 0,1 10

Defonnación (%)------------------ -----

,1t

0.01

Deformac:ió.".(_%_)_-- -'=C--~--~ _!?~oslab. ---=-~~~straeH 48 r'!"_(I~h!~ash_i~_~ha~. 1992) -Curva ajustada:

Figura 3.6 - Datos de Módulo axial E, vs la deformación axial de los ensayos triaxialescíclicos, curvas calculadas con las expresiones de Ishibashi y Zhang (1992) y curvas

adoptadas.


32

28

24

20

~16o

12

8

4

0.0001 0.001 0.01 0,1

Deformación (%)

• Datoslab -Curvaajustada - -MuesInlCH8m(lshibashiyZhang. 1993),

25

20 -~-~-

15 ~~. .• l/" ..... f .1

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- - "'-------O/ •

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5---

o0.0001 0.001 0,01 0.1

Deformación (%)

•. Datos lab. - Curva ajustada - - Muestra eH 30 m (Ishibashi y Zhang, 1992)

30 ..

10

20

16

12

~O

8

4

O0.0001 0.001 0.01 100,1

Defonnaci6n (%)

25

~O

10

10O0.0001 0,01 0.1 100.001

Deformación (%)

.:.t

25 r--------------c --._-'--.- --' ~.~,-~' ~--:--~-- ..--

20 ----'----

'i ! '-15---,O

O0.0001 0.001

.• Datos lab. -Curva ajustada - -Muestra CH48 m (Ishibashi y Zhang. 1992)

Defonnación (%)

0.01 0.1 10

Figura 3.7 - Datos de Relación de Amortiguamiento con la deformación axial de losensayos triaxiales cíclicos, curvas calculadas con las expresiones de Ishibashi y

Zhang (1992) y curvas adoptadas.


MATERIAL 1 MATERIAL 21,00 25 1 20

180,80 20 ;i 0,8 16 ~!!.-

-Shear 14 '(;o)( 0,60 15 Tii )( 0,6 . Modulus 12 Tii~

lO

o:: E 10 o::§ el § - - 'Damping el

0,40 10 .s 0,4 Ratio 8 c:Q. .5.E 6 Ero ro

0,20 5 o 0,2 4 o2

0,00 O O O0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 0,0001 0,001 0,01 0,1 10

Shear Strain (%) Shear Strain (%)

MATERIAL 3 MATERIAL 420 25

, 18 ",0,8 ~.-.' --------.--- _o_o _o •. _o_.~ __ 16 ~ 0,8 20 ;i14 '(;

!!.--Shear -Shear o

)( 0,6 Modulus 12 Tii )( 0,6 Modulus 15 TiilO EE 10 o:: o::~ - - 'Damping el ~ - - 'Damping elC) 0,4 8 c: C) 0,4 10 .sRatio .5. Ratio Q.

6 E E0,2

ro ro4 o 0,2 5 o2

O O O O0,0001 0,001 0,01 0,1 10 0,0001 0,001 0,01 0,1 10

Shear Strain (%) Shear Strain (%)

Figura 3.8 - Curvas de degradación del módulo G e incremento de larelación de amortiguamiento en función de la deformación por corte,

utilizadas en los Análisis


En las Tablas 3.1 y 3.2 se presentan los parámetros de los modelos derespuesta unidimensional empleados por medio del programa EERA.

Tabla 3.1 - Perol de análisis de EERA rango de Vs máximo

Deposito de suelo de 260 m. Peml de velocidades altoFundamental period (s) = 3,05

Average shear wave velocity (mlsec ) = 340,51Total number of sublayers = 56

Soil Number of lh' knMaximum Initial Total unit Shear location and

layer Material sublayers IC ess shear critical weight wave type of location ofNumber

Type. I of layer (m) modulus Gmax damping

(kNlm3)velocity earthquake watertable

In ayer(MPa) ratio (%) (mlsec) input motion

Surface 1 1 2,0 49,95 16 1753,0 2 2 1,0 36,41 15 154 W15,0 3 2 5 12,0 26,54 14 13616,0 4 2 1,0 29,68 14 14445,0 5 2 12 29,0 33.54 14 15346,0 6 2 1,0 75,56 17 20970,0 7 3 5 24,0 127,03 18 26375,0 8 3 5,0 164,91 19 292107,2 9 4 7 32,2 229,71 20 336147,9 10 4 7 40,8 288,51 21 372198,5 11 4 7 50.5 355,43 21 407260,0 12 4 7 61,5 430,84 22 443Bedrock 13 O 2960.24 2 24 1100 OutcroD

Tabla 3.2.- Perol de análisis de EERA rango de Vs ~ínimo

Deposito de suelo de 260 m. Perfil de velocidades bajoFundamental period (s) = 3,74

Average shear wave veIodty (m/sec ) = 278.06Total number of sublayers = 56

Soil Number of ThicknessMaximum Initial Total unit Shear location and

Layer Material shear critical weight wave type of Location ofNumber sublayers f I () modulus Gmax damping veIocity earthquake water table

Type in layer o ayer m(MPa) ratio (%) (kNlm3) (mlsec) input motion

Surface 1 1 2,0 34,29 16 1453,0 2 2 1,0 23,63 15 124 W15,0 3 2 5 12,0 16,15 14 10616,0 4 2 1,0 18.62 14 11445,0 5 2 12 29,0 21,69 14 12346,0 6 2 1,0 55,41 17 17970,0 7 3 5 24,0 99.72 18 23375,0 8 3 5,0 110.91 19 239107,2 9 4 7 32,2 138.53 20 261147,9 10 4 7 40,8 183,80 21 297198,5 11 4 7 50,5 236.63 21 332260,0 12 4 7 61.5 297,41 22 368Bedrock 13 O 2960,24 2 24 1100 Outcrop


3.2 ANALlSIS DE RESPUESTA

En el capítulo 2 de este documento se definieron quince registros deacelerogramas reales correspondientes a eventos representativos de laamenaza sísmica en el sitio. Considerando que la zona es plana y que noexiste un efecto topográfico, con estos acelerogramas se hicieron análisis derespuesta unidimensional con el programa EERA (Equivalent-linearEarthquake site Response Analysis J. P. Bardet, 2000) para el rango deperfiles de suelos encontrados. Este programa realiza análisis depropagación unidimensional de ondas de corte horizontal con un métodolineal equivalente para tener en cuenta las variaciones de la relación deamortiguamiento y el módulo de corte con la deformación en los suelos delperfil. El programa es en esencia igual al programa Shake91 (Idriss & Sun,1991), pero con una implementación más moderna y conveniente para suuso.

Con el propósito de llegar a un estimativo razonable para los espectros dediseño se utilizó la siguiente metodología:

• Realización de análisis de respuesta dinámica unidimensional ydeterminación de las funciones de transferencia para los 15 sismosseleccionados a nivel de la superficie del terreno, simulando tresescenarios en función de 1a fuente sismogénica: fuente cercana,intermedia y lejana. Los primeros 6 sismos utilizados en el análisis sonde fuente cercana (Ver Figura 2.1), los 5 siguientes son de fuenteintermedia y los 4 restantes son de fuente lejana (Ver Figura 2.2).Cada escenario se analizó independientemente, y se consideraron losrangos de variación de la velocidad de onda de corte.

• Obtención de envolventes de los resultados de cada escenario paralos rangos de variación de la velocidad de onda de corte adoptados.Estas envolventes corresponden al promedio de los resultados, demanera que éstas representen la variación de los efectos locales en elsitio.

• Promediar los valores de las envolventes calculadas para los rangosde Vs para cada escenario

• Comparar 1as envolventes calculadas para cada escenario con lasnormas vigentes para dar las recomendaciones finales de diseño.

Determinación del Espectro de Diseño de Respuesta de Aceleraciones Absolutas y Desplazamientos Relativos -Avenida Boyacá con Avenida José Celestino Mutis- Etapa de FactibilidadVersión 1 - Mayo 09 de 2007 pág, 3-22

Con el fin de incorporar en los análisis de respuesta los rangos de variaciónde la velocidad de onda de corte identificados en la Figura 3.5, se procedió aanalizar los 6 sismos de fuente cercana, los 5 sismos de fuente intermedia ylos 4 sismos de fuente lejana seleccionados en el Capitulo 2, con dosmodelos de 260 m de espesor y las curvas dinámicas establecidas en laFigura 3.8. Un modelo considera el rango máximo de velocidades de ondade corte, y el otro considera el rango mínimo de velocidades de onda decorte.

En las Figuras 3.9 y 3.10 se presentan perfiles típicos de deformación,módulo de corte y relación de amortiguamiento obtenidos en los análisis derespuesta unidimensional utilizando el modelo lineal equivalente para losperfiles máximo y mínimo de Vs. Se puede apreciar que en ambos casos larespuesta dinámica de los 50 m superiores más blandos produce mayorreducción del módulo, mayores deformaciones y mayor amortiguamiento,excepto cerca de la superficie por efecto de las condiciones de frontera. Enel perfil de Vs mínimo se presentan mayores deformaciones que alcanzanvalores máximos de 0.35% y magnitudes de relación de amortiguamientomáximas del orden de 7.3%.

Del. por corte malÓma (%)

O 0,05· 0.1 0,15 0.2 0.25

50

250~

300-'------------"

0,5OO~~~~~~~~~

1,5

Relación de amortiguamiento ('lo)

O 2 4 6

50

:[100

1150c:

~a.200

250

Figura 3_9- Peñil de valores compatibles con la deformación, análisis 1D, con perfil deVs máximo


Del. porcorte ma>cima(%)o 0.1 0.2. 0,3 0.4 o

o o

50 50

_100 _ 100S. S."O "O•• ••~ 150 ~ 150c: c:.2 .2e ea. a.

200200

250 250

300 300

0.5 1.5

Re~6ndeamorug~e~(%)02468

o~~~~~~~~~

50

_100S.al~150c:

~200

250

Figura 3.10 - Peñil de valores compatibles con la deformación, análisis 10, con peñildeVs minimo

3.2.1 Espectros de Aceleraciones absolutas

Los resultados de aceleraciones absolutas de los análisis unidimensionalespara el escenario en que se consideraron los sismos de fuente cercana sepresentan en las Figuras 3.11 y 3.12 correspondientes a los espectrosobtenidos para el rango máximo y mínimo de los valores de Vs del perfilconsiderado. Adicionalmente a partir de los espectros calculados para cadaperfil de Vs adoptado, considerando los 6 sismos utilizados para representareste escenario, se calculó una envolvente correspondiente al promedio delos resultados. En estas mismas figuras se muestran como referencia losespectros de la microzonificación sísmica de Bogotá correspondientes a laszonas 3 y 4.

Las Figuras 3.13 y 3.14 muestran los resultados de aceleraciones absolutasde los análisis hechos considerando independientemente los sismos defuente intermedia para cada rango de Vs adoptado. Igualmente para elescenario de campo intermedio, se calculó para cada rango de Vs unaenvolvente correspondiente al promedio de los resultados, y se incluyenigualmente en las Figuras 3.13 y 3.14 como referencia los espectros de laszonas 3 y 4 de la microzonificación sísmica de Bogotá.



Los resultados de aceleraciones absolutas de los análisis unidimensionalespara el escenario de fuente lejana se presentan en las Figuras 3.15 y 3.16correspondientes a los espectros obtenidos para el rango máximo y mínimode los valores de Vs del perfil considerado. Se presentan como referencia losespectros de la microzonificación sísmica de Bogota correspondientes a laszonas 3 y 4 del decreto 193. Al igual que en los casos anteriores se calculoel promedio de los resultados.

En las Figuras 3.17, 3.18 Y 3.19 se presenta el resumen consolidado de lasenvolventes de aceleraciones absolutas para cada rango de Vs calculadaspara los escenarios de fuente cercana, intermedia y lejana, adicionalmentese presentan los promedios de dichas envolventes.


1,6

1,4

1,2

Ci-;; 0,8r/)

0,6

0,4

0,2

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i

~.L.--_ ----L---~._--+--L-----l---i

10

-tr- Oroville---Mamoth--lO- Umbria--Z3- Prom. Sa (g) Vs max f. cercana--l<- Z4min

Periodo (seg)

-.- Coyote-><- Coalinga---- La uribe--Z3min---Z4

Figura 3.11 - Espectros de aceleraciones obtenidos en los análisis 1D para sismos defuente cercana correspondientes al perfil de Vs máximo, la envolvente de los

resultados (línea continUa sin marcadores) y los espectros de la microzonificación.



1 4 -¡- ..-... "'- -'-'" -- --.---.-----.-----.~-.--.---.- ..-. ---------.-, ii

1,2 ¡------ o.. -t--oo

§0,8

111U) 0,6

0,4

0,2

o -"--- -~- -- .-~------ ..~~....::~~- ••••• __ •••0,1 10

Periodo (seg)-lr-- Oroville Coyote

-- Mamoth --><- Coalinga--+- Umbria --+-- La uribe-'-Z3 -- Z3min- Prom. Sa (g) Vs min f. cercana + desvest ----- Z4--?rZ4min

Figura 3.12 - Espectros de aceleraciones obtenidos en los análisis 10 para sismos defuente cercana correspondientes al perfil de Vs mínimo, la envolvente de los

resultados (línea continua sin marcadores) y los espectros de la microzonificación.


,i1 -t---iI

0,8 +----. ---- -4"lIlI~+~-w,..,~.I

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0,4+--~~

1,2 r---I

0,1 10

Periodo (5eg)- .•....Yerbabuena--l<-- Deer Canyon---Okayama--Z3min----- Z4

--<r- Mt. Baldy--lO-- Newport--Z3-Prom. Sa (9) Vs max f. intermedia---Z4min

Figura 3.13 - Espectros de aceleraciones obtenidos en los análisis 10 para sismos defuente intermedia correspondientes al perfil de Vs máximo, la envolvente de los



0,8 ~----~_._-------.,--------------c-

,

L0,6 i

0,7 ------- ..

0,5 +

0,1

°0,1 10

Periodo (seg)-e-- Yerbabuena--- Deer Canyon--Okayama---Z3----Z4

-

--(r- MI. Baldy-ll- Newport-Prom. Sa (9) Vs min f. intermedia--Z3min~Z4min

Figura 3.14 - Espectros de aceleraciones obtenidos en los análisis 1D para sismos defuente intermedia correspondientes al perfil de Vs mínimo, la envolvente de los



0,7 r---------------·--·

f---!

0,5 +;---t-·-------

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0,2

0,1 10

Periodo (seg)- ------- ----

-- Mexico CUIPo Mexico Micro-:-Z3---Z4

--tr- MexicoCU01--- MexicoCUMV- Prom. Sa (9) Vs max f. lejana--Z3min-*-Z4min

Figura 3.15 - Espectros de aceleraciones obtenidos en los análisis 10 para sismos defuente lejana correspolldientes al perfil de Vs máximo y los espectros de la

microzonificación.

[ins.tituto de Desarrollo Urbana" '\. Centro de DociimenlaclOll


0,7 r--iI°6 L_~...~.--.---~.~, i

f

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0,5 L-------7"----¡fi'-+-i ..•.•. ...-t---~__I.._-

¡_...~ ...§ 0,4

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Peñodo (se9)

-ir- MexicoCU01--- MexicoCUMV- Prom. Sa (9) Vs min f. lejana--Z3min--7rZ4min

...•...Mexico CUIPo Mexico Micro-Z3---Z4

Figura 3.16 - Espectros de aceleraciones obtenidos en los análisis 10 para sismos defuente lejana correspondientes al perfil de Vs mínimo y los espectros de la

microzonificación.


0,8 ~--------------------~~-------------------------~¡ ¡

0,1 1

Periodo (seg)

10

--.-Prom. Sa (9) Vs max f. cercana~ Prom. Sa (9) f. cercana~Z3min-*-Z4min

- - Prom. Sa (9) Vs min f. cercana + desvesti

-+-Z3---Z4

Figura 3.17 - Envolventes de aceleraciones calculadas para sismos de fuente cercanacorrespondientes a los rangos de Vs adoptados, promedio de las envolventes y

espectros de la microzonificación.


0.8[__ .._

_0.6l--- __._~O I~ ,4 t-

0,2

-~.- -·-·1

!, I

I·--r--~~ - ~

--1

o0,1 1

Periodo (seg)

10

~ Prom. Sa (9) Vs max f. intermedia-e- Prom. Sa (9) f. intermedia-Z3min~Z4min

- - Prom. Sa (9) Vs min f. intermedia--Z3---Z4

Figura 3.18 - Envolventes de aceleraciones calculadas para sismos de fuenteintermedia correspondientes a los rangos de Vs adoptados, promedio de las

envolventes y espectros de la microzonificación.


0,7

0,6

0,5

_0,4C)-ftJf/) 0,3

0,2

0,1

O0,1 1

Periodo (seg)

10

- -- ---.

- - Prom. Sa (9) Vs min f. lejana-+-Z3 .---Z4

~ Prom. Sa (g) Vs max f. lejana~ Prom. Sa (9) f. lejana-Z3min~Z4min

Figura 3.19 - Envolventes de aceleraciones calculadas para sismos de fuente lejanacorrespondientes a los rangos de Vs adoptados, y espectros de la microzonificación.


~-u~1/1CIIo>;::C1I

fE"o u--c:CIIE:sC1IQ.1/1CIIe

20

16

12 +----

8+-----;

-------t---

4

0,1 1

Periodo (seg)

10

~Oroville--tr- Mamoth

----Coyote--Coalinga---- La uribe~Umbria

- EnvolventeVs min f. cercana-_._-------~~~-

Figura 3.22 - Espectros de desplazamientos relativos obtenidos en los análisis 10 parasismos de fuente cercana correspondientes al peñil de Vs mínimo y la envolvente de

los resultados (línea continua sin marcadores)


1!-uQ)Q.(1)Q)

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i--·-----··-~-· -------- -"-----i-+---

0,1 1

Periodo (seg)

10

---- Yerbabuena --6-- Mt. Baldy

---Newport

-Envolvente Vs max f. intermedia

--- Deer Canyon

-+-- Okayama

Figura 3.23 - Espectros de desplazamientos relativos obtenidos en los análisis 1D parasismos de fuente intermedia correspondientes al perol de Vs máximo y la envolvente

de los resultados (línea continua sin marcadores)


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+-

f - ---

20

0,1 1

Periodo (seg)

--- Yerbabuena-><- Deer Canyon

-+-Okayama

--tr- MI. Baldy

-lO<- Newport

-Envolvente Vs min f. intermedia

Figura 3.24 - Espectros de desplazamientos relativos obtenidos en los análisis 10 parasismos de fuente intermedia correspondientes al perfil de Vs mínimo y la envolvente

de los resultados (línea continua sin marcadores)


En la Figura 3.20 se presenta el resumen consolidado de los resultados entérminos de las envolventes calculadas para cada escenario de amenazasísmica. Se observa que por lo general la amenaza sísmica del sitio esta pordebajo del espectro de la zona 3 excepto entre 0.25 y 0.4 segundos, y seencuentra por debajo del espectro mínimo de la zona 4 a partir de 1segundos tanto para fuente cercana como intermedia, en el caso de lafuente lejana esta llega hasta casi O.4gentre 1.75 y 2.2 segundos. A partir delos resultados de aceleraciones absolutas se decidió adoptar el espectro quese muestra en la figura, cuyos valores se discutirán mas adelante. Paramayor claridad en la Figura 3.31 se presenta el espectro de aceleracionesabsolutas con una escala real de periodos.

0,6

0,5 +---

- 0,4C)-nsen 0,3

0,2

o ~----------------------------------------------~0,1 101

Periodo (seg)-B-- Sa (g) promedio f. cercana~ Sa (g) promedio f. lejana-Z3min-Z4

--&- Sa (9) promedio 1. intermedia---Z3-+- Espectro de Diseño~Z4min

Figura 3.20 - Resumen de resultados de aceleraciones, envolventes promedio defuente cercana e intermedia, envolvente de fuente lejana, y espectros de la

microzonificación


3.2.2 Espectros de Desplazamientos Relativos Roca - Sótano

Los resultados de desplazamientos relativos de los análisis unidimensionalespara el escenario en que se consideraron los sismos de fuente cercana sepresentan en las Figuras 3.21 y 3.22 correspondientes a los espectrosobtenidos para el rango máximo y mínimo de los valores de Vs del perfilconsiderado. Adicionalmente a partir de los espectros calculados para cadaperfil de Vs adoptado, considerando los 6 sismos utilizados para representareste escenario, se calculó una envolvente correspondiente al promedio delos resultados.

Las Figuras 3.23 y 3.24 muestran los resultados de desplazamientosrelativos de los análisis hechos considerando independientemente lossismos de fuente intermedia para cada rango de Vs adoptado. Igualmentepara el escenario de campo intermedio, se calculó para cada rango de Vsuna envolvente correspondiente al promedio de los resultados.

Los resultados de desplazamientos relativos de los análisis unidimensionalespara el escenario en que se consideraron los sismos de fuente lejana sepresentan en las Figuras 3.25 y 3.26 correspondientes a los espectrosobtenidos para el rango máximo y mínimo de los valores de Vs del perfilconsiderado. Al igual que en los casos anteriores se calculo el promedio delos resultados para cada rango de Vs.

En las Figuras 3.27 a 3.29 se presenta el resumen consolidado de lasenvolventes calculadas para los escenarios de fuente cercana, intermedia ylejana. En la Figura 3.30 se presenta el resumen consolidado de losresultados de desplazamientos relativos en términos de las envolventescalculadas para cada escenario de amenaza sísmica.


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0,1 10

Periodo (seg)

~Oroville--tr- Mamoth.....-Umbria- EnvolventeVs max f. cercana

...•...Coyote--Coalinga....•....La uribe

Figura 3.21 - Espectros de desplazamientos relativos obtenidos en los análisis 10 parasismos de fuente cercana correspondientes al peñil de Vs máximo y la envolvente de

los resultados (línea continua sin marcadores)

Detenninación del Espectro de Disei'lo de Respuesta de Aceleraciones Absolutas y Desplazamientos Relativos -Avenida Boyacá con Avenida José Celestino Mutis- Etapa de FactibilidadVersión 1 - Mayo 09 de 2007 pág. 3-40

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0,1 10

...•...Mexico CU01o Mexico CUMV

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_~ E~\I~lvente\I~Ill~Uelana

Figura 3.25 - Espectros de desplazamientos relativos obtenidos en los análisis 10 parasismos de fuente lejana correspondientes al perfil de Vs máximo.


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-+-- Mexico CU01o Mexico CUMV

Figura 3.26 - Espectros de desplazamientos relativos obtenidos en los análisis 10 parasismos de fuente lejana correspondientes al peñil de Vs mínimo.


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0,1 1

Periodo (se9)

10

~ Envolvente Vs min f. cercana - - Envolvente Vs max f. cercana

~ Envolvente promedio f. cercana

Figura 3.27 - Envolventes de desplazamientos relativos calculados para sismos defuente cercana correspondientes a los rangos de Vs adoptados y promedio de las

envolventes


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0,1 1

Periodo (seg)

10

~ Envolvente Vs min f. intermedia - - Envolvente Vs max f. intermedia

--e-Envolvente promedio f. intermedia

Figura 3.28 - Envolventes de desplazamientos relativos calculados para sismos defuente intermedia correspondientes a los rangos de Vs adoptados y promedio de las

envolventes

Determinación del Espectro de Diseño de Respuesta. de Aceleraciones Absolutas y Desplazamientos Relativos -Avenida Boyacá con Avenida José Celestino Mutis- Etapa de FactibilidadVersión 1 - Mayo 09 de 2007 pág. 3-44

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Periodo (seg)

10

-.- Envolvente Vs min f. lejana - - Envolvente Vs max f. lejana

-e- Envolvente promedio f. lejana

Figura 3.29 - Envolventes de desplazamientos relativos calculados para sismos defuente lejana correspondientes a los rangos de Vs adoptados


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Periodo (seg)

10

-- Sa (9) envolvente promedio f. cercana --*- Sa (9) envolvente promedio f. intermedia

.~ Sa (9) envolvente promedio f.lejana----_ ..- -----------

Figura 3.30 - Resumen de resultados de desplazamientos relativos, envolventespromedio de fuente cercana e intermedia, y envolvente de fuente lejana

En la Figura 3.30 se observa que los desplazamientos relativos que puedesufrir el puente pueden llegar a ser del orden de 50 cm, lo cual debe sertenido en cuenta para el diseño de los apoyos y vigas.


3.2 ESPECTRO DE DISEÑO DE ACELERACIONES

Con base en los resultados de aceleraciones de los análisis realizados parael sitio y en los requerimientos del decreto 193 de 2006, se recomiendaadoptar un espectro de aceleraciones absolutas que tome los valores delespectro de la zona 3 hasta 0.25 segundos, de 0.25 segundos hasta 0.3segundos que ascienda desde 0.4375g hasta 0.6g, continúe con 0.6g hasta0.6 segundos, que descienda hasta llegar a un valor de O.4g en 0.8segundos, que continúe con O.4ghasta 2.25 segundos, que descienda hastaun valor de 0.245g en 2.6 segundos, y que de 2.6 segundos en adelantecontinúe con el promedio de los valores mínimos de las zonas 3 y 4 de laMicrozonificación Sísmica de Bogota.

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1 2 3

Periodo (seg)

4

Figura 3.31 - Espectro de Diseño Recomendado

5

3. analisis derespuesta · (triaxial cíclico, columna resonante y bender element, entre otros), y...

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