1

PREGUNTA 01

Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones es o

son verdaderas:

I. ( ) pertenecen a los .

II. Todo número irracional es un número Real

III. El opuesto de un numero natural es ;

que también es natural

a) Solo II b) Solo I c) Solo I y III

d) Solo II y III e) N.A.

RESOLUCIÓN

Tema: CONJUNTO DE NÚMEROS REALES

Análisis y procedimientos:

I. ( ) ; si ;

teorema de exponentes, potencia de

potencia, se escribe la misma base y los

exponentes se multiplican.

; si

teorema de exponentes, multiplicación de

potencia, se escribe la misma base y los

exponentes se suman

II. El conjunto de los números irracionales

pertenecen al conjunto de números reales :

{ }

III. El conjunto de los números naturales son:

{ } { }.

El conjunto de los enteros { }

{ }

RESPUESTA: (a) solo II

I (F) II (V) III (F)

2

PREGUNTA 02

Si

(

)

, entonces

a) 3/4 b) – 3/4 c) 4/3

d) -4/3 e) N.A.

RESOLUCIÓN

Tema: TEORÍA DE LOGARITMOS

La teoría de logaritmos es una herramienta

fundamental para resolver ecuaciones de forma

Potenciación

Logaritmación (operación inversa)

Análisis y procedimientos:

(

)

(

)

(

)

[

]

[

]

[(

)

]

(

)

[

]

[

]

[(

)

]

(

)

(

)

(

)

RESPUESTA: (b)

PREGUNTA 03

Dos rectas y son perpendiculares y se cortan

en el punto de coordenadas ( ). Sabiendo que

pasa por el origen de coordenadas; la ecuación

de es:

)

)

)

)

)

RESOLUCIÓN

Tema: FUNCIONES LINEALES

Análisis y procedimientos:

Tenemos los puntos de intersección ( ) y el

punto de en el origen ( )

( )

( ( ))

RESPUESTA: ( )

3

PREGUNTA 04

Si ( )

¿Para que valor de m resulta:

( ) . ?

a) ( ) b) c) ( )

d) ( ) e) N.A.

RESOLUCIÓN

Tema: EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Análisis y procedimientos:

( )

( )

Remplazar la ecuación ① en ②

[

]

RESPUESTA: (a)

PREGUNTA 05

A un curso de Primeros Auxilios concurren

hombres y mujeres. Si asisten el doble de hombres

que mujeres; y estas son dos docenas. Entonces, el

75% del total de los alumnos del curso es:

a) 18 b) 27 c) 72

d) 54 e) N.A.

RESOLUCIÓN

Tema: PORCENTAJE

( )

Análisis y procedimientos:

Mujeres ( )

Hombres

Remplazar la ecuación ① en ②

( )

Total de alumnos:

( )

RESPUESTA: (d) 54

PREGUNTA 06

¿Qué número verifica que la diferencia entre la

tercera parte de su anterior y el 25% del número

es 20?

a) 240 b) 243 c) 236

d) 244 e) N.A.

RESOLUCIÓN

Tema: PORCENTAJE

Análisis y procedimientos:

- número buscado :

- número anterior :

4

RESPUESTA: d)

PREGUNTA 07

Si ( ) √ y √ , entonces el valor de

a) √ b) ( √ ) c) √

d) √ e) N.A.

RESOLUCIÓN

Tema: RACIONALIZACIÓN

Propiedades:

√

√ √

√

( )( )

Análisis y procedimientos:

√ y √

( √ ) ( √ )

√ √

√

√

√

√ √

√ √ √

( ) (√ )

√

√

RESPUESTA b) ( √ )

PREGUNTA 08

Desde la terraza de un edificio de 12m de altura se

observa con un ángulo de depresión de una

piedra en el piso. Entonces, la distancia del edificio

a la piedra, medida al nivel del piso es:

a) 18m b) 12m c) 6m

d) √ e) N.A.

RESOLUCIÓN

Tema: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

- Razones trigonométricas de ángulos agudos

Análisis y procedimientos:

RESPUESTA b)

Diferencia de la 3ra parte del

número anterior y el 25% :

Simplificar:

Ordenar términos y MCD:

Despejar x

( √ )

a

b

c

B

A C 𝛼

Pitágoras

5

PREGUNTA 09

La siguiente ecuación ( )

tiene por solución:

a)

b)

c)

d)

e) NA

RESOLUCIÓN

Tema: ECUACIONES CUADRÁTICAS

Propiedades de raíces:

Factorización:

( )

Análisis y procedimientos:

( )

( )

Sol 1: Propiedades de raíces

( )

Sol 2: Factorizando :

[ ( )]

RESPUESTA (c)

PREGUNTA 10

Si √

; entonces el

doble de es igual a:

a) 2 b) 12 c) 32

d) 16 e) N.A.

RESOLUCIÓN

Tema: LOGARITMO

Propiedad de logaritmo de una raíz:

√

Análisis y procedimientos:

√

(

)

RESPUESTA (d) 16

PREGUNTA 11

La suma de dos números es 200. Dividiendo el

primero por 12 y el segundo por 10; la suma de

estos cocientes es 19. Entonces, la mitad del

segundo número es:

a) 50 b) 60 c) 70

d) 140 e) N.A.

6

RESOLUCIÓN

Tema: PLANTEO DE ECUACIONES

Análisis y procedimientos:

ecuación en :

( )

La mitad del número

RESPUESTA (c) 70

PREGUNTA 12

La media aritmética de cuatro números es 144. Si

se añade un quinto número, el promedio será de

140. Entonces el quinto número es:

a) 116 b) 118 c) 124

d) 180 e) N.A.

RESOLUCIÓN

Tema: ESTADÍSTICA

Medidas de posición: - Media ( )

∑

Análisis y procedimientos:

cuatro números

se añade el 5to números

RESPUESTA (c) 124

PREGUNTA 13

El cuadrado de, la suma de dos números, menos el

cuadrado de, la resta de los mismos números, tiene

como resultado:

a) El doble producto de los números

b) El doble de la suma de los cuadrados de los

números

c) El cuádruple del producto de los números

d) La suma de los cuadrados de los números

e) N.A.

RESOLUCIÓN

Tema: PRODUCTOS NOTABLES

( ) ( ) equivalencia de Legedre

Análisis y procedimientos:

( ) ( )

RESPUESTA (c) El cuádruple del producto de

los números

7

PREGUNTA 14

La expresión (

); en términos de es:

a) b) c)

d) e) N.A.

RESOLUCIÓN

Tema: ÁNGULOS TRIGONOMÉTRICOS

Ángulos complementarios:

(

)

(

)

(

)

Ángulos suplementarios:

( )

( )

( )

Análisis y procedimientos:

(

)

RESPUESTA (c)

PREGUNTA 15

La ecuación: tiene una raíz igual al

triple de la otra, entonces el valor de h es:

a) 2 b) c) 12

d) 6 e) N.A.

RESOLUCIÓN

Tema: ECUACIONES CUADRÁTICAS

Propiedades de raíces:

Análisis y procedimientos:

En ecuación

( )

RESPUESTA (c) 12