estandares 2º básico matemática

1

Herramientas para el aprendizaje escolar

Matemática 2 Básico

2

Derechos ReservadosPontificia Universidad Católica de ChileInscripción Nº 213.383

3

Matemática2 Básico

Herramientas para el aprendizaje escolar

Proyecto desarrollado por:

5

ÍNDICE

Estándares de Números

Estándares de Geometría

Estándares de Medición

Estándares de Datos y Azar

Introducción al proyecto:¿Cómo surgió el Proyecto de Estándares para Maipú?.......................................................................

Estándares de Aprendizaje de 2 básico en Matemática:

Glosario........................................................................................................................................................

Bibliografía..................................................................................................................................................

1. N1.......................................................................................................................................

2. N2.......................................................................................................................................

3. N3.......................................................................................................................................

4. N4.......................................................................................................................................

5. N5.......................................................................................................................................

6. N6.......................................................................................................................................

.

7. G1......................................................................................................................................

8. G2......................................................................................................................................

9. G3......................................................................................................................................

10.M1......................................................................................................................................

11.DYA1..................................................................................................................................

12.DYA2..................................................................................................................................

6

151923273135

414549

55

6165

6973

6

Introducción al proyecto

INTRODUCCIÓN AL PROYECTO

Los desafíos actuales en términos educativos deman-

dan a las escuelas y los sostenedores gestionar con

foco en el aprendizaje de todos los estudiantes. En ese

contexto, la Corporación Municipal de Educación de

Maipú ha enfatizado el generar herramientas que per-

mitan liderar y apoyar los procesos centrales de las es-

cuelas, relevando el aporte de los docentes en la tarea

de hacer posible el aprendizaje y desarrollo de todos.

Este reto ha sido asumido por la comuna a través de un

PROYECTO ESTRATÉGICO 2010-2012, que se basa en

tres pilares:

I.Educación Garantizada. El propósito de este pilar

es garantizar aprendizajes a todos los estudiantes prin-

cipalmente a través de: (a) Estándares de Aprendiza-

je, proyecto que surge de la convicción que todos los

estudiantes pueden lograr aprendizajes de calidad en

la medida que el sistema escolar los desafía, y que es

central en este sentido contar con metas de aprendiza-

je explícitas para cada nivel escolar y apoyar a los do-

centes para lograrlas. (b) Evaluaciones Comunales, que

se implementan cada año en todas las escuelas y liceos,

y que permiten medir los logros de aprendizaje como

insumo para mejorar. (c) Fondo Concursable para Pro-

fesores Innovadores, que por cinco años consecutivos

ha permitido a los docentes de los colegios municipales

postular proyectos de aula, con foco en mejorar apren-

dizajes e instalar buenas prácticas innovadoras en las salas

de clase.

II.Sello Distintivo. Todas las escuelas han definido su

sello distintivo, aquello en lo cual quieren ser las me-

jores, e implementan acciones para fortalecerlo en el

contexto de su proyecto estratégico. El sello de cada es-

cuela se entiende como una variable de competitividad

¿Cómo surgió el Proyecto de Estándares para Maipú?

7

diferenciadora que se suma a garantizar aprendizajes, y

que refiere a énfasis artísticos, deportivos, académicos

u otros, con el fin de promover una educación integral.

III.Gestión para el aprendizaje. El propósito de este

pilar es orientar la gestión de todas las escuelas al ser-

vicio de los aprendizajes, apoyando la articulación en el

aula. Este pilar se materializa en una planificación por

colegio a partir de objetivos estratégicos para todo el

sistema, foco permanente en implementar y desplegar

lo planificado, un plan de capacitación y un programa

de incentivos a la asistencia y resultados SIMCE de cada

escuela.

En este contexto, donde el énfasis transversal del sis-

tema educativo es avanzar en calidad, surge la defini-

ción e implementación de Estándares de Aprendizaje

en Lenguaje y Matemática desde 1° Básico a 4° Me-

dio, para cuyos efectos la Corporación Municipal de

Educación de Maipú encarga al Programa de Estudios

y Desarrollo de Talentos PENTA UC, la realización del

proyecto, el cual es desarrollado por un grupo de pro-

fesionales del Programa, a quienes se incorporan selec-

tos expertos en las áreas de Matemática y Lenguaje, en

conjunto con el equipo de la Corporación Municipal de

Educación de Maipú.

Junto con dar asesoría y apoyo en Educación de Ta-

lentos a familias (padres de niños académicamente

talentosos) e instituciones educacionales interesadas

en incorporar la Educación de Talentos a sus aulas, el

Programa de Estudios y Desarrollo de Talentos PENTA

UC es un programa interdisciplinario que busca gene-

rar conocimiento científico de trascendencia, nacional

e internacional sobre el talento académico; aumentar

8

el interés público en torno a la necesidad de desarrollar

el potencial de los niños con talento académico; y pro-

mover el desarrollo de políticas públicas que favorezcan

la oferta de servicios educacionales y psicológicos para

los niños y jóvenes talentosos, en especial de sectores

socioeconómicos menos favorecidos.

Durante 10 años PENTA UC ha desarrollado un modelo

de excelencia en gestión de proyectos educacionales,

lo que le permite explorar ámbitos más allá de la edu-

cación de talentos, y contribuir, con su experiencia, al

desarrollo de nuevos modelos de prácticas educativas.

El objetivo principal de este proyecto es poder apoyar la

labor de los profesores en el aula, por lo cual incorpora

a los docentes de las escuelas tanto en su desarrollo, a

través de instancias de validación, como en su imple-

mentación, donde en una primera etapa los profesores

serán acompañados en sus aulas en el uso y despliegue

de los estándares en ambos sectores.

La relevancia que tiene la implementación de estánda-

res de aprendizaje está connotada por la herramienta

de apoyo que se proveerá para trabajar por el logro de

estos estándares. Por ello, los estándares van acompa-

ñados de actividades de aprendizaje y tareas de eva-

luación que permitirán a los profesores implementar

un trabajo de aula orientado al logro de las metas de

aprendizaje que se propongan, siendo la meta central

impactar en el aprendizaje de los estudiantes.

La definición de los estándares de aprendizaje, toma

como referencia los instrumentos curriculares vigentes,

marco curricular, mapas de progreso y niveles de logro,

y funcionan como un elemento articulador para guiar a

los docentes en su trabajo de aula en función de metas

comunes para todas las escuelas, las que representan

un desafío de aprendizaje tanto para la enseñanza del

docente como para los estudiantes.

El proyecto de estándares de aprendizaje en Lenguaje

y Matemática para las escuelas municipales de Maipú,

es una iniciativa innovadora en términos de generar he-

rramientas concretas que permitan garantizar aprendi-

zajes para todos los estudiantes, y desafiar al sistema

en términos de sus procesos y resultados. Esta iniciativa

es parte del esfuerzo integral de mejoramiento que la

Corporación está desarrollando en su proyecto estraté-

gico, y se suma a las diversas acciones comunales que

ya está implementando.

11

Estándares de Matemática

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICA

1.Ejes a desarrollar (4):

Números

Geometría

Medición

Datos y Azar

13

EJE DE NÚMEROS

15

ESTÁNDAR El alumno lee y escribe números hasta el 1000 y trabaja

secuencias en este mismo ámbito.

CMO: 1. Reconocimiento, lectura y escritura de números na-

turales del 0 al 1.000; e identificación de regularidades

que se presentan en los nombres y escritura de esos

números.

2. Interpretación de información expresada con núme-

ros del 0 al 1.000 en contextos familiares y uso de estos

números para comunicar información.

OF: 1. Identificar, leer y escribir números naturales hasta

1.000 (incluyendo el 0), reconocer que en ellos el valor

representado por cada dígito depende de la posición

que ocupa, interpretar información expresada con es-

tos números y utilizarlos para comunicar información

en situaciones diversas.

OF y CMO ASOCIADOS 1

16

ESTÁNDAR 1: EJE DE NÚMEROS

PROGRESIÓN DEL ESTÁNDAR

Nivel 1

Utiliza los números naturales

hasta 1.000 para contar, ordenar

y comparar.

Nivel 2

Estima y calcula cantidades de

objetos y magnitudes con núme-

ros naturales hasta 1.000 (inclu-

yendo el 0), e identifica regulari-

dades en estos números.

Nivel 3

Interpreta y comunica informa-

ción expresada con números na-

turales hasta 1.000 (incluyendo

el 0).

INDICADORES DE DESEMPEÑO

Nivel 1

El alumno es capaz de:

-Reconocer números naturales

del 0 al 1.000.

-Leer y escribir números del 0 al

1000.

-Dar ejemplos de números hasta

el 1000.

Nivel 2


-Contar en intervalos de 2 en 2,

3 en 3.

-Identificar regularidades que se

presentan en los nombres y es-

critura de esos números.

-Estimar y calcular cantidades

hasta 1.000.

Nivel 3


-Interpretar los números hasta el

1000 aplicado a contextos.

-Comunicar información con

cantidades hasta el 1000 aplica-

do a contextos.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS -Números naturales del 0 al 1000.

17

Mostrar láminas con números y asociarlos a un conjun-

to de objetos.

Escribir números del 0 al 1000 dando ejemplos de don-

de se pueden encontrar.

Reconocer números hasta el 1000 en una lámina repre-

sentando una boleta.

Completa la siguiente secuencia:

820 - 823 - ___ - 829- ___ – 835

Los alumnos pueden:

En forma individual, los alumnos responden una guía que contenga estimaciones y asociaciones de números a contextos.

TAREAS DE APRENDIZAJE

ORIENTACIONES EVALUATIVAS

Una secuencia de números parte en 100 y va de 4 en

cuatro. 100 - 104 - 108 - ... Encuentra el décimo tér-

mino.

Escribe los siguientes números

124 – 224- 324. ¿En que se parecen, cómo se escribiría 424?

Los alumnos, individualmente, conectan un número a

una imagen y saben explicar porqué lo hacen.

Estima las cantidades:

Estima cuántos dados hay, sin contar En la máquina de dulces caben 900 dulces, ¿cuántos

estimas qué faltan?

30

80

120

ww

w. s

xc.h

u

ww

w. s

xc.h

u

19

ESTÁNDAR El alumno se maneja con los conceptos de dígitos y po-

sición decimal siendo capaz de interpretar y comunicar

información en este ámbito numérico.

CMO: 3. Determinación del valor representado por cada dígi-

to en números naturales de dos y tres cifras de acuerdo

con su posición y su relación con los conceptos de uni-

dad, decena y centena.

OF: 1. Identificar, leer y escribir números naturales hasta

1.000 (incluyendo el 0), reconocer que en ellos el valor

representado por cada dígito depende de la posición

que ocupa, interpretar información expresada con es-

tos números y utilizarlos para comunicar información

en situaciones diversas. 2OF y CMO ASOCIADOS

20



Nivel 1

Identifica los dígitos de las uni-

dades, decenas y centenas en un

número de 3 cifras y calcula su

valor.

Nivel 2

Comprende que la posición del

número, en los números naturales,

determina su valor.

Nivel 3

Establece relaciones de orden en-

tre números comparando los dígi-

tos.


Nivel 1


Determinar el valor representado

por cada dígito en números natu-

rales de dos y tres cifras de acuer-

do con su posición.

Nivel 2


Relacionar la posición del dígito

con los conceptos de unidad, de-

cena y centena.

Nivel 3


Aplicar la posición decimal para la

comparación y estimación de can-

tidades.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE - Posición decimal.

-Orden en los naturales.

21

En forma grupal, ordenan números.

Los alumnos completan secuencias de números ordenados de menor a mayor.

Instrucción: Con los números azules completa la secuencia de menor a mayor. ¿Por qué los ubicaste así? ¿Cuántas decenas hay

en cada caso? ¿Y cuántas centenas?

Los alumnos reconocen, interpretan (de cuáles hay más, hay menos, etc.) y comunican información cuantitativa.



3

2 2 2

3 3 4

4 3

6

9

5

5 81

Con los números verdes completa la secuencia de menor a mayor:

Los alumnos, en grupo, posicionan números en la recta numérica.

Los alumnos escriben números dada la cantidad de unidades, decenas y centenas. Los comparan y explican.

23

3ESTÁNDAR El alumno es capaz de ordenar y comparar números.

Se introduce en la estimación y opera numéricamente.

CMO:5. Comparación de cantidades y ordenamiento de los

números naturales estudiados utilizando los términos

“igual que”, “mayor que” y “menor que”, describien-

do la estrategia utilizada.

6. Estimación de una cantidad a partir de referentes

dados y aplicación a situaciones problemáticas en con-

textos cercanos.

7. Cálculo mental: Combinaciones aditivas con núme-

ros de 2 y 3 cifras, estrategias de cálculo basadas en

descomposiciones aditivas y en las propiedades de las

operaciones, aplicación a situaciones significativas.

OF: 2. Ordenar números del ámbito numérico estudiado,

comparar y estimar cantidades en situaciones significa-

tivas y describir la estrategia utilizada.

3. Establecer y argumentar estrategias basadas en el

conteo, la composición y descomposición aditiva para

resolver problemas en contextos numéricos significati-

vos con números naturales hasta el 1.000.

OF y CMO ASOCIADOS

24



Nivel 1

Realiza adiciones y sustracciones

y las utiliza para establecer rela-

ciones de orden.

Nivel 2

Resuelve problemas rutinarios

que impliquen la suma o resta

de números y la estimación de

una cantidad a partir de referen-

tes dados.

Nivel 3

Resuelve problemas no rutina-

rios describiendo la estrategia

utilizada y comunica sus resulta-

dos en relación con el contexto

del problema.


Nivel 1


-Comparar y ordenar los núme-

ros naturales estudiados utili-

zando los términos “igual que”,

“mayor que” y “menor que”.

-Descomponer un número como

una suma y/o resta.

-Calcular por escrito mediante

combinaciones aditivas con nú-

meros de 2 y 3 cifras.

Nivel 2


-Calcular mentalmente sumas y/o

restas mediante combinaciones

aditivas con números de 2 y 3 ci-

fras.

-Utilizar estrategias de cálculo ba-

sadas en descomposiciones adi-

tivas y en las propiedades de las

operaciones.

-Resolver problemas rutinarios que

impliquen la suma o resta de nú-

meros de hasta 4 cifras.

Nivel 3


-Describir la estrategia utilizada

para ordenar y comparar números.

-Comunicar y estimar resultados

coherentes con el contexto de un

problema.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE-Estimación.

-Adición y sustracción.

-Resolución de problemas.

25

Los alumnos resuelven una guía de estimaciones, sumas y restas y resolución de problemas individualmente.

Resuelven guías de cálculo de sumas y restas.

Completa tríos de números de 3 formas:

200+55= 255, 255-200=55, 255-55=200, y relacionan los ele-

mentos con mayor que, igual que y/o menor que.

Descomponen números en unidades, decenas y centenas:

278 = 200 + 70 + 8.



Resuelven problemas contextualizados:

Juan y Manuel deciden completar el álbum de la Copa América

juntos para completarlo más rápido.

-La primera vez Juan compra 24 sobres y Manuel compra 47.

¿Cuántos sobres compraron en total? (Nivel 1).

-La segunda vez que compran sobres Manuel encuentra injusto

que no compren lo mismo. “Esta vez compraré 13 sobres” dice

Manuel, agregando “y tú tienes que completar lo que yo ya

compré 2 veces. ¿Cuántos sobres debe comprar Juan? (Nivel 2).

Cada sobre trae 4 stickers. Si no se repiten las figuras y el álbum

tiene 500 figuras, ¿cuántos sobres les quedan por comprar a

cada uno?

27

4ESTÁNDAR El alumno descompone números y aprecia su utilidad

en el cálculo y en la resolución de problemas.

CMO:4. Establecimiento de estrategias basadas en la descom-

posición aditiva y en las propiedades de las operaciones

para el cálculo escrito de adiciones y sustracciones.

OF: 4. Realizar adiciones y sustracciones con números den-

tro del ámbito numérico estudiado; emplearlas en la

resolución de problemas; formular y verificar conjetu-

ras, en casos particulares, respecto a sus propiedades;

y efectuar cálculos mentales y escritos.

OF y CMO ASOCIADOS

28



Nivel 1

Reconoce que los números na-

turales se pueden expresar como

adiciones o sustracciones de dos

números naturales y descompo-

ne aditivamente un número.

Nivel 2

Aplica estrategias basadas en la

descomposición y en las propie-

dades de las operaciones para

el cálculo escrito de adiciones y

sustracciones y verifica conjetu-

ras en casos particulares.

Nivel 3

Resuelve problemas que requie-

ren de la aplicación de estrate-

gias para adiciones y sustrac-

ciones y formula conjeturas en

casos particulares.


Nivel 1


-Descomponer un número en

centenas, decenas y unidades.

-Realizar adiciones y sustraccio-

nes, por escrito, que requieren

de estrategias simples con nú-

meros menores que 100.

Nivel 2


-Establecer estrategias basadas en

la descomposición y en las propie-

dades de las operaciones para el

cálculo escrito de adiciones y sus-

tracciones.

-Realizar cálculos mentales de adi-

ciones y sustracciones con núme-

ros menores que 100.

-Verificar conjeturas numéricas de

adiciones y sustracciones en casos

particulares.

Nivel 3


-Resolver problemas que requieren

de la aplicación de estrategias para

adiciones y sustracciones.

-Formular conjeturas numéricas de

adiciones y sustracciones en casos

particulares.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE

-Descomposición aditiva.

-Propiedades de las operaciones.

-Estrategias de cálculo mental y escrito.


29

En forma individual, los alumnos resuelven una guía de resolución de problemas.

Descompone aditivamente números:

348 = 300 + 40 + 8.Utiliza la descomposición aditiva para sumar y restar:

348 + 220 = 300 + 40 + 8 + 200 + 20 = 300 + 200 + 40 + 20 + 8= 500+60+8=568348 -220 = 300 + 40 + 8 - 200 - 20 = 300 - 200 + 40 - 20 + 8= 100+20+8=128

Completan igualdades como: 348 + 220 = ____ - 108

Resuelven problemas contextualizados.

Completan secuencias formadas por sumas y restas. Conjeturan la regla de formación y la verifican.



85

114

65

120

55

126 129

25

31

5ESTÁNDAR El alumno resuelve problemas mediante las operacio-

nes de suma y resta, es capaz de reconocer algunas

propiedades de estas operaciones y de realizar cálculos

mentales.

CMO:9. Determinación de valores desconocidos en igualda-

des de expresiones aditivas dentro del ámbito numéri-

co conocido.

10. Formulación y verificación de conjeturas respecto

a: relación inversa de la sustracción respecto de la adi-

ción y viceversa, conmutatividad y asociatividad de la

adición, comportamiento del 0 (cero) en adiciones y

sustracciones.

OF: 4. Realizar adiciones y sustracciones con números den-

tro del ámbito numérico estudiad; emplearlas en la re-

solución de problemas; formular y verificar conjeturas,

en casos particulares, respecto a sus propiedades; y

efectuar cálculos mentales y escritos.

OF y CMO ASOCIADOS

32



Nivel 1

Verifica conjeturas respecto a la

relación inversa entre la sustrac-

ción y la adición, y las aplica a la

determinación de valores desco-

nocidos en igualdades de expre-

siones aditivas.

Nivel 2

Determina valores desconocidos

en igualdades de expresiones

aditivas, aplicando las propieda-

des de conmutatividad y asocia-

tividad de la adición, comporta-

miento del 0 (cero) en adiciones

y sustracciones, y la relación in-

versa entre ambas.

Nivel 3

Formula conjeturas respecto de

las propiedades de la adición y

sustracción fundamentando su

respuesta en la determinación

de un valor desconocido en una

igualdad.


Nivel 1


-Comprender la relación inversa

entre la adición y sustracción.

-Calcular el valor desconocido en

una igualdad.

Nivel 2


-Aplicar las propiedades de la

suma y resta para calcular el

valor desconocido en una igual-

dad.

Nivel 3


-Fundamentar el proceso y propie-

dades utilizadas para determinar

el valor desconocido en una igual-

dad.

-Formular conjeturas respecto de

las propiedades de la adición y sus-

tracción

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE-Propiedad conmutativa y asociativa.

-El neutro 0.

-Igualdades con valores desconocidos.

33

En forma individual, los alumnos resuelven una guía de completación de igualdades.

Fundamentan sus estrategias y formulan conjeturas respecto a las propiedades de la suma.



Los alumnos resuelven problemas del tipo:

26

18

20 10

216

120

300

13

240

8216

120

600

8

18

5

0

35

6ESTÁNDAR El alumno trabaja con secuencias y patrones comple-

tándolos y/o encontrando su regla de formación. Con-

tinúa con el desarrollo de las estrategias de resolución

de problemas.

CMO:11. Continuación de patrones numéricos y geométri-

cos, dada una regla que lo genera, y determinación de

valores desconocidos en secuencias numéricas.

12. Resolución de problemas en contextos familiares,

con datos explícitos que contribuyan al conocimiento

de sí mismos y del entorno, enfatizando en habilidades

que dicen relación con la comprensión de la situación

problemática, la selección y aplicación de la operación

a utilizar para su solución y la identificación del resulta-

do como solución al problema planteado.

OF: 5. Continuar el desarrollo de secuencias, dada alguna

regla que las genere, en ámbitos numéricos y geomé-

tricos estudiados.

OF y CMO ASOCIADOS

36



Nivel 1

Completa patrones numéricos

dada la regla de formación.

Nivel 2

Resuelve problemas en contex-

tos que le son familiares, en que

los datos están explícitos.

Nivel 3

Enuncia la regla de formación

de una secuencia numérica y re-

suelve problemas no rutinarios

que implican aplicar sumas y/o

restas.


Nivel 1


-Determinar el valor siguiente de

una secuencia numérica dada la

regla de formación.

-Determinar el valor desconoci-

do de una secuencia numérica

dada la regla de formación.

Nivel 2


-Resolver problemas con datos ex-

plícitos.

-Comprender la operación a utili-

zar para resolver un problema.

-Argumentar sobre la validez de la

solución obtenida a un problema.

Nivel 3


-Establecer estrategias para la re-

solución de problemas.

-Generalizar la regla de formación

de una secuencia numérica.

-Conjeturar sobre el comporta-

miento de secuencias por conteo

en agrupaciones.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE-Patrones numéricos.


37

En forma grupal, los alumnos completan secuencias y sugieren las reglas de formación.



Completar las siguientes secuencias: ¿Cómo se forma cada una?

¿Puedes escribir la regla de formación?

En mi repisa tengo 6 libros, ¿cuántos crees que caben?

¿cómo lo resuelves?

Con tres palitos hago un triángulo, si agrego otro trián-

gulo, ¿cuántos palitos forman el borde? Repite. ¿Sa-

brías cuantos palitos hay en el borde si ya agregué 5

triángulos?

1

1

6

4

10

8

15

16

28 36

128

3 4 5 6

39

EJE DEGEOMETRÍA

41

1ESTÁNDAR El alumno trabaja conceptos geométricos de rectas,

paralelismo, ángulos y ángulos rectos. Además trans-

forma figuras y cuerpos geométricos.

CMO:13. Identificación de ángulos menores, mayores e igua-

les al ángulo recto, así como también de rectas parale-

las, perpendiculares y oblicuas.

OF: 6. Identificar ángulos y posiciones relativas entre dos

rectas en el plano, caracterizar triángulos y cuadrilá-

teros y anticipar formas que se generan a partir de la

formación y transformación de figuras planas y cuer-

pos geométricos.

OF y CMO ASOCIADOS

42

ESTÁNDAR 1: EJE DE GEOMETRÍA


Nivel 1

Clasifica ángulos como meno-

res, mayores e iguales al ángulo

recto y reconoce rectas paralelas,

perpendiculares y oblicuas.

Nivel 2

Caracteriza figuras planas en tér-

minos de sus elementos básicos

y las relaciones de paralelismo y

perpendicularidad.

Nivel 3

Describe y representa formas

presentes en el entorno utilizan-

do figuras planas y transforma-

ciones de ellas.


Nivel 1


-Reconocer ángulos menores,

mayores e iguales al ángulo rec-

to.

-Identificar rectas paralelas, per-

pendiculares y oblicuas.

Nivel 2


-Identificar cuadriláteros y trián-

gulos en función del paralelismo

perpendicularidad y longitud de

los lados.

-Caracterizar cuadriláteros y trián-

gulos en función del paralelismo

perpendicularidad y longitud de

los lados.

Nivel 3


-Comparar características de trián-

gulos y cuadriláteros.

-Transformar triángulos y cuadrilá-

teros para modelar elementos de

la realidad.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE

-Ángulos.

-Posición relativa entre rectas.

-Triángulos y cuadriláteros.

-Transformación de figuras planas.

43

En forma grupal, los alumnos reconocen todas las formas posibles en una foto.



Los alumnos reciben diferentes cuerpos e identifican las caras paralelas/perpendiculares e identifican su forma.

Identifica los ángulos de estas caras como menores, iguales o mayores a 90°.

Los alumnos forman diferentes figuras a partir de triángulos y las clasifican. Por ejemplo:

Formar figuras con

Con 2 puedo hacer un triángulo o un cuadrado:

¿Y con tres? ¿Con cuatro?

45

2ESTÁNDAR El alumno comienza a trabajar con polígonos: triángu-

los y cuadriláteros. Los reconoce, compone y descom-

pone.

CMO:14. Identificación y caracterización de cuadriláteros y

triángulos en función del paralelismo, perpendiculari-

dad y longitud de los lados.





pos geométricos

OF y CMO ASOCIADOS

46



Nivel 1

Forma figuras geométricas pla-

nas dadas mediante yuxtapo-

siciones y cortes de polígonos

simples.

Nivel 2

Transforma figuras planas me-

diante yuxtaposición y corte de

formas triangulares y rectangu-

lares.

Nivel 3

Aplica las transformaciones

(traslación, rotación, simetría)

necesarias para convertir una fi-

gura en otra.


Nivel 1


-Combinar, componer y des-

componer formas geométricas

empleando cortes, dobleces o

yuxtaposiciones de triángulos y

rectángulos.

Nivel 2


-Transformar figuras planas me-

diante yuxtaposición y corte de

formas triangulares y rectangula-

res.

Nivel 3


-Reconocer y usa el lenguaje pro-

pio de las transformaciones.

-Identificar las traslaciones, rota-

ciones simples y simetrías.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Transformación de figuras planas.

47

Evaluar el lenguaje que ocupan los alumnos para explicar lo que hacen al mover las figuras.



Utilizan cuadrados, rectángulos y triángulos para formar diferentes figuras. Se les explica que no pueden levantarlos

de la mesa y explican cómo llegan a formarlo (trasladando, rotando, simetría).

49

3ESTÁNDAR El alumno aplica lo aprendido en geometría a la reso-

lución de problemas que implican comparar caracterís-

ticas de polígonos.

CMO:15. Formación y transformación de figuras planas me-

diante yuxtaposición y corte de formas triangulares y

rectangulares; transformación de cuerpos geométricos

mediante yuxtaposición y separación de prismas rectos.

17. Resolución de problemas que implican comparar

características de triángulos y cuadriláteros, combinar

y descomponer formas geométricas empleando cortes,

dobleces o yuxtaposiciones.





pos geométricos.

OF y CMO ASOCIADOS

50



Nivel 1

Verifica conjeturas relacionados

con formas que se generan a

partir de transformaciones y yux-

taposiciones de figuras planas y

prismas rectos.

Nivel 2

Resuelve problemas relacionados




prismas rectos.

Nivel 3

Formula conjeturas relacionadas




prismas rectos.


Nivel 1


-Formar figuras mediante trans-

formaciones y yuxtaposiciones

de figuras planas.

-Formar figuras mediante trans-

formaciones y yuxtaposiciones

de prismas rectos.

Nivel 2


-Resolver problemas aplicando

transformaciones y yuxtaposicio-

nes de figuras planas y prismas

rectos.

Nivel 3


-Modelar elementos de la realidad

mediante transformaciones y yux-


prismas rectos.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Transformación de figuras planas.

-Transformación de prismas rectos.

51

Los alumnos deben formar una figura y un cuerpo a partir de algunos elementos. Deben explicar su proceso.



Los alumnos resuelven problemas de formar cuerpos o figuras poligonales a partir de algunos cuerpos y figuras.

En grupo, los alumnos reconocen todas las formas posibles en una foto y las modelan con diferentes cuerpos.

53

EJE DEMEDICIÓN

55

1ESTÁNDAR El alumno mide longitudes y conoce los sistemas tradi-

cionales de medición.

CMO:16. Estimación y medición de longitudes de objetos

o distancias entre dos puntos, utilizando unidades de

medida informales, tales como la medida de manos o

pies o unidades estandarizadas como el metro, centí-

metro y milímetro e interpretación de información re-

ferida a longitudes.

17. Resolución de problemas que implican comparar

características de triángulos y cuadriláteros; combinar

y descomponer formas geométricas empleando cortes,

dobleces o yuxtaposiciones; medición, adición, sustrac-

ción y estimación de longitudes.

OF: 7. Efectuar estimaciones y mediciones de longitud.

Formular y verificar conjeturas, en casos particulares,

respecto a ellas, comunicar los resultados empleando

unidades informales y estandarizadas. Interpretar in-

formación referida a longitudes.

OF y CMO ASOCIADOS

56

ESTÁNDAR 1: EJE DE MEDICIÓN


Nivel 1

Mide y estima longitudes en uni-

dades estandarizadas e informa-

les.

Nivel 2

Resuelve problemas que impli-

can interpretar información re-

ferida a longitudes y medición,

adición, sustracción o estimación

de longitudes en diferentes con-

textos.

Nivel 3

Resuelve problemas no rutina-

rios que involucran mediciones

y transformaciones de figuras

geométricas.


Nivel 1


-Medir longitudes de objetos

o distancias entre dos puntos,

utilizando unidades de medida

informales y formales.

-Estimar longitudes de objetos

o distancias entre dos puntos,

utilizando unidades de medida

informales y formales.

Nivel 2


-Interpretar información referida a

longitudes.

-Aplicar la medición, adición, sus-

tracción o estimación de longitu-

des a la resolución de problemas.

Nivel 3


-Resolver problemas no rutinarios

que involucran mediciones y trans-

formaciones de figuras geométri-

cas.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Unidades de medición de longitudes.

-Transformaciones de figuras geométricas.

57

En forma individual calculan el contorno de diferentes figuras.



Los alumnos miden, registran y comparan objetos de distinta longitud en la sala de clases utilizando clips, lápices,

gomas de borrar, etc.

Luego utilizan una regla que mide 10 cm sin divisiones llamada unidad. Miden diversos objetos y los ordenan de

más corto a más largo y viceversa.

Luego utilizan la unidad para medir cuerpos.

Los alumnos trabajan en grupo y estiman la longitud de diferentes objetos con medidas estandarizadas (regla uni-

dad) y no estandarizadas (lápices, clips, goma de borrar) y luego comprueban su estimación.

Resuelven por ejemplo, si el triángulo mide 3 cm de contorno, ¿cuánto medirá el contorno de la figura?

59

EJE DE DATOS Y AZAR

61

1ESTÁNDAR El alumno representa datos en tablas de doble entrada

y argumenta respecto de las ventajas y desventajas de

ocupar diversas formas de representación.

CMO:18. Representación de datos cuantitativos o cualita-

tivos, en tablas de doble entrada y pictogramas, reco-

lectados sobre objetos, personas y animales del entor-

no escolar y familiar; y argumentación sobre la elección

de las representaciones.

OF: 8. Representar datos cuantitativos, en tablas de doble

entrada y pictogramas referidos a situaciones y fenó-

menos presentes en el entorno escolar y familiar.

OF y CMO ASOCIADOS

62

ESTÁNDAR 1: EJE DE DATOS Y AZAR


Nivel 1

Construye tablas simples, de

doble entrada y pictogramas a

partir de datos cuantitativos y

cualitativos.

Nivel 2

Organiza datos escogiendo la

representación entre tablas sim-

ples, de doble entrada y picto-

gramas.

Nivel 3

Argumenta y justifica la elección

de una determinada representa-

ción para un conjunto de datos.


Nivel 1


-Seleccionar criterios/atributos

para organizar y clasificar infor-

mación.

-Representar datos cuantitativos

o cualitativos, en tablas de doble

entrada y pictogramas.

Nivel 2


-Conocer las ventajas y desventa-

jas de los distintos tipos de repre-

sentación.

-Comparar la utilidad y pertinencia

de las representaciones mediante

tablas simples, de doble entrada y

pictogramas.

Nivel 3


-Argumentar sobre la elección de

una representación gráfica.

-Comparar fundadamente diver-

sas representaciones de datos.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Tablas de doble entrada.

-Pictogramas.

63

En forma individual, los alumnos construyen un pictograma para un conjunto de datos.



Los alumnos clasifican un conjunto de figuras geométricas por forma y color en una tabla de doble entrada.

Luego construyen dos pictogramas, por forma y por color. Argumentan qué pictograma es mejor y porqué.

Comparan la información que entrega la tabla y el pictograma, definiendo cúal es la mejor representación.

Entregar 3 diferentes pictogramas y hacer que los alumnos grupalmente interpreten qué representan.

65

2ESTÁNDAR El alumno resuelve problemas que implican interpretar

representaciones de datos.

CMO:19. Resolución de problemas en los cuales es necesario

extraer información desde tablas de doble entrada y

pictogramas, que contienen datos cuantitativos extraí-

dos desde el entorno escolar o familiar, para responder

a preguntas planteadas.

20. Discusión sobre la utilidad de las tablas y gráficos

para resumir y comunicar información referida a diver-

sos temas y situaciones.

OF: 9. Extraer información cuantitativa referida a temas del

entorno escolar y familiar, desde tablas y pictogramas.

Comparar y justificar opiniones con base en la informa-

ción entregada.

10. Reconocer que tablas y gráficos permiten mostrar

de manera simple y resumida información referida a di-

versos temas y situaciones, y ofrecen información que

permiten responder diversas preguntas.

11. Aplicar habilidades del proceso de resolución de

problemas, con datos explícitos, en contextos familia-

res y significativos, haciendo uso de los contenidos del

nivel que contribuyan al conocimiento de sí mismos y

del entorno, en forma individual o grupal.

OF y CMO ASOCIADOS

66

ESTÁNDAR 2: EJE DE DATOS Y AZAR


Nivel 1

Extrae información y datos des-

de tablas y pictogramas.

Nivel 2

Resuelve problemas que impli-

can interpretar y comparar datos

extraídos desde tablas y picto-

gramas.

Nivel 3

Argumenta y justifica sus con-

clusiones sobre la utilidad de las

tablas y gráficos para resumir y

comunicar información. Y justi-

fica afirmaciones que requieren

integrar datos disponibles.


Nivel 1


-Extraer datos desde tablas de

doble entrada y pictogramas.

Nivel 2


-Comparar datos extraídos desde

tablas y pictogramas.

-Resolver problemas en los cuales

es necesario extraer información

desde tablas de doble entrada y

pictogramas.

Nivel 3


-Argumentar sobre la utilidad de

las tablas y gráficos para resumir y

comunicar información referida a

diversos temas y situaciones.

-Formular conclusiones respecto a

información extraída desde tablas

y gráficos de barras simples.

-Justificar conclusiones personales

obtenidas en base a la informa-

ción extraída de representaciones

gráficas.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Tablas de doble entrada.

-Pictogramas.

67

En forma individual, construyen una tabla y un pictograma para un conjunto de datos.



Los alumnos hacen una pequeña encuesta entre sus compañeros sobre el sabor de helado que más les gusta a las

niñas y niños.

Trabajan en grupos haciendo diferentes gráficos y ordenando la información recolectada.

Comparan sus representaciones argumentando cual es la que entrega mejor información.

Los alumnos sacan al menos 3 conclusiones del trabajo de la encuesta realizado en el curso. Deben fundamentar

sus conclusiones.

69

GLOSARIO

71

Aprendizaje mecánico: Incorporación de conoci-

mientos sin integración a la estructura cognitiva del es-

tudiante. Es básicamente una adquisición memorística

sin significado.

Aplicar: Implica poner en práctica un conocimiento

a fin de obtener un determinado efecto. Incluye las

habilidades de implementar, seleccionar, representar,

modelar y resolver problemas haciendo uso de conoci-

mientos, herramientas matemáticas, datos e información.

Aprendizaje significativo: Supone la incorporación

del conocimiento a la estructura cognitiva del estudian-

te pasando a formar parte de su memoria comprensiva.

Este aprendizaje se produce en estudiantes motivados

mediante las conexiones y relaciones que se establecen

entre los conocimientos previos y el nuevo conocimiento.

Capacidad: Aptitud, talento, cualidad que dispone a

alguien para el buen ejercicio de algo. Las capacidades

pueden ser cognitivas o intelectuales, psicomotrices,

afectivas, de interrelación u otras.

Concepto: Representación de ideas generales abs-

tractas que se obtienen a partir de la consideración de

determinados aspectos de los objetos, hechos, símbo-

los, fenómenos, etc., que poseen ciertas características

comunes. Permiten, por tanto, organizar la realidad y

poder predecirla.

Contenido: Elemento del currículo que constituye el

objeto directo de aprendizaje para los estudiantes. Es el

medio para conseguir el desarrollo de capacidades. Los

contenidos tienen tres dimensiones: Concepto, proce-

dimiento y actitud.

Saber: Integra las habilidades de recordar, reconocer,

recuperar información, clasificar, ordenar, calcular y

medir. Estas habilidades son aplicadas a los ámbitos de

la información, conceptos y procedimientos.

Razonar: Supone ordenar ideas para llegar a una con-

clusión que se observa en las habilidades de analizar,

generalizar, sintetizar, integrar y resolver problemas no

rutinarios. El razonamiento matemático supone el pen-

samiento inductivo, deductivo, lógico y sistemático.

73

BIBLIOGRAFÍA

75

Diccionario Educacional, Franklin V. Sovero Hinostroza.

Diccionario Real Academia Española, www.rae.es.

Glosario de términos educativos: www.profes.net.

78

Más información:www.codeduc.cl/estandaresdeaprendizaje

estandares 2º básico matemática

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