2°#impulso y cant de movimiento

8/14/2019 2#IMPULSO Y CANT DE MOVIMIENTO

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J = F

IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTOCHOQUE PLSICO

Tengo una buena noticia para vos y es que el tema de choque no es difcil.

Los pasos que tens que seguir para tener una idea del asunto son los siguientes:

1. Le con atencin lo que yo voy a poner ac.2. Mir bien en los ejemplos que doy. Fijate que plante y cmo lo resolv.3. Mir cmo resolv yo los problemas.4. Agarr la gua y resolv 10 problemas vos solo.

Con esto alcanzaEmpiezo.Titulo:

IMPULSO DE UNA FUERZA

Al impulso se lo suele llamar con la letra I o Jota. Usemos la Jota. Si una fuerza actdurante un tiempo t, el impulso aplicado vale efe por delta t .

Lo escribo :

Ejemplo

UNA FUERZA DE 10 NEWTON EMPUJA UN CARRITO DURANTE5 SEGUNDOS. CALCULAR EL IMPULSO EJERCIDO POR F.

Entonces:

Fijate que J se mide en unidades de Fuerza por unidades de tiempo, es decir, Newton x seSi a 1 Newton lo pongo como 1 Kg m /s2 me queda que:

Ojo, el impulso es un vector. Tiene punto de aplicacin, sentido y mdulo. Por este motivo selo representa por una flecha as:

Por ser vector habra que poner siempre J

en vez de J. Yo lo voy a poner siempre sin

flechita, pero vos tens que saber que es un vector.

Impulso ejercidopor una fuerza F.

F = 10 N t = 5 s

5s10NtFJ ==

Ns50J = Impulso ejercido por F.

Unidadesdel impulso[ ] s

mKgsegNewtonJ ==

Un cuerpo al que sele aplica un impulso.


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Cantidad de Mov. delcarrito.

+x

Ojo con el signo de jota. Si yo tom mi sistema de referencia para all , y jota vapara all , ser . Si va al revs ser .CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Si un cuerpo de masa m se viene moviendo con velocidad v, digo que la cantidad demovimiento que tiene vale eme por ve.

Si a la cantidad de movimiento la llamo con la letra P, me queda:

A la cantidad de movimiento se la llama a veces Momento lineal, cantidad de movimiento linealo tambin mpetu.Estos nombres son muy feos as que yo voy a seguir usando cantidad de movimiento. ( Sinembargo, recordalos. Algunos libros y algunos docentes los usan ).

Ejemplo

UN CUERPO DE MASA 10Kg SE VIENE MOVIENDO CON VELO-CIDAD 5 m/s. CALCULAR SU CANTIDAD DE MOVIMIENTO.

Planteo:

Fijate que la cantidad de movimiento se mide en unidades de masa por unidades de velocidad,es decir Kg m /s.Como 1 Newton es 1 Kg m/s 2, puedo poner a la cantidad de movimiento tambin como N seg.

Ojo, la cantidad de movimiento es un vector. Tiene direccin, sentido, mdulo y punto deaplicacin. Al vector P lo dibujo as:

Yo voy a poner siempre a P sin flechita, pero vos tens que saber que es vector.

Ojo con el signo de P. Si yo tom mi sistema de referencia para all , y P va paraall , ser . Si P va al revs ser .

J

P= m Cantidad demovimiento.

s

m5Kg10vmP ==

smKg50P =

Representacin de laCantidad de Movimientocarrito.

P

+x

m = 10 kgV = 5 m/s


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La cantidad demovimiento puedeser positiva o

negativa (Atento).

EjemploCALCULAR LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO PARA LOS CUERPOS DE LA

FIGURA . ADOPTAR SISTEMA DE REFERENCIA + HACIA LA DERECHA.

ESTO

Para cada cuerpo hago la cuenta m.v teniendo en cuenta el signo. Me queda:

PA = mA.VA = 2 kg.m/s

PB = mB.VB = - 9 kg.m/s

Repito. Fijate bien el signo de la cantidad de movimiento para el cuerpo B. El cuerpo B semueve al revs del eje x, por lo tanto su cant de mov. es negativa.( Es decir, lo que es negativo es su velocidad. Por eso m.v da negativo ).

RELACIN ENTRE EL IMPULSO Y LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Imaginate un cuerpo que tiene una fuerza aplicada que acta durante un tiempo t. Podspensar que esta fuerza es en realidad una caita voladora que va empujando al cuerpo.

Durante todo el intervalo t el tipo va acelerando y, si inicialmente tiene una velocidad V0,al final tendr una velocidad Vf .La fuerza que empuja al carrito vale m a . Entonces:

a

Es decir:

Ahora, Pf P0 es delta P. Es decir, J = a la variacin de P. Entonces la frmulaJ = P se lee as :

Una fuerza empujaun carrito durante untiempo t.

amF =

0f P

0

P

fJ

vmvmtF =

0f PP =JRelacinentre J y P.

tvmF

=

( )0f vvmtF =


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VELOCIDADDESPUS DE 10

Este asunto es muy importante desde el punto de vista conceptual. A veces toman preguntaso problemas conceptuales. ( Choice o cosas as ). Muchas de estas preguntas se respondencon lo que acabo de ponerte en el cuadrito.

Para entender bien la importancia de esta formulita tan simple que dice queJ = P vas a tener que resolver algunos problemas.Ejemplo

SOBRE UN CUERPO DE m = 2 Kg ACTA UNA FUERZA DE 10 N.CALCULAR LA VELOCIDAD QUE TENDR AL CABO DE 10 s.SUPONER VELOCIDAD INICIAL V0 = 0; NO HAY ROZAMIENTO .

Hago un esquema de lo que pasa:

0

Otro ejemplo

SE TIRA UN LADRILLO CON Vo = 50 m/s. EL PISO TIENE ROZAMIENTODINAMICO DE COEFICIENTE D= 0,5 . CALCULAR CUNTO TIEMPOPASA HASTA QUE EL LADRILLO SE FRENA.

Si sobre un cuerpo acta una fuerzaF exterior, el impulso aplicado poresta fuerza ser igual a la variacinde la cantidad de movimiento.

m = 2 KgF = 10 N

Variacin de la Can-tidad de Movimiento.Impulso aplicado

Kg2s

s10mKg10v

2f

=

0

0fvmvmtF =

mtFvf

=

sm50vf =

Esquema.


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DIAGRAMA DECUERPO LIBRE.

FUERZA DEROZAMIENTO.

0f PPJ =

0d vmtmg = 0

gt =

5,0sm10

sm50t

2

=

Sobre el ladrillo acta una fuerza exterior que es la fuerza de rozamiento.

Cunto vale esta fuerza de rozamiento dinmico ?. Y bueno, Froz= d . N .

Lo que tengo entonces es esto:

El eje que puse me indica para dnde es el sentido positivo. De acuerdo a este eje, el impulsejercido por F es negativo ( atento ). Entonces:

Quiero que notes una cosa: Tanto el primer ejemplo como el segundo se pueden resolvercombinando trabajo y energa con cinemtica, o dinmica con cinemtica.Lo resolv aplicando impulso y cantidad de movimiento simplemente para que vieras cmo susa este nuevo mtodo.FUERZAS CONSTANTES Y FUERZAS VARIABLES

Supon que un cuerpo se mueve por accin de una fuerza.

Si F es constante, el grfico de F en funcin del tiempo sera as:

Este grfico podra corresponder al de la fuerza ejercida por una caita voladora, porejemplo. Si la fuerza aumentara con el tiempo tendra algo as:

Ahora, lo interesante es que la fuerza que aparece cuando una cosa choca contra otra . Esa

N

droz gmF =

0

0froz vmvmtF =

Tiempo que tarda en

frenar.

seg10t =

Un carrito esempujado por

una fuerza F.

Una fuerza quecrece con el tiempo.


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fuerza tiene esta forma:

Qu significa este grfico ?. Significa que al principio la fuerza que aparece es chica.Despus va aumentando hasta llegar a un valor mximo y otra vez vuelve a hacerse ms chica.Cuando una pelota golpea una pared, ste es el tipo de fuerza que aparece.

Prob dejando caer una pelota sobre una balanza. Vas a ver que la aguja llega hasta un valormximo y despus baja.

Lo mismo pasa con las fuerzas que ejercen las personas. Estas fuerzas no son constantes yvaran aproximadamente segn la forma esta .( Es decir, cero, aumenta aumenta - aumenta, valor mximo, disminuye - disminuye -disminuye, cero ).

Las fuerzas ejercidas de sta manera duran muy poco y se las suele llamar fuerzasimpulsivas. Una patada es una fuerza impulsiva. Un golpe o un palazo tambin.

Ac tens un ejemplo:

Una fuerza de stas puede durar una dcima o una centsima de segundo. Pese a durar tanpoco su efecto puede ser muy notable porque la fuerza mxima que acta puede ser muy

grande. A qu voy con todo esto ?Voy a lo siguiente: Qu es peor, una fuerza chica actuando durante 1 minuto, o una fuerza muy grandeactuando durante una milsima de segundo ?La respuesta es que no importa slo la fuerza que acta ni importa slo el tiempo que acta.Importa el producto fuerza x tiempo. Y el producto F t qu es ?RTA: El impulso ejercido.

Es decir, si tengo una fuerza constante de 1 kgf, su grfico sera algo as:

Fuerza queaparece enun choque.

Durante el choque laaguja no se quedaquieta en un lugar.


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Qu significa el impulso ejercido por esa fuerza en un minuto ?.Bueno, el impulso es F t, de manera que la superficie del grfico me estara dando el valode ese impulso.

Ahora, si la fuerza es variable pasa lo mismo.

Entonces, qu fuerza ejercer mayor impulso ?RTA: Aquella cuyo grfico tenga la mayor superficie.

Conclusin: De todo esto, qu hay que saber ?RTA: Que el rea bajo la curva de F en funcin de t es el impulso ejercido.

CONSERVACIN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO CUANDO NO ACTAN FUERZASEXTERIORES. ( Importante ).

Cuando yo tena un solo cuerpo sobre el que actuaban fuerzas exteriores deca que el impulsaplicado por esa fuerza iba a ser igual a la variacin de la cantidad de movimiento.

Este asunto de la variacin de P se pona en forma fsica como:

o bien como:

Ahora, si sobre el cuerpo NO actafuerzas exteriores, qu pasa ?.Pasa que no se ejerce ningn impulso sobre el cuerpo, de manera que J vale cero.Entonces me queda:

rea= F t= Impulso

rea= Impulso ejercido.

El impulso de lafuerza F haceque vare la Cant.de Movim.

PJ =

Impulso ejercido por lafuerza exterior.

0f vmvmJ =

Variacin de la Cant.de Movimiento.


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Esta ltima conclusin es muy importante y se lee as: cuando sobre un cuerpo no actanfuerzas exteriores, su cantidad de movimiento final ser igual a la cantidad de movimientoinicial. Es decir que:

A este asunto se lo llama Principio de Conservacin de la Cantidad de Movimiento.

CHOQUE

Un choque es lo que uno conoce de la vida diaria. Es decir esto:

Repito, un choque en fsica es mas o menos lo mismo que lo que uno entiende por choque en lavida diaria.

Hay dos casos posibles:

1) CHOQUE PLSTICO :Es un choque en donde se pierde energa. Los cuerpos suelen quedar pegadosdespus del choque. Ejemplo: Dos bolas de plastilina que chocan.

2) CHOQUE ELSTICO :Es un choque en donde NO se pierde energa. Ejemplo: dos bolas de billar quechocan. Los cuerpos se separan despus del choque. ( Rebotan ).

CHOQUE PLSTICO

Quiero que veas las fuerzas que actan en un choque plstico.

0f vmvm =

Cantidad de Mov.inicial ( P

0).

Cantidad de Mov.final ( P

f).

0f vmvm0 =J

Si sobre un cuerpo NO actanfuerzas exteriores, su cantidadde movimiento se conservar.En forma matemtica:

Si Fext= 0 Pf= P0

Dos cuerpos queestn por chocar.


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Qu es lo que pasa ac ?.Lo que pasa es que durante el choque cada cuerpo le ejerce al otro una fuerza.Sobre A acta la fuerza FAB . FAB es la fuerza sobre A ejercida por B.Sobre B acta la fuerza FBA. FBA es la fuerza sobre B ejercida por A.FAB y FBA son iguales y opuestas porque son par accin-reaccin.

Hay ms fuerzas que actan sobre los cuerpos A y B ?Bueno, estaran los pesos y las normales, pero estas fuerzas no tienen influencia sobre lo qupasa en el choque.

Fuerzas exteriores hay ?. ( Atento a esta pregunta ).Rta: No, fuerzas exteriores no hay. Antes, cuando yo tena un solo cuerpo deca que si nohaba fuerzas exteriores que actuaran sobre l, su cantidad de movimiento se iba aconservar.La cosa es que ahora no tengo un solo cuerpo sino dos. Entonces que pasa ?Y...nada, pasa lo mismo. Es decir, antes para un solo cuerpo, la cantidad de movimiento seconservaba. Ahora, para el sistema de dos cuerpos, la cantidad de movimiento se va aconservar.

Qu significa esto de que la cantidad de movimiento se va a conservar ?Significa exactamente lo siguiente ( esto es importante ):

Esto que yo puse para un choque plstico vale tambin para los choques elsticos.En todo choque, sea ste plstico o elstico, la cantidad de movimiento siempre se conserva

Y qu pasa con la energa ?Bueno, si el choque es plstico, parte de la energa se va a perder. Durante el choque loscuerpos se deforman. Para hacer esa deformacin hubo que realizar trabajo.

Despus del choque el tipo no recupera su forma, de manera que esa energa se pierde.Por este asunto de que despus del choque los cuerpos quedan deformados es que a este tip

Chocan yquedanPegados.

Fuerzas que aparecendurante el choque.

CUANDO DOS COSAS CHOCAN, LACANTIDAD DE MOVIMIENTO TOTAL ANTESDEL CHOQUE TIENE QUE SER = A LACANTIDAD DE MOVIMIENTO TOTALDESPUS DEL CHO UE.

En el choque, parte de laenerga se pierde debido altrabajo que se realiz paradeformar al cuerpo.


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de choque se lo llama plstico.Esto de deformarse hace que los cuerpos se calienten, de manera que :

CONCLUSIN:

Ejemplo

Los cuerpos del dibujo chocan y quedan pegados. Calcular:a) - Con qu velocidad se mueven despus del choque.b) - La cantidad de energa que se perdi.

a) - Si los cuerpos quedan pegados tengo un choque plstico.

La cantidad de movimiento ANTES del choque vale:

La cantidad de movimiento DESPUS del choque vale:

Como en los choques la cantidad de movimiento se conserva, tiene que ser Pf igual a P0.Entonces:

En un choque plstico la cantidad de movimiento seconserva. ( La que hay al final tiene que ser igual a laque haba al principio ). Esto pasa porque no hayfuerzas exteriores.En un choque plsticola energa NO se conserva. (Sepierde en forma de calor y trabajo de deformacin).Despus de un choque plstico los cuerpos suelenquedar pegados movindose juntos con la mismavelocidad. Ejemplo de choque plstico: choque de 2bolas de masilla o plastilina.

Choqueplstico

BBAA0 vmvmP +=

( ) fBAf vmmP +=

( ) 0P

BBAA

P

fBA vmvmvmmf

+=+

( )sm4Kg1

sm10Kg5vKg1Kg5 f +=+

s

mKgvKg f 546 =

s

m9v

f= VELOCIDAD FINAL DE

LOS 2 CUERPOS JUNTOS.

EN LOS CHOQUES PLSTICOS SE PIERDE ENERGA EN FORMA DECALOR

EJEPOSITIVO


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.Joule243E fc=

Perdidac =

JEPerdidac

15

=

Los dos tipos se venan moviendo para la derecha, de manera que esta velocidad final sertambin para la derecha.

Hay algo de lo que nunca conviene olvidarse que es indicar para que lado uno toma el ejepositivo. En este ejemplo no hubiera habido problema porque los dos cuerpos iban para ally la velocidad final dio para all .En todos los problemas hay que indicarlo siempre de entrada.Olvidarse de poner el eje es un error comn. Trae como consecuencia que un signo te d maVas a poner una velocidad positiva cuando en realidad es negativa ). Este pequeo errorha causado y causa numerosas bajas en las fechas de parciales y finales.

b) Energa perdida en el choque.

La energa cintica que tienen los dos cuerpos antes de chocar es:

La energa cintica despus del choque vale:

Entonces, la energa cintica perdida en el choque va a ser:

Me fijo qu porcentaje de la energa inicial representan estos 15J. Veamos.Al principio haba 258 joule y de esos 258, se perdieron 15. Entonces:

Es decir que en el choque plstico se perdi alrededor del 6% de la energa en calor duranteel trabajo de deformacin.

O tro ejemplo

LOS CUERPOS DEL DIBUJO CHOCAN Y QUEDAN PEGADOS. CALCULAR:a ) CON QU VELOCIDAD Y HACIA QU LADO SE MUEVEN LOS CUER-

ESTADO

2

BB2

12

AA2

1

c 0 vmvmE +=( ) ( )2

212

21

c 0 sm41 K gsm1 05 K gE +=

.Joule258E0c =

( ) 2fBA21

fc vmmE +=( ) ( ) 22

1fc sm9K g1K g5E +=

Energa perdidaen el choque.

%8,5100J258

J15Ede% Prdida ==


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.,60c =

POS DESPUS DEL CHOQUE.b) - LA ENERGA PERDIDA EN EL CHOQUE Y QU PORCENTAJE DE LA

ENERGA INICIAL SE PERDI.c) - REPETIR LOS CLCULOS SUPONIENDO QUE VA= 2,5 m/s.

a)- El choque es plstico porque los cuerpos quedan pegados. La cantidad de movimiento seconserva. ( La energa NO ).Elijo sentido positivo para las velocidades para all . La cosa entonces queda :

Analicemos esto: Qu significa el signo menos ?Rta: Significa que la velocidad es negativa, es decir que apunta as.El estado final es ste:

b) - Energa perdida durante el choque.La energa inicial vale:

La energa cintica al final, cuando los cuerpos quedan

pegados, vale:L

Eje dereferencia.

f0PP =

( )fBABBAA vmmvmvm +=+

( ) ( ) fvKg5Kg10sm5Kg5sm1Kg10 +=+

Velocidad final.

Situacin finaldespus de que loscuerpos chocan.

2BB2

12AA2

10c vmvmE +=

( ) ( ) 2212

21

0c sm5K g5sm1K g1 0E +=Energa cintica inicial.

( ) 2fBA21

fc vmmE +=

( ) ( ) 221

fc sm1K g5K g1 0E += .J5,7E fc =Energa cintica final.

sm1vf =


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,,Perdidac =

La energa perdida en el choque es la diferencia entre estas dos energas:

El porcentaje de la energa inicial que se perdi es:

Es decir, alrededor del 90% de la energa se pierde en el choque.a) - Repetir los clculos para vA= 2,5 m/s.Veamos que es lo que pasa ac:

La cantidad de movimiento se conserva, de manera que la inicial tendr que ser igual a lafinal. Esto significa que:

La velocidad final despus de choque dio cero. Ahora... Qu significa esto ?Bueno, simplemente quiere decir que los cuerpos despus del choque se quedan quietos.

Chocaron y ah quedaron. Por qu pasa esto ?RTA: Porque los 2 venan inicialmente con la misma cantidad de movimiento y con sentidoscontrarios, de manera que al chocar las dos se anulan. Qu cantidad de energa se perdi ?. Bueno, la energa cintica al principio era:

Joule60E Perdidac =

Energa cintica

perdida en el choque.

100E

EEde%

c

PercPerdida =

0

%8,88100J5,67

J60Ede% Perdida ==

( ) fBABBAA vmmvmvm +=+

( ) fvKg15sm5Kg5sm5,2Kg10 =+

fvKg150 =

0vf = Velocidad final.

2BB2

12AA2

10c vmvmE +=

( ) ( ) 2212

21

0c sm5K g5sm5,2K g1 0E +=

.J75,93E0c =Energa cintica inicial.


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Al final los tipos quedan pegados y quietos, de manera que la energa cintica final es cero.

Cunta energa se perdi en el choque entonces ?RTA: Toda. Toda la energa que los tipos tenan al principio se perdi. De los 93,75 J quehaba antes del choque no qued nada. El 100% desapareci.

Pero qu quiere decir que desapareci ?Quiere decir que ya no est ms en forma de energa cintica. Toda esa energa setransform... en qu ?.RTA: En calor.

T.P. 6: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

CHOQUE PLSTICO

6.1-Las esferitas de la figura estn obligadas amoverse a lo largo de la canaleta sealada. La m1 es de 0,2kg

y parte del reposo, a 20cm del suelo, y choca al llegar a P

con la otra, de 0,3kg que se diriga en sentido contrario a4m/s. Si durante todo el movimiento de ellas no existe

rozamiento, determinar:

a) Si el choque es plstico, cul es la variacin de energa cintica experimentada por el sistema

durante el mismo ?

6.2-Una granada de masa M, inicialmente en reposo, estalla en dos fragmentos de M y M quese desplazan posteriormente sobre una superficie horizontal sin friccin. Si pm es el vector cantidad demovimiento del fragmento menor y PM es el vector cantidad de movimiento del fragmento mayor,inmediatamente despus del estallido se cumple:

a) pm PM b) pm= pM c) pm= -pM

m2 m1

P h


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d) |pm| < IpM| e) |pm|>|pM| f) pm= pM

6.3-Un cuerpo de masa m1 = 300g se mueve en direccin Sur - Norte (eje y) con una velocidad de 4mcuando choca plsticamente contra otro de masa m2 = 100g que se desplaza en direccin Oeste - Este (e

x). Luego del choque, ambos cuerpos se desplazan con una direccin que forma un ngulo de 37 respec

al eje de las x. Cules son, respectivamente, la velocidad final del conjunto y la velocidad inicial de m2?

a) 6 m/s y 15 m/s b) 5 m/s y 16 m/s c) 20 m/s y 10 m/sd) 10 m/s y 5 m/s e) 8 m/s y 16 m/s f) 16 m/s y 24 m/s

6.4-El bloque de masa mi, inicialmente enreposo, desciende por una rampa con roza-miento

desde una altura hA. En la parte hori-zontal, donde

el roce es nulo, colisiona en forma perfectamente

plstica con el bloque de masa m2, que se mueve

hacia la rampa de la izquierda con velocidad v2.

a) calcule con qu valor de cantidad de movimiento colisiona el cuerpo 1 sobre el 2b)calcule la mxima velocidad V2para que el sistema de los dos bloques supere la barrera h c.

Datos: hA = 2,7m m1 = 3kg u.d= 0,25 hc= 0,45m m2= 2kg

6.5-Un bloque de masa M est suspendido de una cuerda de longitudL, como se muestra en la figura. Un proyectil de masa m y velocidad v

choca contra el bloque incrustndose. Como consecuencia, el sistemabloque - proyectil alcanza la altura h.

a) Qu impulso recibi el bloque durante el choque ?

b) Calcular la altura h alcanzada por el sistema y el trabajo realizadoporla tensin de la cuerda entre A y B. Justifique.

Datos: m = 0,2 kg M = 10 kg v = 100 m/s

6.6- Se dispara un proyectil de 200 gramos contra unbloque de madera de 800g en reposo sobre una superficie

horizontal con rozamiento. El proyectil se adhiere al bloque y

el conjunto se pone en movimiento detenindose despus de

recorrer 5m. El coeficiente de rozamiento dinmico vale 0,4.

Calcular:

a) la aceleracin del conjunto despus de iniciado el movimiento

b) la velocidad del proyectil en el momento del impacto

6.7- Un automvil A de 700 kg avanza por una calle. Otro, B, de 1100 kg que circula en igudireccin y sentido al triple de la velocidad del anterior, lo embiste. Como resultado del choque, ambo

vehculos unidos se desplazan a 60 km/h inmediatamente despus del choque. Calcule:

a)La velocidad de cada vehculo antes del choque

b)La variacin de energa debida al choque (con su signo).

6.8-Un vagn de masa m1 que se mova a 50km/h, embisti a otro, de masa m2, que estaba detenidocontinuaron movindose juntos a 25km/h. Luego chocaron contra otro vagn de masa m3, inicialmen

quieto, y continuaron movindose los tres juntos a 5km/h. Entonces se verifica que:

a) m 1< m2 < m3 b) m2 < m1 < m3 c) m 3< m2 < m1d) m1 = m2 < m3 e) m3 < m2 m1 f) m1 = m2 = m3

6.9- Un carrito de 1 kilo se mueve por la va de la figura, contrala que roza slo entre B y C. Cuando pasa por el punto A su

velocidad es 5 m/s, y su altura respecto del suelo es de 30 metros.

Pasa despus por el punto B, a 10 m del suelo y llega aC,a 20

metros del suelo, donde se detiene y retrocede.


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a) Cunto vale el trabajo de la fuerza de rozamiento que acta sobre el carro en su recorrido de

ida entre A y C ? (51 lo cree negativo, ponga un signo menos; si lo considera positivo o nulo, ponga

o no signos, como prefiera)

b) Calcule el mdulo del impulso que recibi el carrito entre A y B.

6.10-Determinar el impulso que produjo una fuerza horizontal constante, tal que aplicada a un obje-to de 6kg que estaba en reposo sobre un plano horizontal sin rozamiento le hizo recorrer 5m en 2s.

6.11-Juan y su bicicleta tienen una masa total de 50 kg. Determinar el vector impulso que acta enlos siguientes casos:

a- Avanza 10 m en lnea recta con velocidad constante de 8 m/s.

b- Aumenta su velocidad desde 8 m/s hasta 10 m/s, en un camino rectilneo.

c - Frena, recorriendo 18 m hasta detenerse en la heladera.

6.12-Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota de 0,4kg, con una velocidad cuyo mdulo es5m/s. Determinar:

a- La cantidad de movimiento inicial de la pelota. b- Su cantidad de movimiento en el punto ms alto que alcanza. c- El impulso que actu en el ascenso, y el tiempo de ascenso. d- El impulso recibido por la pelota en su viaje de ida y vuelta. e- En qu se modificaran los resultados anteriores, si se arrojara una pelota de masa doble.

6.13-Una bala de fusil de 40g que se mueve a 300m/s choca contra un b loque de madera de2kg que descansa en reposo sobre una superficie horizontal. El proyectil atraviesa el bloque, y sale

del mismo con una velocidad de 100m/s. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el bloque

y el piso es ud= 0,2, hallar a qu distancia de su posicin inicial se detendr.

6.14-Un proyectil de 10g que se mueve horizontalmente a 400m/s se incrusta en una caja de5kg que se halla en reposo, suspendida de un hilo largo de masa despreciable.

Determinar con qu velocidad se mover la caja con el proyectil dentro, luego del choque. Hallar

tambin hasta qu altura mxima se elevar el conjunto.

2°#impulso y cant de movimiento

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