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SUCESIONESSUCESIONESNOCIÓN DE SUCESIÓN

Es aquel conjunto ordenado de elementos (números,letras o figuras), tal que cada uno ocupa un lugarestablecido.

1. Sucesiones Numéricas

* Armónica:

* Fibonacci: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; ........* Lucas: 1; 3; 4; 7; 11; 18; ........* Feinberg (Fibonacci): 1; 1; 2; 4; 7; 13; .....* Oscilante:1; -1; 1; -1; 1; -1; ....... tn = (-1)n + 1

* De Morgan: 1; 2; 3; 245; 1206; ...... tx = x + k(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)

* Números primos: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; ....

* Triangulares: 1; 3; 6; 10; .........;

* Combinados:Ejemplos1) 3 ; - 6 ; - 9 ; 1 8 ; 1 5 ; . . . . . .

. ( - 2 ) - 3 . ( - 2 ) - 3

2)

* Alternadas:1)

2)

2. Sucesiones Literales.- Por la posición que ocupa laletra en el abecedario.

Ejemplos:

1) U; O; K; G; D; ?

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Resolución:

U ; O ; K ; G ; D ; ?

- 6 - 5 - 4 - 3 - 2

2 2 ; 1 6 ; 1 1 ; 7 ; 4 ; 2

Luego ? = B

2) E; G; J; N; ? E ; G ; J ; N ; ?

+ 2 + 3 +4 + 5

5 ; 7 ; 1 0 ; 1 4 ; 1 9

Luego ? = R

3. Sucesiones Alfanuméricas

Ejemplos:1) 4; E; 6; F; 9; H; 13; K

Resolución:

+ 2 + 3 +4 + 5

4 6 9 1 3 1 8

E F H K Ñ

+ 1 + 2 +3 + 4

5 6 8 1 1 1 5

4. Sucesiones Aritméticas de Orden Superior

Ejemplos:1) 6; 13; 24; 39; ?

2) 1; 3; 7; 13; 21; ?

Término enésimo de una sucesión de orden superior

Sea la sucesión: a1; a2; a3; a4; a5; .......Para determinar el término general o enésimo: an, seprocede de la siguiente manera; se calcula las primerasdiferencias luego las segundas y así sucesivamente hastaque se encuentra una sucesión aritmética de primerorden.

Así como se indica:

Donde:

an = a1 + b1 + c1 + d

Ejemplo: Calcular el término enésimo de:

an = 6 + 9 + 4

an = 6 + 9(n - 1) + 4

an = 2n2 + 7n + 6

Sucesiones Geométricas : Son aquellas cuya ley deformación consiste en multiplicar o dividir.

Ejemplo: ¿Qué número sigue?

1) 5; 15; 45; 135; x

Resolución:5 1 5 4 5 1 3 5 x = 3 . 1 3 5 = 4 0 5

. 3 . 3 . 3 . 3

Ejemplo: ¿Qué número sigue?

2) 1; 1; 1; 1; 2; 24; x1 1 1 1 2 2 4 x = 2 4 . 2 8 8

. 1 . 1 . 1 . 2 . 1 2 . 2 8 8

. 1 . 1 . 2 . 6 . 2 4

. 1 . 2 . 3 . 4

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PROBLEMAS PROPUESTOSPROBLEMAS PROPUESTOS

01. ¿Qué número sigue?

4; 11; 30; 85; ......

A) 97 B) 95 C) 100D) 248 E) 87

02. Halle el término que sigue en:1; 2; 3; 6; 6; 12; 10; .........

A) 15 B) 17 C) 20D) 24 E) 36

03. ¿Qué letra sigue?A; C; F; K; ......

A) R B) T C) SD) U E) Y

04. Qué número sigue en :

15; 19; 28; 44; ......

A) 45 B) 80 C) 69D) 52 E) 70

05. Hallar el número que sigue en:

6; 7; 19; 142; .....

A) 1 376 B) 284 C) 143D) 1 467 E) 482

06. Calcular el número que sigue en:

2; 4; 24; 432; .......

A) 32 823 B) 864 C) 1 728D) 8 721 E) 23 328

07. Qué número sigue en:

9; 8; 7; 13; 12; 11; 17; 16; 15; ......

A) 15 B) 16 C) 19D) 20 E) 2144

08. Hallar el siguiente término en:

3x - 2y5; -2x2 + 3y4; -7x3 + 8y3; ....

A) 10x4 + 12y3 B) -12x4 + 13y2

C) 2x4 + 10y3 D) -9x4 + 13yE) 9x4 - 13y

09. Hallar el t1 200 en:

1; ; ; ; ....

A) 2 B) C)

D) E) 3

10. Calcular el número de términos de la sucesión:2; 5; 8; 11; .....; 95

A) 90 B) 64 C) 32D) 30 E) 20

11. Hallar el valor de “x” en la siguiente sucesiónaritmética:

5; (20 - 2a); ..... (2a + 40); 11xA) 5 B) 6 C) 7

D) 8 E) 9

12. Indique la alternativa que completa en:

-21; ......

A) -140 B) 80 C) -130D) -56 E) -110

13. Indique el número que completa la sucesión:

-3; -15; ....

A) -79 B) -91 C) -57D) -120 E) -139

14. Hallar el término que continúa en la sucesión:

1; 1; 1; 1; 2; 24 .......

A) 6912 B) 6514 C) 5064D) 3 024 E) 6 084

15. Calcular “a + b” en la siguiente sucesión aritmética:

A) 14 B) 15 C) 16D) 17 E) 18

16. Calcular el valor de “m” en la sucesión:

(x + 2)3; (x + 6)6; (x + 10)9; (x + 14)12; .... (x + 98)m

A) 68 B) 75 C) 84D) 35 E) 44

17. ¿Qué número sigue en la sucesión?

3; 7; 15; 31; .....

A) 36 B) 93 C) 63D) 55 E) 129

18. ¿Qué término continúa?

; ; ;

A) B) C)

D) E)

19. ¿Qué término continúa?

1; ; x

A) 7/39 B) 21/115 C) 7/37D) 21/43 E) 21/88

20. Qué término sigue en:

3; 18; 34; 52; 74

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A) 75 B) 123 C) 47D) 104 E) 261

TAREATAREA

01. Qué término sigue en :

1; 2; 6; 30; 210; ......

A) 1 230 B) 2 310 C) 275D) 2180 E) 314

02. Qué letra sigue en:A; A; A; B; E; K; ......

A) P B) Q C) SD) T E) U

03. Calcular “x” en:

2; 2; 2; 2; 4; 48; “x” .....

A) 13 824 B) 2 048 C) 96D) 1 152 E) 144

04. En la siguiente sucesión geométrica:

m; (m + 14); 9m; ....

calcular la suma de cifras del 5to término.A) 14 B) 23 C) 9D0 18 E) 11

05. En la siguiente sucesión aritmética :

; 35; .....

calcular el sexto término.A) 83 B) 74 C) 52D) 63 E) 94

06. Dada la siguiente sucesión, ¿cuántos de sus términostendrán 3 cifras?

7; 11; 15; .....

A) 112 B) 224 C) 448D) 242 E) 211

07. Calcular “x + y” en:

(1; 5); (4; 10); (7; 17); (10; 26); (x; y)

A) 48 B) 54 C) 50D) 52 E) 46

08. A los tres primeros términos de una P.A. de razón 6se le aumentan 4; 7 y 19 respectivamente formandolos resultados obtenidos una P.G. Hallar el T10 en laP.A.A) 65 B) 43 C) 48D) 73 E) 59

09. Si la siguiente sucesión posee 49 términos, ¿cuántostérminos habrá entre los términos “7x” y “7y” de dichasucesión?

x; (x + 1); (x + 2); ...; (y - 1); y

A) 730 B) 335 C) 330D) 140 E) 84

10. Dadas las sucesiones:{1; 5; 15; 31; ....}{4; 15; 32; 55; ....}

calcular la diferencia de sus términos enésimos.A) 4 - 7n B) 6 - 3n C) n2 - 2nD) 2n - n2 E) 6 - 5n