209.45.111.196209.45.111.196/bitstream/ipnm/1122/1/t811_09879998s.pdf · instituto pedagÓgico...
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INSTITUTO PEDAGÓGICO NACIONAL MONTERRICO
PROGRAMA DE FORMACIÓN EN SERVICIO
ESTRATEGIAS ACTUACIONALES PARA EL DESARROLLO DE LAS
CAPACIDADES DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS EN
LOS ESTUDIANTES DEL TERCER GRADO “A” DEL NIVEL DE EDUCACIÓN
PRIMARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 7224 “ELIAS AGUIRRE”
DEL DISTRITO DE VILLA EL SALVADOR - UGEL 01
TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE SEGUNDA ESPECIALIDAD EN
DIDÁCTICA DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA
ARANA CASTILLO, Luisa Marina
Lima – Perú
2015
.
Agradezco a Dios quien me da la
vida, la salud y la familia que me
alienta a seguir adelante, a mi esposo
a mis hijos y a mis padres por su
apoyo incondicional.
Dedico el presente trabajo de
investigación a mis estudiantes que
son la razón de mejorar cada día.
Índice
Introducción…………………………….……………………………………...
1. Caracterización de la práctica pedagógica…………………………………
1.1 Descripción del contexto sociocultural...………………………..……..
1.2 Deconstrucción de la práctica pedagógica……………………………..
1.3 Justificación del problema……………….…………….……………….
2. Sustento teórico……………………………………………………..………
2.1 Características de los estudiantes de 8 a 10 años......…….……………
2.1.1 Desarrollo cognitivo…………………………………………...
2.1.2 Desarrollo psicosocial …………………………………………..
2.2 Enfoque centrado en la resolución de problemas…….………………...
2.2.1 Pensamiento matemático………………………………………..
2.2.1.1 Nivel concreto………………….......................................
2.2.1.2 Nivel semiconcreto……………………….......................
2.2.1.3 Nivel abstracto………………………………………….
2.2.2 Problemas aritméticos con enunciado verbal …………………..
2.2.3 Desarrollo de capacidades y procesos cognitivos ……………….
2.2.3.1 Matematiza………………………………………………
2.2.3.2 Comunica y representa…………………………………..
2.2.3.3 Elabora y usa estrategias…………………………………
2.2.3.4 Razona y argumenta……………………………………..
2.3 Enfoque por competencia………............................................................
2.3.1 Estrategias actuacionales………………………………………..
2.3.1.1 Comprender el problema en un contexto disciplinar, social
y económico…………………………………………….
2.3.1.2 Establecer varias estrategias de solución, donde se tenga
en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre……………..
2.3.1.2.1 Visualización……………………………………
2.3.1.2.2 Modelamiento…………………………………..
…………… 2.3.1.2.3 Ensayo y error……………………………………..
4
4
5
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11
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20
21
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23
24
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2.3.1.3 Considerar las consecuencias del problema y los efectos de
la solución dentro del conjunto del sistema……………..
2.3.1.4 Aprender del problema para asumir y resolver problemas
similares en el futuro……………………………………
2.3.2 Recursos y materiales…………………………………………….
3. Metodología de la investigación……………………………………………...
3.1 Objetivos………………………………..………………….…..….……..
3.1.1 Objetivo general ……………………..……………………….…
3.1.2 Objetivos específicos…………………………………..…….….....
3.2 Hipótesis de acción…………………………………………….…………
3.3 Instrumentos……………………………………………………..…….…
3.3.1 Diario reflexivo………………...…………………………………..
3.3.1.1 Fundamentación……………………………………………
3.3.1.2 Objetivo……………………………………………………
3.3.1.3 Estructura…………………………………………………..
3.3.1.4 Administración…………………...………………………..
3.3.2 Lista de cotejo para evaluar el diseño de las sesiones de
xxxxaprendizaje…………………………… ..…………………………..
3.3.2.1 Fundamentación……………………………………………
3.3.2.2 Objetivo………………………………………….………...
3.3.2.3 Estructura…………………………………………………..
3.3.2.4 Administración…………………………………...………..
3.3.3 Lista de cotejo para evaluar la implementación de recursos y
materiales.
3.3.1.1 Fundamentación……………………………………………
3.3.1.2 Objetivo……………………………………………...…….
3.3.1.3 Estructura…………………………………………………..
3.3.1.4 Administración……………………………………...……..
3.3.4 Instrumentos de línea de base
3.3.4.1 Fundamentación……………………………………………
3.3.4.2 Objetivo………………………………………………...….
3.3.4.3 Estructura…………………………………………………..
25
25
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26
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30
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32
32
32
32
33
3.3.4.4 Administración…………………………………...……….
3.3.5 Instrumentos de salida ……………………………………………
3.3.5.1 Fundamentación………………………………………….
3.3.5.2 Objetivo…………………………………………………..
3.3.5.3 Estructura…………………………………………………
3.3.5.4 Administración……………………………………...……
4. Práctica Pedagógica Innovadora
4.1 Reconstrucción de la práctica pedagógica: Propuesta Innovadora…….…
4.1.1 Plan de acción.....…….…………………………………….....….…
4.1.2 Evaluación y seguimiento del plan de acción...………...............….
4.1.3 Evidencias de la práctica pedagógica innovadora…………..….….
4.1.3.1 Planificador de sesiones de aprendizaje………..….….…
4.1.3.2 Sesiones de aprendizaje………………………………...…
5. Presentación de Resultados
5.1 Reflexión sobre los resultados de la práctica pedagógica innovadora …
5.1.1 Procesamiento y análisis de la información…………………….…
5.1.1.1 Análisis de los datos codificados en los diarios reflexivos……....
5.1.1.2 Análisis comparativo de los datos de la evaluación
de línea de base y salida…………………………..…..
5.1.1.2.1 Procesamiento cuantitativo…………………...
5.1.1.2.2 Procesamiento cualitativo……………………
5.1.1.3 Análisis de los datos recogidos a partir del proceso de
acompañamiento……………………………………..…..
5.2 Triangulación………………………………………………………..…..
5.3 Reflexión de la práctica pedagógica antes y ahora…..………………….
5.4 Lecciones aprendidas……………………………………………………
5.5 Nuevas rutas de investigación………………………………………
CONCLUSIONES
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33
33
33
33
34
34
34
34
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187
191
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221
222
223
SUGERENCIAS
REFERENCIAS
APÉNDICES
01. Diarios codificados de la deconstrucción de la práctica pedagógica.
02. Tabla de especificaciones del instrumento de línea de base y de salida.
03. Instrumento de línea de base y salida.
04. Formato de la lista de cotejo para evaluar la pertinencia del diseño de las
sesiones de aprendizaje de la práctica pedagógica innovadora.
05. Formato de la lista de cotejo para evaluar la pertinencia de los materiales
didácticos empleados en la práctica pedagógica innovadora.
MATRIZ DE CONSISTENCIA
Índice de Tablas
Tabla 1. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto
al procedimiento comprender el problema en un contexto disciplinar
social y económico para la resolución problemas……………..……..…. 191
Tabla 2. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida respecto
al procedimiento establecer estrategias de solución para la resolución
de problemas………………………………………………………………..…....193
Tabla 3. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida respecto
al procedimiento considerar las consecuencias del problema para
la resolución de problemas………………………………………………………195
Tabla 4. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida respecto al
procedimiento aprender del problema para asumir y resolver problemas
similares en el futuro para la resolución de problemas………………..…...197
Tabla 5. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida
respecto a los procedimientos para la resolución de problemas……….. 199
Tabla 6. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto
a los aprendizajes obtenidos en la resolución de problemas…………….202
Índice de Figuras
Figura 1. Mapa de la deconstrucción………………………………………………...08
Figura 2. Mapa de la reconstrucción……………………………………………...… 37
Figura 3. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto
al procedimiento comprender el problema en un contexto disciplinar
social y económico para la resolución problemas……………..….…….233
Figura 4. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida respecto
al procedimiento establecer estrategias de solución para la resolución
de problemas………………………………………………………….…..235
Figura 5. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida respecto
al procedimiento considerar las consecuencias del problema para
la resolución de problemas…………………………………..………...…237
Figura 6. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y salida respecto al
procedimiento aprender del problema para asumir y resolver problemas
similares en el futuro para la resolución de problemas………………......239
Figura 7. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida
respecto a los procedimientos para la resolución de problemas……… 242
Figura 8. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto
a los aprendizajes obtenidos en la resolución de problemas………...…245
Introducción
La enseñanza de la matemática para muchos docentes, es una tarea difícil ya que
lo consideran bastante abstracta y aburrida. Esto se ve reflejado en los resultados
obtenidos año tras año en las pruebas ECE, en las cuales los estudiantes en su mayoría
solo alcanzan el nivel mínimo. Quizás se debe a que nos enfocamos a desarrollar
operaciones aditivas y multiplicativas, sin considerar el pensamiento matemático,
crítico y reflexivo.
A lo largo de mi experiencia como docente he podido observar que realizar
operaciones en forma mecánica, es mucho más fácil que resolver situaciones
problemáticas. Esta situación surge por la falta de estrategias didácticas con enfoque
actuales que ayuden a desarrollar capacidades para resolver problemas matemáticos.
Esta enseñanza mecánica y sin sentido, no considera los saberes previos, no
matematiza, no respeta los niveles del pensamiento matemático y no permite el
desarrollo habilidades sociales y comunicativas.
Esta situación generó preocupación en mi labor docente, pues en mi quehacer
pedagógico no manejaba estrategias para revertir esta situación y desarrollar las
capacidades matemáticas. Además, no consideraba el uso de material didáctico
apropiado las situaciones problemáticas de su contexto, sus saberes previos, sus
intereses, necesidades de la etapa de su desarrollo evolutivo. Después de un período
de reflexión, identifiqué que mi saber pedagógico en el área de matemática era
limitado y desactualizado.
En tal sentido, decidí mejorar mi práctica pedagógica a partir del empleo de las
estrategias actuacionales. Desde esta perspectiva empecé a reconstruir mi práctica
pedagógica basada en el enfoque por competencias. Esta propuesta consiste en saber
actuar de manera pertinente ante una situación y considera los procedimientos de
comprender el problema, establecer diferentes estrategias de solución, considerar las
consecuencias del problema y aprender para resolver situaciones similares logrando
que los estudiantes sean críticos reflexivos.
Asimismo planteé tres hipótesis de acción para generar cambios en la aplicación
del desarrollo de las sesiones de aprendizaje de manera efectiva presentando un
desarrollando secuencial y ordenado los procesos pedagógicos y cognitivos.
Implementando recursos y materiales didácticos, que les permitan mediante la
manipulación, el tanteo, la comparación una mejor comprensión del problema y
finalmente la ejecución de las sesiones en el área de matemática para el desarrollo de
las capacidades de resolución de problemas multiplicativos, en los estudiantes del
tercer grado “A” de nivel de educación primaria de la Institución Educativa № 7224
“Elías Aguirre” del distrito de Villa El Salvador -UGEL 01.
A continuación presento el informe de investigación que sistematiza la
experiencia que he realizado desde el año 2013. El desarrollo del trabajo está
constituido por cinco apartados. En el primer apartado, presento la caracterización de
la práctica pedagógica realizando una descripción del contexto sociocultural de mi
comunidad educativa. Del mismo modo se presento la deconstrucción de mi práctica
pedagógica, en donde se detalla el proceso de auto reflexión que realicé ,así como el
desarrollo de las categorías y subcategorías identificadas, las cuales se visualizan el
mapa de la deconstrucción y finalmente presento la justificación del problema.
El segundo apartado muestra el sustento teórico de la investigación, donde se
desarrolla los contenidos referidos a las características de los estudiantes de 8 a 10
años, temas relacionados al enfoque centrado en la resolución de problemas
desarrollando los niveles del pensamiento matemático y problemas aritméticos con
enunciado verbal, además enfatizo en el desarrollo de capacidades y procesos
cognitivo del área de matemática. Por último desarrollo la Propuesta Pedagógica
Innovadora y de manera específica las estrategias actuacionales sustentada por Sergio
Tobón.
En el tercer apartado desarrollo la metodología de la investigación donde se
consigna el objetivo general, específicos y las hipótesis de acción, Culmino este
apartado con la presentación de los instrumento de investigación, los cuales
permitieron verificar la pertinencia de las sesiones de aprendizaje. Estos instrumentos
fueron los diarios reflexivos, los instrumentos de línea de base y de salida y las listas
de cotejo para evaluar el diseño de las sesiones y la lista de cotejo para evaluar la
implementación de recursos y materiales.
El cuarto apartado se expresa la importancia de la investigación contiene la
reconstrucción de la práctica pedagógica innovadora donde describo las estrategias
actuacionales que he aplicado para mejorar el aprendizaje en mis estudiantes en el
área de matemática dentro del enfoque por competencia. Así mismo, menciono los
planes de acción, el planificador de sesiones y las sesiones de aprendizaje con su
respectivo instrumento de evaluación, considerando los cuatro procedimientos:
comprende, establece, considera y aprende, los diarios reflexivos debidamente
codificados y categorizados y el registro fotográfico.
Y por último el quinto apartado, se presentan los resultados de la Practica
Pedagógica Innovadora donde se detalla la interpretación de los datos estadísticos de
manera cualitativa a través de los resultados que se ha obtenido en la matriz de la
triangulación y cuantitativa mediante la sistematización de los resultados de la
evaluación de entrada y de salida. Las cuales permitieron arribar a conclusiones y
sugerencias. Asimismo las lecciones aprendidas y las nuevas rutas de investigación.
Culmino la presentación de este informe con la relación de las referencias
consultadas, así como los apéndices que complementan la información presentada,
tales como los diarios reflexivos de la deconstrucción, la tabla de especificaciones del
instrumento de línea de base y salida las pruebas referidas a esta evaluación, y los
formatos de la lista de cotejo para evaluar el diseño de las sesiones de aprendizaje y la
pertinencia de los materiales didácticos empleados; y por último, la matriz de
consistencia.
1. Caracterización de la Práctica Pedagógica
1.1 Descripción del contexto sociocultural
La Institución Educativa Nº 7224 “Elías Aguirre ”se ubica en el distrito de Villa
El Salvador, Urbanización de Pachacamac en la IV etapa .Entre la Av. Pastor Sevilla
y la Av. María Reiche. Villa El Salvador tiene una extensión de 3,546 hectáreas o
3,546 Km2 con usos de suelo variados. El uso predominante es el residencial, seguido
del agropecuario (en extensión normativa). La actividad más importante es la
industria, que se desarrolla en una zona denominada industrial, seguida del
equipamiento urbano , que esta constituido por sectores y etapas con zonas
deportivas . Su clima es árido y semicálido, en el verano puede llegar a 26ºC y en
invierno puede bajar a 13ºC con una temperatura media anual que fluctúa entre los
18ºC y 19ºC.Este clima y la humedad desencadena enfermedades de infecciones
respiratorias en invierno y ausencia escolar de los más pequeños.
La Institución cuenta con 24 años al servicio de la comunidad. Nuestros
estudiantes provienen en su mayoría de padres comerciantes, albañiles, cobradores y
choferes con trabajos muchos de ellos eventuales; también un buen número de padres
viven en casas alquiladas y son procedentes de otras zonas. Por ello son padres
pasajeros con permanencia de uno a dos años en la institución. La Institución tiene
una población de 850 alumnos del nivel primario y secundario. Cuenta con dos
turnos. Un total de 17 aulas de primaria ; En secundaria hay un total de 16 aulas.
Hay una Dirección, sub dirección de secundaria .1 aula de innovación,1 laboratorio
de biología , 1 biblioteca , 1 quiosco ,1 loza deportiva con gras artificial que le
permite un pequeño ingreso a la institución. Tiene aliados que contribuyen con el
bienestar de la educación: Petro Perú, y programa “Leer es estar adelante”,
Cementos Lima.
Laboro en la Institución Educativa hace 12 años, desempeñándome actualmente
como docente del aula del tercero “A” de Primaria, la cual está conformada por 10
mujeres y 13 varones, comprendidos entre 8 y 9 años. Este grupo de estudiantes se
caracteriza por ser entusiastas, alegres y participativos, una de sus fortalezas es que
son unidos y se conocen la mayoría desde inicial. Una debilidad es que son inquietos
y juguetones y eso hace que a veces no se concentren en el aula. La influencia que
genera la violencia que perciben algunos de ellos en sus hogares que también lo
manifiestan en el aula.
Los estudiantes muestran debilidades en la resolución de problemas,
específicamente tenían dificultades para comprender el problema y utilizar estrategias
para resolverlo, lo cual motivó en mí una autorreflexión sobre mi práctica
pedagógica, con la finalidad de mejorarla. De igual manera, no utilizaban las
técnicas, de la relectura, el subrayado de datos e incógnita, el modelamiento,
visualización y las estrategias para argumentar los procedimientos utilizados entre
otras.
1.2 Deconstrucción de la práctica pedagógica
Luego de haber pasado por un proceso de autorreflexión plasmados en mis
diarios reflexivos en los cuales detallé mi quehacer pedagógico ,pude observar con
una actitud crítica y reflexiva mis fortalezas y debilidades, en cuanto al área que los
estudiantes tenían mayor dificultad, les parecía más tediosa y aburrida, el área de
matemática que son evidenciados en mis diarios reflexivos, los cuales después de
haber categorizado y analizado me permitieron identificar las categorías y sub
categorías y establecer el mapa conceptual de la deconstrucción de mi práctica
pedagógica.
Identifiqué las siguientes categorías como: programación, metodología, recursos
y evaluación. Con respecto a la categoría de programación, la defino como la
planificación metodológica que utilizo en mi quehacer diario, en las sesiones de
aprendizaje. La subcategoría encontrada fue la de procesos metodológicos, en donde
observé que no tomaba en cuenta el inicio, desarrollo y cierre de la sesión.
Repartí por grupos productos de la tiendita para motivarlos les indiqué que le colocaran
sus precios. Realizamos con una subasta para que se animen a comprar, pero me di
cuenta que algunos estudiantes no manejaban el valor de las monedas y billetes, por lo
tanto pedí resolver un problema y lo evalué. (D.R. N°6, del 11 de octubre de 2013).
Las cuales han sido muy deficiente en el uso del tiempo, el rescate de saberes
previos, dificultades en el conflicto cognitivo que no apuntan a los indicadores más
bien a los conocimientos. Le dedico poco tiempo a la motivación, además estas no
van con la situación real del niño: Por ello no se mantienen motivados hasta el final de
la sesión de aprendizaje.
No concluimos la sesión y al faltarme tiempo les deje actividades para la casa.
Creí que era una buena idea, pero me di cuenta que había dejado una actividad
que no sabrían cómo hacer porque no habíamos podido concluir en el aula.(D.R.
N°8, del 16 de octubre de 2013).
En cuanto a la categoría metodología entiendo como el conjunto
de procedimientos para lograr un mejor resultado en el aprendizaje, adoptando
estrategias válidas para incrementar el desarrollo de habilidades, capacidades y
competencias en los estudiantes. Proceso que realiza el docente, a través de un plan
estructurado que emplea al desarrollar sus actividades pedagógicas, diseñando
materiales y orientando los aprendizajes en los educandos. Estas promueven que el
estudiante participe activamente del proceso de aprendizaje.
Esta categoría evidencia una sub categoría estrategias definiéndolas como la
conducción de la enseñanza aprendizaje mediante una serie de pasos a fin de obtener
logros. Las que aplico, considero que no son las adecuadas.
Por grupos les repartí una situación en la que deberían hallar el doble, pero no
sabían como hacerlo. Entonces para ayudarlos les indiqué que llenaran un
esquema para escribir los datos y los sumaran dos veces el mismo número y
sólo así lo hicieron. (D.R. N°8, del 16 de octubre de 2013).
Otra categoría encontrada es los recursos que son el conjunto de materiales
accesibles que se les pueda dar un uso para la enseñanza aprendizaje en las sesiones
de aprendizaje con el fin de lograr los indicadores propuestos. Un recurso es
cualquier material que en un contexto educativo determinado sea utilizado con una
finalidad didáctica o para facilitar el desarrollo de las actividades educativas. Tenía
dificultades en el uso de recursos estructurado y no estructurados pues no usaba en
cada sesión, ni les daba el fin debido para facilitar la adquisición de las capacidades
propuestas. Cuando hablamos de manipulación en matemáticas se está haciendo
referencia a una serie de actividades específicas con materiales concretos, que facilite
la adquisición de determinados conceptos matemáticos. La manipulación no es un fin
en sí misma, ni tampoco provoca un paso automático al concepto matemático. Es
precisa la propuesta de actividades dirigidas al fin que queramos conseguir.
Podemos observar en los diarios reflexivos que hay uso de material pero no
tienen un propósito claro, por ello considero una debilidad en mi práctica pedagógica.
Sobre todo porque en esta área de matemática es necesario que el estudiante
consolide el aprendizaje. Ello solamente es posible si manipula material concreto,
estructurado o no estructurado. Así podrá hacer representaciones gráficas y abstractas
con un propósito correcto.
Repartí chapitas de colores para que representen lo que están haciendo.
Algunos no tenían idea de cómo usar el material, por ello creo que debo buscar
estrategias que los lleven a desarrollar puntalmente el tema. (D.R.Nº 10, del 25
de octubre del 2013)
Respecto a la categoría de evaluación, es la manera como darme cuenta de
cuan significativa y efectiva fue una sesión de aprendizaje. Para esta categoría e
identificado sub categorías como instrumentos y procesos. Mediante los diarios reflexivos
y con apoyo de mi acompañante he podido darme cuenta que no realizaba de manera
planificada y orientada una evaluación correcta. Por lo que no manejaba los tipos de
evaluación, ni lo instrumentos correctos a utilizar en el área.
En el momento de la coevaluación, ellos se miraban y a pesar que algunos no
colaboraron en el grupo todos se colocaban la misma nota. A lo que no obtuve
una evaluación real. (D.R. Nº6, 11 de octubre del 2013).
A partir de lo anterior, pude identificar como problema: “Aplicación inadecuada
de estrategias en el área de matemática que dificulta el desarrollo de las capacidades
de resolución de problemas multiplicativos en los estudiantes de tercer grado “A” del
nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7224 “Elías Aguirre” del
distrito de Villa El Salvador - San Juan de Miraflores – UGEL 01”
Las cuales se pueden observar en el mapa de la deconstrucción plasmado en la
página posterior con categorías y sub categorías encontradas en mi práctica
pedagógica.
Figura 1. Mapa de la deconstrucción
LAS TICS
La deconstrucción de mi
práctica pedagógica
Programación
metodología
Evaluación Recursos
Inicio Procesos
cierre
Uso del
Tiempo
CONFLICTO
COGNITIVO
Las sesiones
Estrategias de
Matemática
Motivación
Proceso
Inapropiadas
Niveles del
pensamien-
to
matemático
Estrategias de
resolución de
problemas
Instrumentos proceso
Material del contexto
MATERIAL DEL
CONTEXTO
No contaban en empleaba no utilizaba
N no formulo inadecuado
no utilizaba
Algunas no considero
1.3 Justificación del problema
A partir de mi participación en el programa de segunda especialidad en la
Didáctica de Educación Primaria, inicié progresivamente un proceso de auto reflexión
a través de la elaboración de mis diarios reflexivos, los cuales me permitieron realizar
una mirada crítica sobre mi propia práctica pedagógica en el aula ,permitiéndome
identificar mis fortalezas y debilidades. Del mismo modo, la intervención de mi
acompañante pedagógico fue muy importante ya que a través de su función como
observador interno, me facilitó espacios de análisis, discusión y reflexión sobre mi
práctica pedagógica desde un punto de vista más objetivo y sobre aspectos que no
había percatado, pero que desde la mirada de un observador pude reconocer.
Desde estos espacios pude identificar las fortalezas y debilidades de mi práctica
pedagógica, ante lo cual focalicé mi atención sobre estas últimas y a través de un
proceso de priorización donde analicé y evalué mis posibilidades de intervención,
priorizar una de mis debilidades con el fin de centrar mi atención y todo mi esfuerzo
en la situación problemática más demandante y ante la cual tengo posibilidades de
afrontarla con las herramientas de mi propia práctica pedagógica. En este sentido, la
situación problemática que he priorizado para realizar mi investigación acción es la
aplicación de inadecuadas estrategias para desarrollar las capacidades de resolución
de problemas matemáticos, puesto que consideré que era el punto más débil de mi
práctica pedagógica, debido a que no usaba las estrategias adecuadas, no consideraba
los niveles del pensamiento matemático, ni los procesos didácticos del área y mis
estudiantes no lograban desarrollar sus capacidades matemáticas.
Por lo cual me hice la pregunta: ¿Qué estrategias de enseñanza aprendizaje debo
aplicar en el área de matemática para el desarrollo de las capacidades de resolución de
problemas matemáticos en los estudiantes de 3º ”A” de Primaria de la Institución
Educativa 7224 “Elías Aguirre” del distrito de Villa El Salvador – UGEL 01?
2. Sustento teórico
2.1 Características de los estudiantes de 8 a 9 años
La educación primaria en nuestro país abarca un período de desarrollo en los
estudiantes aproximadamente entre los 6 y 12 años de edad. A su vez está dividida en
tres ciclos. El tercer ciclo corresponde a las edades entre 6 y 7 años, el cuarto ciclo a
las edades de 8 a 10 años y, el quinto ciclo a las edades de los 11 y 12 años. Por la
naturaleza de los estudiantes sujetos de esta investigación, se abordará las
características de los estudiantes del tercer grado de educación primaria, que se
encuentran en el cuarto ciclo.
2.1.1. Desarrollo cognitivo. Piaget consideraba que el desarrollo cognitivo es el
resultado de la maduración del cerebro, el sistema nervioso y la adaptación al
ambiente. Decía que los niños se adaptan de dos maneras: Por asimilación y por
acomodación. La inteligencia asimila los datos de la experiencia, los modifica sin
cesar y los acomoda a los datos provenientes de nuevas experiencias .La organización
y la adaptación, con sus dos extremos de asimilación y acomodación, constituye el
funcionamiento de la inteligencia, funcionamiento que es capaz de crear estructuras
variadas en el transcurso del desarrollo.
Esto significa que al interior del individuo se realiza diversos procesos como
asimilación, acomodación, adaptación y equilibrios para establecer un aprendizaje. Es
decir que para que un niño adquiera un nuevo conocimiento debe asimilar la
información y luego acomodarla creando nuevos esquemas mentales.
Piaget (1986), establece cuatro etapas de desarrollo del pensamiento:
- Etapa sensorio motor, tiene lugar entre el nacimiento y los dos años de edad.
- Etapa pre operacional, se extiende desde los dos hasta los siete años.
- Etapa de las operaciones concretas, abarca entre los siete y doce años.
- En esta etapa de 7 a 11 años Piaget la denomina Etapa de las operaciones
concretas.
Piaget sostiene que en el periodo que va alrededor de los siete años hasta los
once años, el niño alcanza un nivel de pensamiento que él denomina pensamiento
operatorio concreto. Éste consiste en la capacidad mental para ordenar y relacionar
la experiencia como un todo organizado. En esta etapa aparecen los esquemas
lógicos de seriación, ordenamiento mental de conjuntos. Clasificación de los
conceptos de casualidad, espacio, tiempo y velocidad.
Respecto a las características del pensamiento Jean Piaget expresa que: “La
inteligencia es esencialmente un sistema de operaciones vivientes y actuantes. Es la
adaptación mental más avanzada, es decir, el instrumento indispensable de los
intercambios entre el sujeto y el universo” (Piaget, 1986, p.64). El niño lleva
operaciones mentales a través de sus experiencias que la percepción concreta de la
realidad.
Durante los años de primaria, el niño empieza a utilizar las operaciones mentales
y la lógica para reflexionar sobre los hechos. Por ejemplo, si le pedimos ordenar
cinco palos por su tamaño, los comparará mentalmente y luego extraerá
conclusiones lógicas sobre el orden correcto sin efectuar físicamente las acciones
correspondientes. (Miranda, 2000, p. 113).
En esta etapa manifiesta Piaget que los niños pueden realizar clasificaciones
jerárquicas, seriaciones, principios de simetría y reciprocidad, principios de
conservación, sin embargo todo ello debe estar basado en la manipulación de objetos
y estímulos del ambiente. Porque es incapaz de hacerlo cuando se trata de
proposiciones verbales, por ello esta etapa se le denomina del pensamiento lógico-
concreto.
2.1.2 Desarrollo psicosocial. Según Erikson (1970) el periodo de 6 a 11 años lo
denomina industria contra la inferioridad afirma que los niños aprenden a cumplir las
demandas del hogar y la escuela, están preparados para socializar puesto que el
egocentrismo de los primeros años desaparece paulatinamente y desarrollan un
instrumento de valía tras la obtención de estos logros y la interacción con los demás o
pueden llegar a sentirse inferiores a otros. Además nos dice que la empatía se
empieza a desarrollar fuertemente a partir de los 9 años. Las habilidades Socio-
emocionales: La capacidad de querer y ser querido por los iguales es fundamental
para el desarrollo de la autoestima y para el bienestar social.
A los ocho años el niño es más independiente, se siente más crecido y quiere
probar cosas, ver cómo funcionan y averiguar de qué están hechas. En la escuela
necesita menos de la maestra como figura muy protectora; sí desea en cambio, que
ella le reitere confianza, y busca y acepta cada vez más que lo estimule a aprender.
Es un niño más independiente, pero aún necesita ser aceptado y reconocido por los
que él considere importantes en su vida, cómo la maestra, sus padres y personas
directamente vinculadas con él. Además necesita formar parte de un grupo y
desarrolla actitudes competitivas. Tienen más sentido de responsabilidad, Les interesa
más los juegos de mesa y los deportes como el futbol, el vóley y el baloncesto.
2.2 Enfoque centrado en la resolución de problemas
“Este enfoque consiste en promover formas de enseñanza-aprendizaje que den
respuesta a situaciones problemáticas cercanas a la vida real”. (Ministerio de
Educación, 2013, p.10). Es pasar de un aprendizaje memorístico de conocimientos
matemáticos a un aprendizaje enfocado en la construcción de conocimientos
matemáticos a partir de la resolución de situaciones problemáticas Es decir generar
formas de enseñanza – aprendizaje que den respuesta a situaciones reales, de la vida
cotidiana del estudiante, en donde el estudiante encuentre un significado a su
accionar, es un saber actuar.
2.2.1 Pensamiento matemático. La matemática es una ciencia donde prevalece
el método sobre el contenido, de ahí la tendencia generalizada de subrayar la
importancia de basar la enseñanza en los procesos del pensamiento matemático
subyacentes en la resolución de problemas, más que en la simple transferencia de
contenidos. “Desde esta perspectiva, los objetivos que se planteen debe situarse en lo
manipulativo y concreto e intentar conducir al alumno hasta lo simbólico y abstracto”.
(Sánchez, 2003, p.23).
Es decir para desarrollar el pensamiento matemático, debemos conducir el
aprendizaje por tres niveles, que tienen que darse necesariamente en este orden para
que el estudiante pueda adquirir nuevos conceptos e incorporarlos a su estructura
mental, ya que la matemática es una ciencia abstracta.
2.2.1.1 Nivel concreto. “Está compuesto por un conjunto de actividades que
tengan que ver con el contacto directo con la realidad, La experiencia, la
manipulación, la interacción, entre otros, cuya participación de los niños es directa,
real y vivencial”. (Pérez, 2010, p. 9). En este nivel, cuando hablamos de
manipulación, hacemos referencia a las experiencias directas y específicas con el
entorno, con la realidad, con material concreto. Por medio de actividades lúdicas o de
exploración. Según Cascallana, el material concreto es necesario por 2 razones
básicas: Primero posibilita el aprendizaje real de los conceptos mediante experiencias
provocadas. Segundo ejercen una función motivadora en la que el niño es sujeto
activo del aprendizaje.
2.2.1.2 Nivel semiconcreto o gráfico. Está dado por esquemas, representaciones
gráficas, tablas de registro, diagramas, entre otras; las mismas que sirven como
registro de las actividades realizadas de manera concreta. Muchas de estas actividades
(nivel semiconcreto), se realizan en paralelo a las actividades concretas, otras en
cambio se realizan inmediatamente culminada la actividad concreta (reconstrucción
de los hechos o registro de acontecimiento). (Pérez, 2010, p. 9).
Para este autor se denomina nivel semiconcreto, en donde todo lo trabajado de
forma concreta sirve para realizar el nivel gráfico, realizando un registro de lo
elaborado anteriormente. En este nivel el estudiante representa las actividades
elaboradas con material concreto, mediante dibujos, gráficos, esquemas, colorean
figuras, trazan flechas, completan tablas de doble entrada, observan láminas,
interpretan rectas numéricas, leen diagramas de Ven, etc. como representaciones de
las experiencias realizadas en la fase anterior.
“La representación gráfica de las acciones constituye un avance en el mundo
simbólico del niño y es un paso previo para comprender los signos Esta
representación va de los símbolos relacionados con el objeto, como el dibujo, a otros
símbolos convencionales de cada grupo de niños”. (Cascallana, 1988,p.27). Este nivel
de representación gráfica es indispensable para que el estudiante pase a un nivel
abstracto de signos, por ello nosotros no podemos saltarnos estos niveles en la
enseñanza aprendizaje de las matemáticas. Para que el estudiante que todavía se
encuentra en un nivel de operaciones concretas logre con facilidad la comprensión de
operaciones matemáticas.
2.2.1.3 Nivel abstracto. Es el nivel en el cual el estudiante puede abstraer, es
decir que puede desligar su pensamiento de la acción concreta pues la vivencia ya la
acomodó a sus esquemas mentales y puede formar una representación de esta. Este
nivel se caracteriza por deducir, sintetizar, interpretar y analizar, ya que de esta
manera se establecen las relaciones de todos los elementos que intervienen en la tarea,
o en la actividad lo cual permite la construcción del conocimiento.
Este nivel, comprende la formalización de situaciones presentadas en los niveles
concreto y semiconcreto al lenguaje matemático. Los problemas que se presenta
en este nivel, deben guardar relación estrecha con las actividades realizadas en
los niveles anteriores. Este espacio concretiza en los niños la construcción de la
noción de un determinado contenido matemático. (Perez, 2010, p. 10).
Para que el aprendizaje sea significativo y se fijen los aprendizajes en los
estudiantes, debe haber una secuencia entre cada uno de los niveles, a fin de que parta
del estudiante expresar mediante su lenguaje el aprendizaje realizado.
2.2.2 Problemas aritméticos con enunciado verbal. Los Problemas Aritméticos
de Enunciado Verbal (PAEV) son las situaciones que se plantean generalmente a los
estudiantes en matemática. Siendo la resolución de problemas la primera actividad
con la que se encuentran los niños en su vida escolar, debe ponerse todo el cuidado
que merece el primer paso en un campo de actividad como este.
Situaciones de proporcionalidad simple o razón.
- Repetición de una medida (multiplicación).Se conoce la cantidad y el número
de veces que se repite .Se pregunta por la cantidad resultante.
- De reparto equitativo (división).Se conoce la cantidad y el número de partes
iguales en las que se distribuye. Se pregunta por la cantidad que resulta en
cada parte.
- Agrupación (división).Se conoce la cantidad y cuanto hay en cada parte. Se
pregunta por el número de partes que resulta.
Situaciones de combinación
- Combinación – multiplicación. Se conocen dos cantidades de objetos.se
pregunta por el número de combinaciones posibles.
- Combinación – división. Se conoce una cantidad y el número de combinaciones.
Se pregunta por la otra cantidad que se combina.
Situaciones de comparación
- Ampliación de la magnitud .Se conoce una cantidad y las veces que otra la tiene.
Se pregunta por la otra cantidad.
- Reducción de la magnitud. Se conoce una cantidad y las veces que otra cantidad
está contenida en ella. Se pregunta por la otra cantidad.
2.2.3 Desarrollo y capacidades y procesos cognitivos. Son un conjunto de
habilidades que se utiliza para emplear cifras con efectividad y para completar un
proceso de razonamiento de manera adecuada, la habilidad matemática es una clase de
inteligencia que utiliza de forma correcta el pensamiento perteneciente al ámbito de la
lógica. Tenemos las siguientes capacidades:
2.2.3.1 Matematiza. Esta capacidad consiste en desarrollar un proceso de
transformación que consiste en trasladar enunciados matemáticos, situaciones del
mundo real y viceversa. Durante la experiencia de hacer esto, debemos promover la
construcción y puesta en práctica de los conocimientos matemáticos. Esto significa
que los enunciados matemáticos pueden transformarse en situaciones problemáticas
de la vida cotidiana y a su vez, éstas pueden invertirse propiciando que el docente
utilice diversas actividades como vivenciales, lúdicas, dinámicas, y contar con el
apoyo de material gráfico para favorecer la indagación, experimentación, la
simulación y puesta en práctica.Los procesos cognitivos que se desarrollan en esta
capacidad son:
- Recepción de información.
- Observación selectiva.
- División del todo en partes.
- Interrelación de las partes para explicar o justificar.
2.2.3.2 Comunica y representa. Esta capacidad determina la representación
simbólica y da a conocer la situación matemática a través de un lenguaje matemático.
Según las Rutas del Aprendizaje esta capacidad es:
Un proceso transversal en el desarrollo de la competencia matemática. Implica
para el individuo, comprender una situación problemática y formar un modelo
mental de la situación .Este modelo puede ser resumido y presentado en el
proceso de solución .Para la construcción de los conocimientos matemáticos es
recomendable que los estudiantes verbalicen constantemente lo que van
comprendiendo y expliquen sus procedimientos al hallar la solución de los
problemas. (Ministerio de Educación2013, p.45)
Esto podemos interpretar que para el desarrollo de la competencia de matemática
es primordial la comunicación que el individuo realiza, porque permite saber si
comprende la situación problemática, si lo mentaliza y también para que comunique
los resultados .El docente tendrá que hacer una serie de preguntas donde el estudiante
con sus respuestas estará evidenciando la comprensión y posteriormente halle la
solución a los problemas matemáticos.
Es un proceso y un producto que implica seleccionar interpretar, traducir y usar
una variedad de esquemas para expresar una situación, interactuar con el problema o
presentar un resultado .Para la construcción de los conocimientos matemáticos es
recomendable que los estudiantes realicen diversas representaciones desde la
vivenciación hasta llegar a las representaciones gráficas y simbólicas. (Ministerio de
Educación, 2013, p.48). Esto significa que la representación consiste en utilizar,
diversidad de esquemas, organizadores visuales, gráficos y otros para representar el
problema o hallar el resultado de ella. Los procesos cognitivos que se desarrollan en
esta capacidad son:
- Observación del objeto o situación que se representara.
- Descripción de la forma/situación y ubicación de sus elementos.
- Generación de un orden y secuenciación de la representación.
- Representación de la forma o situación externa e interna
2.2.3.3 Elabora y utiliza expresiones. Esta capacidad según las Rutas del
Aprendizaje ayudan a la comprensión de las ideas matemáticas, es seleccionar o
elaborar un plan o estrategias sobre cómo utilizar las matemáticas para resolver
problemas de la vida cotidiana, y como implementarlo en el tiempo.
Esta capacidad matemática puede ser exigida en cualquiera de las fases del
proceso de resolución de problemas. Los saberes previos del estudiante de los
primeros grados son limitados respecto al manejo de estrategias heurísticas, por
lo que desde el aula debemos darle la oportunidad de apropiarse de estrategias
variadas. (Ministerio de Educación, 2013, p.49)
Podemos decir que esto significa que esta capacidad de elaborar diversas
estrategias consiste en la selección, el diseño o adaptación de estrategias heurísticas
que llevan al estudiante a resolver problemas matemáticos. Para resolver un problema
matemático no sólo podemos hacer uso de una estrategia. Hay problemas que para su
solución posibilita más de una. Esta es una capacidad que se trabaja gradualmente.
Siendo importante que desde los primeros grados, el maestro permita a los estudiantes
experimentar con lenguajes que van desde lo más popular para luego alcanzar lo
técnico y formal. Los procesos cognitivos que desarrolla esta capacidad son:
- Recepción de la información de qué hacer, por qué hacer y cómo hacer
- Identificación y secuenciación de los procedimientos que involucra la realización
- Ejecución de los procedimientos.
2.2.3.4 Razona y argumenta. Esta capacidad según las Rutas del Aprendizaje
implica reflexionar sobre cómo conectar diferentes partes de la información para
llegar a una solución ¿Qué y cómo aprenden matemática nuestros niños y niñas? El
razonamiento que utiliza una persona para explicar, justificar o validar un resultado.
Argumentar supone procesos de pensamiento que exploran y vinculan diferentes
elementos del problema para hacer inferencias a partir de ellos, comprobar la
justificación que proponemos u ofrecer una justificación de las declaraciones o
soluciones a las que hemos llegado”. (Ministerio de Educación, 2013, p.51).
Esto significa que la argumentación consiste en la explicación concreta clara y
precisa de cómo llegar a la solución de un problema, después de analizar la
información. A través de la argumentación los estudiantes ponen en práctica sus
mejores herramientas para sostener sus resultados. Aquí se desarrollan los procesos
cognitivos:
- Recepción de la información.
- Observación selectiva de la información que permitirá fundamentar.
- Presentación de los argumentos.
2.3 Enfoque por competencias
Las competencias son aprendizajes complejos en la medida que exigen movilizar
y combinar capacidades humanas de distinta naturaleza como: conocimientos,
habilidades cognitivas y socio emocional, disposiciones afectivas, principios éticos,
procedimientos concretos, entre otras, para construir una respuesta pertinente y
efectiva a un desafío determinado. Es decir frente a una situación retadora la persona
recurre a las competencias adquiridas, que como se menciona son un conjunto de
capacidades que involucra los tres saberes: Saber ser, saber conocer y saber hacer.
Otro componente fundamental de las competencias en la resolución de
problemas, resolver un problema no es simplemente aplicar un algoritmo lógico,
realizar las operaciones establecidas y llegar a un resultado. Esta es una visión
simple de este campo. Tampoco la resolución de problemas depende
exclusivamente del grado de aprendizaje de las nociones, conceptos y categorías
de una determinada disciplina sino también de la forma como sean significados,
comprendidos y abordados en un contexto. (Tobón, 2005 p.64).
Para desarrollar una persona competente esta debe saber actuar en su contexto, es
decir las actividades propuestas deben estar plasmadas desde situaciones reales y
significativas para él.
2.3.1 Estrategias actuacionales. Las estrategias son planes orientados hacia la
consecuencia de metas de aprendizaje. La palabra estrategia no designa a un programa
predeterminado que baste para aplicar sin variedad en el tiempo. La estrategia
permite, a partir de una decisión inicial, imaginar un cierto número de escenarios para
la acción, escenarios que podrán ser modificados según las informaciones que nos
lleguen en el curso de la acción, la buena estrategia utiliza los errores para a partir de
ello formular mejores caminos hacia una meta trazada. La construcción ellas se hace
mediante la deconstrucción de las estrategias que no funcionaron y, finalmente, la
mejor estrategia -si se beneficia con alguna suerte- gana. El fracaso no es solamente el
factor negativo a reducir en el dominio de la estrategia. Es también la suerte a ser
aprovechada. “Las estrategias meta cognitivas son procedimientos compuestos de
pasos específicos que las personas ponen en acción para planificar, monitorear y
evaluar los procesos y estrategias de orden cognitivo de acuerdo con un determinado
objetivo” (González, Nuñez y García, 1999 citado en Tobón, 2009)
Las estrategias deben ser diseñadas por el docente de modo que lo apoye en el
proceso de la enseñanza aprendizaje, para enfocarse en lograr los objetivos previstos y
además que estimulen a los estudiantes a observar, analizar, opinar, formular
hipótesis, buscar soluciones y descubrir el conocimiento por sí mismos. Debe
considera el contexto del estudiante y la sociedad donde se desenvuelve. La tarea del
educador es la de diseñar una estrategia para ayudar al estudiante en la tarea de
resolver sus problemas y conflictos. La estrategia no es estática y rígida sino que
debe tener variaciones y considerar los ritmos y estilos de aprendizaje. “Las
estrategias son planes de acción conscientes que las personas ejecutan con el fin de
optimizar los procesos al servicio de los instrumentos, en el marco de la realización de
actividades y resolución de problemas”. (Tobón, 2009, p.166). Las estrategias
metodológicas para la enseñanza son secuencias integradas de procedimientos
recursos utilizados por el formador con el propósito de desarrollar en los estudiantes
capacidades para la adquisición, interpretación y procesamiento de la información;
para promover aprendizajes significativos.
La actuación debe ser asumida como un proceso integral donde se teje y entreteje
el sentido de reto y la motivación por lograr un objetivo, con base en la confianza
en las propias capacidades y el apoyo social (saber ser), con la conceptualización,
la comprensión del contexto y la identificación clara de las actividades y
problemas por resolver (saber conocer), para ejecutar un conjunto planeado de
acciones mediadas por procedimientos, técnicas y estrategias, con autoevaluación
y corrección constante (saber hacer), teniendo en cuenta las consecuencias de los
actos. Tobón (2005 p.64)
Por lo tanto, la actuación debe hacer que el estudiante mediante la planificación
de diversas acciones, pueda resolver situaciones que le sean significativas y le ayuden
a resolver situaciones similares en el futuro, teniendo en cuenta la reflexión de sus
actos.
Para resolver problemas debemos considerar el contexto en el que se desenvuelve
el estudiante, las estrategias de solución adecuadas, las consecuencias del problema y
finalmente aprender del problema para cuando exista una situación parecida la pueda
enfrentar sin dificultades.
En la resolución de problemas desde las competencias es preciso realizar las
siguientes acciones; (1) comprender el problema en un contexto disciplinar, social
y económico; (2) establecer varias estrategias de solución, donde se tenga en
cuenta lo imprevisto y la incertidumbre; (3) considerar las consecuencias del
problema y los efectos de la solución dentro del conjunto del sistema, y (4)
aprender del problema para asumir y resolver problemas similares en el futuro.
Tobón (2005 p.64)
2.3.1.1 Comprender el problema en un contexto disciplinar, social y
económico. En este procedimiento se recibe una situación problemática teniendo en
cuenta el contexto, se plantean diversas actividades para comprender el problema para
luego reconocer los datos y la incógnita. Se realiza diversas técnicas como el
subrayado, el parafraseo, preguntas y respuestas, no se puede lograr el siguiente
procedimiento si no se logra el primero. Para llevar a cabo esta comprensión puede
utilizarse elsubrayado, tratando de reconocer los datos y/o ideas principales del
problema presentado. Es una técnica que se relaciona directamente con la
comprensión.
El subrayado es una buena estrategia para identificar los datos del problema a
continuación Alva Loret, Loó, Sáenz y Salinas (2008) Consideran que “El subrayado
es una técnica de estudio que permite destacar con una línea horizontal las ideas
principales de un texto”. Según Aullus (1978) para llegar a la idea principal, debemos
invitar a los estudiantes leer el texto completo, pedirles que lo relean, subrayando la
idea que consideren importante, que miren detenidamente lo subrayado y determinen
de qué trata el texto.
2.3.1.2 Establecer varias estrategias de solución, donde se tenga en cuenta lo
imprevisto y la incertidumbre. En este procedimiento el estudiante es guiado en un
primer momento a representar la situación problemática, pasando por el nivel
concreto, manipulando materiales estructurados o no estructurados, utilizando algunas
de las técnicas de solución actuacionales de visualización, ensayo y error,
modelamiento, modificación de las conductas erróneas y posteriormente pasa a el
nivel gráfico donde mediante dibujos, esquemas, etc., llega a la solución del problema
antes presentado.
2.3.1.2.1Visualización. Es una técnica que ayuda a proyectarse a través de una
imagen mental en su estructura y consiste en visualizar con los ojos cerrados la
realización de la tarea antes de llevarla a cabo Se puede asociar esta técnica con una
de las fases de Pólya que es concebir un plan, porque ahí se idea o visualiza como se
resolverá el problema. Según el Ministerio de educación y Ciencia (2006) de España,
señala que con la visualización en matemática, las ideas conceptos y métodos
matemáticos presentan una gran riqueza de contenidos visuales, presentables
intuitivamente, geométricamente, cuya utilización resulta muy provechosa en la
resolución de tareas.
“Consiste en visualizar con los ojos cerrados la realización de la tarea antes de
llevarla a cabo, con acompañamiento de movimientos de la cabeza, los brazos y los
pies, simulando las acciones que es necesario para alcanzar el éxito en lo que se
hace”. (Tobón, 2005, p. 192). Es decir, imaginarse la situación, vincularse con ella y
dramatizar la situación propuesta.
2.3.1.2.2 Modelamiento. “Consiste en identificar a las personas que realizan una
determinada actividad con un alto nivel de idoneidad, con el fin de aprender de ellas
observando su desempeño (lo que hacen, lo que dicen, lo que expresan)”. (Tobón,
2005 p. 192). Por lo tanto, para esta técnica el estudiante necesita de modelos para
aprender de ellos. Es una habilidad que permite resolver problemas reales, a través de
la construcción de modelos, que pueden ser físicos, computacionales o simbólicos, y
que sirven para poner a prueba el objeto real y ver cómo responde frente a diferentes
factores o variantes.
2.3.1.2.3 Ensayo y error. Consiste en identificar una actividad sobre la cual se
tiene bajo grado de competencia, mediante continuos ensayos, tomando conciencia de
los errores y aprendiendo de éstos. (Tobón, 2005, p.192). Es decir, La técnica de
ensayo y error es muy útil en la resolución de problemas pues consiste en tantear un
resultado y comprobar si puede ser la solución del problema. Si la comprobación es
correcta, se habrá resuelto el problema, de otra forma, se continúa con el proceso,
mediante continuos ensayos. Se elige un resultado, operación o relación posible. Se
lleva a cabo esa elección cumpliendo las condiciones que indica ese problema. Se
comprueba si se ha logrado el objetivo; de no ser así, se verifica el error y se vuelve a
ensayar. (Sánchez,2003, p197). Es probar varias veces con diferentes alternativas
hasta llegar a la resolución del problema.
2.3.1.3 Considerar las consecuencias del problema y los efectos de la solución
dentro del conjunto del sistema. En este procedimiento el estudiante reflexiona
sobre su actuar de acuerdo al contexto del problema, tiene que ver con la conducta
que se quiere modificar o la situación de la cual se quiere reflexionar, el estudiante
debe considerar que su actuar tiene consecuencias y debe asumirlas con una actitud
reflexiva de cambio en bienestar de él mismo y los demás.
Argumentamos cuando damos razones a favor o en contra de una propuesta, para
sentar una opinión o rebatir la contraria, para defender una solución o para suscitar un
problema. Argumentamos cuando aducimos normas, valores o motivos para orientar
en cierta dirección el sentir de un auditorio o el ánimo de un jurado, para fundar un
veredicto, para justificar una decisión o para descartar una opción.
2.3.1.4 Aprender del problema para asumir y resolver problemas similares
en el futuro. En este procedimiento el estudiante asume los aciertos y errores que
observó en las situaciones resueltas para trasladarlas a otras situaciones nuevas
similares y las relaciona con las antes aprendidas para encontrar la mejor manera de
solucionarlas. Cabe señalar que al desarrollar problemas similares a los desarrollados
durante la sesión de aprendizaje, los estudiantes demuestran que han construido
adecuadamente el conocimiento y que son capaces de transferir este aprendizaje. Una
vez comprendida la estructura del problema, podrán formular sus propios problemas y
los docentes podrán proponer situaciones problemáticas de mayor complejidad
2.3.2 Recursos y materiales. La enseñanza de las matemáticas debe ser activa no
por transmisión verbal, partiendo del pensamiento concreto del niño, para la
resolución de problemas debe tener la posibilidad de manipular. En la rica
manipulación que el niño realiza con los objetos de su mundo circundante,
perfecciona sus acciones lógicas de seriar y clasificar y descubre el mundo de los
números. Desde muy pequeño puede contar verbalmente uno, dos, tres, etc.; sin
embargo esta acción no lo llevará a comprender realmente el número. La comprensión
del número surgirá cuando el niño aplique en forma coordinada la acción de seriar, a
conjuntos de elementos que, por abstracción de sus cualidades, se han transformado
en unidades equivalentes. (Chadwick, 1996, p. 3).
El conocimiento matemático es abstracto y para llegar a este hay que partir de lo
concreto y manipulativo, para dar paso a la fase representativa y de esta a otra más
abstracta y numérica. El material didáctico debe llevar al niño a descubrir, construir y
adquirir el constructo matemático. Los materiales didácticos van encaminados al
aumento de la motivación, atención y comprensión y también a hacer uso de los
sentidos, las habilidades, las emociones, las actitudes y los valores de las personas y
el contexto sociocultural. El material puede ser usado individualmente y en grupos de
trabajo. El material es un recurso auxiliar, lo más importante es el profesor, y la
utilidad que le dé a cada material. El material está al servicio del profesor, es este
quien le dará la intención y el propósito al material escogido. La utilización del
material estructurado es primordial .ya que está diseñado para un fin específico, pero
ello no deja de lado el material no estructurado que va a fortalecer el aprendizaje
mediante la manipulación.
3. Metodología de la investigación
3.1 Objetivos
3.1.1 Objetivo general.
Mejorar mi práctica pedagógica a partir de la aplicación de estrategias
actuacionales en el área de matemática, para el desarrollo de las capacidades de
resolución de problemas multiplicativos en los estudiantes de tercer grado “A” del
nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7224 “Elías Aguirre” del
distrito de Villa El Salvador – UGEL 01.
3.1.2 Objetivos específicos.
3.1.2.1 Deconstruir mi práctica pedagógica respecto a las estrategias de
enseñanza que aplicaba en el área de matemática, para el desarrollo de las capacidades
de resolución de problemas multiplicativos en los estudiantes de tercer grado “A” del
nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7224 “Elías Aguirre” del
distrito de Villa El Salvador – UGEL 01.
3.1.2.2 Identificar las teorías implícitas de mi práctica pedagógica respecto a las
estrategias de enseñanza que aplicaba en el área de matemática, para el desarrollo de
las capacidades de resolución de problemas multiplicativos en los estudiantes de
tercer grado “A” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7224
“Elías Aguirre” del distrito de Villa El Salvador– UGEL 01.
3.1.2.3 Reconstruir mi práctica pedagógica en el área de matemática, a través de
la aplicación de las estrategias actuacionales, para el desarrollo de las capacidades de
resolución de problemas multiplicativos en los estudiantes de tercer grado “A” del
nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7224 “Elías Aguirre” del
distrito de Villa El Salvador – UGEL 01.
3.1.2.4 Evaluar en mi práctica pedagógica, en el área de matemática, la
efectividad de la aplicación de las estrategias actuacionales, en el desarrollo de las
capacidades de resolución de problemas multiplicativos en los estudiantes de tercer
grado “A” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7224 “Elías
Aguirre” del distrito de Villa El Salvador – UGEL 01.
3.2 Hipótesis de acción
3.2.1 El diseño de sesiones de aprendizaje en el área de matemática, considerando
las estrategias actuacionales, permite el desarrollo de las capacidades de resolución de
problemas multiplicativos en los estudiantes de tercer grado “A” del nivel de
educación primaria de la Institución Educativa 7224 “Elías Aguirre” del distrito de
Villa El Salvador – UGEL 01.
3.2.2 La implementación de recursos y materiales didácticos en el área de
matemática, para la aplicación de las estrategias actuacionales, facilita el desarrollo de
las capacidades de resolución de problemas multiplicativos en los estudiantes de
tercer grado “A” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7224
“Elías Aguirre” del distrito de Villa El Salvador – UGEL 01.
3.2.3 La ejecución de las estrategias actuacionales, en las sesiones de aprendizaje
del área de matemática, permite el desarrollo de las capacidades de resolución de
problemas multiplicativos en los estudiantes de tercer grado “A” del nivel de
educación primaria de la Institución Educativa 7224 “Elías Aguirre” del distrito de
Villa El Salvador – UGEL 01.
3.3 Instrumentos
Los instrumentos que utilicé en esta investigación fueron diseñados para recoger
información y/o evidencias sobre la aplicación de cada una de las hipótesis
formuladas. Por consiguiente apliqué instrumentos como el diario reflexivo, listas de
cotejo para evaluar el diseño de las sesiones y la implementación de recursos y
materiales, instrumentos de línea de base y de salida.
3.3.1 Diario reflexivo.
3.3.1.1 Fundamentación. El diario reflexivo es un instrumento indispensable en
Investigación Acción, porque permite el registro detallado de la práctica pedagógica
en un contexto determinado. El empleo del diario reflexivo ha permitido recabar
información relevante en las dos etapas de la investigación en la deconstrucción y en
la reconstrucción
3.3.1.2 Objetivo. Reflexionar sobre la práctica pedagógica, a partir del registro
detallado de las acciones ejecutadas en las sesiones de aprendizaje, con el fin de
realizar los reajustes necesarios.
3.3.1.3 Estructura. Este instrumento se caracteriza por no tener un formato
estandarizado ya que es de naturaleza no estructurado; propio de la investigación
cualitativa; sin embargo para fines de la presente investigación fue conveniente
precisar cierta estructura como título del diario, datos generales, donde se consigna la
fecha de la sesión, el área, una leyenda en la parte superior, entre otros. Luego de los
datos generales se desarrolla el registro propiamente dicho; es decir la información
producto de la descripción, la reflexión y la intervención; tal como lo afirma Restrepo,
el diario no solo debe presentar la descripción minuciosa del evento, sino la reflexión
sobre lo que se ha trabajado.
3.3.1.4 Administración. Los diarios reflexivos son elaborados por la docente
investigadora, autora de la presente investigación; inmediatamente después de
aplicadas las sesiones de aprendizaje. Este instrumento fue elaborado tanto en la fase
de la deconstrucción como en la reconstrucción, preciso detallar que para esta
investigación se han elaborado un total de 22 diarios reflexivos, 10 en la fase de la
deconstrucción y 12 en la fase de la reconstrucción.
3.3.2 Lista de cotejo para evaluar el diseño de las sesiones de aprendizaje.
3.3.2.1 Fundamentación. La lista de cotejo es un instrumento descriptivo de
evaluación para el diseño de las sesiones de aprendizajes, a través de él se registran
informaciones acerca de las estrategias utilizadas en la Propuesta Pedagógica
Innovadora y la coherencia que deben guardar entre los elementos que contiene la
sesión de aprendizaje.
3.3.2.2 Objetivo. Garantizar la correspondencia de las actividades programadas en
las sesiones de aprendizaje con la Propuesta Pedagógica Innovadora con la finalidad
de hacer los reajustes necesarios.
3.3.2.3 Estructura. Es un cuadro de doble entrada donde se consideran
indicadores y criterios para evaluar las actividades propuestas en la sesión de
aprendizaje de la Propuesta Pedagógica Innovadora.
3.3.2.4 Administración. La docente diseñó y aplicó la lista de cotejo
inmediatamente después de culminar con el diseño de cada sesión de aprendizaje con
la finalidad de realizar mejoras en la Propuesta Pedagógica Innovadora.
3.3.3 Lista de cotejo para evaluar la implementación de recursos y materiales
didácticos.
3.3.3.1 Fundamentación. Es un instrumento que se diseñó a partir de un listado
de características que debían cumplir los recursos y/o materiales para facilitar la
aplicación de estrategias actuacionales.
3.3.3.2 Objetivo. Garantizar la pertinencia de los recursos y materiales
implementados para las sesiones de aprendizaje utilizados en la Propuesta Pedagógica
Innovadora para alcanzar los aprendizajes en los educandos.
3.3.3.3Estructura.Se crea una tabla dividida en columnas, la primera está
formada por los ítems a evaluar, posteriormente está formada por criterios (si / no)
los cuales se evalúan con el fin de conocer las ventajas y desventajas de los recursos
y/o materiales, y si estos fueron oportunos en el uso pedagógico en cada sesión de
aprendizaje.
3.3.3.4 Administración. Esta lista de cotejo fue aplicada por la docente
investigadora antes de ejecutar cada sesión de aprendizaje con la finalidad de realizar
los reajustes o mejoras al material utilizado.
3.3.4 Instrumento de línea de base.
3.3.4.1 Fundamentación. Al iniciar mi Propuesta Pedagógica Innovadora se
utilizó una prueba escrita para conocer cómo se encontraban los estudiantes en las
capacidades desarrolladas para la resolución de problemas.
3.3.4.2 Objetivo. Evaluar las habilidades que posee el estudiante en la resolución
de problemas en el área de matemática antes de iniciar la Propuesta Pedagógica
Innovadora
3.3.4.3 Estructura. La prueba contiene 12 preguntas donde se evaluó la habilidad
de la capacidad en resolución de problemas. Donde se buscó que el alumno
comprenda el problema en un contexto, luego establezca estrategias y así pueda
considere las consecuencias del problema y finalmente resuelve los problema
planteados.
3.3.4.4 Administración. La docente investigadora elaboró la prueba, la cual se
aplicó de manera individual a los en los estudiantes de tercer grado “A” del nivel de
educación primaria de la Institución Educativa 7224 “Elías Aguirre” del distrito de
San Juan de Miraflores – UGEL 01. Se llevó a cabo el 5 de setiembre del 2014.
3.3.5 Instrumento de salida
3.3.5.1 Fundamentación. La prueba escrita aplicada al término de la Propuesta
Pedagógica Innovadora, evalúa las capacidades y habilidades para la resolución de
problemas, observando el impacto que obtuvo la propuesta planteada en los
estudiantes.
3.3.5.2 Objetivo. Evaluar los logros obtenidos en el proceso resolutivo después de
la aplicación de la Propuesta ´Pedagógica Innovador.
3.3.5.3 Estructura. La prueba escrita de salida consiste en un total de 12
preguntas .La prueba mide el desarrollo de la capacidad de resolver un problema, 6
preguntas de selección múltiple, 5 preguntas abiertas y 1 pregunta para relacionar, la
cual tiene como propósito observar los logros alcanzados de los estudiantes en
resolver problemas. Donde el alumno desarrollo la resolución de un problema
planteado al inicio de la prueba.
3.3.5.4 Administración. La docente investigadora elaboró la prueba, la cual se
aplicó en forma individual al término de la Propuesta Pedagógica Innovadora
considerando dos horas pedagógicas, con la finalidad de observar si los estudiantes
lograron aplicar la estrategia actuacional, esta prueba se llevó a cabo, el 12 de
diciembre del 2014
.
4. Práctica pedagógica innovadora
4.1 Reconstrucción de la práctica pedagógica: Propuesta Pedagógica
Innovadora
La práctica pedagógica innovadora que he implementado en esta experiencia de
investigación acción consistió en la aplicación de estrategias actuacionales, a través de
técnicas, para el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas en los
estudiantes tercer grado “A” del nivel de educación primaria de la Institución
Educativa 7224 “Elías Aguirre” del distrito de Villa El Salvador – UGEL 01.
La Propuesta Pedagógica Innovadora se sustentó en el enfoque por competencias
desarrollando el pensamiento complejo a través de tres saberes, saber ser, saber
conocer y saber hacer, enfatizando el saber hacer que hace referencia a la habilidad
que debe poseer el estudiante para aprender a aprender, también se fundamenta en los
estudios realizados por investigadores como Sergio Tobón (2005) y Stephanie
Thornton (1995).Elegí esta propuesta para la mejora de mi practica pedagógica
porque encontré dificultades en mis estudiantes en la resolución de problemas y
además porque no manejaba estrategias adecuadas para enseñar a resolverlo,
haciéndolo siempre de una manera mecánica y tradicional.
Según este enfoque que sustenta mi práctica pedagógica innovadora, la capacidad
de resolución de problemas se desarrolla a partir de cuatro procesos importantes: ;
comprender el problema en un contexto disciplinar, social y económico; establecer
varias estrategias de solución, donde se tenga en cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre; considerar las consecuencias del problema y los efectos de la solución
dentro del conjunto del sistema, y aprender del problema para asumir y resolver
problemas similares en el futuro.
En este sentido, decidí rediseñar mis sesiones de aprendizaje identificando
primero los procesos cognitivos de cada capacidad y planteando estrategias
metodológicas que permitan activar sus procesos cognitivos, en correspondencia a los
procedimientos propios de la estrategia actuacionales Este trabajo se complementó
con la implementación de recursos y materiales, lo cual me permitió determinar los
más pertinentes para el desarrollo de las sesiones de aprendizaje planificadas; así
como el diseño pertinente del material didáctico, facilitaron el desarrollo de la
resolución de problemas de los estudiantes, lo cual se evidenció en los resultados de la
evaluación de salida.
Los hallazgos identificados en los diarios reflexivos, registro que fui realizando
en forma permanente a lo largo de toda la investigación me permitieron tener una
visión más clara de mi práctica pedagógica, tanto en la deconstrucción como en la
reconstrucción; y es en esta última donde mi propuesta pedagógica innovadora fue
perfeccionada progresivamente a partir de las reflexiones e intervenciones que los
diarios reflexivos me permitieron identificar con el fin de tomar decisiones
inmediatas, para reformular las acciones y/o continuar en el camino de mejora. Ello
me permitió vivenciar de manera muy clara el enfoque cíclico reflexivo propio de la
investigación acción.
Finalmente, puedo concluir que la aplicación de mi propuesta pedagógica
innovadora consistente en la aplicación de las estrategias actuacionales, para el
desarrollo de las capacidades de resolución de problemas me ha permitido reconstruir
mi práctica pedagógica así como mi saber pedagógico, lo cual resumo de manera
esquemática en el siguiente mapa de la reconstrucción:
Figura 02. Mapa de la reconstrucción
Plan de acción. Los planes de acción solo se concretan cuando se formulan los objetivos y se ha seleccionado la estrategia a seguir. Para la
elaboración del plan es importante identificar las grandes tareas y de aquí desglosar las pequeñas. Es el momento en que se determina y se
asignan las tareas, se definen los plazos de tiempo y se calcula el uso de los recursos Un plan de acción es una representación resumida de las
tareas que deben realizarse por ciertas personas, en un plazo de tiempos específicos, utilizando un monto de recursos asignados con el fin de
lograr un objetivo dado. El plan de acción es un trabajo en equipo, por ello es importante reunir a los demás trabajadores comunitarios y a los
miembros de la comunidad y formalizar el grupo llamándolo Comité de planeamiento.
HIPOTESIS DE ACCION1
El diseño de sesiones de aprendizaje en el área de matemática, considerando las estrategias actuacionales, permite el desarrollo de las capacidades de resolución de
problemas multiplicativos en los estudiantes de tercer grado “A” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7224 “Elías Aguirre” del distrito de Villa El
Salvador – UGEL 01.
ACCIÓN: RESULTADO ESPERADO:
Diseño de sesiones de aprendizaje con estrategias actuacionales. Sesiones de aprendizaje con estrategias actuacionales, procesos pedagógicos y
cognitivos que permiten el desarrollo de las capacidades resolución de problemas
ACTIVIDADES
RECURSOS TEMPORALIZACÓN
1.1 Indagación en diversas fuentes de información sobre las estrategias actuacionales para desarrollar
las capacidades de resolución de problemas.
- Estrategia didáctica actuacionales: visualización, modelamiento, diálogo interno, compresión
de la tarea, modificación de las creencias erróneas.
- Procesos cognitivos en la sesión de aprendizaje.
Matematiza : analiza
Fuentes de información actuales
y confiables sobre las estrategias
actuacionales
Desde el 5 de mayo a julio de
2014
Comunica y representa: representa
Razona y argumenta: argumenta
-Procesos pedagógicos en la sesión de aprendizaje: inicio, desarrollo y cierre.
- Enfoque del área: enfoque centrado en la resolución de problemas.
1.2 Identificación de las capacidades para resolución de problemas en las rutas de aprendizaje.
- Matematiza
- Comunica y representa
- Utiliza y usa estrategia
- Razona y argumenta.
1.3 Identificación de los problemas aritméticos con enunciado verbal: aditivos de comparación
1.4 Determinación y análisis de los procesos cognitivos correspondientes a las capacidades de
resolución de problemas.
- Analiza
-Recepción de la información.
-Observación selectiva.
-División del todo en parte.
-Interrelación de las partes para explicar o justificar.
- Representa
-Observación del objeto o situación que se representará.
-Descripción de la forma/situación y ubicación de sus elementos.
-Generación de un orden y secuenciación de la representación.
Fuentes de información actual y
confiable sobre las capacidades.
Fascículos de Rutas del
Aprendizaje.
Fuentes de información actuales
y confiables sobre los procesos
cognitivos
Planificador de sesiones
-Representación de la forma o situación externa e interna
- Argumenta
-Recepción de la información.
-Observación selectiva de la información que permitirá fundamentar.
-Presentación de los argumentos.
1.5 Elaboración del cuadro planificador de sesiones de aprendizaje.: Nombre de la unidad didáctica,
competencia, capacidades, indicadores, estrategia didáctica, procesos cognitivos, Instrumento de
intervención y fecha.
1.6 Organización de la secuencia didáctica de las actividades de aprendizaje que evidencien la
aplicación de la Propuesta Pedagógica Innovadora.
Comprende el problema en su contexto, disciplinar, social y económico.
- Situación problemática
- Enunciado del problema
- Preguntas de comprensión
- Subrayado de datos.
Establecer varias estrategias de solución donde se tenga en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre.
- Visualización
- Representación concreta, gráfica y simbólica
- Modelamientos
- Simulación
Establecer varias estrategias de solución donde se tenga en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre.
- Visualización
- Representación concreta, gráfica y simbólica
- Modelamientos
- Simulación
Considera las consecuencias del problema y los efectos de la solución.
- Reflexión
- Argumentación
Fuentes de información actuales
y confiables sobre las técnicas
de
visualización, modelamiento,
diálogo interno, compresión de
la tarea, modificación de las
creencias erróneas
Aprender del problema para asumir y resolver problemas similares en el futuro.
- Problemas similares
1.7 Organización de la secuencia didáctica de las actividades de aprendizaje
INICIO
-Motivación
- Recojo de Saberes Previos
- Conflicto cognitivo
DESARROLLO
- Procesamiento de la Información
- Aplicación
CIERRE
- Evaluación
- Metacognición
HIPÓTESIS DE ACCIÓN 2:
La implementación de recursos y materiales didácticos en el área de matemática, para la aplicación de las estrategias actuacionales, facilita el desarrollo de las capacidades
de resolución de problemas multiplicativos en los estudiantes de tercer grado “A” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7224 “Elías Aguirre” del
distrito de Villa El Salvador – UGEL 01.
ACCIÓN: RESULTADO ESPERADO:
Implementación de recursos y materiales didácticos para la aplicación de las
estrategias actuacionales.
Recursos y materiales didácticos organizados y sistematizados que faciliten el
desarrollo de las capacidades de resolución de problemas.
ACTIVIDADES
RECURSOS TEMPORALIZACIÓN
2.1 Indagación en diversas fuentes de información sobre materiales y recursos que favorezcan el
desarrollo de las capacidades de resolución de problemas.
2.2 Acopio de material estructurado, no estructurado y reciclado que promuevan el desarrollo de
las capacidades de resolución de problemas.
2.3 Elaboración de los recursos y materiales previstos que favorezcan el desarrollo de las
capacidades de resolución de problemas.
2.4 Incorporación de recursos y materiales en las sesiones de aprendizaje
Información sobre recursos y
materiales que favorecen la resolución
de problemas
Regletas, multibásicos, material del
contexto, videos, etc.
Fascículo de Rutas de Aprendizaje.
Programación Anual
Programación anual del grado,
proyecto.
Mayo a junio del 2014
HIPÓTESIS DE ACCIÓN 3:
La ejecución de las estrategias actuacionales, en las sesiones de aprendizaje del área de matemática, permite el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas
multiplicativos en los estudiantes de tercer grado “A” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7224 “Elías Aguirre” del distrito de Villa El Salvador –
UGEL 01.
ACCIÓN: RESULTADO ESPERADO:
Aplicación de estrategias actuacionales en las sesiones de aprendizaje en el área de
matemática.
Desarrollo de las capacidades para la resolución de problemas en los estudiantes de
tercer grado
ACTIVIDADES
RECURSOS TEMPORALIZACIÓN
3.1 Aplicación del instrumento de línea de base.
3.2 Aplicación de las actividades del procedimientos: Comprende el problema en su contexto,
disciplinar, social y económico.
- Situación problemática
- Enunciado del problema
- Preguntas de comprensión
- Subrayado de datos.
3.3Aplicación de las actividades del procedimientos: Establecer varias estrategias de solución donde
se tenga en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre.
- Visualización
- Representación concreta, gráfica y simbólica
- Modelamientos
- Simulación
-3.4 Aplicación de las actividades del procedimientos: Considera las consecuencias del problema
y los efectos de la solución.
- Reflexión
- Argumentación
3.5 Aplicación de las actividades del procedimientos: Aprender del problema para asumir y resolver
problemas similares en el futuro.
- Problemas similares
3.6 Recojo de las evidencias de la aplicación de estrategias para el desarrollo de la resolución de
problemas
3.7 Aplicación del instrumento de la prueba escrita de salida.
Prueba escrita
Juegos, videos, visitas, láminas.
Fascículo 1 de Rutas del
Aprendizaje.
.Material concreto, estructurado
y reciclado.
Trabajo en equipo.
Problemas similares del
contexto
Cuadro planificador de sesiones.
Diario reflexivo
Agosto a diciembre del 2014
4.1.2 Evaluación y seguimiento del plan de acción. La elaboración de la propuesta tendrá como referente principal los objetivos
prefijados en el plan de acción y su clave evaluativa estará en los cambios logrados como resultado de la acción, pero también en los procesos
ejecutados.
HIPOTESIS 1:
El diseño de sesiones de aprendizaje en el área de matemática, considerando las estrategias actuacionales, permite el desarrollo de las capacidades de resolución de
problemas multiplicativos en los estudiantes de tercer grado “A” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7224 “Elías Aguirre” del distrito de Villa El
Salvador – UGEL 01.
ACCION RESULTADO INDICADOR DE RESULTADO FUENTES DE VERIFICACION
INSTRUMENTOS
Planificación de sesiones de aprendizaje
con estrategias actuacionales.
Sesiones de aprendizaje con
estrategias actuacionales, procesos
pedagógicos y cognitivos que
permiten el desarrollo de las
capacidades de resolución de
problemas
El diseño de sesiones de aprendizaje presenta
estrategias actuacionales y procesos cognitivos
que permiten el desarrollo de las capacidades
de resolución de problemas.
- Diseño de las sesiones de aprendizaje.
- Lista de cotejo
- Portafolio docente
ACTIVIDADES DE LA ACCION 1 INDICADORES DE PROCESO/ FUENTES DE VERIFICACION
.1.1 Indagación en diversas fuentes de información sobre estrategias
actuacionales para desarrollar las capacidades de resolución de problemas.
1.2 Identificación de las capacidades para resolución de problemas en las
rutas de aprendizaje.
1.3 Identificación de los problemas aritméticos con enunciado verbal
1.4 Determinación y análisis de los procesos cognitivos correspondientes
a las capacidades de resolución de problemas.
1.5 Elaboración del cuadro planificador de sesiones de aprendizaje
1.6 Organización de la secuencia didáctica de las actividades de
aprendizaje que evidencien la aplicación de la Propuesta Pedagógica
Innovadora.
1.7 Organización de la secuencia didáctica de las actividades de
aprendizaje
1. Indagación en fuentes de informaciones
actuales y confiables.
2. Identificación y dosificación pertinente de
las capacidades y procesos cognitivos.
3. Identificación de los tipos de problemas
aritméticos con enunciado verbal.
4. Determinación de los procesos cognitivos
de las capacidades de resolución de
problemas.
5. Elaboración del cuadro planificador
conteniendo la propuesta didáctica.
6. Organización de la secuencia didáctica
considerando los procedimientos.
7. Organización de las sesiones considerando
el inicio, desarrollo y cierre.
Fichas textuales
Planificador de sesiones
Fichas textuales
Planificador de sesiones
Sesiones de aprendizaje
Fichas textuales
Sesiones de aprendizaje
HIPOTESIS 2:
La implementación de recursos y materiales didácticos en el área de matemática, para la aplicación de las estrategias actuacionales, facilita el desarrollo de las capacidades
de resolución de problemas multiplicativos en los estudiantes de tercer grado “A” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7224 “Elías Aguirre” del
distrito de Villa El Salvador – UGEL 01.
ACCION RESULTADO INDICADOR DE RESULTADO FUENTES DE VERIFICACION
INSTRUMENTOS
Implementación de recursos y materiales
didácticos para la aplicación de estrategias
actuacionales.
Recursos y materiales didácticos que
faciliten el desarrollo de las capacidades
de las capacidades de resolución de
problemas
Implementación de recursos y materiales
didácticos, estructurados y no estructurado
que faciliten la aplicación de estrategias
actuacionales para el desarrollo de las
capacidades de resolución de problemas.
Lista de cotejo
Recursos y materiales
implementados
Registro fotográfico
ACTIVIDADES DE LA ACCION 1 INDICADORES DE PROCESO/ FUENTES DE VERIFICACION
1. Indagación en diversas fuentes de información sobre materiales y recursos que
favorezcan el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas.
2. Acopio de material estructurado, no estructurado, reciclado y videos que
promuevan el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas.
3. Elaboración de los recursos y materiales previstos que favorezcan el desarrollo de
las capacidades de resolución de problemas.
4. Incorporación de recursos y materiales en las sesiones de aprendizaje
1. Indagación en fuentes actuales y
confiables sobre el uso de recursos y
materiales
2. Acopio y selección de material
estructurado, no estructurado, reciclado y
videos que promueven las capacidades de
resolución de problemas
3. Elaboración de recursos y materiales
didácticos que permite el desarrollo de las
capacidades de resolución de problemas.
4. Incorporación de recursos y materiales
teniendo en cuenta estrategias
actuacionales que favorecen el desarrollo
de las capacidades de resoluciones de
problemas. en las sesiones de aprendizaje
Fichas textuales
Portafolio conteniendo una serie de
recursos y materiales didácticos por
grado.
Fichas técnicas de los materiales y
recursos didácticos utilizados
Planificador de sesiones
HIPOTESIS 3:
La ejecución de las estrategias actuacionales, en las sesiones de aprendizaje del área de matemática, permite el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas
multiplicativos en los estudiantes de tercer grado “A” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7224 “Elías Aguirre” del distrito de Villa El Salvador –
UGEL 01.
ACCION RESULTADO INDICADOR DE RESULTADO FUENTES DE VERIFICACION
INSTRUMENTOS
Aplicación de estrategias actuacionales en
las sesiones de aprendizaje del área de
matemática.
Desarrollo de las capacidades para la
resolución problemas en los estudiantes
del quinto grado
Aplicación pertinente de estrategias
actuacionales en las sesiones de
aprendizaje del área de matemática de
acuerdo a sus procedimientos y edad de los
estudiantes.
Instrumento de línea de base y
salida
Diarios reflexivos
ACTIVIDADES DE LA ACCION 1 INDICADORES DE PROCESO/ FUENTES DE VERIFICACION
3.1 Aplicación del instrumento de línea de base.
3.2 Aplicación de las actividades del procedimientos: Comprende el problema en su
contexto, disciplinar, social y económico.
- Situación problemática
- Enunciado del problema
- Preguntas de comprensión
- Subrayado de datos.
3.3Aplicación de las actividades del procedimiento: Establecer varias estrategias de
solución donde se tenga en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre.
- Visualización
- Representación concreta, gráfica y simbólica
- Modelamientos
- Simulación
3.4 Aplicación de las actividades del procedimiento: Considera las consecuencias del
problema y los efectos de la solución.
- Reflexión
- Argumentación
3.5 Aplicación de las actividades del procedimiento: Aprender del problema para asumir
1. Aplicación de la prueba de entrada
para verificar el nivel de desarrollo de
las capacidades de resolución de
problemas.
2. Aplicación de actividades para
desarrollar el procedimiento:
Comprende el problema en su
contexto, disciplinar, social y
económico.
3. Aplicación de actividades para
desarrollar el procedimiento:
Establecer varias estrategias de
solución donde se tenga en cuenta lo
imprevisto y la incertidumbre.
4. Aplicación de actividades para
desarrollar el procedimiento:
Considera las consecuencias del
problema y los efectos de la solución.
Evaluación de entrada
Sesiones de aprendizaje
Diarios reflexivos
y resolver problemas similares en el futuro.
- Problemas similares
3.6 Recojo de las evidencias de la aplicación de estrategias para el desarrollo de la
resolución de problemas
1.7 Aplicación del instrumento de la prueba escrita de salida.
5. Aplicación de actividades para
desarrollar el procedimiento: Aprender
del problema para asumir y resolver
problemas similares en el futuro.
6. Recojo de evidencias de la aplicación
de las estrategias actuacionales en los
diarios reflexivos.
7. Aplicación de la prueba de salida para
verificar el nivel de logro alcanzado en
el desarrollo de las capacidades de
resolución de problemas.
Evaluación de salida
4.1.3 Evidencias de la práctica pedagógica innovadora.
4.1.3.1 Planificador de sesiones de aprendizaje. El planificador de actividades
nos permite organizar la planificación anual y organizar las acciones a ejecutarse de la
propuesta pedagógica. El planificador de actividades se construye en la evidencia
concreta de la planificación de la propuesta prevista en la primera hipótesis de acción
a través de sus acciones. Es importante precisar que uno de los insumos valiosos para
elaborar el planificador de actividades es el programa anual de las unidades didácticas
previstas para el grado, además de otras fuentes de información como el sustento
teórico de la propuesta.
Para mejorar la práctica docente debemos considerar la planificación como la
primera acción a realizar, la misma que estará referida el diseño de las actividades de
aprendizaje. Para ello, en el plan de acción, se programará un conjunto de actividades
de aprendizaje considerando la propuesta pedagógica de mejora.
El siguiente cuadro planificador para el diseño de sesiones de ña práctica
pedagógica innovadora, ha considerado el nombre de cada unidad en concordancia
con mi unidad anual, el número de la sesión, la competencia del área, las capacidades
desarrolladas con sus respectivos indicadores, el nombre de la estrategias, los
procedimientos en relación a las actividades y sus procesos cognitivos, al final se
presentan los recursos y materiales, el nombre del instrumento de la intervención y la
fecha de cada sesión.
CUADRO PLANIFICADOR PARA EL DISEÑO DE SESIONES DE LA PRÁCTICA PEDAGÓGICA INNOVADOR
UNIDAD
DIDÁCTICA
N° SE-
SIÓN COMPETENCIA CAPACIDADES
INDICADORES
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCESOS COGNITIVOS
ACTIVIDADES RECURSOS Y
MATERIALES
INSTRU-
MENTOS DE LA
INTER-
VENCIÓN
FECHA
Nos
organiza -
mos e
implement
amos el
biohuerto
escolar
1
NÚMEROY
OPERACIO
NES
Resuelve
situaciones
problemática
s de
contexto real
y
matemático
que implica
la
construcción
del
significado y
uso de los
números y
sus
operaciones
empleando
diversas
estrategias
de solución
justificando
y valorando
sus
Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
.
Describe
situaciones
cotidianas
que implican
acciones de
repetir una
cantidad
para
aumentarla.
1) comprende un
problema en un
contexto disciplinar
y económico.
2) Establecer varias
estrategias de
solución donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
3) Considera las
consecuencias de
un problema y los
Recepción de la información
Reciben el enunciado del
problema.
Leen el enunciado del
problema sobre la tortilla de
acelga.
Mencionan las palabras que
no entienden del enunciado
del problema.(tortillla)
Observación selectiva
Responden preguntas sobre
las partes del problema. ¿De
qué trata el problema ?¿Qué te
pide el problema ¿Qué hizo la
profesora Patty?¿Cuántas
tortillas recibió cada
estudiante?¿Cuántos
estudiantes tiene? ¿Puedes
decir el problema con tus
propias palabras?
Nombran la cantidad de datos.
Cajita
mackinder
Lista de
cotejo
09 de
octub
re de
2014
procedimien
-tos y
resultados.
efectos de solución.
4) Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
División del todo en partes
Reciben el problema en forma
individual, lo leen y lo
comparten con su grupo lo
que entendió del problema.
Subrayan los datos del
problema.
Señalan los datos del
problema con color rojo.
Subrayan la pregunta con
color azul.
Interrelación de las partes para
explicar o justificar
Relaciona los datos con las
preguntas: ¿De qué trata el
problema? ¿Qué te pide el
problema?
Menciona con sus propias
palabras la incógnita del
problema: ¿Qué te pide el
problema?
Se organizan en grupos
Cierran por unos minutos los
ojos para visualizar como lo
resolverán el problema y
material a usar (cajitas
mackinder).
Mencionan las características
del material. (¿Cómo podrán
usarlo?)
Comentan con sus
compañeros lo que han
visualizado.
Responden: ¿Cómo
resolveremos el problema?
¿Qué deberíamos hacer
primero? ¿Debemos
considerar todos los datos?
¿Has resuelto algún problema
parecido? ¿Cómo haríamos
para llegar a la respuesta?
Cada equipo de trabajo se
organiza como usará el
material las cajitas
mackinder.
Manipulan el material para
elegir los colores.
Diseñan un plan mediante el
ensayo y error.
Representan con el material
los datos del problema.
Reciben papelógrafos para
graficar el problema.
Representa simbólicamente y
algorítmicamente el
problema.
Comparan sus resultados con
los otros equipos de trabajo.
Reflexionan sobre el
problema:
¿Qué ha hecho cada equipo
de trabajo para hallar la
respuesta? ¿Todos los equipos
utilizaron la misma estrategia?
¿Por qué?
¿A todos los equipos les salió
la misma respuesta? ¿Por qué?
Un representante de cada
equipo explica cómo llego a
la respuesta.
Responden a las siguientes
preguntas: ¿Cuántos
estudiantes tiene la profesora
Patty? ¿Cuántas tortillas
repartió a cada estudiante?
¿Cuánto tortilla repartió en
total?, ¿Te fue fácil o difícil
resolver el problema?, ¿Por
qué? ¿Crees que es
importante consumir
verduras como la acelga?
¿Por qué?
Resuelven otras situaciones
similares en diferentes
contextos.
Revisa el proceso que siguió
para resolver el problema.
Nos
organiza -
mos e
implemen
-tamos el
biohuerto
escolar
2 NÚMEROY
OPERACIO
NES
Resuelve
situaciones problemáticas de contexto
real y
matemático
que implica
la
construcción
del
significado y
uso de los
números y
sus
operaciones
empleando
diversas
estrategias
de solución
justificando
y valorando
sus
procedimien
-tos
Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
Describe
situaciones
cotidianas
que implican
acciones de
repetir una
cantidad
para
aumentarla.
1) comprende un
problema en un
contexto disciplinar
y económico.
2) Establecer varias
estrategias de
solución donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
3) Considera las
consecuencias de
un problema y los
efectos de solución.
4) Aprender del
Recepción de la información.
Reciben una la situación
Problemática.
Leen el enunciado del
problema.
Mencionan las palabras que
no entienden del enunciado
del problema.
Observación selectiva
Responden preguntas sobre
las partes del problema: ¿De
qué trata el problema? ¿Qué te
pide el problema? ¿Qué tiene
que hacer Juan? ¿Cuántos
rabanitos necesita para cada
envase? ¿Cuántos envases
tiene que preparar para la feria
de alimentos? ¿Puedes decir el
problema con tus propias
palabras?
Dice lo que entendió del
problema con su compañero
de carpeta:
Nombran la cantidad de datos.
¿Qué datos hay en el
Regletas de
cusiniere
Lista de
cotejo
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
problema?
Representa los datos con las
regletas.
División del todo en partes
Reciben el problema en forma
individual, lo leen y
comparten con su grupo lo
que entendió del problema.
Subrayan los datos del
problema con rojo.
Señalan la incógnita del
problema con color azul.
Interrelación de las partes para
explicar o justificar
Relaciona los datos con las
preguntas: ¿De qué trata el
problema? ¿Qué te pide el
problema?
Menciona con sus propias
palabras la incógnita del
problema: ¿Qué te pide el
problema?
Se organizan en grupos
Cierran por unos minutos los
ojos para visualizar como lo
resolverán el problema y
material a usar (regletas de
cusiniere).
Mencionan las características
del material. (¿cómo podrán
usarlo?)
Comentan con sus
compañeros lo que han
visualizado.
Responden: ¿Cómo
resolveremos el problema?
¿Qué deberíamos hacer
primero? ¿Debemos
considerar todos los datos?
¿Has resuelto algún problema
parecido? ¿Cómo haríamos
para llegar a la respuesta?
Se reparte las regletas de
colores a cada equipo de
trabajo.
Manipulan el material para
elegir los colores.
Diseñan un plan mediante el
ensayo y error.
Representan con el material
los datos del problema
Reciben papelógrafos para
graficar el problema
Representa simbólicamente y
algorítmicamente el
problema.
Comparan sus resultados con
los otros equipos de trabajo.
Reflexionan sobre el
problema: ¿Qué ha hecho
cada equipo de trabajo para
hallar la respuesta? ¿Todos
los equipos utilizaron la
misma estrategia? ¿Por qué?
¿A todos los equipos les salió
la misma respuesta? ¿Por
qué?
Un representante de cada
equipo explica cómo llego a
la respuesta.
Responden a las siguientes
preguntas: ¿Cuántos rabanitos
necesito para realizar un
encurtido? ¿Cuántos
encurtidos debe hacer Juan?
¿Cuántos rabanitos
necesitará?
Resuelven otras situaciones
similares en diferentes
contextos.
Revisa el proceso que siguió
para resolver el problema.
Participa
mos con
entusiasm
o de
nuestro
aniversari
o
3 . Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
Describe
situaciones
cotidianas
que implican
acciones de
repartir una
cantidad en
partes
iguales.
1) comprende un
problema en un
contexto disciplinar
y económico.
2) Establecer varias
estrategias de
solución donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
3) Considera las
consecuencias de
un problema y los
efectos de solución.
4) Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
Recepción de la información:
Recepcionan el enunciado del
problema.
Leen el enunciado del
problema sobre los equipos de
futbol.
Mencionan las palabras que
no entienden del enunciado
del problema.
Dicen con sus propias
palabras el problema.
Observación selectiva:
Responden preguntas sobre
las partes del problema: ¿De
qué trata el problema? ¿Qué
nos pide el problema?
¿Cuántos jugadores tiene cada
equipo? ¿Cuántos niños hay?
¿Cuántos equipos podrán
formar? ¿Puedes decir el
problema con tus propias
palabras?
Nombran la cantidad de datos.
¿Qué datos me dan?
Seleccionan los datos que les
servirán.
Regletas de
cusiniere
Lista de
cotejo
23 de
Octu
bre
División del todo en partes:
Reciben el problema en forma
individual, lo leen y lo
comparten con su grupo lo
que entendió del problema.
Subrayan los datos del
problema.
Señalan los datos del
problema con color rojo.
Subrayan la pregunta con
color azul.
Interrelación de las partes para
explicar o justificar
Relaciona los datos con las
preguntas: ¿De qué trata el
problema? ¿Qué te pide el
problema?
Menciona con sus propias
palabras la incógnita del
problema: ¿Qué te pide el
problema?
Se organizan en grupos
Cierran por unos minutos los
ojos para visualizar como lo
resolverán el problema y
material a usar (regletas).
Mencionan las características
del material. ¿Cómo podrán
usarlo? ¿Qué regletas
corresponderán a los datos del
problema?
Comentan con sus
compañeros lo que han
visualizado.
Responden: ¿Cómo
resolveremos el problema?
¿Qué deberíamos hacer
primero? ¿Debemos
considerar todos los datos?
¿Has resuelto algún problema
parecido? ¿Cómo haríamos
para llegar a la respuesta?
Reciben las regletas de
colores a cada equipo de
trabajo.
Manipulan el material para
elegir los colores de acuerdo
a los datos del problema.
Diseñan un plan mediante el
ensayo y error.
Representan con el material
los datos del problema
Reciben papelógrafos para
graficar el problema
Representa simbólicamente y
algorítmicamente el
problema.
Comparan sus resultados con
los otros equipos de trabajo.
Reflexionan sobre el
problema: ¿Qué ha hecho
cada equipo de trabajo para
hallar la respuesta? ¿Todos
los equipos utilizaron la
misma estrategia? ¿Por qué?
¿A todos los equipos les salió
la misma respuesta? ¿Por
qué?
Un representante de cada
equipo explica cómo llego a
la respuesta.
Responden a las siguientes
preguntas: ¿Cuántos niños
hay en cada equipo?
¿Cuántos niños hay en total?
¿Cuántos equipos de fulbito
podré formar? ¿Te fue fácil o
difícil resolver el problema?,
¿por qué? ¿Crees que es
importante practicar deporte?
¿Por qué?
Resuelven otras situaciones
similares en diferentes
contextos.
Revisa el proceso que siguió
para resolver el problema.
Participa
mos con
entusiasm
o de
nuestro
aniversari
o
4 Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
Elabora y
aplica
diversas
estrategias
para resolver
situaciones
problemática
s
multiplicativ
as.
-Explica sus
procedimien
tos al
resolver
diversas
situaciones
problemática
s.
1)Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar, social
y económico.
2)Establecer varias
estrategias de
solución donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre
3)Considera las
consecuencias del
problema y los
efectos de la
solución dentro del
conjunto del
sistema
Recepción de la información.
Leen el enunciado
del problema.
Mencionan las
palabras que no entienden del
enunciado del problema.
Parafrasean el
problema.
Observación selectiva
Responden preguntas sobre
las partes del problema: ¿De
qué trata el problema ?¿Qué te
pide el problema ¿Cuántas
entradas ofrece el
restaurant?¿Cuántos platos de
fondo habrá? ¿Qué pide el
problema? ¿Puedes decir el
problema con tus propias
palabras? ¿Sabes cuáles son
los datos del problema?
División del todo en partes:
Reciben el problema en forma
individual, lo leen y
comparten con su grupo lo
que entendió del problema.
Subrayan los datos del
problema.
Figuras del
menú
Platos típicos
Chapitas de
colores
Lista de
cotejo
27 de
Octu
bre
4)Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
Señalan los datos del
problema con color rojo.
Subrayan la pregunta con
color azul.
Interrelación de las partes para
explicar o justificar:
Relaciona los datos con las
preguntas: ¿Qué datos nos
ayudan a responder el
problema? ¿De qué trata el
problema?
Menciona con sus propias
palabras la incógnita del
problema: ¿Qué te pide el
problema?
Se organizan en grupos
Recuerdan si anteriormente
han realizado un problema
similar
Meditan como lo resolvieron
en que se parece y que
diferencias existen.
Se ayudan con estas
preguntas para representar el
problema.
¿Puedo usar fichas de color
rojo para representar las
memoria
TABLERO
DEL 100
entradas?
¿Puedo usar fichas de color
azul para representar los platos
de fondo?
¿Para cada entrada cuántos
platos de fondo puedo
combinar? ¿Cuántas fichas
azules necesitaré para hacer
todas las combinaciones?
¿Cuántas combinaciones
hicimos?
Representan en forma gráfica
Emplean expresiones
simbólicas para representar el
problema.
Muestran el problema
resuelto en papelógrafo
Mediante la técnica el museo
observan el trabajo de todos
los grupos.
Responden: ¿Todos los
grupos tienen las mismas
respuestas? ¿Les fue fácil o
difícil resolver el problema?
¿Será bueno conocer los
platos típicos de cada región?
¿Qué pasaría si no hubieran
restaurant de platos típicos?
Mencionan de que otra forma
podrán resolver el problema.
Resuelven otras situaciones
similares.
Revisa el proceso que siguió
para resolver el problema.
Participa
mos con
entusiasm
o de
nuestro
aniversari
o
5 Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
1)Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar, social
y económico.
2)Establecer varias
estrategias de
solución donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre
3)Considera las
consecuencias del
problema y los
efectos de la
solución dentro del
Se presenta el enunciada del
problema.
Leen el enunciado del
problema.
Responden preguntas sobre el
problema.
¿De qué trata el problema
?¿Qué te pide el
problema?¿Cuánto alquilan
cada hora la loza
deportiva?¿Cuánto reciben
diariamente?.¿Qué queremos
saber del problema?
Subrayan los datos del
problema con color rojo y la
pregunta con color azul.
Representa
Observación de objetos o
situaciones que representa
Releen el enunciado del
problema
Cierran por unos minutos los
Bingo
Base 10
Billetes y
monedas
Lista de
cotejo
conjunto del
sistema
4)Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
ojos para visualizar como
resolverán el problema y
material a usar (monedas y
billetes).Mientras la profesora
les lee el problema.
Mencionan las características
del material. (¿Cómo podrán
usarlo?)
Comentan con sus
compañeros lo que han
visualizado.
Descripción de la forma
,situación y ubicación de sus
elementos
Dibujan en una hoja el
problema que han visualizado.
Escuchan pistas que le ayuden
a dibujar mejor el contenido
del problema: si
representamos el alquiler de 1
hora…..si colocamos el doble,
el triple …..etc.
Utilizan gráfico para organizar
sus dibujos
Utilizan las monedas y billetes
para representar la situación
problemática.
Generación de un orden y
secuenciación de la
representación
Con apoyo del material
tantean para resolver el
problema
Grafican su procedimiento en
un papelote
Representación de la forma o
situación externa e interna
Representa simbólicamente y
algorítmicamente el
problema.
Hallan la respuesta de la
situación problemática
Comparan sus resultados con
los otros equipos de trabajo.
Reflexionan sobre el
problema:
¿Qué ha hecho cada equipo
de trabajo para hallar la
respuesta? ¿Todos los equipos
utilizaron la misma estrategia?
¿Por qué?
¿A todos los equipos les salió
la misma respuesta? ¿Por qué?
Un representante de cada
equipo explica cómo llego a
la respuesta.
Responden a las siguientes
preguntas: ¿Cuántas horas
alquilan diariamente la loza
deportiva?, ¿Te fue fácil o
difícil resolver el problema?,
¿Por qué? ¿Crees que es
importante cuidar los
ambientes de la institución
educativa? ¿Por qué?
Resuelven otras situaciones
similares en diferentes
contextos.
Revisa el proceso que siguió
para resolver el problema.
Participa
mos con
entusiasm
o de
nuestro
aniversari
o.
6
Resuelven
situaciones
problemática
s de su
contexto real
y
matemático
que
impliquen la
construcción
del
significado y
Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Usa diversas
estrategias
de cálculo
escrito y
mental para
resolver
problemas
multiplicativ
os con
números
naturales de
reparto
Actuacion
ales
1)Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar, social
y económico.
Se presenta el enunciada del
problema.
Leen el enunciado del
problema.
Responden preguntas sobre el
problema.
¿De qué trata el
problema?¿Cuánto recibió la
Institución de regalo?¿Cuánto
recibió la Institución?¿Qué dato
Billetes y
monedas
Lista de
cotejo
01 de
Novi
embr
e
el uso de los
números
empleando
diversas
estrategias
de solución
de la
comunidad y
valorando
sus
procedimien
tos y sus
resultados.
Razona y
Argumenta
equitativo
2)Establecer varias
estrategias de
solución donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre
3)Considera las
consecuencias del
problema y los
efectos de la
solución dentro del
conjunto del
sistema
no usaré?.¿Qué queremos saber
del problema?
Subrayan los datos del
problema con color rojo y la
pregunta con color azul.
Representa
Observación de objetos o
situaciones que representa
Releen el enunciado del
problema
Cierran por unos minutos los
ojos para visualizar como
resolverán el problema y
material a usar (monedas y
billetes).
Respondiendo a las siguientes
preguntas : ¿Cómo podemos
resolver el problema?¿Qué
datos vamos a considerar del
problema? ¿Qué harías para
llegar a la respuesta?
Mencionan las características
del material. (¿Cómo podrán
usarlo?)
Descripción de la forma
/situación y ubicación de los
elementos
4)Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
Utilizan gráfico para organizar
sus dibujos
Utilizan las monedas y billetes
para representar la situación
problemática.
Generación de un orden y
secuenciación de la
representación
Con apoyo del material
tantean para resolver el
problema
Diseñan un plan mediante el
ensayo y error.
Grafican su procedimiento en
un papelote
Representación de la forma o
situación externa e interna
Representa simbólicamente y
algorítmicamente el problema.
Hallan la respuesta de la
situación problemática
Comparan sus resultados con
los otros equipos de trabajo.
Reflexionan sobre el
problema:
¿Qué ha hecho cada equipo de
trabajo para hallar la respuesta?
¿Todos los equipos utilizaron la
misma estrategia? ¿Por qué?
¿A todos los equipos les salió
la misma respuesta? ¿Por qué?
Un representante de cada
equipo explica cómo llego a la
respuesta.
Responden a las siguientes
preguntas: ¿Cuánto dio cada
aula a la Institución? ¿Cuánto
recaudó la Institución?, ¿Te fue
fácil o difícil resolver el
problema?, ¿Por qué? ¿Crees
que es importante contribuir en
el cuidado de la Institución
educativa? ¿Por qué?
Resuelven otras situaciones
similares en diferentes
contextos.
Revisa el proceso que siguió
para resolver el problema.
Reconoce-
mos
nuestros
derechos
para
convivir
mejor
7 Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
-Explica la
relación
entre la
multiplicaci
ón y la
división.
-Explica sus
procedimien
1)Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar, social
y económico.
Se presenta el enunciada del
problema.
Leen el enunciado del
problema.
Responden preguntas sobre el
problema.
¿De qué trata el
Lista de
cotejo
4 de
Novi
embr
e
usa
estrategias
Razona y
argumenta
tos al
resolver
diversas
situaciones
problemática
s.
2)Establecer varias
estrategias de
solución donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre
3)Considera las
consecuencias del
problema?¿Cuántos camisas
tiene Carlitos?¿Cuántos
pantalones tiene
Carlitos?¿Qué dato no
usaré?.¿Qué queremos saber
del problema?
Subrayan los datos del
problema con color rojo y la
pregunta con color azul.
Representa
Observación de objetos o
situaciones que representa
Releen el enunciado del
problema
Cierran por unos minutos los
ojos para visualizar como
resolverán el problema y
material a usar.
Respondiendo a las siguientes
preguntas : ¿Cómo podemos
resolver el problema?¿Qué
datos vamos a considerar del
problema? ¿Qué harías para
llegar a la respuesta?
Mencionan las características
del material. (¿Cómo podrán
usarlo?)
Descripción de la forma
Chapitas de
colores –
prendas de
vestir
problema y los
efectos de la
solución dentro del
conjunto del
sistema
4)Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
/situación y ubicación de los
elementos
Utilizan gráfico para organizar
sus dibujos
Utilizan los bloques lógicos
para representar la situación
problemática.
Escogen formas y colores para
representar las camisas y los
pantalones
Generación de un orden y
secuenciación de la
representación
Con apoyo del material
tantean para resolver el
problema
Diseñan un plan mediante el
ensayo y error.
Grafican su procedimiento en
un papelote
Representación de la forma o
situación externa e interna
Representa simbólicamente y
algorítmicamente el
problema.
Hallan la respuesta de la
situación problemática
Escriben el logaritmo
utilizado en la solución
Comparan sus resultados con
los otros equipos de trabajo.
Reflexionan sobre el
problema:
¿Qué ha hecho cada equipo
de trabajo para hallar la
respuesta? ¿Todos los
equipos utilizaron la misma
estrategia? ¿Por qué?
¿A todos los equipos les salió
la misma respuesta? ¿Por qué?
Un representante de cada
equipo explica cómo llego a
la respuesta.
Responden a las siguientes
preguntas: ¿Cuántas camisas
para la ocasión tiene Carlitos?
¿Cuántos pantalones podrá
combinar Carlitos?, ¿Te fue
fácil o difícil resolver el
problema?, ¿Por qué? ¿Crees
que es importante contribuir
en el cuidado de la Institución
educativa? ¿Por qué?
Resuelven otras situaciones
similares en diferentes
contextos.
Realizan una prueba crita
Reconoce-
mos
nuestros
derechos
para
convivir
mejor
8
Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
1)Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar, social
y económico.
2)Establecer varias
estrategias de
Recepcionan el enunciada del
problema.
Leen el enunciado del
problema.
Responden preguntas sobre el
problema.
¿De qué trata el problema?
¿Cuántos niños podrían ser
escogidos como
alcaldes?¿Cuántas
posibilidades para regidores
habrá? ¿Qué dato no usaré?
¿Qué queremos saber del
problema?
Subrayan los datos del
problema con color rojo y la
pregunta con color azul.
Dicen el problema con sus
propias palabras.
Representa
Observación de objetos o
situaciones que representa
Dados con
atributos
Material cajita
mackinder
Lista de
cotejo
7 de
Novi
embr
e
solución donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre
3)Considera las
consecuencias del
problema y los
efectos de la
Releen el enunciado del
problema
Cierran por unos minutos los
ojos para visualizar como
resolverán el problema y
material a usar.
Respondiendo a las siguientes
preguntas: ¿Cómo podemos
resolver el problema? ¿Qué
datos vamos a considerar del
problema? ¿Qué harías para
llegar a la respuesta usando
los bloques lógicos?
¿Podríamos representar a
cada niño con colores
diferentes o formas?
Mencionan las características
del material. (¿Cómo podrán
usarlo?)
Descripción de la forma
/situación y ubicación de los
elementos
Utilizan gráfico para
organizar sus dibujos
Utilizan los bloques lógicos
para representar la situación
problemática.
Generación de un orden y
solución dentro del
conjunto del
sistema
4)Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
secuenciación de la
representación
Con apoyo del material
tantean para resolver el
problema
Diseñan un plan mediante el
ensayo y error.
Grafican su procedimiento en
un papelote
Representación de la forma o
situación externa e interna
Representa simbólicamente y
algorítmicamente el
problema.
Hallan la respuesta de la
situación problemática
Comparan sus resultados con
los otros equipos de trabajo.
Reflexionan sobre el
problema:
¿Qué ha hecho cada equipo
de trabajo para hallar la
respuesta? ¿Todos los
equipos utilizaron la misma
estrategia? ¿Por qué?
¿A todos los equipos les salió
la misma respuesta? ¿Por qué?
Un representante de cada
equipo explica cómo llego a
la respuesta.
Responden a las siguientes
preguntas: ¿Cuántos
candidatos a alcaldes
hay?¿Cuántas posibilidades
podrás obtener?, ¿Te fue fácil
o difícil resolver el
problema?, ¿Por qué? ¿Crees
que es importante dar nuestra
opinión y nuestro voto? ¿Por
qué?
Resuelven otras situaciones
similares en diferentes
contextos.
Revisa el proceso que siguió
para resolver el problema.
Reconoce-
mos
nuestros
derechos
para
convivir
mejor
9 Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Justifica el
uso de
operaciones
multiplicativ
as en la
resolución
de
situaciones
problemática
s
actuaciona
les
1)Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar, social
y económico.
Recepción de la información
Leen el problema en forma
individual y silenciosa.
Formulan el enunciado del
problema con sus propias
palabras con ayuda del
docente.
Responden preguntas en
forma grupal sobre lo que han
leído.
Billetes y
monedas
Lista de
cotejo
10 de
novie
mbre
Razona y
argumenta
2)Establecer varias
estrategias de
solución donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre
3)Considera las
consecuencias del
problema y los
efectos de la
solución dentro del
conjunto del
sistema
4)Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
Recortan los datos que le
sirven para responder el
problema.
Visualizan el problema
Arman un bosquejo un
diagrama
Dramatizan
Observación selectiva de la
información
Dialogan sobre la situación
simulada
Reciben un papelote con las
siguientes preguntas y en
ellas responden pintan y
completan.
Argumentan explican hacen
conjeturas
Realizan tanteos
aproximaciones para resolver
el problema utilizando
material concreto
Realizan actividades para
valorar sus intentos de
resolver el problema
Resuelven el problema
utilizando la técnica
similares en el
futuro.
operativa correspondiente
Presentación de los
argumentos
Se organizan en grupos para
organizar sus respuestas
Comprueban y responden ¿Te
parece lógica tu respuesta
?¿Te fue fácil
responderlo?¿Tiene
coherencia tu respuesta?¿Hay
algún modo de comprobar tu
problema?
Reconoce-
mos
nuestros
derechos
para
convivir
mejor
10 Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
1)Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar, social
y económico.
2)Establecer varias
estrategias de
solución donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre
Leen el problema en forma
individual y silenciosa.
Formulan el enunciado del
problema con sus propias
palabras con ayuda del
docente.
Responden preguntas en
forma grupal sobre lo que han
leído.
Recortan los datos que le
sirven para responder el
problema.
Visualizan el problema
Arman un bosquejo un
diagrama
Dramatizan
Material base
10
Lista de
cotejo
11 de
Novi
embr
e
3)Considera las
consecuencias del
problema y los
efectos de la
solución dentro del
conjunto del
sistema
4)Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
Observación selectiva de la
información
Dialogan sobre la situación
simulada
Reciben un papelote con las
siguientes preguntas y en
ellas responden pintan y
completan.
Argumentan explican hacen
conjeturas
Realizan tanteos
aproximaciones para resolver
el problema utilizando
material concreto
Realizan actividades para
valorar sus intentos de
resolver el problema
Resuelven el problema
utilizando la técnica
operativa correspondiente
Presentación de los
argumentos
Se organizan en grupos para
organizar sus respuestas
Comprueban y responden
:¿Te parece lógica tu
respuesta ?¿Te fue fácil
responderlo?¿Tiene
coherencia tu respuesta?¿Hay
algún modo de comprobar tu
problema?
Reconoce-
mos
nuestros
derechos
para
convivir
mejor
11 Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
1)Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar, social
y económico.
2)Establecer varias
estrategias de
solución donde se
Identifican los datos y la
incógnita.
Observación selectiva de la
información que permitirá
fundamentar
Visualizan cómo pueden
representar.
El docente interroga a cada
grupo ¿Cómo resolverán el
problema? ¿Qué material
necesitan? ¿Qué harán
primero?
Representan con material
concreto base diez o monedas y
billetes
Con apoyo del material
realizan la simulación del
problema.
Grafican su procedimientos en
un papelote.
Hallan la respuesta y escriben
el algoritmo
Explican cómo ha llegado a la
respuesta.
Material base
10
Lista de
cotejo
13 de
Novi
embr
e
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre
3)Considera las
consecuencias del
problema y los
efectos de la
solución dentro del
conjunto del
sistema
4)Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
ARGUMENTA
Presentación de los
argumentos
Responden a las preguntas
¿Cuál fue el problema
planteado? ¿Qué hicieron?
¿Cómo llegaron a la solución?
¿Tuvieron alguna dificultad?
¿Por qué? ¿Se puede
comprobar la solución?
Describen el proceso que
siguieron.
Identifican en qué parte del
proceso hallaron la incógnita.
Responden a las siguientes
preguntas: ¿El resultado
hallado es correcto? ¿Están
seguros? ¿Por qué? ¿Cómo
pueden demostrarlo? ¿Qué
podemos usar?
Comentan sobre el uso de la
calculadora y su utilidad para
comprobar los resultados
obtenidos.
Ahora reciben una situación
problemática similar a la
elaborada y la realizan.
Reconoce-
mos
nuestros
derechos
para
convivir
mejor
12 Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
1)Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar, social
y económico.
2)Establecer varias
estrategias de
solución donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre
3)Considera las
consecuencias del
problema y los
efectos de la
solución dentro del
Leen el problema en forma
individual y silenciosa.
Formulan el enunciado del
problema con sus propias
palabras con ayuda del
docente.
Responden preguntas en
forma grupal sobre lo que han
leído.
Recortan los datos que le
sirven para responder el
problema.
Visualizan el problema
Arman un bosquejo un
diagrama
Dramatizan
Observación selectiva de la
información
Dialogan sobre la situación
simulada
Reciben un papelote con las
siguientes preguntas y en
ellas responden pintan y
completan.
Cartulinas
Letras
Chapitas de
colores
Lista de
cotejo
17 de
Novi
embr
e
conjunto del
sistema
4)Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
Argumentan explican hacen
conjeturas
Realizan tanteos
aproximaciones para resolver
el problema utilizando
material concreto
Realizan actividades para
valorar sus intentos de
resolver el problema
Resuelven el problema
utilizando la técnica
operativa correspondiente
Presentación de los
argumentos
Se organizan en grupos para
organizar sus respuestas
Compruban y responden ¿Te
parece lógica tu respuesta
?¿Te fue fácil
responderlo?¿Tiene
coherencia tu respuesta?¿Hay
algún modo de comprobar tu
problema?
4.1.3.2 Sesiones de aprendizaje. La sesión de aprendizaje es un documento
técnico pedagógico que el docente elabora previamente para poder organizar y
secuenciar su labor docente en un tiempo aproximado de una o más horas con los
estudiantes. Ahora más que nunca es imprescindible aplicar nuestra sesión de clase;
porque con la improvisación no garantizamos la calidad educativa que esperan
alcanzar los educandos. Todo docente debe tener claro lo que va enseñar o promover
aprendizajes en su jornada laboral.
La sesión de aprendizaje es el nivel de programación más concreto y específico
que realizo en la práctica pedagógica. En ella articulo un conjunto de estrategias
de enseñanza y de aprendizaje, las primeras relacionadas con los procesos
pedagógico, mientras que las estrategias actuacionales, permitieron la resolución de
problemas multiplicativos parara facilitar el aprendizaje de los estudiantes de tercer
grado, empleando los procedimientos de comprensión, establecer diferentes
estrategias, considerar las consecuencias y aprender del problemas en diversos
momentos de su aprendizaje. Cada sesión de aprendizaje la acompaño con su
respectivo diario reflexivo debidamente codificado y categorizado así como con los
materiales empleados en la sesión. Además incluyo una foto como evidencia de la
aplicación de la propuesta.
A continuación se presentan las sesiones de aprendizaje con las estrategias y
procesos cognitivos.
82
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 01
I. DATOS GENERALES
1.1 Institución Educativa : I.E. 7224 “Elías Aguirre”
1.2 Grado y Sección : 3º “A”
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 minutos
1.5 Fecha : 20 de octubre del 2014.
1.6 Profesor (a) : Luisa Arana Castillo
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO COMPETENCIA CAPACI-
DAD
PROCESOS
COGNITIVOS
ESTRA-
TEGIA
DIDAC-
TICA
PROCEDIMIENTO INDICADOR INSTRU-
MENTO
DE
EVALUA-
CIÓN
MA
TE
MÁ
TIC
A
Número y
operaciones
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso de
los números y sus
operaciones,
empleando diversas
estrategias de
solución, justificando
y valorando sus
procedimientos y
resultados.
Matema-
tiza
Comunica
y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
Recepción de
la información.
Observación
selectiva.
División del
todo en partes.
Interrelación
de las partes
para explicar o
justificar.
Actuacio-
nales
Comprender el problema en un
contexto disciplinar, social y
económico.
Establecer varias estrategias de
solución donde se tenga en cuenta
lo imprevisto y la incertidumbre.
Considerar los efectos del
problema y los efectos de la
solución y dentro del conjunto del
sistema.
Aprender del problema para asumir
y resolver problemas similares en
el futuro.
Experimenta y
describe las
operaciones
con números
naturales en
situaciones
cotidianas que
implican
acciones de
repetir una
cantidad para
aumentarla.
Prueba
escrita
83
III. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE:
SECUENCIA PROPUESTA
PEDAGOGICA
INNOVADORA ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS DIDÁCTICOS TIEMPO
INICIO
Participan en el juego del reloj
Al ritmo de la música los niños caminan por el aula. Al parar la música se
les da una hora y se juntan para contestar preguntas.
Contestan o realizan acciones con la persona que hizo la cita.
Demostrándolo con algún material
1. Reciben 2 fichas. Si las juntan ¿Cuántos fichas tienen?
2. Dan 6 saltos ¿Cuántos saltos dieron entre los dos?
3. Mencionen 2 comidas que les guste y 2 ingredientes diferentes que
tengan cada comida. ¿Cuántos ingredientes mencionaron?
4. Mencionan 2 verduras cultivadas en el biohuerto diferentes que les
guste ¿Cuántas verduras mencionaron?
5. 4 ranas cada uno ¿Cuántas ranas hicieron?
6. Mencionen 2 verduras diferentes que sembraron en el biohuerto.
¿Cuántas verduras mencionaron?
Contestan preguntas grupales: ¿cómo se sintieron? ¿Cómo hallaron sus
respuestas? ¿Qué hicieron para hallar las respuestas? ¿Fue fácil escoger las
Tarjetitas con el reloj
Lápiz, Pandereta, sobres
de colores
Plumones
25min.
84
verduras que te gustan? ¿Por qué? ¿Será importante el uso de las verduras?
DESARRO
-LLO
Comprende
el problema
en un
contexto
disciplinar,
social y
económico
Recepción de la información.
Reciben el enunciada del problema.
Leen el enunciado del problema sobre la tortilla de acelga.
Mencionan las palabras que no entienden del enunciado del problema.
Observación selectiva
Responden preguntas sobre las partes del problema. ¿De qué trata el
problema? ¿Qué te pide el problema ¿Qué hizo la profesora
Patty?¿Cuántas tortillas recibió cada estudiante?¿Cuántos estudiantes
tiene? ¿Puedes decir el problema con tus propias palabras?
Hojitas con el enunciado
del problema
Hojas de colores
80min.
La profesora Patty preparó tortillas de acelga para sus estudiantes
de lo que cosechó en su biohuerto . En su aula son 15 estudiantes;
Si cada estudiante recibió 3 tortillas. ¿Cuántas tortillas hizo?
85
Establecer
varias
estrategias de
solución
donde se
tenga en
cuenta lo
imprevisto y
la
incertidum-
bre.
Considera las
consecuencia
s del
problema y
los efectos de
la solucion.
Nombran la cantidad de
datos.
División del todo en partes
Reciben el problema en
forma individual, lo leen y
lo comparten con su grupo
lo que entendió del
problema.
Subrayan los datos del
problema.
Señalan los datos del problema con color rojo.
Subrayan la pregunta con color azul.
Interrelación de las partes para explicar o justificar
Relaciona los datos con las preguntas: ¿De qué trata el problema? ¿Qué te
pide el problema?
Menciona con sus propias palabras la incógnita del problema: ¿Qué te pide
el problema?
Se organizan en grupos
Cierran por unos minutos los ojos para visualizar como lo resolverán el
problema y material a usar (cajitas makinder).
Mencionan las características del material. (¿Cómo podrán usarlo?)
Comentan con sus compañeros lo que han visualizado.
Responden: ¿Cómo resolveremos el problema? ¿Qué deberíamos hacer
primero? ¿Debemos considerar todos los datos? ¿Has resuelto algún
problema parecido? ¿Cómo haríamos para llegar a la respuesta?
Cajitas mackinder
86
Aprende del
problema
para asumir y
resolver
problemas
similares en
el futuro.
Cada equipo de trabajo
se organiza como usará
el material las cajitas
mackinder.
Manipulan el material
para elegir los colores.
Diseñan un plan
mediante el ensayo y
error.
Representan con el material los datos del problema.
Reciben papelógrafos para graficar el problema.
Representa simbólicamente y algorítmicamente el problema.
Comparan sus resultados con los otros equipos de trabajo.
Reflexionan sobre el problema:
¿Qué ha hecho cada equipo de trabajo para hallar la respuesta? ¿Todos los
equipos utilizaron la misma estrategia? ¿Por qué?
¿A todos los equipos les salió la misma respuesta? ¿Por qué?
Un representante de cada equipo explica cómo llego a la respuesta.
Responden a las siguientes preguntas: ¿Cuántos estudiantes tiene la
profesora Patty? ¿Cuántas tortillas repartió a cada estudiante? ¿Cuánto
tortilla repartió en total?, ¿Te fue fácil o difícil resolver el problema?, ¿Por
qué? ¿Crees que es importante consumir verduras como la acelga? ¿Por
qué?
87
Resuelven otras situaciones similares en diferentes contextos.
Revisa el proceso que siguió para resolver el problema.
CIERRE
Reciben y resuelven una prueba escrita.
Responden preguntas de metacognición mediante el juego el cucurucho.
Resuelven problemas similares en casa.
Prueba escrita
El cucurucho
30min.
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
Tobón, S. (2005) Formación basada en competencias. Bogotá. Colombia: ECOE
Ministerio de Educación (2013) Rutas de aprendizaje. Lima, Perú
Ministerio de Educación (2013) Matemática 3. Lima, Perú: Santillana
V. ANEXOS:
Prueba escrita
88
La profesora Patty preparó tortillas de espinaca para sus estudiantes de lo que cosechó en su
biohuerto . En su aula son 20 estudiantes; Si cada estudiante recibió 4 tortillas. ¿Cuántas
tortillas hizo?
Desarrollamos lo aprendido
NOMBRE: ____________________________________
FECHA___________________ GRADO: ____________
Profesora: Luisa Arana Castillo
A. Lee el problema en silencio: Subraya los datos de color rojo y la pregunta con azul
Responde las siguientes preguntas:
1.- ¿De quién habla el problema? …………………………………………………………
2.-¿Cuántas tortillas recibió cada estudiante?……………………………………………
3.-¿Qué nos pide hallar el problema?……….……………………..………………………
4. ¿Qué datos utilizare para resolver el problema?……………………………………...
5. Representa el problema mediante un gráfico.
6.- ¿Realiza las operaciones para comprobar el resultado? Y cuál es la respuesta
7.- Explicar: ¿Cómo resolviste el problema?
_____________________________________________________________________________________
_______________________________________
OPERACIÓN RESPUESTA
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………
89
DIARIO REFLEXIVO Nº 1
Docente investigador: Luisa Arana Castillo
Área : Matemática
Nombre de la Sesión: “compartimos lo que nos ofrece el biohuerto en la feria de alimentos”
Indicador : Experimenta y describe las operaciones con números naturales en
situaciones cotidianas que implican acciones de repetir una cantidad
para aumentarla.
Grado y sección : 3º “A” Fecha: 20/10/2014
Inicié mi sesión pidiéndoles a los niños que saquen un lápiz, les repartí una hojita para jugar al
reloj, les explique el juego y al ritmo de la pandereta caminaban, trotaban, a la hora del encuentro
emocionados iban llamando a sus compañeros muy emocionados y seguían las indicaciones. Fue
muy agradable verlos buscarse y realizar la consigna. Estuvieron muy motivados y la sesión salió
muy bien puesto que toda la clase estuvieron muy atentos.
Proseguí con la sesión realizando las preguntas sobre el juego, los chicos participaron y
respondieron con entusiasmo, lo que me permitió darme cuenta que al comenzar mi sesión con
un juego ayuda a mantener el interés y ellos están más dispuestos a realizar todas las
actividades, esto me permite que comprendan mejor el enunciado del problema.
Les presenté la situación problemática y les realicé preguntas para que comprendan el problema,
les pedí que subrayaran los datos y encerraran la pregunta, cómo se trataba de una situación del
contexto le prestaron más atención y al pedirles que me dijeran el problema con sus propias
palabras para un grupo considerable del aula fue fácil y realmente me sorprendieron.
Al momento que les pedí que se taparon los ojos y se imaginen el problema , algunos
comenzaron a reírse y hacer desorden .Pregunté ¿Qué se imaginaron? Algunos contestaron
nada, entonces les dije volvamos hacerlo y les leí el problema además añadí que imaginaran
como usarían el material regletas de colores. Me di cuenta que para que se imaginen debo
relatarles la situación como un cuento o aplicar un juego.
90
Repartí el material regletas de colores para representar el problema y ellos hallaron con mucha
más facilidad las regletas a utilizar ,luego les entregué un papelote por grupo para que
representen gráfica y simbólicamente el problema .Para representar no tuvieron mayor problema
,pero si para realizar la parte simbólica, por ello los orienté modelando una situación similar y
pudieron resolver la situación problemática.
Les pedí que socialicen sus trabajos y respondan al as preguntas , noté que sólo se enfocaban a
exponer sus trabajo sin argumentar sus procedimientos lo que me hizo notar que no manejo
estrategias que desarrollen la capacidad razona y argumenta.
Repartí un problema similar y me di cuenta que algunos no usaban la estrategia del subrayado
para comprender el problema, tuve que orientarles y realmente creo que debo afianzar más esta
estrategia.
Terminé la sesión con la prueba escrita, la cual me di cuenta que no estaba tan bien definida
,puesto que no detallé los pasos como debería para desarrollar el indicador de la sesión ,Me
queda el compromiso de mejorar mi prueba escrita y finalicé con las preguntas de
metacognición con el paso de la pelota y la canción sabes , sabes.
Estrategias de comprensión
Estrategias de solución
Estrategias de reflexión
Estrategias lúdicas
Recursos y materiales
Trabajo en grupo
91
Registro Fotográfico
Estudiantes cultivan acelgas en el biohuerto
Los niños prepararon sus tortillas en el aula, lo que evidenció la situación
problemática
92
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 02
I. DATOS GENERALES:
1.1 Institución Educativa : I.E. 7224 “Elías Aguirre”
1.2 Grado y Sección : 3º “A”
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 120 minutos
1.5 Fecha : 21/10/2014
1.6 Profesor (a) : Luisa Arana Castillo
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR:
Á
R
E
A
DOMI
NIO
COMPETENCIA CAPACIDAD PROCESOS
COGNITIVOS
ESTRATEGIA
DIDACTICA
PROCEDIMIENTO INDICADOR INSTRU-MENTO
DE EVALUA-CIÓN
93
MA
TE
MÁ
TIC
A
Núme
ro y
opera
cione
s
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso de los
números y sus
operaciones, empleando
diversas estrategias de
solución, justificando y
valorando sus
procedimientos y
resultados.
Matematiz
a
Comunica
y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
ANALIZA
Recepción de la
información
Observación
selectiva
División del todo
en partes
Interrelación de
las partes para
explicar o
justificar
Actuacional
es
Comprender el problema en un
contexto disciplinar, social y
económico.
Establecer varias estrategias de
solución donde se tenga en cuenta lo
imprevisto y la incertidumbre
Considerar los efectos del problema
y los efectos de la solución y dentro
del conjunto del sistema.
Aprender del problema para asumir y
resolver problemas similares en el
futuro.
Experimenta y
describe las
operaciones
con números
naturales en
situaciones
cotidianas que
implican
acciones de
repetir una
cantidad para
aumentarla.
Prueba escrita
III. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE:
SECUENC
IA
PROPUESTA
PEDAGOGICA
INNOVADORA ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES
RECURSOS
DIDÁCTICOS TIEMPO
94
INICIO
Participan en el juego de la canasta de verduras. La
profesora menciona
1. Necesito 2 tomates cada
día y para 2 días
necesitaré……
2. 3 rabanitos para mi
ensalada cada día para 3
días necesitare……...
3. 2 brócolis para mi saltado
del miércoles
4. 1 atado de espinaca cada día para dos días……
5. 1 plátano por día para la lonchera de toda la
semana
6. 2 naranjas para 3 días
7. Se reventó la canasta
Contestan preguntas grupales: ¿Cómo se sintieron en el
juego? ¿Qué verduras o frutos se compraron? ¿Cuál de
estas verduras comen en tu casa? ¿Qué hicieron para
saber cuánto necesita en cada compra? ¿Qué creen que
podrá preparar con lo que compramos? ¿Qué haremos
hoy?
Títeres con
verduras y frutos
30 min.
95
DESARR
OLLO
COMPRENDE EL
PROBLEMA EN
UN CONTEXTO
DISCIPLINAR,
SOCIAL Y
ECONOMICO
Recepción de la información.
Reciben una la situación Problemática.
Leen el enunciado del problema.
Mencionan las palabras que no entienden del enunciado
del problema.
Observación selectiva
Responden preguntas sobre las partes del problema: ¿De
qué trata el problema? ¿Qué te pide el problema? ¿Qué
tiene que hacer Juan? ¿Cuántos rabanitos necesita para
cada envase? ¿Cuántos envases tiene que preparar para
la feria de alimentos? ¿Puedes decir el problema con tus
propias palabras?
Dice lo que entendió del problema con su compañero de
carpeta:
70min
Juan para preparar encurtido de rabanito necesita 8
rabanitos para cada envase .Le han encargado traer 7
envases para la feria de alimentos ¿Cuántos rabanitos
necesitará?
96
ESTABLECER
VARIAS
ESTRATEGIAS DE
SOLUCIÓN
DONDE SE TENGA
EN CUENTA LO
IMPREVISTO Y LA
INCERTIDUMBRE.
CONSIDERA LAS
CONSECUENCIAS
DEL PROBLEMA Y
Nombran la cantidad de datos. ¿Qué datos hay en el
problema?
Representa los datos con las regletas.
División del todo en partes
Reciben el problema en forma individual, lo leen y
comparten con su grupo lo que entendió del problema.
Subrayan los datos del problema con rojo.
Señalan la incógnita del problema con color azul.
Interrelación de las partes para explicar o justificar
Relaciona los datos con las preguntas: ¿De qué trata el
problema? ¿Qué te pide el problema?
Menciona con sus propias palabras la incógnita del
problema: ¿Qué te pide el problema?
Se organizan en grupos
Cierran por unos minutos los ojos para visualizar como lo
resolverán el problema y material a usar (regletas de
cusiniere).
Mencionan las características del material. (¿cómo
podrán usarlo?)
Regletas de
cusiniere
97
LOS EFECTOS DE
LA SOLUCION.
APRENDE DEL
PROBLEMA PARA
ASUMIR Y
RESOLVER
PROBLEMAS
SIMILARES EN EL
FUTURO.
Comentan con sus compañeros lo que han visualizado.
Responden: ¿Cómo resolveremos el problema? ¿Qué
deberíamos hacer primero? ¿Debemos considerar todos
los datos? ¿Has resuelto algún problema parecido?
¿Cómo haríamos para llegar a la respuesta?
Se reparte las regletas de colores a cada equipo de
trabajo.
Manipulan el material para elegir los colores.
Diseñan un plan mediante el ensayo y error.
Representan con el material los datos del problema
Reciben papelógrafos para graficar el problema
Representa simbólicamente y algorítmicamente el
problema.
Comparan sus resultados con los otros equipos de
trabajo.
Reflexionan sobre el problema: ¿Qué ha hecho cada
equipo de trabajo para hallar la respuesta? ¿Todos los
equipos utilizaron la misma estrategia? ¿Por qué? ¿A
todos los equipos les salió la misma respuesta? ¿Por qué?
Un representante de cada equipo explica cómo llego a la
respuesta.
98
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
Tobñon, S. (2005) Formación basada en competencias. Bogotá. Colombia: ECOE
Ministerio de Educación (2013) Rutas de aprendizaje. Lima, Perú
Ministerio de Educación (2013) Matemática 3. Lima, Perú: Santillana
V. ANEXOS:
Prueba escrita
Responden a las siguientes preguntas: ¿Cuántos
rabanitos necesito para realizar un encurtido? ¿Cuántos
encurtidos debe hacer Juan? ¿Cuántos rabanitos
necesitará?
Resuelven otras situaciones similares en diferentes
contextos.
Revisa el proceso que siguió para resolver el problema.
CIERRE
Reciben y resuelven una prueba escrita.
Responden preguntas de metacognición
mediante el juego el cucurucho reforzamos lo aprendido.
Se les deja problemas para que lo resuelvan en su casa.
Prueba escrita
El cucurucho
35min.
99
¡VERIFICAMOS CUANTO HEMOS APRENDIDO!
Nombres y apellidos: _________________________
Profesora: Luisa Arana Castillo 3º”A”
I. Lee el problema y subraya con color rojo los datos y con azul la pregunta.
Marcos reparó las llantas de su auto que estaban desinfladas. Cada una tenía 9 agujeros.
¿Cuántos agujeros reparó?
II. Encierra con un círculo la respuesta correcta según corresponde:
1. ¿Quién reparó las llantas de su auto?
a) Rosa c) María
b) Mario d) Marcos
2. ¿Cuántas llantas tenía el auto de Marcos?
a) 1 c) 3
b) 2 d) 4
3. ¿Cuántos agujeros tenía cada llanta del auto de Marcos?
a) 3 c) 8
b) 2 d) 9
III. Representa gráficamente el problema.
IV. Realiza las operaciones para comprobar el resultado
OPERACIÓN RESPUESTA
………………………………
………………………………
………………………………
………………………………
…………
100
7.- Explicar: ¿Cómo resolviste el problema?
__________________________________________________________________________________
____________________________
V. Crea un problema similar con los siguientes datos:
4 tortilla s 3 huevos
101
DIARIO REFLEXIVO Nº 2
Docente investigador: Luisa Arana Castillo
Área : Matemática
Nombre de la Sesión : “compartimos lo que nos ofrece el biohuerto en la feria de
alimentos”
Indicador : Experimenta y describe las operaciones con números naturales en
situaciones cotidianas que implican acciones de repetir una cantidad
para aumentarla.
Grado y sección : 3º “A” Fecha: 21/10/2014
Inicié mi sesión explicando las reglas del juego la canasta de alimentos, le repartí un títere a
cada niño de la verdura o fruta que representaban para el juego. Mientras iba dando las
indicaciones los niños atentamente discutían si todos debían estar en la fila esto los mantuvo
atentos y entusiastas con el juego. Luego realicé preguntas sobre el juego, los chicos
participaron y respondieron con entusiasmo, lo que me permitió darme cuenta que el juego
les ayuda a mantener el interés y era adecuado para la situación problemática.
Les presenté la situación problemática , leí en voz alta y les realicé preguntas para que
comprendan el problema,subrayamos los datos ,les repartí el problema a cada uno y les pedí
que leyeran y subrayaran los datos y encerraran la pregunta y lo hicieron mejor que la sesión
anterior, debido a que se trataba del encurtido de rabanito que habían probado en la feria.
Al momento que les pedí que se taparon los ojos y se imaginen el problema , les leí el
problema como si fuera un cuento me dio mayor resultado y estaban más concentrados pues
al momento de la pregunta respondieron con mayor facilidad y algunos me dijeron el
problema con sus propias palabras , claro que hubieron algunos que aún no decían el
problema, aún tendré que seguir trabajando con la comprensión del problema.
102
Repartí el material regletas de colores para representar el problema y ellos hallaron con
mucha más facilidad las regletas a utilizar, luego les entregué un papelote por grupo para que
representen gráfica y simbólicamente el problema .Noté que en algunos al representar la
situación lo hicieron diferente como si hubiesen trabajado con cajitas mackinder ,por ello les
hice notar que la representación con el material no se parecía a la que estaban haciendo con el
material, comprendieron y no tuvieron mayor problema y pudieron resolver la situación
problemática.
Les pedí que socialicen sus trabajos y respondan a las preguntas , noté que esta vez
argumentaban sus procedimientos un poco mejor lo que me hizo notar que estoy por buen
camino ,pero aún me que da el compromiso de afianzar más y seguir investigando sobre el
logro de esta capacidad.
Repartí un problema similar y me di cuenta que algunos usaban mejor la estrategia del
subrayado para comprender el problema, aunque tuve que orientarles todavía a algunos
estudiantes .
Tomé una prueba escrita , que estaba mejor que la anterior ,pero faltaba definir bien la parte
de comprensión ,Me queda el compromiso de mejorar aún mi prueba escrita .
Finalicé con las preguntas de metacognición usando el cucurucho para hacer las preguntas,
noté que los niños se habían sentido a gusto con la sesión, esto me motiva a seguir
preparándome y realizar las sesiones con mayor dedicación y por último les dejé avanzar el
libro en casa.
Estrategias de comprensión
Estrategias de solución
Estrategias de reflexión
Estrategias lúdicas
Recursos y materiales
Trabajo en grupo
103
Registro Fotográfico
Los niños recogen rabanitos de la cosecha del biohuerto
Los niños representan sus problemas con regletas de cusiniere
104
Los niños usan títeres de verduras y frutas
105
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 03
I. DATOS GENERALES
1.1 Institución Educativa : I.E. 7224 “Elías Aguirre”
1.2 Grado y Sección : 3º “A”
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 120 minutos
1.5 Fecha : 23/10/2014
1.6 Profesor (a) : Luisa Arana Castillo
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR:
ÁREA DOMI
NIO
COMPETENCIA CAPACIDAD PROCESOS
COGNITIVOS
ESTRATEGIA
DIDACTICA
PROCEDIMIENTO INDICADOR INSTRUMENTO DE
EVALUACIÓN
MA
TE
MÁ
TIC
A
Núme
ro y
opera
cione
s
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso de
los números y sus
operaciones,
empleando diversas
estrategias de
solución, justificando
y valorando sus
procedimientos y
resultados.
Matematiza
Comuni-ca y
represen-ta
Elabora y usa
estrate-gias
Razona y
argumen-ta
ANALIZA
Recepción de la
información
Observación
selectiva
División del
todo en partes
Interrelación de
las partes para
explicar o
justificar
Actuacionales
Comprender el problema en un
contexto disciplinar, social y
económico.
Establecer varias estrategias de
solución donde se tenga en cuenta
lo imprevisto y la incertidumbre
Considerar los efectos del
problema y los efectos de la
solución y dentro del conjunto del
sistema.
Aprender del problema para
asumir y resolver problemas
similares en el futuro.
Experimenta y
describe las
operaciones con
números naturales
en situaciones
cotidianas que
implican acciones
de repartir una
cantidad.
Prueba escrita
106
III. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE:
SECUENCIA PROPUESTA PEDAGOGICA
INNOVADORA ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES
RECURSOS
DIDÁCTICOS TIEMPO
INICIO
Participan en el juego charadas deportivas en 2 grupos. Realizan la
dramatización colocando igual cantidad de jugadores en cada equipo de
acuerdo al deporte.
Responden ¿Qué deportes conoces? ¿Cuántos equipos deben haber para jugar
en cada deporte? ¿Cuántos jugadores deben haber en dos equipos de vóley?
¿Cuántos jugadores deben haber en dos equipos de futbol? ¿Has jugado
algunos de estos deportes? ¿Será importante hacer deporte? ¿Por qué? ¿Qué
haremos el día de hoy?
Mencionan los deportes que adivinaron en las charadas y aquellos que no
conocen.
Sobres de colores
con el deporte a
representar.
Dibujos de
diferentes deportes
25min.
DESARRO-
LLO
COMPRENDE EL
PROBLEMA EN UN
CONTEXTO
DISCIPLINAR, SOCIAL
Y ECONOMICO
Recepción de la información:
Recepcionan el enunciado del problema.
Papelote
En cada equipo de fulbito de tercer grado hay 8 jugadores. ¿Cuántos
equipos se formaran con 24 niños?
107
TABLECER VARIAS
ESTRATEGIAS DE
SOLUCIÓN DONDE SE
TENGA EN CUENTA
LO IMPREVISTO Y LA
INCERTIDUMBRE.
Leen el enunciado del problema sobre los equipos de futbol.
Mencionan las palabras que no entienden del enunciado del problema.
Dicen con sus propias palabras el problema.
Observación selectiva:
Responden pregunt-as sobre las partes del problema: ¿De qué trata el
problema? ¿Qué nos pide el problema? ¿Cuántos jugadores tiene cada equipo?
¿Cuántos niños hay? ¿Cuántos equipos podrán formar? ¿Puedes decir el
problema con tus propias palabras?
Nombran la cantidad de datos. ¿Qué datos me dan? Seleccionan los datos que
les servirán.
División del todo en partes:
Reciben el problema en forma individual, lo leen y lo comparten con su grupo
lo que entendió del problema.
Subrayan los datos del problema.
Señalan los datos del problema con color rojo.
Subrayan la pregunta con color azul.
Interrelación de las partes para explicar o justificar
Relaciona los datos con las preguntas: ¿De qué trata el problema? ¿Qué te pide
el problema?
Hojas con el
problema
Regletas de colores
Papelotes pliumones
90min.
108
CONSIDERA LAS
CONSECUENCIAS DEL
PROBLEMA Y LOS
EFECTOS DE LA
SOLUCION.
APRENDE DEL
PROBLEMA PARA
ASUMIR Y RESOLVER
PROBLEMAS
SIMILARES EN EL
FUTURO.
Menciona con sus propias palabras la incógnita del problema: ¿Qué te pide el
problema?
Se organizan en grupos
Cierran por unos minutos los ojos para visualizar como lo resolverán el
problema y material a usar (regletas).
Mencionan las características del material. ¿Cómo podrán usarlo? ¿Qué
regletas corresponderán a los datos del problema?
Comentan con sus compañeros lo que han visualizado.
Responden: ¿Cómo resolveremos el problema? ¿Qué deberíamos hacer
primero? ¿Debemos considerar todos los datos? ¿Has resuelto algún problema
parecido? ¿Cómo haríamos para llegar a la respuesta?
Reciben las regletas de colores a cada equipo de trabajo.
Manipulan el material para elegir los colores de acuerdo a los datos del
problema.
Diseñan un plan mediante el ensayo y error.
Representan con el material los datos del problema
Reciben papelógrafos para graficar el problema
Representa simbólicamente y algorítmicamente el problema.
Comparan sus resultados con los otros equipos de trabajo.
Reflexionan sobre el problema: ¿Qué ha hecho cada equipo de trabajo para
hallar la respuesta? ¿Todos los equipos utilizaron la misma estrategia? ¿Por
qué? ¿A todos los equipos les salió la misma respuesta? ¿Por qué?
Un representante de cada equipo explica cómo llego a la respuesta.
Responden a las siguientes preguntas: ¿Cuántos niños hay en cada equipo?
Papelotes
109
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
Tobón, S. (2005) Formación basada en competencias. Bogotá. Colombia: ECOE
Ministerio de Educación (2013) Rutas del aprendizaje. Lima, Perú
Ministerio de Educación (2013) Matemática 3. Lima, Perú: Santillana
V. ANEXOS:
Prueba escrita
¿Cuántos niños hay en total? ¿Cuántos equipos de fulbito podré formar? ¿Te
fue fácil o difícil resolver el problema?, ¿por qué? ¿Crees que es importante
practicar deporte? ¿Por qué?
Resuelven otras situaciones similares en diferentes contextos.
Revisa el proceso que siguió para resolver el problema.
CIERRE
Reciben y resuelven una prueba escrita
Responden preguntas de metacognición mediante el juego el dominó.
Se les deja problemas similares para resolverlos en la casa.
Prueba escrita
El dominó de
números
110
DEMUESTRO LO APRENDIDO
Nombre y Apellido………………………………………….
3º”A” Prof .Luisa Arana Castillo
I)Lee el siguiente problema y subraya los datos con color rojo y la incógnita con
azul:
En una veterinaria hay jaulas de canarios con 8 canarios cada una.
¿Cuántas jaulas habrá si tienen 72 canarios?
II)Marca con x la respuesta correcta:
1.-¿En dónde hay jaulas de canarios?
a)En el jardín c) En el patio
b)En la veterinaria d)En el mercado
2.-¿Cuántos canarios hay en cada jaula?
a)72 c)8 b)6 d)12
3.-¿Cuántos canarios hay en la veterinaria?
a)8 c)72 b)12 d)6
4. ¿Qué deberías hacer?
SUMAR RESTAR MULTIPLICAR DIVIDIR
II) Representa gráficamente los datos del problema:
111
IV) Responde las siguientes preguntas:
1.-¿Cuántas jaulas habrán?
a)15 b)8 c)9 d)12
2.-¿Crees que la respuesta al problema es la correcta? ¿Po qué?
V)Escribe un problema similar con los siguientes datos: 6 jugadoras Y 24 niñas
112
DIARIO REFLEXIVO Nº 3
Docente investigador: Luisa Arana Castillo
Área : Matemática
Nombre de la Sesión: “compartimos lo que nos ofrece el biohuerto en la feria de alimentos”
Indicador : Experimenta y describe las operaciones con números naturales en
situaciones cotidianas que implican acciones de repetir una cantidad
para aumentarla.
Grado y sección : 3º “A” Fecha: 23/10/2014
Inicié mi sesión pidiéndoles a los niños que salgan al patio para realizar un juego “Charada
deportiva”, les explique el juego y por grupo sacaban una tarjetita y representaban el deporte que
les tocó.
Proseguí con la sesión realizando las preguntas sobre el juego y la cantidad de niños que
participan dichos deportes esto me ayudó muchísimo a la hora de presentarles la situación
problemática , puesto que tenían claro la cantidad de jugadores que hay en cada deporte. Les
presenté la situación problemática y les realicé preguntas para la comprensión del problema, les
pedí que subrayaran los datos y encerraran la pregunta, aquí se dieron cuenta que uno de los
datos estaba en la pregunta y que tenían que subrayarlo y encerrarlo a la vez. No me había dado
cuenta de ello; esto me sirve para revisar mejor las sesiones y los detalles.
Les pedí que se taparon los ojos y se imaginen el problema además añadí que imaginaran como
usarían el material regletas de colores. Me di cuenta que como el problema era de repartir
tuvieron más dificultad para imaginarse ; así que creo que debo aplicar un juego para mejorar
esta estrategia.
113
Repartí el material regletas de colores para representar el problema , algunos presentaron
dificultades puesto que querían realizarlo como los problemas anteriores; pero con ayuda del
ensayo y error se dieron cuenta y lograron hacerlo, Esto me anima y me ayuda a investigar más
sobre esta estrategia.
Les entregué papelote por grupo para que representaran el problema gráfica y
simbólicamente.Les pedí que socialicen sus trabajos y respondan a las preguntas , y me
mencionaron que no les había salido igual al grupo es así que entre ellos vieron la mejor manera
de hacerlo. Me alegró ver que ahora trabajan mejor en equipos.
Repartí un problema similar, tuve que orientarles todavía a desarrollarlo ;espero la próxima
sesión ya lo logren hacer sin orientación realmente creo que debo afianzar más esta estrategia.
Terminé la sesión con la prueba escrita y las preguntas de metacognición con el paso de la
pelota y la canción sabes , sabes.
Estrategias de comprensión
Estrategias de solución
Estrategias de reflexión
Estrategias lúdicas
Recursos y materiales
Trabajo en grupo
114
Registro Fotográfico
Los niños participan del campeonato entre grados de futbol y balón mano
Los niños subrayan los datos y la incógnita de la situación vivenciada
115
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 04
I. DATOS GENERALES:
1.1 Institución Educativa : I.E. 7224 “Elías Aguirre”
1.2 Grado y Sección : 3º “A”
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 120 minutos
1.5 Fecha : 28 de octubre de 2014
1.6 Profesor (a) : Luisa Arana Castillo
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR:
Á-
RE
A
DOMINI
O
COMPETENCIA CAPACIDA
D
PROCESOS
COGNITIVOS
ESTRATEGI
A
DIDACTICA
PROCEDIMIENTO INDICADOR INSTRUME
NTO DE
EVALUACI
ÓN
MA
TE
MÁ
TIC
A
Nú-
mero y
ope-
raciones
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso de los
números y sus
operaciones, empleando
diversas estrategias de
solución, justificando y
valorando sus
procedimientos y
resultados.
Matema-
tiza
Comunica
y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
ANALIZA
Recepción de
la información
Observación
selectiva
División del
todo en partes
Interrelación
de las partes
para explicar o
justificar..
Actuacio-
nales
Comprender el problema en un
contexto disciplinar, social y
económico.
Establecer varias estrategias de
solución donde se tenga en cuenta
lo imprevisto y la incertidumbre.
Considerar los efectos del
problema y los efectos de la
solución y dentro del conjunto del
sistema.
Aprender del problema para asumir
y resolver problemas similares en
el futuro.
Experimenta y
describe las
operaciones
con números
naturales en
situaciones
cotidianas que
implican
acciones de
repetir una
cantidad para
aumentarla.
Prueba
escrita
116
III. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE:
SECUENCIA PROPUESTA
PEDAGOGICA
INNOVADORA ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS TIEMPO
INICIO
Jugamos al restaurant “Comida típica”
Algunos niños hacen de mozo y otros de comensales.
Observan los platos de fondo y las entradas.
Escogen las de su preferencia. Luego se agrupan los que escogieron lo mismo en entrada y plato
de fondo.
Responden: ¿Qué plato de fondo pidieron? ¿Cómo se sintieron?
¿Han escuchado acerca de esos platos? ¿De qué región serán?
¿Qué significa plato típico? ¿Cuántas entradas había? ¿Cuántos platos de fondo había?
Carta del restaurant
Plumones
20 min.
117
DESARROLLO
COMPRENDE
EL PROBLEMA EN UN
CONTEXTO
DISCIPLINAR, SOCIAL Y
ECONOMICO
ESTABLECER
VARIAS
ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN
DONDE SE
TENGA EN CUENTA LO
IMPREVISTO Y
LA INCERTIDUM-
BRE.
Recepción de la información.
Leen el enunciado del problema.
Mencionan las palabras que no
entienden del enunciado del problema.
Parafrasean el problema.
Observación selectiva
Responden preguntas sobre las partes
del problema: ¿De qué trata el
problema ?¿Qué te pide el problema
¿Cuántas entradas ofrece el
restaurant?¿Cuántos platos de fondo habrá? ¿Qué pide el problema? ¿Puedes decir
el problema con tus propias palabras? ¿Sabes
cuáles son los datos del problema.
División del todo en partes:
Reciben el problema en forma individual, lo leen y comparten con su grupo lo que
entendió del problema.
Subrayan los datos del problema.
90 min.
En el restaurant “comida típica” hay una lista de menús. 3 entradas
y 5 platos de fondo. ¿Cuántas combinaciones posibles para escoger
habrá?
118
ONSIDERA LAS CONSECUEN-
CIAS DEL
PROBLEMA Y LOS EFECTOS
DE LA
SOLUCIÓN.
APRENDE DEL
PROBLEMA
PARA ASUMIR Y RESOLVER
PROBLEMAS
SIMILARES EN EL FUTURO.
Señalan los datos del problema con color rojo.
Subrayan la pregunta con color azul.
Interrelación de las partes para explicar o justificar:
Relaciona los datos con las preguntas: ¿Qué datos nos ayudan a responder el
problema? ¿De qué trata el problema?
Menciona con sus propias palabras la incógnita del problema: ¿Qué te pide el
problema?
Se organizan en grupos
Recuerdan si anteriormente han realizado un problema similar
Meditan como lo resolvieron en que se parece y que diferencias existen.
Se ayudan con estas preguntas para representar el problema.
¿Puedo usar fichas de color rojo para representar las entradas?
¿Puedo usar fichas de color azul para representar los platos de fondo?
¿Para cada entrada cuántos platos de fondo puedo combinar? ¿Cuántas fichas
azules necesitaré para hacer todas las combinaciones? ¿Cuántas combinaciones
hicimos?
Representan en forma gráfica
Emplean expresiones simbólicas para representar el problema.
Muestran el problema resuelto en papelógrafo
Mediante la técnica el museo observan el trabajo de todos los grupos.
Responden: ¿Todos los grupos tienen las mismas respuestas? ¿Les fue fácil o difícil
resolver el problema? ¿Será bueno conocer los platos típicos de cada región? ¿Qué
119
pasaría si no hubieran90min restaurant de platos típicos?
Mencionan de que otra forma podrán resolver el problema.
Resuelven otras situaciones similares.
Revisa el proceso que siguió para resolver el problema. CIERRE
Resuelven una prueba escrita
Responden preguntas de metacognición mediante el juego el dominó.
Se les deja un problema similar para su hogar.
Prueba escrita
El cucurucho
25 min.
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
Ministerio de Educación (2013) Rutas del aprendizaje. Lima, Perú
Ministerio de Educación (2013) Matemática 3. Lima, Perú: Santillana
V. ANEXOS:
Prueba escrita.
120
Maritza compró 6 blusas y 4 faldas y 2 pantalones, para combinar su ropa cada vez que
salga a una fiesta o reunión. ¿Cuántas combinaciones podrá hacer Maritza con la ropa que
compró?
PIENSA CABECITA PIENSA
NOMBRE: ____________________________ FECHA: 28 -10 – 2014
Profesora :Luisa Arana Castillo grado : 3º “A”
1.-Lee el problema en silencio:
2.-Responde a las siguiente preguntas y al mismo tiempo subrayan de acuerdo a los
siguiente colores el problema. (4 PTOS)
1) ¿De quién hablan en el texto? ______________ subrayan de color rojo
2) ¿Qué hizo Maritza? ______________________ Encierra de color verde
3) ¿Qué compró Maritza? ____________________Subrayan de color rojo
4) ¿Cuántas blusas compró Maritza? ___________Encierra de color rojo
5) ¿Cuántas faldas compró? _________________Encierra de color rojo
6) ¿Cuántos pantalones compró? ______________ Encierra de color rojo
7) ¿Qué me preguntan? ______________________Subraya de color azul.
8) ¿Qué debo hacer para resolver? _____________________________
3.-Para cada blusa :
a) ¿ cuántas faldas puedo combinar?
a) 2 b) 3 C)4 d) 6
b)¿Cuántos pantalones puede combinar?
a) 2 b) 3 C)4 d) 6
4.-Pinta que nos pide que hagamos. (2PTOS)
6.- Representan el problema gráficamente. (2PTOS)
SUMAR RESTAR MULTIPLICAR DIVIDIR
121
7.-¿Realiza las operaciones para comprobar el resultado?. (2PTOS)
8.Realiza un problema parecido a este?. (2PTOS)
122
Registro Fotográfico
Los niños simulan un verdadero restaurante con mozos, menús al escoger.
Los niños juegan al restaurante, representan la situación problemática
después de haberla vivenciado.
123
DIARIO REFLEXIVO Nº 4
Docente investigador: Luisa Arana Castillo
Área : Matemática
Nombre de la Sesión: “Disfrutamos de la gastronomía que tiene el Perú”
Indicador : Experimenta y describe las operaciones con números naturales en
situaciones cotidianas que implican acciones de repetir una cantidad
para aumentarla.
Grado y sección : 3º “A” Fecha: 28/10/2014
Inicié mi sesión explicando que vamos a simular que estamos en un restaurante y algunos serán
de mozos, cocinera y los comensales Los mozos recibirán la carta para que se acerquen a los
clientes y hagan el pedido de acuerdo a los menús ofrecidos en la carta. Los niños que hacen de
mozo entregan el dibujo de lo pedido. Los niños estuvieron muy contentos con el juego y hacían
sus pedidos. Luego realicé preguntas sobre el juego, los chicos participaron y respondieron con
entusiasmo, Este juego simulando la realidad me permitió introducir al tema y era adecuado para
la situación problemática.
Les pregunté si era importante la comida típica del Perú y por qué lo es, a lo cual los niños
dieron respuestas bastante concientes de lo bueno e importante de la gastronomía y luego
pregunté que habían pedido y ¿Cuántas combinaciones podría tener entre las entradas y el plato
de fondo?
Les presenté la situación problemática , sobre un restaurante típico; leí en voz alta y les realicé
preguntas para que comprendan el problema,subrayamos los datos ,les repartí el problema a
cada uno y les pedí que leyeran y subrayaran los datos y encerraran la pregunta y lo hicieron sin
mayor dificultad, debido a que se trataba de un restaurante como lo habíamos simulado al inicio.
Al momento que les pedí que se taparon los ojos y se imaginen el problema, les leí el problema
como si fuera un cuento me dio mayor resultado y estaban más concentrados pues al momento de
la pregunta respondieron con mayor facilidad y algunos me dijeron el problema con sus propias
palabras, claro que hubieron algunos que aún no decían el problema, aún tendré que seguir
trabajando con la comprensión del problema.
124
Repartí el material chapitas de colores para representar el problema y ellos tuvieron que
imaginare como representar el problema les ayudé con algunas preguntas para que fuese más
fácil y puedan representar con el material. Los platos de fondo los representamos de un color y
las entradas de otro color. Luego les entregué un papelote por grupo para que representen gráfica
y simbólicamente el problema .Noté que en algunos al representar la situación lo hicieron
diferente con un poco de duda, por ello les hice verificar su respuesta mediante el ensayo y
error. Hasta que ellos mismos se sientan seguros con sus respuestas. comprendieron y no
tuvieron mayor problema y pudieron resolver la situación problemática.
Les pedí que socialicen sus trabajos y respondan a las preguntas , noté que esta vez
argumentaban sus procedimientos un poco mejor lo que me hizo notar que estoy por buen
camino ,pero aún me queda el compromiso de afianzar más y seguir investigando sobre el logro
de esta capacidad.
Repartí un problema similar y me di cuenta que algunos usaban mejor la estrategia del
subrayado para comprender el problema, aunque tuve que orientarles todavía a algunos
estudiantes.
Tomé una prueba escrita, que estaba mejor que la anterior, pero faltaba definir bien la parte de
comprensión, Me queda el compromiso de mejorar aún mi prueba escrita.
Finalicé con las preguntas de metacognición usando el dominó de respuesta para hacer las
preguntas, noté que los niños se habían sentido a gusto con la sesión, esto me motiva a seguir
preparándome y realizar las sesiones con mayor dedicación y por último les dejé avanzar el libro
en casa.
Estrategias de comprensión
Estrategias de solución
Estrategias de reflexión
Estrategias lúdicas
Recursos y materiales
Trabajo en grupo
125
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 05
I. DATOS GENERALES:
1.1 Institución Educativa : I.E. 7224 “Elías Aguirre”
1.2 Grado y Sección : 3º “A”
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 minutos
1.5 Fecha : 30 de octubre del 2014.
1.6 Profesor (a) : Luisa Arana Castillo
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR:
ÁR
EA
DOMI
NIO
COMPETEN-CIA CAPACIDA
D
PROCESOS
COGNITIVOS
ESTRATEGIA
DIDACTICA
PROCEDIMIENTO INDICADOR INSTRUMENTO
DE EVALUACIÓN
MA
TE
MÁ
TIC
A
Númer
o y
operac
iones
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso de
los números y sus
operaciones,
empleando diversas
estrategias de
solución, justificando
y valorando sus
procedimientos y
resultados.
Matematiza
Comuni-ca
y
represen-
ta
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
Observación del
objeto o situación
que se representará
Descripción de la
forma situación y
ubicación de sus
elementos.
Generación de un
orden y
secuenciación de la
representación
Representación de la
forma o situación
externa e interna
Actuacionales
Comprender el problema en un
contexto disciplinar, social y
económico.
Establecer varias estrategias de
solución donde se tenga en
cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre
Considerar los efectos del
problema y los efectos de la
solución y dentro del conjunto
del sistema.
Aprender del problema para
asumir y resolver problemas
similares en el futuro.
Usa diversas
estrategias de
cálculo escrito y
mental para
resolver
problemas
multiplicativos
con números
naturales de
reparto
equitativo.
Prueba escrita
126
III. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE:
SECUEN
CIA
PROPUESTA
PEDAGOGICA
INNOVADORA ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES
RECURSOS
DIDÁCTICOS TIEMPO
INICIO
Participan en el juego del bingo sobre los ambientes del
colegio
Se reparte hojitas de bingo. Cada vez que en el ánfora sale
un ambiente del colegio los niños tachan la figura en su
tarjetita. Gana el que tacha en su tarjeta todos los
ambientes del colegio.
Contestan preguntas grupales: ¿Cómo se sintieron?¿Qué
hicieron? ¿Cuántos ambientes habrá en la institución?
¿Los ambientes de la institución son necesarios?
Ánfora
bingos
Plumones
30 min.
DESARR
OLLO
COMPRENDE EL
PROBLEMA EN UN
CONTEXTO
DISCIPLINAR,
SOCIAL Y
ECONOMICO
Se presenta el enunciada del problema.
En la Institución educativa hay una loza deportiva que la alquilan a
s/45 la hora si diariamente reciben s/180 ¿Cuántas horas alquilan la
loza?
127
2)ESTABLECER
VARIAS
ESTRATEGIAS DE
SOLUCIÓN DONDE
SE TENGA EN
CUENTA LO
IMPREVISTO Y LA
INCERTIDUMBRE.
CONSIDERA LAS
CONSECUENCIAS
DEL PROBLEMA Y
LOS EFECTOS DE
Leen el enunciado del problema.
Responden preguntas sobre el problema.
¿De qué trata el problema ?¿Qué te pide el problema?¿Cuánto alquilan cada
hora la loza deportiva?¿Cuánto reciben diariamente?.¿Qué queremos saber
del problema?
Subrayan los datos del problema con color rojo y la
pregunta con color azul.
Representa
Observación de objetos o situaciones que representa
Releen el enunciado del problema
Cierran por unos minutos los ojos para visualizar como
resolverán el problema y material a usar (monedas y
billetes).Mientras la profesora les lee el problema.
Mencionan las características del material. (¿Cómo podrán
usarlo?)
Comentan con sus compañeros lo que han visualizado. Descripción de la forma ,situación y ubicación de sus elementos
Dibujan en una hoja el problema que han visualizado.
90 min.
128
LA SOLUCION.
APRENDE DEL
PROBLEMA PARA
ASUMIR Y
RESOLVER
PROBLEMAS
SIMILARES EN EL
FUTURO.
Escuchan pistas que le ayuden a dibujar mejor el contenido
del problema: si representamos el alquiler de 1 hora…..si
colocamos el doble, el triple …..etc.
Utilizan gráfico para organizar sus dibujos
horas 1 hora 2 horas 3 horas 4 horas
diner
o
Utilizan las monedas y billetes para representar la situación
problemática. Generación de un orden y secuenciación de la representación
Con apoyo del material tantean para resolver el problema
Grafican su procedimiento en un papelote
Representación de la forma o situación externa e interna
representa simbólicamente y algorítmicamente el
problema.
Hallan la respuesta de la situación problemática
Comparan sus resultados con los otros equipos de trabajo.
Reflexionan sobre el problema:
¿Qué ha hecho cada equipo de trabajo para hallar la
respuesta? ¿Todos los equipos utilizaron la misma
estrategia? ¿Por qué?
¿A todos los equipos les salió la misma respuesta? ¿Por
qué?
129
Un representante de cada equipo explica cómo llego a la
respuesta.
Responden a las siguientes preguntas: ¿Cuántas horas
alquilan diariamente la loza deportiva?, ¿Te fue fácil o
difícil resolver el problema?, ¿Por qué? ¿Crees que es
importante cuidar los ambientes de la institución
educativa? ¿Por qué?
Resuelven otras situaciones similares en diferentes
contextos.
Revisa el proceso que siguió para resolver el problema.
CIERRE
Reciben una prueba escrita.
Responden preguntas de Meta cognición mediante el juego
del sombrero preguntón.
Resuelven problemas similares en casa.
Prueba escrita
El sombrero
preguntón
15 min.
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
Ministerio de Educación (2013) Rutas de aprendizaje. Lima, Perú
Tobón,S. (2005) Formación basada en competencias. Bogotá .ECOE
Ministerio de Educación (2013) Matemática 3. Lima, Perú: Santillana
V. ANEXOS:
Prueba escrita.
130
En la Institución educativa se alquila un KIOSCO .Si en 3 meses han recibido
S/900 ¿Cuánto será el alquiler mensual del kiosco?
PIENSA CABECITA PIENSA
NOMBRE: ____________________________ FECHA: -10 – 2014
Profesora :Luisa Arana Castillo grado : 3º “A”
1.-Lee el problema en silencio:Subraya los datos de color rojo y la pregunta con azul
2.-Haz un dibujo de lo que nos dice el problema. (2PTOS)
3.-Pinta que nos pide que hagamos. (2PTOS)
4.-En el siguiente cuadro anota los datos del problema :
Meses 1mes 2meses 3 meses
Dinero
5.- Representan el problema gráficamente. (2PTOS)
SUMAR RESTAR MULTIPLICAR DIVIDIR
131
6.-¿Realiza las operaciones para comprobar el resultado?. (2PTOS)
7.- ¿Habrá otra manera resolver el problema de otra manera? GRAFICALO (2PTOS)
8.-¿Serías capaz de crear un problema parecido a este?. (2PTOS)
132
DIARIO REFLEXIVO Nº 5
Docente investigador : Luisa Arana Castillo
Área : Matemática
Nombre de la Sesión : “compartimos lo que nos ofrece el biohuerto en la feria de
alimentos”
Indicador : Experimenta y describe las operaciones con números
naturales en situaciones cotidianas que implican acciones de
repetir una cantidad para aumentarla.
Grado y sección : 3º “A” Fecha: 21/10/2014
Inicié mi sesión explicando las reglas del juego la canasta de alimentos, le repartí un títere a
cada niño de la verdura o fruta que representaban para el juego. Mientras iba dando las
indicaciones los niños atentamente discutían si todos debían estar en la fila esto los mantuvo
atentos y entusiastas con el juego. Luego realicé preguntas sobre el juego, los chicos participaron
y respondieron con entusiasmo, lo que me permitió darme cuenta que el juego les ayuda a
mantener el interés y era adecuado para la situación problemática.
Les presenté la situación problemática , leí en voz alta y les realicé preguntas para que
comprendan el problema,subrayamos los datos ,les repartí el problema a cada uno y les pedí que
leyeran y subrayaran los datos y encerraran la pregunta y lo hicieron mejor que la sesión
anterior, debido a que se trataba del encurtido de rabanito que habían probado en la feria.
Al momento que les pedí que se taparon los ojos y se imaginen el problema , les leí el problema
como si fuera un cuento me dio mayor resultado y estaban más concentrados pues al momento de
la pregunta respondieron con mayor facilidad y algunos me dijeron el problema con sus propias
palabras , claro que hubieron algunos que aún no decían el problema, aún tendré que seguir
trabajando con la comprensión del problema.
Repartí el material regletas de colores para representar el problema y ellos hallaron con mucha
más facilidad las regletas a utilizar, luego les entregué un papelote por grupo para que
representen gráfica y simbólicamente el problema .Noté que en algunos al representar la
situación lo hicieron diferente como si hubiesen trabajado con cajitas mackinder ,por ello les hice
notar que la representación con el material no se parecía a la que estaban haciendo con el
133
material, comprendieron y no tuvieron mayor problema y pudieron resolver la situación
problemática.
Les pedí que socialicen sus trabajos y respondan a las preguntas , noté que esta vez
argumentaban sus procedimientos un poco mejor lo que me hizo notar que estoy por buen
camino ,pero aún me que da el compromiso de afianzar más y seguir investigando sobre el logro
de esta capacidad.
Repartí un problema similar y me di cuenta que algunos usaban mejor la estrategia del
subrayado para comprender el problema, aunque tuve que orientarles todavía a algunos
estudiantes .
Tomé una prueba escrita , que estaba mejor que la anterior ,pero faltaba definir bien la parte de
comprensión ,Me queda el compromiso de mejorar aún mi prueba escrita .
Finalicé con las preguntas de metacognición usando el cucurucho para hacer las preguntas,
noté que los niños se habían sentido a gusto con la sesión, esto me motiva a seguir preparándome
y realizar las sesiones con mayor dedicación y por último les dejé avanzar el libro en casa.
Estrategias de comprensión
Estrategias de solución
Estrategias de reflexión
Estrategias lúdicas
Recursos y materiales
Trabajo en grupo
134
Registro Fotográfico
.
Los niños usan monedas y billetes para representar la situación
problemática
Los niños contrastan lo que hicieron entre grupos (problemática)
130
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 06
I. DATOS GENERALES
1.1 Institución Educativa : I.E. 7224 “Elías Aguirre”
1.2 Grado y Sección : 3º “A”
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 minutos
1.5 Fecha : 20 de octubre del 2014.
1.6 Profesor (a) : Luisa Arana Castillo
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
Á-
REA
DOMI-
NIO
COMPETENCIA CAPAC
I-DAD
PROCESOS
COGNITIVOS
ESTRATE-
GIA
DIDACTICA
PROCEDIMIENTO INDICADOR INSTRUMENTO
DE EVALUACIÓN
MA
TE
MÁ
TIC
A
Número
y
operaci
ones
Resuelve
situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso
de los números y
sus operaciones,
empleando
diversas estrategias
de solución,
justificando y
valorando sus
procedimientos y
resultados.
Matemat
i-za
Comuni-
ca y
represen
-ta
Elabora
y usa
estrate-
gias
Razona y
argumen
-ta
Observación del objeto o
situación que se
representará
Descripción de la forma
situación y ubicación de
sus elementos.
Generación de un orden y
secuenciación de la
representación
Representación de la
forma o situación externa
e interna
Actuacio-
nales
Comprender el problema en
un contexto disciplinar,
social y económico.
Establecer varias estrategias
de solución donde se tenga
en cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre
Considerar los efectos del
problema y los efectos de la
solución y dentro del
conjunto del sistema.
Aprender del problema para
asumir y resolver problemas
similares en el futuro.
Usa diversas
estrategias de
cálculo escrito y
mental para
resolver
problemas
multiplicativos
con números
naturales de
reparto
equitativo
Prueba escrita
III. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE:
131
SECUENCIA PROPUESTA PEDAGOGICA
INNOVADORA ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES
RECURSOS
DIDÁCTICOS TIEMPO
INICIO
Participan en el juego adivina ¿Qué lugar es?
Se le muestra al representante del equipo una tarjetita con el
lugar de la institución que debe describir para que su grupo
adivine.
Cada grupo tiene hasta 3 oportunidades para adivinar.
Gana el equipo que adivine más lugares de la institución.
Contestan preguntas grupales: ¿Cómo se sintieron?¿Qué
ambientes de la institución adivinaron hoy? ¿Cuántos años
cumple la institución? ¿sabes cómo inició? ¿Serán necesarios
los ambientes de la institución?
Tarjetitas con el
reloj
Lápiz,Pandereta,sob
res de colores
Plumones
25min.
DESARROLL
O
COMPRENDE EL
PROBLEMA EN UN
CONTEXTO
DISCIPLINAR, SOCIAL
Y ECONOMICO
Se presenta el enunciada del problema.
Leen el enunciado del
problema.
Responden preguntas
sobre el problema.
¿De qué trata el problema?¿Cuánto
recibió la Institución de regalo?¿Cuánto recibió la Institución?¿Qué dato no
usaré?.¿Qué queremos saber del problema?
80min.
La Institución educativa 7224 “Elías Aguirre” cumple 23
años. Si cada aula de la institución le regala S/ 25
¿Cuántos aulas serán si la Institución recibió S/1000?
132
2)ESTABLECER
VARIAS ESTRATEGIAS
DE SOLUCIÓN DONDE
SE TENGA EN CUENTA
LO IMPREVISTO Y LA
INCERTIDUMBRE.
CONSIDERA LAS
CONSECUENCIAS DEL
PROBLEMA Y LOS
EFECTOS DE LA
SOLUCION.
APRENDE DEL
PROBLEMA PARA
ASUMIR Y RESOLVER
PROBLEMAS
SIMILARES EN EL
FUTURO.
Subrayan los datos del problema con color rojo y la
pregunta con color azul.
Representa
Observación de objetos o situaciones que representa
Releen el enunciado del problema
Cierran por unos minutos los ojos para visualizar
como resolverán el problema y material a usar
(monedas y billetes).Respondiendo a las siguientes
preguntas : ¿Cómo podemos resolver el
problema?¿Qué datos vamos a considerar del
problema? ¿Qué harías para llegar a la respuesta?
Mencionan las características del material. (¿Cómo
podrán usarlo?)
Descripción de la forma /situación y ubicación de los elementos
Utilizan gráfico para organizar sus dibujos
Utilizan las
monedas y
billetes para
representar la
situación
problemática.
Generación de un orden y
secuenciación de la representación
Con apoyo del material tantean para resolver el
problema
Diseñan un plan mediante el ensayo y error.
Grafican su procedimiento en un papelote
Representación de la forma o situación externa e interna
representa simbólicamente y algorítmicamente el
problema.
Hallan la respuesta de la situación problemática
Comparan sus resultados con los otros equipos de
133
trabajo.
Reflexionan sobre el problema:
¿Qué ha hecho cada equipo de trabajo para hallar la
respuesta? ¿Todos los equipos utilizaron la misma estrategia?
¿Por qué?
¿A todos los equipos les salió la misma respuesta? ¿Por qué?
Un representante de cada equipo explica cómo llego a
la respuesta.
Responden a las siguientes preguntas: ¿Cuánto dio
cada aula a la Institución? ¿Cuánto recaudó la
Institución?, ¿Te fue fácil o difícil resolver el
problema?, ¿Por qué? ¿Crees que es importante
contribuir en el cuidado de la Institución educativa?
¿Por qué?
Resuelven otras situaciones similares en diferentes
contextos.
Revisa el proceso que siguió para resolver el
problema.
CIERRE
Reciben una prueba escrita.
Responden preguntas de Meta cognición mediante el juego del
sombrero preguntón.
Resuelven problemas similares en casa.
Prueba escrita
El sombrero
preguntón
30min.
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Tobón, S. (2005) Formación basada en competencias. Bogotá. Colombia: ECOE
Ministerio de Educación (2013) Rutas de aprendizaje. Lima, Perú
Ministerio de Educación (2013) Matemática 3. Lima, Perú: Santillana
V. ANEXOS
Prueba escrita.
134
La Institución educativa 7224 “Elías Aguirre” pronto tendrá 25 años . Si cada profesor
donará a la institución S/15. ¿Cuántos profesores habrá si se recaudaría S/600?
PIENSA CABECITA PIENSA
NOMBRE: _________________________ FECHA: -10 – 2014
Profesora :Luisa Arana Castillo grado : 3º “A”
1.-Lee el problema en silencio: Subraya los datos de color rojo y la pregunta con azul
2.-Haz un dibujo de lo que nos dice el problema. (2PTOS)
3.-En el siguiente cuadro anota los datos del problema:
1 p 2 p 3 p 4p 5p 6p
dinero
4- Representan el problema gráficamente. (2PTOS)
5.-Pinta que nos pide que hagamos. (2PTOS)
6.-¿Serías capaz de crear un problema parecido a este?. (2PTOS)
Manipulando el material concreto
SUMAR RESTAR MULTIPLICAR DIVIDIR
135
DIARIO REFLEXIVO Nº 6
Docente investigador: Luisa Arana Castillo
Área : Matemática
Nombre de la Sesión: “”
Indicador : Experimenta y describe las operaciones con números naturales en
situaciones cotidianas que implican acciones de repetir una cantidad
para aumentarla.
Grado y sección : 3º “A” Fecha: 21/10/2014
Inicié mi sesión explicando las reglas del juego la canasta de alimentos, le repartí un títere a
cada niño de la verdura o fruta que representaban para el juego. Mientras iba dando las
indicaciones los niños atentamente discutían si todos debían estar en la fila esto los mantuvo
atentos y entusiastas con el juego. Luego realicé preguntas sobre el juego, los chicos participaron
y respondieron con entusiasmo, lo que me permitió darme cuenta que el juego les ayuda a
mantener el interés y era adecuado para la situación problemática.
Les presenté la situación problemática , leí en voz alta y les realicé preguntas para que
comprendan el problema,subrayamos los datos ,les repartí el problema a cada uno y les pedí que
leyeran y subrayaran los datos y encerraran la pregunta y lo hicieron mejor que la sesión
anterior, debido a que se trataba del encurtido de rabanito que habían probado en la feria.
Al momento que les pedí que se taparon los ojos y se imaginen el problema , les leí el problema
como si fuera un cuento me dio mayor resultado y estaban más concentrados pues al momento de
la pregunta respondieron con mayor facilidad y algunos me dijeron el problema con sus propias
palabras , claro que hubieron algunos que aún no decían el problema, aún tendré que seguir
trabajando con la comprensión del problema.
Repartí el material regletas de colores para representar el problema y ellos hallaron con mucha
más facilidad las regletas a utilizar, luego les entregué un papelote por grupo para que
representen gráfica y simbólicamente el problema .Noté que en algunos al representar la
situación lo hicieron diferente como si hubiesen trabajado con cajitas mackinder ,por ello les hice
notar que la representación con el material no se parecía a la que estaban haciendo con el
material, comprendieron y no tuvieron mayor problema y pudieron resolver la situación
problemática.
136
Les pedí que socialicen sus trabajos y respondan a las preguntas , noté que esta vez
argumentaban sus procedimientos un poco mejor lo que me hizo notar que estoy por buen
camino ,pero aún me que da el compromiso de afianzar más y seguir investigando sobre el logro
de esta capacidad.
Repartí un problema similar y me di cuenta que algunos usaban mejor la estrategia del
subrayado para comprender el problema, aunque tuve que orientarles todavía a algunos
estudiantes .
Tomé una prueba escrita , que estaba mejor que la anterior ,pero faltaba definir bien la parte de
comprensión ,Me queda el compromiso de mejorar aún mi prueba escrita .
Finalicé con las preguntas de metacognición usando el cucurucho para hacer las preguntas,
noté que los niños se habían sentido a gusto con la sesión, esto me motiva a seguir preparándome
y realizar las sesiones con mayor dedicación y por último les dejé avanzar el libro en casa.
Estrategias de comprensión
Estrategias de solución
Estrategias de reflexión
Estrategias lúdicas
Recursos y materiales
Trabajo en grupo
137
Registro Fotográfico
.
Los niños representan la situación problemática
La niña Liz representan la situación problemática con billetes y monedas.
138
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 07
I. DATOS GENERALES:
1.1 Institución Educativa : I.E. 7224 “Elías Aguirre”
1.2 Grado y Sección : 3º “A”
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 minutos
1.5 Fecha : 4 de noviembre de 2014.
1.6 Profesor (a) : Luisa Arana Castillo
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR:
ÁR
EA
DO
MIN
IO
COMPETENCIA CAPACIDAD PROCESOS COGNITIVOS ESTRATEGI
A
DIDACTICA
PROCEDIMIENTO INDICADOR INSTRUME
NTO DE
EVALUACI
ÓN
M
AT
EM
ÁT
ICA
Nú
mer
o y
oper
acio
nes
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso de
los números y sus
operaciones,
empleando diversas
estrategias de
solución,
justificando y
valorando sus
procedimientos y
resultados.
Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
Observación del objeto o
situación que se
representará.
Descripción de la forma
situación y ubicación de
sus elementos.
Generación de un orden y
secuenciación de la
representación.
Representación de la
forma o situación externa
e interna.
Actuacional
es
Comprender el problema en
un contexto disciplinar,
social y económico.
Establecer varias estrategias
de solución donde se tenga
en cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre.
Considerar los efectos del
problema y los efectos de la
solución y dentro del
conjunto del sistema.
Aprender del problema para
asumir y resolver problemas
similares en el futuro.
Usa diversas
estrategias de
cálculo escrito
y mental para
resolver
problemas
multiplicativos
con números
naturales de
combinación
Prueba
escrita
III. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE:
139
SECUENCIA PROPUESTA
PEDAGOGICA
INNOVADORA ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES
RECURSOS
DIDÁCTICOS TIEMPO
INICIO
Juegan a las adivinanzas de prendas de vestir:
Escuchan las adivinanzas y cogen la prenda que ellos creen que es la correcta y a la
cuenta de 3 enseñan la tarjetita.
Responden: ¿Les gustó el juego?
¿De qué hablamos en el juego?
¿Es importante vestirnos? ¿Quiénes nos compran la ropa? ¿Estará correcto si cada vez que
voy a un cumpleaños pido una ropa nueva?¿por qué? ¿ De qué derecho estamos
conversando? a la vestimenta
ADIVINANZA RESPUESTA
-Son cortas ,la usan las chicas y se parece a una falda. Mini falda
-Son largos y lo usan para protegerse de la lluvia capuchas
los usan los varones para jugar futbol así corren mejor
porque son cómodos y cubren su tórax.
polos
-la usan las chicas en el verano no tienen mangas y son
frescas pueden usarse con falda o pantalón.
Blusas manga cero
-Tiene capucha y se usa en otoño e invierno. poleras
-se usan para ajustar el pantalón de adorno al vestir. correa
Tarjetitas con
distintas
vestimentas
25min.
140
DESARRO-
LLO
COMPRENDE EL
PROBLEMA EN
UN CONTEXTO
DISCIPLINAR,
SOCIAL Y
ECONOMICO.
2)ESTABLECER
VARIAS
ESTRATEGIAS
DE SOLUCIÓN
DONDE SE
TENGA EN
CUENTA LO
IMPREVISTO Y
LA
INCERTIDUMBR
E.
Se presenta el enunciada del problema.
Leen el enunciado del problema.
Responden preguntas sobre el problema.
¿De qué trata el problema?¿Cuántos camisas tiene Carlitos?¿Cuántos pantalones tiene
Carlitos?¿Qué dato no usaré?.¿Qué queremos saber del problema?
Subrayan los datos del problema con color rojo y la pregunta con color azul.
Representa
Observación de objetos o situaciones que representa
Releen el enunciado del problema
Cierran por unos minutos los ojos para visualizar como resolverán el problema y
material a usar).Respondiendo a las siguientes preguntas : ¿Cómo podemos resolver el
problema?¿Qué datos vamos a considerar del problema? ¿Qué harías para llegar a la
respuesta?
Mencionan las características del material. (¿Cómo podrán usarlo?)
Descripción de la forma /situación y ubicación de los elementos
Utilizan gráfico para organizar sus dibujos
Utilizan los bloques lógicos para representar la situación problemática.
Generación de un orden y secuenciación de la representación
Con apoyo del material tantean para resolver el problema
Diseñan un plan mediante el ensayo y error.
Grafican su procedimiento en un papelote
Plumones
Papelote
80min.
Carlitos está invitado a la fiesta de Susana .Revisa en su cómoda y
observa 2 camisas apropiadas y 3 pantalones con los que puede
combinar. ¿En cuántas formas podría ir Carlitos a la fiesta?
141
CONSIDERA
LAS
CONSECUENCIA
S DEL
PROBLEMA Y
LOS EFECTOS
DE LA
SOLUCION.
APRENDE DEL
PROBLEMA
PARA ASUMIR
Y RESOLVER
PROBLEMAS
SIMILARES EN
EL FUTURO.
Representación de la forma o situación externa e interna
Representa simbólicamente y algorítmicamente el problema.
Hallan la respuesta de la situación problemática
Comparan sus resultados con los otros equipos de trabajo.
Reflexionan sobre el problema:
¿Qué ha hecho cada equipo de trabajo para hallar la respuesta? ¿Todos los equipos
utilizaron la misma estrategia? ¿Por qué?
¿A todos los equipos les salió la misma respuesta? ¿Por qué?
Un represetante de cada equipo explica cómo llego a la respuesta.
Responden a las siguientes preguntas: ¿Cuántas camisas para la ocasión tiene Carlitos?
¿Cuántos pantalones podrá combinar Carlitos?, ¿Te fue fácil o difícil resolver el
problema?, ¿Por qué? ¿Crees que es importante contribuir en el cuidado de la Institución
educativa? ¿Por qué?
Resuelven otras situaciones similares en diferentes contextos.
Revisa el proceso que siguió para resolver el problema.
Bloques lógicos
CIERRE
Reciben una prueba escrita.
Responden preguntas de Meta cognición mediante el juego del sombrero preguntón.
Resuelven problemas similares en casa.
Prueba escrita
El sombrero
preguntón
30min.
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
Tobón, S. (2005) Formación basada en competencias. Bogotá. Colombia: ECOE
Ministerio de Educación (2013) Rutas del aprendizaje. Lima, Perú
Ministerio de Educación (2013) Matemática 3. Lima, Perú: Santillana
V. ANEXOS:
Prueba escrita
142
PIENSA CABECITA PIENSA
NOMBRE: ____________________________ FECHA: -11– 2014
Profesora :Luisa Arana Castillo grado : 3º “A”
1.-Lee el problema en silencio: Subraya los datos de color rojo y la pregunta con azul
2.Responde: 1.¿Cuántas blusas tiene?________
2.¿Cuántas faldas tiene?________
3.¿Qué te pide el problema?____________________
3-Haz un dibujo de lo que nos dice el problema.
4.- ¿Realiza las operaciones para comprobar el resultado? Y cuál es la respuesta
5- Explicar: ¿Cómo resolviste el problema?
________________________________________________________________________________
OPERACIÓN RESPUESTA
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………
Margarita está invitado a la fiesta de Brenda . observa en su ropero y
observa 5 blusas apropiadas y 3 faldas con los que puede combinar. ¿En
cuántas formas podría ir Margarita a la fiesta?
143
DIARIO REFLEXIVO Nº 7
Docente investigador: Luisa Arana Castillo
Área : Matemática
Nombre de la Sesión : “Realizamos problemas de combinación”
Indicador : Usa diversas estrategias de cálculo escrito y mental para
resolver problemas multiplicativos con números naturales de
combinación
Grado y sección : 3º “A” Fecha: 04/11/2014
Inicié mi sesión entregándoles a los estudiantes prendas de vestir y luego les dije que
jugaríamos a las adivinanzas sobre las prendas de vestir.Leí las adivinanzas ,para lo
cual les indiqué que identificaran la prenda en los grupos y la colocaran en el medio.
Luego, les recordé que parte de sus derechos es el derecho a la vestimenta.
Proseguí con la sesión realizando las preguntas sobre el juego y preguntándoles que
prendas usan para ir a una fiesta y como estas las podían combinar.
Les presenté la situación problemática y les realicé preguntas para la comprensión del
problema, les entregué la situación problemática a cada uno y les pedí que
subrayaran los datos y encerraran la pregunta.
Les di unas hojitas para que realizaran un dibujo sobre su visualización del problema y
lo pegarán en la pizarra. Lo realicé para observar que tanto habían comprendido el
problema .
Les pedí que se taparon los ojos y se imaginen el problema además añadí que
imaginaran la situación ,que estuvieran en la situación que ellos son Carlos y se van a
una fiesta y al abrir su cómoda observaron que tenían 2 pantalones y 3 camisas ,realicé
ello para que ellos visualizarán el problema y luego lo pudieran decir con sus propias
palabras. Actividad que realizaron sin mayor dificultad. Por ello me he dado cuenta que
esta técnica trae buenos resultados y le ponen mayor interés a comprender el
problema.
Repartí el material bloques lógicos para representar el problema, para ello mediante
algunas preguntas sobre los datos escogieron piezas de los bloques para representar
144
los pantalones y las camisas y jugaron con las piezas para combinarlas algunos
presentaron dificultades puesto que querían realizarlo como los problemas anteriores;
pero como se trataba de combinación y con ayuda del ensayo y error se dieron cuenta
y lograron hacerlo, Esta técnica mediante ensayar con el material y probar con este
,llegaron a representar la situación presentada. Por ello creo que es necesaria para la
enseñanza de esta área
Luego les indiqué que lo representarán con las figuras de las prendas y lo hicieron
mucho más rápido, y algunos lo entendieron mucho más. Entendí que mucho más
probabilidades y haciendo ensayos ellos tenían más claras sus representaciones.
Les entregué papelote por grupo para que representaran el problema gráfica y
simbólicamente, el gráfico lo hicieron representando el material, Les pedí que
socialicen sus trabajos y respondan a las preguntas , y me mencionaron que no había
pues cada grupo optó por representarlo a su manera. Me alegró ver que ahora escojan
por sí mismos la mejor manera de trabajar en equipos.
Luego por grupos explicaron como llegaron a representar el problema,cada grupo lo
realizó a su modo con el esquema del árbol .
Repartí un problema similar,no tuve que orientarles ; Terminé la sesión con la prueba
escrita en las que me di cuenta que algunos alumnos no lograron representar de
manera adecuada ;Esto me lleva a pensar que debo reforzar los problemas de
combinación, por ello les pedí que realizaran la representación del segundo problema y
finalmente realicé las preguntas de metacognición con el sombrero preguntón con el
cual formalicé lo aprendido con los estudiantes.
Estrategias de comprensión
Estrategias de solución
Estrategias de reflexión
Estrategias lúdicas
Recursos y materiales
Trabajo en grupo
145
Registro Fotográfico
.
Los estudiantes representan de lo concreto al gráfico el problema con los
bloques de Dienes.
Fabian representa otro problema similar con prendas de vestir.
146
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 08
I. DATOS GENERALES:
1.1 Institución Educativa : I.E. 7224 “Elías Aguirre”
1.2 Grado y Sección : 3º “A”
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 minutos
1.5 Fecha : 7 de Noviembre de 2014
1.6 Profesor (a) : Luisa Arana Castillo
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR:
Á-
RE
A
DO
MI
NIO
COMPETENCIA CAPACIDAD PROCESOS COGNITIVOS ESTRAT
EGIA
DIDACT
ICA
PROCEDIMIENTO INDICADOR INSTRUME
NTO DE
EVALUACI
ÓN
MA
TE
MÁ
TIC
A
Nú
mer
o y
ope
raci
one
s
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso de
los números y sus
operaciones,
empleando diversas
estrategias de
solución, justificando
y valorando sus
procedimientos y
resultados.
Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
Observación del objeto o
situación que se
representará
Descripción de la forma
situación y ubicación de
sus elementos.
Generación de un orden
y secuenciación de la
representación
Representación de la
forma o situación
externa e interna
Actua-
cionales
Comprender el problema en un
contexto disciplinar, social y
económico.
Establecer varias estrategias de
solución donde se tenga en cuenta lo
imprevisto y la incertidumbre
Considerar los efectos del problema
y los efectos de la solución y dentro
del conjunto del sistema.
Aprender del problema para asumir y
resolver problemas similares en el
futuro.
Usa
diversas
estrategias
de cálculo
escrito y
mental para
resolver
problemas
multiplica-
tivos con
números
naturales de
combina-
ción.
Prueba
escrita
III. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE:
147
SECUENCIA PROPUESTA
PEDAGOGICA
INNOVADORA ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS TIEMPO
INICIO
Cada grupo recibe figuras geómetricas
Con los dados que tiran al frente observan los atributos y traen la ficha correcta.
Repiten la jugada varias veces.
Responden: ¿Qué les pareció el
juego?¿Cuántas posibilidades
tendríamos para que salga el color rojo?
¿Cuántas posibilidades tendríamos para
que salga la figura cuadrada?¿Todos
participaron?
¿Todos opinaron y tuvieron la oportunidad de hallar la respuesta? ¿Es importante la
opinión de todos? ¿Qué derecho ejercemos cuando participamos?
¿Qué derecho ejerceremos si todos participan?
Dados,
bloques lógicos
DESARRO-
LLO
COMPRENDE EL
PROBLEMA EN
UN CONTEXTO
DISCIPLINAR,
SOCIAL Y
ECONOMICO
Recepcionan el enunciada del problema.
bloques lógicos
En el aula de 5º grado participaron para escoger a sus candidatos
del municipio escolar. Escogieron a Teresa y Patric para candidatas
a alcaldes y a Martín, Pablo, Sara y Nicolás para regidores. Si tienen
que escoger un alcalde y un regidor. ¿Cuántas posibilidades de
elección se podrían dar?
148
2) ESTABLECER
VARIAS
ESTRATEGIAS DE
SOLUCIÓN
DONDE SE TENGA
EN CUENTA LO
IMPREVISTO Y LA
INCERTIDUMBRE.
CONSIDERA LAS
CONSECUENCIAS
DEL PROBLEMA Y
LOS EFECTOS DE
LA SOLUCION.
Leen el enunciado del problema.
Responden preguntas sobre el problema.
¿De qué trata el problema? ¿Cuántos niños podrían ser escogidos como alcaldes?¿Cuántas
posibilidades para regidores habrá? ¿Qué dato no usaré? ¿Qué queremos saber del
problema?
Subrayan los datos del problema con color rojo y la pregunta con color
azul.
Dicen el problema con sus propias palabras.
Representa
Observación de objetos o situaciones que representa
Releen el enunciado del problema
Cierran por unos minutos los ojos para visualizar como resolverán el problema y
material a usar. Respondiendo a las siguientes preguntas: ¿Cómo podemos resolver el
problema? ¿Qué datos vamos a considerar del problema? ¿Qué harías para llegar a la
respuesta usando los bloques lógicos? ¿Podríamos representar a cada niño con colores
diferentes o formas?
Mencionan las características del material. (¿Cómo podrán usarlo?)
Descripción de la forma /situación y ubicación de los elementos
Utilizan gráfico para organizar sus dibujos
Utilizan los bloques lógicos para representar la situación problemática.
Generación de un orden y secuenciación de la representación
Con apoyo del material tantean para resolver el problema
Diseñan un plan mediante el ensayo y error.
Grafican su procedimiento en un papelote
Representación de la forma o situación externa e interna
149
APRENDE DEL
PROBLEMA PARA
ASUMIR Y
RESOLVER
PROBLEMAS
SIMILARES EN EL
FUTURO.
representa simbólicamente y algorítmicamente el problema.
Hallan la respuesta de la situación problemática
Comparan sus resultados con los otros equipos de trabajo.
Reflexionan sobre el problema:
¿Qué ha hecho cada equipo de trabajo para hallar la respuesta? ¿Todos los equipos
utilizaron la misma estrategia? ¿Por qué?
¿A todos los equipos les salió la misma respuesta? ¿Por qué?
Un representante de cada equipo explica cómo llego a la respuesta.
Responden a las siguientes preguntas: ¿Cuántos candidatos a alcaldes hay?¿Cuántas
posibilidades podrás obtener?, ¿Te fue fácil o difícil resolver el problema?, ¿Por qué?
¿Crees que es importante dar nuestra opinión y nuestro voto? ¿Por qué?
Resuelven otras situaciones similares en diferentes contextos.
Revisa el proceso que siguió para resolver el problema.
CIERRE
Reciben una prueba escrita.
Responden preguntas de Meta cognición mediante fichas meta cognitivas.
Resuelven problemas similares en casa.
Prueba escrita
fichas meta
cognitivas
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
TOBÓN, S. (2005) Formación basada en competencias. Bogotá. Colombia: ECOE
Ministerio de Educación (2013) Rutas de aprendizaje. Lima, Perú
Ministerio de Educación (2013) Matemática 3. Lima, Perú: Santillana
V. ANEXOS:
Prueba escrita
150
En el aula de 3º grado participaron para escoger a sus
candidatos del municipio escolar. Escogieron a 4 niños para
candidatas a alcaldes y 4 para regidores. Si tienen que escoger
un alcalde y un regidor. ¿Cuántas posibilidades de elección se
podrían dar?
¡CUANTO SABEMOS!
NOMBRE: __________________
GRADO: ____________________
Profesora: Luisa Arana Castillo
B. Lee el problema en silencio: Subraya los datos
de color rojo y la pregunta con azul
Responde las siguientes preguntas:
1.- ¿Qué sucede en el problema?
……………………………………………….……………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
2.- ¿Cuántos niños son candidatos a alcaldes?
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
3.-¿Cuántos son Candidatos a regidores?
…………………………………………………………………………………………………..
4. ¿Qué nos pide hallar el problema?
…………………………………….………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………….
5.- ¿Qué datos utilizare para resolver el problema?
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
6. Representa el problema mediante un gráfico.
7.- ¿Realiza las operaciones para comprobar el
resultado? Y cuál es la respuesta.
8.- Explicar: ¿Cómo resolviste el problema?
151
Registro Fotográfico
Los niños lanzan los dados con los atributos color, tamaño y forma para sacar
la figura que es la correcta
Los niños representan el problema con los bloques de Dienes
152
DIARIO REFLEXIVO Nº 8
Docente investigador : Luisa Arana Castillo
Área : Matemática
Nombre de la Sesión : “Realizamos problemas de combinación”
Indicado : Usa diversas estrategias de cálculo escrito y mental para resolver
problemas multiplicativos con números naturales de combinación
Grado y sección : 3º “A” Fecha: 07/11/2014
Inicié la sesión con un juego de tres dados uno de formas y otro de tamaño y otro de color. Los
niños tiraban los dados y buscaban en los bloques de Dienes la figura geométrica que cumplía
con los criterios señalado por los dados. Luego de jugar repetidamente, los niños guardan el
material . Luego realicé preguntas sobre el juego, los chicos participaron y respondieron con
alegría y entusiasmo, lo que me ha permitido darme cuenta que cada vez que empiezo mi sesión
con un juego obtengo gran participación de la mayoría y esto me permite que comprendan mejor
el enunciado del problema.
Les entregue el enunciado del problema realicé preguntas para que comprendan el problema y les
pedí que subrayaran los datos y me di cuenta que con esa actividad pudieron parafrasear el
problema. Pero aún veía incertidumbre para que escogieran el material con el cual representar el
problema.
Pedí que cerraran los ojos por unos minutos para que visualicen el problema, los niños
imaginaban la situación que iba leyendo. Les induje a trabajar con los bloques lógicos para que
representaran a cada candidato a alcalde de una forma y cada regidor de un color distinto.Repartí
material concreto estructurado para que representen el problema y fue más rápido que otros días
pues, parece que ya están comprendiendo mejor el enunciado del problema, luego, les entregué
un papelote por grupo para que representen en forma gráfica el problema. Hubo un grupo que no
lograban representar ni graficar el problema, me acerqué a ellos y modelé una situación similar,
entonces luego de orientarlos pudieron resolver la situación problemática.
Les pedí que socialicen sus trabajos y expusieron por grupos la mayoría de los grupos lograron
hacer su esquema del árbol en donde visualizaron su trabajo el asunto fue que al obtener la
153
respuesta algunos no sabían que operación habían realizado por lo que tuve que hacerles
reflexionar para llegar al logaritmo.
Repartí un problema similar y observé que algunos niños tienen problemas para resolver solos la
situación, lo que me lleva a reflexionar que es este, uno de los momento en que necesito realizar
un seguimiento registrando sus fortalezas y debilidades.
Finalmente, no pude realizar el cierre de la sesión porque algunas de las actividades emplearon
mayor tiempo de lo previsto, lo que indica que debo dosificar mejor el tiempo.
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN
ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN
ESTRATEGIAS DE REFLEXIÓIN
ESTRATEGIAS LÚDICAS
RECURSOS Y MATERIALES
TRABAJO EN GRUPO
154
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 09
I. DATOS GENERALES:
1.1Institución Educativa : I.E. 7224 “Elías Aguirre”
1.2 Grado y Sección : 3º “A” 1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 minutos
1.5 Fecha : 10 de Noviembre
1.6 Profesor (a) : Luisa Arana Castillo
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR:
Á
R
E
A
DOMI
NIO
COMPETENCIA CAPACIDAD PROCESOS COGNITIVOS ESTRATE
GIA
DIDACTI
CA
PROCEDIMIENTO INDICADOR INSTRU-
MENTO
DE
EVALUA-
CIÓN
MA
TE
MÁ
TIC
A
Núme
ro y
opera
ciones
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso de
los números y sus
operaciones,
empleando diversas
estrategias de
solución, justificando
y valorando sus
procedimientos y
resultados.
Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
Recepción de la
información.
Observación selectiva
de la información que
permitirá fundamentar.
Presentación de los
argumentos.
Actua-
cionales
Comprender el problema en un
contexto disciplinar, social y
económico.
Establecer varias estrategias de
solución donde se tenga en cuenta lo
imprevisto y la incertidumbre.
Considerar los efectos del problema
y los efectos de la solución y dentro
del conjunto del sistema.
Aprender del problema para asumir y
resolver problemas similares en el
futuro.
Justifica el
uso de las
operaciones
multiplicativ
as en la
resolución
de
situaciones
problemática
s
Repetición
de una
medida
(PAEV)
Prueba
escrita
155
III. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE:
SECUEN-
CIA
PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES
RECURSOS
DIDÁCTICOS
TIEMPO
Inicio
Cada grupo recibe un envase de bloques
lógicos
Recibe etiquetas positivas y negativas de los
bloques lógicos 5 cada grupo.
Deben hallar el bloque correcto para cada
tarjeta gana el grupo que termina primero.
Responden las preguntas : ¿Todas las tarjetas tienen ciertas condiciones que
cumplir? ¿Qué pasaría si no cumplen con las condiciones ? En la declaración
de los derechos del niño hay condiciones como los padres deben de cumplir
con sus hijos,pero también el estado debe garantizar algunos derechos.
¿Cuáles serán estos derechos?¿Por qué razón crees que habrá una declaración
de los derechos del niño?
25 min
Desarro-
llo
Comprender el
problema en un
contexto
disciplinar,
social y
económico.
Recepción de la información
Situación
problemática
impreso en
A3
85 min
En Pamplona hay un conjunto de 6 colegios que no tienen las
condiciones necesarias para ser habitados. Los padres preocupados
por la situación educativa de sus hijos .Han pedido ayuda al alcalde
quien ha decidido ayudar a 3 de los colegios. Para esto necesitará 1
millar y medio de ladrillos para cada colegio. ¿Qué cantidad de
ladrillos deberá comprar ?
156
- Identifican los datos que necesitan para resolver el problema y la incógnita.
-las subraya de color azul y rojo.
Base diez
Caja con
Monedas y
billetes
Establecer varias
estrategias de
solución donde
se tenga en
cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
- Visualizan el problema
-Dramatizan el problema
Observación selectiva de la información que permitirá fundamentar
- -arman un bosquejo un diagrama
- El docente entrega a cada grupo un papelote con las siguientes preguntas:
Entonces ¿Qué tenemos que
hacer?
sumar
restar
Multiplicar
dividir
¿Por qué?.............................
¿Qué nos pide que hagamos?
juntar
quitar
Repetir la misma
cantidad
Repartir
¿Por qué?.............................
Al final ¿Crees que habrá más o
menos cantidad?¿Por
qué?.............................¿Qué
material necesitan? ¿Qué harán
primero?
157
-Dialogan sobre la situación simulada.
--Realizan conjeturas :¿qué material usaré?¿Qué haremos primero?
- Representan con material concreto base diez o monedas y billetes ,(el
material que elijan.)
-Realizan aproximaciones y tanteos de cómo llegaron a las respuestas.
- Hallan la respuesta y escriben el algoritmo.
- Representan con material concreto base diez o monedas y billetes
- Con apoyo del material realizan la simulación del problema.
- Grafican su procedimientos en un papelote.
- Hallan la respuesta y escriben el algoritmo
- Explican cómo ha llegado a la respuesta.
Considerar los
efectos del
problema y los
efectos de la
solución y
dentro del
conjunto del
sistema.
ARGUMENTA
Presentación de los argumentos
- Responden a las preguntas ¿Cuál fue el problema planteado? ¿Qué
hicieron? ¿Cómo llegaron a la solución? ¿Tuvieron alguna dificultad? ¿Por
qué? ¿Se puede comprobar la solución?
- Describen el proceso que siguieron organizados en grupo.
- Identifican en qué parte del proceso hallaron la incógnita.
- Responden a las siguientes preguntas: ¿El resultado hallado es correcto?
158
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
TOBÓN, S. (2005) Formación basada en competencias. Bogotá. Colombia: ECOE
Ministerio de Educación (2013) Rutas de aprendizaje. Lima, Perú
Ministerio de Educación (2013) Matemática 3. Lima, Perú: Santillana
V. ANEXOS:
Prueba escrita
¿Están seguros? ¿Por qué? ¿Cómo pueden demostrarlo? ¿Qué podemos
usar?
- Comentan sobre el uso de la calculadora y su utilidad para comprobar los
resultados obtenidos.
Aprender del
problema para
asumir y
resolver
problemas
similares en el
futuro.
- Utilizan la información obtenida del nivel secundario para para formular y
plantear un nuevo problema.
Cierre - Resuelven una prueba escrita.
- Responden preguntas de la metacognición mediante el juego de la caja
preguntona: ¿Qué aprendimos hoy? ¿Cómo aprendimos? ¿Les fue fácil o
difícil resolver el problema? ¿Por qué? ¿Qué material usaron para representar
los datos del problema?
- Copian la tarea.
45 min
159
En V.E.S hay un conjunto de 6 colegios que no tienen las
condiciones necesarias para ser habitados. El alcalde
preocupado por la situación educativa de los alumnos ha
decidido ayudar a 3 de los colegios para esto necesitará 2
millares y medio de ladrillos para cada colegio. ¿Cuántos
millares deberá comprar de ladrillos?
COMPROBAMOS LO
APRENDIDO
NOMBRE: ___________________
FECHA: _____GRADO: _________
Profesora: Luisa Arana Castillo
C. Lee el problema en silencio:
Subraya los datos de color rojo y la pregunta
con azul
Responde las siguientes preguntas:
1.- ¿Qué sucede en el problema?
………………………………………………………………………………………………….
2.- ¿Cuántos colegios serán ayudados por el alcalde?
…………………………………………………………………………………………………..
3.-¿Cuántos? …………………………………………………………………………
4. ¿Qué nos pide hallar el problema?
…………………………………….…………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….
5.- ¿Qué datos utilizare para resolver el problema?
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
6. Representa el problema mediante un gráfico.
7.- ¿Realiza las operaciones para comprobar el
resultado? Y cuál es la respuesta.
8.- Explicar: ¿Cómo resolviste el problema?
________________________________________
160
DIARIO REFLEXIVO Nº 9
Docente investigado : Luisa Arana Castillo
Área : Matemática
Nombre de la Sesión : “Realizamos problemas de Repartir”
Indicador : Justifica el uso de las operaciones multiplicativas en la resolución de
problemas
Grado y sección : 3º “A” Fecha: 10/11/2014
Inicié la sesión de clase pidiendo a mis niños que salgan al patio para realizar un juego, entregué
tarjetas para formar cinco equipos, expliqué el juego y empezamos con tarjetas con atributos
negativos y positivos de formas y otro de tamaño y otro de color. Los niños buscaban en las
cajas la figura geométrica que cumplía con los criterios señalado por las tarjetas. Luego de jugar
repetidamente ,los niños guardan el material .
Regresamos al aula y realicé preguntas sobre el juego, los estudiantes participaron y
respondieron con mucho entusiasmo, esto me permitió que comprendan mejor el enunciado del
problema que tenía que ver con las condiciones necesarias para ejercer nuestros derechos.
Realicé preguntas para que comprendan el problema y les pedí que subrayaran los datos y la
interrogante además pudieron parafrasear el problema.
Pedí que cerraran los ojos por unos minutos para que visualicen el problema, los estudiantes
dramatizaron el problema en grupos.
Repartí papelotes para cada grupo con preguntas para que hicieran sus conjeturas y que los
ayudarían a sustentar su trabajo, En la tercera pregunta noté que tuvieron un poco de dificultad es
así que me acerqué grupo por grupo para ayudarles a pensar en cómo justificar su respuesta ,pero
les indique que sólo es un tanteo puesto que con el material concreto ellos tenían que comprobar
si sus conjeturas son correctas.
Luego les oriente a escoger el material que represente en forma concreta ,todos los grupos
escogieron el material base diez, por lo que no tuvieron dificultad en representar el problema con
el material concreto, pero cuando les indique que hicieran la representación gráfica y símbolica
161
del problema hubo un grupo que no lograban representar simbólicamente el problema, entonces
me acerqué a ellos y modelé una situación similar, entonces los chicos pudieron resolver la
situación problemática.
Después verificaron los papelotes en los cuales hicieron sus conjeturas y con preguntas hicimos
una mirada retrospección del problema entendiendo que algunos grupos les fue más difícil
argumentar el problema. Finalmente recibieron su prueba escrita y respondieron las preguntas de
la metacognición mediante el juego de la caja preguntona.
.
Estrategias de comprensión
Estrategias de solución
Estrategias de reflexión
Estrategias lúdicas
Recursos y materiales
Trabajo en grupo
162
Registro Fotográfico
Los estudiantes realizan sus conjeturas, antes de representar las sesiones
Los estudiantes revisan si realmente sus conjeturas fueron certeras.
163
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 10
I. DATOS GENERALES
1.1 Institución Educativa : I.E. 7224 “Elías Aguirre”
1.2 Grado y Sección : 3º “A”
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 minutos
1.5 Fecha : 11/11/2014
1.6 Profesor (a) : Luisa Arana Castillo
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR:
ÁREA DO
MI
NIO
COMPETENCIA CAPACIDAD PROCESOS
COGNITIVOS
ESTRA-
TEGIA
DIDAC-
TICA
PROCEDIMIENTO INDICADOR INSTRU-
MENTO
DE
EVALUA-
CIÓN
MA
TE
MÁ
TIC
A
Nú
mer
o y
oper
acio
nes
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso de
los números y sus
operaciones,
empleando diversas
estrategias de
solución, justificando
y valorando sus
procedimientos y
resultados.
Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y usa
estrategias
Razona y
argumenta
Recepción de la
información.
Observación selectiva
de la información que
permitirá
fundamentar.
Presentación de los
argumentos.
Actua-
cionales
Comprender el problema en
un contexto disciplinar,
social y económico.
Establecer varias estrategias
de solución donde se tenga
en cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre
Considerar los efectos del
problema y los efectos de la
solución y dentro del
conjunto del sistema.
Aprender del problema para
asumir y resolver
problemas similares en el
futuro.
Justifica el uso de las
operaciones multiplicativas
en la resolución de
situaciones problemáticas de
agrupación(PAEV)
Prueba
escrita
164
SECUENCIA
PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
TIEMPO
Inicio
A cada grupo se le hará entrega de una ficha flog (observar las fichas)
Los niños deberán identificar a cuál de los
derechos del niño se refiere la ficha.
Luego se les entregará otra ficha flog y
nuevamente deberán identificar de que deber se
refiere la ficha.
Contestan a las preguntas: ¿De qué tratan las
tarjetas flog? ¿Crees qué es importante conocer
tus derechos y deberes? ¿Para qué nos sirven
estos derechos y deberes?
25 min.
Desarrollo
Comprender el
problema en un
contexto
disciplinar,
social y
económico.
Recepción de la información
-Reciben el problema por grupos.
- Identifican los datos y la incógnita.
85 min.
Establecer
varias
estrategias de
solución donde
se tenga en
cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
Observación selectiva de la información que permitirá fundamentar
- Visualizan cómo pueden representar.
-arman un bosquejo un diagrama
- El docente entrega a cada grupo un papelote con las siguientes preguntas:
En el hospital López Silva llegaron 200 vacunas .Si a cada niño se les debe colocar 4 vacunas ¿Para cuántos niños alcanzarán las vacunas?
165
- Representan con material concreto base diez o monedas y billetes ,el material
que elijan.
- Con apoyo del material realizan la simulación del problema.
- Grafican su procedimientos en un papelote.
- Hallan la respuesta y escriben el algoritmo
- Explican cómo ha llegado a la respuesta.
Base diez
Caja con
Monedas y
billetes
Considerar los
efectos del
problema y los
efectos de la
solución y
dentro del
ARGUMENTA
Presentación de los argumentos
- Responden a las preguntas ¿Cuál fue el problema planteado? ¿Qué hicieron?
¿Cómo llegaron a la solución? ¿Tuvieron alguna dificultad? ¿Por qué? ¿Se puede
comprobar la solución?
-Contrastan sus hipótesis hechas en el papelote
Entonces ¿Qué tenemos que
hacer?
sumar
restar
Multiplicar
dividir
¿Por qué?.............................
¿Qué nos pide que hagamos?
juntar
quitar
aumentar la misma
cantidad varias
veces
Repartir
¿Por qué?.............................
¿Qué nos pide que hagamos?
juntar
quitar
Repetir la misma
cantidad
Repartir
¿Por qué?.............................
Al final ¿Crees que habrá más o menos
cantidad?¿Por qué?.............................¿Qué
material necesitan? ¿Qué harán primero?
166
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
Tobón, S. (2005) Formación basada en competencias. Bogotá. Colombia: ECOE
Ministerio de Educación (2013) Rutas de aprendizaje. Lima, Perú
Ministerio de Educación (2013) Matemática 3. Lima, Perú: Santillana
V. ANEXOS
Prueba escrita
conjunto del
sistema.
- Describen el proceso que siguieron.
- Identifican en qué parte del proceso hallaron la incógnita.
- Responden a las siguientes preguntas: ¿El resultado hallado es correcto? ¿Están
seguros? ¿Por qué? ¿Cómo pueden demostrarlo? ¿Qué podemos usar?
Aprender del
problema para
asumir y
resolver
problemas
similares en el
futuro.
-Ahora reciben una situación problemática similar a la elaborada y la
realizan.
Cierre - Resuelven una prueba escrita.
- Responden preguntas de la metacognición mediante el juego de la caja
preguntona: ¿Qué aprendimos hoy? ¿Cómo aprendimos? ¿Les fue fácil o difícil
resolver el problema? ¿Por qué? ¿Qué material usaron para representar los datos
del problema?
- Copian la tarea.
45 min
167
En el hospital López silva llegaron 300 vacunas .Si a cada niño se les debe colocar 5 vacunas ¿Para cuántos niños alcanzaran las vacunas?
PIENSA CABECITA PIENSA
NOMBRE: ____________________________________ FECHA: ___________________ GRADO:
____________
Profesora: Luisa Arana Castillo
A. Lee el problema en silencio: Subraya los datos de color rojo y la pregunta con azul
Responde las siguientes preguntas:
1.- ¿Qué sucede en el problema? ………………………………………………………………………….
2.-¿Cuántos vacunas llegaron?.........................................................................................................................
3.-¿Cuántas vacunas son para cada niño? ………………………………………………………………..
4. ¿Qué nos pide hallar el problema? ……………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………..…………………………
5. Completa el cuadro:
6. Representa el problema mediante un gráfico.
7.-¿Por qué lo resolviste así?............................................................................................................................
……………………………………………………………………………………………………………..
8.- Realiza las operaciones para comprobar el resultado Y cuál es la respuesta
9.- Explicar: ¿Cómo resolviste el problema?
168
DIARIO REFLEXIVO Nº 10
Docente investigador : Luisa Arana Castillo
Área : Matemática
Nombre de la Sesión: :“Problemas de agrupación”
Indicador : Justifica el uso de las operaciones multiplicativas en la resolución de
problemas
Grado y sección : 3º “A” Fecha: 13/11/2014
Inicié la sesión entregándoles por grupos las tarjetas flog sobre los derechos del niño
expliqué el juego y empezamos, ellos tenían que hallar el derecho o deber del que se trataba .
Rrealicé preguntas sobre el juego, los chicos participaron y respondieron con alegría y
entusiasmo, Ellos buscaban la respuesta correcta viendo los criterios antes señalado por los
datos de las tarjetas. Luego de jugar con el material y hallar la respuesta, les pregunté que es lo
que habían buscado y si el conocer sus derechos es importante.Esto me permitió que
comprendan mejor el enunciado del problema.
Realicé preguntas para que comprendan el problema y les pedí que subrayaran los datos y me di
cuenta que fue con esa actividad pudieron parafrasear el problea. Pedí que cerraran los ojos por
unos minutos para que visualicen el problema, les dije: chicos tápense sus ojos con sus manos e
imaginen lo que voy a leer, también pedí que visualizarán el material con el que trabajarían. Me
doy cuenta que es conveniente que para la próxima sesión realice actividades más interesantes
que desarrollen mejor la visualización.
los estudiantes dramatizaron el problema en grupos.
Repartí papelotes para cada grupo con preguntas para que hicieran sus conjeturas y que los
ayudarían a sustentar su trabajo, En la tercera pregunta noté que tuvieron un poco de dificultad es
así que me acerqué grupo por grupo para ayudarles a pensar en cómo justificar su respuesta ,pero
les indique que sólo es un tanteo puesto que con el material concreto ellos tenían que comprobar
si sus conjeturas son correctas.
Luego les oriente a escoger el material que represente en forma concreta ,algunos grupos
escogieron el material base diez y otros cajas de monedas y billetes, por lo que no tuvieron
dificultad en representar el problema con el material concreto, les indique que hicieran la
169
representación gráfica y simbólicamente el problema observé que algunos habían planteado
como división y otros como multiplicación ,pero en ambos casos llegaron a hallar la respuesta
del problema
Después verificaron los papelotes en los cuales hicieron sus conjeturas y con preguntas hicimos
una mirada retrospección del problema .observé que algunos grupos les fue más difícil
argumentar el problema. Finalmente recibieron su prueba escrita y respondieron las preguntas de
la metacognición mediante el juego de la caja preguntona.
.
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN
ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN
ESTRATEGIAS DE REFLEXIÓIN
ESTRATEGIAS LÚDICAS
RECURSOS Y MATERIALES
TRABAJO EN GRUPO
170
Registro Fotográfico
Descubren el derecho a trabajar con las tarjetas flog
Explican y argumentan sus respuestas
171
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 11
I. DATOS GENERALES:
1.1. Institución Educativa : I.E. 7224 “Elías Aguirre”
1.2. Grado y Sección : 3º “A”
1.3. Turno : Mañana
1.4. Duración : 135 minutos
1.5. Fecha : 13 de Noviembre
1.6. Profesor (a) : Luisa Arana Castillo
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR:
ÁREA DOMI-
NIO
COMPETENCIA CAPACI-
DAD
PROCESOS
COGNITIVOS
ESTRATEGIA
DIDACTICA
PROCEDIMIENTO INDICADOR INSTRU-
MENTO DE
EVALUA-
CIÓN
MA
TE
MÁ
TIC
A
Número
y
operaci
ones
Resuelve
situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso
de los números y
sus operaciones,
empleando diversas
estrategias de
solución,
justificando y
valorando sus
procedimientos y
resultados
Matema-
tiza
Comunica
y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumen-
ta
Recepción de la
información.
Observación
selectiva de la
información que
permitirá
fundamentar.
Presentación de
los argumentos.
Actuacionales
Comprender el problema en
un contexto disciplinar, social
y económico.
Establecer varias estrategias
de solución donde se tenga en
cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre.
Considerar los efectos del
problema y los efectos de la
solución y dentro del conjunto
del sistema.
Aprender del problema para
asumir y resolver problemas
similares en el futuro..
Justifica el
uso de las
operaciones
multiplicativ
as en la
resolución
de
situaciones
problemática
s de
repetición de
una
medida(PAE
V)
Prueba
escrita
172
SECUEN
CIA
PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES
RECURSOS
DIDÁCTICOS
TIEMPO
Inicio
Se organizan los estudiantes para participar de la dinámica “Los avioncitos
mensajeros”.
Elaboran 3 aviones cada uno con media
hoja de papel arco iris. Escriben en cada ala del avión un derecho
del niño que más les gusta.
Se colocan las niñas en el lado derecho y los
varones en el lado izquierdo.
Se colocan detrás de una línea cada grupo y
de acuerdo a las indicaciones de la docente cada
grupo hace volar sus aviones.
Cogen 2 a 3 aviones que no sean el suyo.
Leen el mensaje del avión y luego lo colocan
en un mural que le corresponde a su grupo.
Responden a preguntas: ¿Qué hicieron? ¿Cuántos aviones hicieron cada uno los varones?
¿Cuántos aviones hicieron las mujeres? ¿Cuántos aviones hay en total? ¿Todos los aviones
volaron? ¿De quién voló más lejos? ¿De quién voló más cerca? ¿Sobre qué tratan los
mensajes de los aviones? ¿Todos escribieron los mismos derechos? ¿Qué es un derecho?
¿Los derechos del niño son importantes? ¿Por qué?.
25 min
Desarro-
llo
Comprender el
problema en un
contexto disciplinar,
social y económico.
Recepción de la información
En el colegio Elías Aguirre los 22 niños del aula del 3º “A” hicieron 3
cajitas de regalo para obsequiar a los niños del albergue. ¿Cuántos niños
recibieron las cajitas de regalo?
85 min
173
- Identifican los datos y la incógnita.
Base diez
Caja con
Monedas y
billetes
Establecer varias
estrategias de
solución donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
Observación selectiva de la información que permitirá fundamentar
- Visualizan cómo pueden representar.
- El docente interroga a cada grupo ¿Cómo
resolverán el problema? ¿Qué material necesitan?
¿Qué harán primero?
- Representan con material concreto base diez o
monedas y billetes
- Con apoyo del material realizan la simulación del
problema.
- Grafican su procedimientos en un papelote.
- Hallan la respuesta y escriben el algoritmo
- Explican cómo ha llegado a la respuesta.
¿Qué te pide que hagas?
juntar
quitar
aumentar la misma cantidad varias veces
Repartir ¿Por qué?.............................
174
Considerar los
efectos del
problema y los
efectos de la
solución y dentro
del conjunto del
sistema.
ARGUMENTA
Presentación de los argumentos
- Responden a las preguntas ¿Cuál fue el problema planteado? ¿Qué hicieron?
¿Cómo llegaron a la solución? ¿Tuvieron alguna dificultad? ¿Por qué? ¿Se puede
comprobar la solución?
- Describen el proceso que siguieron.
- Identifican en qué parte del proceso hallaron la incógnita.
- Responden a las siguientes preguntas: ¿El resultado hallado es correcto? ¿Están
seguros? ¿Por qué? ¿Cómo pueden demostrarlo? ¿Qué podemos usar?
- Comentan sobre el uso de la calculadora y su utilidad para comprobar los
resultados obtenidos.
¿Qué te pide que hagas?
sumar
multiplicar
restar
Dividir ¿Por qué?............................
Al final ¿Crees que habrá más o
menos cantidad?¿Por
qué?.............................¿Qué
material necesitan? ¿Qué harán
primero?
175
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Tobón, S. (2005) Formación basada en competencias. Bogotá. Colombia: ECOE
Ministerio de Educación (2013) Rutas de aprendizaje. Lima, Perú
Ministerio de Educación (2013) Matemática 3. Lima, Perú: Santillana
V. ANEXOS
Prueba escrita
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
-Ahora reciben una situación problemática similar a la elaborada y la
realizan.
Cierre - Resuelven una prueba escrita.
- Responden preguntas de la metacognición mediante el juego de la caja
preguntona: ¿Qué aprendimos hoy? ¿Cómo aprendimos? ¿Les fue fácil o difícil
resolver el problema? ¿Por qué? ¿Qué material usaron para representar los datos del
problema?
- Copian la tarea.
45 min
176
En el hospital López silva llegaron a vacunarse 300 niños .Si a cada niño se les aplicó 5 vacunas ¿Cuántos vacunas en total aplicaron?
Piensa cabecita piensa
NOMBRE: ___________________
FECHA: ___________________ GRADO: ______
Profesora: Luisa Arana Castillo
A. Lee el problema en silencio: Subraya los datos de color
rojo y la pregunta con azul
Responde las siguientes preguntas:
1.- ¿Qué sucede en el problema?
………………………………………………. …………………..
2.-¿Cuántos niños llegaron?............................................................
3.-¿Cuántas vacunas son para cada niño?
…………………………………………………………………..
4. ¿Qué nos pide hallar el problema?
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
5.. Representa el problema mediante un gráfico.
6..-¿Por qué lo resolviste así?.........................................................
……………………………………………………………………
……………………………………..
7..- Realiza las operaciones para comprobar el resultado Y cuál
es la respuesta.
OPERACIÓN RESPUESTA
8..- Explicar: ¿Cómo resolviste el problema?
177
DIARIO REFLEXIVO Nº 11
Docente investigador: Luisa Arana Castillo
Área : Matemática
Nombre de la Sesión : “Realizamos problemas de Repartición”
Indicador : Usa diversas estrategias de cálculo escrito y mental para resolver problemas
multiplicativos con números naturales de repartir
Grado y sección : 3º “A” Fecha: 13/11/2014
Inicié la sesión entregándoles a cada niño 3 hojas de colores para que escriban un derecho del
niño.Luego indiqué que hicieran un avión de papel con cada hojita , Cuando todos tuvieron sus
aviones hechos entonces se colocaron en el patio en dos filas una al frente de otra e indiqué que
cada niño debía lanzar los aviones y los de la otra fila recoger tres aviones después debían abrir
los aviones y decir que derechos les tocó. Realicé preguntas sobre el juego, los chicos
participaron y respondieron entusiasmo, Esto me permitió que comprendan mejor el enunciado
del problema.
Les entregue la situación problemática y rapidamente subrayaron los datos y la incognita Me di
cuenta que ahora les es más fácil identificar y comprender de que se trata cada problema
Después les Pedí que cerraran los ojos por unos minutos para que visualicen el problema, les
dije: chicos tápense sus ojos con sus manos e imaginen lo que voy a leer y visualizarán el
material con el que trabajarían.
Los estudiantes dramatizaron el problema en grupos simulando las cajitas de regalos.Repartí
papelotes para cada grupo con preguntas para que hicieran sus conjeturas y que los ayudarían a
sustentar su trabajo, Ahora note que en la tercera pregunta no tenían tanta dificultad ,pero si
tenían ciertas dudas.
Luego para escoger el material que represente en forma concreta, les permití ensayar y probar
que material iban a usar ,algunos grupos escogieron el las regletas de cusiniere y otros cajitas
178
mackinder, por lo que no tuvieron dificultad en representar el problema con el material concreto,
les indique que hicieran la representación gráfica y simbólicamente el problema observé que
algunos habían planteado como división y otros como multiplicación ,pero en ambos casos
llegaron a hallar la respuesta del problema
Después verificaron los papelotes en los cuales hicieron sus conjeturas y con preguntas hicimos
una mirada retrospección del problema .observé que algunos grupos les fue más difícil
argumentar el problema. Finalmente recibieron su prueba escrita y respondieron las preguntas de
la metacognición mediante el juego de la caja preguntona.
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN
ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN
ESTRATEGIAS DE REFLEXIÓIN
ESTRATEGIAS LÚDICAS
RECURSOS Y MATERIALES
TRABAJO EN GRUPO
179
Registro Fotográfico
Representan con material concreto
180
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 12
I. DATOS GENERALES:
1.1. Institución Educativa : I.E. 7224 “Elías Aguirre”
1.2. Grado y Sección : 3º “A”
1.3. Turno : Mañana
1.4. Duración : 135 minutos
1.5. Fecha : 17 de noviembre
1.6. Profesor (a) : Luisa Arana Castillo
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR:
ÁREA DOMINIO COMPETENCIA CAPACIDAD PROCESOS
COGNITIVOS
ESTRATEGI
A
DIDACTICA
PROCEDIMIENTO INDICA-
DOR
INSTRUME
NTO DE
EVALUACI
ÓN
MA
TE
MÁ
TIC
A
Número y
operaciones
Resuelve
situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso
de los números y
sus operaciones,
empleando
diversas
estrategias de
solución,
justificando y
valorando sus
procedimientos
y resultados.
Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
Recepción de
la información.
Observación
selectiva de la
información
que permitirá
fundamentar.
Presentación
de los
argumentos.
Actuaciona
les
Comprender el problema en
un contexto disciplinar,
social y económico.
Establecer varias estrategias
de solución donde se tenga
en cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre.
Considerar los efectos del
problema y los efectos de la
solución y dentro del
conjunto del sistema.
Aprender del problema para
asumir y resolver problemas
similares en el futuro.
Justifica el
uso de las
operacione
s
multiplicat
ivas en la
resolución
de
situaciones
problemáti
cas de
combinaci
ón (PAEV)
Prueba
escrita
181
SECUENC
IA
PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES
RECURSOS
DIDÁCTICOS
TIEMPO
Inicio
Participamos del juego sopa de letras : En equipos de trabajo
.
Formaran equipos del mismo sexo.
formaran el nombre de todos los miembros de su equipo con
las letras dadas. Ahora colocaran las combinaciones posibles de 2 nombres
que podrán salir.
Podrán cortar sus nombres.
Responden las siguientes preguntas¿Qué les pareció el juego?¿Les
gustó?¿Qué armaron?¿Tenemos derecho a un nombre ?¿A una identidad ?
Letras
Goma
tijera
25 min
Desarrollo
Comprender el
problema en un
contexto disciplinar,
social y económico.
Recepción de la información
- Identifican los datos y la incógnita.
85 min
Establecer varias
estrategias de
solución donde se
tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
Observación selectiva de la información que permitirá fundamentar
- Visualizan cómo pueden representar.
- El docente interroga a cada grupo ¿Cómo resolverán el problema? ¿Qué material
necesitan? ¿Qué harán primero?
- Representan con material concreto base diez o monedas y billetes
María y Juan quieren colocarle dos nombres a su hijo
.El primer nombre está entre : Sebastian ,Juan y
Elmer y el segundo nombre entre Armando, Claudio y
Pablo. ¿Cuántas combinaciones de nombres les
saldrán?
¿?
182
- Con apoyo del material realizan la simulación del problema.
- Grafican su procedimientos en un papelote.
- Hallan la respuesta y escriben el algoritmo
- Explican cómo ha llegado a la respuesta.
Base diez
Caja con
Monedas y
billetes
Considerar los
efectos del
problema y los
efectos de la
solución y dentro
del conjunto del
sistema.
ARGUMENTA
Presentación de los argumentos
- Responden a las preguntas ¿Cuál fue el problema planteado? ¿Qué hicieron?
¿Cómo llegaron a la solución? ¿Tuvieron alguna dificultad? ¿Por qué? ¿Se puede
comprobar la solución?
- Describen el proceso que siguieron.
- Identifican en qué parte del proceso hallaron la incógnita.
- Responden a las siguientes preguntas: ¿El resultado hallado es correcto? ¿Están
seguros? ¿Por qué? ¿Cómo pueden demostrarlo? ¿Qué podemos usar?
- Comentan sobre el uso de la calculadora y su utilidad para comprobar los
resultados obtenidos.
Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas similares
en el futuro.
-Ahora reciben una situación problemática similar a la elaborada y la realizan.
183
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
Tobón, S. (2005) Formación basada en competencias. Bogotá. Colombia: ECOE
Ministerio de Educación (2013) Rutas de aprendizaje. Lima, Perú
Ministerio de Educación (2013) Matemática 3. Lima, Perú: Santillana
V. ANEXOS:
Prueba escrita
Cierre - Resuelven una prueba escrita.
- Responden preguntas de la metacognición mediante el juego de la caja
preguntona: ¿Qué aprendimos hoy? ¿Cómo aprendimos? ¿Les fue fácil o difícil
resolver el problema? ¿Por qué? ¿Qué material usaron para representar los datos del
problema?
- Copian la tarea.
45 min
184
Los Perez quieren colocarle dos nombres a su bebe .El primer
nombre está entre : Ana , Carla y Rosa el segundo nombre
entre Nancy, Claudia y Paula. ¿Cuántas combinaciones de
nombres les saldrán?
PIENSA CABECITA PIENSA
NOMBRE: ____________________________________
FECHA: ___________________ GRADO: ____________
Profesora: Luisa Arana Castillo
A. Lee el problema en silencio: Subraya los datos de color rojo
y la pregunta con azul
Responde las siguientes preguntas:
1.- ¿Qué sucede en el problema?
……………………………………………………………………
2.-¿Cuántos nombres quieren colocarle a su
bebe?……………………………………………………………..
3.-¿Cuántas posibilidades de nombres tienen para el primer
nombre? ………………………………………………………….
4.-¿Cuántas posibilidades de nombres tienen para el segundo
nombre? ………………………………………………………….
5. ¿Qué nos pide hallar el problema?
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
6.- ¿Qué datos utilizarás para resolver el problema?¿Por qué?
7. Representa el problema mediante un gráfico.
8.- Realiza las operaciones para comprobar el resultado y escribe
la respuesta.
9.- Explicar: ¿Cómo resolviste el problema? ¿Por qué?
185
DIARIO REFLEXIVO Nº 12
Docente investigador : Luisa Arana Castillo
Área : Matemática
Nombre de la Sesión : “Realizamos problemas de combinación”
Indicador : Usa diversas estrategias de cálculo escrito y mental para resolver
problemas multiplicativos con números naturales de combinación
Grado y sección : 3º “A” Fecha: 13/11/2014
Inicié la sesión con letras cada uno debía formar sus nombres por grupos.Esto me
permitió que comprendan mejor el enunciado del problema. ,ya que este se trataba de
combinar nombres Inmediatamente al darles la situación problemática hallaron los
datos y la incognita
Para que representaran el problema les pedí que cerraran los ojos por unos minutos
para que visualicen el problema, con ello decidieron representar con los bloques
lógicos pero antes que cogieran el material los estudiantes dramatizaron el problema
en grupos. Luego les di los papelotes para que hicieran sus conjeturas les incité a
escribir los nombres de los niños, la sesión les gustó ya que jugaron con los nombres
,los escribieron en papeles de colores y los combinaron para hallar la respuesta y
aunque muchos ya sabían la respuesta multiplicando lo comprobaron combinando los
nombres.Luego para comprobaran los papelotes que habían llenado con sus
predicciones les Repartí papelotes para cada grupo con preguntas para que revisaran
sus conjeturas y que los ayudarían a sustentar su trabajo, En la tercera pregunta noté
que tuvieron un poco de dificultad es así que me acerqué grupo por grupo para
ayudarles a pensar en cómo justificar su respuesta ,pero les indique que sólo es un
tanteo puesto que con el material concreto ellos tenían que comprobar si sus
conjeturas son correctas.
Después verificaron los papelotes en los cuales hicieron sus conjeturas y con
preguntas hicimos una mirada retrospección del problema .observé que algunos
grupos les fue más difícil argumentar el problema. Finalmente recibieron su prueba
escrita y respondieron las preguntas de la metacognición mediante el.
186
Registro Fotográfico
Los niños describen el proceso que siguieron e identifican en qué parte
del proceso hallaron la incógnita.
187
5. Presentación de resultados
5.1 Reflexión sobre los resultados de la práctica pedagógica innovadora
5.1.1 Procesamiento y análisis de la información.
Por la naturaleza misma de la información recogida para el procesamiento y
análisis de la información se recurrió a dos tipos, al procesamiento y análisis de la
información cualitativa y al procesamiento y análisis de la información cuantitativa.
Para el procesamiento y análisis de la información cualitativa se utilizó diversas
técnicas de procedimiento, como la codificación, categorización y análisis de
contenido. Para el procesamiento y análisis cuantitativo, el procedimiento estadístico
de descripción simple, ya que se emplearon frecuencias y porcentajes.
Los instrumentos utilizados en el procesamiento y análisis cualitativo fueron los
diarios reflexivos, y para el análisis cuantitativo se utilizó la prueba de línea de base y
la prueba de salida. Los datos obtenidos al final de cada procesamiento fueron
conclusiones acerca de la práctica pedagógica ejecutada en la investigación acción.
Los datos recogidos por las diferentes técnicas permitieron organizar y procesar la
información desde diversos ángulos a través de la triangulación determinando las
analogías y diferencias existentes entre las distintas unidades de información para así
comprobar un dato específico y obtener conclusiones finales.
5.1.1.1 Procesamiento y análisis de la información cualitativa.
5.1.1.1.1 Análisis de los datos codificados en los diarios reflexivos. En el cuadro
siguiente presento los resultados del análisis de los datos codificados de mis diarios
reflexivos que permitirán organizar, analizar e interpretar las evidencias
encontradas en la intervención con el fin de descubrir el significado real de la mejora
de mi práctica pedagógica implementada para construir y actualizar mi saber
pedagógico a partir de un sustento teórico que lo fundamente.
188
MATRIZ DE ANÁLISIS DE LOS DATOS CODIFICADOS EN LOS DIARIOS REFLEXIVOS
CATEGORÍA SUB
CATEGORÍAS
ANÁLISIS DE CONTENIDO
UNIDADES DE ANÁLISIS INTERPRETACIÓN TEÓRICA CONCLUSIONES
ESTRATEGIAS DE
COMPRENSIÓN
Situación
Problemáti-
ca
Preguntas y
Respuestas
Subrayados
D.R. 1 al DR 12
- Inicié mi sesión pidiéndoles a los niños
que salgan al patio para realizar un juego
“Charada deportiva”, les explique el juego
y por grupo sacaban una tarjetita y
representaban el deporte que les tocó.
- Les presenté la situación problemática
que estaba relacionada con los juegos
deportivos de las olimpiadas realizadas en
la institución.
DR. del 1 al DR 12
Formulé preguntas a los estudiantes para
que comprendan de qué trata el problema
- D.R. del 1 al 12
Pedí que subrayen los datos y la incógnita
del problema utilizando colores diferentes
lenguaje que se utiliza en la expresión de un
problema requiere de una atención especial, debido a
que una situación se recuerda mejor en tanto más
relacionada esté con el entorno en que se desenvuelve
el sujeto.(Sánchez y Fernandez,2003,p.170)
Ruta de Aprendizaje manifiesta que la situación
problemática a plantear en clases deben surgir de la
propia experiencia del estudiante, considerar datos de
la vida real planteados por el mismo alumno. (Rutas
del Aprendizaje, 2013, p.25)
El aprendizaje de esta estrategia (de preguntas y
respuestas) meta cognitiva por parte de los alumnos
incide positivamente en su capacidad de monitorear
sus propios procesos de comprensión del
texto.(Condemarín,1995,p.98)
Las dificultades más representativas se dirigen a la
selección de la información .Algunos alumnos
destacan los datos e ignoran la pregunta; otros
señalan sólo la pregunta como componente del
problema. Esto apunta, en la mayoría de los autores,,
a que el sujeto realiza un análisis superficial y
fragmentario del texto del problema.(Sánchez y
Fernandez,2003,p.18)
Iniciar las sesiones
mediante una situación
problemática del contexto
ha sido muy motivador y
me ha dado buenos
resultados en los
estudiantes, teniendo un
gusto especial al resolver
situaciones problemáticas.
Utilizar el subrayado de los
datos y la pregunta ha
permitido que los
estudiantes comprendan
mejor los problemas y
adquieran un panorama de
lo que requieren hallar
desarrollando las
capacidades de resolución
de problemas
multiplicativos.
189
Estrategias de solución Visualiza -
ción
Modelamien--
to
Estrategias de
representa-
ción:
concreto,
gráfico,
simbólico
Resuelven
problemas
DR. 1 al DR 12
Pedí que se taparon los ojos y se imaginen
el problema además añadí que imaginaran
la situación
DR. 3 al DR 7
Me acerqué a un grupo que no lograba
representar el problema ante ellos, modele
una situación similar, entonces pudieron
resolver el problema.
D.R. 1- DR 12
- En todos los diarios reflexivos se
considera los tres niveles de desarrollo del
pensamiento.
-concreto: Vivencian con su cuerpo en el
juego luego manipulan los materiales no
estructurado como las chapas y
estructurado como base 10, ábaco,
Gráfico y Simbólico: Representan en forma
gráfica la secuencia realizada con material
concreto y lo representan en forma
simbólica utilizando los procedimientos
para la solución de problemas.
D.R. 1- DR 12
Consiste en visualizar con los ojos cerrados la
realización de la tarea antes de llevarla a cabo, con
acompañamiento de movimientos de la cabeza, los
brazos y los pies, simulando las acciones que es
necesario para alcanzar el éxito en lo que se hace.
(Tobón, 2005, p. 192).
Consiste en identificar a las personas que realizan una
determinada actividad con un alto nivel de idoneidad,
con el fin de aprender de ellas observando su
desempeño (lo que hacen, lo que dicen, lo que
expresan). Tobón (2005 p. 192)
Concreto: “Está compuesto por un conjunto de
actividades que tengan que ver con el contacto directo
con la realidad, La experiencia, la manipulación, la
interacción, entre otros, cuya participación de los
niños es directa, real y vivencial”. (Pérez, 2010, p. 9)
Gráfico : La representación gráfica de las acciones
constituye un avance en el mundo simbólico del niño
y es un paso previo para comprender los signos Esta
representación va de los símbolos relacionados con el
objeto, como el dibujo, a otros símbolos
convencionales de cada grupo de niños. .(Cascallana,
1988,p.27)
Abstracto: Este nivel, comprende la formalización de
situaciones presentadas en los niveles concreto y
semiconcreto al lenguaje matemático. Los problemas
que se presenta en este nivel, deben guardar relación
estrecha con las actividades realizadas en los niveles
anteriores. Este espacio concretiza en los niños la
construcción de la noción de un determinado
contenido matemático. (Perez, 2010, p. 10)
Analogía. El sujeto resuelve un problema análogo
Las estrategias utilizadas
como la visualización, el
ensayo y error, el
modelamiento así como el
uso de distintos materiales
respetando los niveles de
aprendizaje de la
matemática han permitido
que los estudiantes
resuelvan los problemas
teniendo mayor seguridad
de lo que realizan y a la vez
enriquecerse del trabajo en
interacción con sus pares y
así lograr un aprendizaje
significativo.
La solución de problemas
similares permite a los
estudiantes a relacionar lo
nuevo con lo antes
experimentado por ello
pone en práctica su
capacidad de resolver
problemas.
190
similares.
Trabajo en
equipo
Les entregué un problema similar para que
resuelvan en forma individual.
D.R. 1- DR 12
Entregué los materiales a cada coordinador
de grupo y en forma ordenada asumiendo
sus funciones cada uno aportaba ideas.
pero más sencillo. Para ello se busca en el archivo de
nuestra experiencia con problemas, situaciones
parecidas y relaciones similares.( Sánchez y
Fernandez,2003,p.197)
Facilitar el trabajo en equipo es generar las
condiciones para que los estudiantes desarrollen y
afiancen sus competencias de forma cooperativa y así
puedan realizar de manera articulada las actividades
planeadas.(Tobom,2009,,p.144)
ESTRATEGIAS DE ARGUMENTACION
Exposición
Justificación
de sus
argumentos
D.R. 1- DR 12
Pedí que socialicen sus trabajos y al
exponer cada grupo demuestre y explique
con claridad todo el procedimiento de una
resolución de problemas.
El texto argumentativo tiene como objetivo expresar
opiniones o rebatirlas con el fin de persuadir a un
receptor. La finalidad del autor puede ser probar o
demostrar una idea, refutar la contraria o
bien persuadir o disuadir al receptor sobre
determinados comportamientos, hechos o ideas.( www.proyectosalonhogar.com)
La argumentación es el razonamiento que utiliza una
persona para explicar, justificar o validar un
resultado. Argumentar supone procesos de
pensamiento que exploran y vinculan diferentes
elementos del problema para hacer inferencias a
partir de ellos, comprobar la justificación que
proponemos u ofrecer una justificación de las
declaraciones o soluciones a las que hemos llegado.
(Rutas del Aprendizaje, 2013, p.51)
Las estrategias de
argumentación sirvieron
para que los estudiantes
mediten en las acciones y
estrategias que realizaron
,tengan más seguridad de lo
que hicieron ,reconozcan
sus aciertos y errores y
puedan desarrollar
ejercicios similares sin
mayor dificultad.
191
5.1.1.2 Análisis comparativo de los datos de la evaluación de línea de base y
salida.
5.1.1.2.1 Procesamiento cuantitativo.
Tabla 1
Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto al
procedimiento comprender el problema en un contexto disciplinar, social y
económico para la resolución problemas
PROCEDIMIENTO
COMPRENDER
EVALUACIÓN DE
ENTRADA
EVALUACIÓN DE
SALIDA
DESEMPEÑO f % f %
LOGRO 8 36 19 86
NO LOGRO 14 64 3 14
TOTAL 22 100 22 100
Fuente: Evaluación de entrada y salida aplicada a los estudiantes de tercero grado “A” de la Institución
Educativa N° 7224 “Elías Aguirre” el 5 de setiembre de 2014 y el 12 de diciembre de 2014 respectivamente.
192
Figura 3. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto al
procedimiento comprender el problema en un contexto disciplinar social y
económico para la resolución problemas
En la figura 3 correspondiente al resultado comparativo de la prueba de
entrada y salida respecto al procedimiento de comprender el problema en un
contexto disciplinar ,social y económico, se puede observar que en los resultados
obtenidos en la prueba de entrada, solo el 36%, que equivale a 8 estudiantes de un
total de 22 ,logro el desempeño esperado, mientras que el 64%,equivalente a 14 de
ellos, no lograron realizar las actividades propuestas. En cambio en los resultados
obtenidos en la prueba de salida, en el mismo procedimiento el 86 %, equivalente a
19 estudiantes, lograron comprender el problema y solo un 14%, que representa a 3
de ellos, no lograron desarrollar este procedimiento.
Los logros obtenidos en la prueba de salida significan que la mayoría de los
estudiantes reconocieron los datos e incógnita del problema presentado, aplicando el
subrayado Es decir los estudiantes demuestran haber desarrollado habilidades para
comprender un problema. Asimismo se observa que el porcentaje no logrado ha
disminuido en esta prueba, respecto a los resultados de la evaluación de entrada; lo
cual significa que los estudiantes ahora no presentan las dificultades que antes tenían
para lograr entender un problema presentado.
Por lo cual es indudable que la propuesta pedagógica innovadora respecto a
este procedimiento ha dado un buen resultado a partir de determinar las partes de
un problema, buscar el significado de palabras desconocidas, subrayar datos del
problema a partir de interrogantes, entre otras; ha permitido fortalecer sus habilidades
para la comprensión de una situación problemática. Debido a ello se sugiere seguir
las actividades para el desarrollo de dicho procedimiento con diversos recursos como
juegos lúdicos, actividades vivenciales que permitirá generar mayor interés en los
estudiantes para resolver situaciones problemáticas.
193
Tabla 2
Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto al
procedimiento establecer varias estrategias de solución, donde se tenga en cuenta lo
imprevisto y la incertidumbre para la resolución problemas
PROCEDIMIENTO
ESTABLECER
EVALUACIÓN DE
ENTRADA
EVALUACIÓN DE
SALIDA
DESEMPEÑO f % f %
LOGRO 4 18 17 77
NO LOGRO 18 82 5 23
TOTAL 22 100 22 100
Fuente: Evaluación de entrada y salida aplicada a los estudiantes de tercero grado “A” de la
Institución Educativa N° 7224 “Elías Aguirre” el 5 de setiembre de 2014 y el 12 de diciembre de 2014
respectivamente.
194
Figura 4. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto al
procedimiento establecer varias estrategias de solución, donde se tenga en cuenta lo
imprevisto y la incertidumbre para la resolución problemas
En la figura 4 correspondiente al resultado comparativo de la prueba de entrada y
salida respecto al procedimiento de establecer varias estrategias de solución, donde
se tenga en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre, se puede observar que en los
resultados obtenidos en la prueba de entrada, solo el 18%, que equivale a 4
estudiantes de un total de 22 , logró el desempeño esperado, mientras que el 82%,
equivalente a 18 de ellos, no lograron realizar las actividades propuestas. Mientras
que, los resultados obtenidos en la prueba de salida en este mismo procedimiento, se
evidencia que el 77 %, equivalente a 17 estudiantes, lograron representar el
problema , establecer estrategias, relacionándolo con la situación problemática
presentada, desarrollando el procedimiento para resolver el problema, pero solo un
23%, equivalente a 5 de ellos , todavía no ha logrado desarrollar este
procedimiento.
Los resultados obtenidos demuestran que ahora los estudiantes han fortalecido
sus habilidades para establecer diferentes estrategias de solución. Debido a que ellos
han empleado diferentes técnicas como la visualización, diseñaron un plan y
representaron la situación problemática a partir del uso de material concreto, de tal
manera que desarrollaron capacidades para establecer sus propias estrategias a través
de actividades y encontrar la mejor solución posible. También se observa que el
porcentaje no logrado ha disminuido en esta prueba, respecto a los resultados de la
evaluación de entrada; lo cual significa que los estudiantes ahora no presentan las
dificultades que antes tenían para lograr este procedimiento.
Por lo observado la propuesta pedagógica innovadora aplicada a través de
actividades de aprendizaje como buscar la estrategia, elegir materiales, visualizar la
situación, representar lo pensado con material concreto, luego en forma gráfica en
hoja, o papelotes, en forma simbólica. Además el trabajo en equipo , que permitía la
interacción entre otras; les ha permitido fortalecer sus habilidades de solución para
lograr este procedimiento.
194
195
Tabla 3
Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto al procedimiento
considerar las consecuencias del problema y los efectos de la solución dentro del conjunto
del sistema para la resolución de problemas
PROCEDIMIENTO
CONSIDERAR
EVALUACIÓN DE
ENTRADA
EVALUACIÓN DE
SALIDA
DESEMPEÑO f % f %
LOGRO 11 50 21 95
NO LOGRO 11 50 1 5
TOTAL 22 100 22 100
Fuente: Evaluación de entrada y salida aplicada a los estudiantes de tercero grado “A” de la Institución
Educativa N° 7224 “Elías Aguirre” el 5 de setiembre de 2014 y el 12 de diciembre de 2014
respectivamente.
196
Figura 5. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto al
procedimiento considerar las consecuencias del problema y los efectos de la solución
dentro del conjunto del sistema para la resolución de problemas
En la figura 5 correspondiente al resultado comparativo de la evaluación de
entrada y salida respecto al procedimiento de considerar las consecuencias del
problema y los efectos de la solución para la resolución de problemas, se puede
observar que en la prueba de entrada el 50%, que equivale a 11estudiantes,
lograron considerar los efectos del problema e igualmente 11 estudiantes que equivale
al otro 50% de un total de 22 educandos, no lograron considerar los efectos del
problema en la prueba de entrada. En cambio, los resultados obtenidos en la prueba
de salida evidencian que el 95 %, equivalente a 21 estudiantes, lograron
considerar los efectos del problema, pero solo un 5% todavía no ha logrado
hacerlo.
Por los logros obtenidos es indudable, que los estudiantes lograron explicar
cómo han llegado a la respuesta a través de preguntas y repreguntas ,en donde debían
explicar y fundamentar las respuestas obtenidas y fortalecer sus habilidades para
justificar sus resultados, de tal manera que pudieron superar las dificultades que antes
de la aplicación de la propuesta pedagógica innovadora ellos presentaban. Por ello se
sugiere seguir desarrollando actividades que ayuden a reflexionar sobre los resultados
hallados para que puedan argumentarlos explicando cómo encontraron las respuestas
y de qué otra manera podrían resolver la situación presentada, así como manifestar en
qué se equivocaron y como debieron desarrollarlo.
197
Tabla 4
Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto al
procedimiento aprender para la resolución de problemas
PROCEDIMIENTO APRENDER
EVALUACIÓN DE
ENTRADA EVALUACIÓN DE SALIDA
DESEMPEÑO f % f %
LOGRO 9 41 22 100
NO LOGRO 13 59 0 0
TOTAL 22 100 22 100
Figura 6. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida
respecto al procedimiento de aprender para la resolución de problemas
Fuente: Evaluación de entrada y salida aplicada a los estudiantes de tercero grado “A” de la
Institución Educativa N° 7224 “Elías Aguirre” el 5 de setiembre de 2014 y el 12 de diciembre de 2014
respectivamente.
198
En la figura 6 correspondiente al resultado comparativo de la evaluación de
entrada y salida respecto al procedimiento de aprender del problema para asumir
y resolver problemas similares en el futuro, se puede observar que el 41 %, que
equivale a 9 estudiantes de un total de 22 educandos, logró aprender del
problema para la resolución de problemas similares y 13 estudiantes, que equivalen
al 59%, no lograron aprender del problema para la resolución de problemas
similares en la prueba de entrada, Mientras que, en la prueba de salida se
evidencia que el 100 %, equivalente a 22 estudiantes, lograron aprender del
problema para la resolución de problemas similares.
Por lo cual es indudable que la Propuesta Pedagógica Innovadora respecto a
la capacidad de resolución de problemas ha dado un buen resultado en cuanto a
aprender del problema para la resolución de problemas similares.
198
199
Tabla 5
Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto a los procedimientos para la resolución de problemas
ESTRATEGIAS ACTUACIONALES
PROCEDIMIENTO
COMPRENDER ESTABLECER CONSIDERAR APRENDER
E.E. E.S. E.E. E.S. E.E. E.S. E.E. E.S.
DESEMPEÑO f % f % f % f % f % f % f % f %
LOGRO 8 36 19 86 4 18 17 77 11 50 21 95 9 41 22 100
NO LOGRO 14 64 3 14 18 82 5 23 11 50 1 5 13 59 0 0
TOTAL 22 100 22 100 22 100 22 100 22 100 22 100 22 100 22 100
Fuente: Evaluación de entrada y salida aplicada a los estudiantes de tercero grado “A” de la Institución Educativa N° 7224 “Elías Aguirre” el 5 de setiembre de 2014 y el 12 de
diciembre de 2014 respectivamente.
200
Figura 7. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto a los procedimientos para la resolución de problemas
201
En la figura 7 correspondiente al resultado comparativo de la evaluación de entrada y
salida respecto a los procedimientos de comprender, establecer, considerar y aprender para
la resolución de problemas, se observa que los mayores logros se encuentran en la prueba de
salida, es así que el procedimiento que obtuvo los mayores resultados fue el de aprender del
problema ,con 100%, equivalente a el total de 22 estudiantes, seguido del procedimiento
didáctico considerar las consecuencias del problema con 95%, es decir 21 estudiantes
lograron desarrollar dicho procedimiento, luego el procedimiento comprende con 86%, es
decir 19 estudiantes y establecer estrategias, con un 77%, representando a 17 estudiantes.
Los logros obtenidos se deben a la nueva propuesta pedagógica innovadora en donde los
estudiantes mediante diversas estrategias de comprender el problema, establecer varias
estrategias de solución, considerar los efectos del problema, aprenden del problema para
asumir y resolver problemas similares. Desarrollan una situación problemática que parte de
su realidad, de sus intereses y situaciones las cuales vivencian. Ello les permite comprender el
problema identificando los datos y la interrogante.
Debido a esto les es más sencillo visualizar la situación, establecer sus estrategias
seleccionando la más adecuada y dando solución a la problemática planteada, a través de las
diferentes experiencias realizadas en el aula, mediante un trabajo en equipo, que le posibilitan
al estudiante desarrollar otra situación problemática similar en forma individual, obteniendo
resultados positivos en los estudiantes que se encontraron a mi cargo.
202
Tabla 6
Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto a los aprendizajes obtenidos en la resolución de problemas
EVALUACIÓN DE ENTRADA EVALUACIÓN DE SALIDA
NIVELES DE APRENDIZAJE f % f %
SATISFACTORIO (17 - 20) 0 0 13 59
MEDIANAMENTE SATISFATORIO (14 -16) 1 5 7 32
MINIMAMENTE SATISFACTORIO (11 -13) 3 14 1 5
INSATISFACTORIO (0 -10) 18 82 1 5
TOTAL 22 100 22 100
Fuente: Evaluación de entrada y salida aplicada a los estudiantes de tercer grado “A” de la Institución Educativa N° 7224 “Elías Aguirre” el 5 de setiembre de 2014 y el 12 de
diciembre de 2015, respectivamente.
203
Figura 8. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto a los aprendizajes obtenidos para la resolución de
problemas.
204
En la figura 8 referente al resultados de aprendizajes obtenidos para la resolución de
problemas se puede observar que en la prueba de entrada ningún estudiante 0 %, resolvió la
evaluación satisfactoriamente , mientras que en la prueba de salida, lograron el aprendizaje
propuesto el 59%, equivalente a 13 estudiantes. Así mismo, el 82%, es decir 18 niños,
obtuvo un calificativo insatisfactorio en la prueba de entrada, pero los resultados en la prueba
de salida en este nivel solo fueron el 5%, que equivale a un estudiante.
Después de estos resultados se puede evidenciar que la propuesta pedagógica
innovadora aplicada fue muy efectiva teniendo un resultado muy significativo, ello
demuestra que la propuesta pedagógica innovadora respecto a la resolución de problemas
permite a los estudiantes comprender el problema, elaborar estrategias, considerar y aprender
del problema mediante una situación similar. Es importante resaltar que el nivel de logro
insatisfactorio disminuyó considerablemente debido a que se superaron las dificultades
encontradas al inicio de la investigación.
Por lo expuesto se sugiere continuar aplicando la propuesta pedagógica innovadora a
través de las estrategias actuacionales mediante los procedimientos de comprender el
problema, establecer varias estrategias de solución, considerar los efectos del problema,
aprenden del problema para asumir y resolver problemas similares.
204
5.1.1.2.2 Procesamiento cualitativo. En el siguiente cuadro se presenta los resultados del análisis comparativo de los datos obtenidos en la
evaluación de entrada y la evaluación de salida para conocer la situación actual de los aprendizajes en base a la situación en que se encontraban
antes de la ejecución de la Propuesta Pedagógica Innovadora.
CUADRO COMPARATIVO DE LOS RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN DE ENTRADA Y SALIDA
CATEGORÍAS
INDICADORES
INTERPRETACIONES
CONCLUSIONES Evaluación de línea de base Evaluación de salida
ESTRATEGIAS DE
COMPRENSION
Experimenta y describe las
operaciones con números
naturales en situaciones
cotidianas que implica las
acciones, igualar o
comparar dos cantidades
repetir una cantidad para
aumentarle y repartir una
cantidad en partes iguales.
El 36%, que equivale a 8
estudiantes de un total de 22
educandos, pudieron
comprender el problema
identificando los datos y lo que se
espera obtener mediante la
pregunta y 14 estudiantes, que
equivalen al 64%, no lograron
comprender el problema para
resolverlo.
El 86 %, equivalente a 19
estudiantes, lograron comprender
el problema, pero solo un 14%
que equivale a 3 estudiantes
todavía no ha logrado hacerlo.
Los resultados muestran un logro
significativo en la estrategia de
comprensión, ahora describen las
operaciones con números naturales en
situaciones cotidianas que implican las
acciones de igualar o comparar dos
cantidades repetir una cantidad para
aumentarle y repartir una cantidad en
partes iguales.
ESTABLECE
ESTRATEGIAS
Elabora diversas
estrategias para resolver
situaciones problemáticas
multiplicativas haciendo
uso de gráficos.
Usa diversas estrategias de
El 18%, que equivale a 4
estudiantes de un total de 22
educandos, pudieron
establecer estrategias para
resolver el problema y 18
estudiantes, que equivalen al
82%, no lograron.
El 77 %, equivalente a 17
estudiantes, lograron establecer
estrategias, relacionándolo con la
situación problemática presentada,
pero solo un 23% todavía no ha
logrado hacerlo.
Los resultados muestran un logro
significativo en la estrategia de
establece, ahora elaboran diversas
estrategias para resolver situaciones
problemáticas multiplicativas
haciendo uso de material concreto y
gráficos. (dibujos, cuadros,
206
cálculo escrito y mental
para resolver situaciones
problemáticas
multiplicativas de doble,
mitad, triple, cuádruple,
con números naturales
hasta tres cifras.
esquemas, gráficos, recta numérica,
etc.)
Explica sus
procedimientos al resolver
diversas situaciones
problemáticas.
El 50%, que equivale a 11
lograron considerar los efectos
del problema y 11 estudiantes
que equivale al 50% de un total
de 22 educandos, no lograron
considerar los efectos del
problema en la prueba de
entrada
El 95 %, equivalente a 21
estudiantes, lograron considerar
los efectos del problema, pero
solo un 5% todavía no ha
logrado hacerlo.
Los resultados muestran un logro
significativo en la estrategia de
considera, ahora justifican el uso de las
operaciones multiplicativas en la
resolución de situaciones
problemáticas.
ESTRATEGIAS DE
ARGUMENTA-
CION
Justifica el uso de las
operaciones
multiplicativas en la
resolución de situaciones
problemáticas.
El 41 %, que equivale a 9
estudiantes de un total de 22
educandos, pudieron
aprender del problema para la
resolución de problemas
similares y 13 estudiantes, que
equivalen al 59%, no lograron
.
El 100 %, equivalente a 22
estudiantes, lograron aprender
del problema para la resolución de
problemas similares.
Los resultados muestran un logro
significativo en la estrategia de
aprende, ahora explican sus
procedimientos al resolver diversas
situaciones problemáticas.
207
5.1.1.3 Análisis de los datos recogidos a partir del proceso de acompañamiento. En el cuadro siguiente se presenta los resultados
obtenidos del análisis de los datos recogidos a partir del proceso de acompañamiento, donde el observador interno en mi investigación brindó
una interpretación objetiva respecto a mi experiencia como docente investigador.
MATRIZ DE ANÁLISIS DE LOS DATOS RECOGIDOS A PARTIR DEL PROCESO DE ACOMPAÑAMIENTO
CATEGORÌAS SUB
CATEGORÌAS
UNIDADES DE ANÀLISIS INTERPRETACIÒN TEÒRICA CONCLUSIONES
Comprensión
del problema
Situación
problemática
V 1 , V 2 , V3,V4
La docente presentó una
situación problemática de
acuerdo al contexto vivido.
Una situación problemática es un espacio de interrogantes que
posibilita, tanto la conceptualización como la simbolización y
aplicación significativa de los conceptos para plantear y
resolver problemas de tipo matemático.
Según Rutas del Aprendizaje (2013) una situación
problemática es una situación de dificultad ante la cual hay
que buscar y dar reflexivamente una respuesta coherente,
encontrar una solución…
Una situación problemática se refiere a la forma en que un
problema matemático afecta inmediatamente al estudiante y al
modo en que el estudiante percibe el contexto del problema,
asimismo, al modo en que la institución educativa propone
una tarea que le permite una actividad matemática para
El iniciar una sesión partiendo de
una situación problemática
constituyen un espacio para
generar y desarrollar procesos de
pensamiento que permiten la
construcción sistemática de
relaciones matemáticas; además
de darle otra dinámica a la
interacción entre estudiantes,
conocimientos matemáticos y el
docente, además se obtiene la
oportunidad de hacer uso de su
saber previo para exteriorizar una
serie de ideas asociadas a los
conceptos implícitos en las
situaciones, movilizan procesos
de razonamiento y comunicación
respecto a nuevas relaciones
208
encontrar su respuesta.
Santos 2002, expresa que “la actividad de problematizar el
aprendizaje es un aspecto esencial para que los estudiantes
pongan en juego sus recursos matemáticos y puedan valorar
las cualidades de las diversas estrategias o formas de resolver
un problema”
conceptuales.
Preguntas y
respuestas
V1 V2, V3, V4
La docente realizó preguntas
sobre los datos que se conocían
y sobre la incógnita que
buscaban, logrando encontrar la
relación entre los datos y la
incógnita.
Según Brouwn ( 2010) “Mediante la técnica de las preguntas
y las respuesta los estudiantes pueden formular también
preguntas y aprovechar en resolver dudas, encaminándose de
tal menaera a la investigación o a la experiencia que le lleva a
encontrar la respuesta que desea encontrar. Asi mismo facilita
las conclusiones personales y fija los contenidos presentados
por los docentes”
El realizar preguntas permite la
movilización de los conceptos
básicos, es decir, no son más que
otra manera de activar los
procesos de enseñanza,
vinculando la actividad del
estudiante a su propio
aprendizaje.
Las preguntas y respuestas,
permiten la reflexión, la
creatividad y la búsqueda de
estrategias que ayudan a tener
una comprensión clara y precisa
del enunciado.
Subrayado V1,V2,V3 ,V4,
La docente presentó el
problema en tiras de papel, para
armar la situación problemática,
después de leerlo con los
estudiantes pidió que subrayaran
Según Mora y Aguilera, el alumno ha de subrayar los datos
relevantes del problema y la pregunta principal.
Posteriormente debe compararos entre sí, reflexionando sobre
las relaciones que existen entre ellos.
Según Aullus (1978) para llegar a la idea principal, debemos
invitar a los estudiantes leer el texto completo, pedirles que lo
El subrayado permite identificar
las ideas esenciales y organizar
los datos con el fin de sintetizar
la información relevante,
resaltando con diferentes colores
aquellos datos que ayuden a
reflexionar la relación entre los
209
los datos y la incógnita con
diferentes colores.
relean, subrayando la idea que consideren importante, que
miren detenidamente lo subrayado y determinen de qué trata
el texto.
datos y la pregunta, puesto que
está demostrado que la memoria
se fija y recuerda más y mejor
aquellas cosas que se resaltan.
Estrategias de
solución
Visualización V2,V3 ,V4
La docente pidió que cerraran
los ojos para que visualicen la
situación problemática
Para Tobón 2005, la visualización consiste en visualizar con
los ojos cerrados la realización de la tarea antes de llevarla a
cabo, con acompañamiento de movimientos de la cabeza,
manos, brazos y pies, simulando las acciones que es necesario
realizar para alcanzar el éxito en lo que se hace.
Según el Ministerio de educación y Ciencia (2006) de España,
señala que con la visualización en matemática, las ideas
conceptos y métodos matemáticos presentan una gran riqueza
de contenidos visuales, presentables intuitivamente,
geométricamente, cuya utilización resulta muy provechosa en
la resolución de tareas.
La visualización permite
comprender el problema,
tomando conciencia de sus
metas e imaginando
detalladamente la situación
problemática se logra formando
imágenes mentales y estas
deben de ser enriquecidas por la
evocación de sonidos, y otras
sensaciones.
Modelamiento V2,V3,V4
La docente se acercó a cada
grupo y en dos casos modeló
con nuevas situaciones idóneas,
porque esos grupos no habían
comprendido el problema,
Para Tobón 2005, el modelamiento consiste en identificar a
las personas que realizan una determinada actividad con un
alto nivel de idoneidad, con el fin de aprender de ellas
observando su desempeño.
Modelar es el proceso de utilizar y aplicar modelos,
seleccionarlos, modificarlos y construir modelos matemáticos,
identificando patrones característicos de situaciones, objetos o
El modelamiento permite
comprender mejor el problema,
sirviéndose de un ejemplo y
ayudándose de frases, párrafos y
textos conocidos para evocar
imágenes, dar pistas sobre qué
tienen que imaginar, mediante
210
fenómenos que se desea estudiar o resolver, para finalmente
evaluarlos.
preguntas o indicaciones.
Ensayo y error V1,V2,V3 ,V4
La docente, pidió que
resolvieran el problema
tanteando posibles respuestas,
indicando que verifiquen si los
resultados son los correctos.
Según las Rutas Del Aprendizaje (2013) En El Fascículo De
Matemática, consiste en seleccionar algunos valores y probar
si alguno puede ser la solución del problema. Si se comprueba
que un valor cumple con todas las condiciones del problema,
se habrá hallado la solución; de otra forma, se continúa con el
proceso.
Para Tobón, consiste en realizar una actividad sobre la cual se
tiene bajo grado de competencia, mediante continuos ensayos,
tomando conciencia de los errores y aprendiendo de éstos.
El ensayo y error permite
resolver problemas que implican
encontrar patrones, intentando
encontrar una relación entre un
término y el siguiente de diversas
formas. También consiente en
aprender de los errores,
reflexionar sobre ellos para no
repetirlos.
Diálogo interno V3.V4
La docente pidió a sus
estudiantes meditar sobre sus
procedimientos y resultados.
Para Tobón, es un proceso mediante el cual la persona dialoga
consigo misma con el fin de aprender de las experiencias,
reconocer y corregir errores, y evaluar su desempeño.
El diálogo interno permite
momentos para dialogar consigo
mismo y así detectar errores,
corregirlos y aprender de sus
experiencias pasadas de
situaciones problemáticas,
logrando así un alto grado de
idoneidad.
Representación
(Concreta,
gráfica y
simbólica)
V1,V2, V3, V4 “ La maestra
facilitó material concreto
estructurado, entregó material
multibase, también facilitó
material no estructurado
mediante la cual los niños y
Según Casanova (2009)… la representaciónconcreta, facilita
el aprehender sensorialmente a los estuidantes; es aquí donde
el estudiante en un ambiente de jueo manipula los diversos
materiales llevando consigo un aprendizaje activo. De esta
forma se facilita al estudiante resuelve problemas concretos,
El aprendizaje desarrollado en
tres niveles: concreto, gráfico y
simbólico, permite aprender
primero de los objetos reales,
después por representaciones
abstractas (dibujos) para terminar
211
niñas fueron representando
diversas situaciones
problemática”
contextualizados y con sentido.
estableciendo generalizaciones
de los conceptos, es decir
relaciones numéricas.
Es importancia que los
estudiantes manipulen material
concreto para comprender y
vivenciar los procesos
matemáticos. No podemos pasar
a lo abstracto si no hemos
manipulado lo concreto.
Resolución de
problemas
similares
V1,V2,V3,V4
La docente entregó fichas con
un problema similar del mismo
contexto trabajado.
Segú Pólya (1981), se entenderá que resolver un problema es
encontrar un camino allí donde no se conocía camino alguno,
encontrar la forma de salir de una dificultad, de sortear un
obstáculo, conseguir el fin deseado que no es conseguible de
forma inmediata utilizando los medios adecuados.
El resolver un problema similar
ayuda a elevar la calidad del
aprendizaje, para ello, es
indispensable que los estudiantes
se interesen y encuentren
significado y funcionalidad en el
conocimiento matemático,
partiendo siempre de un contexto
de su interés.
Trabajo en
equipo
V1,V2, V3, V4
La docente organizó el aula en
grupos de 5 ó 6 integrantes, para
que los niños resolvieran los
diferentes problemas que
presentó en el aula.
Tobón, Sergio, 2010 indica que las competencias generales
que debe poseer un docente para trabajar proyectos son entre
otras la comunicación asertiva, el trabajo en equipo y
liderazgo.
Además, menciona que se logran las siguiente metas:
confianza entre los estudiantes, comunicación directa y sin
ambigüedades, respeto mutuo y tolerancia, valoración mutua
del trabajo y de los logros en la construcción de las
Las actividades organizadas en
grupos, favorecen la capacidad
de trabajar en equipo,
desarrollando habilidades
sociales donde cada miembro del
equipo sea responsable tanto de
las actividades cognitivas como
las de ejecución.
212
competencias, complementariedad entre los diferentes
integrantes, amistad y buen trato y liderazgo compartido entre
los estudiantes.
Estrategias de
argumentación
Exposición V1,V2,V3 ,V4
La docente solicitó por grupos
exponer a sus compañeros el
trabajo terminado.
Según Pinaya (2011),la exposion facilita el proceso del
diálogo problémico, pues se trata que el docente no
comunique a los estuidantes conocimientos fabricados, para
que los educantdos tengan que demostrar el desarrollo de los
conceptos y deba esbozar los problemas que él mismo
resuelve.
El exponer los trabajos ante sus
compañeros ayuda a explicar y
compartir las diferentes formas
de solución y estrategias
desarrolladas desde su
comprensión hasta su respuesta
final.
Justificación de
sus argumentos
V2, V3, V4
La docente realizó preguntas
para que los estudiantes
justifiquen sus respuestas.
Según las Rutas Del Aprendizaje (2013) En El Fascículo De
Matemática “Razonar implica reflexionar sobre los
mecanismos lógicos e intuitivos que hacen posible conectar
diferentes partes de la información. Esto permite llegar a una
solución plausible, analizar e integrar la información, para
construir o sostener argumentos, justificar y validar la toma de
decisiones, para hacer generalizaciones y combinar múltiples
elementos de información”.
La justificación de los
argumentos permite a los
estudiantes probar o demostrar
una idea (o tesis), refutar la
contraria o bien persuadir o
disuadir al receptor sobre
determinados comportamientos,
hechos o ideas, es decir, analizar
razonadamente un tema
estableciendo relaciones causales
entre los datos obtenidos del
análisis, y se caracteriza por el
análisis lógico o conceptual del
tema tratado.
213
5.2 Triangulación
Se presenta la matriz de triangulación con el fin de dar confiabilidad a los resultados obtenidos en la Investigación Acción que se realizó
al confrontar las diversas percepciones de los actores involucrados en ella, y así obtener semejanzas y diferencias entre los hallazgos
identificados, para establecer conclusiones y determinar las lecciones aprendidas.
MATRIZ DE TRIANGULACIÓN
CATEGORÍAS CONCLUSIONES DEL ANÁLISIS DE DATOS COINCIDENCIAS/
DIVERGENCIAS
LECCIONES
APRENDIDAS DOCENTE
INVESTIGADOR
OBSERVADOR ESTUDIANTE
ESTRATEGIA
DE
COMPRENSION
Iniciar las sesiones mediante
una situación problemática
del contexto ha sido muy
motivador y me ha dado
buenos resultados en los
estudiantes, teniendo un gusto
especial al resolver situaciones
problemáticas, por lo que para
ellos es muy vivencia porque
se parte de su realidad por ello
se puede rescatar sus saberse
previos.
Utilizar el subrayado de los
datos y la pregunta ha
permitido que los estudiantes
El iniciar una sesión partiendo
de una situación problemática
constituyen un espacio para
generar y desarrollar procesos
de pensamiento que permiten la
construcción sistemática de
relaciones matemáticas; además
de darle otra dinámica a la
interacción entre estudiantes,
conocimientos matemáticos y el
docente, además se obtiene la
oportunidad de hacer uso de su
saber previo para exteriorizar
una serie de ideas asociadas a
los conceptos implícitos en las
situaciones, movilizan procesos
de razonamiento y
Los resultados muestran
un logro significativo en
los estudiantes respecto a
la estrategia de
comprensión del
enunciado del problema,
ahora describen las
operaciones con números
naturales partiendo de
una situación de contexto
que implican las acciones
de igualar o comparar
dos cantidades repetir
una cantidad para
aumentarle y repartir una
cantidad en partes
iguales mediante el
subrayado y
respondiendo a preguntas
de comprensión.
Se ha coincidido que
las estrategias de
comprensión partiendo
de una situación del
contexto les permite a
los estudiantes hacer
uso de sus saberes
previos de
familiarizarse con el
problema.
Las preguntas y
respuestas es
fundamental para que
los estudiantes
reflexionen y puedan
tener una comprensión
clara y precisa del
enunciado y luego
Las estrategias para
lograr la comprensión
del problema como la
formulación de
preguntas , repreguntas
y el subrayado de datos
me ha permitido que los
estudiantes examinen el
enunciado del problema
identificando sus partes
relacionándolos entre sí
para que movilicen sus
saberes previos; lo
entiendan y
posteriormente
parafraseen el enunciado
para resolverlo.
214
comprendan mejor los
problemas y adquieran un
panorama de lo que requieren
hallar desarrollando las
capacidades de resolución de
problemas multiplicativos
siendo estas estrategias
fundamentales para obtener
una comprensión real del
problema y relacionar los
datos con las preguntas y
posteriormente parafrasear el
enunciado del problema .
comunicación respecto a nuevas
relaciones conceptuales.
El subrayado permite identificar
las ideas esenciales y organizar
los datos con el fin de sintetizar
la información relevante,
resaltando con diferentes
colores aquellos datos que
ayuden a reflexionar la relación
entre los datos y la pregunta,
puesto que está demostrado que
la memoria se fija y recuerda
más y mejor aquellas cosas que
se resaltan.
parafrasearlo.
El subrayado es otra
estrategia que permite
identificar los datos a
fin de mantenerlos en
cuenta y relacionarlos
con la pregunta.
ESTRATEGIA
DE SOLUCIÓN
Las estrategias utilizadas
como la visualización, el
ensayo y error, el
modelamiento así como el uso
de distintos materiales
respetando los niveles de
aprendizaje de la matemática
han permitido que los
estudiantes resuelvan los
problemas teniendo mayor
seguridad de lo que realizan y
a la vez enriquecerse del
trabajo en interacción con sus
pares y así lograr un
La visualización permite
comprender el problema,
tomando conciencia de sus
metas e imaginando
detalladamente la situación
problemática se logra
formando imágenes mentales y
estas deben de ser enriquecidas
por la evocación de sonidos, y
otras sensaciones.
El modelamiento permite
comprender mejor el problema,
sirviéndose de un ejemplo y
Los resultados muestran
que las estrategias
utilizadas por los
estudiantes obtuvieron
un logro significativo en
la estrategia de solución,
ahora elaboran diversas
estrategias como la
visualización ,el
modelamiento, el
dialogo interno y el
ensayo y error para
resolver situaciones
problemáticas
multiplicativas
Las estrategias de
solución como la
visualización logra
formar imágenes
mentales en los
estudiantes
ayudándoles en la
solución del problema,
asimismo el ensayo y
error; les permite
establecer patrones y
aprender de los errores
para no repetirlos.
Además el uso de
material concreto
enriqueció el proceso
Las estrategias
utilizadas como la
visualización, el ensayo
y error, el modelamiento
así como el uso de
distintos materiales
respetando los niveles
de aprendiza de la
matemática me han
ayudado para que los
estudiantes resuelvan
los problemas teniendo
mayor seguridad de lo
que realizan y a la vez
215
aprendizaje significativo.
La solución de problemas
similares permite a los
estudiantes a relacionar lo
nuevo con lo antes
experimentado por ello pone
en práctica su capacidad de
resolver problemas.
ayudándose de frases, párrafos y
textos conocidos para evocar
imágenes, dar pistas sobre qué
tienen que imaginar, mediante
preguntas o indicaciones.
El ensayo y error permite
resolver problemas que implican
encontrar patrones, intentando
encontrar una relación entre un
término y el siguiente de
diversas formas. También
consiente en aprender de los
errores, reflexionar sobre ellos
para no repetirlos.
El aprendizaje desarrollado en
tres niveles: concreto, gráfico y
simbólico, permite aprender
primero de los objetos reales,
después por representaciones
abstractas.
El resolver un problema similar
ayuda a elevar la calidad del
aprendizaje, para ello, es
indispensable que los
estudiantes se interesen y
encuentren significado y
funcionalidad en el
conocimiento matemático,
partiendo siempre de un
haciendo uso de
gráficos.
Asimismo, ahora los
estudiantes justifican el
uso de las operaciones
multiplicativas en la
resolución de situaciones
problemáticas.
de aprendizaje porque
a partir de este el
estudiante estableció
las soluciones a las
situaciones
problemáticas y
resolver problemas
similares.
Las actividades
organizadas en trabajo
de equipo favorecen la
capacidad de
interacción y les
permite intercambiar
estrategias y
enriquecerse sus
experiencias.
enriquecer el trabajo de
interacción con sus
pares y así lograr un
aprendizaje
significativo.
Resolver problemas
similares me han
facilitado para que los
estudiantes formalicen
su aprendizaje, ya que
retoman lo aprendido y
para utilizar esos
recursos a una situación
similar
216
contexto de su interés.
ESTRATEGIA
DE
ARGUMENTA-
CION
Las estrategias de reflexión
sirvieron para que los
estudiantes mediten en las
acciones y estrategias que
realizaron, tengan más
seguridad de lo que hicieron,
reconozcan sus aciertos y
errores y puedan desarrollar
ejercicios similares sin mayor
dificultad.
El exponer los trabajos ante sus
compañeros ayuda a explicar y
compartir las diferentes formas
de solución y estrategias
desarrolladas desde su
comprensión hasta su respuesta
final.
La justificación de los
argumentos permite a los
estudiantes probar o demostrar
una idea (o tesis), refutar la
contraria o bien persuadir o
disuadir al receptor sobre
determinados comportamientos,
hechos o ideas, es decir, analizar
razonadamente un tema
estableciendo relaciones
causales entre los datos
obtenidos del análisis, y se
caracteriza por el análisis lógico
o conceptual del tema tratado.
Los resultados muestran
que la mayoría de
estudiantes mostró un
logro significativo en la
estrategia de reflexión,
ahora explica sus
procedimientos al
resolver diversas
situaciones
problemáticas, lo que
permite reflexionar y
explicar los pasos que los
llevó a la solución de la
situación presentada.
Las estrategias de
argumentación les
ayuda a explicar todos
los procedimientos
antes elaborados,
demostrar lo aprendido
justificando los
argumentos que le
permitieron durante el
análisis obtener dicho
resultado.
Las estrategias de
argumentación me han
ayudado a que los
estudiantes mediante la
exposición, la
justificación, y la
argumentación
expliquen sus resultados
de manera explícita y
convincente
organizando su discurso
para justificar y
argumentar el resultado
y comprobar las
soluciones a las que
llegaron.
217
5.3 Reflexión de la práctica pedagógica antes y ahora
La información recogida posibilitó evaluar la efectividad realizada en mi práctica pedagógica innovadora, lo cual me ha permitido
demostrar los cambios o mejoras esperados en mi nueva práctica pedagógica reconstruida.
A continuación se presenta el cuadro comparativo donde se presenta conclusiones que se infieren a raíz de los resultados comparativos
realizados tomando en cuenta evidencias recogidas a través de la lista de cotejo como era el diseño de las sesiones de aprendizaje antes de la
implementación de la propuesta pedagógica innovadora y que cambios se ha obtenido después de la ejecución de las acciones referidas a la
planificación.
CUADRO PARA EL ANÁLISIS COMPARATIVO DE LA PLANIFICACIÓN DE LAS SESIONES DE APRENDIZAJE
Aspectos El diseño de mis sesiones ANTES
El diseño de mis sesiones AHORA Conclusiones
Estructura
Mis sesiones no consideraba el enfoque por
competencias, los saberes: ser, conocer y hacer,
el enfoque del área de resolución de problemas,
no incorporaba en las sesiones las situaciones
problemáticas del contexto por ello, no tenía
consistencia mis sesiones.
Ahora puedo decir que mis sesiones parten del
enfoque del área de resolución de problemas,
planifico una secuencia didáctica coherente que
incluye diversas actividades para el logro de los
aprendizajes, desarrollando los tres saberes:
saber conocer, saber, hacer, y saber ser,
Considero el enfoque por competencia y la
situación del contexto.
Actualmente utilizó el enfoque de resolución
de problemas, con una secuencia didáctica
planificada manteniendo una secuencia lógica
que permite tener estudiantes capaces de
resolver una situación problemática del
contexto.
Procesos
Pedagógicos
Mis sesiones no incluían todos los procesos
pedagógicos. En la motivación no creaba las
condiciones para despertar y mantener el interés,
Mis sesiones de aprendizaje incluyen los
procesos pedagógicos que permiten que los
estudiantes a partir de preguntas, el subrayado y
el parafraseo de la situación de contexto y
Las sesiones de aprendizaje deben partir de
situaciones vivenciales que permitan al
estudiante relacionar sus saberes previos con
el nuevo aprendizaje, que mantengan a los
218
En cuanto al procesamiento de la información
no consideraba los niveles del pensamiento
matemático. Mucho menos lo hacía reflexionar
sobre lo aprendido y no consideraba hacer una
evaluación para mejorar el aprendizaje.
activando sus saberes previos logran comprender
el problema. También son capaces de establecer
sus estrategias para desarrollar una situación
problemática tales como el ensayo y error, la
visualización, el modelamiento, dialogo interno y
modificación de las creencias erróneas.
Asimismo considero las consecuencias del
problema mediante la reflexión, la exposición
comunicando el desarrollo del mismo y
finalmente aprende del problema presentado
desarrollando un aprendizaje colaborativo que le
ayuda a resolver situaciones similares.
estudiantes motivados e interesados, mediante
diversas estrategias que lo lleven a reflexionar
y formalizar el aprendizaje en el aula.
Procesos
Cognitivos
No consideraba el desarrollo de los procesos
cognitivos. Las capacidades a desarrollar, sus
habilidades y destrezas. No los aplicaba por
desconocimiento.
Ahora estoy consciente después de una profunda
reflexión de que mi práctica pedagógica
mediante el enfoque crítico y reflexivo que mis
sesiones de aprendizaje debe considerar los
procesos cognitivos a través de las estrategias
actuacionales para el desarrollo de capacidades
para la resolución de problemas. Mediante una
secuencia de lo más simple a lo complejo.
Las estrategias actuacionales activan en los
estudiantes sus procesos cognitivos, propician
la comprensión de la situación del contexto, les
permite escoger la estrategia precisa para cada
situación presentada y ser capaces de
reflexionar y argumentar sus propuestas de
solución.
En el siguiente cuadro comparativo de la implementación de recursos y materiales se evidencia el uso de éstos antes de la aplicación de la
propuesta pedagógica y cómo se aplican en la actualidad. Finalmente se presentan conclusiones, que surgieron de la reflexión realizada en torno
a la utilidad de estos recursos y materiales y su influencia en la ejecución de mi práctica.
CUADRO PARA EL ANÁLISIS COMPARATIVO DE LA IMPLEMENTACIÓN DE RECURSOS Y MATERIALES
Aspectos La implementación de recursos y materiales
ANTES
La implementación de recursos y materiales
AHORA
Conclusiones
Tipo o
variedad del
recurso y/o
material
Los materiales que se empleaban no respondían
a la necesidad del estudiante. No se consideraba
la edad y la pertinencia de los recursos y
materiales para el desarrollo de la sesión. Por lo
que se observa que los estudiantes estaban
desmotivados y participaban poco.
En cambio ahora para la planificación e
implementación de los recurso y materiales en
el desarrollo de las sesiones de aprendizaje se ha
tomado en cuenta las necesidades y
características de los estudiantes considerando
los estilos de aprendizaje, el cual permite
desarrollar las capacidades y los proceso
cognitivos en la sesiones de aprendizaje.
La implementación de los recursos y materiales
pertinentes, favorece la dinamización de las
sesiones de aprendizaje y el logro de los
aprendizajes previstos.
La implementación y aplicación de los recursos
y materiales adecuados basados en una
investigación permiten desarrollar capacidades y
de los procesos cognitivos que respondan a las
necesidades e intereses de los estudiantes
Frecuencia en
el empleo
Usaba materiales con poca frecuencia,
Asimismo no eran pertinentes y trabajaba más
la parte logarítmica y no respetaba los niveles de
la enseñanza matemátic
Ahora el empleo de materiales y recursos
pedagógicos son un gran soporte para el
aprendizaje de los estudiantes porque son
pertinentes, y los utilizo respetando los niveles
El empleo frecuente de materiales y recursos son
indispensables y pertinentes dado las edades de
los estudiantes de 8 a 10 años nivel de
operaciones concretas y son un gran soporte
pedagógico para el logro de aprendizajes
220
de la enseñanza matemática. significativos.
Funcionalidad
Los materiales y recursos eran poco funcionales
y pertinentes, no tenían un claro propósito para
su debido uso en mis sesiones de aprendizaje.
Los recursos y materiales en mis sesiones ahora
tienen un propósito claro son innovadores,
pertinentes, adecuados y creativos .Los cuales
permiten desarrollar los aprendizajes
programados, los procesos cognitivos y las
capacidades propuestas, despertando el interés
de os estudiantes.
La incorporación de recursos y materiales con
un propósito claro en la programación de
sesiones de aprendizaje permite mantener el
interés ,la atención de los estudiantes y
desarrollar las capacidades y procesos
cognitivos propuestos.
5.4 Lecciones aprendidas
A continuación se presentan las lecciones aprendidas durante mi experiencia
pedagógica como docente investigador, aprendizajes sobre las mejoras logradas en el
proceso de investigación acción vivenciada.
- Las estrategias para lograr la comprensión del problema como la formulación
de preguntas , repreguntas y el subrayado de datos me ha permitido que los
estudiantes examinen el enunciado del problema identificando sus partes
relacionándolos entre sí para que movilicen sus saberes previos; lo entiendan y
posteriormente parafraseen el enunciado para resolverlo.
- Las estrategias utilizadas como la visualización, el ensayo y error, el
modelamiento así como el uso de distintos materiales respetando los niveles de
aprendiza de la matemática me han ayudado para que los estudiantes resuelvan
los problemas teniendo mayor seguridad de lo que realizan y a la vez
enriquecer el trabajo de interacción con sus pares y así lograr un aprendizaje
significativo.
- Resolver problemas similares me han facilitado para que los estudiantes
formalicen su aprendizaje, ya que retoman lo aprendido y para utilizar esos
recursos a una situación similar
- Las estrategias de argumentación me han ayudado a que los estudiantes
mediante la exposición, la justificación, y la argumentación expliquen sus
resultados de manera explícita y convincente organizando su discurso para
justificar y argumentar el resultado y comprobar las soluciones a las que
llegaron.
222
5.5 Nuevas rutas de investigación
Después de haber tenido la experiencia realizando una Investigación Acción
propongo nuevas rutas de investigación que logren transformar la mejora por medio
de la reflexión a la optimización y sea inicio del empleo de nuevas estrategias que
transformen la práctica educativa:
- Las estrategias utilizadas como la visualización, el ensayo y error y el
modelamiento son herramientas metodológicas y didácticas importantes en el
desarrollo de la resolución de problemas. Es por ello, que se debería realizar
investigaciones dónde se apliquen estas estrategias en el área de
comunicación, específicamente en ámbito de la comprensión lectora.
- Las estrategias actuacionales integran los tres saberes de la actuación y
potencializan el saber hacer buscando resultados con eficiencia de manera
sistemática y reflexiva comprendiendo el contexto y teniendo como base la
planeación. Es por ello, que se debería realizar investigaciones dónde se
apliquen las estrategias actuacionales en el ámbito de la estadística y en la
geometría.
- En el desarrollo de las sesiones de matemática, se consideró el trabajo en grupo
y dio buenos resultados. Por ello, se debería realizar una investigación sobre las
técnicas del trabajo cooperativo y cómo esto favorece a la resolución de
problemas.
223
CONCLUSIONES
1. La deconstrucción de la práctica pedagógica ha sido muy importante en esta
experiencia de investigación acción ya a través de los procesos de
autorreflexión que se fueron generando con apoyo de diversos instrumentos
como el diario reflexivo, me permitió la identificación de las debilidades de
mi práctica pedagógica como que no respetaba los niveles de aprendizaje de
la matemática ,ni usaba material concreto ,tenía una enseñanza muy teórica
respecto a las estrategias de enseñanza que aplicaba en el área de Matemática.
2. La identificación de las teorías implícitas de mi práctica pedagógica, como
uno de los productos del proceso de deconstrucción, me permitió reconocer la
necesidad de actualizar mi saber pedagógico en la enseñanza del área de
matemática para el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas
de los estudiantes. Esto fue vital para iniciar una búsqueda permanente de
nuevas metodologías para este fin.
3. La reconstrucción de mi práctica pedagógica en el área de comunicación la
realicé a través de la implementación de las estrategias actuacionales de
propuestas por Sergio Tobón, que concreta los procedimientos de
comprender, establece, considera Ello se realizó a partir de la redefinición de
mi saber pedagógico respecto a lo que implicaba el diseño, la implementación
y la ejecución de mis sesiones de aprendizaje en el área de matemática con el
fin de mejorar mi práctica pedagógica en coherencia con los procesos propios
para resolución de problemas de los estudiantes.
4. La evaluación de la efectividad de las estrategias actuacionales, que fueron
implementadas para el desarrollo de las capacidades de resolución de
problemas, permitió demostrar el impacto favorable de las estrategias
actuacionales. Ello se evidencia en el incremento significativo en los
resultados obtenidos en la prueba de salida.
223
224
SUGERENCIAS
1. El proceso de deconstrucción permitió mejorar la práctica pedagógica
mediante el análisis y reflexión de nuestro quehacer pedagógico. Por lo cual,
se sugiere seguir con la elaboración de diarios reflexivos, que ayuden a este
análisis y con ello, la mejora de nuestra práctica en todas las áreas.
2. La actualización de las teorías implícitas son importantes en el proceso de la
mejora continua. Para ello, es muy importante que el docente busque
estrategias que le permitan mantenerse en contacto permanente con espacios
de autoformación y/o actualización docente.
3. La reconstrucción de mi práctica pedagógica en el área de matemática la
realicé a través de la implementación de las estrategias actuacionales, que se
concretan en cuatro procedimientos. Ello se realizó a partir de la redefinición
de mi saber pedagógico respecto a lo que implicaba el diseño, la
implementación y la ejecución de mis sesiones de aprendizaje en el área de
Matemática con el fin de mejorar mi práctica pedagógica.
4. Se recomienda diseñar y aplicar instrumentos pertinentes para evaluar y darle
seguimiento continuo de los logros de las capacidades de resolución de
problemas por parte de los propios estudiantes, como la lista de cotejo,
pruebas escritas, entre otros.
.
225
REFERENCIAS
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elaboración). Caracas: Episteme.
Balestri, M. (1997). Cómo se elabora el proceso de investigación. Caracas:
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Monereo, M. Castello, M. Clariana, y otros (2004) Estrategias de enseñanza y
aprendizaje. España: Graó, de IRIF.S.L.
Chamorro, M. (2003). Didáctica de las matemáticas. Madrid: Pearson Educación S.A.
Chadwick, Mariana y Tarky, Isabel (1996). Juegos de razonamiento lógico. Santiago
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Pérez, G. (2004). Construcción científica e intervención práctica. Madrid, España:
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Polya, G. (1974). Cómo plantear y resolver problemas. México. Trillas.
225
226
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Sánchez, E. (s/f) Taller de lectura y redacción. México: Thomson.
Sánchez, J. y Fernández, j. (2003). La enseñanza de la matemática. Madrid: CCS,
Alcalá.
Tobón, S. (2005). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe Ediciones.
227
APÉNDICE N° 01
Diarios codificados de la deconstrucción de la práctica pedagógica.
DIARIO REFLEXIVO Nº6
I.DATOS GENERALES:
Docente : LUISA MARINA ARANA CASTILLO
Fecha : 11-10-2013
Duración : 120 min
Grado y sección: 2º “A”
Área : matemática
Capacidad : Elabora diversas estrategias haciendo uso de los
números para resolver problemas .
II. DESCRIPCION Y REFLEXION:
Situación de
aprendizaje
Descripción
¿Qué hice?
REFLEXION
¿Por qué lo hice?
¿Qué resulto?
¿Cómo puedo mejorar?
INICIO
Repartí por grupos
Productos de la tiendita para que le
colocaran sus precios.
Luego les dije que íbamos a jugar a la
subasta y cada grupo debía sacar sus
monedas y billetes por lo tanto pedí
resolver un problema y lo evalué para
que juntaran el dinero al momento de las
ventas.
Ganaban aquellos que adquirían más
productos.
Recogí los productos con sus precios y
empezamos la subasta : a algunos
productos se les vendió a la mitad de
precio y otros al doble de su precio.Los
niños tenían que pensar en el doble o
mitad para poder comprar.Pregunté:¿Qué
grupo tiene más productos?¿Qué grupo
tiene menos? ¿Cómo hallamos la
mitad?¿Cómo hallamos el doble?
Quise motivarlos con una
subasta para que se animen a
comprar y ha la competencia
de querer ganar y asi
indagaban como era el doble y
la mitad.
Tal vez debí iniciar con una
situación problemática y dejar
el juego de la subasta al final
ya que habían niños que
estaban totalmente pérdidos y
no sabían que hacer al
momento del juego.
PROCESO
Les dí a los niños problemas de mitad y
doble .Siguiendo los pasos de pollya
,Primero se les dio chapitas, y otro
material concreto para que escogieran La
mejor estrategia para resolverlo.
Trabajamos también con las cajitas
makinder
Luego desarrollaron las páginas del libro
Les indiqué que siguieran los
pasos de pollya para que ellos
,entendieran bien las
preguntas y estuviera claro lo
que se les pedía.
También se les dio las cajitas
makinder para que observaran
mejor el reparto.
228
del MED
SALIDA
Les recordé :¿Qué hicimos hoy?¿Que
aprendimos de la mitad?¿Qué
aprendimos del doble? Se les entregó
por grupos una ficha para el momento
de la coevaluación ,ellos se miraban y a
pesar que algunos no colaboraron en el
grupo todos se colocaban la misma nota.
A lo que no obtuve una evaluación real
Se les dio una prueba
Para que quedará claro lo que
se les estaba enseñando y
saber cuantos habían
comprendido los términos
mitad y doble
III.ASPECTOS A MEJORAR:
Debo mejorar la forma de desarrollar los problemas con los niños, ya que
les cuesta recoger los datos y comprender el problema.
Programación
Metodología
Recursos
Evaluación
229
DIARIO REFLEXIVO Nº7
I.DATOS GENERALES:
Docente: LUISA MARINA ARANA CASTILLO
Fecha: 11 -10-2013
Duración: 90 min
Grado y sección: 2º “A”
Área: MATEMATICA
Capacidad: Elabora diversas estrategias para resolver problemas.
.
II.DESCRIPCION Y REFLEXION:
Situación de
aprendizaje
REFLEXION
¿Por qué lo hice?
¿Qué resulto?
¿Cómo puedo mejorar?
INICIO
Inicié la sesión formando torres con las
latas.
Cada grupo recibió un grupo de latas y
tenían que hacer la torre más alta en un
tiempo determinado.
Les pedí que una vez armada su torre se
sentaran.
Les pregunté : ¿todas las torres son
iguales?¿cuál es la más alta?¿cómo se
dieron cuenta de cual es más alta?
¿Qué hemos hecho?
Debo darles más material lúdico
ya que se distraen mucho cuando
les doy y desorientan un poco la
clase.
Les hicé este juego para
mo.tivarlos
PROCESO
Luego repartí por grupos el material
regletas de colores.
(los niños se distraían, y querían jugar),
Les indiqué que juntaran dos regletas y
las compararan. Tenían que observar y
contestar:¿Cuánto le falta o le sobra
para ser igual que la otra?
Luego les dí un problema Juan tiene 8
hijos y compra 2 manos de
plátano.¿Cuántos plátanos le faltaran o
le sobrarán a Juan? indiqué que
dibujaran lo que habían hecho.
Les di las regletas de colores ,pero
se desviaron un poco del tema , ya
que algunos querían juga,
rme faltó orientarlos a los pasos de
la resolución de un problema , un
problema que pude observar es
que me pasé de lo concreto a los
simbolico y no consideré lo semi
concreto para que entendieran
mejor el tema.
SALIDA
Finalmente les hice preguntas
¿Qué aprendí? ¿Para qué aprendí?
¿Cómo lo hicimos?
les deje que desarrollen la página 164
y 165 del libro del MED sobre el tema
en casa.
Les dejé de tarea en la casa
,porque me faltó tiempo pues tomé
mucho tiempo al inicio
II.ASPECTOS A MEJORAR:
Hubiera sido mejor si tuvieran más familiaridad con el material a utilizar,
creo que les llene de material y no les deje claro cómo realizar los
problemas.
230
DIARIO REFLEXIVO Nº8
I.DATOS GENERALES:
Docente : LUISA MARINA ARANA CASTILLO
Fecha : 16-10-2013
Duración : 120 min
Grado y sección: 2º “A”
Área : matemática
Capacidad : Elabora diversas estrategias para resolver problemas.
II. DESCRIPCION Y REFLEXION:
Situación de
aprendizaje
Descripción
¿Qué hice?
REFLEXION
¿Por qué lo hice?
¿Qué resulto?
¿Cómo puedo mejorar?
INICIO
Salimos al patio y Invité a los niños
a formar un círculo y les entregué
una pelota de trapo a uno de ellos y
les indique que dieran una vuelta con
ella y se la pasen a su compañero.
Luego al sonido del silbato el que se
quedaba con la pelota. tiraba un dado
y decía el doble de ese número si se
equivocaba cantaba una canción.
En el aula se les preguntó a los que
hallaron el doble y triple ¿cómo
hicieron para no equivocarse?
Después de analizar la sesión me di
cuenta que la motivación tenía poca
relevancia en la clase ,puesto que
no les di una introducción más clara
al tema.
PROCESO
Por grupos se les da una situación
problemática sobre hallar el doble o
el triple. Recordándoles seguir los
pasos del problema .Se les indica
que subrayen la pregunta .les di un
esquema para que escriban los datos
del problema. cada grupo recibe
chapitas de colores para que
representen la que están haciendo.
Quise que buscaran sus propias
estrategias y que llegaran solos a
repetir las sumas para hallar el
doble o triple.
SALIDA
Reciben una prueba escrita para
resolver dos situaciones
problemáticas sobre doble y triple.
Algunos no tenían idea de como
hacerlo,por ello creo que debo
buscar estrategias que los lleven a
desarrollar puntalmente el tema. No
concluimos la sesión y al faltarme
tiempo les deje actividades para la
casa. Creí que era una buena idea ,
pero me di cuenta que había dejado
una actividad que no sabrían como
hacer porque no habíamos podido
concluir en el aula.
III.ASPECTOS A MEJORAR:
Debo mejorar la forma de desarrollar los problemas con los niños, ya que
les cuesta recoger los datos y comprender el problema.
231
DIARIO REFLEXIVO Nº10
I.DATOS GENERALES:
Docente: LUISA MARINA ARANA CASTILLO
Fecha: 15 -10-2013
Duración: 90 min
Grado y sección: 2º “A”
Área: MATEMATICA
Capacidad: interpreta la noción de equivalencia y cambio en expresiones
aditivas con números hasta de dos cifras
II.DESCRIPCION Y REFLEXION: Situación de
aprendizaje
REFLEXION
¿Por qué lo hice?
¿Qué resulto?
¿Cómo puedo mejorar?
INICIO
Salí con los niños al patio para realizar un
juego: tumbalatas. Los dividí en 4 grupos
y los hice anotar cuantas latas tumbaba
cada equipo .Luego que a todos los niños
les tocó su turno, fuimos al aula.
Les pedí que observaran las anotaciones
que hicimos y respondieran:
¿Qué grupo tumbo más latas?¿Cuántas
latas le falto al segundo grupo para tener
tantos como el primero?¿cuántas latas
menos debe tener el tercer grupo para tener
tantos como el cuarto grupo?¿Qué estamos
haciendo?
Deseaba que el juego despertara su
interés en los problemas de
equivalencia.Lo cual si resulto ,pues
estaban expectantes de lo que iban
hacer.
Anotaron los datos ,algunos estaban
muy animados jugando , otros querían
ganar.
En el aula verificamos los resultados .
Para rescatar sus saberes previos y
llegar al conflicto cognitivo.
PROCESO
Les presenté a los niños 2 balanzas
dibujadas en papelografo. Les pregunté
:¿Por qué creen que un lado está más
inclinado que el otro?¿Qué tendríamos que
hacer para que ambos estén equilibrados?
Repartí chapitas de colores para que
representen la que están haciendo. para
que con ellas construyeran sus igualdades.
Luego les dije que representaran en grupo
de dos la situación del papelografo y
equilibraran la balanza y finalmente
dibujaran sus respuestas. Siguiendo los
pasos de resolución de problemas. Les dijé
que mediante la técnica del museo
observaran las respuestas de cada grupo.
Después lo representaron en números.En
adición o sustracción.
Luego quise utizar las balanzas para
que ellos llegaran a la igualdad.Claro
que eran gráficos .Debí usar material
concreto .
Con las regletas de colores hicimos
comparaciones y quería que ellos se
dieran cuenta que para igualar dos
cantidades podían sumar o restar una
de las cantidades.
Con la técnica del museo quería que
los niños se dieran cuenta que podían
sumar o restar y cualquiera de las dos
posibilidades les daba la misma
respuesta.
SALIDA
Finalmente les hice preguntas
¿Qué aprendí? ¿Para qué aprendí? ¿Cómo
lo hicimos?
les deje que desarrollen la página 166 del
libro del MED sobre el tema en casa.
Les dejé desarrollar en el libro ya que
es lo que habíamos hecho en el aula y
serviría de refuerzo.
II.ASPECTOS A MEJORAR:
Hubiera sido mejor traer el esquema escrito en papelógrafo y desde puedan llenar su esquema con el
aporte de todos ya que esa dificultad generó desorden en el aula.
232
APÉNDICE N° 02
Tabla de especificaciones del instrumento de línea de base y de salida.
DOMI
NIO
CAPACI-
DAD
OBJETIVOS
A EVALUAR
ESTRA-
TEGIA
DIDÁC-
TICA
PROCESO INDICADORES DE RESULTADO TIPO DE
PRE-
GUNTA
CANTI-
DAD DE
PRE-
GUNTA
NUM
ERO
DE
PREG
UNTA
PUNTA-
JE
PESO EN
PORCEN-
TAJE
NÚ
ME
RO
Y O
PE
RA
CIO
NE
S
Matemati-
za
Representa
.y
Comunica
Utiliza
Expresio-
nes
simbólicas
Argumenta
Habilidad
para la
resolución
de
problema
actu
acio
nal
es
1)Comprende el
problema en un
contexto disciplinar y
económico.
2)Establecer varias
estrategias de solución
donde se tenga en
cuenta lo imprevisto y
la incertidumbre
3) Considera las
consecuencias del
problema y los efectos
de la solución
4)Aprende del
problema para asumir
y resolver problemas
similares en el futuro.
- Describe las operaciones con números
naturales en situaciones cotidianas que
implica las acciones, igualar o comparar dos
cantidades repetir una cantidad para
aumentarle, repartir una cantidad en partes
iguales.
- Elabora diversas estrategias para resolver
situaciones problemáticas multiplicativas
haciendo uso de gráficos.
- Usa diversas estrategias de cálculo escrito
y mental para resolver situaciones
problemáticas multiplicativas de doble,
mitad, triple, cuádruple, con números
naturales hasta tres cifras.
-Justifica el uso de las operaciones
multiplicativas en la resolución de
situaciones problemáticas.
-Explica sus procedimientos a reso-ver
diversas situaciones problemáticas.
Sele-
cción
múlt-
ple
Pregun-
tas
abiertas
Rela-
cionar
Pregun-
tas
abiertas
6
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
1
1
1
1
1
4
4
2
1
1
2
30%
50%
10%
10%
TOTAL 4 12 12 20 100%
APÉNDICE N° 03
Instrumento de línea de base y de salida.
Nombre y apellido:…………………………………………………………………………………………………….
Grado y sección:………………………………………………………………………………………………………..
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Situación problemática.
CONTESTA:
1. ¿Cómo se agrupan los estudiantes de 3° “A” ? 1p
a) de 3 niños b)de 4 niños c) de 5 niños
2. ¿En cuántos días terminaron el rol los estudiantes de 3º “A”? 1p
a) en 10 días b) en 8 días c) en 12 días
3. ¿Cómo se agrupan los estudiantes de 3° “B” ? 1p
a) de 3 niños b)de 4 niños c) de 5 niños
4. ¿En cuántos días terminaron el rol los estudiantes de 3° “B” ? 1p
a) en 10 días b) en 8 días c) en 15 días
En las aulas de la I.E Nº 7224 ”Elias Aguirre” los
alumnos constantemente no aprovechan el desayuno
escolar, dejan las cachangas y la leche debajo de sus
cajones. Esto después de un tiempo ha traído mosquitos,
malos olores y sobre todo roedores.
Para que esto no suceda en el aula se ha pensado en hacer
un rol de verificación y limpieza de cada aula.
El 3° “A” grado harán grupos de 3 niños y en 12 días
terminarán su rol.
El 3° “B” grado realizarán de 4 niños cada grupo y en 8 días
todos los niños habrán cumplido un rol. ¿Cuántos estudiantes
hay en los dos grados juntos?
234
5. ¿Cuál de las aulas terminó su rol en menos días? 1p
a) 3º “A” b)3º “B”
6.¿En qué aula hay más alumnos? 1p
a) 3º “A” b)3º “B”
7. Representa el problema : ¿Qué hizo cada aula? Dibuja (3p)
8.Resuelve el problema :¿Qué operación realicé para hallar la respuesta?Marca la
alternativa correcta (3p)
3º “A” 3º “B”
a)68 b) 32 c) 36
235
9. Relaciona ambas columnas: De causan y consecuencia (2p)
i seguimos botando el desayuno
Si decidimos organizarnos
Si seguimos igual
•• Aparecerán insectos y roedores
•• aprovecharemos mejor el desayuno
•• Nos podemos enfermar
10 .¿Estará correcto dejar los alimentos sin consumir? ¿por qué? (1p)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
11. Opinia ¿Será correcto hacer roles en el aula?¿Por qué? ( 1p)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
12. Ahora lee, representa esta situación y marca la alternativa correcta : (4p)
En el aula hay varios libros que han donado para colocar en la
biblioteca. 2 columnas de 5 cuentos y otras 3 columnas de 4
historietas. ¿CUÁNTOS LIBROS DONARON?
A)24
B)22
C)14
236
APÉNDICE N° 04
Formato de la lista de cotejo para evaluar la pertinencia del diseño de las
sesiones de aprendizaje de la práctica pedagógica innovadora
LISTA DE COTEJO
PARA EVALUAR EL DISEÑO DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE
CRITERIOS N INDICADORES SI NO
Estructu-
ra de la
sesión
1. La capacidad se desprende de la unidad didáctica.
2. Presenta procesos pedagógicos, procesos cognitivos y propuesta
alternativa
3. La Secuencia didáctica contempla estrategias, recursos y tiempo.
MO
ME
NT
OS
ME
TO
DO
LO
GIC
OS
DE
LA
SE
SIÓ
N
Inic
io
4. Presenta estrategias y/o actividades para captar y motivar la atención
de los estudiantes de acuerdo a su edad e intereses.
5. Presenta estrategias y/o actividades (lluvia de ideas, P.O.) para
recoger los saberes previos de los estudiantes.
6. Presenta estrategias de lectura previas, tales como la predicción y
activación de conocimientos previos.
7. Presenta la estrategia autorreguladora: Establecimiento del propósito
de la lectura al inicio de la sesión.
Des
arr
oll
o
8. Planifica estrategias para activar los procesos cognitivos de la
construcción de los aprendizajes referidos a la fase entrada o
recepción de la información
9. Planifica estrategias y/o actividades para activar los procesos
cognitivos de la construcción de los aprendizajes referidos a la fase
de proceso de acuerdo a la capacidad a desarrollar.
10. Planifica estrategias y/o actividades para activar los procesos
cognitivos de la construcción de los aprendizajes referidos a la fase
de salida o expresión de la capacidad.
11. Aplica las estrategias autorreguladoras, parte de la propuesta
alternativa, a lo largo del desarrollo de los procesos pedagógicos y
cognitivos.
237
12. Aplica estrategias metacognitivas durante el procesamiento de la
información
Cie
rre
13. Presenta estrategias para la aplicación de los aprendizajes.
14. Presenta estrategias y/o actividades que permitan la transferencia de
los aprendizajes a nuevas situaciones.
15. Presenta estrategias y/o actividades que facilitan procesos de
Metacognición tomando conciencia de lo aprendido y la utilidad del
mismo.
16. En la evaluación presenta los criterios, indicadores e instrumentos.
17. El indicador de evaluación es coherente con la capacidad y o
aprendizaje esperado y criterio de evaluación previsto.
Propues-
ta
Pedagó-
gica
Innova-
dora.
18. La Secuencia didáctica contempla estrategias y/o actividades
referidas a la propuesta pedagógica alternativa.
19. Plantea estrategias relacionada a la propuesta pedagógica alternativa
en el desarrollo de toda la sesión de aprendizaje.
20. Las estrategias de la práctica alternativa se orientan a dar solución al
problema priorizado.
238
APÉNDICE N° 05
Formato de la lista de cotejo para evaluar la pertinencia de los materiales
didácticos empleados en la práctica pedagógica innovadora.
DE COTEJO
DE LA IMPLEMENTACIÓN
LISTA DE RECURSOS Y MATERIALES
CRITERIO
S N° INDICADORES SI NO
En el
Diseño de
la sesión
1. Planifica materiales que se utilizarán en cada uno de los procesos
pedagógicos de la sesión de aprendizaje.
2. Propone materiales que favorece el desarrollo de capacidades y
actitudes.
MA
TE
RIA
LE
S E
DU
CA
TIV
OS
Pa
ra e
l In
icio
3. Los materiales (imágenes y carteles) que se aplican, para la
motivación y recojo de saberes previos están relacionados con la
situación de aprendizaje.
4. La guía de lectura previa, que se aplica para la fase de
autorregulación denominada establecimiento del propósito de la
lectura, ayuda a que los estudiantes sean conscientes de cómo se da
su aprendizaje y propongan las estrategias más idóneas para
concretizarla.
Pa
ra e
l D
esa
rro
llo
5. La ficha de monitoreo que se aplica para la fase de autorregulación
denominada de monitoreo y supervisión, contiene preguntas de
comprensión y metacognitivas relacionados a la propuesta
alternativa y responden al objetivo de la actividad.
6. La ficha de monitoreo con preguntas de autorregulación, presentes,
ayudan a que los estudiantes reflexionen y sean conscientes de la
eficacia de las estrategias para mejorar su comprensión.
7. Los materiales utilizados durante la sesión se relacionan
estrechamente con la propuesta alternativa.
Pa
ra e
l C
ierre
8. El instrumento (lista de cotejo) que se utiliza, para evaluar la sesión
de aprendizaje es coherente con las categorías que toma en cuenta
su propuesta alternativa.
9. La ficha de Metacognición que se aplica contiene preguntas que
ayudan a que los estudiantes reflexionen acerca de su aprendizaje
durante la sesión.
10. El instrumento de evaluación contiene preguntas relacionadas con
la estrategia autorreguladora y de Metacognición.
239
MATRIZ DE CONSISTENCIA
TITULO PROBLEMA OBJETIVOS HIPOTESIS INDICADOR SUSTENTO
ESTRATEGIAS
ACTUACIONALES
PARA EL DESARROLLO DE
LAS CAPACIDADES
DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
MULTIPLICATIVOSS
EN OS ESTUDIANTES DEL TERCER GRADO
“A” DEL NIVEL DE
EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA
INSTITUCIÓN
EDUCATIVA N° 7224 “ELIAS AGUIRRE”
DEL DISTRITO DE
VILLA EL SALVADOR - UGEL
01.
¿Qué
estrategias de
enseñanza
aplicaré para
desarrollar las
capacidades
de resolución
de problemas
en los
estudiantes de
tercer grado
“A” del nivel
de educación
primaria de la
Institución
Educativa Nª
7224 “Elías
Aguirre” del
distrito de
Villa El
Salvador –
UGEL 01.
Objetivo general
Mejorar mi práctica
pedagógica a partir de la
aplicación de las
estrategias actuacionales
en el área de matemática,
para desarrollar las
capacidades de resolución
de problemas en los
estudiantes de tercer grado
“A” del nivel de educación
primaria de la Institución
Educativa 7224 “Elías
Aguirre” del distrito de
Villa El Salvador – UGEL
01.
HIPOTESIS 1:
El diseño de sesiones
de aprendizaje en el
área de matemática
considerando la
estrategia
actuacionales permite
el desarrollo de las
capacidades de
resolución de
problemas los
estudiantes de tercer
grado “A” del nivel
de educación primaria
de la Institución
Educativa 7224 “Elías
Aguirre” del distrito
de Villa El Salvador –
UGEL 01.
Diseño de
sesiones de
aprendizaje
presenta las
estrategias
actuacionales y
procesos
cognitivos que
permiten el
desarrollo de
las capacidades
de resolución
de problemas.
Implementación
de recursos y
materiales
didácticos, que
Enfoque de
resolución de
problemas
Pensamiento
matemático.
Capacidades y
Procesos
cognitivos.
Tipos de
problemas
según PAEV.
Enfoque por
competencias
Estrategias
actuacionales
Acciones o
240
Objetivos Específicos
Deconstruir mi práctica
pedagógica respecto a las
estrategias de enseñanza
que aplicaba en el área de
matemática, para el
desarrollo de las
capacidades de resolución
de problemas en los
estudiantes de tercer grado
“A” del nivel de
educación primaria de la
Institución Educativa 7224
“Elías Aguirre” del distrito
de Villa El Salvador –
UGEL 01.
Identificar las teorías
implícitas de mi práctica
pedagógica respecto a las
estrategias de enseñanza
que aplicaba en el área de
matemática, para el
desarrollo de las
capacidades de resolución
de problemas en los
estudiantes de tercer grado
“A” del nivel de educación
primaria de la Institución
Educativa 7224 “Elías
Aguirre” del distrito de
Villa El Salvador – UGEL
01
HIPÓTESIS 2:
La implementación de
recursos y materiales
didácticos en el área
de matemática, para la
aplicación de las
estrategias
actuacionales, facilita
el desarrollo de las
capacidades de
resolución de
problemas en los
estudiantes de tercer
grado “A” del nivel
de educación
primaria de la
Institución Educativa
7224 “Elías Aguirre”
del distrito de Villa El
Salvador – UGEL 01.
faciliten la
aplicación de
las estrategias
actuacionales
para el
desarrollo de
las capacidades
de resolución
de problemas.
Aplicación
pertinente de las
estrategias
actuacionales en
las sesiones de
aprendizaje del
área de
matemática de
acuerdo a sus
procedimientos
y a la edad de
los estudiantes.
procedimientos
para la
resolución de
problemas.
Técnicas para
resolver
problemas.
Recursos y
materiales.
241
Reconstruir mi práctica
pedagógica en el área de
matemática, a través de la
aplicación de las
estrategias actuacionales,
para el desarrollo de las
capacidades de resolución
de problemas los
estudiantes de tercer grado
“A” del nivel de educación
primaria de la Institución
Educativa 7224 “Elías
Aguirre” del distrito de
Villa El Salvador – UGEL
01.
Evaluar en mi práctica
pedagógica, en el área de
matemática, la efectividad
de la aplicación de las
estrategias actuacionales,
en el desarrollo de las
capacidades de resolución
de problemas los
estudiantes de tercer grado
“A” del nivel de educación
primaria de la Institución
Educativa 7224 “Elías
Aguirre” del distrito de
Villa El Salvador – UGEL
01.
HIPÓTESIS 3:
La ejecución de las
estrategias
actuacionales, en las
sesiones de
aprendizaje del área
de matemática,
permite el desarrollo
de las capacidades de
resolución de los
estudiantes de tercer
grado “A” del nivel
de educación primaria
de la Institución
Educativa 7224 “Elías
Aguirre” del distrito
de Villa El Salvador –
UGEL 01.
242