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2021

GUIA DE APRENDIZAJE N°1

GEOMETRIA Y ESTADISTICAS

GRADO 6°

PRIMER PERIODO

Docente: Carmen Maturana

IE COLOMBIA

25/01/2021

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DE REGRESO A CLASES

BIENVENIDOS A ESTE NUEVO AÑO ESCOLAR

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PRIMER PERIODO LECTIVO ESCOLAR 2021

INSTITUCION EDUCATIVA COLOMBIA

PRESENTACION

El mundo hoy está viviendo un momento muy difícil como es la pandemia del COVID 19 esto nos ha llevado a realizar grandes cambios desde las instituciones educativas para transformar, reinventar, reorganizar, reformular y contextualizar los procesos pedagógicos, académicos, formativos, curriculares, didácticos, con el fin de que las familias que hacen parte de colegios e instituciones educativas puedan seguir aprendiendo estando en casa. Es por esto, que desde la INSTITUCION EDUCATIVA COLOMBIA, se espera

seguir favoreciendo el aprendizaje de nuestros niños, niñas y jóvenes estando en

casa.

Teniendo en cuenta lo anterior, debes tener muy presente todas las sugerencias o

recomendaciones que se te hacen

a. Es una gran oportunidad para continuar fortaleciendo nuestro conocimiento, y darnos cuenta que desde cualquier espacio en nuestro hogar puede ser un aula.

b. Utilizar siempre el tapabocas y el lavado constante de las manos

c. El aislamiento social, conserva siempre las distancias

d. Leer muy bien las instrucciones que se te dan, y tenerlas presentes, hará mas fácil el desarrollo de las actividades.

GUIA N° 1 PRIMER PERIODO

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DEPARTAMENTO DE ANTIOQU IA

MUNICIPIO DE CAREPA

INSTITUCION EDUCATIVA COLOMBIA

DANE: 105147000401

Nit: 811043773-1

Teléfono: 8236123

ESTANDAR: Represento objetos tridimensionales en diferentes posiciones y

distintos puntos de vistas.

DBA:

Describe desplazamientos y referencia la posición de un objeto mediante nociones

de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en la solución de

problemas

LOGROS:

Identifica entes geométricos de su entorno

Diferencia las características de las líneas paralelas y líneas perpendiculares.

Reconoce segmentos proporcionales entre paralelas y transversales.

COMPETENCIA:

Determina como se ve un objeto desde diferentes puntos de vista e imaginarse

como es el objeto.

EJES TEMATICOS:

Instrumentos Geométricos

Historia de la geometría

Conceptos Básicos de geometría

Punto, línea, clases de líneas

Rectas

Semirrectas, rayo. Segmentos

Plano.

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INSTRUCCIONES

Esta guía corresponde al PRIMER PERIODO, encontraras las prácticas que

debes enviar con una nota entre paréntesis que dice “ESTA PRACTICA DEBES

ENVIARLA

Ultimo día de entrega de las actividades, 25 de marzo

DIALOGO ASERTIVO CON LA DOCENTE:

Videoconferencias plataforma MEET

Llamadas directas a estudiantes y padres de familia

Videos tutoriales y audios

Explicaciones presenciales cuando sea permitido

FORMA DE ENTREGA A ESTUDIANTES

GRADO DOCENTE CONTACTO

6°A,6°B CARMEN MATURANA e-mail: maturana20216@gmail.com. Plataforma: https://iecolombia.colegioenlinea.app. Físico: Día y Hora asignada por la docente

6°C, CAMINAR, 6° Y 7°

CARLOS ADRIAN RIVERA WhatsApp: 3148827013 e-mail: adrianrivera1985@outlook.com Plataforma: https://iecolombia.colegioenlinea.app Físico: Día y hora asignada por el docente

NOTAS INOLVIDABLES El dialogo entre docentes, estudiantes y padres de familia debe ser en

función de orientar cada una de las actividades planteadas en la guía.

Los fines de semanas, los días festivos y en las noches NO habrá atención y orientaciones a estudiantes y padres de familia en el proceso académico.

Al finalizar el periodo el estudiante realizara su autoevaluación, la cual debe ser realizada con mucha honestidad de acuerdo a su desarrollo en el proceso

No se reciben trabajos o prácticas por WhatsApp, por este medio se darán las informaciones cuando sea necesario

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DEFINICIONES Y EJEMPLOS:

INSTRUMENTOS GEOMETRICOS

Los instrumentos básicos en geometría o los más utilizados son: la regla que

puede estar graduada, el compás, la escuadra y el transportador.

¿QUE ES LA GEOMETRIA

HISTORIA DE LA GEOMETRIA

La geometría como palabra tiene dos raíces griegas: geo = tierra y metrón = medida; o sea, significa “medida de la tierra”. Su origen, unos tres mil años antes de Cristo, se remonta al Medio Oriente, en particular al Antiguo Egipto, en que se necesitaba medir predios agrarios y en la construcción de pirámides y monumentos Esta concepción geométrica se aceptaba sin demostración, era producto de la práctica.

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Estos conocimientos pasaron a los griegos y fue Thales de Mileto quien hace unos 6 siglos antes de Cristo inició la geometría demostrativa. Las propiedades se demuestran por medio de razonamientos y no porque resulten en la práctica. Las demostraciones pasan a ser fundamentales y son la base de la Lógica como leyes del razonamiento. Euclides fue otro gran matemático griego, del siglo III antes de Cristo, quien en su famosa obra titulada “Los Elementos", recopila, ordena y sistematiza todos los conocimientos de geometría hasta su época y, salvo algunas pequeñas variaciones, son los mismos conocimientos que se siguen enseñando en Nuestros dias. CONCEPTO Geometría es una rama de las Matemáticas que estudia las propiedades y las características de las figuras en un plano o en el espacio y sus relaciones, nos permite medir perímetros, áreas y volúmenes, es útil en la elaboración de diseños, fabricación de artesanías. ¿Para qué aprender Geometría? Una primera razón para aprender Geometría, la encontramos en nuestro entorno, basta con mirarlo y descubrir que en él se encuentran muchas relaciones y conceptos geométricos: la Geometría modela el espacio que percibimos, es decir, la Geometría es la Matemática del espacio. Por ejemplo, una habitación., es muy probable que tenga las paredes y los techos generalmente son rectangulares; las paredes son perpendiculares al techo y este es paralelo al piso; si hay alguna ventana lo más seguro es que tenga forma de una figura geométrica con lados que son segmentos de recta; al abrir y cerrar la puerta se forman diferentes ángulos. La Geometría: • Se aplica en la vida cotidiana (la arquitectura, la pintura, la escultura, la astronomía, deportes, la carpintería, entre otros). • Se usa en el lenguaje cotidiano (por ejemplo, se dice: calles paralelas, la escalera en espiral). • Sirve en el estudio de otros temas de las Matemáticas (por ejemplo, Algebra a partir de la Geometría) • Permite desarrollar percepción del espacio, capacidad de visualización y abstracción • Desarrolla habilidades del pensamiento

PRACTICA N° 1 (Esta práctica debes enviarla)

HISTORIA DE LA GEOMETRIA:

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1. Dibujar un paisaje utilizando únicamente figuras geométricas 2. Escribir en el cuaderno el significado de las figuras utilizadas en el paisaje 3. Buscar el significado de las palabras resaltadas en negrillas desde la

“Historia de la geometría “

CONCEPTOS BASICOS:

Los conceptos básicos de la geometría son: punto, recta y plano.

1 El punto. Es el elemento geométrico más simple, sólo indica una posición. No

tiene dimensión, ni tamaño, ni altura, nos la idea de ubicación de algo, o posición

de algo.

La idea de punto se puede entender como la marca que deja un lápiz sobre una

hoja de papel.

Los puntos se simbolizan con letras mayúsculas del alfabeto. En el caso de la

figura están representados los puntos A, B, C y D Por un punto pueden pasar

muchas rectas, pero por dos puntos solo puede pasar una sola recta

Los puntos que están en una misma recta se llaman COLINEALES, ejemplo

LA RECTA:

La recta o línea recta, extiende en una misma dirección, existe en una sola

dimensión y contiene infinitos puntos; no tiene límites, ósea que la recta no tiene

principio y tampoco tiene fin

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La recta se puede nombrar con una letra Minúscula o con dos letras Mayúsculas, y

se lee “la recta AB, la recta HG o recta m, si alguna fue nombrada con esa letra.

SEMIRRCTA:

La semirrecta se nombra con dos letras mayúsculas, la semirrecta tiene principio,

pero No tiene fin

se lee semirrecta AB, semirrecta CD

SEGMENTO:

Es una parte de la recta, que tiene principio y tiene fin, los cuales se marcan con

dos puntos llamados extremos, estos también se nombran con letras

mayúsculas.

se lee, segmento AB

EL PLANO:

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Está formado por un conjunto infinito de puntos, se prolonga en todas las

direcciones, tiene dos dimensiones, largo y ancho, cuando hablamos de plano, se

hace referencia a una superficie geométrica que no tiene volumen, solo tiene

infinitos puntos y rectas que lo cruzan de un lado a otro. Una hoja de papel, una

pared o el piso de nuestras casas, permiten comprender la idea de plano.

Para representar el plano se utilizan tres de sus puntos que No estén en la misma

recta, o con una sola letra mayúscula

Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos: Tres puntos no alineados.

Una recta y un punto exterior a ella.

Dos rectas paralelas.

Dos rectas que se cortan

Nombramos el plano: ABC, también lo podemos nombrar con una solo letra en

mayúscula ósea. E

RELACION ENTRE PUNTOS, RECTAS Y PLANO

Los puntos se relacionan con las rectas y los planos y las rectas se relacionan con

los planos de la siguiente manera:

PUNTOS COLINEALES: Son los puntos que pertenecen a una misma recta. En la siguiente figura la cual representa el plano K son puntos colineales {A, E, B} los cuales pertenecen a la recta t y los puntos {C, D, H} que pertenecen a la recta n. PUNTOS COPLANARES: Los puntos que están en un mismo plano. En la figura

todos los puntos son coplanares.

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RECTAS COPLANARES: Rectas que están en un mismo plano. Son rectas coplanares t y n, mientras la recta m esta por fuera del plano K, por lo tanto, no es coplanar

PRACTICA N°2 (Debes enviar esta práctica)

CONCEPTOS BASICOS

1. Observa la gráfica y nombra cada uno de los segmentos que allí aparecen

Dibuja un punto y tres rectas que pasen por él, además responde. ¿Cuántas rectas pueden pasar por un punto?

Dibuja dos puntos. ¿cuantas rectas pueden pasar por dos puntos?

Dibuja una recta, una semirrecta, un segmento y un plano. No olvides nombrar todos los elementos.

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2. Encierra en un círculo la opción que mejor clasifique a los siguientes objetos. 1. Una servilleta

Un punto

Una recta

Un plano.

2. El tallo de una flor

Punto

Recta

Plano

3. La portada de un libro

Punto

Recta

Plano

4. Una estrella lejana vista desde una ventana

Punto

Recta

Plano

3. Nombra todas las rectas de aparecen en la figura:

4. Coloca el nombre de cada elemento geométrico

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ESTADISTICAS

DBA: Lee e interpreta información contenida en tablas de frecuencias, graficas de

barras y resuelve preguntas de situaciones planteadas.

ESTANDAR: Comparo e interpreto información que obtengo de diferentes fuentes

para sacar conclusiones.

COMPETENCIA: Elaboro encuestas sencillas para obtener información, propone

situaciones cotidianas para diferenciar población, muestra y variable.

LOGROS: Diferencio entre población, muestra y variable

Diferenciar algunos tipos de variables estadísticas.

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EJES TEMATICOS:

Conceptos Básicos de Estadísticas

Definición de estadísticas,

Población, muestra variable

Recolección de Datos

¿QUE ES ESTADISTICAS

HISTORIA DE LA ESTADISTICAS.

La palabra Estadística procede del vocablo “Estado”, pues era función principal de

los Gobiernos de los Estados establecer registros de población, nacimientos,

defunciones, impuestos, cosechas, etc. La necesidad de poseer datos cifrados

sobre la población y sus condiciones materiales de existencia han debido hacerse

sentir desde que se establecieron sociedades humanas organizadas.

La estadística es una ciencia (un conjunto de técnicas) que se utiliza para manejar un volumen elevado de datos y poder extraer conclusiones.

hacia el año 3.000 a.C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas sobre la producción agrícola y los géneros vendidos o cambiados mediante trueque.

! Los egipcios ya analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir las pirámides. En los antiguos monumentos egipcios se encontraron interesantes documentos en que demuestran la sabia organización y administración de este pueblo; ellos llevaban cuenta de los movimientos poblacionales y continuamente hacían censos

CONCEPTO: Estadística: la estadística es una rama de las matemáticas encargada de recolectar,

organizar, interpretar y analizar datos de diversas situaciones, con el fin de obtener conclusiones de un estudio o de una investigación.

Estudio estadístico: es la investigación realizada por encuestas y recolección de datos.

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Población: es el conjunto de elementos sobre el que se realiza un estudio estadístico. Ejemplo

• Los habitantes de un país, • Reptiles de un zoológico • Lápices #2 elaborados en una fábrica

Muestra: es una parte de la población, sobre la cual se desarrolla el estudio estadístico

y, a partir de la muestra, se analizan los resultados para obtener conclusiones de la investigación.

Variable: es cada una de las propiedades o características que se pueden estudiar en una población o muestra. La variable se convierte en la pregunta sobre la que se va a indagar dentro de la población. Es decir, lo que se quiere saber.

Ejemplo 1.

En una institución Educativa se quiere saber la ocupación de los egresados del año anterior, Para esto, se convoca a una reunión de egresados asistieron trecientos, cien por cada promoción, se encuestaron 10 de cada cien, para un total de encuestados de 30. Identifica población, muestra y variable

Población: todos los egresados que asistieron (300) Muestra: los treinta seleccionados para la encuesta (30) Variable: saber la ocupación de los egresados Ejemplo 2.

Para estudiar cuál es el candidato presidencial por el cual votarán los colombianos

en las próximas elecciones, se toma una muestra de 3500 personas de todo el país.

La pregunta es la siguiente, ¿por quién votará en las próximas elecciones

presidenciales? Determine la población, muestra y variable.

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Población: En este caso, la población son todos los habitantes de Colombia que

puedan votar. Muestra: las 3.500 que fueron seleccionadas. Variable: Preferencias de votos. Ósea por quien votarían.

VARIABLES ESTADÍSTICAS:

Variables cualitativas: son las variables cuyas respuestas corresponden a una cualidad, característica, gusto o preferencia. Por ejemplo, el gusto por algún tipo de comida, la actividad preferida por los niños y niñas de un grupo, las características de un carro, etc.

Variables cuantitativas: son las variables cuyas respuestas corresponden a dato numérico. Por ejemplo, la edad o el peso de una persona, el número de estudiantes de un curso, el dinero que se gasta un estudiante en el recreo cada día, etcétera.

Practica N°3 (Debes enviar esta práctica.)

POBLACON Y MUESTRA

1. Clasifica las siguientes variables en cualitativas o cuantitativas

a. número de personas por familias b. deporte que practican c. Número de mesas de cada aula de una escuela d. Color del pelo de los caballos

e. Altura de los jugadores de un equipo de básquet f. Longitud de las calles de una ciudad

2. Indica, en cada uno de las seis situaciones presentadas, cual es la

población, cuál es la variable y que clase de variable es, cualitativa o cuantitativa a. Peso al nacer de los bebés que nacieron en carepa el año pasado. b. Profesiones que quieren tener los estudiantes del último año escolar de

La Institución Educativa Colombia. c. Número de mascotas hay en los hogares del municipio de Carepa d. Partido Político al que se va a votar en las próximas elecciones.

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e. Tiempo semanal que dedican a la lectura los estudiantes de Secundaria en la Institución Educativa Colombia.

3. Determina de las siguientes afirmaciones, cuales son falsas y cuales son verdaderas, coloca la inicial de la letra al frente de cada afirmación a. Para realizar un estudio estadístico se debe investigar a toda la población

objeto de estudio

b. La propiedad o característica de la población que queremos estudiar se denomina variable estadística

c. Una muestra es una parte de la población que se desea estudiar d. Las variables que toman valores no numéricos son variables cualitativas. e. La variable número de letras de las palabras de un texto es una variable f. La variable superficie de las viviendas de una ciudad es una variable

cuantitativa g. La variable superficie de las viviendas de una ciudad es una variable

cuantitativa RECOLECCION Y ORGANIZACIÓN DE DATOS RECOLECCION DE INFORMACION En la estadística, intentamos entender el mundo mediante la recolección, organización y presentación de grandes cantidades de información. Por ejemplo, tú podrías encuestar a tus amigos cercanos sobre qué programa de televisión es el más popular, pero ese tamaño pequeño de la muestra no te dará una idea precisa de lo que les gusta ver a TODOS los estudiantes de sexto grado. Para esto, debes encuestar a una sección de estudiantes de todo el país y de todos los antecedentes. Luego puedes analizar los datos estadísticamente para darte una idea más precisa de qué serie de televisión es la más popular DATOS: Resultado de una medición. CONTEO: Es la enumeración de objetos de una colección. VALOR: Numero asignado a la variable. MÉTODOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS Los métodos de recolección de datos, se puede definir como: al medio a través del cual el investigador se relaciona con los participantes para obtener la información necesaria que le permita lograr los objetivos de la investigación. Dentro de los

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métodos para la recolección de datos están: observación, encuesta, entrevista. Observación: Es el registro visual de lo ocurre es una situacional real, clasificando y consignando los acontecimientos pertinentes de acuerdo con algún esquema previsto y según el problema que se estudia. La encuesta: Este método consiste en obtener información directa a través de un cuestionario. La entrevista: Es la comunicación establecida entre el investigador y el sujeto de estudio a fin de obtener respuestas verbales a las interrogantes planteadas sobre el problema propuesto. El uso de la información requiere de la ORDENACION DE LOS DATOS de tal forma que permita la lectura de la, información de una manera más rápida. Una primera ordenación se realiza mediante el manejo de tablas, en las que se ordenan los datos de acuerdo con la característica de estos.

TABULACION DE DATOS La tabulación de datos consiste en presentar los datos estadísticos en forma de tablas, que permiten clasificar y resumir la información. A esta tabla se le conoce como TABLA DE FRECUENCIAS. En una TABLA DE FRECUENCIAS se escriben tanto los datos recogidos como la cantidad de veces que se repite cada dato en columnas que representan los distintos valores recogidos en la muestra. A la cantidad de veces que se repite un dato se le conoce como FRECUENCIA. La tabla de frecuencias es una herramienta que permite la realización de los gráficos o diagramas estadísticos de una forma más fácil. NOTA: LA COLUMNA DE CONTEO SE HACE CON RAYAS. EJEMPLOS 1. En una clase de 24 estudiantes, se ha hecho una encuesta acerca del

número de mascotas que tiene cada familia. Estas son las respuestas obtenidas

a. Recogemos los datos mediante una tabla

b. Construimos la tabla y anotamos los datos. El recuento o conteo se hace

con rayas

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2. Al realizar una encuesta acerca del lugar de nacimiento de los estudiantes de un grado, se obtuvieron los resultados que se muestran en la tabla:

TOTAL 34

Responde las siguientes preguntas

¿A cuántos estudiantes se les pregunto el lugar de nacimiento? 34

¿En qué lugar nacieron más estudiantes? EN CUCUTA

¿En qué lugar nacieron menos estudiantes? EN CARTAGENA

PRACTICA N°4 (Debes enviar esta actividad) RECOLECCION DE DATOS 1. Cuento los juguetes preferidos por los niños y completo

la tabla, recuerda que el conteo se hace con rayas

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2. La tabla recoge la información correspondiente a las horas de entretenimiento deportivo de un grupo de niñas.

2 5 2 3 6 2 2 6

3 2 5 6 4 5 2 2

4 6 4 5 5 3 4 3

Diligencia la tabla

HORAS DE ENTRETENIMIENTO DIARIO

CONTEO NUMERO DE NIÑAS

3. Realiza la tabla de acuerdo con las frutas preferidas por

los estudiantes, luego responde las preguntas

¿A cuántos estudiantes se les preguntó por su fruta

preferida?

¿Cuál es la fruta preferida por los estudiantes?

¿Cuál es la fruta qué menos les gusta

FRUTAS PREFERIDAS

CONTEO NUMERO DE ESTUDIANTES

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FLEXIBLES PARA ESTUDIANTES CON NECESIDADES EDUCATIVAS.

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