REA ELECTRICIDAD ANLISIS ESTADSTICO DE DATOS

Docente sede Temuco: Irlanda Fuica Bentez

Magster Planificacin Territorial y Ambiental 1

EJERCICIOS PROPUESTOS 1. En una prueba, 30 alumnos han obtenido los siguientes puntajes:

10, 9, 6, 8, 9, 5, 3, 8, 9, 7, 10, 10, 9, 6, 8, 7, 6, 10, 9, 8, 5, 3, 1, 8, 8, 9, 7, 8, 9 y 10.

a) Realizar una tabla de frecuencias. b) Representar grficamente la muestra a travs de un histograma de frecuencias. c) Determinar moda, mediana y promedio d) Calcular la desviacin tpica [Desviacin /raz(n)] e) Cul es la puntuacin media? f) Calcular Q1 y Q3 g) Elaborar un diagrama de cajas y bigotes h) Se puede visualizar e interpretar de la misma forma ambos grficos, justifique su respuesta

2. Dos profesores (A y B) estn interesados en estudiar los hbitos de sueo de los estudiantes en sus

clases. Ambos profesores registran el tiempo (en minutos) que demoran en quedarse dormidos sus alumnos desde que empieza la clase. El grfico muestra los tiempos que demoran en quedarse dormidos los alumnos del profesor A.

3. Los datos en la tabla adjunta representan las razones precio-ganancia (PG) y el porcentaje de

rendimiento en siete tipos de acciones.

Razn PG 2,4 2,4 3,4 2,9 4 3,8 2,7

Porcentaje de Rendimiento 4,2 0,7 10 4,6 6,2 6,3 8,4

a) Realice un grfico de dispersin, ubicando el centro de gravedad (x,y) b) Determine la ecuacin de regresin lineal, identificando pendiente e intercepto en la grfica. c) Determine el coeficiente de correlacin de Pearson y la covarianza. d) Interprete la asociacin existente. e) Estimar el porcentaje de rendimiento considerando una razn precio- ganancia de 3,7.

a) Cul es el valor aproximado de las medidas del tiempo del Profesor A

b) Qu porcentaje de alumnos se queda dormido antes de los 14 minutos con el profesor A?

c) Los datos del profesor B son los siguientes

10,5 11,3 11,9 12,0 12,3 12,3 12,5 12,7 13,4 13,7 13,8 14,2 14,8 15,1 15,3 16,7 16,8 18,8 20,8

d) Graficar el diagrama de cajas y bigotes del profesor B e) Qu diferencias existen entre ambos profesores

visualmente (Graficar en forma simultnea)

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4. La tabla adjunta enlista las marcas olmpicas, en segundos, considerando como mximo 400 metros.

Ao 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008 2012

Tiempo 284,5 281 270,7 267,3 258,3 252,2 249 240,27 231,93 231,31 231,23 226,95

a) Realice un grfico de dispersin, ubicando el centro de gravedad (x,y) b) Determine las 5 ecuaciones de regresin, revisadas en clases. c) Determine el coeficiente de correlacin de correlacin y coeficiente de determinacin. d) Interprete la asociacin existente entre el ao y el tiempo. e) Seleccionar la ecuacin de regresin para predecir la reduccin promedio del ritmo cardiaco dada

una dosis fija del frmaco.

5. Se realiz un estudio para probar la efectividad de un nuevo frmaco para reducir el ritmo cardiaco en pacientes adultos que padecen del corazn, donde participaron mil enfermos; en la tabla adjunta se muestra la reduccin promedio del ritmo cardiaco, medido en pulsaciones por minuto, para cada una de diez dosis, en miligramos del frmaco..

Dosis 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275

Reduccin promedio del ritmo cardiaco

8 5 13 11 13 12 18 18 16 19

a) Determine la ecuacin de regresin lineal y logartmica b) Identificar intercepto y pendiente en ambas ecuaciones de regresin c) Determine el coeficiente de correlacin de correlacin y coeficiente de determinacin. d) Qu ecuacin podra recomendar para predecir la reduccin promedio del ritmo cardiaco de un

paciente que toma 300 mg del medicamento. e) Cul es el nivel de dependencia de las variables de anlisis?

6. Para determinar la relacin entre el peso y la talla de un grupo de nios se tomaron un conjunto de medidas que se detallan a continuacin.

Peso (Kg) 9 10 6 8 10 5 8 7 4 11 7 7 6 8 5 11 5 9 6 10

Talla (cm) 72 76 59 68 60 58 70 65 54 83 64 66 61 66 57 81 59 71 62 75

a) Realiza un grfico de dispersin de Talla vs. Peso.

b) Utilizando las frmulas de mnimos cuadrados ordinarios para determinar Sxx, Syy, Sxy, r, R2, a y b

c) Determinar la relacin entre las variables a travs de la covarianza. d) El coeficiente de correlacin de Pearson. Es confiable para el nivel de ajuste? e) Determine a travs de regresin lineal la talla de una persona que pesa 13 kilos.