Actividades estivales para alumnado de1 ESO TRABAJO de VERANO Matemticas www.colegioselvalle.es Pgina 2 Departamento de Matemticas TRABAJO DE VERANO DE 1 DE ESO NOMBRE:!!!!!!!!!!!!!!!!....CURSO:!!! NMEROS NATURALES 1. Realiza las siguientes operaciones combinadas: { } 5 : 10 3 4 ) 5 3 2 : 36 ( 5 843 : ) 6 4 ( 3 4 ) 2 7 3 ( 53 : 15 ) 4 3 8 ( 7 46 9 : 54 60 316 35 27256 418 235 460 320+ ! " ! " + += ! + ! " ! + += " + " + !" " ++ "+ " " + 2.Completa la tabla calculando los trminos que faltan: DIVIDENDODIVISOR COCIENTE RESTO4.386 69 63 396.985 4287 451 4918.548 362 51 3.De las siguientes divisiones, seala en cada caso las que son exactas y anota el cociente y el resto. Haz primero la divisin en el papel y comprueba con la calculadora. DIVIDENDOEXACTA COCIENTE RESTO IGUALDAD458 : 15 NO 30 8 15 ! 30 + 82.772 : 99.280 : 238.564 : 476.165 : 685 4.Calcula el cuadrado de los nmeros de la siguiente tabla: Nmeros 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Cuadrados 5.La base de una potencia es: a) El factor que se repite. b) El resultado del producto de factores iguales. c) El nmero pequeo que figura en la parte superior derecha. d) El nmero par que se obtenga como resultado. 6.La potencia es una operacin que consiste en: a) Multiplicar un nmero que es la base por otro nmero que es el exponente. b) Repetir un producto de factores iguales. c) Multiplicar por s mismo el nmero llamado base tantas veces como indique el nmero que figura como exponente. d) Un producto de nmeros que se repiten. 7.La potencia 32es igual a: a) 2+2+2 b) 3"3 c) 2"2"2 d) 2"3 Pgina 3 Departamento de Matemticas 8.Si tenemos un cociente de dos potencias con igual base: a) Podemos sustituirlas por el resultado de dividir ambas. b) Podemos sustituirlas por otra potencia. c) Podemos sustituirlas por una potencia con igual base y cuyo exponente sea la diferencia entre el exponente de la primera y de la segunda. d) Podemos sustituirlas por una potencia cuya base sea igual. 9.Si tenemos un producto de potencias con distinta base pero cuyo exponente es el mismo: a) Podemos transformarlas en una sola potencia. b) Podemos transformarlas en varias potencias que sean iguales. c) Podemos transformarlas en una sola potencia cuya base sea el producto de todas las bases y cuyo exponente sea igual al que poseen todas. d) Podemos sustituirlas por una base cualquiera y multiplicar los exponentes. 10.Si tenemos un producto de potencias de igual base: a) Podemos sustituirlas por el resultado de multiplicar ambas. b) Podemos sustituirlas por otra potencia. c) Podemos sustituirlas por una potencia con igual base. d) Podemos sustituirlas por una potencia cuya base sea igual y cuyo exponente sea la suma de los exponentes. 11.Transforma en una sola potencia: ( ) = !3 5) 5 ( 5 =5 8) 3 ( : ) 3 (= !2 210 3=5 55 : 75 12.Escribe en forma de una sola potencia: = ! ! 3 3 34 2= ! ! 4 4 40 3 = ! !3 2 57 7 7= 8 129 9 =8 1510 : 10= !5 3 215 : ) 15 15 ( 13.Completa la siguiente tabla: Producto Potencia Base Exponente Se lee .......... Valor6 ! 6 ! 634 25 6255 327 elevado al cubo6 14.Completa la tabla: ProductoPotenciaBaseExponente 7 ! 7 ! 7 7 7 35 ! 5 ! 5 ! 5 ! 5159 51113 ! 13 ! 13 ! 13 ! 13 ! 13 !13346 Pgina 4 Departamento de Matemticas 15.Tenemos 3 cajas de aceite, cada una de las cuales contiene 3 botellas de aceite y cada botella tiene una capacidad de 3 litros. Si deseamos saber el total de litros que poseemos, podemos indicar 3"3"3 = 27 y este producto puede expresarse en forma de potencia: 3"3"3 = 33 . Indica los productos y potencias que correspondan en los casos siguientes: a) El nmero de cajas es 4; las botellas por caja son 4; los litros de cada botella son 4, cuntos litros hay en total?

b) Son 5 amigos y cada uno tiene 5 euros. Cuntos euros renen entre todos? c) Dos camiones, cada camin transporta 2 contenedores, cada contenedor tiene 2 toneles, cada tonel contiene 2 hl. Cuntos hl se transportan en total? 16.Javier est de vacaciones y enva cartas a 10 amigos, en cada carta 10 postales y en cada postal un sello que vale 10 cntimos. Cunto se ha gastado en sellos? 17.Averigua la raz cuadrada exacta de los nmeros: 4,9,16,25,36,49,64,81. 18.Completa la siguiente tabla con medidas de lados y reas de cuadrados: Lado 1 5 7rea 4 36 64 19.Halla la raz cuadrada y el resto de cada raz: 25478464 20.Las races cuadradas son necesarias para averiguar un nmero cuando conocemos su cuadrado. Es el caso del rea de un cuadrado si deseamos conocer cunto mide el lado de dicho cuadrado. Indica cunto mide el lado en cada caso: a) rea de un cuadrado 25 m2. b) rea de un cuadrado 49 cm2. c) rea de un cuadrado 81 dm2. d) rea de un cuadrado 100 mm2. 21.Lus tiene 8 aos y dice que la edad de su abuelo es el cuadrado de la suya y que la edad de su abuela es el cubo de la edad de su hermana chica, que tiene 4 aos. Calcula la edad del abuelo y de la abuela de Lus. 22.Mara tiene una coleccin de cromos cuya cantidad es el triple de la que tiene Rosa. Pepi tiene 100 cromos y dice que Rosa posee el doble que ella. Calcula los cromos que tiene Mara y que tiene Rosa. Averigua tambin los cromos que poseen las tres si los juntan todos. 23.Tenemos 4 filas de monedas y cada fila contiene 25 monedas. Cuntas filas debemos formar y qu cantidad de monedas debemos colocar en cada fila para que formen un cuadrado? 24.Un jardn tiene 18 m de largo y 8 m de ancho. Si deseamos construir un jardn cuadrado con igual superficie que el anterior, cunto debe medir el lado de este jardn? DIVISIBILIDAD 1.Clasifica los siguientes nmeros en la tabla: 13 47 4 7 11 28 59 50 69 16593 45 57 16 204 27 85 321 24 2341 97 48 43 126 53 31 72 29 17120 25 12 19 30 71 49 37 456 55 Divisible por 2Divisible por 3Divisible por 5Mltiplo de 2 y 3Mltiplo de 3 y 5Mltiplo de 2, 3 y 5 Pgina 5 Departamento de Matemticas 2.Completa la siguiente tabla escribiendo en cada hueco S o No segn corresponda: Es mltiplo de 2? Es mltiplo de 3? Es mltiplo de 5?1215202425374045 3.Subraya la/s afirmacin/nes correcta/s en cada caso: a) En una granja hay 1.110 pollos, 1. puedo venderlos en partidas de 5 y no me sobra ninguno; 2. puedo venderlos en partidas de 5, de 10 y de 30 y no me sobrara ninguno; 3. puedo venderlos en partidas de 30 y de 50 y no me sobrara ninguno; 4. puedo venderlos en partidas de 15, de 30 y de 45 y no me sobrara ninguno. b) Cualquier nmero que acabe en 0... 1. es divisible por 3 y por 5; 2. es divisible por 2, por 3 y por 5; 3. es divisible por 6 y por 5; 4. es divisible por 2 y por 5. 4.De los siguientes nmeros, hay uno que no es mltiplo de 3. Cul? a) 49 b) 54 c) 78d) 96 5.Dentro del siguiente conjunto hay un nmero que no es divisor de 24. Cul es? Divisores de 24 = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 12, 24) a) 8b) 6c) 5 d) 24 6.Realiza las siguientes divisiones e indica qu afirmaciones son verdaderas: 34: 213 : 3 a) 2 es divisor de 34. b) 3 es divisor de 13.c) 34 es mltiplo de 2.d) 13 es mltiplo de 3. 7.Multiplicamos dos nmeros, a y b, obteniendo como resultado el nmero c. A partir de esta informacin, completa con "mltiplo", "es divisible" o "divisor" las siguientes frases: a) El nmero c es _________________del nmero a. b) El nmero b es _________________del nmero c. c) El nmero c es_________________ por el nmero a. d) El nmero c es_________________ por el nmero b. e) El nmero a es _________________del nmero c. f) El nmero c es _________________del nmero b. 8.Contesta: a) Pueden dividirse los nmeros 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19 por otro nmero que no seael 1 o ellos mismos, para obtener un cociente exacto? b) Qu nombre reciben los nmeros que slo tienen como divisores el 1 y ellos mismos? c) Un nmero es primo cuando... a) ... slo es divisible por s mismo y por 2. b) ... es impar. c) ... slo es divisible por s mismo y por uno. Pgina 6 Departamento de Matemticas 9.Todos los nmeros que no son primos reciben el nombre de compuestos y son el resultado del producto de los nmeros primos. Descubre qu nmeros primos se han multiplicado y cuntas veces para obtener los siguientes nmeros compuestos: NmerosResultan de multiplicar los primos3251.4502.78420.490 10.Halla los divisores de cada uno de estos nmeros y seala cules son primos y cules compuestos: 15, 19, 25, 36, 47, 54 11.Completa la tabla y busca el m.c.m. Nmeros x1 x2 x3 x4 x5 m.c.m121815302114 12.Si las descomposiciones factoriales de dos nmeros son: 23 " 3 " 52 y 22 " 32 " 5 " 7 Cules son su m.c.d. y su m.c.m.? a) m.c.d = 1b) m.c.d = 2 " 3 " 5 m.c.m. = 22 " 32 " 5 " 7m.c.m. = 23 " 32 " 5 " 7 c) m.c.d = 22 " 3 " 5 d) m.c.d = 22 " 3 " 52 m.c.m. = 23 " 32 " 52 " 7 m.c.m. = 22 " 32 " 5 " 7 13.Los divisores de 12 y 24 son: Divisores de 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12} Divisores de 24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} Cul es el m.c.d (12, 24)? a) 4b) 24c) 8 d) 12 14.Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de los siguientes nmeros a partir de sus descomposiciones factoriales a) 45 y 75b) 80, 96, 120c) 100 y 625. Pgina 7 Departamento de Matemticas 15.Observa el ejemplo y completa: NmerosMltiplos de SumaLa suma es mltiplo deDiferenciaLa diferencia es mltiplo deProductoEl producto es mltiplo de10 y 8 2 18 2 2 2 80 215 y 19100 y 6030 y 1835 y 40121 y 77 16.En una casa utilizan para la cocina una bombona de butano que dura 8 das; otra bombona para una estufa, que dura 6 das, y otra para el agua caliente, que dura 10 das. Cada cuntos das se acaban las tres bombonas al mismo tiempo? 17.Los libros de una biblioteca se pueden empaquetar de 12 en 12, de 25 en 25 y de 100 en 100, sin que sobre ninguno. Son ms de 700 y menos de 1.000. Cuntos libros hay? 18.En un restaurante ponen sopa de primer plato cada 6 das, ponen pollo de segundo plato cada 4 das y ponen natillas de postre cada 8 das. Si hoy han coincidido los tres, cundo volvern a coincidir? 19.Mi hermano pequeo hace grupos con sus canicas de 6 en 6, de 8 en 8 y de 12 en 12 y siempre sobran 2. Tiene menos de 30 canicas pero, cuntas tiene exactamente? a) 26 canicas. b) 20 canicas. c) 24 canicas.d) 32 canicas. 20.Un bodeguero tiene vino de la clase A: 125litros; vino de la clase B: 155litros, y vino de la clase C: 175litros. Desea envasar dichos vinos en toneles que sean lo ms grandes posible, pero con la condicin que han de salir igual nmero de toneles de cada clase de vino. Averigua cuntos toneles obtendr y qu nmero de litros tendrn. 21.Mara le dice a su amiga que su hermano le deja la bicicleta cada 10 das. Su amiga le contesta que tiene mucha suerte porque a ella le toca la bicicleta cada 18 das. Por suerte para las dos, el prximo domingo da 8 ambas coinciden en tener bicicleta y deciden hacer una excursin. Averigua cuntos das pasarn para que vuelvan a coincidir las dos con bicicleta. 22.La sirena de una fbrica suena cada 40 minutos; el timbre del IES suena cada 60 minutos y el silbido del tren se oye cada 50 minutos. Los tres sonidos coinciden a las 8 # de la maana. Volvern a coincidir antes de las 15 horas? 23.Una seora debe pagar una letra por el televisor cada 3 meses; otra por el tresillo cada dos meses; otra por un prstamo cada 6 meses. En enero coinciden las tres. En qu otros meses del ao van a coincidir? FRACCIONES 1.Escribe en forma de fraccin los siguientes cocientes: a) 2 : 5 b) 7 : 4 c) 5 : 6d) 0 : 5 2.Escribe en forma de fraccin la parte que se indica en cada caso: a) De 10 problemas de Matemticas he realizado 7. b) De los 30 alumnos de una clase, 13 tienen gafas. c) Han asistido a clase 120 alumnos, de los 500 del instituto. d) Conozco a todos los alumnos de mi clase, que son 29. 3.Completa los conceptos: a) Las fracciones menores que la unidad reciben el nombre de ______ . b) Las fracciones mayores que la unidad se llaman _____________. c) Las fracciones cuyo numerador es menor que el denominador representan cantidades inferiores a la _________ y reciben tambin el nombre de __________. d) Las fracciones cuyo numerador es superior al denominador representan cantidades superiores a la ________ y reciben tambin el nombre de ________. Pgina 8 Departamento de Matemticas 4.Cules de las siguientes expresiones no son fracciones?

53 43

30

05 5.Calcula fracciones equivalentes a 4872 por simplificacin. 6.Completa los nmeros que faltan en la siguiente serie de fracciones equivalentes. 5632218 4= = = 7.Sabes que para formar fracciones equivalentes por amplificacin hay que multiplicar los dos trminos de la fraccin por el mismo nmero. Forma 3 fracciones equivalentes a cada una de las que siguen. 95=23= 41= 1315= 8.Calcula cuatro fracciones equivalentes en cada caso: 23==55 9.Simplifica estas fracciones hasta obtener su fraccin irreducible: 1875

450200 10.De las siguientes fracciones hay un par que no son equivalentes. Cules son?

175120y3524

19285y6417

250185y5037 11.De las siguientes fracciones hay una que es equivalente a 1512. Cul es? 56 54 32 52 12.Elige la respuesta correcta: Las fracciones pueden transformarse en otras equivalentes por simplificacin: a) Multiplicando el numerador y denominador por un nmero. b) Dividiendo el numerador y denominador por un mismo nmero. c) Dividiendo el numerador y denominador por diferentes nmeros. d) Multiplicando el numerador y denominador por diferentes nmeros. 13.Elige la respuesta correcta: Las fracciones pueden transformarse en otras equivalentes por amplificacin: a) Multiplicando los dos trminos de dicha fraccin por nmeros primos diferentes. b) Multiplicando los dos trminos de dicha fraccin por un mismo nmero. c) Dividiendo los dos trminos de dicha fraccin por nmeros cualesquiera. d) Dividiendo el numerador por un divisor comn. 14.Si observas las fracciones, tambin son cocientes indicados:

21= 105= 0,5; 25 , 01002541= =75 , 01007543= = 0,5 de una cantidad es la mitad. 0,25 de una cantidad es la cuarta parte. 0,75 de una cantidad es las tres cuartas partes. 15.Calcula los cocientes que representan las fracciones siguientes: 42=2015=518=43 = Pgina 9 Departamento de Matemticas 16.Reduce a comn denominador estos grupos de fracciones: 91,124,63,32

21,255,102,43 17.Averigua en cada caso, cul es la fraccin mayor.

1615y43 374y285 18.Clasifica de menor a mayor la rapidez de un grupo de mecangrafos, sabiendo que tardan para realizar el mismo escrito los tiempos siguientes: a) 6/7 de hora. b) 6/9 de hora. c) 6/5 de hora. d) 6/13 de hora. 19.Completa para que las relaciones sean ciertas. 5 54> 474 20.Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones. 104,101,108,105,100,103 189,209,259,129,39,49 21.Ordena de mayor a menor, segn su capacidad, los contenedores siguientes: a) 4/9 de m3. b) 8/9 de m3.c) 15/9 de m3. d) 27/9 de m3. 22.Ordena estas fracciones: a) De mayor a menor:20,74,32,51,34 b) De menor a mayor:38,53,25,101 23.Seala la respuesta correcta: Si tenemos varias fracciones con igual denominador y numeradores diferentes: a) Son todas iguales. b) Es mayor aquella cuyo numerador es menor. c) Es mayor aquella cuyo numerador es mayor. d) Es menor aquella cuyo denominador es menor. 24.Seala la respuesta correcta: Si tenemos varias fracciones con igual numerador y distinto denominador: a) Son todas iguales. b) Es mayor la que tiene menor numerador. c) Es menor la que tiene mayor denominador. d) Es menor la que tiene menor denominador. 25.Calcula: a) 32 de 60b) 54de 90 c) 43 de 180 26.Al tostarse el caf, ste pierde 51 de su peso. Un comerciante tiene 80 kg de caf verde. Cunto pesar este caf despus de tostarlo? Pgina 10 Departamento de Matemticas 27.Con 48 cntimos de euro, que son los74de mi dinero, compr un rotulador. Cunto dinero tena antes de la compra? 28.El depsito de un coche tiene una capacidad de 48 litros de gasolina. Si se gasta1613en un viaje, cuntos le quedan al volver del viaje? 29.Voy por la pgina 81 y llevo ledos los93de un libro. Cuntas pginas tiene el libro? 30.A una sesin de cine asisten 156 espectadores, siendo43 nios. Cuntos nios hay en el cine? a) 39b) 128 c) 98d) 117 31.Elige la respuesta correcta. Para multiplicar fracciones: a) Si tienen igual denominador, multiplico los numeradores. b) Si tienen distinto denominador, multiplico los denominadores. c) Multiplico los numeradores y su resultado es el numerador, multiplico los denominadores y su resultado es el denominador. d) Multiplico las que tengan igual denominador. 32.Elige la respuesta correcta. Para dividir fracciones: a) Divido los numeradores y los denominadores. b) Multiplico los trminos de la primera fraccin por los trminos de la fraccin inversa de la segunda. c) Multiplico los denominadores y los numeradores. d) Divido el numerador de la primera por el denominador de la segunda 33.Elige la respuesta correcta. Para sumar fracciones: a) Si tienen igual numerador sumo los denominadores. b) Si tienen igual denominador sumo los numeradores y si no tienen igual denominador debo convertirlas en fracciones equivalentes con igual denominador. c) Si tienen distinto denominador sumo los numeradores por un lado y los denominadores por otro. d) Busco fracciones equivalentes, sumo los denominadores y despus simplifico los numeradores. 34.Descomponed las siguientes fracciones en la forma que se indica: a) 1514 en producto de dos fracciones. b) 43en suma de dos fracciones con distinto denominador. c) 122en diferencia de dos fracciones con distinto denominador. d) 89 en cociente de dos fracciones. 35.Multiplica las siguientes parejas de fracciones y descubre cules son fracciones inversas: = !5423 = !4334 2525! =

36.Realiza las siguientes divisiones de fracciones utilizando las fracciones inversas: =32:53

=25:43 =45:94 Pgina 11 Departamento de Matemticas 37.Cul es la fraccin inversa de 54? 54

53 45

38.Halla la fraccin inversa de cada una de las fracciones siguientes y a continuacin haz el producto de las dos: 2710 109 1215

74 39.Calcula las siguientes expresiones, dando el resultado en forma de fraccin irreducible. a)=!65:2131125b) =+31532143 c)=!!5114121 =+!41628152 40.Realiza las siguientes operaciones de fracciones, a continuacin simplifica hasta la irreducible: a) = + + +27413253 b) = ! + !23945237 c)= + ! " +61:3251435234 d)= !"#$%&!"#$%&'51:32:5243 41.Realiza las siguientes operaciones y calcula la fraccin irreducible: a)= ! "#$%&'! +41653743 b)= + !52:312611 c)= + ! "25413243 d)= !"#$%&' + (32654731

42.Para celebrar el cumpleaos de mi hermana hemos comprado una tarta de 1 kg y nos sobr un trozo de 300 gr. Qu fraccin de tarta consumimos en el cumpleaos? 43.Un depsito est lleno de agua. Se sacan los 3/4 de su contenido y ms tarde los 2/3 de lo que quedaba, con lo que todava quedan en el depsito 200 litros. Averigua la capacidad del depsito. 44.Indica la fraccin que representa cada grfico: a) Pgina 12 Departamento de Matemticas b) 45.Si el primer rectngulo representa los32de la unidad, qu representa el 2 rectngulo? a) La unidad. b)34 c)33 d)23

46.Un muchacho toma 1/4 de litro de leche para desayunar, 3/5 de litro para merendar y 2/5 de litro para cenar. Cunta leche ha tomado al cabo del da? 47.Un pintor trabajando solo tarda 4 h en pintar una pared. Otro tardara 6 h si tambin trabajase solo. Cunto tardaran si trabajasen los dos juntos? NUMEROS ENTEROS 1.Qu valores puede tomar a, si 5 = a ? Calcula el valor absoluto de los siguientes nmeros enteros: = !5 = +2 = +0

= !1 2.Escribe el smbolo > o < segn corresponda: a) -4 +3b) +6 +4c) -1 -5d) +3 -2 3.Escribe los nmeros enteros comprendidos entre - 4 y + 3. 4.Ordena con el signo < los nmeros siguientes: -3; +2; -1; +1, 5;-4;+3 5.Utiliza los nmeros enteros para expresar: a) El ao 30 antes de Cristo. b) Me han ingresado 15 euros en mi cuenta de ahorros. c) Mi pueblo se encuentra a 25 metros sobre el nivel del mar. d) Mi coche se encuentra aparcado en la 3 planta del stano de unos grandes almacenes. e) La temperatura media de mi pueblo en el verano es de 32 grados. f) La temperatura media de mi pueblo en el invierno es de 2 grados bajo cero. g) El ao del descubrimiento de Amrica. 6.Forma el opuesto de los nmeros: a) -5b) +6c) -3 d) +7 7.Cul es el nmero entero comprendido entre- 3 y- 5? a) 2b) - 6 c) 4d) - 4 Pgina 13 Departamento de Matemticas 8.Calcula( ) ( ) = + + + 2 3

( ) ( ) = ! + + 3 5

( ) ( ) = + + ! 3 6 ( ) ( ) = ! + ! 5 2

( ) ( ) = + ! + 3 5 ( ) ( ) = ! ! + 4 1

( ) ( ) = + ! ! 2 4 ( ) ( ) = ! ! ! 5 6 9.Calcula las siguientes sumas. Al comparar las sumas correspondientes de cada fila, qu propiedad de la suma se puede deducir? a) e)b) f)c) g)d) h)( ) ( ) [ ] ( ) = + + ! + ! 5 4 3( ) ( ) [ ] ( ) = ! + + + ! 8 3 2( ) ( ) [ ] ( ) = ! + ! + + 4 2 5( ) ( ) [ ] ( ) = ! + + + + 5 3 8( ) ( ) ( ) [ ] = + + ! + ! 5 4 3( ) ( ) ( ) [ ] = ! + + + ! 8 3 2( ) ( ) ( ) [ ] = ! + ! + + 4 2 5( ) ( ) ( ) [ ] = ! + + + + 5 3 8 10.Realiza las siguientes operaciones combinadas:

= + ! ! + ! ! ) 3 7 ( ) 2 5 ( ) 3 4 ( = + ! ! ! ! ! ) 5 8 ( ) 6 3 ( 4 3 ( ) [ ] = ! ! ! ! 8 4 5 3

( ) [ ] = ! ! ! + ! 2 8 3 4 3 ( ) ( ) [ ] = ! ! ! ! + ! 7 3 5 2 9 8 ( ) [ ] = ! ! ! ! ! 5 4 3 5 2 5 11.Realiza las siguientes operaciones. a) ( ) ( ) 7 4 ! " + b) ( ) ( ) 12 5 + ! +

c) ( ) ( ) 3 : 6 ! !

d) ( ) ( ) 2 : 28 + !

e) ( ) ( ) ( ) 7 5 2 ! " + " + f) ( ) ( ) ( ) 4 : 5 : 60 ! ! + g) ( ) ( ) [ ] 3 3 5 ! " " + h) ( ) ( ) ( ) [ ] 1 5 : 16 ! + + + i) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 : 3 : 24 ! ! + ! + 12. Realiza las siguientes operaciones: a) 13 [8 (6 3) 4 " 3] : (7) b) 5 " (8 3) 4 " (2 7) 5 " (1 6) c) 12 " (12 14) 8 " (16 11) 4 " (5 17) d) 18 40 : (5 + 4 1) 36 : 12 e) 4 + 36 : 9 50 : [12 + (17 4)] f) 48 : [5 " 3 2 " (6 10) 17] g) 3 " 4 15 : [12 + 4 " (2 7) + 5] 13.El primero de mes al seor Garca le ingresaron en su cuenta bancaria, que tena 346 euros, su sueldo de 2.147 euros.En la primera semana sac 65 euros y en la siguiente volvi a sacar 73 euros; el da 20 ingres 125 euros que le tocaron en un juego de azar; el da 25 le cargaron en su cuenta la letra del coche, que eran 185 euros. Qu dinero le queda a final de mes? (Expresa las operaciones en una sola expresin de nmeros enteros). 14.En un juego, Antonio gan 18 canicas, despus perdi 15, ms tarde gan 12, despus gan 5 y finalmente perdi 8. Cul fue el resultado al cabo del juego? LGEBRA Pgina 14 Departamento de Matemticas 1.Escribe las siguientes frases de lenguaje usual en lenguaje numrico. a) La diferencia entre veinticinco y catorce. b) El cubo de la suma de doce y ocho. c) La mitad de ocho. d) La diferencia del cubo de ocho y del cubo de tres. 2.Escribe las siguientes frases de lenguaje usual en lenguaje algebraico. a) Nmeros de ruedas para fabricar x coches. b) Nmeros de minutos de y das. c) Nmeros de cabezas de z vacas. d) Nmero de patas de x conejos. e) Precio de x kilos de caf a 1,25 euros el kilo. 3.Traduce a lenguaje algebraico las expresiones siguientes: Lenguaje usual Lenguaje algebraicoEl doble de un nmeroLa mitad de una edad ms cuatro aosEl siguiente de un nmeroEl anterior a un nmeroLa cuarta parte del doble de un nmeroEl siguiente de un nmero ms tres unidadesEl anterior de un nmero menos doceunidadesEl doble de un nmero ms su mitadEl triple de un nmero menos su cuarta parteLa tercera parte de un nmero ms el doblede dicho nmeroLa mitad del siguiente de un nmero menoscuatro unidadesLa quinta parte del triple de un nmero msdieciocho unidades Pgina 15 Departamento de Matemticas 4.Traduce a lenguaje algebraico las expresiones orales siguientes: Lenguaje usual Lenguaje algebraicoEl nmeroa multiplicado por 7La edadm menos 12 aosEl peso xdividido entre 6La mitad de lo que vale p, ms 450 5.Relaciona, mediante una flecha, la expresin en lenguaje usual con su correspondiente expresin algebraica. El doble de un nmero ms cinco. 2xEl permetro de un cuadrado de lado x. 4xSi mi edad actual es x, el doble de mi edad. x+ 7Si mi edad actual es x, mi edad hace 5 aos. 2x+ 5Si mi edad actual es x, mi edad dentro de 7 aos. x+ 5 6.Cul de las siguientes expresiones no es una expresin algebraica? a) 5 3 + xb) 3 - 25 3xx +c)25 3 y x ! d) 9 4 5 3 ! + 7.Calcula el valor numrico de las expresiones algebraicas siguientes, si la x toma valor (-3): a)x + 7 =b) 12 - x =c) 2x + 34 = d) 16 - 3x =e) x2 - x = f) 3x - x3 = 8.Completa la siguiente tabla: x= - 1 x =+ 3 x = 0x- 2x2x23252+x2 3x x+ ! Pgina 16 Departamento de Matemticas 9.Completa la siguiente tabla: a= 3; b= -2 a = -1; b = +1 a = -3; b = -13a - 2ba- b3 2ba+42b a2322!32!ba3 2 32 3 ab b a ! 10.Completa la tabla sobre clculo de valores: Expresiones algebraicasValores que toman los trminos desconocidosValor numrico de la expresin algebraicaPara x= 5Para x= 4; y= -1 Para x= -1 x+ yPara x= -2; y= -7 -x- yPara x= 1; y= -1-7 x-3xy+6x3222 11.Completa la siguiente tabla: Monomios Coeficientes Parte literal Grado23x x253x 2!57x!454 x Pgina 17 Departamento de Matemticas 12.Calcula la suma de los siguientes monomios e indica los casos en los que no es posible. a) = +2 2x x 2 3b) = ! " ! y 2x y x 3 c) = ! x x2325d) = !b a 8 3 e)= ! " ! y x y x2 232 , 2 52 , 4 f)= !ax ax 3g)= + ax x23235

h)= ! " !2 3 2 3y x y x 8 , 2 2 , 3 13.Realiza las siguientes operaciones. Recuerda que slo se pueden sumar o restar monomios semejantes. a) - 7x2 + 5x - 3 + 4x2 - 2x +3x2 - 5 = b) 4x2y - 5xy2 +3 - 2xy2 +4 - 2x2y = 14.La resta de los siguientes monomios: 2x2 - 5x es: a) 3x2 b) 3x c) - 3x2d) No se pueden sumar. 15.Una ecuacin es una igualdad algebraica: a) Que se cumple slo cuando las letras toman un valor determinado. b) Que se cumple siempre. c) Que se cumple cuando las letras toman valores negativos. d) Que se cumple cuando las letras toman valores positivos. 16.Una identidad es una igualdad algebraica: a) Que se cumple slo para valores negativos. b) Que se cumple cuando las letras toman valores positivos. c) Que se cumple slo cuando las letras toman un valor determinado.d) Que se cumple para cualquier valor que tomen las letras. 17.Ecuaciones de primer grado: a) Son las que el coeficiente de la incgnita es 1. b) Son las que el exponente de la incgnita es 1. c) Son las que tienen solucin positiva. d) Son las que tienen solucin negativa. 18.En las ecuaciones: a) La expresin situada a la izquierda del signo = recibe el nombre de primer miembro y la expresin situada a la derecha del citado signo, se denomina segundo miembro. b) Reciben el mismo nombre los dos miembros.c) No se distinguen miembros.d) Lo importante es encontrar la solucin. 19.Grado de una ecuacin: a) Es el grado mayor que tiene la incgnita. b) Es el exponente mayor de la potencia que figure en cada miembro. c) Depende del nmero de miembros que tiene la ecuacin. d) Es el coeficiente de la incgnita que hay. 20. La solucin de una ecuacin: a) Es resolverla de forma adecuada. b) Es el nmero ms pequeo que se encuentre. c) Es el mnimo comn mltiplo de los dos miembros. d) Es el valor de la incgnita que hace que la igualdad sea cierta. 21.La solucin de la ecuacin 3 1314 2 != +! x x es: a) x = 32 b) x = 43c) x = 2 d) x = -2 22. Ecuaciones de primer grado equivalentes son: a) Las que tienen la misma solucin. b) Las que tienen iguales los coeficientes. c) Las que el exponente de la incgnita es 1. d) Las tienen iguales los primeros y segundos miembros. 23. Si multiplicamos los dos miembros de una ecuacin de primer grado por el mismo nmero o expresin: a) Obtenemos una ecuacin equivalente a la anterior y con igual solucin. b) Obtenemos una ecuacin con solucin multiplicada por el nmero o expresin usadas. c) La ecuacin resultante tiene una solucin diferente. d) La ecuacin resultante no guardar ninguna realcin con la anterior. Pgina 18 Departamento de Matemticas 24. Si sumamos un mismo nmero o expresin a los dos miembros de una ecuacin: a) Obtenemos otra ecuacin con solucin diferente. b) Obtenemos una ecuacin con solucin suma de la anterior y el nmero o expresin sumada. c) Obtenemos una ecuacin equivalente a la anterior y con igual solucin. d) Obtenemos una ecuacin equivalente a la anterior pero con solucin diferente. 25. A partir de la ecuacinx + 1 = 2,calcula ecuaciones siguiendo las instrucciones que se detallan a continuacin: a) Suma a ambos trminos 3 unidades. b) Resta a ambos trminos 1 unidad. c) Multiplica ambos trminos por 2. d) Multiplica ambos trminos por 3 y a continuacin suma a ambos 4 unidades. e) Multiplica ambos trminos por -3 y a continuacin resta 2 unidades a ambos trminos. Cmo son las ecuaciones que se han obtenidos? 26. Busca ecuaciones equivalentes multiplicando los dos miembros por - 3: a) Ecuacinx + 12 = 21b) Ecuacinx + 2 = - 5c) Ecuacinx - 10 = 4 d) Ecuacinx- 17 = - 9e) Ecuacin3x = 27f) Ecuacin2x + 2 = - 6 g) Ecuacin2x - 2 =6 27. Busca ecuaciones equivalentes sumando +7 a los dos miembros: a) Ecuacinx + 12 = 21 b) Ecuacinx + 2 = - 5c) Ecuacinx - 10 = 4 d) Ecuacinx - 17 = - 9e) Ecuacin3x = 27f) Ecuacin2x + 2 = - 6 g) Ecuacin2x - 2 = - 6 28. De las ecuaciones siguientes hay una que no es equivalente ax - 3 = 2. Cul es? a) 2x = 10b) x + 5 = 10c) 2x - 1 = 9 d) x + 7 = 5 29. Plantea las igualdades que indican las expresiones e indica si son identidades o ecuaciones: a) El triple de un nmero ms el doble de dicho nmero, es igual al quntuplo del citado nmero. De qu nmero se trata? b) La quinta parte de un nmero es igual a 25. Qu nmero es? c) El doble de la edad de mi hermano ms la tercera parte de dicha edad, suman 21 aos. Qu edad tiene mi hermano? d) Las sillas que hay en una habitacin ms el doble de dichas sillas, es igual al triple de dichas sillas. Qu cantidad de sillas puede haber? 30. Completa la siguiente tabla: Ecuacin Resultadox + 3 = 125x = 18x/2 = -53x + 4x=357x = 12 3x

Ecuacin Resultado8x 7= 253x+ 6 = 125= x - 4x /3+5x= x 264x + 3= 123x+ 7 = 574 + ( x /2) = 18

Pgina 19 Departamento de Matemticas 31.Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 20 5 = x

b) 9 2 = ! 5x x c) 7 19 4 10 ! = ! x x d) x x 3 36 20 4 ! = ! e) 6 2 = x f) 216 =x g) 10 2 = ! 4x x h) 9 =4x 32. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 12 3 9 6 + = + x x b) ( ) 2 6 4 2 6 ! = ! " ! x x c) ( ) ( ) ( ) 6 5 6 7 1 4 + ! = ! " ! x - x - x d) ( ) ( ) ( ) 4 4 8 3 2 3 4 2 ! + = ! " ! ! " x x 3x e) ( ) ( ) ( ) 39 4 1 4 4 1 8 9 5 3 + + ! " = " ! " ! x x x - x f) 5 24 1 !=! x x g) 3 1314 2 != +! x x h) 8x2xx + = ! 6 i)23 2 4! =!x x

j)2 3 22322 !! = +! xxx PROPORCIONALIDAD NUMERICA 1.Calcula la razn en cada caso e indica las parejas que pueden formar una proporcin: 54

78

1512

1416 108 7080 2.Indica qu proporciones son ciertas: 5 , 121054=152078= 12151512= 16884= 3.Indica cules de las siguientes expresiones se refieren a magnitudes directamente proporcionales: a) ) El nmero de das trabajados y el importe que se cobra. b) La cantidad de trigo que cabe en un saco y el peso del mismo. c) Las horas que funciona un tractor y la cantidad de gasil que consume. d) La velocidad con la que se hace un trabajo y el tiempo que se tarda en acabarlo. e) El nmero de grifos de una fuente y el tiempo que tarda en llenarse. f) El nmero de personas que hacen un trabajo y los das que tardan en acabarlo. g) El nmero de trabajadores de una empresa y el importe de las nminas que debe pagar el empresario. h) El nmero de trabajadores que hacen un edificio y el tiempo que tardan en acabarlo. i) El tiempo que est abierto un grifo y la cantidad de agua que arroja. k)El nmero de mangueras que llenan una piscina y el tiempo que tardan en llenarla. Pgina 20 Departamento de Matemticas 4.Averigua el trmino que falta:

10 1234 x=845 3=x 5.La pista del recreo mide 60 m de larga. Tardamos 1 minuto en recorrerla. Cuntos metros recorremos durante 15 minutos? Supongamos que un paso tuyo mide 30 cm. Calcula las vueltas que das a la pista si das 1.000 pasos. 6.Un nio decide repartir 500 cromos entre sus amigosdirectamente proporcional al tiempo que hace que conoce a cada uno. A Jos lo conoce hace 2 aos; a Lus lo conoce hace 3 aos y a Mara la conoce hace 5 aos. Cuntos cromos dar a cada uno? 7.Un tractor siembra 5 ha, en 4 horas. Cuntas ha, sembrar en 3.000 minutos? 8.En una granja de ovejas se realiza una tabla sobre n de animales y kg de pienso que consumen. Completa los huecos: 20 60 10060 90 210 600 9.Escribe estos porcentajes en forma de fraccin y de nmero decimal: a) 7%b) 35% c) 58% d) 175% 10.Si deseamos calcular el % de una cantidad se multiplica dicha cantidad por la fraccin o por el nmero decimal. Ejemplo: Utilizando fraccin 12 % de 500 10012 " 500 100500 12! 1006000 60Utilizando el nmero decimalo tanto por uno 12% de 500 0,12 " 500 = 60 Resuelve utilizando las dos formas: a) Averigua la cantidad que me descuentan de un libro que vale 10 $, si me rebajan el 15%. b) Averigua los$ que sube un litro de aceite, si vale 3 $/litro y lo aumentan el 8%. 11.Por un pantaln que marcaba 100 $, he pagado 80 $. Qu % me han descontado? 12.Completa las tablas sobre aumentos y disminuciones porcentuales: Cantidades% aumentado Resultado 30 ! 8%780 litros 16%450 m 5%Aumentos %3

Cantidades % disminuido Resultado180 ! 20%80.000 kg 7%1.200 km 6%Disminuciones % Pgina 21 Departamento de Matemticas 13.Compro un ordenador cuyo precio de venta al pblico es de 1.875 euros. Si por pagar al contado me descuentan un 6%. Cunto me descuentan? Cunto tengo que pagar por el ordenador? 14.El nmero de alumnos de un instituto es 625. El 52% de los alumnos del instituto son chicas. Cul es el porcentaje de chicos? Cuntos chicos y chicas hay en el instituto? 15.Juan Pedro compra un televisor que tiene marcado un precio de 316 euros. Si le hacen un descuento de un 12% y luego le cobran un 16% de IVA, cunto tiene que pagar Juan Pedro por el televisor? ANGULOS Y RECTAS 1.Calcula: a) 135 25' 50'' + 80 35' 10'' b) 135 25' 50'' - 80 35' 10'' 2.Halla el ngulo central de un polgono regular de 9 lados. 3.Son las 19 horas, 28 minutos y 35 segundos: a) Qu hora ser dentro de 3 horas, 45 minutos y 30 segundos? b) Y dentro de 10 horas, 15 minutos y 50 segundos? c) Qu hora era hace 5 horas y media? 4.La mitad del suplementario de 75 30' 20'' vale: a) 7 14' 50'' b) 52 14' 50''c) 75 15' 10''d) 104 29' 40'' 5.Rodea los pares de rectas que son perpendiculares. a) b) c)d) e) 6.Dibuja ngulos: Agudo Recto Obtuso LlanoConvexoCncavo Pgina 22 Departamento de Matemticas 7.Dados los ngulos: A=119 57' B= 140 19' 28'' C= 122 57' 45'' a) CalculaA + B + C b) AveriguaB - A

c) Calcula3 C

d) AveriguaB/2 8.Elige la respuesta verdadera: a) Los ngulos adyacentes tienen un lado comn y los otros dos lados son semirrectas opuestas. Suman 180. Todos los ngulos adyacentes son consecutivos. b) Los ngulos consecutivos tienen un lado comn. Todos los ngulos consecutivos son tambin adyacentes. c) Los ngulos consecutivos son siempre complementarios. d) Los ngulos consecutivos son siempre suplementarios. 9.Expresa en grados minutos y segundos: a) 12,37b) 54,19c) 85,36 POLGONOS Y CIRCUNFERENCIA 1.Completa: a) La lnea cerrada y plana que tiene la propiedad que todos sus puntos distan igual del centro, se llama _____________________. b) La parte del plano limitada por una circunferencia y que es interior a ella se denomina ____________________. c) Centro de una circunferencia es el ___________ interior del cual equidistan todos los puntos de la circunferencia. d) Radio es el ______________ que une el __________ de la circunferencia con cualquier_____________ de la misma. e) Dimetro es una __________ que pasa por el centro. f) Cuerda es el _____________ que une dos ___________ de la circunferencia. 2.Completa: a) La recta que no tiene ningn punto de corte con la circunferencia se denomina _________________ y su distancia al centro es ____________ que el radio. b) La recta que tiene un punto de corte con la circunferencia se denomina _________________ y su distancia al centro es ____________ que el radio. c) La recta que tiene dos puntos de corte con la circunferencia se denomina _________________ y su distancia al centro es ____________ que el radio. 3.El circuncentro es: a) El punto de interseccin de las bisectrices de los ngulos de un tringulo y centro de la circunferencia inscrita. b) El punto de interseccin de las medianas. c) El punto de interseccin de las alturas de un tringulo. d) El punto de interseccin de las mediatrices de los lados de un tringulo y centro de la circunferencia circunscrita. 4.El incentro es: a) El punto de interseccin de las bisectrices de los ngulos de un tringulo y centro de la circunferencia inscrita. b) El punto de interseccin de las medianas. c) El punto de interseccin de las alturas de un tringulo. d) El punto de interseccin de las mediatrices de los lados de un tringulo y centro de la circunferencia circunscrita. 5.Las bisectrices de un tringulo se cortan en un punto denominado: a) Incentro.b) Ortocentro. c) Baricentro.d)Circuncentro. 6.Las mediatrices de un tringulo se cortan en un punto llamado: a) Incentro.b) Ortocentro. c) Baricentro.d) Circuncentro. Pgina 23 Departamento de Matemticas 7.Averigua la medida del lado que falta en el tringulo dibujado. 6 cm10 cm 8.Averigua las medidas exactas de los lados que faltan en el tringulo. 4 cm2 cm 7 cm 9.La superficie de un campo de un jardn con forma cuadrada es de 100 m2. Si dos personas se encuentran situadas en vrtices opuestos, qu distancia hay entre ambas? 10.Completa la tabla sobre polgonos regulares: Nombre N de lados N de ngulos Valor del ngulo centralTringuloCuadradoPentgonoHexgono 11.De los siguientes cuadrilteros indica los que son paralelogramos. a) b) c) d)

12.Indica el nombre de cada uno de los siguientes cuadrilteros y marca con una cruz los paralelogramos.

13.Completa: a) El cuadrado _____ un polgono regular porque tiene los lados _______ y los ngulos _______. b) El rombo _______ un polgono regular porque tiene los lados _______ y los ngulos _______. 14.Estamos situados a 40 m del pie de una torre. La distancia de nuestro pie a la parte ms alta de la torre es de 50 m. Qu altura tiene la torre? a) 10 m b) 20 mc) 30 md) 40 m Pgina 24 Departamento de Matemticas PERIMETROS Y AREAS 1.La rueda de una bicicleta tiene 80 cm de dimetro. Cuntas vueltas dar para recorrer 100 m? 2.Para calcular el radio de una circunferencia, si conocemos la longitud de la circunferencia: a) Dividimos la longitud de la circunferencia por el doble de !. b) Dividimos la longitud de la circunferencia por!. c) Dividimos la longitud de la circunferencia por la mitad de !. d) Dividimos la longitud de la circunferencia por la cuarta parte de !. Para calcular la longitud de la circunferencia: a) Multiplicamos la medida del dimetro por !. b) Multiplicamos la medida del radio por !. c) Multiplicamos la medida de la cuerda de un arco por !. d) Multiplicamos la longitud de un arco de 180 por !. La longitud de la circunferencia corresponde a: a) Un arco de 360 b) Un arco de 180 c) Un arco de 270 d) Un arco de 90 3.Calcula el rea del siguiente recinto: 4.El recinto ABCDEF tiene paralelos los segmentos AB, FC y DE. Halla el rea. 5.Una ventana tiene averiada la persiana, que est medio bajada segn la siguiente figura: Pgina 25 Departamento de Matemticas AB = 80 cm BD = 120 cmBC = 85 cm AF = 40 cm Halla la superficie visible de la persiana y la superficie visible de cristal. 6.Completa la tabla. 2 cm 1,5 cm 3 cm y 1,5 cm 3cm y 1,5 cmNombreN ladosN vrticesN ngulosN diagonalesTringulos con vrtice en el centroApotemaRadio Pgina 26 Departamento de Matemticas 6 cm 8 cm 12 cm 13 cm 7.Completa la tabla: NombreN ladosN vrticesN ngulosN diagonalesTringulos con vrtice en el centroApotemaRadiox= la medida necesaria para que la figura sea posible.3 cm2 cm5 cm2 cm2,5 cm3 cm4 cmxcmxcm3 cm5 cm7 cm 8.Completa la tabla: NombreN ladosN vrticesN ngulosN diagonalesTringulos con vrtice en el centroApotemaRadio2 cm 1,5 cm 1 cm 1 cm 9.UtilizaelteoremadePitgorasparacalcularelladoquefaltaenlossiguientestringulos rectngulos: a)b)

Pgina 27 Departamento de Matemticas 10.Calcula el rea y el permetro de cada una de las siguientes figuras, ponindole su nombre. a) b) c) d) 11.a) Calcula el permetro y el rea de estas figuras: b) Calcula el permetro y el rea de estas figuras: c) Calcula el permetro y el rea de estas figuras: Pgina 28 Departamento de Matemticas d) Calcula el permetro y el rea de estas figuras: